Развивающие игры (без иллюстраций)

«Точечки (Т)»

Сначала это был строгий математический тест, который мы разработали, чтобы измерять «уровень математического развития» детей. Но дети восприняли его по-своему, и мы увидели в нем прекрасный материал для развития математического мышления, для обучения счету и усвоения нумерации, причем материал, к которому можно возвращаться много раз и на протяжении 5 — 6 лет, добавляя к знакомым и уже разгаданным задачам все новые и более сложные.

На цветной бумаге начертите 44 квадрата (60Х60 мм), нарисуйте на них точки и цифры, как показано на рисунке. Затем наклейте их на картон, высушите под прессом и разрежьте на отдельные квадраты. Квадраты будут четырех видов: красные, желтые, зеленые с черными точками и белые с черными цифрами. Для хранения квадратов необходима коробка (60Х65Х90 мм) с крышкой. Внутри коробки можно сделать перегородку (1/4 длины), чтобы складывать отдельно квадраты с цифрами и квадраты с точками. Полукруглые вырезы в перегородке и в торцовых стенках (см. рис. на с. 74) намного облегчат пользование коробкой.

Разложите сами на столе все квадраты по порядку, как на рисунке (см. с. 78). Это основное задание (4) игры, которое постепенно усложняется, а потом дополняется различными вопросами-заданиями.

Вы понимаете, какое «математическое образование» надо иметь ребенку, чтобы справиться с таким заданием. Тут уже надо и различать цвета, и считать до 10, а если точки идут по кругу, то подсчитать не так-то просто: то «пересчитаешь», то «недосчитаешь» (дети не всегда отмечают, откуда они начали счет), тут надо знать, что «порядок» означает увеличение числа точек на одну в каждом следующем квадрате, и т. п.

На первый взгляд может показаться, что эта игра по силам только школьникам 1 — 2 класса, т. е. 7 — 8-летним детям, а в нашей семье этого уровня уже достигают малыши между 3 — 4 годами, да и не только, конечно, в нашей, а всюду, где начинают игры, подобные «Точечкам», с 1,5 — 2 лет. Поэтому и мы начинаем с заданий, значительно более простых, чем задание 4. «Игровая ситуация» тем более нужна, чем младше ребенок. Здесь так же надо увлекаться самому взрослому и очень чутко поддерживать каждый успех, каждый шаг ребенка вперед, так же иногда «забывать» об игре на некоторое время, чтобы потом вернуться к ней, как к новой, и так же руководствоваться интересом и увлеченностью ребенка и ни в коем случае не «перегибать палку», не заставлять играть.

1. Разложить квадраты по цвету. Для этого высыпьте квадраты на стол, а малышу скажите: «Давай наведем порядок в квадратах!» (лучше на фоне какой-нибудь сказочной ситуации). Для этого надо:

а) перевернуть все квадраты лицевой стороной кверху, чтобы видны были точки;

б) собрать вместе квадраты одного цвета, чтобы вышло 4 стопки;

в) разложить их в 4 ряда, чтобы каждый ряд был одного цвета. От маленьких, не умеющих считать, не надо добиваться никакого порядка, а похвалить, какие красивые цветные «дорожки» у них получились.

2. Разложить квадраты чуть-чуть по порядку. Предложите ребенку разложить квадраты по цвету — желтые, зеленые, красные (как в задании 1). Затем в каждом ряду найти квадраты без точек, положить их первыми слева и затем рядом квадраты с одной точкой. Квадраты, где нет точек («ноль точек»), узнают даже не умеющие считать, поэтому такое задание как раз для малышей, которые знают только два «числа»: «один» и «много».

3. Разложить красные квадраты по порядку. Постепенно малыш раскладывает правильно квадраты от 0 до 2 точек, потом до 3, 4 и т. д. Остальные квадраты пусть следуют в беспорядке, хотя иногда дети укладывают их примерно правильно, чувствуя интуитивно, «на глаз», где больше точек и где меньше.

Радуйтесь, подчеркивайте, записывайте в дневник, что «сегодня Ваня положил по порядку квадраты: 0, 1, 2, 3, 4», ждите с нетерпением каждого следующего шага (до 5, 6, 7, 8 точек и т. д.), но предлагайте «Точечки» для игры только тогда, когда вы совершенно уверены в желании малыша взяться за них. В противном случае отложите игру на неделю, на месяц и вспомните о ней тогда, когда безошибочно увидите, что Ваня откладывает 5 кубиков.

В этот период следует использовать и все случайные возможности для обучения счету: «Принеси, Ваня, еще 3 чайные ложки!», «А сколько у Вани белых пуговичек на курточке?», «Давай сосчитаем, сколько у нас ступенек на крылечке!», «Достань, пожалуйста, из корзинки еще 4 картошки!» и т. д. и т. п. Мы еще повесили на стену «Таблицу сотни», до которой Ваня достает руками и, показывая числа, называет их по порядку: запоминая одновременно и вид самих цифр, и порядок их следования. И есть еще маленькие и большие счеты, на которых отсчитывать косточки тоже приятно.

В такой «математической атмосфере», где взрослые не боятся считать сами и привлекать к этому малыша, дети относятся к счету как к игре. Мы как-то даже вишнями лакомились, решая задачу: косточки складывали на квадраты клеенки точно в таком порядке, как в игре «Точечки».

4. Разложить все квадраты по порядку. Когда ваш ребенок освоит счет до 10, то ему можно предложить разложить сначала 1 ряд с точками, затем перейти к раскладыванию 2 и 3 рядов одновременно.

Но как далеко еще это до того легкого и свободного обращения с числами 1-го десятка, которое мы, взрослые, считаем привилегией только старших. Тут помогают такие дополнительные задания:

а) Кто найдет быстро, где лежит квадрат с 5-ю (с 6-ю, 7-ю, 8-ю и т. д.) точками? Такое задание тоже сначала выполнить нелегко. Этому может помочь раскладывание ряда с цифрами.

б) Кто сумеет положить квадраты с цифрами по порядку? Здесь малыш должен выдержать два «порядка»: во-первых, последовательность чисел натурального ряда, а во-вторых, каждая цифра должна быть в одной колонке с квадратами, где число точек равно числу, обозначаемому цифрой, т. е. 5 должно быть в одной колонке с квадратами, содержащими 5 точек, 6 — с шестью и т. д.

Теперь, когда все 44 квадрата уложены в 4 ряда, задание а) выполнять легко. Цифра говорит, сколько на квадрате точек. Хорошо, если малыш почувствовал это преимущество, как взрослые ощущают его в нумерации страниц, домов, квартир, телефонов и т. п.

в) Кто быстрее разложит все квадраты по порядку (на время)? Продолжительность раскладывания всех 44 квадратов в этом случае — решающий критерий. Здесь не только происходит самосовершенствование (улучшение собственных «рекордов»), но главное — начинается выработка своеобразной системы быстрой разборки и раскладки беспорядочно перемешанных квадратов. Попробуйте сделать такую работу за 2,5 — 2 минуты и сразу почувствуете, что это не так просто. А подобную работу приходится ежедневно делать почтальонам при разборке почты, библиотекарям, бухгалтерам и многим другим работникам, связанным с систематизацией и каталогами. Запишите, за сколько минут справляется малыш с большой работой по «наведению порядка» в квадратах, и поощряйте каждый сдвиг, каждый успех.

5. Уберите предварительно из коробки желтый квадрат без точки и 2 зеленых (ноль и одна точка), и пусть ребенок ответит, сколько зеленых (красных, желтых, белых) квадратов в одном ряду? В каком ряду их больше? Для этого надо разложить все квадраты по порядку, а потом только считать их.

6. Сколько точек на 5 первых зеленых квадратах (на 5 желтых, красных)? Сколько точек на 6, 7, 8, 9 квадратах? Сосчитывать точки малыши начинают простым пересчитыванием, а это, во-первых, медленно, а во-вторых, не гарантирует от ошибок, Как же сосчитать быстро и точно?

7. Какие квадраты сложить по 2 вместе, чтобы получилось в каждой паре квадратов по 10 точек? (0+10, 1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5.) Какие квадраты надо сложить по 2, чтобы получилось по 9 точек в каждой паре квадратов?

8. Сколько всех квадратов в игре? Сначала можно спросить, сколько белых квадратов, затем сколько цветных, сколько квадратов каждого цвета.

9. Сколько точек в одном ряду квадратов (желтом, красном, зеленом)?

Чему равна сумма чисел на квадратах с числами? Если вспомнить задание 7, то можно, почти не считая, сразу сказать результат, потому что вместо счета единицами тогда можно считать десятками. Но к такому способу надо прийти обязательно после обычного пересчета, чтобы видна была громадная разница в обоих способах. Идеально было бы, если бы ребенок сам дошел до идеи считать десятками, но… это уже целиком зависит от искусства родителей и воспитателей, сумеют ли они рядом заданий игры и своими вопросами привести его к такой мысли или нет.

10. Сколько точек в 3 рядах квадратов? В заданиях 9 и 10 будет вырабатываться система быстрого и безошибочного счета, которую потом можно будет применять в самых разных случаях, причем безошибочность является не менее ценным преимуществом, чем быстрота работы.

11. Что одинакового в квадратах одного ряда? Такой вопрос можно задать после обычного «разложи по порядку» и отметить себе, что заметит ребенок из имеющейся в ряду общности. (Одинакова форма всех карточек — квадраты, размер квадратов, цвет, материал, цвет и размер точек на карточках, порядок размещения точек на карточках — по кругу, по треугольнику, по линиям и др.). Что одинакового в карточках всех 4 рядов?

12. Можно ли разложить все цветные квадраты в стопки по 10 точек в каждой? По 9 точек в каждой? (Отложив в сторону лишь квадраты с 10 точками.) По 15 точек в каждой? Сколько таких стопок получится?

13. а) Есть ли в игре 2 совершенно одинаковых квадрата?

б) Что различного в квадратах одного ряда?

в) Чем различаются квадраты всех 3 рядов? (Цветом каждого ряда, количеством точек в квадратах одного ряда, расположением точек на квадратах разных рядов и др.)

Этими заданиями не исчерпывается познание свойств 44 квадратов, и когда вы начнете играть, то, конечно, придумаете еще много других заданий.