Шевченко родился 9 февраля 1939 г. в г. Москва. После средней школы в г. Курган с отличием закончил Тбилисский политехнический институт. Ныне – профессор философских наук. Женат. Единственная дочь – врач. Замужем. Живет в Нью-Йорке, поскольку ее муж работает в ООН. Имеет внука. Шевченко темпераментный и жизнерадостный, много читает, в основном – мемуары. Окружающие выделяют его доброжелательность и отзывчивость.