Системные описания в психологии

Ганзен Владимир Александрович

СИСТЕМНЫЕ ОПИСАНИЯ В ПСИХОЛОГИИ

Ганзен Владимир Александрович - известный ученый, доктор психологических наук, профессор кафедры общей психологии Санкт-Петербургского Государственного университета.

Творческий путь В.А.Ганзен начал 40 лет назад в известной физиологичсекой лаборатории им. А.А.Ухтомского, куда молодой исследователь пришел после окончания физического факультета ЛГУ. К этому периоду его биографии относссятся разработки в области церебральной топоскопии и создание оригинального прибора, позволяющего изучать некоторые важные аспекты динамики высшей нервной деятельности.

Вся посследуюющая работа ученого связана с психологией. С 1959 года В.А.Ганзен трудится над фундаментальными проблемами проблемами психологической науки в Санкт-Петербургском Государственном университете. Его основные исследования связаны с разработкой общей психологической теории на осногве системного подхода. Итогом этой работы явилось 90 публикаций, в том числе и докторская диссертация "Проблема отображения целостных объектов человеком" и две хорошо известные психологам монографии "Восприятие целостных объектов" и "Системные описания в психологии", последняя из которых и предлагается Вашему вниманию. В. А. Ганзен

В монографии излагаются методологические основы построения системных описаний психологических явлений как эффективного средства решения одной из актуальных задач современной психологии - интеграции и систематизации психологических знаний. На их основе формируются целостные представления о сложных психических феноменах, выявляются психологические инварианты. Подробно рассматриваются различные методы и формы системных описаний объектов общей и дифференциальной психологии.

Памяти моей жены Ганзен Софьи Васильевны посвящаю

ВВЕДЕНИЕ

Системный подход является одним из важнейших методологических принципов современной науки и практики. Методы системного анализа широко используются для решения многих теоретических и прикладных задач. Достаточно полно изучены исторические предпосылки и философские основания системного подхода в работах Б. Г. Ананьева [5], В. П. Кузьмина [59], Б. Ф. Ломова [66].

В настоящее время интенсивно разрабатываются конкретные методы и технологии их применения (см., например, работы В. Д. Шадрикова [120], А. А. Крылова [58], Г. В. Суходольского [107], Г. С. Никифорова [79], И. П. Волкова [21] и др.). Необходимыми условиями эффективности использования системного подхода являются правильные сочетания формализованных и неформализованных методов и языков описания, формальной и диалектической логики, методов анализа и синтеза, индукции и дедукции, а также учет человеческого фактора. В результате применения системного подхода удается получить системные описания сложных явлений объективной реальности.

Что такое системное описание? Это форма представления человеку (пользователю) информации о системной организации сложного объекта, в которой отражается состав, структура, функции и другие системные характеристики. Такое описание адресовано главным образом зрительной системе человека. Для его построения используются различные виды кодирования и формы представления информации (знаковые, символические и изобразительные).

В психологии системный подход позволяет интегрировать и систематизировать накопленные знания, преодолевать их излишнюю избыточность, находить инварианты психологических описаний, избегать недостатков локального подхода, повышать эффективность системных исследований и процесса обучения, формулировать новые научные гипотезы, создавать системные описания психических явлений.

В настоящей монографии системный подход служит инструментом построения системных описаний психических явлений. Рассматриваются специфика объектов и общие принципы системного описания. Варианты системного анализа и синтеза применяются для конструирования вербальных, геометрических и аналитических описаний.

В психологии используются четыре вида шкал: наименований, порядка, интервалов и отношений. Их последовательность соответствует этапам познания сложного объекта - сначала явлениям присваиваются имена, затем обнаруживается некоторая их упорядоченность и устанавливаются количественные закономерности. Соответственно имеются и средства (языки) описания. Для наименований используется естественный язык, порядок хорошо отображается в геометрических структурах, а количественные отношения описываются формулами. Эти обстоятельства и определили логику построения книги. После главы, посвященной предмету анализа (первой), и методической (второй) следуют главы, в которых рассматриваются вербальные, геометрические, аналитические и комбинированные описания психических явлений, преимущественно на материале общей и дифференциальной психологии.

I. СИСТЕМНЫЕ ОПИСАНИЯ - ГЛАВНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ

СИСТЕМНОГО ПОДХОДА В ПСИХОЛОГИИ

-----

I. 1. СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД КАК ИНСТРУМЕНТ

ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМНЫХ ОПИСАНИЙ

I. 1. 1. Краткая характеристика системного подход. В настоящее время системный подход все шире применяется в психологии накапливается опыт построения системных описаний объектов исследования. Необходимость системного подхода обусловлена укрупнением и усложнением изучаемых систем, потребностями управления большими системами и интеграции знаний.

"Система" - слово греческое, буквально означает целое, составленное из частей. В другом значении это порядок, определенный планомерным, правильным расположением частей и их взаимосвязями. Термин "системный подход" охватывает группу методов, с помощью которых реальный объект описывается как совокупность взаимодействующих компонентов. Эти методы развиваются в рамках отдельных научных дисциплин, междисциплинарных синтезов и общенаучных концепций. Применение системного подхода в психологии стимулируется также успехом частных системных теорий в других областях знания, развитием кибернетики и общественных концепций.

Системный подход является своего рода реакцией на бурный и длительный процесс дифференциации в науке. Но это не означает, что системный подход синоним интеграции. Системный подход - единство интеграции и дифференциации при доминировании тенденции объединения.

Мир, в котором мы живем, един. Единство его состоит в материальности. Все явления и процессы действительности взаимосвязаны и взаимообусловлены. Объективными формами существования материального субстрата являются пространство и время. Важнейшая особенность нашего мира заключается в неравномерности распределения в пространстве и времени вещества, энергии и информации (разнообразия).Эта неравномерность проявляется в том, что компонентны материального субстрата (элементарные частицы, атомы, молекулы и т. д.) группируются, объединяются в относительно обособленные в пространстве и времени совокупности. Процесс объединения имеет диалектический характер, ему противостоит процесс разъединения, дезинтеграции. Но факт существование объединений на всех уровнях организации материи говорит о доминировании интеграции над дезинтеграцией. В неживой природе факторами интеграции являются физические поля, в живых объектах - генетические, морфологические и другие взаимодействия, обществе - производственные, экономические и другие отношения.

Принцип всеобщей взаимообусловленности явлений фиксирует факт объединения отдельных объектов природы в более крупные образования, что обнаруживается на все уровнях ее организации. Поэтому указанный принцип может рассматриваться в качестве одного из методологических оснований системного подхода.

Общими задачами системных исследований являются анализ и синтез систем. В процессе анализа система выделяется из среды, определяется ее состав, структуры, функции, интегральные характеристики (свойства), а также системообразующие факторы и взаимосвязи со средой. В процессе синтеза создается модель реальной системы, повышается уровень абстрактного описания системы, определяется полнота ее состава и структур, базисы описания, закономерности динамики и поведения. Системный подход применяется к множествам объектов, отдельным объектам и их компонентам, а также к свойствам и интегральным характеристикам объектов.

Описания объектов как систем - системные описания - выполняются те же функции, что и другие прочие описания: объяснительную и предсказательную. Но главная их функция состоит в интеграции информации об объекте. "...Задачей системных исследований является прежде всего выработка соответствующей теоретико-познавательной технологии изучения явлений как систем и познания системности самого мира" [59, с. 10].

Системный подход позволяет усмотреть общность психических явлений с другими явлениями объективной действительности. Это дает возможность "переноса" идей и взаимного обогащения, "усиления" наук, Главный объект психологии - человек. Он является целостным объектом восприятия и познания. Сому, психику и личность человека также можно рассматривать как целостные объекты. Объединение и объективация знаний базируются на теории целостных объектов, будь то статистические или динамические системы.

Системный подход не самоцель. В каждом конкретном случае его применение должно давать реальный, вполне ощутимый эффект. Системные описания служат средством решения многих теоретических и прикладных задач, встающих сегодня перед психологами. В теоретическом плане эта интеграция и систематизация психологических знаний, устранение избыточности в накопленной информации и сокращение объема описания, выявление инвариантов психологических знаний, преодоление недостатков локального подхода, уменьшение субъективизма в интерпретации психических явлений. Системный подход позволяет усматривать пробелы в знаниях о данном объекте, обнаруживать их неполноту, определять задачи научных исследований, в отдельных случаях - путем интерполяции и экстраполяции - предсказывать свойства отсутствующих частей описания.

В прикладном плане это задачи психодиагностики, проектирования и управления автоматизированными системами, повышения эффективности процесса обучения, совершенствования психологического образования. Системные методы позволяют представить учебную информацию в более активном для восприятия и запоминания виде, дать более целостное описание предмета науки и перейти впервые в изложении психологии от активного пути к индуктивно-дедуктивному.

I. 1. 2. Разновидности системного подхода. Существует несколько разновидностей системного подхода: комплексный, структурный, целостный. Необходимо определить объем этих понятий. Комплексный подход предлагает наличие совокупности компонентов объекта или применяемых методов исследования. При этом не принимаются во внимание ни отношения между объектами, ни полнота их состава, ни отношения компонентов в целом. Решаются главным образом задачи статики: количественного соотношения компонентов и подобные. Структурный подход предлагает изучение состава (подсистем) и структур объекта. При таком подходе еще нет соотнесения подсистем ( частей) и системы (целого). Декомпозиция систем на подсистемы производится не единым образом. Динамика структур, как правило, не рассматривается. При целостном подходе изучаются отношения не только между частями объекта, но и между частями и целым. Декомпозиция целого на части единственна. Так, например, принято говорить, что "целое - это то, от чего ничего нельзя отнять и к чему ничего нельзя добавить". Целостный подход предлагает изучение состава (подсистем) и структур объекта не только в статике, но и в динамике, т. е. он предлагает изучение поведения и эволюции систем.

Любую систему можно рассматривать как систему большей системы. Это правильное по существу положение оставляет, однако, в тени тот факт, что последовательность систем оказывается неоднородной: различные объекты (системы) обладают различной функциональной и структурной обособленностью и целостностью. Например, и клетка, и орган, и организм могут рассматриваться как системы. Но клетка и организм обладают по сравнению с органом значительной большей способностью к независимому функционированию. Поэтому целостный подход применим не ко всем системам (объектам). а только к таким, которым свойственна высокая степень функциональной независимости.

I. 1. 3. Особенности системного подхода в психологии. Системное исследование предполагает определенный выбор объекта и формулировку задачи в терминах системного подхода. выбор объекта конкретного исследования дело нелегкое, так как требует выделения в сложной организации человека обособленной подсистемы, обладающей относительной функциональной и структурной самостоятельностью. Это необходимое условие для получения системного описания объекта. примерами могут служить сенсорная организация человека, психомоторная организация, интеллект и т. п. Более крупные образования (сома, психика, личность) трудны для индивидуального экспериментального исследования и могут стать объектом либо комплексного, либо теоретического исследования.

Однако выбор функционально и структурно обособленного объекта необходимое, но еще недостаточное условие для получения хорошего системного описания. Для выбранного объекта нужно подыскать такой "срез" исследования, для которого нужно указать и экспериментально изучить полный набор характеристик. Если этого не сделать, то описание неизбежно становится локальным.

Постановка задач в терминах системного подхода предполагает получение ответов на вопросы о составе объекта, функции объекта, его структуре. Системой называется совокупность элементов любой природы, между которыми существуют определенные отношения. Множество элементов, из которых образована система, называется ее составом. Множество можно разбивать на подмножества и на элементы, соответственно различают макросостав и микросостав. Структурой системы называется постоянная часть отношений, характерных для компонентов системы. Отношения определяют ограничения на сочетания элементов различных множеств или одного и того же множества. Объектам множества могут быть свойственны отношения различных видов, следовательно, в одной системе может быть несколько структур. Любая систем существует в некоторой среде. Соответствие между средой и системой называется функцией системы. Систем может выполнять одну или несколько функций. Постоянные суммарные характеристики состава и отношений между компонентами системы называются ее свойствами.

Рассмотренные категории применимы к любым системам. Системы отдельных классов дополнительно описываются также и другими понятиями. При комплексном методе исследования в психологии можно выделить следующие этапы: определение области исследования; обоснование необходимости его проведения; подбор методик; организацию последовательно-параллельного их применения; выбор формы представления полученных данных.

От слова "система" можно образовать другие слова: "системный", "систематизировать", "систематический". в узком смысле под системным подходом будем понимать применение системных методов для изучения реальных физических, биологических, социальных и других систем. Системный подход в широком смысле включает, кроме того, применение системных методов для решения задач систематики, планирования и организации комплексного и систематического эксперимента. К системным методам психологии принадлежат: генетический, лонгитюдный, аналитический (расчленение и различение), синтетический (выделение общего и объединение), индуктивный и дедуктивный, композиционный. Они применимы также к процессу исследования и к представлению результатов исследования.

I. 2. ОБЪЕКТЫ СИСТЕМНЫХ ОПИСАНИЙ

И ИХ СПЕЦИФИКА

I. 2. 1. Объекты изучения как системы. В качестве систем могут рассматриваться реальные физические, биологические и социальные объекты: молекулы, организмы, сообщества людей. Все их компоненты имеют структурное и функциональное единство, находятся в непосредственном взаимодействии. Другим классом объектов, которые также могут рассматриваться как системы, являются множества элементов. Под элементом понимается единица множества, которая оценивается в качестве неразложимой в данном контексте. Таковы множества элементарных частиц, атомов, химических элементов, молекул, кристаллов, клеток, биологических видов и т. д. Все они реально существуют, являются компонентами реальных систем, но их совокупность физической системой не является. Их систематизация производится на основании их существенных свойств. Третий класс множеств, который мы будем рассматривать как системы, - это множества структур, функций, свойств, состояний и т. д. одного и того же реального объекта изучения (человека, организма, личности). Наконец, сами системные описания в их конечной форме, с которыми работает исследователь, обычно являются знаковыми множествами с различными отношениями между элементами и могут рассматриваться как системы.

I. 2. 2. Специфика объектов психологии. Почти все целостные объекты психологии - это объекты, непосредственно не наблюдаемые (образ, мысль, сознание, личность и др.). Исключение составляют лишь акты деятельности (их внешнее проявление). Другая особенность объектов указанной науки заключается в том, что большинство из них не обладает отчетливыми пространственными признаками и нельзя построить их описание на основе пространственной структуры, как это возможно, например, в случае солнечной системы или сомы человека. Поэтому в психологии мы имеем дело главным образом с концептуальными отображениями целостных реальностей. Такие отображения формируются либо путем интеграции ранее накопленных частных знаний об объекте, либо путем прогрессивной дифференциации ранее не расчлененных представлений с последующим синтезом. Объектами целостного исследования являются как се компоненты психики (психические реакции, процессы, функции, состояния, свойства), так и психика в целом, личность. Как целостные образования изучаются группы и коллективы, системы людей и автоматов и т. д.

В психологической литературе существует большое разнообразие в понимании и использовании целостного, системного подхода. Выделение двух компонентов в целом: низших и высших психических функций, поведенческого и гностического компонентов интеллекта, различных сторон личности, тенденций и потенций, рассмотрение психики как подсистемы системы "человек - среда" - один из вариантов такого подхода. Вторую группу составляют работы, в которых как целое анализируется отдельные подсистемы или характеристики психики. В этих работах число выделяемых компонентов больше двух и предпринимаются попытки установления отношения между ними. Следующую группу составляют работы, в которых с целостных позиций рассматриваются организм, психика, личность или человек. В отдельную группу можно отнести работы прикладного характера, использующие в той или иной степени средства кибернетики и математики.

Объектами системного подхода в широком смысле выступают множества психических процессов, состояний, свойств, актов, по отношению к которым требуется решать задачи классификации, упорядочивания, систематизации. Объектами систематизации являются множества данных, относящихся к одному человеку или к некоторой выборке людей. Человек - сложный объект, и нас могут интересовать различные его описания: описание общего в человеке на основании данных о всей выборке, описание особенных характеристик людей некоторого подмножества генеральной совокупности, описание индивидуальности конкретного человека. Во всех этих случаях мы имеем дело с разным массивом исходных данных, различными функциями конечных описаний и задачами систематизации. Главная функция таких описаний - обобщение накопленных знаний, на основе которого формируются теоретические концепции и модели психологии. В этом отличие указанной группы задач от задач систематического обследования, имеющих прежде всего прикладную направленность.

Объектами систематического обследования являются конкретные носители психики: животные, здоровые и больные люди, группы людей, обладающие функционально-структурным единством, выборки людей, объединенные по некоторым общим признакам. Систематизации подвергаются полученный сведения. При построении таких системных описаний главными проблемами выступают проблемы стандартизации измерений и системного представления их результатов, согласованных с задачами обследования и возможности восприятия их пользователями.

Связанность, ограниченность и другие основные характеристики целостных объектов являются общими для любых объектов природы, ими обладают и перечисленные выше объекты психологического изучения. Но последние имеют и целый ряд специфических особенностей. Все целостные объекты психологии - динамические системы, непрерывные в континууме пространства и времени.

Как реальные динамические системы описываются системы "человек среда", сома человека и ее подсистемы, психические процессы и состояния человека, его деятельность, динамические системы в группах и коллективах. Для этого применяются методы описания динамических систем. Кроме того, можно рассматривать переходные и установившиеся процессы. психика обладает определенной устойчивостью, интегрированностью, регулярностью и другими общими свойствами систем.

Психика человека - сложный объект, знания о котором накапливались в течение тысячелетий. Она обладает рядом специфических особенностей, выделяющих ее среди среди явлений реального мира и затрудняющих ее изучение и целостное описание. К таким особенностям можно отнести: 1) полифункциональность и полиструктурность психики, "пересечение" функций и структур, трудность определения структур, реализующих конкретную функцию; 2) большую подвижность, изменчивость "вектора" сознания; 3) распределенность в пространстве и размытость границ психических явлений; 4) недоступность для непосредственного наблюдения внутренних процессов и механизмов психических явлений; 5) высокую адаптивность психики. Наряду с этим недостаточно разработаны и средства описания объектов с такими особенностями.

Субъективное пространство и время чрезвычайно вариабельны. Индивидуальность и вариабельность - общие характерные признаки психических образований. На важную особенность психического целого обращал внимание еще И.М. Сеченов [99], говоря, что предметом психологии являются целостные акты, нераздельно включающие в свою общую структуру наряду с "сознательным элементом" внешнее воздействие (сигнал) и двигательный мышечный компонент.

Для многих психических целостных систем большая связность, однако и эта характеристика может варьировать в очень широких пределах. Эволюция и инвалюция психических образований могут происходить, как путем интеграции, так и путем дифференциации (навык, образ, мысль). Переход от нормы к патологии может осуществляется вследствие нарушения связности частей психики, а также связности человека со средой либо в результате нарушения пропорциональности частей независимо от того, являются ли причины таких изменений внутренними или внешними. чрезмерная связность приводит к потере устойчивости психики, т. Е. к разрывам во времени. По семантике шизофрения означает распад личности. Известно, что при шизофрении резко возрастает разрыв человека со средой (аутизм), нарушаются ассоциации, появляется несвязность речи, алогичность высказываний. Психопатии появляются вследствие нарушения пропорциональности силы и подвижности нервной системы, возбуждения и торможения, сигнальности системы.

I. 2. 3. Использование идеи целостности. Системное, целостное представление об объектах природы является одной из основных целей познания и необходимым условием эффективности применения знаний об объекте для решения практических задач. Такое представление о сложном объекте возникает не сразу, а в результате длительной исследовательской и интегративной деятельности многих ученых. Основными средствами создания системных, целостных представлений о сложном объекте являются анализ и синтез, движение "от целого к частям" и "от частей к целому". Оба эти подхода объединяются в следующем методическом приеме: от целого к частям и от частей к целому, но уже на новом уровне знания.

Использование идеи целостности в психологическим исследовании возможно в различных аспектах. Прежде всего оно определяется познанием того, что объект исследования - целостный и к нему применимы понятия целостности и гармоничности. В основу структурирования психических образований должен быть положен не произвольный набор из множества стимулов-реакций, а структура, организованная посредством естественного квантования пространственно-временного континуума и информационно-энергетических характеристик, имманентная внутренняя структура, а не структура случайной внешней оболочки. Психические явления возникают на определенном уровне организации, в известной степени базируются на других ее уровнях и тесно с ними взаимосвязаны. Поэтому их изучение фактически не возможно в отрыве от биологических, социальных и других явлений и процессов. Использование таких характеристик, как пропорциональность частей, полнота состава, в качестве контрольных критериев позволяет избежать возможных ошибок. Учет высокой вариабельности и большой степени индивидуальности необходим при выборе математического аппарата (первое свойство ограничивает применение регулярных методов, второе - вероятностных).

Исходным пунктом анализа психики как системы (системного анализа) является общепринятое в психологии положение о целостности, единстве психики в норме; в качестве аналитического примера используем "раздвоение единого". Раздвоение этого единства обнаруживается прежде всего при рассмотрении функций психики. Существование, функционирование и развитие человека определяются генетической и социальной программами. Реализация названных программ оказывается возможной благодаря информационному взаимодействию человека со средой и целенаправленному воздействию на нее. Функции отражения (психического отражения) и регулирования (психического регулирования) обеспечивают необходимое взаимодействие. Они взаимосвязаны и взаимообусловлены: отражение регулируется, а регулирование основано на информации, полученной в процессе отражения. Структуры, реализующие отражение и регулирование, "пересекаются" между собой, частично взаимопроникают друг в друга. Тесная взаимосвязь тих функций обеспечивает целостность психики в норме, единство всех психических явлений, интеграцию различных психических процессов.

I. 3. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СИСТЕМНЫХ ОПИСАНИЙ

И МЕТОДОВ ИХ ПОСТРОЕНИЯ

I. 3. 1. Основные черты системных описаний. Под описанием будем понимать любую форму представления информации человеку о каком-либо одном психическом феномене, свойстве, процессе, одной совокупности экспериментальных фактов: вербальную (текст, речь), символическую (знаки, формулы), графическую (схемы, графики), предметную (макеты, вещественные модели). Системные описания адресованы отражающей системе человека, которая является многоуровневой и полимодальной. Идеальным, наилучшим описанием будет такое, в котором учтены все возможности восприятия. На практике, однако, в большинстве случаев системные описания адресуются зрительной системе человека. Только о таких описаниях речь идет и в этой книге. В данном случае системные описания должны учитывать все богатые возможности зрительного восприятия.

Информация, предназначенная для зрительной системы, может быть представлена в знаковой, символической, схематическо-графической и макетно-модельных формах. Она адресуется первой и второй сигнальным системам человека и кодируется положением и взаимном положением, ориентацией и взаимной ориентацией, величиной и отношениями величин, формой и цветом. Для описаний могут использоваться всевозможные языки, системы понятий и изображений, модели (в их интерпретирующей функции), различные пространственно-временные континуумы, системы координат и масштаба.

Сложный и малоразработанный (а в психологическом плане пока еще и не сформулированной четко) проблемой является задача синтеза различных по типу и форме описаний для представления интегрального описания человеку. В психологическом плане это не только согласование описаний и их форм между собой, но и согласование их с возможностями восприятия человека, возможностями его отражающей системы, которая имеет вполне определенные ограничения (пропускная способность, разовый объем восприятия, конечная скорость запоминая и др.). Отражающая система человека включает сенсорный, перцептивный и понятийные уровни, каждый из которых имеет информационные и оценочные механизмы. Интегральное, синтезированное описание должно быть согласованно со всеми этими уровнями. Объединение различных описаний, полученных независимо друг от друга, может встретить трудности и потому, что отдельные описания создавались на "пределе" возможности восприятия. В этом случае потребуется упрощать и преобразовывать отдельные компоненты сложного описания. Многие психологические феномены являются целостными объектами. Поэтому совокупность описаний этих объектов должна в определенной степени подчиняться закономерностям целого: иметь полный состав, определенные пропорции частей и т. д.

Проблема множественности описаний обладает и другим аспектом. Может возникнуть законный вопрос: не приводит ли множественность описаний к информационной перегрузке и не является ли она "умножением сущности без надобности"? Действительно, в любом системном писании имеется избыточность. Однако при правильной его организации определенная степень избыточности обеспечивать целостность описания, лучшее понимание предмета, эффективность трудовой деятельности и процессов обучения.

Каждое описание исторически обусловленной уровнем развития как психологии, так и науки в целом. Процесс совершенствования описаний не устраняет объективных оснований их множественности, но облегчает задачу установления типа отношений меду ними. Специфика объектов психологии такова, что для их описания невозможно использовать изобразительную форму. Можно нарисовать растение и животное, но нельзя нарисовать внимание или память. Можно, конечно, воссоздать внешнее проявление некоторых психических состояний в мимике и пантомиме, но возможности таких воспроизведений очень ограничены. Поэтому основными формами описаний психических явлений выступают знаковая и символическая.

Системные описания сами по себе - это знаковые системы, имеющие свои состав, структуру, функцию и т. Д. Знаковые системы также должны быть согласованы с возможностями отражающей системы человека. Одной из важнейших характеристик системных описаний является количество единиц, подлежащих одномоментному восприятию и запоминанию, удержанию в поле устойчивого внимания. Практика показывает, что число единиц, удовлетворяющих такому требованию, лежит в пределах миллеровского числа 7ё2. Как известно, человек может безошибочно запомнить после однократного предъявления 9 двоичных цифр, 8 десятичных, 7 букв, 6 слогов, 5 слов. С увеличением сложности запоминаемых единиц информации их предельное число уменьшается. Как свидетельствуют эксперименты, проведенные по методике Дж. Миллера, человек запоминает лишь четыре простых, нераспространенных предложения. В случае же системных описаний необходимо воспринимать не только компоненты системы, но и отношения между ними. Число парных отношений определяется как число сочетаний из К элементов по 2: при К=4 число отношений равно 6, при К=5 число отношений равно 10, т. е. превосходит верхний предел миллеровского диапазона. Поэтому при К>4 затрудняется восприятие системного описания со сложными объектами и понимание отношений между ними. Следовательно, необходима группировка знаков системного описания.

I. 3. 2. Методы построения системных описаний. Одним из видов описания является классификация. Еще А. И. Введенский [19] считал, что для разных целей при изучении одного и того же объекта могут быть полезны различные классификации. Подобные описания по-разному воспринимаются, понимаются, запоминаются, имеют неодинаковую эвристическую ценность. наличие нескольких эквивалентных описаний позволяет глубже понять явление.

Примерами дополнительных описаний могут служить качественное и количественное, структурное и функциональное, объективное и субъективное описания. Дополнительность описаний может иметь различные основания, поэтому может быть несколько дополнительных описаний. Для них важнейшим является вопрос о полноте состава. В зависимости от основания дополнительности полный набор может быть представлен двумя и более описаниями. В этом случае возникает проблема их "стыковки". Объективность факторов, приводящих к множественности описаний, делает несерьезными претензии на единственность описания, а определение типа отношений между описаниями помогает установить их место среди других описаний и область их применения.

Любая теория содержит несколько уровней описания. В формальной теории можно выделить методологические положения, системы понятий, аксиоматику, логический аппарат вывода, метрически шкалы. В теории психологии также можно выделить уровень важнейших принципов и уровень систем понятий. Еще одна из форм многоуровнего описания развивается в настоящее время на основе системного подхода к явлениям природы. В соответствии с этим подходом психику можно рассматривать как динамическую систему и делать акцент при ее описании на тех свойствах, которые являются общими для систем более широко класса, например на устойчивости.

Многие прикладные психологические задачи также приводят к многоуровневому описанию. Так, например, задачи профессиографии и проектирования деятельности обусловили необходимость описания последней. Были приложены различные частные методы описания: алгоритмический, предметно-функциональный и др. Однако скоро выяснилось, что ни один из взятых в отдельности, не позволяет получить описания, удовлетворяющего запросам практики. Возникла проблема создания комплексного описания деятельности, которая еще ждет своего удовлетворительного решения.

При управлении динамическими системами человек получает информации об их состоянии в виде различного рода информационных моделей. Практика показала, что для эффективного управления во многих случаях необходимо сочетание информационных моделей различного типа: локальных (находящихся в отношении дополнительнсти) и глобальных разной степени деятельности (находящихся в отношении гомоморфизма).

В процессе обучения информация о любом достаточно сложном объекте разворачивается во временную последовательность. При этом различные описания (структурные, функциональные, генетические и др.) находящиеся в отношении дополнительности, синтезируются слушателем в целостную картину объекта. Очевидно, что существует не единственный способ развертки одного и того же учебного материала. Способ развертки определяется не только структурой описываемого объекта и логикой имеющейся информации, но и контингентом слушателей, целью обучения и личностью преподавателя. Конечно, практикой обучения могут быть найдены хорошие варианты развертки однако, в силу зависимости ее от перечисленных факторов целесообразно прелагать эти варианты в качестве общего обязательного стандарта.

I. 3. 3. Конструирование системных описаний. Не существует единственно способа декомпозиции системы на подсистемы, не существует и единственного системного описания изучаемого объекта. Его выбор определяется целями пользователя, особенностями объекта, возможностями автора описания, его индивидуальными склонностями. Единого алгоритма построения системного описания нет. В каждом конкретном случае он конструируется как своего рода произведение искусства.

Требования адекватности описания объекту и возможностям отражения пользователя накладывают значительные ограничения на содержание и фору системного описания. Дополнительные ограничения определяются условиями их использования. Поэтому в действительности произвольность системных описаний сильно сужается. Учет всевозможных ограничений и критериев оптимальности описаний является важной составляющей процесса их конструирования.

Первичным материалом для построения системных описаний могут служить числовые экспериментальные данные, измерительны психологические шкалы, свойства, психологические категории, принципы, более частные системные описания. В зависимости от первичного материала находятся и уровень абстракции, и методы системного описания. Процедуры построения системных описаний могут быть многошаговыми, включающими в себя ряд промежуточных и окончательную форму. Например, процедура факторного анализа в качестве промежуточных форм содержит корреляционную матрицу, факторную матрицу, граф факторной матрицы, в качестве окончательной - интерпретацию набора выделенных факторов. именно окончательная форма описания должна быть хорошо согласована с отражающей системной человека. Для этой цели наиболее подходят основные топологических и метрических структур в графическом представлении, понятия и системы понятий, высказывания и системные высказывания, формулы, числовые константы.

Правильный выбор окончательной формы системного описания служит показателем завершенности системного исследования. Системные описания являются одним из основных результатов системного исследования, поэтому от безошибочного выбора окончательной формы описания зависит эффективность всего исследования, и такой выбор должен быть сделан уже на стадии планирования. Точный выбор окончательной формы позволяет также соотносить результаты данного исследования с результатами других исследования того же объекта.

Системные описания зависят от уровня наших знаний об объекте, целей, ради которых они конструируются, индивидуальных особенностей автора и пользователей. Поэтому системные описания одного итого же объекта могут отличаться как по содержанию, так и по форме. Выбор наилучшего в данных условиях описания должен производиться с учетом названных факторов. С развитием науки хорошие описания заменяются лучшими. Но существуют и требования, которым должно удовлетворять любое описание: оно должно быть адекватным объекту, не должно противоречить основному массиву знаний, накопленному в данной науке, ему надлежит быть "открытым" для включения новых данных, допускать дальнейшее развитие.

Разнообразие объектов, языков и форм описания может принести к появлению большого количества разнообразных системных описаний, что затруднит создание целостной картины психики и психологической науки в целом. Системные описания, как и экспериментальные данные, относящиеся к одному и тому же объекту, должны быть сравнимыми, сопоставимыми. Поэтому важной задачей является установление общности и определение вида отношений между ними, а также способов объединения отдельных описаний в интегральные. несмотря на различия, иногда весьма значительное, все целостные объекты обладают определенным организационным сходством. Выявить эту общность можно, если подняться на достаточный уровень абстракции, анализа. Сходство описаний необходимо также потому, что все они воспринимаются одной и той же отражающей системой человека. Поэтому задача объединения и сравнения системных описаний требует своего настоятельного решения и имеет все предпосылки для этого.

Системное описание можно рассматривать как сложное высказывание об объекте, содержателность которого тем выше, чем лучше оно отражает взаимосвязи и упорядоченность компонентов объекта. Достоверность, правдоподобие системных описаний повышаются, если оно не противоречит подавляющей массе научных фактов, является полным и опирается на регулярную основу. Ценность описания тем выше, чем шире число проблем, которые оно позволяет решать, и чем больше новых задач может быть поставлено, исходя из него.

II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ

СИСТЕМНЫХ ОПИСАНИЙ

------

II. 1. ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

СИСТЕМНЫХ ОПИСАНИЙ

II. 1. 1. Множества. Несмотря на большое разнообразие вариантов системного подхода и видов систем, существует единый подход к описанию. В общем определении системы (см. I. 2.) использованы понятия множества и отношения. Это дает право применять в качестве основы описания различных систем математическую теорию множеств. В формальной логике важнейшими характеристиками понятия являются объем и содержание, с которыми можно сопоставить некоторые множества. Операции над понятиями во многом аналогичны операциями над множествами. Поэтому в качестве второй общей основы построения системных описаний можно использовать формальную логику. Многие понятия, употребляемые в психологии, имеют размытые, нечеткие границы. Их можно описывать при помощи теории нечетких множеств.

Как известно, множество является базовым математическим понятием и не имеет формального определения. В самой семантике рассматриваемого понятия скрыто единство противоположностей: это нечто одно, но в то же время и многое. С понятием множества связаны и другие важные для системного похода дихотомии: множество может быть дискретным и непрерывным, конечным и бесконечным. И задается оно так же, как могут быть заданы компоненты системы, - перечислением и указанием общего признака элементов. Множество может быть разбито на подмножества и классы, в процессе системного анализа система разделяется на подсистемы, целое - на части. Операции над множествами совпадают с операциями над элементами и подсистемами или аналогичны им.

Конкретные множества могут восприниматься субъектом; понятие множества усваивается не только логического, но и чувственного познания. Образы и понятия имеют характеристики множества. Так, например, объем понятия - это множество объектов с данным набором существенных признаков, который тоже является множеством. Объекты восприятия характеризуются множеством фиксируемых системой свойств. Совокупность названных фактов и делает понятие множества очень удобным для построения системных описаний психических явлений. Основными понятиями теории множеств, необходимых для описания систем, являются декартово произведение и отношение. Декартово произведение - это операция поэлементоного упорядоченного объединения множеств. Перемножаться могут как одинаковые, так и различные множества, их произведение тоже является множеством. Декартово произведение двух множество можно изобразить в виде прямоугольной решетки, (в случае дискретных множеств) и прямоугольника (в случае непрерывных множеств).

Отношением называется подмножество декартова произведения. На одном декартовом произведении могут быть заданы различные отношения. Выделяют неоднозначные, однозначные, взаимо-однозначные отношения. На декартовом произведении одинаковых множеств могут быть заданы отношения эквивалентности, порядка и талерантности. Основными свойствами этих отношений являются рефлексивность, симметричность и транзитивность.

Классификация множества состоит в его разбиении на непересекающиеся и взаимодополняющие множества (классы). Ее теоретической основой является отношение эквивалентности. Систематизация предполагает проведение классификации и упорядочение классов. Теоретической основой упорядочения выступает отношение порядка. Систематизация множеств реальных объектов редко приводит к "чистым" классам и "строгим" порядком; как правило, классы пересекаются, а порядки оказываются частично нарушенными. Однако практика систематизации химических элементов и биологических видов показывает, что при переходе от эмпирических признаков к глубинным характеристикам ядер атомов и клеток строгость систематизации существенно повышается.

Для системного описания реальных объектов формально-логический аппарат оказывается недостаточным, по крайней мере по двум причинам: 1) он не может описать внутренних и внешних противоречий и диалектических отношений; 2) его символическая система слабо согласована с возможностями восприятия человека. Преодоление первого ограничение осуществимо при переходе от формальной к диалектической логике. Оно частично достигается применением целостного подхода. Преодоление второго ограничения требует учета возможностей восприятия человека, сочетания различных форм представленной информации.

Для первичного диалектического анализа могут быть использованы общенаучные и математические понятия, отражающие идею целостности: интеграция, организация, объединение, единство, множество, квадрат, круг, единица и т. д. первым шагом является "раздвоение единого". Этот процесс нельзя формализовать. В общем случае можно считать, что раздвоение подвергается некоторое множество (например, содержание понятия). При отсутствии ограничений оно осуществляется многими способами. При их наличии число возможных раздвоений сокращается. Определяющим является раздвоение единого на противоположные, противоречивые компоненты. Такие компоненты образуют диалектическую пару или диаду (+, -; левое, правое). Каждый компонент диады может быть вновь раздвоен по другому основанию. В результате двух последовательных раздвоений получается диалектическая тетрада. Дальнейший анализ целого может привести к выделению третьего, промежуточного компонента. Образуется диалектическая триада (+, 0, -).

I. 1. 2. Отношения. В математике, как уже говорилось, отношением называется подмножество декартова произведения. В соответствии с математическим определением отношения его можно рассматривать как ограничение на взаимное сочетание элементов различных множеств или одного и того же множества. И элементы множеств, и ограничения могут быть весьма разнообразными, что указывает на то, сколь широк круг явлений, описываемый понятием "отношение". Действительно, частными случаями отношений оказываются связи и взаимосвязи, зависимости и взаимозависимости, действия и взаимодействия. Таким образом, выделяется огромная содержательность и вместе с тем обобщающая сила этого понятия. При помощи категории "отношение" можно уточнить смысл ряда терминов:

1. Понятий взаимосвязи, зависимости, взаимозависимости. Этим понятиям соответствуют неоднозначные, однозначные и взаимооднозначные отношения;

2. Комплексного, структурного и целостного подхода. При комплексном подходе учитываются только свойства объекта; при структурном - состав, компоненты объекта и отношения между компонентами; при целостном подходе, кроме того, рассматриваются отношения между компонентами и целым, примером чего могут служить отношения повторяемости, уравновешенности и единства в гармоничном целом.

В общей теории систем вводятся понятия абстрактных систем, структур и функций [71]. Абстрактной системой называется некоторое отношение R, определенное на декартовом произведении X. Абстрактной структурой называется некоторое отношение R', более общее, чем отношение R, определяющее систему. Функция представляет собой функциональное отношение. Таким образом, основные системные категории при некотором уровне абстракции оказываются частными случаями одного и того же понятия - отношения в его математическом определении. Это, во-первых, свидетельствует о большой содержательности данного понятия, а во-вторых, показывает, что не только системы, но также и структуры и функции можно рассматривать как множества (ибо отношение есть множество) и производить с ними операции, которые производят над множествами. Кроме того, и другие системные категории, такие, как процессы, состояния, свойства и акты (операции), можно определить через понятие отношения. Все полученные указанным способом определения не противоречат и содержательной трактовке тех же понятий.

В основе психологических шкал также лежит отношение эквивалентности для шкалы наименований (имя присваивается классу) и строгого порядка для шкалы порядка. Эти шкалы базируются на метрическом отношении равенств: в первом случае уравниваются разности, во втором - количественные отношения. Поэтому неудивительно, что понятие отношения уже давно стало хорошим описательным, объяснительным и интегрирующим средством в психологии. Оно оказалось адекватным для специфики многих психических явлений. Один из первых его использовал А. Ф, Лазурский при описании характера человека [61]. Наиболее широко применял его В. Н. Мясищев в своих работах по теории личности и психологии вообще [74, 75].

Вопрос об объекте и предмете психологии - старый и сложный вопрос. Как объекты, так и предметы общей психологии и ее разделов неодинаковы. На протяжении многих веков к их определению подходили с разных позиций и пытались решить проблему как индуктивно, так и дедуктивно. Рассмотрим этот вопрос на основе следующих положений: 1) объектом психологии и ее разделов являются множества субъектов; 2) предметом психологии и ее разделов во всех случаях являются субъектно-субъектные и субъектно-объектные отношения. При таком подходе правильность этих положений может быть доказана, если определить содержание понятий "субъект" и "отношение".

В современных словарях и энциклопедиях словом "субъект" обозначается по преимуществу действующий и познающий человек. Действия субъекта фактически всегда являются актами, процессами взаимодействия человека со средой как с объектом, причем взаимодействие выступает частным случаем отношения,реализованного а физической области явлений. Акты действия и познания предполагают два атрибута субъекта - наличие у него активности и сознания, без которых невозможно целенаправленное действие и осознанное отражение. В процессе взаимодействия субъект и объект изменяются, следовательно, изменяются и отношения между ними. Иными словами, акты действия и познания описываются не отношениями, а изменениями отношений. Всякое действие субъекта вызывает определенную реакция объекта, которую субъект воспринимает. При этом надо учитывать и активность среды. Субъект не только познает, но и познается. Таким образом, можно сказать, что субъект - это действующий и испытывающий воздействия, познающий и познаваемый человек, носитель активного познания.

Перейдем к рассмотрению психологических аспектов понятия "отношение". В это понятие вкладывается весьма различное содержание. Например, когда говорится о хорошем и плохом отношении человека к человеку, то имеется в виду качественная оценка одного человека другим и вызванные ею действия. Отметим в таком понимании отношения два момента: во-первых, оценку и, во-вторых, действие. Сама оценка является результатом прошлых взаимодействий, а действие всегда носит характер взаимодействия. Таким образом, отношение, о котором идет речь в данном случае, есть субъектно-субъектное взаимодействие. Но взаимодействие есть частный случай отношения, понимаемого в более широком смысле как соответствие множества. Частным случаем соответствия множеств являются взаимосвязи, взаимозависимости и, наконец, взаимодействия. Контакты субъекта с субъектом и субъекта с объектом могут носить характер всех перечисленных разновидностей отношения. Таким образом, частный подход к отношению не противоречит его более общему пониманию, поскольку представляет собой его разновидность.

Теперь нужно проверить, можно рассматривать как отношение основные психические явления: перцепцию, аффект, волю, мышление. Перцепция дает чувственный образ окружающей среды в пределах диапазонов органов чувств. Образ находится во вполне определенном соответствии с окружающей средой и может быть указан конкретный вид этого соответствия, т. е. имеет место субъектно-субъектное отношение. Что касается аффекта, то В. Н. Мясищев вводил в психологию понятие отношения, отталкиваясь от реальности эмоций и чувств. Здесь могут иметь место как объектно-субъектные, так и субъектно-объектные и субъектно-субъектные отношения.

Воля служит проявлением отношения подчинения, причем двойного: в одних случаях субъект подчиняется обстоятельствам или следует воле другого субъекта, в иных - субъект подчиняет других своей воле. Вот здесь начинает вырисовываться психологическое содержание понятия "субъект". Оно оказывается двойственным: с одной стороны, в одних ситуациях субъект - подчиняющийся, с другой стороны, в других условиях субъект - это подчиняющий. Вторая дихотомия субъекта - отношение субъекта с объектом (обстоятельствами). Так решается вопрос о психологическом содержании понятия "субъект в отличие от философского.

Осталось проанализировать мышление как отношение. Мышление отражает объективные отношения окружающего нас мира. Это отражение представлено в форме мысли. Мысль, как и образ, находятся в определенном соответствии с объектом. Таким образом, и здесь мы имеем дело с отношением в широком смысле.

На основании изложенного можно утверждать, что определении психологии как науки о субъектно-объектных и субъектно-субъектных отношениях правомочно в своем существовании. Объектом психологии является множество субъектов, предметом - указанные отношения. Одной из проверок жизненности приведенного определения служит установление того факта, что ему удовлетворяют все частные разделы психологии. Если введенное определение психологии жизненно, то объектом любого частного раздела психологии является некоторое подмножество всего множества субъектов, а предметом некоторый частный вид отношений. Если это так, то в основу системы психологической науки должны быть положены отношения между объектами и предметами частных психологических наук.

Оценим с изложенных позиций соотношение между психологией в целом и общей психологией. Их объекты совпадают, и в этом один смысл термина "общая". В общей психологии рассматриваются как субъектно-объектные, так и субъектно-субъектные отношения, но преимущественно первые (вторые составляют предмет социальной психологии, особенно, когда субъект является массовым - группа, коллектив и т. д.). Третья отличительная черта общей психологии состоит в том, что она абстрагируется от индивидуальный особенностей изучаемых отношений и исследует только общие их свойства. В этом заключается второй смысл термина "общая".

Рассмотрим, наконец, опасные психические явление с точки зрения теории множеств. Действительно, имеют место два множества: множество ситуаций, объектов, стимулов, с одной стороны, и множество способов поведения, состояний, оценок - с другой. И всякий раз в ответ на один из элементов первого множества человек выбирает один или несколько элементов второго. На взаимное сочетание элементов этих двух множеств накладываются, таким образом, большие ограничения. А это как рази и соответствует содержательному и формальному определению отношения. Конечно, в зависимости от вида множеств будут меняться и характер отношений, и для отражения психической специфики тех и других психических явлений нужна и психологическая классификация отношений.

II. 1. 3. Отображения. В современной психологии (наряду с собственно психологическими понятиями и терминами) широко используются широконаучные понятия и понятия, первоначально возникшие в рамках других наук. Корректное использование таких понятий, учет специфики психической реальности делают возможным применение "непсихологических" понятий для описания и анализа психических явлений, для установления их связи с явлениями другой природы, для обобщения, систематизации и объединения психологических знаний. Примером могут служить широко употребляемые в психологии понятия "пространство", "поле", "алгоритм", "информация", "регулирование", "модель" и многие другие. Эффективность использования таких понятий в сильной степени зависит от их содержательности, существования точного определения понятия, наличия в психической реальности феноменов, соответствующих содержанию понятия.

Понятие "отображение" и связанные с ним понятия уже давно в разных контекстах используются в психологии и физиологии. Анализ законов биологических и физиологических отображений Н. А. Бернштейн считал одной из важнейших задач науки [13]. Понятие изоморфизма (одного из свойств отображения) широко употреблялось гештальтпсихологами. Рассмотрим более подробно вопрос о применении понятия отображения и связанных с ним понятий в психологи.

В качестве основы воспользуемся математическим определением понятия "отображение". Затем дополним его физическими и собственно психологическими характеристиками. Для определения отображения нужно задать два произвольных непустых множества M и N; правило, закон соответствия элементов этих множеств N=f(M); подмножество C/f/ - область определения функции f; подмножество E/f/ - область значений функции f. Для каждого подмножества A из C/f/ функция f ставит в соответствие некоторое подмножество B из E/f/. Подмножество A называется прообразом, подмножество B - образом A. Конкретный вид отображения будет установлен после выбора всех компонентов приведенного определения.

Соответствие между элементами одного и того же множества называется отображением в себя (преобразованием). Отображения могут быть непрерывными и дискретными, параллельными (одновременными) и последовательными, обратимыми и необратимыми. Преобразователи могут содержать или не содержать память.

При лбом преобразовании имеет место как изменение, так и сохранение определенных свойств исходного множества (прообраза). Основными характеристиками сохранения являются инварианты преобразований. Различные уровни изоморфизма свидетельствуют о степени соответствия между двумя различными множествами (прообразом и образом). При гомоморфных преобразованиях сохраняются отношения однозначности, но уже отсутствует условие взаимности.

Важным случаем преобразований, описываемых абстракциями автоматов и алгоритмов, являются алфавитные отношения. Благодаря наличию памяти такие преобразования не обладают свойством взаимно однозначности. Соотносимыми в этом случае являются множества слов из букв некоторого алфавита. сами преобразования осуществляются последовательно во времени, поэтому их можно использовать для описания не только результата, но и процесса. Одной из важнейших характеристик преобразований являются их ограничения. О них часто бывает мал известно. Только в отдельных случаях мы располагаем соответствующими теоремами. Так, например, ограничения преобразований, производимых конечными автоматами, устанавливаются теоремами Клини.

Преобразования могут объединяться (композиция преобразований). В случаях двух множеств преобразование однократно, при отображении "в себя" оно может может быть повторено многократно. Помимо отдельных преобразований для психологии представляют большой интерес некоторые множества преобразований, в частности, различные группы.

Понятие преобразования тесным образом связано с целым рядом других важных понятий. преобразование является частным случаем отношения. Преобразование и операция - синонимы; они являются как бы "направленными" отношениями. Может быть задана формальная система расширения множества объектов и операций с этими объектами.

Покажем теперь, как общие характеристики отображений - преобразований могут быть использованы для описания и анализа психических отображений.

Отметим специфику психических отображений: двойственность (отображение системы ""я" - среда" и самого процесса отображения), активность (осуществление за счета потенциальной энергии субъекта), опосредованность отображений прошлым и будущим (отображения с памятью), единство чувственного и логического (непрерывно-дискретный характер отображений), кольцевую рефлекторную структуру механизмов отображений, многоуровневость, наличие наряду с информационными механизмами механизмов оценки, а также осознаваемых и неосознаваемых компонентов отображений. Психическое отображение не единственно (одному и тому же прообразу могут соответствовать различные образы). Вследствие многоуровневости один и тот же объект может быть представлен различными формами отображения (образ, понятие). Все психические отображения суть процессы, имеющие свою пространственно-временную структуру. По признаку пространственной локализации оригинала (прообраза) и результата отображения (образа) все психические отображения можно разделить на четыре группы: I - оригинал находится вне субъекта, результат - внутри субъекта (ощущение восприятие); II - оригинал располагается внутри субъекта. результат - вне его (письменная речь, деятельность); III - оригинал и результат оказываются внутри субъекта (представление, мышление); IV - и оригинал и результат находятся вне субъекта (все виды деятельности, в которых человек работает в качестве ретронслятора или преобразователя). Преобразования последней группы осуществляются при помощи трех предыдущих.

По характеру и цели все отображения можно разделить на два больших класса: 1-й - по оригиналу и известному преобразованию получить результат, 2-й - по оригиналу и результату восстановить преобразование.

Понятие группы преобразований используется во многих психологических исследованиях. Их инварианты употребляются как опознавательные признаки и как характеристики психологических шкал. Так, например, при анализе восприятия используется преобразование группы Ли.

Одними из важнейших психических преобразований являются операции квантования и деквантования. Ранее [24] нами был сформулирован общий принцип квантования стимулов и реакций: стимулы и реакции квантуются преобразователями в местах разрыва (или больших градиентов) функций, определенных на стимулах и реакциях и фиксируемых рецепторными механизмами преобразователей. сформулируем теперь общий принцип деквантования стимулов и реакций: деквантование множества стимулов и реакций можно произвести, если на этом множестве существует непрерывная функция, фиксируемая механизмами преобразователя.

Операции квантования и деквантования входят в качестве составляющих во все рассмотренные выше группы преобразований. Следствием этого является континуально-дискретный характер всех внутренних (субъективных) компонентов психических отображений. Обе операции (квантование и деквантование) осуществляются как бессознательно, так и под контролем сознания и имеют одну причину - ограничении механизмов входа и входа человека. Операции квантования и деквантования одного и того же объекта могут реализовываться различным образом. Конкретный выбор формы реализации определяется задачей. Одним из критериев выбора способа квантования и деквантования может служить минимум длины описания объекта, обеспечивающий решение поставленной задачи.

II. 1. 4. Инварианты. Одной из особенностей объектов психологи является их большая изменчивость, вариантность. Именно этим объясняется широкое применение методов математической статистики в психологии: вариантность средних и других статистических характеристик оказывается значительно меньшие вариантности текущих переменных. Другой путь уменьшения вариантности состоит в использовании инвариантов преобразований. В качестве простейших инвариантов могут применяться уже суммы, разности, произведения и частные двух переменных. Сумма инвариантна относительно добавления к слагаемым величин, противоположных по знаку и одинаковых по абсолютной величине. Разность инвариантна относительно добавления к уменьшаемому и вычитаемому одинаковых чисел. Произведение инвариантно относительно умножения сомножителей на обратные величины, частное - относительно умножения делителя и делимого на одно и то же число. Объединение этих простых операций позволяет получить более сложные инварианты.

---------Картинка стр. 28-------

Рис. 1. Пример получения инварианта (по Ф. Гродинзу [45]).

А - y/1/ и y/2/ - реакции систем первого порядка с различными состояниями времени (*/1/, */2/ и */3/) на ступенчатое возмущение (y/ss/) при различных начальных условиях (y/01/ и y/02/); Б - приведенная реакция систем первого порядка на ступенчатое возмущение, инвариантная относительно величины возмущения, начальных условий и постоянных времени.

------------------------

Приведем пример, заимствованный из теории линейных динамических систем [45]. В системах первого порядка переходная характеристика (реакция на ступенчатое возмущение) зависит от величины этого возмущения, а также начального состояния системы и имеет вид экспоненты. На рис 1., А приведены три различные экспоненты, соответствующие определенному y/ss/ и различным y/0/. Но если перейти к безразмерным относительным величинам, то независимо от y/ss/ и y/0/ переходный процесс будет описываться уравнением и соответствующей ему унифицированной экспонентой (рис. 1, Б). Уменьшение вариантности достигнуто здесь за счет двукратного применения свойств инвариантности разностей y/0/-y/ss/, а также отношений (y-y/ss/)/(y/0/-y/ss/) и t/*, где y/0/ начальное состояние системы, y/ss/ -текущая величина реакции, t - время, * - постоянная величина системы.

На этом примере можно проиллюстрировать два приема преобразования информации к виду, удобному для сравнения. Первый прием состоит в использовании нормативных единичных шкал. До преобразования функция y(t) имела область изменения (y/0/, y/ss/). Новая функция z изменяется в интервале (0; 1) и является безразмерной величиной. Второй прием состоит в использовании безразмерных натуральных аргументов функций. Аргумент t/* является безразмерной величиной, так как постоянная времени * имеет размерность времени, а целые значения аргумента кратны постоянной времени системы.

Рассмотрим пример инварианта в психологии. Для исследования резервных возможностей человека применяется метод дополнительной задачи. Человеку, выполняющему основную работу, предлагают одновременно исполнять некоторую дополнительную (задачу). Фиксируется распределение времени между основной и дополнительной деятельностью. В диссертационной работе В. К. Сафонова [96] введен коэффициент резервирования (К/рез/), равный

К/рез/=(t/общ/-t/доп/)/t/общ/,

где t/общ/ - общее время, t/доп/ - время на решение дополнительной задачи, и показано, что для самых различных видов основной деятельности этот коэффициент изменяется в узких границах (К/рез/=0,16Ў0,28). Введенный коэффициент резервирования является безразмерной относительной величиной. Определенный в интервале (0; 1), он может рассматриваться как инвариант при вариациях видов деятельности, характеризующий резервные возможности человека.

II. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ("ИЗ ОДНОГО - ВСЕ")

II. 2. 1. Принцип декомпозиции. Начальным этапом анализа любого множества как системы является группировка его элементов, разбиение на подмножества. Этот процесс может быть описан в различных терминах. Разбиение на классы производится на основе отношения эквивалентности. При этом неявно предполагается, что: а) существует процедура, позволяющая установить сходство и различие элементов множества, в результате сходные (неотличимые применяемой процедурой) элементы попадают в один класс отличающиеся - в разные; б) нет проблемы выделения самих элементов; в) мы имеем дело с дискретными множествами. В реальных множествах элементы могут обладать несколькими признаками. Поэтому одно и то же множество может быть разбито на различные подмножества.

На непрерывных множествах могут быть заданы функции разных видов. Разбиение таких множеств на подмножества может происходить в точках, где функция имеет разрыв, или в малых областях, где ее градиент велик и превышает некоторое пороговое значение [23]. В ряде случаев математические условия разбиения, границы между подмножествами могут восприниматься человеком, - например, выделение контуров и их разбиение на части при зрительном восприятии. Разбивающими могут служить особые точки функции перегиба, максимума, минимума и т. д. Иногда ими оказываются значения непрерывной функции, соответствующие целочисленным или натуральным значениям ее аргумента. Но возможны и случаи, когда ни один из перечисленных принципов квантования не "работает". Тогда фиксируется два крайних противоположных значения функции, которые и принимаются за дискретные характеристики множества. Так приходится поступать при решении задач типологии. Примером могут служить распределения людей в данной выборке по показателям экстраверсии - интроверсии и нейротизма. При независимости показателей число выделяемых крайних типов соответственно увеличивается.

II. 2. 2. От единого к множеству. Из одного все образуется различными путями. Единица (одно) может делиться и может умножаться. В обоих случаях единица порождает многое, из одного элемента возникает множество. Разбитие целого на части можно производить при помощи деления и вычитания, создать многообразие из элементов можно с помощью сложения и умножения. Существует много конкретных реализаций процессов сложения, вычитания, умножения и деления, - например, сложение чисел, векторов, бесконечно малых величин, логическое сложение и т. д. Простейшими (но и важнейшими!) движениями от одного ко всему являются процессы раздвоения и удвоения целого. "Раздвоение единого и познание противоречивых частей его... есть суть (одна из "сущностей", одна из основных, если не основная, особенностей его черт) диалектики".*(*Ленин В. И. Полн. собр. соч., т. 29, с. 316.)

Раздвоение единого представляет собой частный, но самый важный случай анализа одного, единого, целого. "Из одного -все, и из всего одно", - этот тезис показывает, что раздвоению противостоит объединение двух в одно. Частным, но принципиальным случаем является объединение противоположностей по Гераклиту, гармония состоит из противоположностей (мужское и женское и т. д.) [36].

II. 2. 3. Раздвоение единого. На практике единое всегда является единым множеством. Действительно, целостную геометрическую фигуру всегда можно представить как связное множество точек; понятие характеризуется прежде всего объемом и содержанием, которые тоже являются множествами: первое - множеством объектов данного класса, второе - множеством признаков класса. Поэтому, когда нужно разделить единое практически, мы всегда имеем дело с раздвоением множества. Любое реальное множество допускает большое число раздвоений. Чтобы уменьшить это число, необходимо ввести ограничения, которые могут сократить число вариантов, оставить единственное решение или даже сделать раздвоение невозможным (например, невозможно раздвоить круг при ограничении принципа повторяемости целого в частях).

раздвоение целого на диалектические пары тоже может быть не единственным. Множество может быть "полидиполюстным". Тогда возможно несколько последовательных диалектических дихотомий, причем их порядок определяется задачей. Такие дихотомии множества могут быть симметричными и ассиметричными.

II. 2. 4. Раздвоение математических объектов. Рассмотрим более конкретное раздвоение множеств, геометрических фигур и других математических объектов.

--------Картинка стр. 31------

Рис. 2. Раздвоение нечеткого множества.

----------------------

А. Раздвоение множеств. Эта процедура включает в себя следующие способы реализации:

1. Разбиение множества на два непересекающихся подмножества (класса) на основе отношения эквивалентности.

2. Выделение подмножества в множестве на основе отношения включения, которое является частным случаем отношения порядка.

3. Разбиение множества на непересекающиеся подмножества, когда:

а) исходное множество ограничено и его подмножества также ограничены;

б) исходное множество неограниченно и его подмножества также неограниченны.

4. Раздвоение размытых множеств. Пусть размытое множество описывается градусным распределением. Тогда процесс его раздвоения можно представить графически (рис. 2). Процесс происходит непрерывно, но может быть зафиксирована граница перехода от одного в два.

Б. Раздвоение геометрических фигур. Плоскость можно раздвоить на области двумя способами. Любая прямая делить плоскость на две полуплоскости. Замкнутая линия делит плоскость на ограниченную и неограниченную области (рис. 3, А). В результате разделения плоскости прямой линией получаем две полуплоскости, при втором способе деления противоположность состоит в ограниченности и неограниченности полученных частей.

-----------Картинка стр. 32------

Рис. 3. Раздвоение геометрических объектов.

А - плоскости; Б - ограниченной области плоскости; В - прямоугольника; Г - кольца.

--------------------------

Теперь рассмотрим раздвоение ограниченной области плоскости. Оно может происходить либо при появлении внутренней границы, либо при "исчезновении" части части внешней границы, либо путем раздвоения границы при сохранении целой области (рис. 3, Б). В первом случае получаем дискретно-непрерывный объект (ДНО), во втором - дискретный (ДО), в третьем - непрерывно-дискретный (НДО). В результате разделения замкнутой области получены противоположности как внешнего (ДНО и ДО) и внутреннего (НДО).

Рассмотрим на примерах раздвоения прямоугольника. Возьмем квадрат и разрежем его пополам по линии, соединяющей середины противоположных его сторон (рис. 3, В). В результате получаем прямоугольник с отношением сторон 2 : 1 или 1 : 2. Назовем такое преобразование раздвоением, противоположное ему - преобразованием удвоения. Если бы мы взяли не квадрат, а прямоугольник, то результат указанного преобразования зависел бы от того. относительно какой из двух средних линий прямоугольника произведено преобразование. Если это существенно, то в определении преобразования необходимо внести уточнение.

Однозначно определенное преобразование прямоугольника можно продолжать. В результате мы получаем множество прямоугольников. Что является инвариантом такого преобразования?

Уточним определение преобразования. Будем резать прямоугольник по короткой средней линии. Если исходным прямоугольником был квадрат, то в результате серии последовательных преобразований мы получим ряд прямоугольников с такими отношениями сторон: 1 : 1, 1 : 2, 1 : 1, 1 : 2, и т. д.

Определим такие независимые характеристики прямоугольников, как площадь и пропорции (отношения сторон). В нашем случае имеем отношение сторон для:

площади: - 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...

пропорции - 1/1, 1/2, 1/1, 1/2, ...

Теперь изменим преобразование - будем делить прямоугольники по большей средней линии. Тогда получим такие ряды чисел отношений сторон для:

площади - 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...

пропорции - 1/1, 1/2, 1/4, 1/8, ...

Нетрудно видеть, что при данном преобразовании отношение величины пропорции к величине площади постоянно и равно единице. Это отношение есть инвариант последнего преобразования.

Проанализируем более подробно преобразование раздвоения квадрата на две части. Введем ограничение: пусть требуется разрезать квадрат на две равновеликие части одним прямолинейным отрезком так, чтобы эту операцию можно было повторять сколько угодно раз с получившимися частями. При таком определении преобразования возможны его различные варианты: 1) квадрат разрезаем на два треугольника - изменяется число вершин фигуры, нарушающая равенство и параллельность сторон; 2) квадрат разделяется на две трапеции (неправильных четырехугольника) - сохраняется число углов, нарушается параллельность и равенство сторон; 3) квадрат разрезается на два прямоугольника - сохраняется число вершин и параллельность сторон, нарушается равенство сторон и пропорции фигуры.

Замечание 1. При делении квадрата по меньшей средней линии получается ряд прямоугольников с пропорциями 1/1, 2/1, 1/1, 2/1, ... Если за исходный взять прямоугольник с пропорциями 4/3, то при том же преобразовании получаем ряд прямоугольников с пропорциями 4/3, 3/2, 4/3, 3/2, ... Нетрудно заметить, что произведение двух соседних чисел в каждом ряду постоянно и в обоих рядах равно двум. То же самое будет верно для любого исходного прямоугольника. Это не удивительно, так как преобразование носит характер раздвоения. Здесь интересно другое: существует один-единственный прямоугольник, пропорции которого при данном преобразовании не изменяются прямоугольник остается подобным самому себе. Отсюда следует, что совмещаются два фундаментальных преобразования: удвоения и подобия. существует удвоение без подобия и подобие без удвоения. Эти два преобразования объединяются при удвоении и сокращении вдвое по меньшей мере средней линии прямоугольника с пропорциями 1/?2.

Замечание 2. Ряды прямоугольников, полученные при данных преобразованиях, можно рассматривать как временные ряды, а инварианты преобразований, как инварианты сохраняющиеся во времени. Можно также рассматривать множество прямоугольников, появившихся в результате преобразований, как одновременно существующие. Тогда инварианты можно рассматривать как инварианты, существующие на множестве (в пространстве) многоугольников. В последнем случае это может быть неупорядоченное множество объектов.

Имеются ли другие геометрические фигуры, остающиеся подобными исходной при последовательном делении на две части? Да. При делении подобную фигуру (обе половинки) дает равнобедренный прямоугольный треугольник. Приблизительно такой же результат получается у кольца: изолированные или вложенные концентрические кольца, соприкасающиеся внутри или касающиеся извне, либо ортогонально сцепленные кольца (рис. 3, Г). Любой прямоугольный треугольник делится на два подобных, но неравных прямоугольника.

В. Раздвоение других математических объектов. Как раздвоение единицы на два взаимообратных сомножителя можно рассматривать равенство 1=а·(1/а), где а - любое действительное число. Такое преобразование неоднозначно. Дополнительные ограничения могут сузить область допустимых для а значений. При а=* (*=1,618...) константа золотого отношения 1/*=0,618..., т. е. взаимообратные числа отличаются на единицу (раздваиваемое число).

Аналогично можно раздвоить единичное преобразование на два взаимо обратных: Е=А·А"-1", где Е - единичное преобразование, переводящее объект в самого себя; А - преобразование рассматриваемого класса объектов. Примерами могут служить дифференцирование и интегрирование, левый и правый повороты, логарифмическая и показательная функции и др.

Подобным же образом произведем раздвоение функции. В математике не существует единичной функции, подобно единичному преобразованию, но существуют взаимные функции. Графики взаимообратных функций симметричны относительно биссектрисы первого квадранта в декартовой системе координат. Уравнение этой биссектрисы y=x. Данную функцию и будем называть единичной. В результате ее "раздвоения" всегда будут получаться взаимообратные функции y=f(x) и x=f(y).

Особым случаем раздвоения единого (Е) являет выделение из него относительно целой, далее неделимой части (Н) и части, подверженной дальнейшему аналогичному делению (Д):

------------Картинка 1 стр. 35-------

--------------------------

Примерами могут служить бинарные ассиметричные систематики (корректирующие коды. темпераменты и т. д.). Математической моделью такого раздвоения является, в частности, цепная дробь, с помощью которой представляется число *:

--------------Картинка 2 стр. 35---

-------------------------

II. 2. 5. Раздвоение понятий и множеств понятий. Дихотомия - это деление объема понятия на два класса. исчерпывающих весь объем делимого понятия. Дихотомии строятся по двум схемам: А и не-А и А - В. Каждому из двух классов соответствуют понятия, которые могут находится в логических отношениях отрицания или дополнительности. В реальной действительности отношения между компонентами диалектической пары не исчерпываются отношениями отрицания и дополнения, они носят более разнообразные и диалектический характер. По определения дихотомическая пара представляет собой полный набор понятий. Вместе с родовым понятием они образуют элементарную простейшую иерархию. Здесь представляют интерес такие вопросы:

1. Какие отношения (кроме указанных выше) могут существовать между компонентами дихотомной пары?

2. Каков механизм превращения дихотомии в политомию?

3. Каковы механизм и результат объединения двух дихотомий и политомий?

Анализируя описанные примеры процесса раздвоения, можно выделить следующие его особенности: неоднозначность, множественность возможностей; различие видов противоположностей, получающихся в результате раздвоения; различие отношений между целым и частями; зависимость результата от дополнительных ограничений.

В практической и познавательной деятельности человека часто приходится иметь дело с раздвоением множеств объектов различной природы (точек, геометрических фигур, понятий). При аналогии с дифференциацией стимулов можно говорить о дифференциации подмножеств в множестве, оценивать соответствующие дифференциальные пороги, изучать процесс дифференциации, который в зависимости от условий может быть более или менее трудным субъективно. Процесс осознания наличия двух подмножеств в множестве, формулирование диапазона эквивалентности может происходить постепенно, первоначально может складываться представление либо о границе, либо о центрах подмножеств. Процесс раздвоения еще более затрудняется в случае открытых множеств с переменным составом переменных. В современной психологии процесс дифференциации подмножеств в множествах только начинает изучаться. Работы в этом направлении могут составить основу нового раздела психофизики. Практически их значение несомненно.

II. 2. 6. Триады. Следующим шагом анализа является выделение триад в составе объекта. Речь идет о том же объекте, в котором исследовались противоположности.

Раздвоение приводит к разбиению множества на пересекающиеся подмножества. При их сближении или расширении подмножества могут пересекаться. Область их пересечения будет третьим компонентом, возникает триада. Третий компонент по своему гнезду является промежуточным средним. Это определяет и его свойства: он может быть нейтральным (+, 0, -). В качестве примера можно привести три стадии онтогенеза (см. VI. 2).

Образование третьего компонента почти наличии двух противоположных можно представить как пересечение двух противоположностей. Примером может служить получение нейтрального, незаряженного элемента в результате пересечения положительного и отрицательно зарядов.

Еще один переход от диад к триадам связан с различением внутренних и граничных областей объекта. Так, отрезок, разделенный на две части, имеет три граничные точки. Триады возникают также в результате противополагания одного компонента объекта трем другим. Например, в квадрате один угол, одна сторона и противостоят трем другим.

Можно заметить, что независимо от способа образования триады обладают полной общей чертой: третий компонент всегда оказывается промежуточным по отношению к двум другим. Эта особенность прослеживается на многочисленных примерах. Наиболее показательны в этом плане диалектические триады: единичное - особенное - всеобщее, тезис - антитезис - синтез.

Многие триады связаны с первыми тремя числами натурального ряда. Такова, например, триада свойств отношений: рефлексивность, симметричность, транзитивность. Рефлексивность определяется на одном, симметричность на двух, транзитивность - на трех элементах множества. Этим свойствам аналогичны три аксиомы метрического пространства. В метрическом пространстве промежуточность третьего компонента, характеризуется термином "средний": среднее арифметическое, среднее геометрическое и т. д. На примере средних величин отчетливо видно, что, как и в случае диад, возможны различные триады при одних и тех же исходных данных.

Остановимся на двух диадах из теории динамических систем:

1. Статистическая, переходная и частотная характеристики. Полюса здесь статистическая и частотная характеристики, так как они получаются в как результат постоянного и непрерывного изменяющегося возмущения. Переходная характеристика - средний, промежуточный компонент триады как результат возмущения, кратковременно изменяющегося.

2. Свободные, вынужденные и автоколебания. В этой триаде свободные и вынужденные колебания - полюса по семантике. Автоколебания - средний элемент триады, так как автоколебательная система содержит свободно колеблющийся элемент, на который производится принужденное воздействие в ограниченное время и с частотой, равной собственной частоте колебательной системы.

Как триаду можно рассматривать подлежащее, сказуемое и дополнение в предложении. Подлежащее замкнуто на себя, сказуемое - на подлежащее, дополнение - на сказуемое. Обстоятельство и определение соотносятся с компонентами данной триады: обстоятельство замыкается на сказуемое, определение - на подлежащее или дополнение.

В психологии аналогом диалектической триады единичное - особенное всеобщее является триада индивидуальное - типическое - общее. Конституциональная типология Шелдона строится на основе представлений об эктодерме, мезодерме и эндодерме зародышевого листка. В структуре познания П. Симонов выделяет подсознательные, сознательные и надсознательные явления [100].

II. 2. 7. Тетрады и дальнейшее разбиение множеств. Тетрады могут образовываться путем двух последовательных дихотомий по разным основаниям, раздвоения среднего элемента триады и другими способами. Как тетраду можно рассматривать совокупность отрезка, разделенного на три части. Диады имеют одинаковую структуру, триады могут быть и одномерными и двухмерными, тетрады могут быть также и трехмерными (по положению своих компонентов в системном описании). Примерами тетрад могут служить тетрахорды в музыке. Б. Г. Ананьев рассматривал четыре вида отношений: внешне-внешние, внутренне-внутренние, внутренне-внешние и внутренне-внутренние [5]. Тетрада конструктивно менее прочна, чем диада и тетрада, поэтому для ее усиления часто бывает необходим пятый, объединяющий компонент.

Процесс разбиения множества на подмножества может быть продолжителен. Например, путем прогрессивного расслоения кольца оно может быть разбито на пять, шесть и вообще любое число колец. В том случае, когда образовавшееся множество компонентов исходного целого однородно и они могут быть упорядочены по целому основанию, мы можем получить упорядоченное множество, одномерный ряд, который воспринимается как единица опыта, хотя содержит число элементов больше четырех (множество годичных колец дерева, множество химических элементов в одном периоде таблицы Менделеева). Но когда компоненты целого объекта неоднородны, а отношения между ними разнокачественны, при восприятии такого объекта начинают давать себя знать ограничения восприятия, описанные выше (см. раздел I. 3). В этом случае при числе компонентов больше четырех они должны группироваться таким образом, чтобы число групп не превышало четырех. Именно этим объясняется определяющее значение диад, триад и тетрад при анализе целостных объектов.

II. 3. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ("ИЗ ВСЕГО - ОДНО")

II. 3. 1. Объективная необходимость объединения. Существование множества разнообразных промежуточных данных об одном психологическом явлении, полученных разными авторами, на различных языках и в различных формах, ставит перед нами задачу синтеза этого многообразия в целостное представление на основе адекватного системного описания. Аналогичная задача возникает при необходимости систематизировать множество психических явлений, например психических состояний, а также множества методологических принципов.

Объективная сложность вещей и ограниченность восприятия человека приводит к тому, что они признаются не сразу во всей их сложности и противоречивости. В. И. Ленин по этому поводу писал: "человек не может охватить=отразить=отобразить природы всей, полностью, ее "непосредственной цельности", он может лишь вечно приближаться к этому, создавая абстракции, законы, научную картину мира и т. д. и т. п.". *(*Там же, с. 154.) Кроме того, для описания используются конкретные языки (в широком смысле этого слова), а возможности любого языка ограничены, каждый имеет свои достоинства и свои недостатки. Эти объективные причины приводят к тому, что описания, создаваемые с познавательными, практическими и учебными целями, могут, а зачастую и должны быть множественными.

Отдельные описания находятся между собой в различных отношениях: изоморфизма (тождества, эквивалентности), гомоморфизма, включения, пересечения, дополнительности. Описания могут быть эквивалентны не в целом, а в каком-либо одном определенном отношении. Описания могут быть даже противоречивыми, если они отражают реальные противоречия объекта. В каждом конкретном случае тип отношений между описаниями должен быть установлен (обоснован или доказан).

Примерами эквивалентных описаний могут служить описания в различных системах координат и масштабов, матриц и соответствующий ей граф и др. Однако описания, даже эквивалентные по отношению к сущности явления, неэквивалентны по отношению к воспринимающему субъекту и к цели их применения.

II. 3. 2. Принципы и факторы объединения подмножеств. Для объединения подмножеств используются операции объединения, пересечения и дополнения. Подмножества могут рассматриваться как элементы, имеющие в качественные и количественные характеристики. На основе принципа близости может осуществляться группировка подмножеств (элементов) по сходству, на основе отношения порядка они могут объединяться в ряды, упорядочиваться. Если подмножества имеют числовые характеристики, то они могут быть объединены одной количественной закономерностью. В многомерном пространстве объединяющей основой может служить система ортогональных осей (система координат), относительно которой располагаются подмножества.

В физических реализациях объединение по близости означает прежде всего объединение по близости в пространстве и времени, затем по близости в пространстве наблюдаемых признаков. Группировка и упорядочение множества объектов на основе отношений эквивалентности и порядка являются идеальным случаем и в практике научных исследований встречается довольно редко. Обычно подмножества оказываются пересекающимися, размытыми. Само множество в большинстве случаев открытое, его изменение приводит к изменениям в преимущественной группировке и к изменению отношений между группировками. Как правило, множество, подлежащее группировке и упорядочиванию, является множеством характеристик, признаков реальных объектов. В биологии это множество характеристик клеток, видов организмов, биогеоценозов, по отношению к которым главной задачей выступает систематизация. Для психологии это множество характеристик структур, функций, свойств одного вида, по отношению к которому главными задачами являются задачи типологии его свойств, изучение структур и их изменения в онтогенезе.

Разработано большое число методов и процедур группировки элементов первичного множества: таксономия, методы корреляционного анализа, факторного анализа, многомерного шкалирования и т. д. Эти методы, производя "развал" множества на подмножества (таксоны), не позволяют получить содержательную характеристику самих таксонов и не учитывают особенностей восприятия человека. Для содержательной характеристики таксона был предложен термин "мирон" [70], который в частном случае имеет вид упрощенной топологической схемы элементов таксона. Топологическая схема действительно является общей характеристикой структурированного объекта. В качестве "мирона" может выступать и конъюнкция устойчивых и хорошо воспринимаемых человеком признаков элементов, поскольку задачу группировки нельзя решать только на основе формальной процедуры, в ней обязательно должна учитываться отражающая система пользователя.

По своей семантике упорядоченность означает прежде всего расположение вряд. Основой такой процедуры является отношение порядка. Конкретными его видами выступают отношения включения и неравенства (топологическое и метрическое соответственно). Оба этих отношения имеют место как в искусственных, так и в естественных объектах. Число элементов множества является важнейшим определяющим фактором в процессе ее синтеза. Когда число превосходит объем восприятия, возникает необходимость группировки, укрупнения единиц восприятия.

Как и при раздвоении (в случае анализа), при синтезе наиболее принципиальным является процесс объединения двух компонентов в один. Этот процесс противоположен раздвоению единого. Группировка может происходить в результате взаимодействия на расстоянии, при контактном соприкосновении, при частичном пространственно-временном пересечении компонентов. Объединяющие факторов объективны, интеграция приводит к появлению у системы новых функциональных возможностей. Большее число элементов может объединяться в цепи, кольца, "звезды", "решетки", многосвязные структуры. Такие группировки в графическом представлении воспринимаются как целостные объекты.

II. 3. 3. Базисы системных описаний. Для структурирования, организации больших массивов информации воспользуемся идеей базиса. В математике базисом называют множество независимых элементов В, порождающих с помощью преобразования Р множество элементов Х. Так, например, В - множество простых чисел, Р - умножение, Х - множество натуральных чисел.

Рассмотрим более подробно еще один пример. В математической логике устанавливается, что любая функция булевой алгебры (функция любого числа переменных) может быть представлена в стандартной форме в одном из двух вариантов: в виде совершенной дизъюнктивной или совершенной конъюнктивной нормальной форм; булевы переменные связаны операциями трех типов: конъюнкции, дизъюнкции и отрицания, которые служат базисом для представления булевой функции. Этот набор булевых операций является полным, благодаря чему с его помощью и может быть представлена любая функция булевой алгебры. Но в булевой алгебре показывается, что этот набор является не только полным, но и избыточным, так как операции конъюнкции и дизъюнкции могут быть выражены через другие две операции полного набора. Отсюда следует, что, во-первых, базис может быть избыточным, а во-вторых, что наборы операций конъюнкции и отрицания, дизъюнкции и отрицания тоже выступают базисами. В булевой алгебре показывается, что существуют и другие базис из двух операций и даже базис всего одной операции (штрих Шеффера).

Все это свидетельствует о множественности базисов. Кроме того, эти примеры дают представление о размерах самого базиса. Размеры базиса оказываются связанными с длиной описания объекта: чем короче базис, тем длиннее описание объекта. Однако существует целый ряд причин, которые заставляют ограничивать длину базиса сверху. Мы воспользуемся не математическим понятием базиса, а только самой идеей.

Сущность метода базисов состоит в следующем. Множество элементов описания объекта соотносится с множеством элементов базиса. Процедура соотнесения может быть различной - от формальной, алгоритмической, до соотнесения по аналогии, сходству, семантической близости и т. д. В результате множество элементов описания оказывается упорядоченным, устанавливается его полнота (или неполнота), связи между различными описаниями, производится структурирование множества элементов описания.

Базис - это множество знаковых объектов, которые характеризуются полнотой и упорядоченностью. В качестве базисов могут выступать множества понятий, математических объектов, графических объектов и т. д. Для описания одного и того же круга явлений могут быть использованы различные базисы или их совокупности (которые тоже могут быть упорядочены по какому-то базису). Выбор базиса описания зависит от задачи пользователя описания и ряда других факторов.

Само множество базисов описания является открытым, и поэтому использование упорядоченных, или полных, множеств в качестве базисов описания нив коем случае не означает замкнутости знаний, невозможности включения новых знаний в описание данного круга явлений. Но вместе с тем необходимо подчеркнуть, что использование базисов описания делает эти описания наиболее устойчивыми, позволяет систематизировать разрозненные научные данные, получать значительно более крупные научные синтезы, представить научную информацию в форме, более удобной для восприятия и осмысления. В ряде случаев поиск базисов играет и эвристическую роль, он может помочь обнаружить "белые пятна", облегчает переход от изучения явления к его сущности.

Базис определяется числом элементов и типом отношений между ними. По числу элементов базисы можно разделить на коечные и бесконечные. Полнота базиса может быть доказана, постулирована или установлена эмпирически. Базис может состоять как из элементов, так и из операций с ними в символической записи. Кроме отношений порядка между элементами базиса возможны как логические (математические, лингвистические), так и диалектические отношения. Для представления данного множества может существовать несколько базисов с различным числом элементов. Одной из задач является нахождение минимального базиса. В случае нескольких базисов для представления целесообразно использовать систему базисов.

С помощью принципов соответствия или критериев близости множество характеристик описываемого явления соотносится с компонентами базиса. В этом состоит главная идея использования базисов для системных описаний. Что она дает? Базис позволяет: 1) убедиться в полноте системного описания, 2) упорядочить его компоненты, 3) получить устойчивую "опору" описания", 4) использовать ее для соотнесения различных описаний одного и того же объекта, 5) обнаружить общность объектов различной природы.

Элементы базиса могут быть элементами разных множеств. Однако при использовании в системных описаниях к ним предъявляются определенные требования. Прежде всего речь идет о числе элементов базиса. Системное описание должно быть хорошо согласовано с возможностями восприятия человека, поэтому количество элементов базиса должно быть невелико либо они должны группироваться в небольшое число отчетливых групп. Как отдельные элементы базиса, так и их полный набор должны иметь отчетливую психологическую, логическую или системную интерпретацию. Интерпретация может быть и многозначной. Например, спектр можно рассматривать как последовательность цветов, выраженных соответствующими понятиями, и как последовательность чисел, выражающих частоту или длину волны электромагнитных колебаний. Широко известна также психологическая интерпретация цветов. Цветовой спектр, хотя и является физическим понятием, представляет собой строгий базис для построения психологических описаний. Как у базиса у него есть и другие достоинства: возможность использования в линейной и в круговых формах. Спектр хорошо согласуется и с другими базисами.

В отличие от системы аксиом базисы имеют следующий набор свойств: полноту, упорядоченность, инвариантность, большое разнообразие состава ( у различных базисов), возможность соотнесения, совмещения, объединения, наложения различных базисов. Они должны обладать высокой стабильностью в пространстве и времени, независимостью от конъюнктивных и ситуативных тенденций, структурировать основные фонды научных знаний. Чтобы выполнить свою интегративную функцию, базисы должны иметь большую степень общности, можно сказать, высокую ассоциативную и семантическую мощность. Базисы являются преимущественно совокупностью знаков или символов. Но возможны и совокупности изображений большой степени общности, хотя фактически такие изображения приближаются к символам. Базисы должны хорошо восприниматься человеком, их компоненты могут предназначаться как для первой, так и для второй сигнальной систем. Относительно числа компонентов остаются верными положения, приведенные в подразделе I. 3, т. е. число их должно быть ограничено, или компоненты базиса должны быть объединены в небольшое количество групп.

Существуют различные способы установления полноты набора компонентов базиса:

1. Вероятностный (аддитивный). Набор событий считается полным, если сумма вероятностей данной группы событий равно единице.

2. Логический. Набор логических функций является полным, если с его помощью может быть построена любая функция алгебра логики.

3. Комбинаторный.

4. Алгоритмический.

5. Эмпирический.

Свойство полноты базисов позволяет использовать их для оценки и сопоставления эмпирических системных описаний. Базисы большой общности дают возможность соотносить между собой системные описания меньшей общности. Собственные базисы (относящиеся к конкретной области знания) являются "центрами конденсации", структурирующими факторами внутри данной области. Система базисов может служить основой для формирования представлений о широкой области объективной реальности, для формирования картины мира.

II. 3. 4. Примеры базисов. Среди базисов можно выделить следующие группы: числовые базисы - натуральный ряд чисел, ряд Фибоначчи; функциональные - набор булевых функций одного или двух элементов (конъюнкция, дизъюнкция, отрицание); набор функций синуса и косинуса натурального аргумента при разложении периодической функции в ряд Фурье; графические - правильные многоугольники и многогранники, их полные наборы, дерево дихотомической иерархии; физические - множество состояний вещества, множество цветов спектра; системные - набор принципов гармоничного целого; диалектические - диалектические диады и триады.

Психические явления связаны с определенной системой координат субъекта, свойства пространства и времени отражаются субъектом, его деятельность протекает в четко фиксированных пространственно-временных границах. В каждом психическом явлении может доминировать либо время, либо пространство. Например, в зрительном восприятии и внимании доминируют пространственные характеристики, а в слуховом восприятии и памяти - время. Такое понятие, как скорость перемещения, объединяет в себе и пространственные, и временные характеристики явления. Помимо естественной упорядоченности координатных осей для целой организации данных могут быть использованы любые количественные пространственные характеристики, подобные аналогичным характеристикам времени.

Употребление понятия времени в качестве базиса основано прежде всего на на его свойстве однонапрвленности, одномерности, строгой упорядоченности его моментов. Но, кроме этого, могут быть упорядочены по величине различные количественные временные характеристики: периоды (для циклических процессов), скорости и темпы (для непрерывных процессов), постоянные времени (для апериодических процессов), длительности между двумя фиксированными моментами времени (например, временные масштабы, зафиксированные в иерархии единиц измерения), моменты начала отсчетов различных процессов. Многообразие способов упорядочивания по временным характеристика не только позволяет осуществлять простую линейную упорядоченость явления, но и получить сложную, полилинейную организацию психических явлений.

II. 3. 5. Пентабазис СПВЭИ. Анализ описания объектов самой различной природы дает возможность высказать следующее утверждение: основными характеристиками любого объекта являются пространственные, временные, информационные и энергетические. Этими характеристиками обладает субстрат объекта, который выполняет и функцию интегратора перечисленных характеристик.

На основании сказанного можно ввести понятийный пентабазис СПВЭИ, состоящий из четырех рядоположенных понятий (пространство, время, информация, энергия) и одного объединяющего (субстрат). Тетрада ПВЭИ естественным образом распадается на две диады: пространство - время (ПВ) и энергия - информация (ЭИ). Пространство и время являются объективными формами существования материи, информация и энергия - объективными условиями существования движения.

Компоненты тетратды ПВЭИ не являются независимыми: существует вполне определенная связь между пространством и временем, между информацией и энергией, что позволяет рассматривать пространственно-временной и информационно-энергетический континуумы. Эти континуумы также связаны между собой, но при определенных условиях можно отвлекаться от их связи и рассматривать пространственно-временные и информационно-энергетические описания явлений как независимые. Точно так же при определенных условиях можно абстрагироваться и рассматривать пространственные, временные, информационные и энергетические характеристики явлений как независимые. Применив кодирование положением на плоскости, представим пентабазис в виде вербально-графического высказывания:

-----Картинка 1 стр. 45-----

Энергия Информация Субстрат Время Пространство

-------------------

Такое представление соответствует координатным осям зрительной системы, облегчает попарное сопоставление характеристик системы, связывает отдельные характеристики с квадрантами плоскости.

Обозначив слова базиса первыми буквами, получим уже графосимволическое представление того же базиса:

-------Картинка 2 стр. 45-----

Э И С В П

---------------------

Пентабазис СПВЭИ можно детализировать, производя дихотомию его компонентов, что и осуществляется при его применении для описания реальных динамических систем:

субстрат - вещество, поле;

пространство - внутреннее, внешнее;*(*Граница между объектом и средой может рассматриваться как пересечение внутреннего и внешнего пространства.)

время - прошлое, будущее;**(**Аналогично настоящее время можно рассматривать как пересечение прошлого и будущего.)

информация - дискретная, непрерывная;

энергия - потенциальная, кинетическая;

Такая развертка базиса облегчает проекцию на него множества характеристик конкретной системы.

II. 3. 6. Способы повышения эффективности метода базисов. Базисы могут быть эффективно использованы для анализа реальных объектов. Действенность такого анализа может быть существенно увеличена при объединении базисов методом наложения. В качестве примера приведем объединение двух базисов: субстрат - время - энергия - информация пространство и единство - повторяемость - уравновешенность соподчиненность - соразмерность (базиса гармоничного целого).

-------Картинка стр. 46-----

Энергия - Информация соподчиненность соразмерность Субстрат единство Время - Пространство повторяемость уравновешенность

-------------------

Объединение попарно категории двух базисов имеют глубокую смысловую общность

Вторым способом, повышающим эффективность использования базиса, является его пространственная трансформация путем изменения размерности пространства. Так, например, пентабазис (базис из пяти элементов) можно расположить в одном, двух и трех измерениях. Анализ объекта производится при помощи базиса во всех трех формах. Каждая форма позволяет обнаружить новые отношения в объекте.

Объединение нескольких базисов также дает возможность увеличить аналитическую мощность метода, причем накладываться могут не только дискретные базисы, но и непрерывные, например спектр - на пентабазис СПВЭИ. Еще одним методом повышения разрешающей способности базиса является представление одного и того же базиса в разных формах: прогрессивная дихотомии, тетрадах и октадах (либо соответственно в одномерном, двумерном и трехмерном пространстве). Поле применения базиса возрастает, если базис является фракталем.

В качестве систем понятий используются пентагональные системы: система принципов и средство композиции, система основных свойств (СПВЭИ). Эти системы являются базовыми, главными. На них накладываются системы более частные: система психологических понятий, система организма, система нервных свойств системы, система свойств личности, система макрохарактеристик человека (по Б. Г. Ананьеву [5]) и др.

II. 3. 7. Понятийные базисы. Понятия базиса должны быть более общими по сравнению с множеством понятий , которые с помощью данного базиса систематизируются. Например, базис может быть образован из философских категорий. По отношению к множеству психологических объектов и понятий в качестве базисов могут быть использованы рассмотренные выше совокупность общенаучных, системных и композиционных понятий. Тогда соответствие между элементами базиса и понятиями систематизируемого множества устанавливается на основе родо-видовых отношений или по ведущим, определяющим признакам соотносимых понятий. Процесс такого соотнесения не является механическим, он реализуется на базе глубокого проникновения в сущностные характеристики элементов базиса и соотносимых с ним понятий. В том случае, когда различные понятийные базисы имеют одинаковое число элементов, модно попытаться соотнести элементы различных базисов так, как сказано выше. В случае хорошей согласованности их можно объединить. Такой объединенный базис будет обладать большими аналитическими и синтетическими возможностями.

Понятия - сложные объекты систематизации. Они характеризуются многими существенными признаками. В силу этого задача их систематизации имеет множество решений с использованием различных базисов. Совокупность таких систем понятий позволяет получить более точное описание объекта, который характеризуется рассматриваемым множеством понятий.

Таким образом, мы приходим к выводу о существовании следующих понятийных схем, которые могут быть использованы в качестве понятийных базисов: элементарная дихотомия (С: А -В); триада первого рода (А: -, 0, +); триада второго рода (Т: А, В, С); тетрада первого рода (объединение двух триад посредством нейтральных элементов); тетрада второго рода (две последовательные дихотомии).