Всередине июня Саур-Могила впервые по-настоящему приковала к себе внимание командиров схватившихся сторон и надолго осталась в фокусе внимания. Первой попыткой сбросить ополченцев с высоты стал штурм, предпринятый солдатами 79-й аэромобильной бригады. Эта атака велась сравнительно небольшими силами и потерпела фиаско, наткнувшись на полевую оборону. Серьезной проблемой украинских командиров был недостаток пехоты: ведя наступление по многим направлениям сразу, «вийсковики» не могли выкроить много сил для занятия Саур-Могилы. Однако по огневой мощи они, конечно, имели неоспоримое преимущество, так что постарались в ожидании резервов превратить сражение в то, что немцы назвали бы «материалшлахт», битву техники, судьбу которой решило бы обилие пушечных стволов и боеприпасов к ним. Однако подкрепления шли не только украинской стороне. В ночь на 16 июня обратно на украинскую территорию пробился отряд, ушедший в Россию после штурма Мариновки, а у защитников высоты появились гаубицы. Пока вокруг высоты шли все более упорные бои, севернее ополченцы продолжали совершенствовать опорный пункт в Снежном. На Снежном базировались, в частности, отряды, воевавшие восточнее Саур-Могилы. Сам город благодаря тому, что линия фронта находилась ощутимо впереди, особенно не страдал. «В Снежном мирная жизнь, как будто ничего нет. Иногда долетают звуки боя и все, только люди на улицах с оружием», — с некоторым удивлением отмечал российский доброволец. Нужно отметить, что один этот факт сам по себе полностью оправдывает решение упорно удерживать Саур-Могилу. Снежное в реальности пострадал от артобстрелов, но легко представить, в какой ад превратилась бы жизнь восьмидесятитысячного города, если бы высота была сдана, а бои начались на улицах.
Еще сутки спустя к партии подключился новый игрок. Украинские позиции начала обстреливать артиллерия из России. Первые обстрелы начали приносить украинцам достаточно серьезные потери ранеными, кроме того, сильно страдала техника. Украинцы еще не были научены горьким опытом необходимости рыть хотя бы плохонькие окопы и щели на месте любой ночевки, поэтому несли тяжелые потери от таких обстрелов.
Мощь взаимных обстрелов вокруг Саур-Могилы постепенно нарастала. Конечно, это не был «Вердэн», но чем дальше, тем больше бои приобретали черты позиционного кризиса. К обстрелам позиций ополчения на Саур-Могиле присоединилась авиация, но атаки штурмовиков происходили достаточно редко и не приносили особенного эффекта.
Бои вокруг Саур-Могилы постепенно наращивали интенсивность весь июль. С одной стороны, из Славянска подтянулись отряды прорвавшейся оттуда группы Стрелкова. Сам лидер ополчения активно включился в руководство боями, а испытанные славянские отряды стали ценным подспорьем в борьбе за высоту. С другой стороны, украинцы высвободили значительные силы осадного корпуса. Кроме того, ополченцы окончательно убедились в том, что перед ними слабо охраняемый коридор, ведущий на коммуникации украинской группировки у Изварино, и начали энергичные попытки его перерезать. Значение Саур-Могилы здесь было невозможно переоценить: весь коридор контролировался с высоты. Украинские конвои должны были пробираться в формирующийся котел по ночам и всё равно несли новые и новые потери. Эта дань, собираемая артиллерийским огнем, могла оказаться весьма значительной. К примеру, 13 июля небезызвестный Олег Ляшко сообщал, что в колонне, направлявшейся к Саур-Могиле, артобстрелом убито семь человек и два десятка ранено. Разовый эпизод, однако, говорящий о том, насколько трудно давались украинским войскам перемещения вокруг высоты. Украинская сторона не оставалась в долгу, засыпая высоту и артиллерийские позиции вокруг нее снарядами. Еще одной ключевой позицией стала деревня Степановка, почти прилегающая к высоте с востока. Отсюда ополченцы начали наступление 16 числа с тем, чтобы не просто перекрыть коридор на восток огнем, а полностью перерезать артерию снабжения украинских бригад, сражающихся восточнее, под Изварино. Сражение было предельно жестким, батальоны повстанцев продвигались буквально на считаные сотни метров каждые сутки. Украинцы в лице десантников и национальной гвардии постоянно ходили в контратаки. Маршрут через зону боев из Южного котла наружу сквозь лесопосадки украинский гражданский активист назвал «коридором зеленого ужаса». Сражение было для обеих сторон откровенно мучительным: ни повстанцы, ни украинцы не имели сил для быстрой эффектной победы. Однако время работало на ополченцев. С каждым часом боев южнее Саур-Могилы боеспособность окруженных восточнее украинских бригад падала. С каждым часом боя возле Степановки и Мариновки в котле исчерпывались патроны, медикаменты, продовольствие и вода.