Телескопы для любителей астрономии

Если нам удастся искусственно исказить плоский рельеф так, чтобы он принял форму плавного без "переломов" (резко выраженных зон) "бублика", то это будет означать, что нам удалось из сферы получить параболоид. Еще раз напомним, что не любой завал, а только плавный "бублик" с "вершиной" на расстоянии 0,7 радиуса от центра заготовки зеркала и с заданной продольной аберрацией и есть параболоид.

Рис. 30. Теневые рельефы одного и того же параболического зеркала при различных положениях ножа. Буквенные обозначения те же, что и на рис. 29.

Чтобы получить плавную яму в центре и "опустить" края, надо увеличить кривизну в центре зеркала, чтобы она постепенно уменьшалась при переходе от центра к краю (рис. 30). Для того чтобы получить такую яму, есть несколько способов.

1.Найдем квадратик на полировальнике, центр которого лежит примерно на зоне 0,7r Соскоблим его на толщину 0,5 мм. Каждые 10 минут контролируем зеркало на теневом приборе (рис. 31, а).

2. Расширим канавки на краю, но оставим их нетронутыми в центре до зоны 0,3, как показано на рис. 31, б. Каждые 10 минут контролируем зеркало.

3. Соскоблим тонкий слой (0,5 мм) смолы небольшими участкам в среднем по 1--2 см2 с таким расчетом, чтобы полировальник более всего оказался ослабленным на зоне 0,7. В центральной зоне и на самой крайней зоне оставляем полировальник нетронутым (рис. 31, в). Полируем на подрезанном полировальнике и контролируем зеркало теневым прибором каждые 15 минут.

4. В бумажном круге, наружный диаметр которого на 15--20 мм больше диаметра полировальника, вырежем звезду, как показано на рис. 31, г. Смочим круг водой и наложим на подогретый в воде полировальник. После этого формуем полировальник зеркалом, положив зеркало на смолу, а на зеркало груз. После 3--5 минут такой формовки снимаем груз и в течение 5--10 минут "полируем" без крокуса, не снимая круга. После этого круг снимаем. На поверхности полировальника выдавится звезда. Она и сделает углубление в центре зеркала.

При полировке на подрезанном или отформованном полировальнике возможны зональные ошибки.

Рис. 31. Способы воздействия полировальником на зеркало во время параболизации.

а) Подрезка квадратика на 70%-ной зоне, б) расширение канавок на краю, в) подрезка 70%-ной зоны, г) формовка звезды.

Если это "валик", сполируем его местной ретушью. Если "канава", увеличим подрезку этой зоны.

Исследуя зеркало с помощью тоневого прибора, надо тщательно следить за краем, так как сейчас легко просмотреть непредусмотренный завал края, который выглядит узкой полоской, резко увеличивающей радиус кривизны крайней зоны. Для того чтобы его предупредить, расширим канавки на зоне шириной 3--5 мм на краю полировальника, как это указывалось раньше.

26. КАК УСОВЕРШЕНСТВОВАТЬ ТЕНЕВОЙ ПРИБОР?

До сих пор в качестве источника света мы использовали точечный источник-искусственную звезду. Лучше, однако, применить узкую щель (рис.32,а). Ее ширина около 0,1 мм, а длина 2--4 мм. В простейшем случае на алюминированном кусочке стекла, или

Рис. 32. Усовершенствование теневого прибора. 1 -- лампочка, 2 -конденсор, собирающий свет лампы, 3 -- щель, 4 -- испытуемое зеркало, 5 -изображение щели, 6 -- нож Фуко, 7 -- окно, 8 -- изображение окна.

на стекле, покрытом непрозрачным лаком, проводим лезвием бритвы царапину. Эта щель дает гораздо больше света, и яркость теневого рельефа сильно возрастает. Нож в этом случае должен быть расположен строго параллельно щели. Характер теневой картины от этого никак не меняется.

Можно вместо щели использовать светящийся квадратик или прямоугольничек -матовое стекло, освещенное сзади лампой и ограниченное маской примерно 3 Х 3 мм (рис. 32, б). В этом случае ловим глазом изображение светящегося окна и вводим нож параллельно одной из сторон изображения. В тот момент, когда незакрытой останется только узенькая щель, глаз увидит на экране контрастную теневую картину.

Испытания параболоида требуют плавного перемещения ножа и замеров положения ножа или, иначе, замеров продольных аберраций различных зон зеркала. В простейшем случае передний край площадки, на которой укреплен нож, должен иметь острый срез. При движении ножа площадка перемещается по листу миллиметровки, и любитель делает остро отточенным карандашом пометки на бумаге.

В более совершенном приборе нож перемещается по направляющей, а его перемещения измеряются часовым (дисковым) индикатором или нониусным устройством, например штангенциркулем.

27. "ЗВЕЗДА" И "НОЖ": КАК ДАЛЕКО ОНИ МОГУТ ОТСТОЯТЬ ДРУГ ОТ ДРУГА?

Если нож и искусственная звезда отстоят далеко от оптической оси зеркала и, следовательно, друг от друга, то изображение "звезды" будет отягощено аберрациями, называемыми комой и астигматизмом. Не вдаваясь в подробности, отметим, что это приведет к усложнению теневой картины даже на идеальном зеркале. Поэтому надо стремиться к тому, чтобы расстояние

Таблица 9

2f

D

110

150

200

250

3000

53

37

27

22

2700

45

32

23

18

2400

38

26

20

16

2100

30

21

16

13

1800

24

17

13

10

1500

18

12

10

8

между ножом и "звездой" в проекции на зеркало было как можно меньше. Роберт Мейджи рассчитал [20] предельные расстояния между "звездою" и ножом, при которых теневая картина еще не искажается. Эти данные приведены в табл. 9, в которой по горизонтали отложены диаметры D зеркал, а по вертикали -- радиусы кривизны 2f (и то и другое в миллиметрах).

Как видно из таблицы, чем светосильнее зеркало и чем меньше его фокусное расстояние, тем ближе друг к другу должны находиться нож и "звезда". Для больших зеркал, имеющих, как правило, большое относительное отверстие (малый относительный фокус) нож и "звезда" расположены гак близко, что их приходится устанавливать на едином основании. В этом случае, при перемещении ножа перемещается и "звезда" (рис. 33). Если мы двигаем нож к зеркалу, к зеркалу же движется и "звезда". Но это означает, что по мере того, как "звезда" приближается к зеркалу, изображение "звезды" с такой же скоростью удаляется от зеркала. Таким образом, нож встречает изображение "звезды" со

Рис. 33. Совершенный теневой прибор.

1 -- осветитель с конденсором, 2 -- щель и нож, 3 -- винт вертикального движения, 4 -- винт продольного движения, 5 -- часовой (дисковый) индикатор.

скоростью в два раз большей, чем в случае с неподвижной "звездой". За то же время он проходит расстояние в два раза меньшее, и отсчет будет в два раза меньше. Поэтому нам всегда надо иметь в виду, как устроен теневой прибор: подвижна или неподвижна его "звезда". В нашем первом теневом приборе "звезда" оставалась неподвижной. Отчасти это объясняется тем, что в этом случае в два раза легче снимать отсчет, а с другой стороны, допустимое расстояние между ножом и "звездой" достаточно велико. В случае нашего 150-миллиметрового зеркала, например, оно не должно быть больше 26 мм.

Однако продольная аберрация параболического зеркала при испытании из центра кривизны теневым прибором с совмещенными "звездой" и ножом вдвое меньше:

В идеале расстояние между, щелью и ножом должно быть равно нулю. На первый взгляд технически это сделать невозможно. Однако в Новосибирском клубе построен подобный теневой прибор (рис. 34).

Рис. 34. Осветительная система совершенного теневого прибора: 1--лампочка, 2-конденсор, 3 - нож , 4 - вторая щечка щели, 5 - прижимные пластинки

Здесь свет 6-вольтовой лампочки 1 с помощью конденсора 2 фокусируется на крае ножа 3 (лезвии бритвы), установленного под углом 45є к оси конденсора. Этот край служит одновременно одной из щечек щели. Вторая щечка 4 -- также лезвие бритвы Для регулировки ширины щели оба обломка лезвия прижимаются с помощью двух металлических пластин 5 и винтов. После регулирования винты фиксируют лезвия.

Важно, чтобы нож несколько выступал над второй щечкой, как это показано на рис. 34.

28. КОНТРОЛЬ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ЗЕРКАЛА ПО ЗОНАМ

Если в центре кривизны центральной зоны параболического зеркала поместить "звезду" и с помощью ножа получить теневую картину, она уже не будет иметь плоский рельеф.

В тех случаях, когда зеркало имеет небольшое относительное отверстие и небольшой диаметр, достаточно испытать его в обоих критических положениях ножа и, установив нож точно в промежуточном положении, убедиться в том, что "вершина" "бублика" лежит на зоне 70% радиуса заготовки зеркала (см. рис. 29, а, в, д).

В предфокальном критическом положений ножа на зеркале должна быть видна полутень, занимающая его центральную часть, тогда как правая часть зеркала покрыта резкой тенью. Отодвигая нож от зеркала, мы видим, как полутень расширяется, занимая все большую часть зеркала; а ее середина начинает темнеть. Наступает момент, когда тень ножа в центре расположена слева -- для центральной зоны мы уже прошли точку фокуса, и нож находится в зафокальном положении для этой зоны (рис. 29, б). Внешняя зона покрыта тенью с правой стороны -- для внешней зоны мы еще не прошли точку фокуса. В некоторой промежуточной зоне видна полутень. Нож находится точно в фо-кусе именно этой зоны. Добьемся того, чтобы границы тени справа и слева проходили точно через центр зеркала и служили продолжением одна другой. Кроме того, добьемся, чтобы площадь теней справа и слева была примерно одинаковой. В этот момент нож находится точно посередине между критическими положениями. Если наше зеркало -- параболоид, то полутень будет расположена на зоне 70% (рис. 29, в).

Итак прежде всего измерим продольную аберрацию зеркала. Она должна быть равна

если источник света ("звезда") неподвижен, и

если "звезда" движется вместе с ножом.

Например, для неподвижной "звезды" 200-миллиметровый параболоид с фокусным расстоянием 1200 мм (радиус кривизны равен 2400 мм) имеет продольную аберрацию, равную 4,17 мм, а для подвижной "звезды" -- 2,09 мм.

Затем добьемся того, чтобы в положении, когда справа и слева площади теней приблизительно равны и граница теней проходит точно по диаметру зеркала, "вершина" "бублика" находилась на зоне 70%, а продольная аберрация равна половине вычисленной.

Если "вершина" "бублика" расположена ближе к центру зеркала, а продольная аберрация уже равна половине вычисленной, надо сполировать зону с радиусом примерно 0,5.

Если "вершина" "бублика" лежит ближе к краю зеркала, надо углубить центральную часть зеркала примерно до зоны 0,5 и несколько опустить зону с радиусом 0,8--0,9. Для уверенного замера радиуса зон согнем из мягкой проволоки толщиной 1--1,5 мм "маску", как показано на рис. 29, е.

29. КОМПЕНСАЦИОННЫЙ МЕТОД РОНКИ -- МОБСБИ

Вместо ножа Васко Ронки предложил использовать решетку, представляющую собой серию тесно расположенных параллельных непрозрачных линий и промежутков между ними. Решетка Ронки обычно имеет заштрихованную часть 5X5 или 10 Х 10 мм. На каждый миллиметр приходится по 5 линий и промежутков.

Если решетку Ронки расположить в предфокальном положении на расстоянии 20--25-мм от критического положения, то, рассматривая зеркало сквозь решетку (так же, как это мм делали с ножом), мы увидим на зеркале серию вертикальных полос (если, конечно, и сама решетка установлена, вертикально). На идеальной сфере видим совершенно прямолинейные тени. Если же зеркало имеет ошибки, линии искривляются. Как "читать" теневую картину Ронки?

Приблизим решетку к фокусу. Очевидно, что сходящийся пучок света будет пересекать меньше полос решетки, и на зеркале мы также видим меньше полос, хотя они будут видны в большем масштабе. При удалении решетки от точки фокуса число теней на зеркале растет, но масштаб, в котором видна решетка, уменьшается. Сформулируем правило: чем ближе к фокусу зеркала или одной зоны находится решетка, тем крупнее на зеркале или на этой зоне видны тени решетки.

Теперь ясно, что если зоны зеркала имеют различные радиусы кривизны и фокусные расстояния, тени решетки на этих зонах будут видны в различном масштабе и сами линии искривятся.

Рис. 28, б показывает, как выглядят теневые картины Ронки. Заметим, что при переходе от предфокального положения решетки к зафокальному картина полос меняется. Это нетрудно понять, но для того, чтобы в дальнейшем не путаться, будем считать, что решетка всегда расположена в предфокальном положении. Интересна форма полос на параболоиде. Эти искривленные линии сами являются параболами (в первом приближении). Если бы мы могли на глаз точно оценивать кривизну этих линий, то проблема изготовления параболоида свелась бы к получению на теневой картине линий точно определенной кривизны. Однако глаз не в состоянии так точно оценить кривизну парабол. В то же время он легко оценивает с большой точностью прямолинейность прямых линий. Этим и воспользовался Эрик Мобсби. Он предложил [21] искривить линии решетки Ронки так, чтобы они были выгнуты в обратную сторону на величину, которую можно заранее вычислить. Тогда на теневой картине параболоида мы увидим прямые линии.

Не вдаваясь в подробности, опишем метод изготовления решетки Ронки--Мобсби, как это делает сам Мобсби, лишь незначительно видоизменив его.

Основная идея сводится к тому, что на листе ватмана в масштабе 100: 1 вычерчивается решетка, а потом переснимается фотоаппаратом на высококонтрастную мелкозернистую пленку с уменьшением в 100 раз.

На листе ватмана вычертим прямоугольник с горизонтальной стороной 50 мм и вертикальной 71,5 мм (рис. 35). Проведем две взаимно перпендикулярные оси симметрии. Из верхних углов прямоугольника надо провести к нижним две параболы, вершины которых отстоят от вертикальных сторон на величину р:

где у -- радиус крайней зоны, или полудиаметр зеркала, R -- радиус кривизны зеркала при вершине.

Предположим, что нам надо испытать зеркало диаметром 200 мм и радиусом кривизны 2800 мм (фокусное расстояние равно 1400 мм), тогда у3 = 106, R2 = 7,84 * 106 и р = 6,6 мм. На эту величину должны отстоять вершины парабол от вертикальных сторон прямоугольника. Для того чтобы вычертить эти параболы уверенно, надо найти еще несколько точек, соединяя которые мы и получим параболы с нужной точностью.

Мобсби предлагает такой путь вычислений с помощью таблицы (табл. 10) В первой строке записываем десятичные дроби от 0 до 1,0, во второй -- численные значения этих долей, выраженные в мм, для чего числа первой строки умножим на 35,75. В третьей строке -

Рис. 35. Решетки Ронки -- Мобсби. а) Вычерчивание парабол, б) вид испытательной сетки, содержащей нож Фуко, параболическую решетку Ронки--Мобсби и традиционную решетку Ронки, в) схема испытаний.

квадраты величин первой строки. Эти строки одинаковы для всех зеркал без исключения и потому их можно отпечатать в большом количестве на пишущей машинке.

В четвертой строке записываются произведения чисел третьей строки на р=6,6 мм. Пример расчета точек параболы для 200-миллиметрового зеркала дан в приводимой таблице. Значения чисел округлены с достаточной для практики точностью.

Теперь наносим нужные точки на чертеж (рис. 35, а). Прежде всего на вертикальные стороны прямоугольника нанесем величины из 2-й строки, откладывая эти числа верх и вниз от горизонтальной оси симметрии. Затем от этих точек внутрь прямоугольника откладываем соответствующие числа из 4-й строки. Делаем эту работу с такой тщательностью, на какую только способны. После нанесения всех точек соединяем их плав

Т а б л и ц а 10

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0

3,6

7,2

10,8

14,4

18,0

21,6

25,2

28,8

32,4

36

0,0

0,01

0,04

0,09

0,16

0,25

0,36

0,49

0,64

0,81

1,00

0,0

0,07

0,26

0,59

1,06

1,65

2,38

3,23

4,22

5,35

6,6

ной кривой без переломов. Лучше всего воспользоваться лекалом.

Теперь, установив центр циркуля в центре прямоугольника, проведем окружность радиусом 35,75 мм. Конечно, на практике этот радиус можно взять, равным 36 мм. После того как фигура вычерчена, тщательно обведем ее тушью. Вертикальную ось симметрии проведем жирной линией толщиной в 1,5--2 мм. Такой же толщины будут и параболы. Окружность проведем линией в 1 мм или немного меньше. Прямоугольник и другие вспомогательные линии сотрем.

Теперь эту окружность надо переснять на пленку "Микрат" или другую мелкозернистую и контрастную пленку с уменьшением в 100 раз. Для того чтобы получить масштаб 1 : 100, надо расположить чертеж на расстоянии, равном 101 фокусному расстоянию от объектива фотоаппарата. Например, если фокусное расстояние объектива равно 50 мм, то расстояние до чертежа составит 5050 мм (5 м 50 мм) *).

*) это расстояние нужно откладывать от чертежа до так называемой главной плоскости объектива, но ее положение обычно неизвестно. Поэтому расстояние можно измерять от чертежа до плоскости фотопленки; тогда откладывается 102 фокусных расстояния объектива.

Объектив фотоаппарата должен быть задиафрагмирован до значения 8 или 11. Прежде чем диафрагмировать объектив, его надо тщательно сфокусировать на чертеж. Если не удалось достать пленку "Микрат", можно воспользоваться пленкой "ЗТ-8" или "Дубль-позитив", которые можно достать на кино- и телестудиях или кинокопировальных фабриках. Многие народные киностудии и кинокружки имеют такие пленки. Если же ни того, ни другого достать не удалось, можно использовать обращаемую пленку (обязательно черно-белую) небольшой чувствительности, например "ОЧ-22", которая обрабатывается с обращением. Остальные пленки обрабатываются также с обращением. Для этого первое проявление делается в позитивном (для фотобумаг) проявителе в течение 4 минут. Остальная обработка ведется в строгом соответствии с режимом обращения, рекомендуемым фабрикой пленок*).

*) Можно обойтись без обращения, зафиксировав пленку сразу после проявления, однако зернистость изображения в этом случае будет больше, кроме того, полученное негативное изображение надо отпечатать контактно на позитивную пленку, чтобы получить позитив решетки.

Итак, мы пересняли чертеж и проявили пленку. Устанавливаем решетку в предфокальном положении, перемещаем ее (рис. 35, в), пока не увидим на зеркале ее тень. Приближая или удаляя решетку и двигая ее в направлениях вверх -вниз, вправо -- влево, устанавливаем решетку так, чтобы тень окружности решетки лежала точно на окружности зеркала. Тогда вертикальная ось симметрии будет проходить точно по вертикальному диаметру зеркала, а параболы будут расположены на некотором расстоянии от края зеркала. Наша задача -- добиться того, чтобы параболические линии на зеркале выглядели прямыми. Это будет означать, что наше зеркало -- параболоид.

Огромное преимущество метода Ронки -- Мобсби заключается в том, что не нужны измерения продольных аберраций, и теневой прибор может иметь довольно примитивную механическую часть. Так как параболоид при испытаниях методом Ронки -- Мобсби напоминает сферу, у которой нет продольных аберраций. Этот метод называется "нуль-тестом".

Но при испытаниях традиционным методом Ронки тени линий лишь в первом приближении являются параболами, поэтому метод Мобсби пригоден для относительно длиннофокусных зеркал с большим относительным фокусом. Так, 110-миллиметровое зеркало должно иметь относительный фокус 4 или больше, 150-милли-метровое--5 и более, 200-миллиметровое-- 6, 250-миллиметровое -- 7, 300-миллиметровое -- 8 и более.

30. ТОЧНОСТЬ ПАРАБОЛИЗАЦИИ ЗЕРКАЛА.

Если оптически точная поверхность отступает от заданной формы не более чем на 1/8 длины волны света, то она может считаться совершенной. 1/8 длины волны света -- это 0,00056 мм : 8 = 0,00007 мм = 0,07 мкм *).

*) 0,56 мкм -- длина волны, к которой более всего чувствителен глаз.

Отступление параболоида от ближайшей сферы сравнения составляет

где D -- диаметр, а V -- относительный фокус зеркала. Например, зеркало диаметром 250 мм и с фокусным расстоянием 1500 мм имеет относительный фокус 6 и после параболизации отступает от ближайшей сферы сравнения на 0,00028 мм, или на 0,28 мкм. Допустимое отступление составляет 0,07 мкм, или 25% от величины параболизации. Значит, выполняя параболизацию, мы можем немного не допараболизовать или перепараболизовать зеркало, если продольная аберрация зеркала не будет отличаться более чем на 25% от вычисленной величины. Иначе говоря, в нашем примере с 250-миллиметровым зеркалом, продольная аберрация которого равна 5,2 мм **), зеркало может иметь аберрацию в пределах от 6,5 до 3,9 мм.

**) Продольная аберрация в этом примере вычислена из расчета, что источник света неподвижен.

Если при параболизации продольная аберрация не будет выходить за эти пределы, то зеркало будет работать безупречно.

В табл. 11 приведены пределы ошибок продольной аберрации при параболизации для зеркал с различным диаметром и фокусным расстоянием. Ошибки выражены в процентах, если принять, что в идеале продольная аберрация составляет100%.

В тех случаях, когда ошибка продольной аберрации в таблице составляет 100% и более, зеркало может иметь продольную аберрацию равной нулю (быть сферой) или быть гиперболоидом с аберрацией в два раза

Таблица 11

V

D

80

110

160

200

250

300

3

4

5

6

7

8

9

10

12

9,8

23

61,9

128,6

7

16,7

32,4

56,0

88,8

132,1

4,9

11,5

22,4

88,7

61,4

92,1

132,1

3,9

9,1

17,9

30,8

49,0

72,9

104,5

3,1

7,3

14,3

24,8

39,3

58,8

83,3

114,8

2,6

6,1

12,0

20,7

32,9

49,0

70,0

96,0

166,7

больше вычисленной. Отсюда становится понятным, почему, говоря о допустимых ошибках 150-миллимет-рового сферического зеркала, мы назвали допустимой продольную аберрацию 2--2,5 мм. Еще раз напомним, что для сферы эта ошибка может быть допустимой только в сторону плавного параболоида -"бублика". Ошибки такого рода в сторону подвернутого края для сферы недопустимы.

Обычно любители не ограничиваются испытаниями только одного вида. В нашем случае также было бы хорошо проверить зеркало как с помощью решетки Ронки -Мобсби, так и измерением продольных аберраций с помощью ножа Фуко.

31. КАК ПОДОБРАТЬ ДИАГОНАЛЬНОЕ

ЗЕРКАЛО ИЛИ ПРИЗМУ?

Диагональное зеркало телескопа Ньютона можно подобрать из старых оптических деталей. У нас должна быть уверенность в том, что зеркало изготовлено с достаточной точностью. Эта точность может быть несколько ниже точности главного зеркала, так как диагональное зеркало расположено значительно ближе к фокусу, а чем ближе к фокальной плоскости диагональное зеркало, тем с меньшей точностью оно может быть изготовлено. В пределе, когда зеркало лежит непосредственно в фокальной плоскости, его поверхность может быть как угодно неточной.

Для большинства случаев ньютоновского телескопа плоское зеркало располагается в 4--5 раз ближе к фокусу, чем главное зеркало. Поэтому точность изготовления его поверхности может быть раза в 2 меньше,

Рис. 36. Графическое определение размеров диагонального зеркала. Обратите внимание на то, что центр эллиптического зеркала не совпадает с оптической осью.

чем точность поверхности главного зеркала. Таким образом, поверхность этого зеркала не должна уклоняться от плоскости больше чем на 1/4 длины волны света. Но это все равно достаточно большая точность, и обычные бытовые зеркала для наших целей не годятся.

Идеальное зеркало должно быть эллиптическим. Какие размеры оно должно иметь?

Поле зрения телескопа обычно составляет 1--1,5є. При фокусном расстоянии 1200 мм линейный поперечник поля зрения будет равен 20--30 мм. Для того чтобы пучок света, идущий от звезды, лежащей на краю поля зрения, не срезался краем диагонального зеркала, надо иметь зеркало соответствующих размеров.

Для их определения вычертим на миллиметровке в натуральную величину оптическую схему телескопа, на которую нанесем главное зеркало, поперечник поля зрения l, выраженный в миллиметрах, и отметим положение точки перелома оптической оси (рис. 36). Через эту точку под углом 45є проведем прямую -- это сечение плоскости зеркала. После этого соединим края главного зеркала с краями поля зрения прямыми линиями. Пересечение этих крайних лучей с вспомогательным зеркалом даст крайние точки большой оси вспомогательного зеркала. Большую ось определим прямым замером с помощью линейки. Малая ось равна большой оси, деленной на 1,4. Величины осей можно получить и расчетом. При этом размер малой оси определяется по формуле

где D -- диаметр главного зеркала, f ' -- его фокусное расстояние, l -линейный поперечник поля зрения, D -- расстояние точки пересечения оптической оси с диагональным зеркалом от фокальной поверхности.

Определив величину малой оси зеркала, умножим ее на 1,4 и получим величину большой оси зеркала.

Если мы используем призму, то размеры ее гипотенузы (длинная грань, срезанная под углом 45є) должны быть не меньше большой оси эллиптического зеркала.

Впрочем, если размеры зеркала несколько меньше, чем следует из наших рассуждений, большой беды не будет. Срезание крайних лучей приведет на краю к небольшой потере резкости, которая практически не будет заметна глазу, и незначительному падению яркости, которое также практически будет незаметно. Однако если зеркало чересчур мало, то это равносильно тому, что уменьшился диаметр главного зеркала.

Можно несколько увеличить размеры и призмы и зеркала, если эти размеры не будут превышать 1/4-- 1/3 диаметра главного зеркала. Так, например, можно вместо эллиптического зеркала взять прямоугольное или круглое. Диаметр круглого зеркала должен быть равен большой оси эллипса. Тогда часть этого круглого зеркала вообще не будет работать, но это не страшно, так как количество света, экранируемого нерабочими частями, невелико.

Для наших целей пригодны только зеркала с наружным алюминированием, тогда как в быту применяются зеркала с внутренним алюминированием. Чтобы разобраться, где алюминирование наружное, а где внутреннее, осторожно коснемся кончиком карандаша поверхности зеркала. Если в момент соприкосновения кончик карандаша в кончик его отражения соприкасаются, то это значит, что алюминирование наружное. Если между кончиками есть некоторое расстояние, то алюминирование внутреннее.

32. КАК ИЗГОТОВИТЬ ДИАГОНАЛЬНОЕ ЗЕРКАЛО?

Для того чтобы не усложнять себе работу, будем делать круглое зеркало. В этом случае, будучи установленным под углом 45є к оптической оси главного зеркала, оно будет проецироваться на него в виде эллипса.

Шлифовка плоскости мало чем отличается от шлифовки сферы. Начинаем сразу с абразива М40--М28. Если шлифовка ведется на плоском пластмассовом шлифовальнике, надо время от времени зеркало и шлифовальник менять местами, чтобы предотвратить появление у зеркала кривизны. Для испытания его поверхности достаточно довольно грубых методов исследования. Рассматривая зеркало под острым углом, кладем на дальний его край шарик от шарикоподшипника (рис. 37, а). Если отражение шарика вытянуто вертикально, значит, зеркало вогнутое, и его надо некоторое время (5--15 мин) шлифовать в положении "зеркало внизу"; если отражение сплюснуто, то зеркало выпуклое и должно шлифоваться в положении "зеркало сверху". Так, чередуя положение зеркала и шлифовальника и постоянно следя за качеством матовой поверхности, переходим к абразивам М20, М14, М10.

Полировка ведется на плоском полировальнике. Смола формуется так же, как и прежде. В ходе полировки, возможно, поверхность зеркала начнет приобретать кривизну; это будет замечено во время окулярных испытаний. Общая кривизна поверхности исправляется так же, как и при шлифовке, изменением положения зеркала и полировальника. Зональные ошибки исправляются или подрезкой, или формовкой полировальника, или местной ретушью, как и при полировке главного зеркала.

Испытания ведем по схеме, предложенной английским любителем А. Коммоном (рис. 37, б). Для этого нам потребуется вогнутое зеркало высокого качества, например главное сферическое зеркало для телескопа, которое мы изготовили. Если же мы его параболизовали, можно использовать его центральную часть, которая с достаточной степенью точности является сферической.

Рис. 37. Изготовление плоского зеркала.

а) Контроль матовой поверхности на кривизну, б) схема окулярных испытаний, в) вид светящейся точки в предфокальном (1), фокальном (2), зафокальном (3) положениях окуляра; з--зеркало, ф.п.-- форма полировальника для исправления дефекта.

Свет от "искусственной звезды" (она на рисунке не показана) падает на диагональное зеркало и отражается на сферическое. После отражения от сферического зеркала свет последовательно попадает вновь на диагональное зеркало и затем в окуляр. На рис. 37, в показаны изображения светящейся точки при рассматривании ее в окуляр. Условимся для определенности, что мы всегда будем начинать эту окулярную пробу с рассматривания предфокального изображения "звезды" и, постепенно удаляясь, переходить к зафокальному. Тогда, если предфокальное изображение "звезды" выглядит вертикальным штрихом, а зафокальное -- горизонтальным, мы имеем дело с вогнутой поверхностью вместо плоскости. Зеркало необходимо положить вниз и полировать в положении "зеркало внизу". Если предфокальное изображение "звезды" -- горизонтальный штрих, а зафокальное -- вертикальный, зеркало имеет выпуклость, и его надо полировать в положении "зеркало вверху". В случае, когда испытывается круглое совершенно плоское зеркало, установленное под углом 45є к оси вогнутого зеркала, зафокальные и предфокальные изображения светящейся точки выглядят эллипсами, а фокальное изображение -- точкой.

Если кривизна зеркала достаточно велика и не устраняется этим способом, надо подрезать полировальник, как показано на рис. 37, в (ф. п.). После окончания полировки и фигуризации зеркало готово к алюминированию.

33. ГДЕ АЛЮМИНИРОВАТЬ ЗЕРКАЛА?

Проще всего алюминировать зеркала в мастерских бытовых зеркал, которые есть практически на каждом мебельном комбинате.

Прежде всего зеркало надо отмыть от следов смолы. Крупные частицы смолы скалываются деревянной заостренной палочкой. Когда с этими кусочками смолы будет покончено, протираем зеркало ваткой, смоченной керосином или бензином. Керосин растворяет смолу, и она впитывается ватой. Правда, значительная часть смолы размазывается по зеркалу. Поэтому после грубого мытья зеркало необходимо промыть еще раза два керосином.

Перед алюминированием зеркало надо промыть под краном с хозяйственным мылом. Лучше всего обильно намылить руки и мыть ими поверхность зеркала. После этого зеркало нужно поставить под струю воды и смыть руками мыльную пену. При этом нужно быть крайне осторожным, чтобы не выронить зеркало из намыленных рук. Лучше всю работу проводить прямо у самого дна водопроводной раковины.

После мытья надо поставить зеркало на ребро, и дать воде стечь. Оставшиеся на поверхности капли воды следует убрать уголком промокательной бумаги. Перед алюминированием достаточно зеркало промыть медицинским спиртом и, не дав спирту высохнуть, облить зеркало дистиллированной водой.

Ни в коем случае нельзя давать полировать зеркало крокусом перед самым алюминированием, как это делается в зеркальных мастерских с бытовыми зеркалами. Грубое полирование, не опасное для бытового зеркала, может стоить слишком дорого в случае с оптически точным зеркалом.

При любой возможности надо покрыть зеркало алюминиевым слоем с защитным покрытием, как это делается в оптических мастерских, так как прочность покрытия становится в десятки раз выше.

В литературе можно найти описание способов серебрения зеркал. К сожалению, серебрение дает слишком неустойчивый слой, который надо возобновлять 2--3 раза в год. Кроме того, в связи с острым дефицитом серебра во всем мире, достать нужное для этого азотнокислое серебро практически невозможно. Профессионалы также не применяют серебрение астрономических зеркал.

34. ЧТО ТАКОЕ ВЫХОДНОЙ ЗРАЧОК И КАКОВА ЕГО РОЛЬ?

Направим бинокль, подзорную трубу или самодельный телескоп из очковых стекол на дневное небо, расположившись с телескопом в комнате. Если к окуляру поднести листок белой бумаги, то можно заметить на нем светлый кружок. Приближая или удаляя лист бумаги от окуляра, добьемся максимальной резкости кружка. Теперь установим перед объективом какой-нибудь предмет, например карандаш; на фоне светлого кружка появится тень карандаша. Если на объектив надеть квадратную диафрагму, кружок превратится в светлый квадратик, если диафрагма треугольная -- в светлый треугольничек. Нетрудно догадаться, что светлое пятнышко позади окуляра -- изображение объектива, построенное окуляром.

Объектив или зеркало телескопа принято называть входным зрачком, а его изображение, построенное окуляром,-- выходным зрачком. Посмотрим, как изменится вид выходного зрачка, если слабый окуляр заменить сильным. Меняя слабый (длиннофокусный) окуляр на сильный (короткофокусный), мы изменим масштаб изображения, которое строится окуляром. Короткофокусный окуляр построит изображение мельче. Значит, диаметр выходного зрачка уменьшится. Это уменьшение будет пропорционально уменьшению фокусного расстояния окуляра. Вместе с тем по мере уменьшения фокусного расстояния окуляра возрастет увеличение трубы. И наоборот, если сильный окуляр сменить на длиннофокусный, выходной зрачок возрастет в диаметре, а увеличение телескопа уменьшится. Таким образом, мы пришли к очень важному выводу: чем больше увеличение телескопа, тем меньше диаметр выходного зрачка, и наоборот, чем меньше увеличение телескопа, тем больше выходной зрачок.

Можно записать формулу увеличения телескопа:

где D-- световой (или действующий) диаметр объектива или зеркала, dзр -диаметр выходного зрачка, f' и ф -- фокусные расстояния объектива и окуляра соответственно.

Астрономы говорят о больших или малых выходных зрачках телескопа, что соответствует малым или большим увеличениям. Каковы пределы размеров выходных зрачков и, следовательно, каковы пределы увеличений телескопа? Начнем с того, что глаз наблюдателя должен быть совмещен с выходным зрачком телескопа -только в этом случае наблюдатель видит полностью поле зрения телескопа. В этом нетрудно убедиться. Достаточно поднести к глазам, скажем, бинокль и заметить границы поля зрения. Теперь начнем понемногу отдалять от глаз бинокль. Мы сразу же заметим, как резко уменьшается поле зрения. То же произойдет, если глаз расположить ближе к окуляру, чем выходной зрачок. Правда, в большинстве практических конструкций выходной зрачок лежит близко к глазной линзе окуляра, и поэтому придвинуть глаз к окуляру ближе, чем выходной зрачок, не всегда возможно.

Теперь представим, что мы установили очень длиннофокусный окуляр, и выходной зрачок стал достаточно большим. Например, фокусное расстояние объектива равно 500 мм, диаметр 50 мм, фокусное расстояние окуляра 100 мм; значит, увеличение телескопа составит 5 раз, а диаметр выходного зрачка-- 10 мм. Известно, что диаметр зрачка человека даже в полной темноте не превышает 6--8 мм. Примем максимальный диаметр зрачка равным 6 мм. Расположив его в районе выходного зрачка телескопа, мы совершенно явно "срежем" часть светового потока, так как его диаметр составляет 10 мм. Это равносильно тому, что перед Объективом установили диафрагму, которая ограничила его действующее отверстие. Разумеется, астроном менее всего заинтересован в уменьшении диаметра объектива, а потому и использование выходных зрачков более диаметра зрачка глаза бессмысленно. Заметим, что выходные зрачки телескопа, равные зрачку глаза наблюдателя в темноте, соответствуют минимальному увеличению телескопа, которое принято называть рав-нозрачковым увеличением. Не вдаваясь в подробности, отметим, что равнозрачковые увеличения применяются при наблюдениях протяженных объектов с малой поверхностной яркостью: туманностей, комет, галактик, шаровых скоплений и пр. Для некоего среднего наблюдателя диаметр выходного зрачка выбирается равным б мм, поэтому минимальное (равнозрачковое) увеличение телескопа равняется диаметру объектива (зеркала), деленному на 6 мм, о чем мы уже упоминали. Максимальное увеличение, или минимальный зрачок выхода, определяется волновой природой света. Здесь мы опять вынуждены обойти молчанием довольно интересную, но увы, довольно сложную для начинающего любителя тему. Ограничимся следующим: при зрачках выхода, равных 0,7--0,5 мм, светящаяся точка, каковой представляется нам звезда, принимает форму яркого ядрышка, окруженного крошечными радужными колечками. Это ядрышко и колечки не имеют никакого отношения к действительной природе звезды и обусловлены дифракцией (отклонением) лучей света вблизи оправы объектива. Дальнейшее увеличение не имеет смысла (см. рис. 7). Таким образом, максимальное увеличение телескопа равно диаметру объектива, деленному на 0,5--0,7 или, что все равно, умноженному на 1,4--2 *).

*) Строго говоря, дифракционная картина становится уже . заметкой нормальному глазу при выходном зрачке 0,7 мм. Однако нередко применяют большие увеличения. Это объясняется тем, что очень часто глаз наблюдателя отягощен дефектами, например астигматизмом, что и заставляет применять увеличения при выходном зрачке 0,5 мм и даже иногда 0,3 мм.

Итак, с телескопом можно применять любые увеличения, если выходные зрачки не выходят из пределов 6--0,7 мм С б0-миллиметровым объективом минимальное, равнозрачковое увеличение будет 10-кратным. Наблюдая слабую туманность, мы не сможем применить большое увеличение, так как по мере роста увеличения видимая яркость туманности упадет, и глаз перестанет ее различать. Что же делать, если мы хотим получить большее увеличение? Единственное средство -- увеличить диаметр объектива. 180-миллиметровый объектив позволит нам рассматривать эту туманность уже с увеличением в 30 раз, и она будет иметь ту же поверхностную яркость.

С другой стороны, если какая-то подробность на поверхности Юпитера видна, например, при увеличении только в 200 раз, то 60-миллиметровый телескоп окажется бесполезным, так как его максимальное увеличение равно 120. В этом случае нужен телескоп диаметром 100--150 мм.

35. КАК ПОДОБРАТЬ ОКУЛЯР?

Прежде всего нужно стремиться достать окуляры от подзорных труб, биноклей, теодолитов, нивелиров и т. п. Несколько хуже работают с зеркальным телескопом окуляры от микроскопов. Впрочем, попадаются и здесь окуляры таких конструкций, которые хороши и в комбинации с зеркалом. Если не удастся найти готовые окуляры, можно воспользоваться короткофокусным фотообъективом или объективами от 16- и 8-миллиметровой кинокамер. Для того чтобы читатель имел возможность ориентироваться в окулярах заводского изготовления, приведем краткую характеристику профессиональных окуляров.

Окуляр Гюйгенса (рис. 38, а). Этот окуляр состоит из двух плосковыпуклых линз, обращенных к глазу плоскими сторонами. Если фокусные расстояния линз обозначить f1 (передней) и f2 (задней), а расстояние между ними D, то фокусное расстояние окуляра равно

Отношение фокусного расстояния передней линзы, расстояния между линзами и фокусного расстояния второй линзы обычно равно f1: D : f2 = 4 : 3 : 2 или f1: D : f2 =3:2:1.

Рис. 38. Типы окуляров и действие линзы Барлоу.

а) Окуляр Гюйгенса, б) окуляр Рамсдена, в) окуляр Кельнера, г) окуляр Эрфле, д) симметричный окуляр, е) действие линзы Барлоу, ж) ее установка.

Окуляром Гюйгенса снабжаются микроскопы. Отличительная особенность окуляра Гюйгенса заключается в том, что диафрагма поля зрения Д расположена между линзами. Эта диафрагма расположена точно в фокальной плоскости второй линзы, ее назначение состоит в том, чтобы резко очертить границы поля зрения. Чтобы убедиться в этом, достаточно заглянуть в окуляр. Мы увидим резко ограниченный круг, слегка окрашенный в голубоватый цвет. Эта цветная кайма -- результат действия хроматической аберрации, которая в окуляре исправлена недостаточно.

Окуляр Рамсдена (рис. 38, б). Этот окуляр также состоит из двух плосковыпуклых линз. Но здесь они расположены выпуклыми сторонами друг к другу. Фокусные расстояния линз окуляра Рамсдена обычно одинаковы, а расстояние между линзами равно 0,7f. В этом случае формула фокусного расстояния окуляра упрощается:

ф= 0,77f.

Окуляр Рамсдена, так же как и окуляр Гюйгенса, принадлежит к числу недорогих окуляров, у которых аберрация исправлена не полностью. Впрочем в большинстве случаев эти окуляры достаточно хороши, и они широко применяются как любителями, так и профессионалами. Положительным свойством окуляра Рамсдена является то, что его полевая диафрагма вынесена за пределы системы и находится перед линзой, в фокальной плоскости окуляра. В этом месте легко можно расположить крест нитей, простейший микрометр и т. п.

Окуляр Кельнера (рис. 38, в). Этот окуляр представляет собой усовершенствованный окуляр Рамсдена. Вместо одиночной глазной линзы здесь стоит ахроматизированная линза, склеенная из положительной линзы из стекла марки "крон" и отрицательной из стекла марки "флинт". В результате хроматическая аберрация у окуляра Кельнера меньше, чем у окуляра Рамсдена. Окуляр Кельнера применяется очень широко: в биноклях, подзорных трубах, некоторых типах микроскопов и т. д. Это, пожалуй, самый распространенный окуляр.

Окуляр Эрфле (рис. 38, г). Если вместо одной глазной линзы окуляра Кельнера поставить, две одинаковые ахроматические линзы, то получится один из широкоугольных окуляров Эрфле. Их поле зрения составляет 55--60є; (у окуляров Гюйгенса, Рамсдена и Кельнера поле зрения 40--45є.

Симметричный окуляр (рис. 38, д). Этот окуляр -- наиболее совершенный из числа относительно недорогих. Он состоит из двух одинаковых ахроматических линз, обращенных друг к другу кроновыми (положительными) линзами. Поле зрения окуляра 50є. В некоторых случаях мы можем оказаться в затруднительном положении. Для нашего 150-миллиметрового зеркала с фокусным расстоянием 1200 мм максимальное увеличение составит 300. Для того чтобы получить это увеличение, надо взять окуляр с фокусным расстоянием 1200:300=4 мм. Это довольно редкий окуляр. Едва ли нам удастся его достать. Поэтому мы прибегнем к хитрости.

Если перед самым фокусом зеркала установить небольшую отрицательную линзу, она уменьшит сходимость пучка, и лучи пересекутся дальше от зеркала. В этом случае говорят не о главном фокусном расстоянии зеркала, а об эквивалентном фокусном расстоянии системы зеркало -- рассеивающая линза. Если эквивалентное фокусное расстояние в три раза больше главного, то нам потребуется окуляр с фокусным расстоянием не 4, а 12 мм. Его гораздо легче достать. Рассеивающая линза, о которой идет речь, называется линзой Барлоу и очень широко применяется в практике любителей, а отчасти и профессионалов. На рис. 38, е показано действие линзы Барлоу с линзовым объективом, а на рис. 38, ж --ее установка в трубке.

На рис. 39 показаны конструкции оправ окуляров. Первый из них -- окуляр Рамсдена (рис. 39, а) -- собран в картонной трубке 1, которая может быть подобрана или склеена из бумаги. Поперек этой трубки на клею намотано 2--3 слоя бумаги 2 для того, чтобы окуляр, поставленный в фокусировочную трубку, не проваливался в нее. Линзы разделены и удерживаются трубками-вкладышами 3. Для того чтобы определить положение полевой диафрагмы 4, надо, глядя в окуляр, осторожно ввести с противоположной стороны кончик карандаша. Положение, в котором кончик карандаша виден отчетливо, укажет положение фокальной плоскости, а значит, и диафрагмы. Диафрагма удерживается пружинящим кольцом 5.

Корпус окуляра Кельнера (рис. 39, б) вытачивается из алюминия. Внутри корпус рассверливается ступенями с помощью подходящих сверл. Глазная линза удерживается колечком 1, застопоренным винтами 2. Полевая диафрагма удерживается кольцом 3.

Третий окуляр -- симметричный; он снабжен крестом-сеткой 1, которая может подсвечиваться лампочкой 2 (рис. 39, в), так как на черном фоне неба крест

Рис. 39. Конструкции оправ окуляров.

а) Окуляр Рамсдена. 1-- картонная трубка, 2 -- слои бумаги, 3 -трубки-вкладыши, 4 -- полевая диафрагма, 5 -- пружинящее кольцо. б) Окуляр Кельнера. 1-- колечко, 2--винт, 3 --кольцо. в) Симметричный окуляр. 1 -сетка, 2 -- лампочка. 3 -- светофильтр, 4 -- диафрагма, 5 -- трубка.

не виден. Светофильтр оранжевого цвета 3 позволяет четко выделить сетку на фоне неба. Для того чтобы свет лампы не засвечивал оправу изнутри и не мешал наблюдениям, устанавливается диафрагма 4, позволяющая освещать только середину сетки. Трубка 5, в которой установлена лампочка, вворачивается в оправу на резьбе, которая на трубке нарезается леркой, а в отверстии оправы окуляра--метчиком М8--М10.

В качестве патрона хорошо взять патрон от елочной гирлянды. Для питания лампочки можно использовать батарейку, но лучше -- трансформатор. В цепь лампы надо включить реостат для того, чтобы можно было регулировать освещенность вплоть до самой слабой, когда ведущая звезда слишком слаба, а крест светится слишком ярко и слепит глаз.

36. ПОДРОБНЕЕ О ЛИНЗЕ БАРЛОУ

Как мы уже говорили, у большинства сильных окуляров выходные зрачки расположены очень близко к глазной линзе, и при наблюдении в такой окуляр приходится приближать глаз так близко к окуляру, что ресницы и даже роговица глаза прикасаются к поверхности стекла, что вызывает болезненные ощущения. Отодвигание же глаза приводит к потере значительной части поля зрения. Большую помощь здесь может оказать линза Барлоу, так как с ней будет работать более слабый окуляр.

Как определить положение линзы Барлоу? Прежде всего нужно отметить, что отрицательные линзы не имеют действительного фокуса, как линзы положительные, и поэтому для них введено понятие мнимого фокуса. Если рассеянные отрицательной линзой лучи продолжить назад, то они пересекутся в некоторой точке Эта точка и называется мнимым фокусом, так как здесь нет никакого изображения. Расстояние этой точки от линзы называется фокусным расстоянием линзы, и перед ним всегда ставят знак минус. Это фокусное расстояние (обязательно со знаком минус!) можно подставлять в любые формулы и в дальнейшем оперировать с ним так же, как и с фокусными расстояниями положительных линз.

Зададимся увеличением линзы Барлоу. Обычно оно выбирается в пределах 2--3х. Допустим, что мы остановились на увеличении 3x. Это значит, что вместе с линзой Барлоу наше зеркало будет иметь эквивалентное фокусное расстояние в три раза больше. Для зеркала с фокусным расстоянием 1200 мм эквивалентное фокусное расстояние будет равно 3600 мм.

Теперь для получения максимального увеличения (300х ) нам потребуется окуляр с фокусным расстоянием не 4 мм, а 3600 мм : 300 = 12 мм.

Зададимся фокусным расстоянием линзы Барлоу, например 30 мм, и запишем формулу сложения фокус

ных расстояний линз для нашего случая

где f1 --фокусное расстояние главного зеркала телескопа, f2 -- фокусное расстояние линзы Барлоу, D -- расстояние между зеркалом и линзой Барлоу. Решая это уравнение относительно D, получим

Величина 1180 мм означает, что расстояние линзы от фокальной плоскости зеркала равно 20 мм в сторону зеркала. Теперь мы видим, что длину окулярной трубки надо увеличить в G -- 1 раз, где G -- увеличение линзы Барлоу. Так, если увеличение линзы Барлоу равно трем, то расстояние между старым и новым положениями фокальной поверхности будет в два раза больше, чем расстояние от линзы Барлоу до старого положения фокальной поверхности. В нашем примере расстояние от линзы до фокуса равно 20 мм, значит, длину окулярной трубки надо увеличить на 40 мм.

Приблизим линзу к зеркалу на 2,5 мм так, чтобы новое расстояние между линзами и зеркалом стало 1177,5 мм, или, что все равно, линза отодвинется от фокальной плоскости на 2,5 мм. Подсчет покажет, что в этом случае эквивалентное фокусное расстояние fсист увеличилось до 4800 мм или в 4 раза. Теперь для получения максимального увеличения с нашим 150-миллиметровым зеркалом нужен окуляр с фокусным расстоянием 16 мм. Можно поступить так: рассчитать 3-- 4 различных положения линзы Барлоу для того, чтобы, имея один окуляр, получить несколько различных увеличений.

В качестве примера с нашим зеркалом, 16-милли-метровым окуляром и линзой выберем четыре увеличения--300, 240, 190, и 150. Для 150-миллиметрового зеркала этим увеличениям будут соответствовать выходные зрачки диаметром 0,5; 0,625; 0,75; 1,0 мм. Эта последовательность самых сильных увеличений телескопа требует очень короткофокусных окуляров. С линзой же Барлоу и одним окуляром с фокусным расстоянием 16 мм можно получить четыре увеличения плюс еще одно, когда окуляр применяется без линзы Барлоу -- в 75 раз.

Если же использовать еще и окуляр с фокусным расстоянием, например, 50 мм, то можно получить такой ряд увеличений без линзы и с линзой, перемещаемой на те же отрезки вдоль оптической оси: 24 раза (зрачок выхода 6,25 мм), 48 раз (зрачок 3,12 мм), 57,5 раза (зрачок 2,6 мм), 72 раза (зрачок 2,1 мм), 96 раз (зрачок 1,56 мм). Таким образом, достаточно иметь всего два окуляра и одну линзу Барлоу, чтобы получить практически весь набор увеличений, интересующий любителя астрономии.

Линза Барлоу устанавливается в трубке, длина которой соответствует минимальному увеличению. К этой трубке имеются несколько трубок-вкладышей, которые вставляются вместо окуляра, когда необходимо получить большее увеличение, а окуляр вставляется уже во вкладыш. Познакомившись с методикой расчета линзы Барлоу, читатель сможет без особого труда вычислить все необходимые параметры линзы Барлоу и ее трубки-оправы *).

*) Нужно, однако, помнить, что одиночная линза Барлоу страдает хроматической аберрацией. Для резкого уменьшения хроматизма линза Барлоу должна быть склеена из двух линз -положительной из стекла Ф2 и отрицательной из стекла К8. Отрицательная линза (К8) двояковогнутая, оба радиуса кривизны равны окончательному фокусному расстоянию двух линя, деленному на 2. Так, если фокусное расстояние нужной нам линзы Барлоу равно 40 мм, то обе поверхности отрицательной линзы имеют радиус кривизны 20 мм. Положительная линза (Ф2) -плосковыпуклая. Радиус кривизны выпуклой поверхности равен радиусу отрицательной линзы. В нашем случае он равен 20 мм. После изготовления линзы нужно сложить вместе и вставить в оправу, но лучше их склеить канадским бальзамом или бальзамином.

37. ПРОСТОЙ РАСЧЕТ ОКУЛЯРА РАМСДЕНА И ЛИНЗЫ БАРЛОУ

В том случае, когда у читателя нет возможности подобрать готовый окуляр, можно изготовить линзы для него самостоятельно. Они изготавливаются из витринного стекла толщиной 7--10 мм. По своим оптическим свойствам оно близко к стеклу К8.

Познакомимся с конструктивными элементами окуляра Рамсдена. Две его линзы имеют совершенно одинаковые радиусы кривизны и в нашем случае одинаковые диаметры. (Строго говоря, глазная линза окуляра должна быть несколько меньше полевой, но это необязательное условие, и поэтому ради простоты изготовления мы сделаем обе линзы одного диаметра.) Предположим, нам надо отшлифовать линзы для окуляра, имеющего фокусное расстояние 30 мм. Это слабый окуляр. С линзой Барлоу он может дать средние увеличения. Лучше начинать со слабых окуляров, так как сильные окуляры потребуют довольно мелких линз, а к их изготовлению надо переходить, имея уже некоторый опыт.

Фокусное расстояние каждой из линз равно f == 2R, где R -- радиус выпуклой поверхности. Фокусное расстояние плосковогнутой линзы Барлоу численно также равно 2R.

Начнем с того, что определим фокусное расстояние каждой из линз. Для этого эквивалентное фокусное расстояние нашего окуляра, равное 30 мм, разделим на 0,77 (см. 35), получим 38,9 мм, т. е. радиус кривизны равен 19,5 мм. Эту величину можно выдержать с точностью до 1 мм, поэтому фокусное расстояние может получиться в пределах 29--31 мм. Это совершенно не страшно.

В профессиональном производстве для шлифовки выпуклых поверхностей применяются вогнутые шлифовальники. Любитель, имеющий доступ к токарному станку, может без особого труда изготовить металлические шлифовальнички, но мы опишем более простой способ в условиях любителя -- шлифовку на стеклянном шлифовальнике.

Во всех случаях у окуляра Рамсдена диаметры линз составляют примерно 0,8 фокусного расстояния окуляра . Однако по причинам, которые будут объяснены несколько позже, заготовку для линзы нужно брать процентов на 20 больше, чем окончательный диаметр линзы. Это означает, что диаметр заготовки для линзы окуляра Рамсдена должен быть равен его фокусному расстоянию, в нашем случае 30 мм.

Для определения толщины заготовки начертим поперечное сечение линзы на миллиметровке в масштабе 2:1, т. е. в два раза больше натуральных размеров, и измерим максимальную толщину линзы, прибавив 1 мм (толщина линзы на краю). Она равна 8 мм. Это толщина обычного витринного стекла.

38. ШЛИФОВКА, ПОЛИРОВКА И КРУГЛЕНИЕ ЛИНЗ ОКУЛЯРА И ЛИНЗЫ БАРЛОУ

Заготовки для линз высверливаем с помощью трубчатого сверла вручную или на сверлильном станке с минимальной скоростью шпинделя. На рис. 40, а показаны детали приспособлений для этих целей. Сверление производится в точности так же, как и вырезание

Рис. 40. Изготовление мелких линз.

а) Высверливание заготовки. 1 -- сверло, 2--патрон сверлильного станка, 3--кусок стекла, 4--пластилиновый бортик. б) Шлифовка линзы на токарном станке. 1 -- заготовка, 2 -- стеклянный шлифовальник, 3--оправка из катушки для ниток. в) Оправка для шлифовальника. 1 -- стекло, 2 -- смола, 3 -оправка.

заготовки для основного зеркала. Надо помнить, что большие скорости вращения шпинделя сверлильного станка могут стать причиной серьезных неприятностей, если сверло и его хвостовик окажутся не вполне соосными. В этом случае центробежные силы так велики, что сверло может отломиться от хвостовика и с большой скоростью отлететь в сторону. Поэтому масса сверла должна быть минимальной. Для этого минимальной должна быть высота его стенок, на 2--3 мм больше

толщины стекла, на которого вырезается заготовка. Толщина цилиндрических стенок должна быть 0,5-- 1 мм, а основания ("дна") цилиндра--3-- 4 мм. Диаметр хвостовика должен быть максимально возможным для патрона, в котором он будет зажиматься, Так же, как и в случае вырезания заготовки основного зеркала, на рабочем краю сверла ножовкой должны быть сделаны 3--4 пропила для того, чтобы абразив легче проваливался в прошлифованную канавку.

При вырезании применяется грубый абразив (No 10--20) с обилием воды, которая помогает абразиву проваливаться в канавку, а отработанному шламу подниматься наверх. Чтобы вода не растекалась, а абразив не разбрасывался в стороны, вокруг рабочего места на стекле делается пластилиновый бортик достаточной высоты -- 2--3 см. Чтобы с противоположной стороны стекла не было больших сколов, к куску витринного стекла смолой подклеивается тонкий лист стекла.

Для контроля кривизны поверхности необходимо изготовить шаблон. В случае достаточно больших линз, как, например, наша, можно аккуратно вычертить остро заточенным гвоздем, вставленным в циркуль, дугу необходимого радиуса на куске жести. После этого аккуратно вырезается рабочая часть шаблона и подравнивается полукруглым надфилем. Можно выточить на токарном станке плоское кольцо с внутренним радиусом, равным радиусу линзы и разрезать на 3--4 шаблона.

Выточим или подберем оправку для крепления на ней заготовки линзы. Оправка имеет форму цилиндра, который вставляется в патрон токарного станка (рис. 40, б) или крепится переходной муфтой на верхней части шпинделя сверлильного станка. К торцу приклеивается заготовка. Чтобы заготовка имела достаточно жесткое основание, в оправке нужно проточить углубление, в которое будет заливаться смола, тогда как заготовка ляжет на бортик этого углубления. Для того чтобы во время приклеивания избыток смолы мог вытечь, в бортике надфилем надо пропилить 3--4 радиальные канавки.

Нагреем оправку на электроплитке и, положив в углубление на торце кусочек смолы, подождем, пока он расплавится. Теперь снимем оправку, установим ее на ровную поверхность стола и положим на смолу заготовку. Избыток смолы вытечет через канавки и заготовка плотно ляжет на бортик углубления.

Теперь нужно сделать оправку (рис. 40, в) для шлифовальника. Она выглядит точно так же, но, кроме того, должна легко вращаться вокруг своей оси, когда ее держишь в руках. С этой целью цилиндр оправки надевается на другую трубку подходящего диаметра, трущиеся части при этом должны быть смазаны маслом. Еще лучше если цилиндр оправки будет вращаться в шарикоподшипниках. У каждого любителя может найтись готовое приспособление подобного рода. Так же, как и заготовка линзы, стеклянный шлифовальник представляет собой круглый кусок стекла этого же, что и заготовка для линзы, диаметра и толщиной на 1--2 мм больше*).

*) Об изготовлении металлических шлифовальников см. Приложение 1

Шлифовальник наклеивается на торец оправки. Устанавливаем оправку с заготовкой линзы в патрон токарного станка. Включаем станок со скоростью около 300 об/мин (5 об/с), наносим на заготовку абразив No 20 или No 10, подводим середину шлифовальника к краю заготовки линзы под некоторым углом и начинаем шлифовку, делая небольшие качательные движения шлифовальником по радиусу заготовки. Довольно быстро край заготовки линзы начнет сошлифовываться, а в центре шлифовальника образуется углубление. Очень быстро углубление распространится почти до самого края. Когда вся поверхность линзы примет выпуклую форму и кусочек несошлифованного в центре стекла исчезнет, проверим кривизну линзы шаблоном, приложив шаблон вогнутой стороной к выпуклой поверхности линзы. Если кривизна линзы равна или немного меньше, переходим к микропорошку М40. Если кривизна превышает кривизну шаблоны, линзу и шлифовальник надо поменять местами, и шлифовку вести с давлением на края шлифовальника.

После окончания шлифовки порошком М40 переходим к порошку М20 и на нем заканчиваем шлифовку линзы. Теперь наливаем немного смолы на шлифовальник и, смочив линзу водой, формуем на ней полировальник. При таких больших скоростях патрона токар

ного станка или шпинделя сверлильного станка полировка идет очень быстро, но вместе с тем смола быстро разогревается и становится слишком мягкой.

Для этих целей приготовим смолу потверже (добавив в нее канифоли до 70--80% по объему) и каждые 2--3 минуты формуем полировальник, давая остыть и линзе.

Вторую поверхность линзы шлифуем, приклеив ее к оправке выпуклой стороной. Шли-фовальником может

Рис. 41. Кругление линзы.

служить металлический пруток диаметром 30 мм с плоским торцом и вращающийся в оправке так же, как и стеклянный шлифовальник. Шлифовку можно начинать с порошка М20. Добившись того, чтобы на плоской стороне линзы не осталось несошлифованных участков, сразу переходим к полировке. Разумеется, шлифовка и полировка плоской стороны ведутся через центр с нормальным выносом. Некоторая выпуклость, образовавшаяся при этом, нам не страшна.

Не вдаваясь в подробности, отметим, что точность изготовления линз для окуляра значительно ниже, чем точность зеркала, поэтому всю работу можно вести без строгого контроля кривизны поверхности. Однако для линз окуляра чрезвычайно важно, чтобы на них не было следов матовости и царапин. Это относится ко всей поверхности обеих сторон полевой (первой) линзы и особенно к центральной части глазной (второй) линзы.

Стеклянный шлифовальник, имеющий плосковогнутую форму, мы используем в качестве линзы Барлоу, конечно, отполировав его поверхности.

Теперь надо выполнить кругление и центровку линз. Дело в том, что во время шлифовки линза могла принять форму, когда ее оптическая ось не совпадает с осью цилиндра заготовки. На рис. 41 внизу видно, что надо сошлифовать заштрихованную часть нашей линзы, и тогда геометрическая и оптическая оси совпадут. Нагреем оправку линзы, установим ее в патрон токарного станка и будем его вращать от руки, наблюдая за бликами на поверхности линзы от лампочки. Если эти блики совершенно неподвижны, ось патрона

Рис. 42. Вертикальный шпиндель для шлифовки мелких линз. 1 -- линза на оправке, 2 -- шпиндель, 3 -- шкив, 4 -- мотор, 5 -- тазик

станка и оптическая ось линзы совпадают, что нам сейчас и надо, но если блики совершают вращательные движения вместе с вращением патрона, то надо несколько переместить линзу на оправке, пока не затвердела смола. Опыт быстро подскажет, в каком направлении надо двигать линзу, чтобы блики остановились. Добившись этого, дадим смоле затвердеть и приступим к круглению. Если сейчас включить станок (с прежней скоростью), один из краев линзы будет "бить". Если к краю подвести кусочек 2-миллиметровой латуни или стали, как показано на рис. 41 вверху, линза будет одним краем стучать по нему. Подмажем абразивом No 10--20 кусок латуни и, осторожно подведя латунную пластинку на суппорте, начнем сошлифовывать край линзы. Время от времени будем измерять штангенциркулем диаметр линзы. Как только он станет равным 27 мм, прекратим кругление и изготовим фаски. Для этого нужны такой же кусочек латуни и абразив. Латунь должна быть установлена в суппорте

под углом 45є к краю линзы. Полумиллиметровые фаски предохранят линзу от сколов.

Вообще говоря, даже небольшой кружок телескопостроения или любитель, имеющий навыки в работе с металлом, могут построить простой станок для шлифовки линз -- так называемый вертикальный шпиндель (рис. 42). Желательно предусмотреть возможность переводить вертикальный шпиндель в горизонтальное положение, когда необходимо сделать кругление. В простейшем случае весь станок, выполненный в виде ящика, может устанавливаться набок.

* ЧАСТЬ ВТОРАЯ. МЕХАНИКА ЛЮБИТЕЛЬСКОГО ТЕЛЕСКОПА *

39. КОЕ-ЧТО О "СОПРОМАТЕ"

Сопромат -- сопротивление материалов --наука о нагрузках, действующих на конструкции, и о сопротивлении конструкций этим нагрузкам. Наука эта довольно сложная и требует знания высшей математики. Однако мы постараемся остаться верными своему принципу объяснять все "на пальцах". Рассмотрим работу конструкций с качественной стороны.

Зачем мы ввели параграф о сопромате в книгу о телескопостроении? Дело в том, что телескоп дает большие увеличения, и это, кроме положительной стороны, имеет и отрицательную: вместе с увеличением видимых размеров предметов увеличивается и дрожание изображения из-за дрожания инструмента в руках, от ветра, от случайных прикосновений к нему и т. п. На первый взгляд эти дрожания настолько малы, что о них вообще не стоит говорить. Но если вспомнить, что при увеличении, например, в 100 раз во столько же увеличивается дрожание изображения объекта в поле зрения, то станет ясно, что это не пустяк. В самом деле, дрожание изображения предмета с видимой амплитудой в 10' уже мешает наблюдать мелкие детали. Если при увеличении в 100 раз изображение предмета в окуляре дрожит с размахом в 10', то в действительности дрожание телескопа в 100 раз меньше.

Это значит, что он дрожит с размахом в 6". Если труба 150-миллиметрового телескопа с фокусным расстоянием 1200 мм укреплена в середине, то ее конец при этом дрожит с размахом 0,02 мм. Две сотых миллиметра, и мы уже не можем рассматривать мелкие детали! А что же будет при большем увеличении? Дрожание

плохо сконструированной и выполненной монтировки, равно как и трубы телескопа,--дело слишком серьезное: поверьте опыту любителя, не раз терпевшего неудачи.

40. НАГРУЗКИ И ДЕФОРМАЦИИ

Начнем с того, что на каждую конструкцию -- простую или сложную -- всегда действует два типа нагрузок: полезные нагрузки и реакции самой конструкции, стремящейся уравновесить полезные нагрузки. Например, на рис. 43, а показана балка, опертая на две опоры по концам. В середине пролета на нее действует

Рис. 43. Изгибающий момент балки.

а) Схема сил, б) эпюра (график) изгибающих моментов, в) рациональные формы балок.

сосредоточенная сила. Если бы на балку действовала только эта сила, то балка начала бы равноускоренное движение вдоль этой силы, на самом же деле балка неподвижна; это значит, что какие-то силы препятствуют ее движению, они уравновешивают вертикальную силу. Этими (в данном случае двумя) силами являются реакции опор. На верхних рисунках легко видеть, что такое реакция опор. Здесь полезные силы -- вес грузов штанги--действуют на балку (перекладину

Рис. 44. Работа консолей, балок и стержневых систем.

а), в), д) и е) Сосредоточенные силы, б) и г) равномерно распределенная нагрузка.

штанги); две опоры (руки атлета) сопротивляются действию сил. Это и есть реакция опор. Реакция опор позволяет штанге оставаться в равновесии, но если силы

спортсмена сдадут, т. е. реакция опор станет меньше полезной нагрузки, штанга немедленно упадет.

Сумма проекций всех вертикальных сил на вертикальную прямую должна быть равна нулю, если всем силам, действующим вниз, приписать знак плюс, а силам, действующим вверх,-- знак минус. Только тогда балка будет оставаться в покое. В первом случае на рисунке слева полезная нагрузка -- сосредоточенная сила -уравновешена двумя реакциями опор. Во втором реакцией опор--мускульной силой атлета--уравновешены две полезные силы. Когда нагрузки симметричны, реакции опор равны, в противном случае та из опор оказывает большее сопротивление, возле которой сосредоточено больше сил. Рис. 44 показывает примеры полезных нагрузок и реакций опор.

В результате действия нескольких сил на балку она изгибается. Балка сопротивляется этому изгибу -- в ней возникают внутренние напряжения, препятствующие дальнейшему изгибу.

Чем ближе к середине балки действует сила, тем больше изгибающий момент. Конечно, момент зависит еще и от величины силы. Чем ближе к опорам действует сила, тем меньше изгибающий момент. Рассмотрим другой элемент, часто встречающийся в монтировках телескопов -- консоль (рис. 44, а, б) Консоль -это стержень, один конец которого свободен, а второй прочно зажат (заделан) в какую-то неподвижную опору. Если нагрузить консоль, все реакции сосредоточатся в единственной опоре. Одна из реакций будет сила, направленная навстречу полезной силе или группе сил, и ее величина будет равна алгебраической сумме (сумме с учетом знаков) всех полезных сил. Вторая реакция опоры -- крутящий момент, который стремится повернуть консоль навстречу вращению, вызываемому силой. На нашем рисунке крутящий момент силы действует по часовой стрелке и стремится опрокинуть консоль. Реактивный момент, приложенный к балке со стороны опоры, действует против часовой стрелки и стремится удержать консоль в покое. Сколько бы сил ни было приложено к консоли, реакция всегда будет состоять из силы и крутящего момента. Под действием внешних сил консоль изгибается. В каждом сечении консоли внутренние напряжения противостоят изгибающему моменту. Этот момент,

Рис. 45. Работа тонкого стержня на сжатие (а) и растяжение (б), (в) поперечный изгиб балки и рациональные сечения балок.

а значит, и внутренние напряжения, минимален на конце консоли и максимален возле самой опоры. Если у балки, нагруженной одной силой, "опасное" сечение расположено в районе приложения силы, то у консоли практически во всех случаях опасное сечение лежит возле опоры, поэтому чаще всего консоль имеет сечение, которое монотонно возрастает от конца консоли к опоре.

Изгиб, который мы рассмотрели, называется поперечным. Но возможен еще продольный изгиб. Например, на тонкую и длинную палочку установили большой груз. Палочка стремится изогнуться, она теряет устойчивость (рис. 45, а). Если ее немного поддержать, не давая изгибаться, то она может выдержать значи

тельно больший груз, но если она не имеет дополнительных опор по длине, она теряет равновесие и изгибается. С другой стороны, если на этой палочке тот же груз подвесить, чтобы она работала на растяжение (рис. 45, б), а не на сжатие, как до сих пор, то она выдержит и значительно большую нагрузку. Таким образом, длинные и тонкие стержни плохо работают на сжатие, но вполне хорошо на растяжение.

41. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ПОПЕРЕЧНЫЕ СЕЧЕНИЯ

Теперь рассмотрим форму поперечного сечения балок. Во время поперечного изгиба с нагрузкой, действующей вертикально вниз, верхний пояс балки сжимается, тогда как нижний растягивается (рис. 45, в). Средние же слои деформируются мало. Внутренние напряжения в балке прямоугольного сечения распределяются следующим образом: вдоль оси симметрии усилия равны нулю и пропорционально возрастают по мере продвижения к крайним (верхнему и нижнему) поясам, достигая максимума как раз на самых внешних слоях. Очевидно, что средние слои балки работают с большой недогрузкой. Поэтому можно вместо прямоугольного сечения выбрать такое, где площадь поперечного сечения средних слоев будет меньше. Одним из самых распространенных сечений подобного рода является двутавр (рис. 45, г). Почти аналогичным образом работает и швеллер (рис. 45, д). Вспомним, что тонкие стержни, к которым можно отнести и двутавр со швеллером, плохо работают на сжатие и хорошо на растяжение. Вспомним также, что изгибаемая балка работает своими верхними слоями на сжатие, а нижними на растяжение, конечно, если сила действует вертикально сверху вниз. Теперь ясно, что у двутавра можно резко уменьшить сечение нижнего пояса и сохранить прежним сечение верхнего. В пределе мы получим новое сечение -- тавр (рис. 45, ж). Если подобную операцию проделать и со швеллером, получится уголок (Рис. 45, е). Существуют равнобокие и неравнобокие уголки. У последних одна из полок в сечении длиннее. Подчеркнем, что все эти элементы хорошо работают только в положениях, указанных на рис. 45, г, д,е, ж сверху.

Жесткость горизонтального стержня, нагруженного вертикальными силами, пропорциональна первой степени ширины его сечения и третьей степени высоты

Рис. 46. Жесткость стержней различного сечения. а) Изменение массы при одинаковой жесткости, 6) изменение жесткости при одинаковой массе, в) изменение массы при одинаковой жесткости.

этого сечения. Например, увеличение ширины прямоугольного бруса в два раза увеличит его жесткость тоже в два раза. Увеличение же высоты бруса в два раза увеличит его жесткость в 8 раз (рис. 46, а). При

этом подразумевается, что все силы действуют вертикально. Если они действуют горизонтально, то жесткость пропорциональна кубу ширины. Чтобы не было путаницы, считается, что высота сечения стержня имеет то же направление, что и направление сил. Тогда увеличение высоты всегда значительно выгоднее увеличения ширины. В этом смысле неравнобокий уголок выгоднее устанавливать так, чтобы его большая полка была вертикальной (ее направление совпадает с направлением сил).

Большой интерес представляют полые сечения (рис. 46, б, в), так как при одинаковой площади сечения полые элементы сопротивляются значительно лучше сплошных. На атом основании существует даже мнение, что труба "работает" лучше, чем сплошной стержень того же диаметра. Это ложное мнение. Если наружный диаметр трубы и стержня одинаковы, то стержень "работает" лучше. Но если мы несколько увеличим диаметр трубы против диаметра сплошного стержня, но при этом площадь сечения возьмем для трубы меньше (на деле это означает, что на трубу пойдет меньше материала, и она будет легче), то можно добиться того, что они будут работать одинаково хорошо, а мы, применив трубу, сэкономим материал и добьемся значительного облегчения. То же самое можно сказать, сравнивая сплошной брус с полым коробом (рис. 46, б).

42. СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ

В некоторых случаях выгоднее вместо сплошного сечения взять отдельные стержни в самых напряженных поясах (правая колонка на рис. 44). Так, консоль превращается в кронштейн (рис. 44, а, б), а балка -- в плоскую ферму (рис. 44, в -- е). Консоль имеет растягиваемый верхний и сжимаемый нижний пояса, поэтому выгодно нижний пояс делать из достаточно толстого стержня, а верхний -- из тонкой трубы, называемой растяжкой или вантой.

Очень интересная система -- ферма. Она представляет собой комбинацию стержневых треугольников, построенных так, что одна из сторон треугольника служит основанием другого треугольника. При этом любые нагрузки, приложенный, в вершинах треугольников, вызывают в стержнях только растяжение или сжатие и никогда изгиб. Это позволяет применить значительно более тонкие стержни, чем в сплошных балках при той же жесткости. Нагружение стержня в середине его пролета в фермах нерационально и никогда не применяется.

Здесь нужно оговориться, что это относится только к случаю, когда стержни соединены между собой шарнирами, как, например, показано на рис. 44. На практике вместо шарниров часто применяют жесткое соединение стержней. В этом случае ферма работает несколько иначе, но в основном она остается фермой с ее основными свойствами.

На рис. 47 показаны различные случаи, когда разомкнутые конструкции выгодно заменить замкнутыми, а прямоугольники из стержней -- системой треугольников.

Рис. 47. "Разомкнутые" и "замкнутые" системы.

43 НЕБЕСНАЯ СФЕРА И СИСТЕМЫ НЕБЕСНЫХ КООРДИНАТ

Прежде чем перейти к описанию монтировок телескопов, необходимо кратко рассказать о небесных координатах.

Небесная сфера -- воображаемая поверхность, не имеющая определенного радиуса. Мы видим эту сферу изнутри, и ее центр находится точно там, где расположен наблюдатель.

Рассмотрим основные точки и круги небесной сферы (рис. 48), для чего выделим из двух сфер, изображенных на рисунке, наружную. Точки пересечения

воображаемой оси вращения небесной сферы с самой сферой называются полюсами. Северный полюс мира (Р) виден в северном полушарии Земли, южный (Р') -- в южном. Близ Северного полюса расположена Полярная звезда. Близ Южного нет сколько-нибудь заметной звезды.

Рис. 48. Подвижная и неподвижная экваториальные системы координат.

Неподвижная система нанесена на наружную сферу, подвижная -- на внутреннюю. Горизонт и меридиан, не участвующие в суточном вращении, на подвижную сферу нанесены штриховыми линиями.

Высоту полюса мира над горизонтом можно измерять в градусах, она равна географической широте места наблюдений (j).

Большой круг сферы, проходящий через точку севера (С, полюс (Р), зенит (Z) и точку юга (Ю), называется небесным меридианом. Меридиан делит небо на два полушария -- восточное и западное.

Линия пересечения плоскости земного экватора с небесной сферой называется небесным экватором. Каждая точка экватора удалена от полюса на 90є. Малые круги, плоскости которых параллельны плоскости экватора и вдоль которых происходит суточное движение светил, называются суточными параллелями.

Экватор проходит через точки востока (В) и запада (З). В южной части неба он максимально поднимается над горизонтом. Точка пересечения экватора с меридианом поднимается над горизонтом на высоту 90є-j.

Для уверенного поиска светил, особенно слабых и невидимых невооруженным глазом, созданы системы небесных координат. Мы рассмотрим только две из них -неподвижную (первую) экваториальную (наружная сфера на рис. 48) и подвижную (вторую) экваториальную (внутренняя сфера). Разделение сферы на две -условное, нужное для того, чтобы яснее различать обе системы.

В обеих системах координат одна координата общая. Эта координата указывает кратчайшее на небесной сфере расстояние светила от небесного экватора. Она называется склонением светила (d).

Если светило лежит на экваторе, его склонение равно 0є. Склонение северного полюса +90є, южного --90є. Склонение звезды Денеб (a Лебедя) равно 44є55', склонение звезды Ригель (b Ориона) равно --8є19'.

Вторая координата в каждой системе своя. В первой системе (наружная сфера на рис. 48) -- это часовой угол (t). Часовой угол измеряется от меридиана до светила. По мере вращения небесной сферы часовой угол светила непрерывно меняется, поэтому его удобно измерять в часах, минутах и секундах (ч, м, с или латинскими буквами h, m, s) от меридиана по ходу вращения небесной сферы (по часовой стрелке). Каждый час часового угла равен 15є в угловой мере. Предположим, сейчас меридиан пересекает Капелла (a Возничего), и ее часовой угол равен нулю. Через час часовой угол Капеллы станет 1h (15є), еще через полтора часа 2h 30m (37є,5). Эта система удобна для снабжения телескопа координатным кругом по часовому углу, но неудобна для составления каталогов и звездных атласов. Для каталогов принята вторая (подвижная) система координат (внутренняя сфера на рис. 48). Склонение здесь определяется так же, как и в первой системе, а вместо часового угла служит прямое восхождение (a), которое отсчитывается от так называемой точки весеннего равноденствия до светила против вращения небесной сферы (против часовой стрелки). Так как точка весеннего равноденствия (g) участвует в суточном вращении небесной сферы, вся система координат оказывается подвижной относительно наблюдателя, но

неподвижной относительно звезд. Прямое восхождение отсчитывается также в часах, минутах и секундах. Если сейчас меридиан пересекает светило с прямым восхождением 0h0m, то час спустя его пересечет светило с прямым восхождением 1h0m.

Интересно, что, так называемые звездные сутки начинаются в момент, когда меридиан пересекает точка весеннего равноденствия g В этот момент звездное время всегда равно 0h. Значит, прямое восхождение светил, пересекающих в данный момент меридиан, равно звездному времени в данный момент. Например, если сейчас меридиан пересекает Вега (a Лиры), прямое восхождение которой равно 18h34m, то звездное время равно 18 ч 34 мин. Это очень удобно, так как, взглянув на часы, идущие по звездному времени, мы можем сразу узнать прямое восхождение светил, проходящих меридиан. Предположим, сейчас 5 ч звездного времени. Это значит, что меридиан проходят звезды с прямым восхождением 5h. Но нам надо найти слабую галактику, прямое восхождение которой 3h. Так как прямое восхождение отсчитывается против вращения небесной сферы, нам надо повернуть телескоп к западу от меридиана на 2h. Но этому соответствует часовой угол 2h. Значит, установив на координатном круге телескопа часовой угол 2h, мы приведем галактику в поле зрения.

Звездные сутки--время полного обращения Земли относительно звезд -- на 4 минуты короче солнечных. Дело в том, что благодаря обращению Земли вокруг Солнца мы видим, как оно постепенно перемещается среди созвездий. Каждые сутки оно перемещается приблизительно на 1є к востоку, двигаясь в том же направлении, что и Земля, при вращении вокруг оси. Поэтому солнечные сутки на 4 минуты длиннее звездных. Мы живем по солнечному времени, но телескоп поворачивать за звездами надо со скоростью один оборот за звездные сутки. Это и вынуждает нас мириться с некоторыми неудобствами. О том, как перенести гражданское время, по которому мы живем, в звездное, можно прочесть в соответствующих руководствах [23, 24].

Итак, чтобы найти на небе звезду, которую мы не видим простым глазом, или если и видим, но не можем ее выделить среди мириад звезд, нужно воспользоваться координатными кругами телескопа и координатами звезды, которые можно найти в каталогах или на подробных картах, а для слабых планет (Уран, Нептун) и астероидов -- в астрономическом календаре. Координаты комет публикуются в кометных циркулярах. Во всех этих случаях мы можем путем несложных вычислений по прямому восхождению определить часовой угол светила.

44. ТИПЫ МОНТИРОВОК

Каждый телескоп снабжается штативом, позволяющим направлять телескоп в любую точку небесной сферы и закреплять его в этом положении. Так как небесная сфера совершает суточное движение, штативы телескопов, называемые монтировками, нередко снабжаются часовыми приводами, которые чаще всего представляют собой электромоторчик мощностью в 7--15 ватт, который через систему шестерен вращает весь телескоп со скоростью один оборот в сутки.

Большинство земных зрительных труб снабжается так называемыми азимутальными монтировками. Азимутальная монтировка имеет две оси -вертикальную и горизонтальную. На рис. 49 показаны несколько азимутальных монтировок для небольших телескопов.

Первая монтировка (а) представляет собой образец чрезвычайной устойчивости и простоты. Ее нижний конец опирается на два ролика, катящиеся по куску гладкой доски. У окулярного конца -- две ручки, связанные с роликами стержнями. Вращая ручку, мы заставляем вращаться ролики, а телескоп медленно поворачивается по горизонтали. Для грубого наведения по высоте выдвигаем две ножки, а для тонкого вращаем винт, который поднимает или опускает верхний конец. Эта монтировка предложенная в прошлом веке А. Холкомбом, в наше время переживает свое возрождение. Она пригодна для визуальных наблюдений, особенно комет и объектов Мессье, и фотографических наблюдений Солнца.

Вторая монтировка (б) предназначена для рефлекторов, с помощью которых ведутся только визуальные наблюдения туманностей, скоплений, галактик и комет. Эта довольно простая монтировка делается из многослойной фанеры (8--10 мм) с небольшим использо

ванием металлических деталей. Она подробно описана ниже ( 53). Это так называемая азимутальная вилка.

Рис. 49. Азимутальные монтировки а) Монтировка Холкомба, б) азимутальная вилка, в) кометоискатель Бредфилда.

На рис. 49 в изображен кометоискатель - короткофокусный рефрактор известного ловца комет Бредфилда (Австралия). Это также вилка, но с небольшими изменениями. Предыдущая монтировка предназначена для телескопов с относительным отверстием 1/4--1/6. Монтировка Бредфилда может применяться с телескопами, имеющими длинные трубы. Для этого ее консоли несколько отогнуты в сторону, а для противодействия дрожанию имеется стержень, который при наведении телескопа на светило открепляется, а затем закрепляется.

Все описанные монтировки страдают тем недостатком, что наблюдатель, следящий за суточным движением светила, вынужден поворачивать время от времени телескоп сразу по двум координатам. Это приходится делать тем чаще, чем больше увеличение телескопа.

Если вертикальную ось азимутальной монтировки наклонить на угол, равный широте места наблюдений, и направить ее на полюс мира, то она станет параллельной земной оси (направление, указанное стрелкой на рис. 50). Поворачивая телескоп только вокруг этой оси, мы сможем удерживать светило неопределенно долго в поле зрения телескопа. Эта ось носит название полярной оси, а вся монтировка -- полярной или экваториальной.

Разумеется, все из перечисленных ранее монтировок можно превратить в экваториальные, если их вертикальные оси наклонить, как было сказано. Конечно, несимметричные монтировки потребуют противовеса, который будет уравновешивать трубу относительно полярной оси. Чаще всего противовес устанавливается на продолжении оси, перпендикулярной к полярной и называемой осью склонений. Поворачивая телескоп вокруг полярной оси, мы изменяем часовой угол, а при повороте вокруг оси склонений изменяем склонение.

На экваториальной "немецкой" монтировке крепятся небольшие телескопы. Монтировка асимметричная и требует противовеса, который для небольших телескопов незначительно увеличивает вес всей установки (рис. 50, а, б). Подробнее о монтировке мы расскажем ниже.

"Немецкая" монтировка имеет тот недостаток, что при прохождении светила через меридиан в районе от зенита до точки севера труба своим нижним концом упирается в колонну. Телескоп приходится "перекладывать", повернув на 180є по склонению и на 12 ч по прямому восхождению. После этого наблюдения можно продолжать. Чтобы избежать этого, колонну изгибают

Рис. 50. Немецкие монтировки.

а) Монтировка с регулируемым наклоном полярной оси, б) монтировка со складным штативом из 10-миллиметровой фанеры, в) монтировка из толстых водопроводных труб, г) монтировка с опущенным противовесом.

под углом, равным широте места, или увеличивают длину полярной оси и опускают опору (рис. 50, в, г).

Если полярную ось удлинить и опереть на две опоры, монтировку можно сделать значительно жестче. Такая монтировка называется английской (рис. 51,а,б).

Чем больше вес телескопа, тем больше должен быть противовес и тем больше прогибается полярная ось. Можно "раздвоить" полярную ось, превратив ее в ярмо

(Рис.51, в )

Труба крепится на полуосях, а ярмо вращается на двух подшипниках, установленных на двух опорах - северной и южной. Ярмо делает недоступной полярную область неба. Это не очень страшно, так как в околополярной области мало интересных объектов. Однако можно преодолеть этот недостаток ярма, несколько искривив его две длинные балки. Ось склонений несколько переместится с полярной оси, и телескоп можно будет направить на полюс мира, но это дается ценой установки противовеса (рис. 51, г).

Чтобы оставить ярмо симметричным и избежать применения противовеса, при строительстве 5-метрового телескопа обсерватории Маунт Паломар было решено северный подшипник ярма выполнить в виде подковы, в которую погружается телескоп во время наблюдений около полюса мира*). Эта подкова в любительских монтировках катается на двух небольших роликах, как это показано на рис. 52, а.

*) Этот тип монтировки предложил в начало века художник, полярный исследователь и любигель телескопостроения Рассел Портер. Когда в 30-е годы он был привлечен к строительству 5-метрового телескопа обсерватории Маунт-Паломар, он применил этот тип монтировки для телескопа-гиганта. Портер предложил многочисленные варианты устойчивых и удобных и работе монтировок [14].

Подшипники полуосей оси склонений можно установить на подкове, как это сделано у 4-метровых телескопов обсерваторий Китт Пик и Серро Тололо. В этом случае удается свести к минимуму прогибы всей монтировки и при том же весе добиться большей жесткости (рис. 52, б).

Если подкову снабдить консолями, чтобы нижняя часть трубы свободно проходила, не задевая плоскости подковы, то подкову можно заменить сплошной шайбой, как это сделано у 2,6-метровнх телескопов Крымской астрофизической обсерватории и Бюраканской обсерватории. Полярной осью здесь служит собственно шайба, которая в любительских монтировках, как и подкова, катается по двум роликам и фиксирована в центре короткой осью (рис. 52, в).

Если шайбу заменить на поперечную балку, называемую траверсой, и обычную полярную ось, получится монтировка, называемая вилочной (рис. 52, г). Это, пожалуй, наиболее распространенная у профессиональных телескопов монтировка. Обычно к числу ее достоинств причисляется отсутствие противовеса. Это действительно преимущество, если длина труби не слишком велика. В противном случае консоли вилки становятся слишком длинными и нежесткими, а если мы нагрузим нижний конец труби, чтобы приблизить центр масс трубы к ее нижнему концу и тем самим

укоротить консоли, то мы лишим монтировку ее главного преимущества: она становится тяжелой.

Многообразие монтировок для телескопов не исчерпывается описанными. Существует довольно много монтировок специального назначения, а также разновидностей описанных. Однако на этом, пожалуй, нужно остановиться и перейти к конструктивным решениям отдельных узлов механики телескопа.

45. КОНСТРУКЦИЯ ОПРАВЫ ГЛАВНОГО ЗЕРКАЛА

Если зеркало с оправой установлено внутри трубы, то оно достаточно защищено. Поэтому оправа может быть довольно простой и легкой (рис. 53). Она состоит из опорной пластины 3, которая в трех точках крепится к трубе с помощью уголков 4. Эта пластина несет

Рис. 53. Конструкция оправы зеркала.

1--зеркало, 2--пластина-оправа зеркала, 3--опорная пластина, 4--уголок, 5--винты, 6 -- резиновая трубка, 7--гайка, 8--барашек, 9 -- возвратная пружина, 10 -- кружки из фетра, картона и т. п.

на себе другую пластину 2, которая служит собственно оправой зеркала. Зеркало 1 удерживается тремя винтами 5 диаметром 6--8 мм. Для того чтобы при резком охлаждении ночью зеркало не оказалось зажатым этими винтами, между ними и зеркалом надо оставить зазор около 0,5 мм. Еще лучше на эти винты надеть резиновые или пластмассовые трубки 6. Эти трубки будут компенсировать различие в температурных деформациях стекла и металла оправы. В этом случае зазора между трубками и зеркалом можно не оставлять, однако надо проследить, чтобы зеркало не оказалось зажатым.

Зеркало опирается на три "точки". Эти "точки" в действительности представляют собой три кружка из фетра, толстой кожи, войлока, толстого картона 10. Диаметры этих кружков должны составлять 1/8--1/10 диаметра зеркала. Они приклеиваются к пластине каким-нибудь синтетическим клеем, например эпоксидной смолой. Зеркало укладывается на эти кружки, и чтобы оно не выпало при случайном опрокидывании оправы, его фиксируют тремя специальными широкими гайками 7, которые навинчиваются на три винта, удерживающие зеркало. Считается, что зеркало должно немного "играть" в оправе. Для этого достаточно, чтобы между зеркалом и удерживающей его деталью был зазор около 0,2--0,3 мм.

Для точной установки зеркала относительно оси трубы и других оптических деталей оно вместе с оправой должно в небольших пределах наклоняться (юстироваться). С этой целью наша оправа и снабжена винтами 5, барашками 8 и возвратными пружинами 9, надетыми на эти винты. В опорной пластине 3 просверливаются гладкие отверстия, а в оправе 2 -- отверстия с резьбой. При навинчивании барашка угол оправы опускается, а при вывинчивании возвратная пружина поднимает его вверх. Благодаря этому механизму можно легко и с высокой точностью установить (отъюстировать) зеркало в телескопе.

Если зеркало тонкое, его надо разгрузить не на три точки, а на шесть. Это делается при помощи V-образных коромысел (рис. 54, а, б, в). Каждое плечо коромысла служит одной "точкой". Тогда зеркало кладется на все три равноудаленных коромысла, они легко устанавливаются так, что на каждое из плеч приходится совершенно одинаковая нагрузка. Это нам и надо. Важно только, чтобы от нагрузки коромысла не деформировались. Для 150-миллиметрового зеркала нужно взять сталь или латунь толщиной 1,5--2 мм или алюминий -- 3 мм. Остальные размеры можно взять с рис. 54, г. При переходе к большему зеркалу эти размеры нужно пропорционально увеличить, а толщину можно оставить той же. Жесткость коромысла увели

чим добавлением одной "тяги", как показано на рис. 54, б. Можно отлить коромысла с ребрами жесткости из алюминия, силумина и т. п. (рис. 54, в). О том, как это сделать в любительских условиях, рассказано ниже.

Большое достоинство описанных оправ состоит в том, что зеркало в них обдувается воздухом со всех

Рис. 54. Оправа с разгрузкой на шесть точек.

сторон. Это означает, что оно скорее принимает температуру окружающего воздуха при резких ее перепадах, например когда телескоп выносят на улицу.

Эти оправы применяются в подавляющем большинстве телескопов Новосибирского клуба им. Д. Д. Максутова, иногда с незначительными изменениями. Они хорошо работают в телескопах диаметром по крайней мере до 300--350 мм. Только вместо пружин в случае тяжелых зеркал применяются возвратные винты, которые установлены в отверстиях с резьбой в опорной пластине и своим верхним концом упираются в нижнюю часть оправы. Прежде чем опустить край оправы, надо ослабить этот возвратный винт, а потом притянуть оправу барашком. Для подъема края оправы надо ослабить барашек и приподнять оправу возвратным винтом. Аналогичные оправы применяются многими зарубежными фирмами в серийных любительских телескопах Ньютона диаметром до 300--320 мм.

46. ОПРАВА ДИАГОНАЛЬНОГО ЗЕРКАЛА

Диагональное зеркало или призма в системе Ньютона устанавливается внутри трубы на верхнем ее конце. В небольшом телескопе диаметром до 140--150 мм лучше всего применить стойку, вырезанную из латунной или стальной пластины толщиной 1,5--2 мм, или же алюминиевой до 3 мм. Алюминий для этих целей надо брать мягкий, чтобы он легко гнулся без изломов под углом 90є. Стойка вырезается ножницами по металлу и потом гнется, как показано на рис. 55, а. Зеркало тыльной стороной приклеивается к стойке на картонной или кожаной прокладке для компенсации различных для стекла и металла температурных деформаций. Можно его приклеить мягким клеем типа "герметик", но только в центральной части, а не по всей поверхности. В этом случае можно обойтись без прокладки.

Призма вклеивается нерабочими треугольными матовыми плоскостями. Нужно следить, чтобы клей не попадал на рабочие, отполированные грани призмы. Особенно опасен канцелярский клей, после которого на поверхности полированного стекла остаются матовые неудаляемые пятна. Вообще же канцелярский клей хорошо склеивает металл со стеклом, бумагой и стекло с бумагой. Правда, через 3--4 месяца клей разрушается. Поэтому его можно применять для временных соединений. Между призмой и стойкой должны быть прокладки из бумаги или тонкого картона толщиной 0,5--1 мм.

Юстируется такая оправа изгибанием стойки, если надо зеркало сместить к оптической оси главного зеркала, перемещением вдоль оси в продолговатых отверстиях для винтов, кренящих стойку к стенке трубы, подкладыванием шайб между стенкой трубы и основанием стойки для наклона, подъема или опускания зеркала. Оправа со стойкой зарекомендовала себя

очень хорошо, она проста в изготовлении и удобна в работе.

Для телескопов диаметром больше 200 мм лучше применить систему растяжек, так как толщина стойки

Рис 55 Оправа на стойке для 45 градусной призмы и оправа на растяжках для диагонального зеркала.

1-винт с барашками, 2 - юстировочные винты, 3 - винт с возвратной пружиной, 4 --лапки.

будет увеличиваться пропорционально квадрату ее длины. Так, для 300-миллиметрового главного зеркала толщину стойки придется увеличить с 1,5 мм до 6 мм. Рис. 55, б поясняет устройство растяжек и оправы.

Растяжки работают только на растяжение и потому могут быть тонкими. Для телескопа диаметром 200-250 мм они могут иметь толщину 0,5--0,7 мм. Их можно сделать из жести или кровельной стали. Растяжки должны быть хорошо натянуты. На концах каждой из них крепятся длинные винты-шпильки 1, которые вставляются в отверстия в трубе так, что их концы оказываются снаружи. На эти концы наворачиваются гайки, ими растяжки и натягиваются.

Конструкция оправы ясна из рисунка. Винтами с барашками 1 оправа крепится к трубе. Ее юстировка производится тремя юстировочными винтами 2 и одним винтом 3 с возвратной пружиной. Пружину можно убрать и стопорить оправу этим центральным винтом.

Зеркало крепится к срезанной под углом 45є части оправы четырьмя лапками из 1-миллиметровой латуни или стали 4, которые приворачиваются к оправе небольшими винтами.

47. ОКУЛЯРНЫЙ УЗЕЛ

Среди наблюдателей, работающих с телескопом, могут оказаться не только люди с нормальным зрением, но и близорукие и дальнозоркие. Для близорукого глаза окуляр приходится несколько приблизить к зеркалу, для дальнозоркого -отодвинуть. Величину, на которую надо переместить окуляр, можно определить по формуле

где Д--число диоптрий близорукого или дальнозоркого глаза (для близорукого эта величина берется со знаком "минус", для дальнозоркого--со знаком "плюс"), ф -- фокусное расстояние окуляра в миллиметрах. Например, близорукость наблюдателя --3 диоптрии, фокусное расстояние окуляра 40 мм. Перемещение окуляра составит

Чем больше близорукость (или дальнозоркость) наблюдателя, тем больше придется передвигать окуляр. Наоборот, чем меньше фокусное расстояние окуляра, тем

меньше надо его передвигать при той же близорукости. По приведенной формуле читатель без труда определит, насколько ему придется передвигать окуляр, а значат, и сможет вычислить необходимую длину окулярной трубки.

Есть еще несколько причин, по которым приходится передвигать окуляр, добиваясь наилучшей фокусировки. При изменениях температуры воздуха из-за температурных деформаций зеркала его радиус кривизны и фокусное расстояние изменяются, поэтому требуется некоторая перефокусировка окуляра. Перефокусировка требуется и при смене окуляров из-за небольших ошибок в размерах их оправ. При наблюдении земных предметов, когда расстояние до предмета не равно "бесконечности", приходится слегка выдвигать окуляр; этот эффект уже хорошо заметен при фокусном расстоянии зеркала 1000 мм и расстоянии до объекта менее 1,5--2 км.

Исходя из этих предпосылок, выберем простейшую конструкцию фокусировочного устройства (рис. 56, а). Оно состоит из двух трубок: неподвижной 1, которая крепится непосредственно к трубе телескопа, и подвижной 2, которая с трением, но плавно перемещается в первой. Трубки эти можно подобрать, выточить или склеить из ватмана эпоксидной смолой. Этот материал по свойствам напоминает пластмассу. Трубки склеиваются на болванках подходящих диаметров. Толщина стенок 1,5--2 мм.

Большую по диаметру трубку вклеивают в круглое отверстие в стенке трубы телескопа, которое сначала высверливается по окружности дрелью, а потом обрабатывается полукруглым напильником. Чтобы склейка была прочной, смочим в эпоксидной смоле жгутик из ваты, следя за тем, чтобы вата полностью пропиталась смолой, и проконопатим этим жгутиком место склейки, чтобы образовался плотный шов. После затвердевания смолы обрабатываем шов напильником.

Вставим меньшую трубку в первую и станем, слегка поворачивая ее, вдвигать или выдвигать. Чтобы трубка не проваливалась в неподвижную, на краю подвижной надо сделать бортик. В случае бумажно-клеевой трубки это может быть несколько слоев бумажной полоски, наклеенной на край трубки. Окуляр вставляется в подвижную трубку также на трении.

Можно несколько усовершенствовать это устройство, если на наружной трубке просверлить серию одинаковых отверстий вдоль спиральной линии, а потом распилить их надфилем, чтобы получился криволинейный направляющий паз одинаковой ширины. В под

вижной трубке сверлится отверстие и нарезается метчиком резьба для винта М4--М6. Вставив винт в направляющую щель, ввернем его в отверстие с резьбой в подвижной трубке. Ведя за винт 3, можно с удобством перемещать подвижную трубку. Вместо стандартного винта лучше сделать специальный поводок. Для

этого на стержне подходящего диаметра нарезаем леркой резьбу на длину чуть больше толщины стенки подвижной трубки. Остальную часть стержня оставляем гладкой.

Если вы имеете доступ к токарно-винторезному станку, можно и подвижную трубку снабдить резьбой с шагом около 2 мм (Рис. 56, б). Резьбу лучше сделать однозаходную: так и проще и удобнее. В этом случае неподвижная трубка должна быть снабжена фланцем 5, с помощью которого она крепится к трубе телескопа. Подвижная трубка снабжается валиком с накаткой 4. Для того чтобы окуляр надежно держался на своем месте, надо на конце подвижной трубки сделать пропилы, как показано на рис. 56, а, в, и несколько подогнуть внутрь образовавшиеся концы.

Будет хорошо, если удастся достать старое фокусировочное устройство микроскопа с кремальерой: специальной зубчатой гребенкой, по которой катится зубчатое колесо с тем же шагом зубьев *). На валу этого колеса установлена ручка -- штурвальчик, которую наблюдатель вращает. Зубчатое колесо толкает гребенку, а та в свою очередь заставляет подвижную трубку с окуляром передвигаться вдоль оси. 37).

Если у вас есть доступ к фрезерному станку, можно гребенку нарезать прямо на подвижной трубке. Для этого, выточив и тщательно подогнав подвижную трубку к неподвижной, устанавливаем подвижную трубку в тисках фрезерного станка перпендикулярно к дисковой фасонной зуборезной фрезе и начинаем последовательно нарезать зуб за зубом, перемещая каретку с тисками вдоль оси трубки каждый раз на величину шага, который надо предварительно замерить на специально подобранной широкой шестеренке, которая будет служить в окончательно собранном узле. Детали этого устройства хорошо видны на рис. 55, в.

Длина подвижной трубки должна быть такой, чтобы при самом большом выдвижении она на 1,5 своего диаметра оставалась в неподвижной трубке.

Внутренний диаметр подвижной трубки выбирается из расчета, чтобы стенки трубки не срезали конуса лучей. Приблизительно этот диаметр можно определить, если к диаметру конуса лучей в том сечении его, где он входит в трубку, прибавить линейный поперечник поля зрения. Если при определении размеров диагонального зеркала мы допускали некоторое виньетирование пучка на краю, то в случае с окулярной трубкой виньетирование должно быть исключено, так как край трубки расположен слишком близко к фокальной поверхности и границы срезаемой части слишком резки. Поэтому виньетирование лучше всего полностью исключить.

48. ТРУБА

В многочисленных руководствах по любительскому телескопостроению постоянно указывается на то, что большая масса телескопа -- залог его высокой жесткости. Эта тенденция, до сих пор широко бытующая в любительской среде, приводит просто к курьезным последствиям. Складывается впечатление, что часто любители соревнуются в том, кому удалось сделать телескоп самой большой массы. Известны 150-миллиметровые рефлекторы массой 500--800 кг. Их трубы-- нередко стальные цилиндры с толщиной стенок 3--5 мм! Для сравнения укажем, что грамотно сконструированная и снабженная ребрами жесткости труба 600--700-миллиметрового телескопа обычно имеет толщину стенок 2--3 мм. Еще более разительные результаты мы видим, когда профессиональный конструктор, комплексно подходя к задаче, не только "выжимает" максимум возможного из механической части телескопа, но еще и выбирает рациональную оптическую схему. Так, например, телескоп системы Шмидта -- Кассегрена "Силестрон-14", имеющий действующее отверстие диаметром 350 мм и эквивалентное фокусное расстояние 3500 мм, настолько легок, что его переносит один человек! Правда, оптическая система Шмидта-- Кассегрена слишком сложна для начинающего любителя, зато вполне в его силах проявить максимум осмотрительности при выборе механических конструкций узлов телескопа, чтобы при максимальной и вполне разумной жесткости получить минимальную

массу телескопа. Кроме чисто эстетической стороны этой инженерной задачи, есть еще и утилитарная сторона дела: большинство любителей не имеет постоянной обсерватории и вынуждено выносить телескоп на площадку чаще всего в одиночестве.

Из существующего многообразия конструкций трубы телескопа выберем круглую трубу. Описанная в книге М. С. Навашина и других руководствах "чикинская доска" слишком примитивна и требует ненамного меньше труда, чем описанная здесь круглая труба. Квадратная труба, сделанная из дерева, слишком тяжела, а сделанная из металла (например, алюминия) слишком трудоемка при посредственных качествах. Фермы, в том числе ферма Серрюрье [1], и предварительно напряженная ферма А. Н. Подъяпольского [4, 6] слишком трудоемки и рациональны только для сравнительно больших телескопов, когда другого разумного решения просто нет. При диаметре зеркала до 300--400 мм и ее длине до 2--2,5 м нет смысла отказываться от круглой тонкостенной трубы.

Заметим, что многие зарубежные фирмы на протяжении уже двух десятилетий выпускают такие трубы подобных размеров, склеенные из стеклоткани, а, начиная с конца 70-х годов, многие из них перешли на бумажно-клеевые трубы как еще более рациональные. Для телескопов указанных размеров жесткость этих труб вполне достаточна, а масса несоизмеримо меньше массы металлических.

Если диаметр трубы небольшой, подберем болванку из дерева, металлическую или асбоцементную трубу с наружным диаметром, равным внутреннему диаметру трубы телескопа. Этот последний должен быть на 25-- 30 мм больше диаметра зеркала, но если размеры оправы вынуждают взять больший диаметр, значит, надо его увеличить. На эту болванку плотно наматываем два слоя газетной бумаги, и чтобы она не разматывалась, "прихватываем" канцелярским клеем или изолентой. После этого смазываем газету каким-нибудь маслом, чтобы она впоследствии не прилипла к эпоксидной смоле.

Приготовим 150--200 г эпоксидной смолы. Оборачиваем болванку одним слоем ватмана без смолы и после этого намазываем полосу шириной 200--300 мм вдоль трубы смолой на внутренней стороне бумаги. Намазывать лучше всего широкой лопаткой в виде шпателя, постоянно следя за тем, чтобы слой смолы был одинаковой толщины и без неоднородностей. Нужно, чтобы ватман наматывался совершенно ровно, не перекашиваясь при намотке. После примерки наматываем смазанную часть на болванку и намазываем еще 200--300 мм. Наматывая ватман, очень важно следить за тем, чтобы между слоями не образовывалось пустот. Если это произошло, нужно постараться выдавить воздух, разглаживая лист. Если это не помогает, надо лезвием бритвы надрезать "пузырь" и выдавить воздух в разрез, разгладив бумагу.

Смола быстро твердеет, поэтому не нужно готовить ее более 200 г. Когда смола кончается, очень важно очистить посуду, не оставив твердеющей смолы, так как в следующей порции смолы будут попадаться твердые комочки, которые трудно устранить.

Обычно ширина листа ватмана недостаточна для полной длины трубы, в этом случае склеиваем две трубы длиной в ширину ватмана и половинной толщины. После затвердевания обеих половинок составляем их торцами и наворачиваем лист ватмана на стык. Для лучшей стыковки труб очищаем края от наплывов смолы и косо намотавшихся краев трубы. Навернув среднюю часть трубы, наворачиваем бумагу на ее концы. Ширина этих полос, разумеется, меньше полной ширины бумаги. Подобным образом поступаем, если длина болванки мала. Нужно следить за тем, чтобы швы всегда были "в разбежку" -- не совпадали один с другим. Важно, чтобы бумага или стеклоткань не просто склеивались, а хорошо пропитывались на всю толщину листа. Только в этом случае получается достаточно однородная и прочая масса. Поэтому нужно, чтобы смола была не слишком густой. Если она густа, можно добавить пластификатора или просто ацетона. Ацетон наливается в посуду, куда наложена густая смола без отвердителя и оставляется до полного растворения смолы. Обычно на это требуется около суток.

Общая толщина стенок трубы 150-миллиметрового рефлектора должна быть 3--4 мм, если труба склеена из ватмана и 2--3 мм, если из стеклоткани. Расчеты показывают, что жесткость на продольный изгиб 200-миллиметровой трубы (для 150--170-миллиметрового

зеркала) при толщине бумажных стенок 3--4 мм с эпоксидной смолой не ниже, чем жесткость на изгиб сплошного стального стержня диаметром около 65 мм. На первый взгляд этот результат кажется совершенно бессмысленным. Чутье подсказывает нам, что стальной стержень должен быть значительно жестче бумажного. Но если вспомнить, что сейчас речь идет только о жесткости при продольном изгибе трубы от совершенно равномерно распределенной по ней нагрузки, то такой результат удивлять не будет.

В действительности на трубу действуют несколько сосредоточенных нагрузок: вес оправы и зеркала, оправы диагонального зеркала, окулярного узла и, наконец, реакция опоры -- оси склонений, к которой прикреплена труба. Если на стенку тонкостенной трубы воздействовать большой сосредоточенной нагрузкой, например просто сильно надавить рукой, она прогнется, а может и проломиться. Для того чтобы этого не случилось, надо ввести несколько ребер жесткости, которые, мало добавляя в массе, значительно увеличат жесткость при сосредоточенных нагрузках. Эти ребра могут выглядеть как дополнительные кольца из металла или все той же бумаги или стеклоткани. На рис. 57, а показана такая труба в разрезе. Сначала склеиваются кольца толщиной примерно 4--5 мм и длиной по 100 мм для концов трубы и 200 мм для того места, где будет крепиться ось склонений. Потом на эти кольца наворачиваются слои собственно трубы. Ребра жесткости можно навернуть и сверху трубы, но при этом несколько пострадает внешний вид телескопа.

Если автору книги не удалось убедить читателя в целесообразности бумажно-клеевой трубы или трубы из стеклопластика, он может изготовить и металлическую трубу. Материалом здесь будет служить листовая, 0,5--0,8 мм, сталь или листовой алюминий. Толщина слоя алюминия 0,8--1 мм. В качестве ребер жесткости можно использовать три старые алюминиевые кастрюли с незавальцованными краями, дно которых вырезается с таким расчетом, чтобы оставался внутренний бортик шириной около 15 мм для нижнего конца трубы, 10 мм для средней части и около 5 мм для верхней части (рис. 57, б). Впрочем, от третьей кастрюли можно отказаться, если завальцевать верхний край трубы. Делается это с помощью плоскогубцев, которыми постепенно отгибая наружу край на ширину 8--10 мм, мы обходим всю окружность (рис. 56, г). После первого круга, когда край отогнут на 40--45є, повторяем операцию, отгибая кромку на 5--6 мм еще

а)

в) г)

Рис. 57. Конструкция круглой трубы. а) Бумажная труба, б) металлическая труба, в) клепка, г) вальцевание.

на 45є, наконец, отгибаем кромку шириной около 2--3 мм еще на 45є.

Продольный шов свернутого в трубу листа склепы выем (рис. 57, в) или соединяем болтами с гайками. Кастрюли так же приклепываются или соединяются с трубой винтами. Надо обязательно иметь в виду, что жесткой будет такая труба, где ребра жесткости (кастрюли без дна) будут вставлены в трубу с достаточным трением так, чтобы ребра слегка распирали трубу.

49. КРЕПЛЕНИЕ УЗЛОВ К ТРУБЕ

Даже после того как мы ввели ребра жесткости, надо рационально распределить внешние нагрузки. Под шляпки винтов, которыми опорная пластина

оправа зеркала крепится к трубе, надо подложить шайбы, чтобы увеличить площадь опоры шляпки. То же надо сделать во всех случаях, когда шляпка или гайка опирается непосредственно на бумагу или стеклоткань.

Окулярная трубка крепится к трубе с помощью фланца. Для того чтобы плоская поверхность фланца сочленялась с цилиндром трубы, на трубе надо сделать "прилив", имеющий плоскую поверхность. Вокруг круглого отверстия для пучка лучей на стенке трубы телескопа сделаем из пластилина два бортика -- один по диаметру отверстия, а второй- по наружному диаметру фланца. Высота бортика по всей окружности должна быть одинаковая и превышать наиболее высокую часть горизонтально положенного цилиндра трубы на 3-- 5 мм. Между двумя бортиками наливаем эпоксидную смолу. Чтобы в дальнейшем смола не растрескалась, ее надо армировать с помощью кусочков любой ткани, лучше стеклоткани. Эти кусочки погружаются в смолу, смачиваются в ней и укладываются между пластилиновыми бортиками. После того как высота этого слоя материи и смолы на 2--3 мм не дойдет до края бортиков, остановимся и, если надо, немного дольем смолы, чтобы поверхность "прилива" стала совершенно ровной. Осторожно положим трубу так, чтобы "прилив" образовал поверхность, перпендикулярную к оптической оси окуляра. После затвердевания смолы в "приливе", так же как и во фланце окулярной трубки, сверлятся отверстия для крепежных болтиков, которых должно быть 3 или 4 (см. рис. 56, а).

Можно поступить и иначе. Из 2-миллиметрового листа алюминия или 1--1,5-миллиметрового листа стали вырежем прямоугольник. Края его согнем, как показано на рис. 56, б, в. Сгибать нужно в тисках, постукивая молотком возле места, где пластина зажата.

После сгибания начертим чертилкой окружность того же диаметра, что и диаметр окулярной трубы. Высверлим дрелью или на сверлильном станке центральную часть окружности и обработаем ее край полукруглым напильником. Пластинку укрепим винтами на трубе, а к ней привернем фланец неподвижной трубки окулярного узла. Несмотря на кажущуюся слабость. такой пластины, узел получается очень жестким. Важно только, чтобы все три грани изогнутой пластины были прикреплены винтами к трубе, как показано на рис. 56,б,в.