Вечный двигатель — прежде и теперь. От утопии — к науке, от науки — к утопии

3.1. Основная идея ppm-2. Уточнение понятий

Утверждение закона сохранения энергии — первого закона термодинамики — сделало попытки создать ppm-1 абсолютно безнадежным занятием. И хотя они все еще продолжаются, «генеральное направление» мыслей создателей ppm изменилось. Новые варианты вечных двигателей рождаются уже в полном согласии с первым началом термодинамики: сколько энергии поступает в такой двигатель, ровно столько же и выходит. Эти двигатели даже называют иначе, чтобы избежать термина «вечный двигатель».

Тем не менее, несмотря на согласие с первым законом и маскирующие названия, эти двигатели остаются типичными ppm и сохраняют их основной признак — абсолютную невозможность осуществления.

Дело в том, что соблюдение какого-либо одного, даже очень важного закона вовсе не гарантирует возможность того или иного явления. Каждое из них определяется несколькими законами. Поэтому оно может происходить только в том случае, если не нарушает ни одного из тех законов, которые к нему относятся.

В частности, для любых тепловых машин соблюдение первого начала термодинамики необходимо, но недостаточно. Существует еще и второе начало термодинамики, соблюдение требований которого столь же обязательно. Новые вечные двигатели, о которых пойдет речь ниже, относятся именно к тепловым машинам; они могли бы работать, только нарушая ограничения, налагаемые вторым началом термодинамики. Поэтому такой двигатель и был назван «вечный двигатель второго рода» (ppm-2). Впервые этот термин ввел известный физико-химик В. Оствальд в 1892 г. [1.14] по аналогии со старым классическим ppm (после этого ставшим ppm-1).

Оствальд не имел в виду какие-либо конкретные изобретения, а рассматривал невозможность реализации такого двигателя в принципе, с общих теоретических позиций.

Кто придумал первый ppm-2, установить трудно; во всяком случае, они появились не ранее последней четверти XIX в. В принципах ppm-2 нет такого разнообразия, как в принципах ppm-1. Основная идея ppm-2 едина для всех самых разнообразных его проектов. Изложим ее для начала языком самих изобретателей, хотя, как мы увидим далее, используемая ими терминология не очень точна[43].

Предоставим слово ведущему идеологу этого направления проф. В.К. Ощепкову [3.1]. Он ставил задачу таким образом: «…отыскать такие процессы, которые позволили бы осуществить прямое и непосредственное преобразование тепловой энергии окружающего пространства в энергию электрическую. В этом я вижу величайшую проблему современности». И далее: «…открытие способов искусственного сосредоточения, концентрации рассеянной энергии с целью придания ей вновь активных форм будет таким открытием в истории развития материальной культуры человечества, что по практическим последствиям его можно сравнить разве только с открытием первобытным человеком способов искусственного добывания огня».

Если отвлечься от оценки вдохновляющих перспектив рассматриваемой идеи (вспомним пушкинского Бертольда: «perpetuum mobile!.. Я не вижу границ творчеству человеческому…»), а вникнуть в ее существо, то она сводится к тому, что рассеянная «тепловая энергия» окружающего пространства «извлекается», концентрируется и превращается в электрическую энергию, могущую производить работу. Нарушения первого закона термодинамики здесь нет. Сколько энергии забирается из «окружающего пространства», столько и превращается в электроэнергию.

Такая идея, действительно, чрезвычайно заманчива. «Концентрированная» энергия использовалась бы для нужд человечества, «рассеивалась» бы при этом в окружающей среде, а затем ее можно было бы снова «концентрировать» и пускать в дело. В энергетике человечества осуществился бы вечный круговорот энергии, который позволил бы «сразу убить двух зайцев» — снять как проблему поиска источников энергии, так и проблему теплового, химического и радиационного загрязнения окружающей среды.

Чтобы проанализировать все стороны этой грандиозной идеи научно, нужно прежде всего уточнить используемую ее авторами терминологию, перевести ее на современный научный язык. Иначе может произойти то самое «смешение языков», которое было у строителей вавилонской башни, и докопаться до истины будет невозможно[44].

Рассмотрим два ключевых термина сторонников ppm-2: «тепловая энергия окружающего пространства» и «концентрация и рассеяние энергии».

Начнем с первого. Прежде всего отметим, что «окружающее пространство» само по себе энергии не содержит и пытаться извлекать ее оттуда — дело бесполезное. Энергия содержится только в материальной среде (веществе или поле), заполняющей это пространство. Поэтому правильнее было бы говорить «окружающая среда», а не «пространство». Но и такая формулировка (иногда и ее используют) тоже не годится. Термин «окружающая среда» имеет разное содержание в зависимости от того, как его использовать. Здесь могут быть два случая.

В первом случае под окружающей средой понимают все то, что находится вне границ системы (в данном случае двигателя). Это означает, что в окружающую среду входят по крайней мере атмосфера, гидросфера и литосфера Земли, в которых существуют разности давлений, температур и химического состава. Следовательно, она включает и запасы топлива, гидроэнергетические ресурсы и т. д. Другими словами, в окружающей среде, определяемой таким образом, нет равновесия: она неравновесна.

Используя неравновесность в окружающей среде, человек всегда получал необходимую ему энергию как в форме теплоты, так и в форме работы. Энергия ветра, текущей воды, а затем и топлива — все это результат неравновесности окружающей среды. Даже существование человека основано на различии состава пищи и других веществ окружающей среды. Если бы эта среда была равновесной, т. е. вся имела бы один и тот же усредненный и равномерно распределенный химический состав, одну и ту же температуру, одно давление, один уровень воды, одинаковый везде электрический заряд и т. д., то все кругом было бы мертво и неподвижно. Именно неравновесность, наличие разности потенциалов во внешней среде и определяют возможность существования всей энергетики.

При такой трактовке термина «окружающая среда» извлечение из нее энергии и превращение ее в работу или электроэнергию давно известно. Ничего нового в таких процессах нет: так всегда и делалось.

Во втором случае под окружающей средой понимают только равновесную часть всего окружения системы. Основанием для введения такого более узкого, локального понятия служит то, что в окружении системы (например, двигателя) всегда имеется в практически неограниченном количестве некая среда, имеющая одни и те же температуру, давление и химический состав. Примером такой среды может служить, например, вода у поверхности океанов, морей, других больших водоемов или атмосферный воздух у поверхности земли. Существующие в них некоторые небольшие разности потенциалов в круг рассмотрения не входят.

Такая равновесная окружающая среда, как показывает многовековой опыт человечества, не может служить источником энергии, поскольку никаких разностей потенциалов, неравновесностей, которые можно было бы использовать, в ней нет. Она ведет себя, как та «мертвая вода» без разницы уровней, о которой писал Леонардо да Винчи.

Наконец, о первой части выражения «тепловая энергия окружающего пространства». Поскольку теплота, как мы видели, есть энергия только в процессе перехода, говорить о «тепловой энергии», да еще «содержащейся» в окружающей среде, некорректно (хотя это иногда и делается).

Энергия теплового движения частиц составляет часть внутренней энергии тела, причем выделить ее «в чистом виде» практически невозможно. Поэтому в науке пользуются термином «внутренняя энергия».

Разберем второе понятие «концентрация» и соответственно «рассеяние» энергии.

Концентрация (от лат. con — «к» и centrum — «центр») — это понятие, связанное с сосредоточением чего-либо в определенном месте (объеме, поверхности). Применительно к энергии это соответствует ее количеству, приходящемуся на единицу объема или поверхности (Дж/см³ или Дж/см²). Если это количество растет, говорят о концентрировании энергии, если падает — о ее рассеянии.

Сторонники ppm-2 используют этот термин в смысле, не имеющем отношения к его действительному содержанию. Они называют «концентрированной» энергией электрическую энергию и работу, а «рассеянной» — внутреннюю энергию тел и теплоту. Однако разница между ними не в концентрации (она в каждом случае может быть и высокой, и низкой), а в степени упорядоченности, организованности движения или положения частиц (об этом мы говорили в гл. 2). Как мы увидим далее, именно эта упорядоченность и определяет в основном качественную сторону энергии, ее работоспособность.

Подмена понятия качества, работоспособности энергии ее «концентрацией», а деградации, обесценивания — «рассеянием» вносит дополнительную путаницу, поскольку «концентрация» и «рассеяние» энергии не определяют в принципе возможности получения работы (т. е. создания двигателя)[45].

Теперь, после уточнения всех терминов, мы можем вернуться к принципиальным основам ppm-2. Становится очевидным, что его идея основана на получении работы (или, что то же самое, электроэнергии, могущей преобразовываться в работу) из равновесной окружающей среды путем использования той части ее внутренней энергии, которая связана с хаотическим тепловым движением молекул.

В.К. Ощепков назвал такой процесс ученым термином «энергетическая инверсия» (инверсия — от лат. inversion — «перестановка», «переворачивание»). Другими словами, это — обратное превращение части внутренней энергии равновесной окружающей среды в электроэнергию или работу.

Именно такой процесс запрещен вторым началом термодинамики. Поэтому, чтобы доказать возможность создания ppm-2, нужно неизбежно опрокинуть или обойти «стоящий на дороге» второй закон термодинамики.

Известно, что поэзия позволяет во многих случаях выразить мысль более ясно и компактно, чем проза.

С этой точки зрения представляют интерес стихи, посвященные критике Второго начала термодинамики. Их прислал один из сторонников профессора Ощепкова — М.П. Кривых. Его сочинение возрождает традицию, идущую еще от римлянина — Тита Лукреция Кара (I век до нашей эры), написавшего знаменитую поэму «О природе вещей».

С любезного разрешения автора, привожу его ниже с некоторыми несущественными сокращениями.

В этой «антитермодинамической поэме» достаточно четко сформулирована основная идея сторонников «энергетической инверсии». Однако доводы в ее пользу здесь, как и в большей части сочинений других авторов той же ориентации, носят в основном эмоциональный характер. В наше время этого недостаточно: нужно использовать и нечто более основательное.

Сторонники ppm-2 понимают это и используют для дискуссии целый комплекс разнообразных доводов — от общефилософских со ссылками на классиков до экспериментальных данных из различных областей науки. Все доводы, как правило, носят описательно-умозрительный характер и даются без четкого научного обоснования. Однако их красивое внешнее оформление в сочетании с убежденностью и энтузиазмом (а иногда и не очень точным изложением фактов) в некоторых случаях может показаться убедительным. Помогает тут и благородная цель — экономия ресурсов и спасение окружающей среды от загрязнения.

Поэтому прежде чем переходить к разбору различных ppm-2, нужно еще уделить и некоторое внимание разбору второго закона термодинамики, хотя это потребует от читателя, не занимающегося специально термодинамикой, определенной сосредоточенности.

Дело не только в том, что второй закон термодинамики, на первый взгляд не более трудный для понимания, чем первый, на самом деле далеко не так прост, как кажется. О нем написано очень много, мягко говоря, неквалифицированных статей и даже учебников, которые внесли, как писал академик А.В. Шубников, «невероятное количество ошибок». Именно на почве, удобренной этими ошибками, время от времени вырастают самые разнообразные псевдоученые «сочинения» — биологические, технические, экономические и другие. Некоторыми из них нам придется заняться при разборе второго закона.

3.2. Несимметричность взаимных превращений теплоты и работы. Принцип Карно

Второй закон термодинамики, так же как и первый, формировался в течение длительного периода трудами многих ученых и инженеров. Без его использования дальнейшее развитие теплоэнергетики, химической технологии и многих других направлений техники и науки было бы невозможным.

Установление общности и количественной эквивалентности различных форм движения, а затем точное формулирование на этой основе первого закона термодинамики было необходимо, но недостаточно. Нужно было установить условия, определяющие возможности перехода одних форм энергии в другие и прежде всего теплоты в работу. Практика показывала, что представление о всеобщей превратимости, эквивалентности (т.е. равноценности) различных видов энергии нуждается в уточнении даже применительно к таким ее формам, как теплота и работа. Действительно, почему переход работы в теплоту совершается очень просто, не вызывая никаких затруднений? Еще на заре цивилизации человек добывал огонь трением, производя безо всякой науки именно такое преобразование. Однако превратить теплоту в работу удалось (если не считать античных паровых игрушек вроде «эолопила» Герона) с большим трудом только во второй половине XVIII в., когда были созданы паровые машины. И дело было здесь не в технической сложности этих машин (хотя это тоже сыграло свою роль), а в принципиальной трудности такого превращения, неясности условий, необходимых для него.

Впервые правильно поставил и решил эту задачу С. Карно, о котором мы уже писали в связи с первой формулировкой закона сохранения энергии. Со знаменитой книги Карно «О движущей силе огня…» начинается не только история термодинамики, но и вся современная теоретическая теплоэнергетика[46].

По теории теплорода работа паровой машины выглядела очень просто. Теплород от дымовых газов, полученных при сжигании топлива, переходил к воде при высокой температуре, превращая ее в пар. Пар расширялся в цилиндре, производя работу. Затем пар направлялся в конденсатор, где при низкой температуре отдавал теплород охлаждающей воде.

Схема такой машины показана на рис. 3.1,а; поток теплорода Q (ширина полосы соответствует его количеству) «падает» с температуры Т₁ на более низкую температуру Т₂ < Т₁. При этом производится работа L. Нетрудно видеть, что такое объяснение работы тепловой машины возникло по аналогии с гидравлической машиной (например, водяной мельницей); только роль воды играет «теплород», а напора, обусловленного высотой падения воды Δh = h₁ — h₂ — разность температур ΔT = T₁—T₂ (рис. 3.1, б). Количество воды G, как и количество теплорода Q, не меняется — сколько входит (Q₁), столько и выходит (Q₂). На первых порах такая теория была вполне приемлемой, тем более что из нее следовал правильный и очень важный вывод: тепловая машина может работать только при наличии разности температур. Если ΔT = 0, то теплота будет «мертвой», как «мертвая вода» Леонардо да Винчи при Δh = 0.

У современного читателя, однако, может возникнуть естественный вопрос. Пусть инженеры того времени и не знали закона сохранения энергии, но ведь он все равно действовал! А это означает, что количество отдаваемого внизу при T₂ теплорода (т. е. теплоты) должно было быть существенно меньше, чем то, которое поступило наверху при T₁, на количество произведенной работы, т. е. Q₂ = Q₁ — L.

Как же не заметили этого? Ответ очень прост. Самые лучшие паровые машины того времени имели очень малую эффективность: они превращали в работу не более 3-5% получаемой теплоты. А это означает, что Q₂ отличалось от Q₁ так, как 95 отличается от 100; но точность тепловых измерений в то время была намного меньше 5%. Поэтому разницу между Q₁ и Q₂ просто не могли заметить (тем более что никому не приходило в голову, что ее нужно искать).

С. Карно поставил перед собой задачу определить количественно «движущую силу огня», т. е., говоря современным языком, то максимальное количество работы, которое может дать единица количества теплоты.

Несмотря на то, что С. Карно исходил в этой работе еще из теории теплорода, а закон сохранения движущей силы (т. е. энергии)[47] он сформулировал позже — между 1824 и 1832 гг. — он блестяще решил задачу.

Позднейшим исследователям оставалось лишь придать математическую форму положениям Карно и развить их применительно к новым научным фактам, изложив их с учетом первого закона. Только через четверть века термодинамика пошла дальше, но основные идеи Карно остались незыблемыми. Такая поразительная устойчивость основных положений С. Карно (свойственная вообще великим научным открытиям) связана с тем, что он подошел к задаче с максимально общих позиций, исключив все частности, не имеющие принципиального значения. Он рассматривал не какую-то определенную паровую машину, даже не паровую машину вообще, а абстрактный, идеальный тепловой двигатель, результаты действия которого не зависят от его конструкции. Для этого он ввел специальный цикл, впоследствии названный его именем.

Из многочисленных следствий работы С. Карно для нашей цели — анализа ppm-2 — наиболее важно положение о том, что для непрерывной работы теплового двигателя необходим источник теплоты с более высокой температурой и теплоприемник с более низкой — так называемый принцип Карно. Математическое выражение принципа Карно, определяющее условия перехода теплоты Q в работу L при заданных температурных условиях, было выведено Р. Клаузиусом в виде предельно простой, широко известной формулы

L = Q₁∙(T₁ – T₂)/T₁ (3.1)

Здесь, как и на рис. 3.1, высокая температура Т₁ в Кельвинах соответствует подводу теплоты Q₁ к двигателю, а более низкая Т₂ — та, при которой теплота отдается. Из формулы (3.1) прямо следуют многие важные следствия. Для нас имеют значение два вывода.

Первый вывод состоит в том, что получаемая работа всегда меньше подводимой к двигателю теплоты Q. Действительно, коэффициент Карно (Т₁ — Т₂)/Т₁ (или 1 — T₂/T₁) всегда меньше единицы. Другими словами, в работу может быть превращена только часть получаемой теплоты; другая часть, равная Q₂ = Q₁ — L, неизбежно должна быть отдана какому-либо теплоприемнику[48] при температуре Т₂. Чем выше температура Т₁ и ниже Т₂, тем большая доля теплоты Q₁ может быть превращена в работу. Но всю теплоту Q₁ в работу преобразовать нельзя (для этого Т₁ должна была бы быть бесконечно большой или Т₂ бесконечно малой).

Так, например, если Т₁ = 1200 К, а T₂ = 300 К, то из 100 кДж теплоты может быть получено (1200 – 300)/1200 кДж = 75 кДж работы. Остальные 25 кДж могут быть отведены только в виде теплоты Q₂ < Q₁ при температуре Т₂ = 300 К.

Таким образом, из принципа Карно следует, что превратить теплоту в работу полностью нельзя. Следовательно, в природе существует асимметрия во взаимной превратимости теплоты и работы: работа в теплоту может превратиться полностью, но теплота в работу — только частично. Другая, непревратимая часть теплоты неизбежно отводится из двигателя к теплоприемнику (но при более низкой температуре).

Второй вывод из принципа Карно состоит в том, что получение работы из теплоты возможно только в том случае, когда между теплоотдатчиком и теплоприемником есть разность температур (т. е. Т₁ > T₂). Действительно, из формулы (3.1) следует, что чем меньше разность Т₁ — Т₂, тем меньшая доля теплоты Q может быть превращена в работу. Если же Т₁ = Т₂, т. е. если двигатель вступает в тепловой контакт с телами, имеющими одну и ту же температуру, то никакой работы он произвести не может (Т₁ — T₂ = 0, и, следовательно, L = 0 при любом Q).

Никакими ухищрениями обойти оба эти следствия из принципа Карно нельзя.

Второй вывод из принципа Карно убивает наповал идею о двигателе, работающем за счет теплоты, получаемой из равновесной окружающей среды (ppm-2).

Как бы ни была велика связанная с хаотическим тепловым движением молекул внутренняя энергия, содержащаяся в окружающей среде[49], она неработоспособна, ибо в этом случае в нашем распоряжении есть только одна температура — окружающей среды T_О.С..

Таким образом, само по себе наличие энергии еще не говорит о том, что может быть получена работа: энергия может быть и неработоспособной. Поэтому определение энергии, которое еще встречается в некоторых книгах и даже учебниках, как «величины, характеризующей способности тела (или системы) производить работу», в общем случае неверно. Оно досталось по наследству от XVII-XVIII вв., когда представление об энергии (по тогдашней терминологии — «силе») было связано только с механической работой. Принцип Карно ясно показывает, что такое определение (во всяком случае, применительно к внутренней энергии тела и к теплоте, отводимой от него) неверно.

Вокруг нас в воздухе, воде, почве содержится гигантское количество внутренней энергии хаотического молекулярного движения, но, увы, она вопреки надеждам изобретателей ppm-2 для получения работы абсолютно бесполезна. Это утверждает принцип Карно, вытекающий из второго закона термодинамики.

Из всего изложенного неизбежно следует, что единственный способ обоснования возможности «извлекать тепловую энергию из окружающего пространства» и получать из нее работу состоит в низвержении второго закона термодинамики. Вокруг этой крепости — второго закона — и развертывают все баталии изобретатели и теоретики ppm-2.

Чтобы разобраться во всем этом и показать безнадежность попыток опровергнуть второй закон, нужно рассмотреть некоторые его положения, не ограничиваясь принципом Карно. Особое внимание следует уделить вопросу об энтропии — величине, занимающей центральное место в концепции второго закона. На ее долю выпадает максимальное количество атак, кривотолков и даже нехороших слов. Один из ее противников назвал ее даже «ржавым замком», который запирает ворота на пути дальнейшего движения науки.

3.3. Немного об энтропии

Начнем с того, что вернемся к понятию теплорода (у Карно французское слово calorique — «калорик») и представлению о том, как он создает работу (рис. 3.1).

Мы уже говорили о том, что такое понимание связано с теорией о некоем веществе, которое протекает сверху вниз (от высокой температуры к низкой), производя работу; при этом его количество не меняется. С установлением механической теории тепловых явлений это представление, естественно, отпало.

Однако оказалось (как это часто бывает), что в представлении о том, что сквозь двигатель проходит поток «чего-то», не меняющего при его работе свое значение, есть некое рациональное зерно.

Действительно, вникнем немного глубже в уравнение, отражающее принцип Карно, установив из него связь количеств теплоты Q₁ и Q₂ и температур Т₁ и Т₂. Для этого преобразуем его. Очевидно (по закону сохранения энергии — первому закону термодинамики), что Q₂ = Q₁ — L; тогда основное уравнение Карно можно переписать, заменив работу L на ее значение, так:

или, после упрощений:

Q₁/T₁ = Q₂/T₂ (3.3)

Выходит, что отношения количеств теплоты к соответствующим температурам (так сказать, «приведенная» теплота) и на входе теплового потока, и на выходе равны. Значит, действительно, есть тепловая величина, отличающаяся от «просто» теплоты, сохраняющая для двигателя постоянное значение в процессах ее подвода и отвода![50]

Замечательное свойство величины Q/T сохраняется и в другом, тоже достаточно важном случае.

Мы уже говорили о том, что двигатель, введенный Карно, — идеальный, т. е. работает без потерь. Это означает, что работа, получаемая от него, максимальна при данных Q₁ и температурах Т₁ и Т₂, т. е. полностью соответствует величине L в формуле (3.1), Если использовать полученную работу, то цикл может быть пущен и в обратную сторону. Понятие о такой обращенной тепловой машине тоже введено С. Карно в его знаменитой книге. При таком «обращении» идеального цикла все количественные соотношения между величинами, определяющими его работу, останутся прежними, только вместо переноса «теплорода» с высокой температуры на низкую будет происходить обратный процесс — перенос его с низкого уровня температуры на высокий. Для этого потребуется ровно столько же работы, сколько ее было получено, и все вернется в исходное состояние. Другими словами, такой цикл обладает свойством обратимости. На рис. 3.2 показаны оба случая с потоками энергии. Потоки энергии показаны в виде полос, ширина которых пропорциональна потоку энергии. Такие графики называются полосовыми. Отношения Q/T в обоих случаях остаются одинаковыми и на входе теплоты, и на ее выходе.

Таким образом, тепловой двигатель превратится в «тепловой насос», перекачивающий «теплород» с низкой температуры на высокую с затратой работы. Поток приведенной теплоты подобно потоку «теплорода» и здесь пройдет неизменным через машину, но не «сверху вниз», как в двигателе, а «снизу вверх», как в насосе. Если бы заснять действие машины на кинопленку, то ее (и машину, и пленку) можно было бы крутить в любом направлении: картина была бы верной во всех случаях.

Это замечательное свойство величины Q/T оставаться неизменной при всех идеальных (и, следовательно, обратимых) взаимных превращениях теплоты и работы не могло не обратить на себя внимания.

Р. Клаузиус (1822-1888 гг.) был первым, кто придал величине Q/T самостоятельное значение и ввел ее в науку.

Он назвал ее энтропией. С тех пор (1865 г.) энтропия (ее по стандарту обозначают буквой S) начала свой славный и вместе с тем тернистый путь в науке. Славный потому, что она «работала» и продолжает «работать», помогая решать множество важнейших теоретических и практических проблем (и не только термодинамических). Тернистый потому, что трудно найти другое научное понятие, вокруг которого кипели бы такие страсти и которое вызвало бы столько кривотолков, ошибок и нападок. Достается ей и от идеологов, и от изобретателей ppm-2.

В чем тут дело, станет окончательно ясным, если рассмотреть некоторые свойства энтропии.

Начнем с того, что энтропия имеет еще одно важное свойство, роднящее ее с «теплородом». Она может не только подводиться к телу вместе с теплотой (или отводиться от него), но и, в отличие от теплоты, накапливаться в теле, «содержаться» в нем. При работе двигателя Карно или теплового насоса энтропия, как мы видели, «протекает» через них (рис. 3.2). Сколько ее входит, столько и выходит. Но при нагреве вещества путем подвода к нему теплоты энтропия поступает, но не выходит: она «накапливается» в веществе. Теплота исчезает, превращаясь во внутреннюю энергию, а энтропия увеличивается. Напротив, при отводе теплоты энтропия тела убывает. Таким образом, энтропия может как содержаться в телах, так и посредством теплоты передаваться от одного тела к другому.

Соотношением S = Q/T можно пользоваться тогда, когда все количество теплоты Q отдается при одной и той же температуре Т. На практике температура Т в процессе подвода теплоты большей частью меняется, так как тело нагревается (а при отводе охлаждается). Дня каждой малой порции теплоты δQ температура будет уже другой; поэтому энтропию подсчитывают для каждой порции теплоты отдельно в виде δS = δQ/T и потом суммируют порции энтропии δS. В целом количество энтропии ΔS будет равно сумме малых изменений величины δS; ΔS = ∑δQ/T,, а при переходе к бесконечно малым

Из соотношения δS = δQ/T следует, что поток теплоты можно представить как произведение температуры T, при которой она передается, на поток энтропии:

δQ = T∙δS (3.5)

Эта формула имеет глубокий физический смысл. Обратим внимание на то, что при передаче энергии в форме механической работы ее количество, как и по формуле (3.5), тоже определяется произведением двух аналогичных величин.

Возьмем два примера — по одному для каждого случая (рис. 3.3): работу сжатия газа в цилиндре (а) и нагрев газа в теплоизолированном сосуде (б). В первом случае работа l равна произведению силы Р (равной произведению давления р на площадь поршня F) на путь δh (равный отношению изменения объема δV к площади поршня F). Так как по мере сжатия газа сила Р должна расти, работу надо считать по малым отрезкам δh, на которых ее можно принимать постоянной. Тогда работа будет составлять произведение двух величин:

δl = p∙δV. (3.6)

Нетрудно видеть, что во втором случае, аналогично первому, для некоторого элементарного количества теплоты δQ, при передаче которого Т неизменна,

δq = T∙δS. (3.7)

Таким образом, передача энергии в двух формах — теплоты и работы (несмотря на их принципиальную разницу — неорганизованную форму в первом случае и организованную во втором) может быть выражена аналогично. Количество энергии в обоих случаях (3.6) и (3.7) выражается произведением двух величин.

Первая из них (давление р для работы и температура Т для теплоты) — это силы (потенциалы), которые вызывают данную форму передачи энергии. Вторая — это «так называемые координаты, изменение которых показывает наличие данной формы передачи энергии. Если координата (V или S) не изменилась (т. е. δV или δS равны нулю), то δL и δQ тоже будут равны нулю и никакой передачи энергии не произойдет.

Первые величины называют еще факторами интенсивности, а вторые — экстенсивности. Следовательно, энтропия — фактор экстенсивности при передаче энергии в форме теплоты. Интенсивные факторы не связаны с массой тела, которому передается энергия, экстенсивные факторы, напротив, зависят от нее: и энтропия S, и объем V при прочих равных условиях тем больше, чем больше масса газа. Соответственно они измеряются в единицах, отнесенных к единице массы.

Понятие об интенсивных и экстенсивных факторах имеет очень широкий смысл, далеко выходящий за пределы термодинамики. Интенсификация любого процесса (даже в народнохозяйственном плане) достигается не за счет увеличения экстенсивного фактора, а только посредством интенсивного фактора. В случае передачи энергии в форме теплоты таким фактором служит температура.

Может возникнуть естественный вопрос: если изменение энтропии, равное нулю, показывает отсутствие передачи энергии в форме теплоты, то как быть с тепловой машиной Карно? Ведь к ней теплота и подводится, и отводится, а энтропия постоянна?

Это противоречие кажущееся: внешние потоки энтропии постоянны, но внутри машины циркулирующее рабочее тело постоянно и нагревается, и охлаждается. При его нагревании двигатель получает теплоту и энтропия рабочего тела растет; при охлаждении и отводе теплоты энтропия уменьшается. В идеальном процессе эти величины равны, и в целом энтропия непрерывно отдается теплоприемнику в том же количестве, что и поступает от источника теплоты. Поэтому круговой процесс — цикл может повторяться сколь угодно долго.

Закономерность, характерную для идеальных процессов, — существование величины S, которая в сумме не меняется во всех процессах, связанных с переносом энергии, — можно назвать принципом существования и постоянства энтропии.

Если бы свойства энтропии ограничивались только постоянством в идеальных обратимых процессах, то споров вокруг нее было бы значительно меньше. Однако энтропия имеет еще одно важное свойство, именно оно уже более 100 лет вызывает острые споры.

Начало им положил тот же Р. Клаузиус. Он развил идеи С. Карно на новом уровне, основанном на механической теории теплоты, и установил еще одно важное свойство энтропии. Опираясь на него, Клаузиус делает один далеко идущий вывод, из-за которого и возникла дискуссия, продолжавшаяся больше века.

О чем же идет речь?

С. Карно ввел и рассматривал идеальные обратимые процессы, в которых переход теплоты от тела с высокой температурой Т₁ — теплоотдатчика — к телу с низкой температурой Т₂ — теплоприемнику — сопровождается получением работы; напротив, переход теплоты от теплоотдатчика с низкой температурой Т₂ к теплоприемнику с более высокой температурой Т₁ происходит с затратой работы. Однако существуют и другие, необратимые процессы переноса теплоты, могущие сами по себе идти только в одну сторону. Именно на них и обратил внимание Клаузиус. Действительно, что будет, если источник теплоты — теплоотдатчик с более высокой температурой Т₁ — привести в тепловой контакт (например, соединить металлическим стержнем) с теплоприемником, температура Т₂ которого ниже, без тепловой машины? Тогда возникнет тепловой поток от тела с температурой T₁ к телу с температурой Т₂; работы при этом, естественно, никакой не производится, и всю теплоту, отдаваемую теплоотдатчиком, получит теплоприемник.

Таким образом, процесс в этом случае будет односторонним, необратимым, поскольку в обратную сторону он идти не может. (Горячая печка может греть холодный чайник, но холодный чайник греть горячую печку не может.) Как будет вести себя здесь энтропия? Теплоотдатчик отдает энтропию S₁ = Q₁/T₁; теплоприемник получает энтропию S₁ = Q₁/T₂ (теплота, получаемая теплоприемником Q₂ = Q₁, так как она на работу не расходуется). Поскольку Т₂ < T₁, то S₂ > S₁. Энтропия возрастает!

Тот же эффект может получиться и при работе тепловой машины, но не идеальной, как у Карно, а реальной, действие которой сопровождается потерями.

Для реального двигателя это означает, что при тех же температурах T₁ и T₂ (рис. 3.4) и количестве теплоты Q₁ работа будет уже не L, а L' < L. Следовательно, по закону сохранения энергии теплоприемник получит уже большее количество теплоты Q'₂ > Q₂, так как в работу ее перешло меньше: Q₂ = Q₁ — L, Q'₂ = Q₁ — L'; но L' < L, следовательно, Q'₂ > Q₂. Отсюда следует, что полученная теплоприемником энтропия S'₂ = Q'₂/T₂ > S₂.

Опять энтропия возросла!

Для реального теплового насоса при тех же температурах Т₁ и T₂ и том же количестве теплоты Q₂ затрата работы L' будет больше, чем в идеальном случае: L' > L. Поэтому количество теплоты Q'₁ будет также больше, чем Q₁, так как Q'₁ = Q₂ + L'. Следовательно, энтропия, получаемая теплоприемником при T₁, будет больше, чем при работе идеального теплового насоса:

S'₁ = Q'₁/T₁ > S₁ – Q₁/T₁.

И здесь энтропия возрастает! Анализ и других реальных необратимых процессов преобразования энергии неукоснительно показывает — энтропия в них, возрастает.

Р. Клаузиус обобщил эту закономерность на любые необратимые энергетические процессы, введя принцип возрастания энтропии: во всех реальных процессах преобразования энергии в изолированных системах[52] суммарная энтропия всех участвующих в них тел возрастает. Это возрастание энтропии при прочих равных условиях тем больше, чем сильнее процесс (или процессы) в рассматриваемой системе отличается от идеальных, обратимых. В тепловом двигателе, например, как мы видели, ухудшение его действия (т. е. уменьшение получаемой из того же количества теплоты Q₁ работы L при тех же граничных температурах Т₁ и T₂) обязательно сопровождается увеличением энтропии. В тепловом насосе увеличение необходимых затрат работы приводит к тому же результату — росту энтропии. Следовательно, энтропия может выполнять еще одну «должность» — быть характеристикой необратимости процессов, показывать отклонение их от идеальных. Чем больше рост энтропии, тем это отклонение больше.

Таким образом, второй закон термодинамики состоит из констатации двух положений — существования и постоянства энтропии в обратимых процессах (Карно) и возрастания энтропии в необратимых процессах (Клаузиус).

Уменьшение энтропии в изолированных системах второй закон запрещает: оно в принципе невозможно: Примеров таких воображаемых невозможных процессов можно привести много: это самопроизвольный переход теплоты от холодного тела с температурой Т₂ к более теплому с температурой Т₁ > Т₂, например, закипание чайника с водой, поставленного на лед (или замерзание в жару воды в водопроводной трубе). Нетрудно видеть (рис. 3.5), что энтропия при этом уменьшалась бы, поскольку энтропия S воды в чайнике возрастала бы на Q/T₁, а энтропия S льда уменьшалась на Q/T₂. Двигатель, работающий на «концентрации тепловой энергии, отводимой из окружающего пространства» (т. е. производящий работу или электроэнергию из внутренней энергии равновесной окружающей среды)[53], относился бы к этой же группе нереализуемых систем. Действительно, получая некоторое количество теплоты Q_O.C. от среды при ее температуре T_O.C. (а с ней неизбежно и соответствующую энтропию S = Q_O.C./T_O.C., он выдавал бы некоторую работу, в которой энтропии нет. К чему это привело бы?

Если бы вся теплота Q_O.C. превратилась в работу, то энтропия исчезла бы совсем. Если же в работу L превратилась бы только часть теплоты Q_O.C., а остальную ее часть Q₂ двигатель отдал бы обратно, то все равно отданная энтропия была бы меньше, чем полученная так как Q₂ < Q_O.C. и S₂ = Q₂/T_O.C. < Q_O.C./T_O.C.

Чтобы завершить знакомство с энтропией, остается затронуть еще один аспект этой замечательной величины — ее статистическую трактовку. Она была дана двумя великими физиками — Л. Больцманом (1844-1906 гг.) и М. Планком (1858-1947 гг.).

Они подошли к понятию энтропии с другой стороны, так сказать, «изнутри», от молекулярного строения материи. Больцман исследовал законы поведения всего множества молекул, составляющих взаимодействующие части системы, и установил, что существует непосредственная связь энтропии с тем состоянием, в котором эти молекулы находятся.

Каждая молекула обладает в каждый определенный момент определенной энергией, связанной с ее движением и взаимодействием с другими молекулами. Общая внутренняя энергия вещества представляет собой сумму энергий этих частиц. Поскольку молекулы постоянно находятся в хаотическом движении и взаимодействуют между собой, между ними происходит энергетический обмен, приводящий к тому, что энергия все время перераспределяется между ними. Поэтому каждый следующий момент соответствует уже другому микросостоянию системы с другим распределением энергии между молекулами.

Таким образом, микросостояние системы — это такое ее состояние в данный момент, при котором для каждой молекулы определены положение в пространстве и скорость. Это, если так можно выразиться, мгновенный снимок системы.

Изучить в такой ситуации хаоса и беспорядка, существующей в каждом микросостоянии, поведение каждой молекулы, чтобы предсказать ее поведение в дальнейшем, практически невозможно. Но это и не нужно: достаточно знать возможные варианты общего поведения системы, т. е. число всех ее возможных микросостояний.

Число w таких микросостояний может быть очень велико, огромно, но оно все же не бесконечно, так как число молекул конечно, как и число энергетических уровней, на которых они могут находиться.

Но каково же будет состояние системы, определяемое общими характеристиками (плотность, энергия и т. д.), т. е. ее макросостояние в данных условиях? Какое из многочисленных микросостояний она «выберет»? Оказывается, зная число и особенности различных возможных микросостояний, можно установить ее наиболее вероятное макросостояние. Этот закон будет статистическим, что, однако, ничуть не снижает его силы и надежности.

Чтобы показать, на чем он основан, используем наглядный пример, приведенный чл.корр. АН СССР Л.М. Биберманом.

Пусть на плоском подносе расположены несколько одинаковых монет. Каждая из них может лежать только в одном из двух положений — гербом вверх («орел») или вниз («решка»). Поскольку оба положения совершенно равновероятны, каждая монета может лечь вверх орлом или решкой; заранее предсказать это невозможно.

Движением подноса можно одновременно подбросить все монеты. Допустим, что вначале они все лежали в строгом порядке — орлом вверх. Поставим вначале вопрос так: можно ли путем последовательных подбрасываний монет на подносе (при которых все они, естественно, будут переворачиваться по-разному) вернуться к исходному положению? В принципе, разумеется, можно. Но сколько нужно для этого подбрасываний? Попробуем определить их число, например, для 10 монет. В этом случае возможны разные варианты («микросостояния»): все десять монет гербом вверх (10↑), девять вверх — одна вниз (9↑, 1↓), восемь вверх — две вниз (8↑, 2↓) и т. д. до одиннадцатого — все вниз (10↓). Этот последний вариант (10↓) тоже соответствует полному порядку, только обратному первому (10↑).

Все эти варианты на первый взгляд равноправны, равновероятны, но это только на первый взгляд. На самом деле они резко различаются тем, что частота их появления будет неодинакова. Действительно, первый вариант можно реализовать только одним способом, а второй — уже десятью (первая монета орел, остальные — решка; вторая — орел, остальные — решка; третья — орел, остальные — решка и т. д.). Следовательно, второй вариант будет возникать в 10 раз чаще первого. Третий вариант (8↑, 2↓) можно реализовать еще намного большим количеством способов. Действительно, двумя монетами, повернутыми вниз, могут быть первая и вторая, первая и третья (и т. д.), вторая и третья, вторая и четвертая и т. д. Легко убедиться, что таких способов будет уже 45. Четвертый вариант реализуется уже 120 способами.

Если свести все данные вместе, то получим такую таблицу:

Всего, следовательно, в сумме возможны ∑w = 1024 микросостояния. Из них состояния «полного порядка» (0↓, 10↑ и 10↓, 0↑) встречаются только по 1 разу. Напротив, наиболее далекие от порядка микросостояния (5↓, 5↑), 4↓, 6↑), (6↓, 4↑) встречаются наиболее часто; чаще всего (5↓, 5↑) — 252 раза.

Таким образом, для получения первоначального порядка нужно встряхнуть поднос не менее 1024 раз! Напротив, перемешать все поровну можно за каких-то (1024/252) четыре встряхивания. Микросостояние полного перемешивания в 252 раза вероятнее, чем состояние полной упорядоченности. Путь от порядка к беспорядку очень короток, но чтобы пройти путь от беспорядка к порядку, нужно поработать намного больше! Здесь мы встречаемся с понятием термодинамической вероятности w, которая определяется числом тех микросостояний, которыми может быть реализовано данное макросостояние. Понятие термодинамической вероятности отличается от понятия математической вероятности случайного события, которая определяется отношением числа появлений данного события к общему числу испытаний. В данном случае математическая вероятность определялась бы для каждого случая величиной w/∑w.

В описанном эксперименте мы взяли всего 10 монет. А если их будет больше?

Ниже даны суммарные округленные цифры ∑w микросостояний для числа монет п до 100:

Это означает, что для возвращения к упорядоченному расположению монет при их числе, например 100, нужно время, большее времени существования солнечной системы[54] — (7 ÷ 8) ∙ 10⁹ лет.

Но ведь молекул газа в самом малом объеме несоизмеримо больше, чем 100 (при давлении 0,1 МПа и температуре 273 К — около 3×10⁹ в 1 см³). Поэтому термодинамическая вероятность w того, что молекулы равномерно распределятся в любом свободном объеме беспорядочно с мгновенными скоростями, направленными хаотично, чрезвычайно велика; этому соответствует гигантское количество возможных микросостояний ∑w. Напротив, по сравнению с этим вероятность установления микросостояний, в которых будет определенный порядок, совершенно ничтожна. Практически она равна нулю.

Рассмотрим три таких упорядоченных состояния.

1. В одной половине сосуда собралось вдвое больше молекул, чем в другой. Соответственно давление p1 в одной половине будет в 2 раза больше, чем р₂ в другой — (р₂ = 2p₁). Эта ситуация схематично показана на рис. 3.6, а.

2. В одной половине сосуда собрались те молекулы, у которых средняя скорость теплового движения больше, а в другой — те, у которых она меньше некоторого заданного значения. (Известно, что в газе имеются молекулы с разными скоростями; его температура определяется их средним значением.) Тогда газ в одной половине сосуда будет горячим (с температурой T₁), а в другой — холодным (с температурой T₂ < Т₁). Такая ситуация изображена на рис. 3.6, б; в принципе она аналогична случаю с чайником, показанному на рис. 3.5.

3. В сосуде, где находится смесь двух газов (например, воздух, состоящий из кислорода и азота), молекулы одного газа (кислорода) соберутся преимущественно в одной части сосуда, а второго газа (азота) — в другой: В сосуде возникнет разность концентраций c₁ и c₂, (рис. 3.6, в).

И теория, и опыт показывают, что такая ситуация — самопроизвольное упорядочение — возникновение разностей давлений р, температур Т или концентраций с столь маловероятна, что ее возникновение было бы чудом. Напротив, если такую разность создать искусственно, путем внешнего воздействия (с затратой соответствующей работы), она тут же начнет самопроизвольно выравниваться.

Действительно, если разделить сосуд перегородкой и заполнить его отсеки кислородом и азотом, то при удалении перегородки газы равномерно перемешаются. То же будет при разных давлениях или температурах — они выравняются, и в конце концов установится некоторое среднее значение.

Теперь мы можем вернуться к свойствам энтропии — статистической трактовке. В результате работ Л. Больцмана и затем М. Планка была установлена известная зависимость

S = k∙lnw. (3.8)

Энтропия пропорциональна логарифму термодинамической вероятности (т. е. числу w микросостояний, которыми данное макросостояние может быть реализовано). Коэффициент k — постоянная Больцмана — имеет определенный физический смысл: он равен отношению универсальной газовой постоянной Rμ к числу Авогадро N_A.

Применительно к примерам, рассмотренным выше, формула (3.8) показывает, что чем больше число w (например, все монеты лежат в беспорядке или газ равномерно распределен в сосуде и т. д.), т. е. чем больше вероятность данного состояния, тем больше и энтропия S. Если, напротив, w → 1, т. е. все единственным образом упорядочено (например, все монеты лежат одинаково), то S = 0 (поскольку ln 1 = 0).

Таким образом, поскольку все физические системы самопроизвольно стремятся к состоянию большей вероятности, к равновесию, то энтропия любой изолированной системы, свободно меняющей свое состояние, может только увеличиваться. Если система уже находится в равновесии или обратимо изменяет состояние, то энтропия будет постоянной. Самопроизвольно она уменьшаться не может.

Все три процесса, показанные на рис. 3.6, могут идти только влево (рост энтропии S). Вправо (штриховая стрелка) они идти не могут, так как энтропия при этом уменьшилась бы, что невозможно.

Таким образом, и статистическая трактовка энтропии приводит тоже к положениям второго закона термодинамики: в изолированных системах энтропия может либо оставаться неизменной (в идеальных, обратимых процессах, где уровень неорганизованности остается неизменным), либо возрастать (в реальных процессах, где неупорядоченность, неорганизованность возрастают).

В формулировке М. Планка эта мысль выражена предельно четко: «В природе для каждой системы тел существует величина, которая при всех изменениях, которые затрагивают только эту систему, или остается постоянной (обратимые процессы), или увеличивается (необратимые процессы). Это энтропия системы».

Эта формулировка второго закона термодинамики очень близка по стилю и четкости к формулировке первого закона, которую дал Фейнман (мы ее приводили на с. 86) и смысл которой аналогичен утверждению: «Существует величина, которая при всех изменениях, которые затрагивают только эту систему, остается постоянной. Это энергия системы».

Соответственно существование ppm-1 противоречит постоянству энергии, существование ppm-2 точно так же противоречит постоянству или возрастанию энтропии.

В отличие от первого закона, относящегося к так называемым «динамическим», второй закон носит, как мы видели, статистический характер. В «рассуждении» о законах, которым заканчивалась предыдущая глава, мы обещали вернуться к статистическим законам позже. Сейчас это можно сделать.

Динамические законы описывают состояние и поведение индивидуальных объектов (тел, систем). Внутреннее их строение для динамических законов не имеет значения. Если известно, что система A передала системе В какое-то количество энергии W (в условиях, когда они обе изолированы), то мы точно знаем, что энергия системы А уменьшилась точно на W, а системы В ровно на столько же увеличилась, совершенно независимо от того, что в них при этом происходило.

Статистические законы описывают состояние и поведение совокупности (множества) объектов, рассматривая ее как нечто целое.

При таком подходе физическое тело (например, газ) рассматривается как множество молекул, поведение каждой из которых определяется случайностью. Мы не можем точно сказать, как ведет себя каждая молекула в отдельности (как, например, каждая монета в рассмотренном выше примере). Однако «общее поведение» молекул (так же как и число монет, находящихся в определенном положении) мы найти с определенной степенью вероятности можем. Эта вероятность, как мы видели, тем больше, чем больше число отдельных молекул определяет давление, температуру и энтропию газа или жидкости.

Вероятность верного предсказания таких общих величин, определяемых статистическими законами, как мы видели даже на простых примерах, практически равна единице, а отклонения от нее — нулю[56].

После появления первых статистических законов они сначала считались «второстепенными», «неполноценными». Сейчас статистические законы заняли в науке, в частности в физике, равноправное (если не преобладающее) положение по отношению к динамическим. Они столь же надежно предсказывают поведение систем (естественно, если количество частиц, входящих в множество, достаточно велико), как и динамические.

Поэтому второй закон термодинамики, имеющий статистическую природу, столь же надежен и «непробиваем», как и первый.

Попытки обосновать ppm-2, ссылаясь на «неполноценность» второго закона из-за его статистической природы, абсолютно безнадежны.

Пользуясь понятием энтропии, мы можем четко определить, какие процессы в принципе допускаются вторым законом термодинамики и какие он не разрешает. Очевидно, что к первым относятся все те, где энтропия S неизменна или возрастает, а ко вторым — те, где она уменьшается.

Удобнее всего показать это графически (рис. 3.7). Слева условно в виде прямоугольников изображены исходные состояния (до проведения процесса), справа — конечные (после его завершения). Размеры каждого прямоугольника, показывающего состояние системы, соответствуют ее энергии; по закону сохранения энергии их площадь в конечном состоянии равна начальной. Чем меньше энтропия S системы, тем более эта система упорядочена. Линиями со стрелками на рисунке показано возможное направление протекания процессов; переход в обратном направлении невозможен.

Первый процесс — переход из одного полностью организованного состояния 7), соответствующего нулевой энтропии (обозначено штриховкой), в столь же упорядоченное состояние (2). Характерными примерами устройств с такими процессами могут служить механический редуктор, электрический трансформатор или двигатель. В предельном случае каждый из них может полностью преобразовать механическую работу или электроэнергию в работу или электроэнергию с другими, нужными характеристиками. Если же в системе будут потери (трение, тепловыделения от электронагрева), то переход системы в новое состояние будет сопровождаться некоторым возникновением энтропии (случай 2). Чем больше потери, тем больше будет ее значение (S'₂ > S₂ > S₁ = 0).

Может быть и так, что система в исходном состоянии характеризуется некоторой энтропией S₁, отличной от нуля (случай 3). Она может перейти как в состояние с такой же энтропией S₂ = S₁, сохранив исходный уровень неупорядоченности (идеальный процесс), так и в любое состояние с большей энтропией S'₂ > S₂ (реальный процесс).

Может быть и так (случай 4), что из одной системы образуются две (или из одного потока энергии два). Тогда полученная сумма энтропии должна либо быть равной исходной (идеальный процесс, S'₂ + Sʺ₂ = S₁), либо превышать ее (реальный процесс, S'₂ + Sʺ₂ > S₁). В этом последнем случае возможна, в частности, и ситуация, при которой один из конечных результатов процесса (часть системы или поток энергии) будет характеризоваться меньшей энтропией, чем исходное состояние. Но такое «облагораживание» (уменьшение беспорядка) в одной части неизбежно компенсируется равным или еще большим ростом энтропии в другой части. Здесь одна часть «выбивается в упорядоченные» за счет другой части, но в конечном результате общая энтропия опять вырастет.

Наконец, пятый случай. Здесь вначале либо имеются две системы с разной энтропией, либо подводятся два потока энергии: один в упорядоченной форме (S'₁ = 0, работа), а другой — в неупорядоченной (Sʺ₁ > 0, теплота). В результате получается система (или поток энергии) с общей энтропией S₂, большей (в реальном процессе) или равной (в идеальном) энтропии Sʺ₁.

Нетрудно видеть, что все технические устройства, созданные человеком, преобразуют энергию по одной из описанных схем (или их сочетаниям). О первой и второй мы уже говорили. Третья соответствует многочисленному классу процессов, в которых перерабатываются потоки разного уровня неупорядоченности без существенного участия безэнтропийных, упорядоченных потоков энергии (работы, электроэнергии). К ним относятся многие химико-технологические процессы и другие, в которых участвуют в основном потоки вещества и теплоты.

Примером четвертого случая может служить тепловая электростанция, вырабатывающая электроэнергию (S = 0) и отдающая непревращенную теплоту с большей энтропией в окружающую среду.

Наконец, пятому случаю соответствует тепловой насос. К системе подводится работа (S'₁ = 0) и теплота из окружающей среды Sʺ₁ > 0, а отводится теплота при более высокой температуре с энтропией S₂ > Sʺ₁. Все случаи преобразования энергии, в которых превращение по схемам 2-5 шло бы не слева направо, а справа налево, относятся к нереализуемым: они невозможны, поскольку энтропия уменьшается. Все вечные двигатели второго рода, которые мы будем рассматривать в дальнейшем, сводятся в конечном счете к одной из этих невозможностей.

Все сказанное в этой главе о принципе Карно, порядке и беспорядке, об энтропии и ее статистической трактовке показывает, что второй закон термодинамики, запрещающий ppm-2, нельзя опрокинуть доводом о том, что он «не всеобщий, поскольку статистический». Всюду, где действуют физические законы статистической природы (а все возможные, вернее, невозможные варианты ppm-2, как и вся техника, действуют именно в этих условиях), второй закон незыблем. Житейское правило (особенно хорошо известное женщинам), что беспорядок из порядка всегда возникает сам по себе, а наведение порядка всегда требует затраты работы, здесь оправдывается в полной мере.

Однако в запасе у идеологов ppm-2 есть еще три «мощных» довода против второго закона. Один из них связан с философско-космологическими проблемами — это опровержение теории «тепловой смерти Вселенной». Опровергая эту теорию, сторонники ppm-2 пытаются низвергнуть и второй закон. Другой довод — это существование жизни, которая, по их мнению, тоже опровергает второй закон.

Третий довод далеко не такой глобальный, как первые два: он относится к области техники. Сторонники ppm-2 считают, что уже существует техническое устройство, действие которого наглядно опровергает второй закон термодинамики. Это, как ни странно, — тепловой насос, о котором мы уже упоминали. Поэтому нельзя перейти к разбору конкретных образцов ppm-2 без того, чтобы не коснуться как первых двух, казалось бы, далеких от энергетики вопросов, так и третьего, прямо к ней относящегося, — о тепловом насосе.