Великая Теорема Ферма

Указания для дальнейшего чтения

При создании книги я опирался на многие книги и статьи. Помимо тех источников, которыми я пользовался при написании каждой главы, мною указаны материалы, которые могут представить интерес как для обычного читателя, так и для специалиста. В тех случаях, когда заголовок источника не позволяет судить о том, какое отношение данный источник имеет к теме книги, я счел возможным пояснить содержание источника одной или двумя фразами.

1 Bell Е. Т. The Last Problem. — Mathematical Association of America, 1990.

История классического периода поисков доказательства Великой теоремы Ферма в популярном изложении.

2 Ralph L. Pythagoras — A Short Account of His Life and Philosophy. — Krikos, 1961.

3 German P. Pythagoras — A Life. — Routledge and Paul Kegan, 1979.

4 Heath Th. A History of Greek Mathematics. Vol. 1, 2. — Dover, 1981.

5 Gardner M. Mathematical Magic Show. — Knopf, 1977.

Сборник математических задач-головоломок по материалам раздела «Математические игры» журнала «Scientific American».

6 Stollum H.-H. River meandering as a self-organization process // Science, 1996. Vol. 271, P. 1710–1713.

1 Mahoney M. The Mathematical Career of Pierre de Fermat. — Princeton University Press, 1994.

Подробное исследование, посвященное жизни и деятельности Пьера де Ферма.

2 Huffman P. Archimedes' Revenge. — Penguin, 1988.

Увлекательные рассказы о радостях и горестях математики.

1 Bell Е. Т. Men of Mathematics. — Simon and Schuster, 1937.

Биографии величайших гениев в истории математики: Эйлера, Ферма, Гаусса, Коши и Куммера.

2 Lloyd M., Dybas H. S. The periodical cicada problem // Evolution, 1966. Vol. 20, P. 466–505.

3 Osen L. M. Women in Mathematics. — MIT Press, 1994.

В основном, это нематематический текст с биографиями многих выдающихся математиков-женщин, в том числе Софи Жермен.

4 Peri Т. Math Equals: Biographies of Women Mathematicians + Related Activities. — Addison-Wesley, 1978.

5 Mozans H.J. Women in Science. — D.Appleton and Co, 1913.

6 Dahan D. A. Sophie Germain // Scientific American, December 1991.

Краткая статья о жизни и трудах Софи Жермен.

7 Edwards H. M. Fermat's Last Theorem. A Genetic Introduction to Algebraic Number Theory. — Springer, 1977.

Математическое обсуждение Великой теоремы Ферма, включающее подробное изложение некоторых ранних попыток доказательства.

8 Burton D. Elementary Number Theory. — Allyn & Bacon, 1980.

Различные сообщения О. Коши Парижской академии наук. In: С. R. Acad. Sci., Paris, 1847. Vol. 24, P. 407–416, 469–483.

9 Lame G. Note au sujet de la demonstration du theoreme de Fermat // C. R. Acad. Sci., Paris, 1847. Vol. 24, P. 352.

10 Kummer Е. Е. Extrait d'une lettre de M. Kummer a M. Liouville // J. Math. Pures et Appl., 1847. Vol. 12, P. 136. Также см. Kummer Е. Е. Collected Papers. Vol. 1 (Ed. by A. Weil) — Springer, 1975.

11 Lines M. Е. A Number for Your Thoughts. — Adam Hilger, 1986.

Факты и измышления о числах от Евклида до новейших компьютеров, в том числе чуть более подробное изложение гипотезы о точках.

1 Davis P. J., Chinn W. О. 3,1415 and All That. — Birkhäuser, 1985.

Истории о математике и математиках, в том числе глава о Пауле Вольфскеле.

2 Wells D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — Penguin, 1986.

3 Wells D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Puzzles. — Penguin, 1982.

4 Loyd S. Ju. Sam Loyd and his Puzzles. — Barse and Co, 1928.

5 Loyd S. Mathematical Puzzles of Sam Loyd. Ed. By Martin Gardner. — Dover, 1959.

6 Northropp Е. P. Riddles in Mathematics. — Van Nostrand, 1944.

7 Lodge D. The Picturgoers. — Penguin, 1993.

8 Ribenboim P. 13 Lectures on Fermat's Last Theorem. — Springer, 1980.

Обзор различных попыток доказательства Великой теоремы Ферма, написанный до работ Эндрю Уайлса. Рассчитан на аспирантов-математиков.

9 Devlin К. Mathematics: The Science of Patterns. — Scientific American Library, 1994.

Великолепно иллюстрированная книга, поясняющая математические понятия на удивительно наглядных образах.

10 Devlin К. Mathematics: The New Golden Age. — Penguin, 1990.

Общедоступный подробный обзор современной математики, содержащий помимо прочего обсуждение аксиом математики.

11 Stewart I. The Concepts of Modern Mathematics. — Penguin, 1995.

12 Russell В., Whitehead A. N. Principia Mathematica. 3 Vols. — Cambridge University Press, 1910–1913.

13 Kreisel G. Kurt Gödel. In: Biographical Memoirs of the Fellows of the Royal Society, 1980.

14 Hardy G. H. A Mathematician's Apology. — Cambridge University Press, 1940.

Один из наиболее выдающихся математиков XX века излагает свою точку зрения на мотивы своей профессиональной деятельности и деятельности других математиков.

15 Hodges A. Alan Turing: The Enigma of Intelligence. — Unwin Paperbacks, 1983.

Очерк жизни Алана Тьюринга, рассказывающий о его жизни; математическом творчестве и участии в раскрытии кода «Энигма».

1 Shimura G. Yutaka Taniyama and his time. — Bulletin of the London Mathematical Society, 1989. Vol. 21, P. 186–196.

Очерк жизни и творчества Ютаки Таниямы, написанный с весьма личной точки зрения.

2 Frey G. Links between stable elliptic curves and certain diophantine equations // Ann. Univ. Sarav. Math. Ser., 1986. Vol. 1, P. 1–40.

Статья, сыгравшая решающую роль, в которой Фрей высказал предположение о существовании связи между гипотезой Таниямы-Шимуры и Великой теоремы Ферма.

1 Rothmans Т. Genius and Biographers: the Fictionalization of Evariste Galois // Amer. Math. Monthly, 1982. Vol. 89, P. 84–106.

В статье приведен подробный перечень источников, на которые опираются биографы Галуа, и обсуждается достоверность различных интерпретаций.

2 Depny P. La vie d'Evariste Galois // Annales Scientifiques de 1'Ecole Normale Superieure, 1986. Vol. 13, P. 197–266.

3 Dumas A. Mes Memoirs. — Editions Gallimard, 1967.

4 Van der Poorten A. Notes on Fermat's Last Theorem. — Wiley, 1996.

Техническое описание доказательства Уайлса, рассчитанное на студентов старших курсов и аспирантов математических специальностей.

1 Gelbart S. An elementary introduction to the Langlands programme // Bulletin of the American Mathematical Monthly, 1984. Vol. 10, P. 177–219.

Техническое изложение программы Ленглендса, рассчитанное на профессиональных математиков.

2 Wiles A. Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem // Ann. of Math., 1995. Vol. 142, P. 443–551.

Эта статья содержит основную часть предложенного Уайлсом доказательства гипотезы Таниямы-Шимуры и Великой теоремы Ферма.

3 Taylor R., Wiles A. Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras // Ann. of Math., 1995. Vol. 142, P. 553–572.

В этой статье приводится описание тех математических методов, которые использовались для восполнения пробелов в варианте доказательства Уайлса 1993 года.

1 Stewart I. How to succeed in stacking // New Scientist, 13 July 1991, P. 29–32.

2 Morgan J. The death of proof // Scientific American, October 1993, P. 74–82.

3 Appel K., Haken W. The solution of the four-color-map problem // Scientific American, October 1977. P. 108–121.

4 Saaty T. L., Kainen P. C. The Four-Color Problem: Assaults and Conquest. — McGraw-Hill, 1977.

5 Davis O. J., Hersh R. The Mathematical Experience. — Penguin, 1990.