ВЕРОЯТНОСТЬ КАК ФОРМА НАУЧНОГО МЫШЛЕНИЯ

1. Выделяется система, подлежащая управлению и оптимизации.

2. Выявляется достаточно полный набор альтернатив решений стоящей задачи.

3. Выбирается критерий для сопоставления альтернатив.

4. Строится модель, обеспечивающая получение количественной оценки выбранного критерия.

5. Анализируются и сопоставляются альтернативы на базе полученных количественных характеристик критериев.

Собственно оптимальное решение состоит в нахождении такого сочетания управляемых параметров, входящих в выбранную целевую функцию или критерий оптимизации, которое подчиняется требованию экстремума целевой функции. В качестве критерия для многих практических задач берут часто экономический показатель: уровень рентабельности, прибыль и т.п. Общую же форму задания целевой функции для более или менее обширного класса задач найти весьма непросто. И в этом одна из главных трудностей развития методов оптимизации. Их разработка интенсивно ведется в настоящее время рядом разделов математики.

Наиболее известными и разработанными являются линейные методы оптимизации линейных целевых функций при линейных ограничениях допустимых вариантов решений. Появились также методы нелинейного программирования, с помощью которых решаются задачи оптимизации более общего характера, нежели посредством линейного программирования. Здесь широко используются вероятностно-статистические представления.

Методы оптимизации существенно раздвинули возможности описания неопределенностных ситуаций, позволяя делать достаточно строгие предсказания для случаев неклассического поведения системы. Так, одно из условий их применения, если опираться на язык фазовых пространств, состоит в том, что конечная фазовая точка X1 считается фиксированной, а начальная может соответствовать различным точкам фазового пространства.[83]

Методы оптимизации превратили системный подход в эффективное орудие исследования объектов такого уровня сложности, которые оказались недоступными для обычных приемов, ориентированных на элементно-структурный анализ и построение однозначных моделей поведения систем. К числу таких объектов можно отнести, например, нерасчленимые объекты жизни, обычное абстрагирование, остановка, упрощение которых превращает их в труп.

Из сказанного можно сделать вывод, что применение функциональных методов и использование идеи оптимизации, потребовали существенного уточнения гносеологической роли понятия «система». Кратко это выражается следующим образом.

1. Налицо отказ от перебора всех элементов системы и связей между ними как основного пути раскрытия природы ее поведения.

2. Система рассматривается как целое со стороны своих функциональных характеристик. Основной прием исследования здесь - использование обобщенных функциональных моделей. Это позволяет описывать как тождественные в некотором отношении, а именно в плане поведения, различные по своей структуре и составу системы.

Вследствие этого результаты функционального описания относятся к некоторому абстрактно-возможному множеству систем и дают своеобразную топологическую характеристику поведения этого множества. К примеру, она выражается в оценке границ возможностей данного класса систем. В этой связи можно указать на задачу отыскания коэффициента полезного действия идеальной тепловой машины, решение которой по существу опирается на функциональный подход, или на постановку вопроса о поведении звездного скопления из 2С1000 членов, сформулированного Эшби, и ряд других задач и вопросов.

1. Реализуется установка на отыскание конечного набора переменных, описывающих некоторую выделенную систему. Важным приемом перехода к конечности является использование идеи детерминированности поведения системы. Для сложных случаев упрощение описания оказывается возможным на основе понятия и методов оптимизации.

3.5. Идея уровней сложности в современной науке

В процессе анализа собственного содержания систем-но-структурного подхода получила оформление идея об уровнях в строении, организации, управлении, детерминации и т. д. материальных систем. Уже соотнесенность системно-структурных идей и представлений с категориями части и целого делает оправданным выделение идеи уровней в качестве одной из ведущих и выражающих существенный момент содержания системной исследовательской ориентации. Вместе с тем становится все более очевидным, что категории часть и целое не исчерпывают общего смысла и познавательного значения данного подхода. Косвенным свидетельством тому может служить дискуссия по вопросу о границах совпадения понятий «элемент» и «часть», «система» и «целое» [84]. Большинство исследователей склоняется к тому, что между данными понятиями нет полного соответствия. В этом плане нашла подтверждение мысль, что структурно-системный подход и его категории выступают как субкатегории (подчиненные понятия) по отношению к основным категориям диалектики [85].

Для понимания гносеологического содержания идеи уровней и познавательной ценности системного подхода плодотворным представляется тезис о связи данного содержания с принципом неисчерпаемости материи вглубь. Обращение к этому принципу находит свое оправдание в характеристике системно-структурных идей и методов как современной формы атомизма, истолковываемого в качестве учения о структурной организации материи [86].

Не вызывает сомнений, что с принципом неисчерпаемости материи вглубь непосредственно связана идея сложности любой материальной системы на любом ее уровне, имеющая важное значение для разработки общих теоретических представлений о системах. В данном случае автор защищает тезис о том, что проблема сложности является центральной для теории систем. Хотелось бы отметить два аспекта этой проблемы: объективный и субъективный. Первый из них предполагает раскрытие объективного содержания, выражаемого понятием «сложность» в его специфически системном применении. Второй - разработку средств адекватного познания сложности, что требует создания надежных методов аппроксимации сложных систем.

Остановлюсь на объективном аспекте сложности. Его раскрытие может осуществляться путем установления соотношения содержания понятия «сложность» с родственными понятиями, получившими достаточно богатое определение. Значительный интерес, например, представляет его связь с понятиями «организованность» и «устойчивость».

Обычно организованность рассматривается в качестве характеристики сложности систем в том плане, в котором ее можно истолковать как упорядоченность. При этом упорядоченность в науке нередко характеризуют как «структурную негэнтропию», противостоящую случайному распределению элементов, входящих в организованное целое [87]. Иными словами, представление о сложности, характеризуемое посредством понятия «организованность», противостоит идее суммативности. Тем самым сложность системы оказывается связанной не просто с набором элементов в их более или менее значительном числе, но прежде всего с отношениями между ними.

Однако между упорядоченностью и организованностью нет полного тождества, ибо понятие организации (организованности) является более широким и включает в себя в качестве существенного момента также соответствие системы определенным функциям, обеспечивающим, скажем, адаптацию ее к изменениям окружающей среды. Поэтому правомерно истолковывать организацию как внутреннюю составляющую условий функционирования системы [88].

Наряду с эти можно выделить внешний план сложности системы, который на интуитивном уровне отождествляется с многообразием ее свойств (потенциально бесконечным). Но очевидно, что сам по себе набор структурных элементов еще не характеризует организованности системы и соответственно внутреннего среза сложности. В равной мере и набор свойств не выражает полностью внешнего плана сложности. Специфически системный смысл последней уточняется посредством обращения к понятию устойчивости. При этом имеется в виду тот факт, что линия смены состояний системы, определяемых набором свойств, оказывается тем или иным образом замкнутой, образуя своеобразные циклы поведения. Данное обстоятельство свидетельствует о способности системы уравновешивать определенный класс воздействий окружающей среды, а также о наличии специфической формы упорядоченности на уровне поведения системы.

Использование понятий организованность и устойчивость для характеристики сложности системы плодотворно в том отношении, что на их основе появляется возможность введения количественной меры сложности и объективного выделения ее различных уровней.

Наиболее широко применяются для этой цели аппарат и методы теории информации, базирующейся на концепции разнообразия. При этом важно подчеркнуть, что аппарат теории информации может быть использован для оценки сложности систем как в структурном плане, так и в плане поведения. Здесь во внимание принимается область абстрактно возможного, с которой количественно сравнивается данная структура как реализованная возможность. Тем самым осуществляется операция выбора, снятия неопределенности, что вполне аналогично ситуации, рассматриваемой в теории информации для случая передачи информации по каналу связи. Если рассматривать поведение системы (линию смены ее состояний), тогда выбор осуществляется из множества всех возможных состояний. Для количественной оценки необходимо однако учитывать полное множество таких состояний.

Введение количественного критерия сложности на базе понятия устойчивость предполагает использование представления о многомерности устойчивости. Подобная многомерность связана со способностью системы уравновешивать определенное множество классов воздействия среды на систему. По такому пути шел, например, И. Б. Новик. Он отмечал, что сложность системы имеет непосредственную связь с многомерной устойчивостью; следовательно, последняя может служить показателем сложности. Так как устойчивость соотносится всегда с определенным и конечным числом классов воздействия среды, то можно говорить о конечности числа измерений пространства адаптации системы. А это в свою очередь связано с конечностью числа ее входов и выходов.

Руководствуясь этими наблюдениями, И. Б. Новик ввел критерий (коэффициент) сложности системы. Таковой равен отношению числа классов внешних воздействий, уравновешиваемых системой, к числу известных классов воздействий, с которыми система не уравновешивается. Согласно данному критерию, по мнению И. Б. Новика, наиболее сложной системой является человечество [89].

Еще один аспект сложности, привлекший внимание многих исследователей, связан с понятием самоорганизации систем, способность к которой появляется, как показал Дж. фон Нейман, при преодолении определенного предела сложности. Важнейшее значение для понимания этого аспекта имеет идея избыточности и прежде всего так называемой структурной избыточности. Последнюю можно характеризовать посредством соотнесения данной структуры со структурой минимальной сложности, обеспечивающей выполнение той же функциональной задачи системы. По Эшби, существует количественная мера такой избыточности, которую он называл степенью свободы системы [90].

Обычно избыточность трактуется как фактор обеспечения надежности системы, а тем самым и ее устойчивости. Современная наука обозначила две ветви связи избыточности и устойчивости:

1) Неорганическая природа, где повышение избыточности зачастую ведет к снижению устойчивости.

2) Органический и социальный мир, где повышение избыточности является основным путем к повышению устойчивости системы. Именно этот случай свидетельствует о связи избыточности (соответственно - структурной сложности) с процессом самоорганизации. Благодаря наличию структурной избыточности появляется возможность для переключения режима функционирования системы, т. е. способность к изменению линии поведения без разрушения самой системы.

Рассматривая вопрос об избыточности в кибернетическом плане, Эшби показал, что можно ввести критерий степени организации системы. Конкретное содержание такового вытекает из закона необходимого разнообразия. При этом принимается, что разнообразие состояний системы есть функция разнообразия ее элементов и связей между ними. Но тогда выявляется непосредственно зависимость, связывающая изменение сложности и изменение уровня организации системы.

Собственно, признание такой зависимости послужило принципиальным основанием для введения в кибернетике представления об организации. С этой точки зрения объяснение определенной линии поведения достигается переходом к понятию система, определяемой состоянием. Смысл объяснения состоит в том, что объект вместе с условиями среды трактуется в качестве единой системы, последовательность состояний которой представляет собой полностью детерминированный процесс. Иными словами, здесь объект и среда принимаются за две подсистемы, изменение параметров которых находится в строгом взаимном соответствии. Причем, с данной системой имеем дело лишь в том случае, если в процессе изменения существенные переменные, характеризующие подсистемы, остаются в допустимых границах [91]. Вместе с тем линия поведения системы определяется ее способностью вернуть существенные переменные в допустимые границы при изменении внешних условий.

Соответственно сказанному возникала необходимость выделения так называемой хорошей организации, позволяющей реализовывать в тех или иных условиях эффективную линию поведения. Очевидно, что естественным способом существования такой организации является возможность иметь ряд форм собственного поведения. Одновременно система должна обладать механизмом перехода от одной формы поведения к другой, т. е. способностью к переключению всей системы на новую программу. Но в этом как раз и обнаруживается важный аспект самоорганизации.

В кибернетике широкое признание получила модель самоорганизующейся системы - гомеостат, существенной особенностью которого является реализуемый в нем способ переключения. Согласно Эшби единственно применимым здесь является тот или иной случайный процесс. С математической точки зрения это означает, что для описания гомеостата применимы функции двух видов: непрерывные, характеризующие последовательность действий, причинно-связанных друг с другом и образующих детерминированную линию поведения, а также ступенчатые функции, переключающие систему от одного поведения к другому. Данное обстоятельство отмечал, например, Б. В. Ахлибининский [92].

Для анализа такого аспекта сложности, который связан с проблемой самоорганизации, из предложенного Эшби принципа работы гомеостата вытекает ряд важных выводов. Прежде всего налицо тот факт, что высокоорганизованная сложность, выступающая в форме самоорганизации, существенным образом включает в себя момент случайности. В концепции Эшби механизм переключения трактуется аналогично статистическому истолкованию энтропии в молекулярной физике, ибо здесь принимается, что один и тот же результат может быть достигнут при разном способе поведения. Собственно переключение сводится тогда к тому, чтобы осуществить выбор из комбинаций устойчивых состояний.

В качестве возражения против метода гомеостата указывают на то, что его реализация при более или менее значительном числе переменных должна занимать огромные промежутки времени, несовместимые с реальными сроками существования самой системы. Для понимания природы этой трудности имеет существенное значение то обстоятельство, что по Эшби каждая из устойчивых переменных является равноправной в отношении всех других, о чем свидетельствует принимаемое им «правило вето». В силу этого устойчивость всей системы рассматривается лишь в одной плоскости, а процесс ее достижения приобретает характер непрерывности. Так что метод гомеостата демонстрирует чисто количественный аспект перехода от неравновесного состояния системы к равновесному.

Естественно в таком случае предположить, что рациональный подход должен принять во внимание также качественный аспект. А это равносильно признанию эффективности учета частичного успеха в нахождении устойчивого состояния системы в целом. Подобный способ преодоления указанной выше трудности предлагался Б. В. Ахлибининским [93].

Мы приходим к выводу, что взаимозависимость подсистем, рассматриваемых с позиций устойчивости, должна иметь внутренние границы, наличие которых приводит к известной независимости подсистем. Этот факт показывает, что сложный характер поведения системы в качестве непременного условия предполагает единство независимости и взаимозависимости подсистем, составляющих структурные единицы системы. Тем самым выявляется односторонность представления, трактующего высокий уровень организованности и сложности в качестве синонима тесной взаимозависимости подсистем и слитности системы в целом. Иными словами, признавая взаимозависимость элементов в системе, необходимо отдавать отчет в том, что сама эта взаимозависимость не имеет абсолютного смысла, но обременена своей противоположностью. Т. е. независимость подсистем должна приниматься в качестве существенной стороны, обеспечивающей сложное поведение системы.

Здесь уместно подчеркнуть также важность учета качественного аспекта сложности. Чаще всего при обсуждении вопроса о соотношении организованности и сложности последнюю толковали лишь как количественную сторону уровня организованности системы [94]. Уточняя эту характеристику, указывали на число, множество элементов системы, а также на разнообразие связей и отношений между ними.

Исходя из принципа иерархичности материальных систем, который согласно широко распространенной версии имеет универсальный характер, приходят к идее бесконечной сложности любой системы на любом ее уровне. В силу же приписывания сложности лишь количественного содержания логичным становится вывод не только о невозможности сравнения различных мер сложности, но и об отсутствии таковых в действительности. В этом находит одно из своих оправданий тезис о субъективном характере меры сложности, отстаиваемый, например, рядом видных ученых. Так, У. Р. Эшби писал, что сложной следует считать систему, которая побивает исследователя богатством и разнообразием своего поведения [95].

Представление о субъективных основаниях сложности (соответственно - простоты) составили один из центральных пунктов неопозитивистского подхода к истолкованию понятия «система». Последнее получило в его рамках смысл некоторой модели или своеобразного «трафарета», наложение которого на определенный фрагмент действительности способно привести его к удобному и поддающемуся анализу виду. Сама модель чаще всего должна была удовлетворять требованию относительно легкого применения в исследовании математических методов. В этом случае задача описания «сложности» определялась как поиск некоторой формулы или уравнения, которые в свою очередь получают статус произвольного упрощения картины поведения сложной системы. К подобной трактовке приближались, например позиции У. Р. Эшби, Ст. Вира, А. Рапопорта.

Реализуемый в названном случае чисто гносеологический подход к пониманию сложности не может быть признан удовлетворительным. Повседневный опыт и данные современной науки свидетельствуют о наличии онтологического содержания понятия «сложность». Здесь, как и в отношении многих других понятий науки, следует брать в единстве онтологический и гносеологический аспекты сложности. Вместе с тем следует учитывать связь простоты и сложности, рассматривая их как единство противоположностей, которые взаимопроникают, взаимодополняют и переходят при определенных условиях друг в друга. Но на каких критериях базируется научное познание, выделяя и различая сложность и простоту, определяя меру простаты и сложности.

Попытки решения этого вопроса осуществляются в двух основных направлениях:

1. Стремятся найти некоторый исходный и в этом смысле простой уровень организации материи, который можно было бы принять за объективную точку отсчета сложности материальных систем.

2. Подчеркивают структурную бесконечность материи при одновременном указании на качественный характер каждого структурного уровня, что должно служить основанием введения идеи конечности для сложности и выработки ее масштаба.

Исходным пунктом различия названных направлений является особенность трактовки принципа неисчерпаемости материи, который служит общим основанием признания сложности любой материальной системы на любом ее уровне.

В рамках первого направления складывается концепция, утверждающая наличие предела глубокого уровня структурной организации материи. Здесь принимают во внимание трудности физического порядка, с которыми встречаются при попытках расщепления элементарных частиц. Дело обстоит таким образом, что разложение макротела на некоторые составляющие требует энергии значительно меньше, чем полная энергия этого тела (Е=mc²). В отношении элементарных частиц путь увеличения энергии, прилагаемой для их расщепления, до сих пор не дал желаемого результата. В силу этого складывается представление о неразложимости микрочастиц, и соответственно о структурной исчерпаемости материи.

Признание предела делимости материи имеет в качестве своего основания ту трактовку принципа неисчерпаемости материального мира, которая придает последнему смысл утверждения о неограниченном множестве связей и отношений между материальными образованиями. Эти связи и отношения обусловливают неисчерпаемость их свойств, как всех вместе, так и каждого в отдельности [96].

Другая концепция утверждает наличие субуровня. В ее рамках строятся «составные модели» частиц.

Для обнаружения этого уровня предполагается огромная энергия, недоступная современной экспериментальной технике. Таков, например, смысл теории «кварков», где проводится идея существования простейших объектов симметрии групп SU3 и SU6 , подобно тому, как нуклон является простейшим мультиплетом изотопической группы [97]. В основе данной концепции лежит идея структурной неисчерпаемости материи.

В настоящее время отсутствуют достаточно убедительные аргументы в пользу той или другой концепции. В значительной мере это обусловлено неразвитостью соответствующих разделов физического знания. Однако, независимо от решения физической стороны вопроса можно утверждать, что мера сложности системы не должна пониматься как простое число уровней ее подсистем. Подобное обедненное представление о сложности способно лишь дискредитировать эту исключительно плодотворную идею современной науки. Уже ближайшее рассмотрение показывает, что дело обстоит иным образом. Скажем, в технологической линии, использующей конвейер, рабочий оказывается элементом механической системы. Но это не может служить основанием для признания большей сложности конвейерного производства, нежели человеческого организма. Примеры такого рода легко умножить.

Все это означает, что сам принцип неисчерпаемости материи следует трактовать в единстве его количественной и качественной сторон. В равной мере это же применимо к истолкованию природы сложности. Необходимость такого подхода получает дополнительное подтверждение на основе развитого Дж. фон Нейманом представления о переходе некоторого порога самоорганизации при увеличении числа элементов системы. К осознанию качественных характеристик сложности приводит и такой факт, как невозможность создания простого авторегулятора для систем некоторой пороговой сложности. Теоретическое осмысление этого факта осуществимо на базе закона необходимого разнообразия, сформулированного Эшби в рамках кибернетики.

Признание качественного и количественного аспектов принципа неисчерпаемости материи означает по существу, что сложность выразима в форме прерывности; и тем самым неотъемлемым ее моментом выступает простота. Соответственно, каждый уровень сложности предполагает свое элементарное. Здесь прав, например, В. И. Свидерский, когда подчеркивал, что тело, организм, рассматриваемый как система, состоит не из клеток, органических молекул или атомов, но из органов [98]. В данном случае отмечалось объективное упрощение, свойственное самой живой природе.

С гносеологической точки зрения разработка качественного аспекта сложности предполагает обоснование и нахождение средств введения конечности, ограничения и в этом смысле упрощения сложности. Особую значимость в решении данной задачи приобретает опора на принцип детерминизма, существенным моментом содержания которого является требование определенности поведения системы. А это служит обобщенным выражением ее упорядоченности и организованности на некотором метасистемном уровне.

Следует отметить, что на современном этапе системного познания, которому соответствует высокая степень абстрактности и ненаглядности системных представлений (понятие «система» мы рассматриваем как теоретическое, солидаризируясь в этом, например, с Эшби [99]), происходит своеобразное оборачивание метода качественного исследования в данной области. Средством фиксации качества становится теоретическое формулирование меры. Такой подход предполагает задание меры абстрактного качества путем обращения к более глубоким теоретическим соображениям методологического порядка, которые выступают здесь в роли метасистемного уровня. К их числу относится принцип детерминизма, служащий важным регулятивным правилом построения аппарата системного описания.

Основной методологический прием, посредством которого оказывается возможным введение конечности в область сложности, исходя из принципа детерминизма, состоит в выделении некоторого набора переменных, однозначно соответствующего состоянию системы.

В точных науках такой набор фиксирует количественно измеримые свойства системы, выражающие ее качественную определенность. Если использовать представление о фазовом пространстве, тогда детерминистический характер этого способа описания обнаруживается в том, что здесь устанавливается взаимно однозначное соответствие между множествами значений многомерного вектора и множеством состояний системы. Изменение же любой переменной означает переход системы в другое состояние. Вся совокупность точек n-мерного пространства дает полный набор возможных состояний системы, а движение представляющей точки характеризует то или иное поведение системы.

Подобный прием является достаточно общим и, если согласиться с Эшби, представляет собой известное обобщение практики экспериментального исследования [100]. Здесь верно подчеркивается, что самое описание наблюдаемой системы осуществимо лишь тогда, когда удается выделить момент определенности, присущий ее поведению. Под этим углом зрения Эшби, например, разрабатывал теорию «черного ящика».

Выдвижение на первый план признака определенности непосредственно сопряжено с требованием, получившим, по Эшби, название информационной замкнутости системы [101]. В данном случае термин «замкнутость» очевидно является синонимом «конечности», относимой к тому количеству информации, которое характеризует поведение системы. Возникает однако вопрос о том, насколько оправдано представление о конечности информации, если учитывать принцип неисчерпаемости материи вглубь. Иными словами, можно ли в конечной форма достаточно удовлетворительно выразить бесконечное, и какова с этой точки зрения ценность средств и приемов, опирающихся на требование конечности информации.

Ближайшее оправдание требования информационной замкнутости системы состоит в практической природе экспериментального исследования. Такого рода исследование подчинено идее результативности, так что среди всех приемов выбирается обычно тот, который позволяет получить результат за достаточно ограниченный период времени и с помощью конечного числа операций.

Самая возможность реализации этой идеи опирается на объективный характер упрощения, присущий любому уровню материи. В силу же признания качественного аспекта сложности получает смысл утверждение, что простота простоте рознь. Данное обстоятельство находит свое выражение в разнообразии типов идеализаций, соответствующих видам простоты (одновременно и сложности).

Обычный прием, сложившийся в рамках классической науки, представлен как раз названным выше способом выделения конечного числа значимых переменных. Учет определенности достигается здесь благодаря тому, что отыскивается полный набор существенных свойств, наличие которых дает данное качество (скажем, в виде конкретной формы поведения системы). Нетрудно обнаружить предельный характер абстракции качественной определенности, которой руководствуются в процессе реализации данного приема. И действительно, неопределенность поведения, следующая из неполноты заданности параметров системы, здесь трактуется как свидетельство того, что отсутствует сам предмет, выражаемый понятием система. Таким образом предполагается, что с системой имеем дело лишь тогда, когда налицо строгая определенность. Если подойти с логической точки зрения, то предельность идеализации определенности выявляется в использовании в рассматриваемом случае принципа «да-нет», поскольку здесь принимается: определенность тождественна системе и простоте, неопределенность же выводит исследование за границы простоты. Подобный класс систем (соответственно - простоты и сложности) Эшби называл машинно-подобными. Их поведение целиком определяется значениями переменных. Представление о машинно-подобных системах имеет широкую сферу приложимости. Классическим образцом этого типа могут служить гидромеханические системы, описываемые уравнением Бернулли, термодинамические системы, описываемые уравнением Менделеева-Клапейрона и т. д.

В качестве существенной составляющей этого типа систем Эшби выделял «абсолютные системы», отличительной особенностью которых является единственность линии поведения, что может иметь место в случае, когда последующее состояние системы целиком определяется предыдущим [102].

С понятием «абсолютной системы» связан такой способ упрощения, который опирается по существу на Лапласовскую форму детерминизма. Одним из важнейших компонентов последней является представление о предопределенности поведения системы. Но требование предопределенности осуществимо лишь в одном случае, когда выбор системой своего поведения заранее покоится на учете всех внешних воздействий, в полном объеме их количественных и качественных характеристик. Если отрицать метафизическое (в смысле умозрения) представление Лапласа о предопределенности мира в целом, то необходимо признать, что принцип абсолютной системы в действительности не реализуется.

Вместе с тем момент однозначной определенности предшествующим состоянием последующего, фиксируемый данной идеализацией, является хорошим приближением в описании поведения ряда реальных материальных систем. Прежде всего это сфера объектов, исследуемых классической механикой. Использование идеализации такого рода оказывается весьма полезным и в кибернетике, где она играет существенную методологическую роль, выступая инструментом построения строгой однозначной теории. Благодаря этому значительно облегчается осуществление столь важного для кибернетики процесса формализации.

Отмечая плодотворность метода выделения существенных переменных как способа упрощения, следует подчеркнуть его односторонность и соответственно бедность того представления о сложности, на которое он опирается. В самом деле, реализация этого подхода состоит в отбрасывании, игнорировании момента взаимосвязи системы, а тем самым и внешних отклонений, которые выступают в качестве результата такого взаимодействия. Между тем совершенно очевидно, что проблема сложности заключается также в том, что система испытывает влияние окружающей среды. Следовательно, возникает вопрос о средствах контроля этого влияния.

Соответствующий понятийный аппарат формируется в рамках системного подхода, ориентированного на идею функциональности, трактовка которой дана нами в предыдущем параграфе. Сохраняя общий подход с позиций определенности, современный системный метод учитывает и неопределенность, что обогащает собственно понимание сложности. Его реализация, будучи связанной с отказом от модели, представляющей форму однозначной детерминированности, опирается на признание объективного характера случайности. Не уточняя здесь содержания данной категории, замечу лишь, что с ней правомерно связывать момент неопределенности, или говоря языком кибернетики, энтропию в информационном смысле слова.

Конкретным примером включения неопределенности в рамки известной определенности может служить реализация принципа обратной связи, лежащего в основе устойчивости широкого класса сложных материальных систем. В данном случае с известной точностью задаются границы интервала, характеризующего так называемое гомеостатическое состояние системы, поддержание которого связано с минимизацией ошибки отклонения значений выходных параметров системы от входных (если анализ проводится в экстремальной форме).

С этих позиций оказывается возможным выделить особый тип устойчивости и определенности системы, относимый к более богатому уровню сложности, нежели тот, с которым имела дело классическая наука. Для овладения этим уровнем разрабатывается новый класс моделей, ориентированных на учет неопределенности и существенно отличающихся от моделей однозначного детерминизма, лежащих в основе построения дифференциальных уравнений (в классической физике, механике и т. п.). В качестве руководящей идеи здесь выступает понятие вероятности.

В плане раскрытия идейного родства системных и вероятностных методов представляет особый интерес оценка понятия вероятности как специфической мета-системной характеристики, приложимой к достаточно богатому уровню сложности. В имеющейся литературе такая оценка весьма неоднозначна. Можно отметить, скажем, что Эшби не выделял вероятностные системы из класса из класса причинностных (по его терминологии - машиноподобных). В то же время Ст. Вир указывал на специфический класс сложности, определяя его посредством понятия «вероятностная система» [103]. Основание подобного расхождения следует искать в различном понимании природы вероятности, в особенностях трактовки отношения понятия «вероятность» к принципу детерминизма, к категориям причинность, необходимость, случайность и др.

Примечания:

1. Эшби У.Р. Введение в кибернетику. М., 1958, с.96.

2. Термин «системный поход» в данном случае истолковывается в том же смысле, который придают ему авторы статьи «Системные исследования и общая теория систем» Блауберг И.В., Садовский В.Н.,Юдин Э.Г.„ именно: «...как эксплицитное выражение процедур представления объектов как систем и способов их исследования /описания, объяснения, предвидения, конструирования и т.д./. - См. В кн. Системные исследования. Ежегодник. М., 1969, с.8.

3. Блауберг И., Садовский В., Юдин Э. Системный подход в современной науке. - В кн. Проблемы методологии системного исследования. М., 1970, с.7.

4. Bertalanffy L. von. Theoretischt Biologie. Bd.I, Berlin, 1932; он же Das biologische Weltbild, Bern, 1949; он же. General System Teory. - «General Systems», 1956, v.I; Boulding K.D. The Organizational Revolution. New York, Harper. 1953.

5. Берталанфи Л. Фон. Общая теория систем - обзор проблем и результатов. - В кн. Системные исследования. Ежегодник. М., 1969, с.36.

6. Bertalanffy L. von. Theoretischt Biologie. Bd.I, Berlin, 1932, s.V.

7. Там же, s.8.

8. Там же, s.8-9.

9. Там же, s.22.

10. Там же, s.23-24.

11. Bertalanffy L. von. Theoretischt Biologie. Bd.I, Berlin, s.47.

12. Там же, s.50.

13. Bertalanffy L. von. Das biologiesche Weltbild, Bern, 1949, s.30.

14. Bertalanffy L. von. Theoretischt Biologie. Bd.I, s.83.

15. Там же. S.85.

16. Bendmann A.L. von Bertalanffys organismische Auffassung des Lebens in ihren philosophischen Konseguenzen. Jena. 1967, s.36.

17. Bertalanffy L. von. Das biologiesche Weltbild, s.124.

18. «Biophysik des Fliessgleichgewichtes». Sammlung Vieweg. Braunschweig, 1953.

19. Там же, s.24.

20. Румер Ю.Б., Рыбкин M.M. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 1972, с.319.

21. Рапопорт А. Различные подходы к общей теории систем. - В кн.: Системные исследования. М., 1969, с.61-62.

22. Bendmann A.L. von Bertalanffys organismische Auffasung des Lebens... s.46.

23. Bertalanffy L. von. Der organismus als physikalisches System betrachtet. - «Naturwissenschaften», 28,1940, s.45.

24. Системные исследования. M., 1969, c.62.

25. Там же, с.64.

26. Там же, с.63.

27. Там же, с.36.

28. Там же, с.38.

29. Там же, с.41.

30. Системные исследования. М., 1969, с.42.

31. Там же, с.42-43.

32. «General systems», vol.1,1956, р.7.

33. «Human biology», vol.23, №4,1951, p.304.

34. Ibidem, c.305.

35. Ibidem, с.306.

36. Ibidem, с.307.

37. «Human biology», vol 23, №4, 1951, р.305.

38. Ibid., р.307.

39. Hempel С. General system theory and the unity of science. - «Human biology», vol.23, №4, p.314-315, а также Каськов H.H. К вопросу о предмете общей теории систем. - В ж-ле «Вестник Московского университета. Философия», №3,1972, с.43,52.

40. Эшби У.Росс. Общая теория систем как новая научная дисциплина. - В кн. Исследования по общей теории систем. М., 1969, с.127.

41. В кн. Исследования по общей теории систем, с.428-429.

42. Эшби У.Росс. Введение в кибернетику. М.,1959, с.14.

43. Там же, с.24.

44. Там же, с 43-44.

45. Там же, с.63-64.

46. Там же, с.65.

47. Там же, с.69.

48. Там же, с.79-80.

49. Там же, с.94.

50. Там же, с.91-92.

51. В кн.: Исследования по общей теории систем, с.132.

52. Эшби У. Росс. Введение в кибернетику, с.131.

53. В кн.: Исследования по общей теории систем, с.132.

54. Там же, с.133.

55. Эшби У.Р. Введение в кибернетику, с.165-166.

56. Там же, с.159.

57. Акоф Р. Общая теория систем и исследование систем как противоположные концепции науки о системах. - В кн. Общая теория систем. М., 1966, с.74.

58. Сенгупта С. и Акоф Р. Теория систем с точки зрения исследования операций. - В кн. Исследования по общей теории систем. М., 1969, с.384.

59. Там же, с.386.

60. Акоф Р.Л. Системы, организации и междисциплинарные исследования. - В кн. Исследования по общей теории систем, с.156.

61. Там же, с.160.

62. Акоф Р. Общая теория систем и исследование систем как противоположные концепции науки о системах. - В кн. Общая теория систем. М., 1966, с.77.

63. Лекторский В.А.. Садовский В.Н. О принципах исследования систем. - В кн. Вопросы философии, 1960, №8.

64. Зелькина О.С. Системно-структурный анализ основных категорий диалектики. Саратов, 1970, с.37; Кравец А.С. Информация и структура. - В кн. Философия и естествознание. Вып.3. Воронеж, 1971, с.65-66.

65. Вир С. Кибернетика и управление производством. М., 1965, с.23.

66. Rasch D. Zur Problematik statistischer Schlussweisen. -DZfPh. 5,1969, s.567.

67. Новик И.Б. О моделировании сложных систем. М., 1965, с.89; Овчинников Н.Ф. Структура и симметрия. - В кн. Системные исследования. Ежегодник. М., 1969, с.112; Pawelzig G. Dialektik der Entwicklung objektiver Systeme. Berlin, 1970, s.16.

68. В кн. Проблема уровней и систем в научном познании. Минск, 1970, с.21.

69. Свидерский В.И. Некоторые вопросы диалектики изменения и развития. М., 1965, с.132.

70. Кобринский Н.Е. и Трахтенброт Б. А. Введение в теорию конечных автоматов. М., 1962, гл.IV и гл.VI, Глушков В.М. Введение в кибернетику. Киев, 1964, гл.III, §§3,4 и 6.

71. В данном отношении весьма характерным является, например, подход Р.Л.Акофа, о котором шла речь выше.

72. Свидерский В.И., Зобов Р.А. Новые философские аспекты элементно-структурных отношений. Л., 1970, с.48.

73. Елфимов Г.М. Некоторые аспекты онтологического содержания философского понятия элемент. - В кн. Об онтологическом и гносеологическом аспектах некоторых философских категорий. Л., 1968,с.170.

74. Эшби У.Р. Теоретико-множественный подход к механизму и гомеостазису. - В кн. Исследования по общей теории систем. М., 1969, с.399.

75. Новик И.Б. О моделировании сложных систем. М., 1965, с.102-103.

76. Кастлер Г. Общие принципы анализа систем. - В кн. Теоретическая и математическая биология. М., 1968, с.341.

77. Эшби У.Р. Введение в кибернетику. М., 1959, с.132.

78. Там же, с.133-134.

79. Там же, с.133.

80. Румер О.Б., Рыбкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 1972, с.12-13.

81. Винер Н. Кибернетика. М., 1958, гл.З. Временные ряды, информация и связь.

82. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М., 1966, с.6.

83. Там же, с.24-25.

84. См.,напр.: Абрамова Н. Т. Диалектика части и целого. - В кН.: Структура и формы материи. М., 1967; Гайворонский Б. П. О некоторых основных закономерностях структурной организации материи. - В кН. Философия и естествознание. Воронеж, 1971.

85. См., напр.: В кН. Проблема уровней и систем в научном познании. Минск, 1970, с. 33.

86. См., напр.: Сачков Ю. В. Вероятность и развитие си-стемно-структурных исследований. - В кН. «Системные исследования», 1969, с. 123.

87. См. в кН. Проблемы методологии системного исследования. М., 1970, с. 151.

88. См. Астафьев А. К., Пушкин В. Г. К вопросу об эволюции сложных систем. - В кН. Теоретические вопросы прогрессивного развития живой природы и техники. Л., 1970, с. 30.

89. Новик И. Б. О моделировании сложных систем. М., 1965, с. 106-107.

90. См. Эшби У. Росс. Введение в кибернетику. М. 1959, с. 183-184.

91. Там же. С. 279.

92. См. Ахлибининский Б. В. Информация и система. Л., 1969, с. 191.

93. Там же. С. 192-193.

94. См., напр.: Веденов М. Ф., Кремянский В. И. Критерии структурных уровней биосистем. - В кН. Проблемы методологии системного исследования. М., 1970, с. 235.

95. Эшби У. Р. Введение в кибернетику. С. 94.

96. Эта позиция представлена, например, в следующих работах: Готт В. С. О неисчерпаемости материального мира. М., 1968; Кузнецов Б. Г. Очерки физической атомистики XX века. М., 1966; Поликаров А. Относительность и кванты. М., 1966.

97. Барашенков В. С., Блохинцев Д. И. Ленинская идея неисчерпаемости материи в современной физике. М., 1970, с. 20.

98. См. Свидерский В. И. Некоторые особенности развития в объективном мире. Л., 1964, с. 5.

99. Эшби У. Р. Введение в кибернетику. С. 64-65.

100. Там же. С. 129-131.

101. Там же. С. 44.

102. Там же. С. 203.

103. См. Бир Ст. Кибернетика и управление производством. М., 1965, с. 31, 34.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, в гносеологическом плане с понятиями «вероятность» и «система» и основанными на них методами связывается, прежде всего, способ преодоления ограниченности классического подхода к описанию объектов, поведение которых характеризуется сложностью и неопределенностью.

Основной результат, к которому приходит автор, состоит в том, что создание методов исследования сложных систем требует пересмотра традиционных идеализаций, базирующихся на принципе детерминизма. Последний трактуется в науке в качестве основы сохранения научного рационального мышления. Наибольший простор для формирования концептуальных моделей, соответствующих задачам исследования сложных систем, дает общая концепция детерминизма, органически соединяющая идеи определенности и неопределенности.

Важной формой, отвечающей требованию единства определенности и неопределенности, является понятие «система», существенные моменты содержания которого ориентируют исследование на функциональное описание сложных объектов.

Анализ идейно-теоретического содержания системных методов позволяет определить гносеологическую функцию данного понятия как упрощение сложных познавательных ситуаций. Причем такое упрощение ориентировано на сохранение детерминизма в тех случаях, когда классическое представление о детерминизме оказывается неприменимым.

Методы системного упрощения связаны с обращением к идеям и принципам оптимизации и дают способ перехода к конечности и тем самым к определенности в условиях известного разброса структур, отвечающих данной линии поведения системы.

В монографии для конкретизации представлений о единстве определенности и неопределенности в рамках общего детерминизма уточняется системный смысл категорий вероятностная причинность, необходимость и случайность, возможность и действительность.

Концепция системы, вмещающая в себя структурно-функциональные представления, уточняется на базе принципа неисчерпаемости материи вглубь. Всеобщее содержание этого принципа, рассматриваемое с позиций единства качественных и количественных характеристик, характеризуется в качестве исходной посылки как для включения идеи неопределенности в рамки системных представлений, так и основанием снятия неопределенности одного уровня сложности на другом, более общем уровне.

Обоснован тезис, что в качестве наиболее широко применяемой модели выражения определенности в условиях неопределенности выступают статистические формы зависимостей, которым придают в конкретных областях знаний смысл статистических закономерностей.

С учетом исторического аспекта исследована связь понятия «система» с исходной концептуальной моделью статистических закономерностей, именуемой массовым случайным явлением. Здесь выявлен более общий характер системных представлений в сравнении с этой моделью. Понятие массового случайного явления правомерно рассматривать в качестве специального случая той формы, которая задается существенными моментами понятия «система».

Показано, что равноправность представления элементов посредством задания абстрактно-случайных характеристик заменяется в современном понятии «система» выражением их «разумной» целостности. Последняя получает свое определение в интенсивном плане благодаря органическому вхождению в концепцию системы понятия и методов оптимизации.

В этом свете развитие системных представлений рассматривается в качестве платформы для обогащения исходного понятийного фундамента вероятностных идей и методов. Достаточно очевидно данный момент связи системных и вероятностных методов обнаруживается при анализе идейного содержания статистических закономерностей. Вместе с тем наличие тенденции сближения, взаимопроникновения категориального аппарата системной и вероятностной концепций выступает в свою очередь одним из важнейших условий математизации неклассических областей знания. К таковым относятся знания о сложных саморазвивающихся системах биологической, социальной, экономической природы.

Автор предложил дополнительные аргументы в пользу высказанных в Заключении идей в ряде своих работ, указанных в прилагаемом ниже списке литературы[108]-[111].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Маркс К. Капитал, т. 1. - К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 23.

2. Маркс К. Математические рукописи. М., 1968.

3. Маркс К. Тезисы о Фейербахе. - К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 3.

4. Маркс К. Нищета философии, гл.11, парагр. 1. Метод. - К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 3.

5. Энгельс Ф. Анти-Дюринг. - К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 20.

6. Энгельс Ф. Диалектика природы. - К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 20.

7. Энгельс Ф. Людвиг Фейербах и конец классической немецкой философии. - К. Маркс и Ф. Энгельс. К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 21.

8. Ленин В. И. Материализм и эмпириокритицизм. -ПСС, т. 18.

9. Ленин В. И. Философские тетради. - ПСС, т. 29.

10. Ленин В. И. О значении воинствующего материализма. - ПСС, т. 45.

11. Ленин В. И. Статистика и социология. - ПСС, т. 30.

12. Альтюссер, Луи. Ленин и философия. М., 2005.

13. Абрамова Н. Т. Диалектика части и целого. - В кн. Структура и формы материи. М., 1970.

14. Агудов В. В. Категории форма и структура. М., 1970.

15. Акчурин М. А. Информационная емкость и микромир. - В кн. Философские вопросы квантовой физики. М.. 1970.

16. Акоф Р. Системы, организации и междисциплинарные исследования. - В кн. Исследования по общей теории систем. М., 1969.

17. Алешин А. И. и Метлов В. И. Характеристика основных подходов к определению понятия «вероятность». - «Ученые записки», Горьк. гос. ун-т. Горький, 1969, вып. 96.

18. Амстердамский С. Об объективных интерпретациях понятия вероятности. - В кн. Закон. Необходимость. Вероятность. М., 1967.

19. Анохин П. К. Методологическое значение кибернетических закономерностей. - В кн.Материалистическая диалектика и методы естественных наук. М., 1968.

20. Ассеев В. А. Экстремальные принципы и проблема целесообразности. - Вопросы философии, 1971, № 8.

21. Афанасьев В. Г. Проблема Целостности в философии и биологии. М., 1964.

22. Ахлибининский Б. В. Информация и система. Л., 1969.

23. Барашенков В. С., Блохинцев Д. И. Ленинская идея неисчерпаемости материи в современной физике. М., 1970.

24. Бернулли Я. Ars conjectandi, ч. IV, СПБ., 1913.

25. Берталанфи Л. фон. Общая теория систем - критический обзор. - В кн. Исследования по общей теории систем. М., 1969.

26. Берталанфи Л. фон. Общая теория систем - обзор проблем и результатов. -В кн. Системные исследования. Ежегодник. М., 1969.

27. Блауберг И. В., Садовский В. Н., Юдин Э. Г. Системные исследования и общая теория систем. - В кн. Системные исследования. Ежегодник. М.. 1969.

28. Блауберг И. В., Юдин Э. Г. Становление и сущность системного подхода. М., 1973.

29. Бир Ст. Кибернетика и управление производством. М., 1965.

30. Бом Д. Причинность и случайность в современной физике. М., 1959.

31. Больцман Л. Очерки методологии физики. М., 1928.

32. Бор Н. Квантовая физика и философия. УФН, 1959, т. 67, вып. 1.

33 Бор Н. Квантовый постулат и новое развитие атомистики. - УФН, 1928, т.8, вып. 3.

34. Борель Э. Случай. М., 1923.

35. Борель Э. Вероятность и достоверность. М., 1969.

36. Бэкон Ф. Новый органон. Л., 1935.

37. Бриллюэн Л. Научная неопределенность и информация. М., 1966.

38. Веденов М. Ф., Кремянский В. И. Критерии структурных уровней биосистем. - В кн. Проблемы методологии системного исследования. М., 1970.

39. Вавилов С. И. Атомизм И. Ньютона. - Собр. соч., т. 3. М„ 1956.

40. Винер Н. Кибернетика. М., 1958.

41. Винер Н. Динамические системы в физике и кибернетике. - Вестник АН СССР, 1964, № 7.

42. Винер Н. Логика, вероятность и метод физических наук. - Информационный бюллетень реферативной группы. Вып. 7. М., 1965.

43. Вонсовский С. В., Курсанов Г. А. О связи динамических и статистических закономерностей. - Вестник АН СССР, 1957, № 4.

44. Вяккерев Ф. Ф. Проблема самодвижения в материалистической диалектике. Л., 1972.

45. Бунте М. Причинность. М., 1962.

46. Бусленко Н. П. К теории сложных систем. - Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1963, № 5.

47. Гегель Г. Б. Ф. Сочинения, т. 1. М., 1929.

48. Гегель Г. В. Ф. Сочинения, т. 5. М„ 1937.

49. Гейзенберг В. Физика и философия. М., 1963.

50. Гельфер Я. М. История и методология термодинамики и статистической физики. М., 1969.

51. Гельфанд И. М. и Цетлин М. Л. О некоторых способах управления сложными системами. - УМН, 1962, т. 17, вып. 1.

52. Гиббс Дж. В. Основные принципы статистической механики. М-Л., 1946.

53. Глушков В. М. Введение в кибернетику. Киев, 1964.

54. Гроот С. де. Термодинамика необратимых процессов. М.. 1956.

55. Гуд Г. X., Макол Р. Э. Системотехника. М., 1962.

56. Дайменд С. Мир вероятностей. Статистика в науке. М., 1970.

57. Иванов В. Г. Причинность и структурность. - Вестник Ленинградского университета, 1965, № 5.

58. Карнап Р. Философские основания физики. М., 1971.

59. Кастлер Г. Общие принципы анализа систем. - В кн. Теоретическая и математическая биология. М., 1968.

60. Квейд Э. Анализ сложных систем. М., 1969.

61. Клаус Г. Кибернетика и философия. М., 1963.

62. Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М., 1936.

63. Кравец А. С. Вероятность и системы. Воронеж, 1970.

64. Крылов Н. С. Работы по обоснованию статистической физики. М-Л., 1950.

65. Лаплас П. Опыт философии теории вероятностей. М„ 1908.

66. Лекторский В. А., Швырев В. С. Актуальные философско-методологические проблемы системного подхода. - Вопросы философии, 1971, № 1.

67. Лекторский В. А., Садовский В. Н. О принципах исследования систем. - Вопросы философии, 1960, № 8.

68. Мизес Р. Вероятность и статистика. М-Л., 1930.

69. Мостеллер Ф. и др. Вероятность. М., 1969.

70. Нейман Дж. фон. Математические основы квантовой механики. М., 1964.

71. Новик И. Б. О моделировании сложных систем. М., 1965.

72. Поваров Г. Н. Об уровнях сложности систем. - «Методологические проблемы кибернетики. Материалы к Всесоюзной конференции», т. II. М., 1970.

73. Парнюк М. А. Детерминизм диалектического материализма. Киев., 1967.

74. Пятницын Б. Н., Метлов В. И. Философские проблемы вероятностных методов исследования. - В кн. Проблемы логики и теории познания. М., 1968.

75. Рассел Б. Человеческое познание. Его сфера и границы. М., 1957.

76. Сачков Ю. В. Введение в вероятностный мир. М., 1971.

77. Сержантов В. Ф. Введение в методологию современной биологии. Л., 1972.

78. Смолуховский М. О понятии случайности и о происхождении законов вероятности в физике. - УФН, 1927, т. 7, вып. 5.

79. Смирнов Л. В. Вероятность и ее роль в научном познании. Л., 1971.

80. Уёмов А. И. Системы и системные параметры. - В кн. Проблемы формального анализа систем. М., 1968.

81. Украинцев Б. С. Самоуправляемые системы и причинность. М., 1972.

82. Хинчин А. Я. Частотная теория Мизеса и современные идеи теории вероятностей. - Вопросы философии, 1961, №№ 1и 2.

83. Штофф В. А. Введение в методологию научного познания. Л., 1972.

84. Щедровицкий Г. П. Проблемы методологии системного исследования. М., 1964.

85. Эйнштейн А. Физика и реальность. М., 1965.

86. Эшби У. Росс. Введение в кибернетику. М. 1959.

87. Kuchar Ivan. Problem pravdepodobnosti a determinismus. Praha, 1967.

88. Николова-Михова H. Необходимост и случайност. София, 1972.

89. Bendmann A. L.von Bertalanj^/s organismische Au/fassung des Lebens in ihren philosophischen Konsequenzen. Vena, 1967.

90. Bertalanffy L. von. Theoretische Biologie. Bd.I, Berlin, 1932.

91. Bertalariffy L.von. Das diologische Weltbild. Bern, 1949.

92. Bertalan//y L. von. Der Organismus als physikalisches System betrachtet. - "Naturwissenscha/ten", 28,1940.

93. Bertalanffy L. von. General System Theory. - "General Systems", 1956, v.I.

94. Bertalan/Jy L. von. Problems of General System Theory. - "Human biology", 1951,vol. 23, № 4.

95. Boulding K. D. The Organizational Revolution. New York, Harper, 1953.

96. Bohr N. Kausalitat und Komplementaliritat. -"Erkenntnis", 6.

97. Carnap R. Two Cocepts o/Probability. - "Philosophical and Phenomenological Research", 5,1944.

98. Cassirer E. Determinismus und Indeterminismus in der modernen Physik. Goteborg, 1936.

99. Freudenthal H. Is there a Speci/ic Problem o/Application for Probability? - "Mind", 1941, vol. 50.

100. Pawelzig G. Dialektik der Entwiklung objektiver Systems. Berlin, 1970.

101. Reichenbach. H. Kausalitat und Wahrscheinlichkeit. -"Erkenntnis", 1,1930/31.

102. Reichenbach H. Wahrscheinlichkeitslogik -"Erkenntnis", 5,1935.

103. Reichenbach H. Warscheinlichkeitslehre. Leiden, 1935.

104. Reichenbach H. The Rise of Scienti/ic Philosophy. Berkeley and Los-Angeles, 1951.

105. Rasch D. Zur Problematik statistischer Schlussweisen. DZ/PH, 5,1969.

106. Rombach H. Substanz, System, Struktur. Bd. I. Freiburg-Munchen, 1965.

107. Weismann F. Logische Analyse des Wahrscheinlichkeitsbegri/fs. - "Erkenntnis", 1,1930/31.

108. Лёвин В. Г. Детерминизм и системность. Куйбышев: Изд-во Саратовского университета, 1990.

109. Лёвин В. Г. К истории науки о системах// Самарский исторический ежегодник.- Самара: Изд-во «Самарский университет».1993.

110. Лёвин В. Г. Стохастичность и системность// Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Гуманитар, и экон. науки №2. Самара, 1995.

111. Лёвин В. Г. Принципы системного моделирования. Самара, 2004.

112. Молодцов Д. А. Идеи мягкой вероятности как новый подход к построению теории вероятностей: Гипотезы стохастической устойчивости и вероятность. М.: URSS. 2015.112 с.