Вертолет, 2004 №2

И все-таки она вертится!

Великого русского ученого Михаила Васильевича Ломоносова можно по праву считать отцом идеи создания беспилотного летательного аппарата. Еще два с половиной века назад он понял, что для изучения и освоения воздушного пространства такой аппарат подходит лучше всего. Возможно, к этой идее его подтолкнула смерть близкого друга, погибшего при исследовании электрических разрядов. Ломоносова и самого, как известно, очень интересовала природа возникновения гроз, то есть статического электричества, в верхних слоях атмосферы, где риск для жизни исследователя был достаточно велик. Изобретенная им 250 лет назад «аэродромическая» машинка стала, по сути, не только первым беспилотным аппаратом, но и аппаратом, чьи аэродинамические свойства были исследованы экспериментально. Идея Ломоносова нашла свое воплощение на практике лишь в середине XX века, что еще раз напоминает нам о гениальной научной прозорливости ученого.

Аэродромическая машинка М.В. Ломоносова

Впервые действие изобретенной им аэродромической машинки М.В. Ломоносов продемонстрировал 1 июля 1754 года на конференции Петербургской Императорской Академии наук — 250 лет назад. Машинка Ломоносова стала первой действующей моделью вертолета, о которой сохранились хоть и краткие, но достоверные сведения. В дошедших до нас материалах нет ни рисунка модели, ни ее размеров. Поэтому точно воссоздать облик аэродромической машинки нельзя. Но можно на основе современных знаний представить, какой она могла быть, имея в виду достигнутые ею результаты и возможности техники того времени.

В эпоху Ломоносова не существовало методов расчета воздушного винта. Поэтому его работа по созданию летательного аппарата велась эмпирическим путем. Некоторое представление о работе лопастных вентиляторов он получил еще в студенческие годы в Германии, когда посещал рудники.

В 1744 году М.В. Ломоносов сделал доклад на конференции Академии наук «0 вольном движении воздуха, в рудниках примененном», в котором, в частности, говорилось: «На строение и движение воздушных машин вследствие необходимости удалять испорченный парами воздух требуется немало иждивения и работы». Знакомство с трудами Исаака Ньютона, размышления о фундаментальном законе сохранения материи и движения могли натолкнуть его на идею использования силы воздушного потока, отбрасываемого вращающимися лопастями, для придания импульса движения устройству, которое он хотел использовать для подъема метеорологических приборов.

Конкретные данные об изобретении Ломоносова содержатся в двух документах. В протоколе конференции АН от 1 июля 1754 года есть упоминание о двух парах крыльев, которые двигаются «горизонтально в противоположных направлениях». Очевидно, что речь идет о двух двухлопастных несущих винтах противоположного вращения. Упоминается также о дистанции между двумя парами крыльев — это может означать либо соосное расположение винтов, либо их расположение рядом на параллельных валах.

Историк техники В.Р. Михеев обосновал предположение о соосных винтах. В пользу этой версии говорит также факт изготовления аппарата часовых дел мастером, которому хорошо знаком привод часовой и минутной стрелок с помощью соосно расположенных винтов. В упомянутом выше протоколе сказано также, что «крылья движимы пружиной, подобной тем, которые обыкновенно бывают в часах». Нет сомнений, что речь идет о спиральной пружине, примененной в часах голландцем X. Пойгенсом еще в 1657 году. Известно несколько проектов Ломоносова, где использовался часовой механизм со спиральной пружиной в качестве аккумулятора энергии. Так, в клизеометре (прибор, вычерчивающий на бумажной ленте отклонения корабля от заданного курса под влиянием ветра) барабан с намотанной на нем бумажной летной приводится во вращение силой упругости спиральной пружины. Для морских часов Ломоносов предложил устройство с четырьмя спиральными пружинами.

В отчете о своих научных работах в 1754 году Ломоносов сообщает: «Делал опыт машины, которая бы, подымаясь кверху сама, могла бы поднять маленький термометр, дабы узнать градус теплоты на вышине, которая с лишком на два золотника облегчалась, однако к желаемому концу не приведена». Два с лишком золотника — это примерно 10 г — такова была подъемная сила, развиваемая винтами.

Обратимся теперь к указаниям менее определенным. В протоколе от 4 февраля 1754 года конференции Академии наук отмечено: «Г-н Ломоносов предложил собранию, чтобы была построена машинка, приспособленная для подъема термометров и других малых метеорологических инструментов, и представил ее рисунок. Г-да академики признали эту машинку достаточно достойной, чтобы построить для производства этих опытов. И тем постановили… просить Канцелярию академии, чтобы эта машина была построена по указанию г-на автора часовым мастером Фуциусом».

Здесь существенны указания о малости машинки, а также о малости подымаемых инструментов. Поскольку ничего не говорится о специальных постройках для демонстрации изобретения, то скорее всего вся установка размещалась на академической кафедре, а размеры винта вряд ли превышали полметра. Из июльского протокола: «Машина была подвешена на веревке, натянутой между двумя блоками, и удерживалась в равновесии грузиками, подвешенными с противоположной стороны. При заведенной пружине быстро поднималась вверх. Это обещало желаемый эффект».

«Быстро поднималась…». Если бы винты после подъема на высоту, ограниченную размерами установки, продолжали вращаться, воспроизводя подобие режима висения, любой внимательный свидетель зафиксировал бы этот важный факт. Поскольку такого указания нет, то, вероятно, после подъема аппарата до верхней точки винты останавливались. Также ничего не говорится о времени раскрутки винтов, которая, видимо, происходила практически мгновенно. Скорее всего, обороты винтов, при которых начинался подъем аппарата, были сравнительно небольшие. Теперь оценим степень названной в протоколе быстроты подъема. С учетом предполагаемых небольших размеров демонстрационной установки оценка «быстро», вероятнее всего, применима к времени подъема аппарата за две-три секунды. Если бы время исчислялось долями секунды, уместны были бы определения «очень быстро» или «стремительно». Преодоление нескольких сантиметров за время большее, чем 3–5 секунд, заслуживает оценок «медленно» или «очень медленно».

Еще одно извлечение из протокола от 1 июля: «По словам изобретателя, этот эффект увеличится, если увеличится мощность пружины, если больше будет дистанция между двумя парами крыльев и коробка, в которой помещается пружина, для наименьшего веса будет выполнена из дерева, о чем, как полагается, он обещал сам позаботиться».

Демонстрационная модель соосного вертолета. Автор — Ю.А. Карцев

Рис. 1. Характеристики профиля «Плоская пластина»

«Желаемый эффект» — это поднятие маленького градусника. Ломоносов был реалистом и мог верить в успех своего предприятия только в случае, если полученные результаты давали для этого основания. Разнесение соосных винтов, по современным представлениям, увеличивает их подъемную силу на 4–5%. Вряд ли изобретатель мог рассчитывать на более чем удвоение подъемной силы. Увеличение мощности пружины — важный фактор, но Ломоносов должен был понимать, что этот путь сопряжен с увеличением веса. С учетом достигнутой подъемной силы винтов в 10 г оптимистичный прогноз мог быть сделан, если вес всего аппарата был соизмерим с этой величиной, то есть не превышал, скажем, 50-100 г.

Судя по приведенным описаниям, вероятно, были реализованы два способа испытаний машинки. В одном случае ее вес предварительно уравновешивался с противоположной стороны подобранным грузиком, заведенная пружина приводилась в действие и машинка поднималась вверх. В другом случае к машинке прикреплялся дополнительный груз, который подбирали таким образом, чтобы при работе пружины машинка уравновешивалась на режиме висения. Так определялась величина развиваемой аппаратом подъемной силы. Примем, что пружина действовала минимально необходимое для уверенной демонстрации эффекта время — 3 секунды.

Рассмотрим теперь лопасти винтов. Вряд ли мы сильно ошибемся, представив себе лопасть самой простой конструкции — в виде прямоугольной в плане, плоской, незакрученной пластины из дерева. Такого вида лопасть Ломоносов применил для изобретенного им анемометра — прибора, «показывающего наибольшую быстроту любого ветра». В докладе об этом приборе, прочитанном на заседании конференции 18 ноября 1748 года, приводятся следующие сведения: «Каждое крыло числом 16 делается из бука длиной в 24 дюйма, шириной в 2, толщиной не более одной линии». Удлинение лопасти 24/2 = 12, досточно обычное по современным меркам, примем и для лопастей нашей машинки.

Выберем толщину лопасти. Для анемометра вес не столь важен, но все же Ломоносов ограничивает максимальную толщину «крыла» одной линией, что составляет одну десятую дюйма, или 2,54 мм. Применительно к лопасти летательного аппарата проблема веса становится первостепенной. В диапазоне значений диаметра винта лопасти до 1 м толщина деревянной пластинки в 1 мм достаточна для обеспечения жесткости и практического отсутствия прогибов, которые могли бы явиться причиной взаимного задевания расположенных на небольшой «дистанции» вращающихся навстречу друг другу лопастей. Толщина меньше 1 мм технологически достигается с трудом, а эффект дает небольшой. Толщина лопасти в 1 мм представляется оптимальной.

Для установления аэродинамических характеристик лопасти используем показанные на рис. 1 результаты продувок профиля «Плоская пластина» при малых скоростях обтекания (Re = 42000).

Видно, что наибольшее значение С_y° = 0,5, после превышения которого прекращается линейное увеличение С_y¹ реализуется при угле атаки 5°. Зададимся углом в 4° Коэффициент профильных потерь С_хp при этом равен 0,04, коэффициент обратного качества р = = С_хp / С_y° = 0,1. По расчетной оценке, относительный КПД винта с такими лопастями η_o = 0,44.

Зададимся рядом значений радиуса винта: R = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5 м. Для каждого из выбранных значений радиуса определим:

— вес лопасти и суммарный вес четырех лопастей;

— потребную мощность N_на л.с., для создания подъемной силы Т = 0,01 кг, используя формулу Вельнера: Т = (33,25*η_o*D_нв*N_на)^2/3;

— по полученным значениям мощности определим работу пружинки А_пр = 75 — N_на — τ — для времени действия τ=3;

— используя формулу Вельнера Т_на = = (33,25*η_o*D_нв*N_на)^2/3 , определим мощность, потребную для создания тяги 0,01 кг;

— исходя из величины работы, определим объем пружинки по формуле v = Апр/α, где α = δ²/6E где δ и Е — допускаемое напряжение изгиба и модуль упругости для стали (с учетом неравномерности нагружения витков спиральной пружины примем δ = 4000 кг/см², Е = = 2000000 кг/см²);

— исходя из объема пружинки, определим ее вес (удельный вес стали 7,8 г/см³);

— по формуле подобия Т = (С_yo)/6,4 * F_нв * ρ/2 * (ωR)² (здесь δ — коэффициент заполнения, равный отношению площади всех лопастей к площади винта; F_нв — площадь винта, м²; ρ — массовая плотность воздуха на уровне моря, ρ = 0,125 кг-с² /м⁴) вычислим частоту вращения винта ω, 1/с, затем скорость вращения винта и скорость конца лопасти;

— определим суммарный вес лопастей и спиральной пружины.

Результаты расчетов сведем в таблицу.

Видно, что при увеличении диаметра винтов чрезмерно растет вес лопастей, а при малых размерах начинает превалировать вес пружины. Минимальный вес винтов с пружиной достигается при радиусе винта 0,2 м. Однако при этом слишком высоки обороты винтов — раскрутка потребовала бы значительной части энергии пружины. Реальнее всего выглядят результаты, которые дают винты с радиусом 0,3 м. Здесь вес лопастей и пружины немного выше минимума — 35 г, зато обороты винтов более реальны. С фюзеляжем — капсулой и деталями привода винтов вертолет Ломоносова такой размерности мог весить около 100 г.

Мысль об использовании закрученной стальной пружины в качестве источника энергии летательного аппарата за 266 лет до опытов Ломоносова высказал другой великий изобретатель — Леонардо да Винчи. Одно из примечаний Леонардо к известному эскизу прообраза вертолета гласило:

«Можно сделать себе маленькую модель из бумаги, ось которой — из тонкого листового железа, закручиваемая с силой, и которая, будучи отпущена, приводит во вращение винт».

Однако хотя стремление покорить воздушную стихию на протяжении всего жизненого пути Леонардо оставалось одним из важных стимулов его инженерного творчества, никаких свидетельств о реальном воплощении его идей в этой области не осталось.

Беспилотный летательный аппарат соосной схемы Ка-137.

Ломоносов специально не занимался проблемами летания. С рукописями Леонардо да Винчи он не мог быть знаком, так как они были опубликованы лишь в 1880–1890 гг. Попытку построить летающую машинку русский ученый предпринял для решения сугубо практической задачи в связи со своими исследованиями атмосферных электрических явлений. Построенный по задумке Ломоносова аппарат имел все главные признаки современного вертолета: фюзеляж, несущие винты, источник энергии, трансмиссию. Впервые на модели был реализован способ взаимного уравновешивания реактивных моментов винтов путем их противоположного вращения.

Очевидно, что запасы энергии стальной пружины недостаточны для того, чтобы создать подъемную силу винтов фюзеляжной модели вертолета. Ломоносов, видимо, быстро осознал этот факт. Работу над аппаратом он прекратил и больше к нему не возвращался. «Аэродромическая машинка» осталась отдельным, но в то же время ярким и важным эпизодом в многогранной и плодотворной деятельности корифея русской науки.

Автор выражает признательность С.В. Селеменеву за помощь, оказанную при работе над статьей.

Юрий САБИНСКИЙ, фирма «Камов»