Вид с высоты

8. А теперь — прислушайтесь…

Древние греки ошибались не всегда. Я дал себе труд сказать об этом исключительно ради собственного блага, ибо всякий раз, пытаясь проследить историю какого-нибудь научного понятия, я начинаю от греков, а потом уж не жалея сил стремлюсь показать, как их ошибочные предположения медленно и мучительно выправлялись великими учеными XVI и XVII столетий — обычно вопреки упорному сопротивлению традиционалистов. Проделав это по разным поводам не один десяток раз, я уже, наверно, внушил себе, что единственным занятием древних философов было пускать всех по ложному следу.

И все же… это не совсем так. В некоторых отношениях мы еще едва можем настичь греков. Например, мы только сейчас занялись изучением дельфинов и морских свиней (это небольшие сородичи китов, отличающиеся тем, что у дельфинов губы выдаются вперед наподобие клюва, а у морских свиней — нет. Я буду употреблять оба названия вперемежку, без всякой последовательности).

В последние годы биологи начали проводить наблюдения, связанные с необыкновенной сообразительностью этих существ.

Например, дельфины никогда не нападают на людей. Они могут играть с людьми и притворяться, что кусают, но на самом деле не кусают никогда. Зафиксировано даже три случая, когда они помогли упавшим за борт людям добраться до берега. С другой стороны, дельфин, только что осторожно игравший с человеком, не колеблясь одним ударом зубов убил помещенную в его аквариум барракуду.

Я не совсем уверен, что истинный признак ума — нежно играть с людьми и убивать барракуд, если учесть, что человек — существо куда более свирепое и опасное. Но, поскольку об уме судит сам человек, дельфины, несомненно, получат высшую отметку по поведению, которое не может не заслуживать нашего одобрения.

К счастью, есть более объективные причины полагать, что дельфины наделены умом. Хотя «ростом» они всего от 1,5 до 4 метров, а следовательно, ненамного массивнее людей, их мозг больше и богаче извилинами, чем человеческий. Когда говорят об уме, важен не столько размер мозга, сколько площадь его поверхности, потому что именно от нее зависит количество серого вещества. В процессе эволюции площадь поверхности мозга увеличивалась быстрее, чем допускали размеры черепа, поэтому в ней образовались складки — извилины. Размеры и количество извилин возрастают по мере того, как мы будем переходить от опоссума к кошке, обезьяне и человеку. Но рекорд здесь принадлежит не человеку, а китовым (общее название для китов, дельфинов и морских свиней).

Но является ли дельфиний ум, о котором столь убедительно свидетельствует их мозг, действительно новым открытием? Весьма сомневаюсь. Я думаю, что и в этом греки предвосхитили нас на несколько тысячелетий.

Вспомним, например, древнегреческий миф об Арионе, певце при дворе Периандра Коринфского. Завоевав звание лучшего певца и получив многочисленные награды на музыкальном состязании в Сицилии, Арион возвращался морем в Коринф. В пути честные мореплаватели решили, что нет ничего проще, чем выкинуть пассажира за борт и присвоить его ценности.

Будучи людьми действия, они тут же схватили певца, но Арион стал просить их об одной милости — позволить ему спеть последнюю песню. Это ему было позволено: в конце концов его собирались убить только потому, что того требовало дело.

Нежная песня Ариона привела к кораблю стаю дельфинов, и, когда он с последней нотой прыгнул за борт, один из дельфинов подхватил его и домчал на спине до Коринфа быстрее корабля. По прибытии корабля в порт Арион уже был на месте, готовый выступить свидетелем. Злоумышленники понесли заслуженную кару.

Но почему в этом мифе фигурирует именно дельфин? Несомненно, если бы греки просто фантазировали, спасителем нисколько не хуже могла бы стать, скажем, акула, или гигантский морской конек, или тритон, или огромная улитка. Нет, они избрали дельфина, и не только для мифа об Арионе, но и для нескольких других. Мне кажется, что греки предпочитали дельфинов сознательно, и именно потому, что подметили в них как раз те характерные черты, которые исследуют теперь специалисты военно-морского флота, — их ум и (иначе не скажешь) дружелюбие.

Любопытно, что греки (или по крайней мере один из них) намного опередили свое время и еще в одном наблюдении, касающемся дельфинов.

Поясним эту мысль. В древности живые существа были распределены по большим группам соответственно наиболее бросающимся в глаза признакам. Например, всякое существо, живущее в воде, неизменно называлось рыбой.

В наше время понятие «рыба» относят только к позвоночным, покрытым чешуей и дышащим жабрами. Такие беспозвоночные, как моллюски, устрицы, омары и крабы, не являются рыбами.

По новейшему определению, даже живущее в море позвоночное, если у него нет ни жабр, ни чешуи, не является рыбой, а это означает, что киты и их меньшие родичи не рыбы. Для современного биолога это очевидно. Представители китовых — теплокровные, дышат легкими и имеют много признаков, явно указывающих, что они происходят от существ, живших на суше.

Однако китовые так приспособились к жизни в море, что потеряли всякие видимые следы задних конечностей; их передние конечности превратились в плавники, напоминающие рыбьи, и у них отрос хвост, внешне совершенно рыбий, но только не вертикальный, а горизонтальный. Тело их даже приняло обтекаемую рыбью форму. В силу всех этих причин то, что очевидно для биологов, не очевидно для остальных, и в обыденной речи китов по-прежнему называют рыбами.

Поэтому в песенке «А может, это и не так» из «Порги и Бесс» поется об Ионе, попавшем в брюхо рыбы — кита. Те из нас, кто изучал различия между млекопитающими и рыбами в современном научном определении, могут только улыбнуться очаровательному простодушию героев пьесы. Но на самом деле ошибка здесь как раз наша, и в нее впадает большинство из нас.

В книге пророка Ионы не упоминается ни о каком ките. В ней (глава 1, стих 17; перевод, сделанный при короле Якове) говорится: «И создал Господь большую рыбу и повелел ей проглотить Иону. И был Иона во чреве этой рыбы три дня и три ночи». Рыба упоминается еще два раза — в главе 2, стихе 1 и 10.

Это уже фольклор переделал «большую рыбу» в «кита».

Теперь можно вновь вернуться к грекам. Первым, кто выделил семейство китовых среди остальных жителей моря, был Аристотель. Еще в 340 году до нашей эры в книге «О возникновении животных» он отметил такой факт, который по тому времени являл собой чудо наблюдательности, а именно что дельфины производят на свет живых детенышей, при рождении связанных с матерью пуповиной. А это значит, что зародыш непрерывно получает питание прямо от материнского организма, а не из запаса, сосредоточенного в яйце, как, например, у некоторых живородящих змей. Наличие пуповины характерно для имеющих волосяной покров и молочные железы четвероногих, называемых млекопитающими.

Аристотель отнес китовых к млекопитающим, а не к рыбам. Досадно, что древние и средневековые мыслители, мертвой хваткой державшиеся за многие ошибочные предположения и выводы Аристотеля, не обратили внимания на это совершенно точное наблюдение, полностью отвечающее современным представлениям. Только в XIX веке эти соображения Аристотеля окончательно утвердились.

Недавно мы узнали о дельфинах кое-что, вероятно, неизвестное древним грекам. Это касается звуков, издаваемых дельфинами. Микрофоны, погруженные на некоторую глубину, обнаружили, что океан (как это ни удивительно) довольно шумное место, где щелкают клешнями крабы, а рыбы таинственно ворчат. Однако, кроме человека, только представители семейства китовых обладают достаточно сложным мозгом, чтобы при помощи тонких мускульных движений издавать весьма разнообразные звуки. И в самом деле, дельфины свистят, скрежещут, рычат и поскрипывают на все лады. Более того, они имеют очень хорошо развитое внутреннее ухо и могут превосходно слышать все звуки, которые издают.

Естественно возникает вопрос: раз дельфины так необыкновенно сметливы и умеют издавать все эти звуки, то, может быть, они разговаривают? Для чего же еще необходима столь разнообразная звуковая артиллерия?

К сожалению, оказывается, звук нужен дельфинам не только для общения.

Чтобы разобраться в этом, поговорим немного о природе звука. Здесь мы еще раз сталкиваемся со случаем, когда греки выбрали правильный путь (это единственная область физики, где они не ошиблись).

Так, Пифагор Самосский примерно в 500 году до нашей эры заметил, что струны лиры издают звуки тем выше, чем короче струна. Он (или, возможно, кто-нибудь из его последователей) заметил также, что звучащие струны совершают колебания и что короткие струны колеблются быстрее. Во всяком случае, к 400 году до нашей эры философ пифагорейской школы Архит Тарентский отметил, что звук возникает в результате соударения тел, причем быстрое движение создает высокий звук, а медленное — низкий.

Позже Аристотель особо отметил роль воздуха и включил его в число тел, издающих звук при соударении. Аристотель утверждал, что частицы воздуха ударяют одна другую и таким путем звук передается по воздуху, пока не достигает уха. Без промежуточной среды, такой, как воздух или вода, указывал Аристотель, человек не слышал бы звука. И здесь он опять не ошибся.

В конечный период древней истории (около 500 года нашей эры) последний римский философ Боэций сравнивал в своих записках звуковые волны с волнами на воде. (На самом деле звуковые волны продольные, а волны на поверхности воды поперечные; в подробности этого различия мы вдаваться не будем, поскольку это сравнение во многих отношениях дает достаточно наглядное представление о волновом движении.)

Но природа света вызывала яростные споры еще долгое время после того, как было установлено, что звук — это волновое движение. В XVII веке, в великую эпоху рождения современной науки, одна группа ученых, следуя Христиану Гюйгенсу, считала, что свет представляет собой такое же волновое явление, как и звук. Однако более многочисленная группа ученых, возглавляемая Исааком Ньютоном, считала свет потоком чрезвычайно малых, быстро движущихся частиц.

Ньютоновская корпускулярная теория света господствовала более 100 лет, причем не только благодаря огромному авторитету самого Ньютона, но в силу его аргументации, которая строилась примерно так.

Волны на поверхности воды (самый привычный для нас вид волнового движения) огибают препятствия. Поместите палку на пути расходящихся кругами волн — правильность их нарушится. Круги искривятся, приобретут более сложный контур, но волны не отразятся и не исчезнут. За палкой не будет свободной от волн «тени».

Звуковые волны тоже не останавливаются перед препятствиями, но огибают их. Ведь мы отчетливо слышим окликающего нас приятеля, даже если он находится за углом или по другую сторону высокого забора.

Но свет не огибает препятствий, он отражается, — поэтому мы можем видеть предметы. Препятствия создают позади себя неосвещенные участки, тени, с резкими очертаниями — доказательство того, что лучи света распространяются совершенно прямолинейно. Все это так отличается от поведения волн на воде или в воздухе, что совершенно очевиден вывод: свет не может иметь волновой природы, он представляет собой поток частиц, распространяющийся прямолинейно и неспособный отклоняться от прямой траектории.

Но вот в 1801 году английский физик Томас Юнг пропустил узкий луч света через две расположенные очень близко друг к другу узкие щели. Два результирующих луча на экране, стоявшем позади, расплылись и частично перекрыли друг друга. Однако вместо простого усиления яркости в том месте, где лучи перекрылись, получился перемежающийся ряд светлых и темных полос.

Но каким образом два смешивающихся луча образуют темные участки? Если свет состоит из частиц, то это явление, по-видимому, необъяснимо. Однако если он состоит из волн, то волны, смешиваясь, должны были бы в некоторых участках совпасть по фазе (то есть их гребни наложились бы друг на друга) и поэтому создать в таких участках освещенность ярче, чем каждый луч отдельно. Появились бы также участки, где волны оказались бы в противофазе (гребни одной наложились бы на впадины другой), так что они погасили бы друг друга и появилась бы темнота. Это явление интерференции можно в точности воспроизвести на опыте с волнами на поверхности воды и получить тот же эффект, который Юнг наблюдал в своем опыте со светом.

Это сразу же установило волновую природу света. (По современным представлениям, свет обладает и волновыми и корпускулярными свойствами, но сейчас это нас не интересует.)

Так вот, по ширине интерференционных полос и по расстоянию между двумя щелями, расщепляющими луч света на два, оказалось возможным высчитать длину световой волны. Длины самых коротких волн (фиолетовых) составляют всего 0,000039 сантиметра, а самых длинных (красных) — примерно 0,000075 сантиметра.

В 1818 году французский физик Огюстен Жан Френель разработал математическую теорию волнового движения и показал, что волны могут огибать только те препятствия, размеры которых меньше длины волны. Палка не остановит волны, но длинная земляная коса это сделает; даже в шторм район моря, защищенный такой косой, останется сравнительно спокойным (получится свободная от волн «тень»). В сущности, такие гавани обычно и считают наиболее удобными.

И наоборот, предметы, видимые невооруженным глазом, как бы малы они ни были, велики по сравнению с длинами волн света: именно поэтому световые волны их не огибают, а отражаются, и позади таких предметов образуются резкие тени. Если препятствие достаточно мало, то световые волны будут огибать его (такое явление называется дифракцией). Это и доказал Френель.

Вернемся теперь к звуку. Длины звуковых волн должны быть гораздо больше длин световых, ибо звук огибает даже те препятствия, которые совершенно преграждают дорогу свету. (Однако же, хотя дерево не отражает обычных звуковых волн, горы это делают, — именно так получается эхо; а в больших помещениях звуки реверберируют вследствие повторных отражений звуковых волн от стен.)

Длину волны всякого определенного звука можно точно вычислить, разделив скорость распространения звука на его частоту (то есть на число колебаний источника звука в секунду).

Что же касается скорости распространения звука, то даже первобытный человек, должно быть, знал, что звук имеет какую-то конечную скорость. Уже с небольшого расстояния мы можем заметить, как топор дровосека ударяет по дереву, а звук удара доносится лишь спустя некоторое время. Если предположить, что скорость света бесконечно велика (а это и в самом деле так в сравнении со скоростью звука), то для определения скорости звука нужно всего лишь измерить промежуток времени между увиденным и услышанным и расстояние до дровосека.

Еще сравнительно недавно измерение коротких интервалов времени было весьма трудным делом. Маятниковые часы были изобретены только в 1656 году (между прочим, тем же Христианом Гюйгенсом — основоположником волновой теории света). Только после этого стало возможным с достаточной точностью измерять отрезки времени меньше часа.

В 1738 году французские ученые установили по пушке на двух холмах, расстояние между которыми было 27 километров. Стреляя из пушки на одном холме, они засекали промежуток между вспышкой и звуком с другого холма; затем, стреляя из пушки на другом холме, засекали время с первого холма (это делалось, чтобы учесть поправку на ветер). Таким способом впервые была измерена скорость звука. Сегодня принято считать, что звук распространяется со скоростью 331 метр в секунду при 0° Цельсия, или примерно 1200 километров в час.

Скорость распространения звука зависит от упругости воздуха, то есть от естественной быстроты, с которой могут раскачиваться вперед-назад молекулы воздуха. Упругость повышается с температурой, поэтому увеличивается и скорость распространения звука — на каждый градус повышения температуры примерно по полметра в секунду.

Нота «до» первой октавы скрипичного ключа (на рояле — середина клавиатуры) имеет частоту 264 колебания в секунду; следовательно, длина волны звука среднего «до» равна ³³¹/₂₆₄, или 1,25 метра. Частота увеличивается с высотой звука (это открыли пифагорейцы), а длина волны соответственно уменьшается. Чем ниже звук, тем меньше его частота и больше длина волны.

Самая низкая нота, которую можно взять на рояле, имеет частоту 27,5 колебания в секунду, а самая высокая — 4224 колебания в секунду. Следовательно, длина одной волны составляет ³³¹/_27,5 = 12 метров, а длина другой волны — ³³¹/₄₂₂₄ = 0,076 метра (то есть 7,6 сантиметра).

Даже диапазон рояля, очень широкий, не охватывает всех звуков, воспринимаемых человеческим ухом. Человек с нормальным слухом способен слышать самые низкие звуки, до 15 колебаний в секунду, и чрезвычайно высокие звуки, в зрелом возрасте выше 15 000 колебаний в секунду, а в детстве — даже вплоть до 20 000 колебаний в секунду. Этот максимальный интервал охватывает более десяти октав (каждую следующую октаву составляют звуки удвоенной частоты), тогда как наше зрение чувствительно к световым лучам в пределах одной-единственной октавы. В пересчете на длины волн наше ухо улавливает звуки в диапазоне от 22 метров до 2 сантиметров.

Но даже самый высокий звук, доступный нашему слуху, имеет длину волны в 20 000 раз большую, чем длина волны красного света, так что мы вполне имеем право ожидать, что при встрече с препятствиями звук и свет будут вести себя совершенно по-разному.

И все же, чем меньше длина волны (то есть чем выше звук), тем более успешно препятствие определенного размера остановит и отразит звуковую волну. Дерево должно отражать 2-сантиметровые звуковые волны; но оно не окажет никакого воздействия на 22-метровую волну.

Тогда почему бы не подняться вверх по шкале частот и не извлечь какую-либо пользу из звуков столь высоких, что человеческое ухо их уже не воспринимает (это уже ультразвуки)? Существование таких неслышимых звуков можно легко обнаружить даже без специальных приборов. Можно, скажем, сделать ультразвуковой свисток, сигналов которого никто из людей не услышит. А служебные собаки, у которых диапазон воспринимаемых звуков больше, чем у человека, будут подчиняться командам, подаваемым таким свистком.

Получение ультразвуков в широком масштабе впервые стало возможным в результате открытия, сделанного в 1880 году братьями Пьером и Жаком Кюри. (Блестящий ученый Пьер Кюри женился, кстати говоря, на Марии Склодовской, знаменитой мадам Кюри, еще более блестящей звезде ученого мира.)

Братья Кюри обнаружили, что если пластинки, вырезанные определенным образом из кристаллов кварца, очень сильно сжимать (так, что они даже слегка деформируются), то на их противоположных гранях возникают небольшие электрические заряды. Это явление было названо пьезоэлектричеством (от греческого слова «пьезо» — давление). Кюри также открыли и обратный эффект: если к противоположным граням кристалла приделать плоские электроды и подать на них электрическое напряжение, то кристалл начнет деформироваться^[6]. Отсюда стало ясно, что если электрическое поле на гранях кристалла быстро увеличивать и уменьшать, то кристалл будет с той же частотой сжиматься и распрямляться, создавая таким образом звуковые колебания соответствующей частоты. А если взять достаточно большую частоту колебаний, то получится даже ультразвуковая волна.

После изобретения радиолампы оказалось практически возможным создавать электрическое напряжение, меняющееся с ультразвуковой частотой. Французскому физику Полю Ланжевену удалось получить мощные ультразвуковые волны уже в 1917 году. Шла первая мировая война, и он сразу же попытался использовать то, что такие короткие волны способны более эффективно отражаться сравнительно небольшими препятствиями. Он применил ультразвук для обнаружения подводных лодок. Расстояние до объекта можно определить по промежутку времени, протекшему с момента излучения ультразвукового импульса до момента приема эха, и по скорости звука в воде (которая более чем вчетверо превышает скорость звука в воздухе благодаря большой упругости воды).

После первой мировой войны этот принцип использовался в мирных целях — для обнаружения косяков рыб и айсбергов, полностью погрузившихся под воду, для определения глубины океана, рельефа морского дна и т. д. Приборы, основанные на этом принципе, применялись и во время второй мировой войны (они назывались «сонар»).

Но, по-видимому, «сонар» — это одна из областей, в которых прочие виды животных опередили человечество на много миллионов лет.

Например, летучая мышь, этот умнейший пилот, искусно летает по весьма причудливому курсу. В мгновение ока меняя направление полета, летучая мышь ловит крошечных насекомых и легко избегает столкновения с такими небольшими препятствиями, как ветки. Это просто поразительно, если учесть, что она летает в сумерках.

В 1793 году итальянский ученый Ладзаро Спалланцани обнаружил, что летучие мыши могут ловить добычу и избегать препятствий в полной темноте, и даже если их ослепить. Однако они теряли эту способность, если их лишали слуха.

В начале 40-х годов нашего столетия американский физик Дж. Пирс изобрел прибор, позволяющий улавливать чрезвычайно слабые ультразвуки. И тогда сразу выяснилось, что летучие мыши непрестанно издают не только слабые писки, которые мы слышим, но и ультразвуки с частотой более 150 000 колебаний в секунду и, следовательно, с длиной волны менее 2 миллиметров (их мы не слышим).

Такие короткие волны прекрасно отражаются от насекомых и веток. Между вскриками летучие мыши улавливают эхо и выбирают дальнейший путь соответственно.

Точно так же поступают дельфины, обнаруживая, правда, не насекомых, а рыбу. Так как их жертвы побольше, дельфины не нуждаются в звуке столь высокой частоты и столь малой длины волны. Они действительно пользуются ультразвуками, но издают и звуки, хорошо слышимые человеческим ухом, — люди обычно сравнивают такие звуки со «скрипом».

Опыты, проведенные в 1955 году в Вудс Хол (штат Массачусетс), показали, что, когда дельфины «поскрипывают», они могут находить кусочки пищи размерами около 15 сантиметров даже в полной темноте. (Этими способностями дельфинов заинтересовался военно-морской флот в связи с попытками усовершенствовать существующие системы ультразвуковой локации.)

Вот в этом и заключается использование дельфинами звука не только для общения (я говорил об этом в начале главы). Жизнь в море так шумна, по всей вероятности, именно из-за необходимости добывать пищу и избегать врагов в условиях, когда света очень мало; поэтому зрение здесь гораздо менее полезно, чем на суше.

Но теперь возникает еще один вопрос. Если даже допустить, что звук у дельфинов служит прежде всего целям звуковой локации, то им достаточно было бы самого простого звукового устройства (такого, например, как у летучих мышей). Коль скоро дельфины развили очень сложный аппарат, позволяющий издавать самые разнообразные звуки, то не разумно ли предположить, что звук им служит и для других целей, требующих такого совершенства?

Чтобы прощупать путь к ответу на этот вопрос, обратимся к некоторым опытам, проведенным в Корнельском университете после 1940 года; там испытанию подвергались слепые, а также люди с нормальным зрением, которым завязывали глаза.

Им предлагали идти по длинному залу к фибролитовому экрану, который мог оказаться в любом месте зала (или его вообще убирали). Человек должен был остановиться, как только почувствует, что экран находится перед ним.

Все испытуемые блестяще справились с задачей, почти всякий раз обнаруживая экран уже примерно за два метра до него. Большинство из них убежденно доказывали, что они каким-то образом «чувствуют» близость экрана к лицу. Тогда головы им обернули мягкой тканью, поглощающей всякую воздушную волну, воздействующую на чувствительные волоски на лице; это, однако, не уменьшило их способности обнаруживать препятствие.

Но, когда испытуемым тщательно забинтовали уши, способность эта тотчас пропала. Возможно, слабое эхо шагов или каких-либо других случайных шумов выдавало присутствие экрана и люди, слепые от природы или просто с завязанными глазами, сами того не зная, пользовались звуковой локацией.

Способность пользоваться принципом звуковой локации (возможно, на заре развития человечества для этого и служил звуковой аппарат) не помешала развитию системы общения при помощи звуков, что теперь и является основной функцией наших голосовых связок. С этой точки зрения не так уж противоестественно звучит предположение, что дельфины, обладающие мозгом, слухом и звуковым аппаратом, не уступающими нашим, а возможно, и более совершенными, могли тоже дойти до речевого общения.

Откровенно говоря, я всей душой хочу, чтобы это предположение оказалось реальным. Перед человечеством стоит несколько проблем, которые, как мне думается, могли бы быть разрешены, если бы нам удалось только обсудить их с какими-нибудь существами, способными подойти к этим проблемам с новой, беспристрастной точки зрения.

9. До каких пор можно дробить секунду

Иногда мне приходит в голову новая научная идея. Конечно, не обязательно ценная или важная, но что оригинальная, за это я ручаюсь. Одной из таких идей я хочу посвятить эту главу.

Она зародилась у меня некоторое время назад, когда появилось сообщение о том, что обнаружена субатомная частица «кси-ноль». Подобно другим частицам аналогичного типа, она до странности устойчива: время жизни ее составляет (примерно) целую десятимиллиардную (10^-10) секунды.

Может показаться, что в последнюю фразу вкралась опечатка: вы подумаете, что я хотел сказать «неустойчива», — но нет! И одна десятимиллиардная секунды может быть очень долгим промежутком времени; все зависит от того, что с чем сравнивать. По сравнению с одной секстильонной (10^-23) одна десятимиллиардная (10^-10) секунды — это целая вечность. Разница между этими двумя интервалами времени такая же, как между одним днем и 30 миллиардами лет.

Может быть, вы и поверите мне на слово, но все же вы не сможете преодолеть чувство некоторой неуверенности. Трудно представить себе отчетливо мир долей секунды, а тем более ничтожно малых долей секунды. Сказать «одна секстильонная секунды» так же легко, как сказать «одна десятимиллиардная», но, как ни легко жонглировать символами, обозначающими подобные интервалы времени, мысленно воспроизвести их оказывается невозможно (или кажется, что невозможно).

Моя идея как раз и связана с попыткой сделать эти доли секунды более доступными воображению. Натолкнул меня на эту мысль способ, используемый в другой сфере измерений, тоже непривычный для нас, тоже лежащий вне привычных понятий — в сфере измерений астрономических расстояний.

Нет ничего странного в словах: «Вега — очень близкая к нам звезда. Она находится всего в 250 триллионах (2,5 · 10¹⁴) километров от Земли».

Многие из читающих научную фантастику привыкли к мысли, что в космосе 250 триллионов километров — расстояние совсем не большое. Основная масса звезд в нашей Галактике удалена от солнечной системы примерно на 300 квадрильонов (3 · 10¹⁷) километров, а ближайшая к нашей другая большая галактика — на 15 квинтильонов (10¹⁹) километров.

Триллион, квадрильон, квинтильон — это все обыкновенные слова, обозначающие полноправные числа; совсем не трудно сказать, какое из них больше и насколько, когда нужно лишь манипулировать символами. Однако представить себе реально, что они означают, — это совсем другое дело.

Весь фокус заключается в том, чтобы воспользовавшись скоростью света, довести эти числа до «карманного» размера. Сами расстояния от этого нисколько не уменьшатся, но без этих многочисленных нулей «-иллионов» они будут легче восприниматься.

Скорость света в пустоте равна 299 779 километрам в секунду. Таким образом, можно определить «световую секунду» как расстояние, которое свет проходит в пустоте за одну секунду; такая единица расстояния равна 299 779 километрам.

Отсюда уже нетрудно основать систему мер. «Световая минута» будет равна 60 световым секундам; «световой час» — 60 световым минутам и так далее, вплоть до хорошо знакомого нам «светового года» — расстояния, которое свет (в пустоте) проходит за год. Это расстояние равно 9 460 000 000 000 километров. Округленно можно считать световой год равным 9,5 триллиона (9,5 · 10¹²) километров.

Можно перейти и к «световым векам» и к «световым тысячелетиям», но это едва ли кому-нибудь нужно. При измерениях астрономических расстояний чаще всего пользуются световым годом. (Есть еще «парсек», который равен 3,26 светового года, или приблизительно 30 триллионам километров, но эту единицу получают, исходя из другого принципа, и нам она не понадобится.)

Используя в качестве единицы измерения световой год, мы можем говорить, что Вега удалена от нас на 27 световых лет; это совсем немного, если учесть, что большинство звезд нашей Галактики удалено от нашей солнечной системы на 35 000 световых лет, а расстояние от нас до ближайшей другой большой галактики составляет 2 100 000 световых лет. Разницу между 27 и 35 000 (или 2 миллионами) легче представить, чем разницу, скажем, между 250 триллионами и 300 квадрильонами (или 15 квинтильонами), хотя пропорции в обоих случаях одни и те же.

Более того, применение скорости света в качестве единицы расстояния, оказывается, обладает еще тем достоинством, что позволяет несколько проще сформулировать связь между пространством и временем.

Пусть, например, экспедиция, прибывшая на спутник Юпитера Ганимед, в какой-то момент находится в 800 миллионах километров от Земли. (Расстояние до Ганимеда, конечно, меняется со временем, так как и Земля и Ганимед движутся по своим орбитам.) Расстояние от нас до экспедиции можно определить как 44,8 световой минуты.

В чем преимущество такого способа выражать расстояние? Во-первых, с числом 44,8 легче оперировать, чем с числом 800 000 000. Во-вторых, допустим, экспедиция поддерживает радиосвязь с Землей; радиограмма, посланная с Ганимеда на Землю (или наоборот), придет через 44,8 минуты. Таким образом, световые единицы дают и расстояние и время, нужное для связи.

(На самом деле в мире, где межпланетные путешествия станут обычным делом, астронавты, я думаю, будут измерять расстояния не в «световых минутах», а скорее в «радиоминутах».)

Затем, когда (и если) придет время межзвездных путешествий, а с ним и необходимость в скоростях, близких к скорости света, пригодится и еще одно преимущество световых единиц. Коль скоро релятивистское замедление времени в самом деле существует и для путешественника, движущегося с очень высокой скоростью, время течет медленнее, то путешествие на Вегу, видимо, займет у него всего месяц или неделю. Тем же, кто останется дома, на Земле, путешествие на Вегу, удаленную на 27 световых лет, покажется длящимся не менее 27 лет. Путешественник, возвратившийся из такой экспедиции (какой бы короткой она ему ни показалась), обнаружит, что его друзья постарели по меньшей мере на 54 года. Такое же путешествие к туманности Андромеды займет по земному (или «объективному» времени) не меньше 2 100 000 лет, так как Андромеда находится от нашей планеты на расстоянии 2 100 000 световых лет. Тут снова мы сразу оцениваем и расстояние и время.

Моя идея состоит в том, что этот же принцип можно применить к области сверхкратких промежутков времени.

Вместо огромных расстояний, которые свет покрывает за обыкновенные единицы времени, почему бы не поразмыслить о невероятно кратких мгновениях, за которые свет покрывает обыкновенные расстояния?

Если уж мы решили говорить о «световой секунде», равной расстоянию, которое свет (в пустоте) покрывает за секунду (299 779 километров), то почему не говорить о «световом километре», равном времени, за которое свет (в пустоте) покроет расстояние в один километр, ¹/_{299 779} секунды?

В самом деле, почему бы и нет? Единственное неудобство заключается в том, что 299 779 — не круглое число. Однако по любопытному совпадению, о котором и не грезили создатели метрической системы мер, скорость света очень близка к 300 000 километров в секунду, так что «световой километр» можно принять равным ¹/_{300 000} секунды. Получится даже более круглое число, если заметить, что 3¹/₃ светового километра равны почти точно 0,00001, или 10^-5 секунды.

Кроме того, чтобы получить более мелкие единицы времени, нужно лишь задаваться все более и более мелкими единицами расстояния, которое должен пройти свет.

Так, 1 километр (10⁵ сантиметров) равен миллиону миллиметров, а 1 миллиметр (10^-1 сантиметров) равен миллиону миллимикронов. Сделав еще один шаг в этом направлении, мы сможем сказать, что 1 миллимикрон (10^-7 сантиметров) равен миллиону ферми. Название «ферми» было предложено (но пока еще, насколько мне известно, официально не утверждено) для единицы длины, равной одной миллионной миллимикрона, или 10^-13 сантиметров. Эта единица названа в честь покойного Энрико Ферми, и я буду пользоваться ею в дальнейшем.

Итак, мы можем составить табличку световых единиц для самых кратких мгновений начиная со светового километра.

Чтобы перевести эти единицы в обычные единицы времени (1 световой километр = ¹/_{300 000} секунды), нужно просто составить еще одну короткую табличку:

Но зачем останавливаться на световом ферми? Можно дробить время все мельче и мельче, снова и снова деля результат на миллион.

Однако вернемся вновь к единице ферми. Она равна 10^-13 сантиметров, то есть одной десятитриллионной сантиметра. Что интересно именно в этой конкретной величине и почему она названа по имени знаменитого физика-атомщика? Дело в том, что 10^-13 сантиметров, кроме всего прочего, еще и приблизительный размер различных субатомных частиц.

Итак, световой ферми — это время, за которое луч света проходит из конца в конец, например, протона. Световой ферми — время, необходимое самому быстрому из известных движений, чтобы покрыть наименьшее из мыслимых расстояний. Пока не придет день, когда мы откроем что-нибудь, что движется быстрее света и имеет размеры меньшие, чем элементарные частицы, нам едва ли придется столкнуться с периодом времени более кратким, чем световой ферми. Ныне световой ферми — самая малая доля секунды.

Разумеется, вы спросите, что может случиться в течение светового ферми. И если действительно что-то случится за это невообразимо малое мгновение, то откуда будет известно, что это произошло не за один световой миллимикрон, который, как он ни ничтожно краток, все же в миллион раз дольше светового ферми?

Возьмем для примера частицы высоких энергий. Такие частицы (если их энергия достаточно велика) движутся почти со скоростью света. И, когда одна из них на такой скорости приближается к другой, между ними нередко происходит реакция, вызываемая действием взаимных «ядерных сил».

Однако ядерные силы «сильны» лишь на самых коротких расстояниях. Их действие ослабевает с ростом расстояния так резко, что оказывается ощутимым лишь в пределах 1–2 ферми от частицы.

Таким образом, речь идет о двух частицах, проскакивающих мимо друг друга почти со скоростью света и способных взаимодействовать в диапазоне 1–2 ферми. При той колоссальной скорости, с которой они движутся, они располагают временем всего в 1–2 световых ферми, чтобы войти в крошечную зону взаимодействия и покинуть ее. И все-таки реакции происходят!

Ядерные реакции, протекающие в течение мгновений порядка 1 светового ферми, мы относим к «сильным взаимодействиям». Они происходят в результате действия сил, ощутимых лишь на самых коротких расстояниях, какие только можно вообразить, и это самые могучие из всех известных нам сил. «Ядерные силы» такого рода на самом деле в 137 раз больше хорошо знакомых нам электромагнитных сил.

Ученые освоились с этим фактом и были готовы к тому, что любая ядерная реакция между отдельными частицами ядра может быть заметна лишь в течение периодов порядка 1 светового ферми.

Однако тут же возникли осложнения. Когда частицы налетали одна на другую с энергией, достаточной для сильного взаимодействия, вдруг выяснилось, что при этом рождаются новые, ранее неизвестные частицы. Некоторые из этих новых частиц (первая была обнаружена в 1950 году) поразили ученых тем, что оказались очень массивными, явно тяжелее нейтрона и протона, которые до тех пор считались самыми массивными из всех известных частиц.

Эти сверхтяжелые частицы были названы гиперонами (приставка «гипер» происходит от греческого слова, означающего «над», «сверх», «более»). Известны три класса таких гиперонов, которые различаются по названиям различных греческих букв. Есть лямбда-частицы, сигма-частицы и кси-частицы, которые тяжелее протона примерно на 12, 13 и 14 процентов соответственно.

Теоретически казалось естественным, что должны существовать одна пара лямбда-частиц, три пары сигма-частиц и две пары кси-частиц. Такие частицы отличаются друг от друга по электрическому заряду и еще тем, что в каждой паре одна из них — античастица. Один за другим все гипероны были обнаружены в экспериментах, проводимых в пузырьковых камерах. Когда (в начале 1959 года) нашли кси-частицу, набор гиперонов стал полным.

Однако в целом гипероны оказались весьма странными малютками. Живут они недолго, всего одну невообразимо краткую долю секунды. Ученые же считают, что они живут чрезвычайно долго: ведь их распад происходит в мире ядерных сил, в котором счет времени идет на световые ферми.

И все же факт есть факт. Даже самые нестабильные из гиперонов, сигма-ноль-частицы, живут не менее чем квинтильонную долю секунды. Может показаться, что это довольно короткий промежуток времени. Но если тот же период выразить не в обычных единицах, а в световых, то окажется, что квинтильонная доля секунды равна 30 000 световых ферми.

Слишком долго!

Но даже 30 000 световых ферми — это необычайно короткий срок жизни для гиперона. У других гиперонов, включая недавно открытые кси-ноль-частицы, период полураспада длится примерно 30 000 000 000 000 световых ферми, или 30 световых миллиметров.

Так как ядерные силы, расщепляющие гипероны, действуют по крайней мере в 10 триллионов раз дольше того промежутка времени, который требуется для рождения частиц, то эти силы должны быть гораздо слабее тех сил, которые относятся к «сильным взаимодействиям». Естественно, о новых силах говорят, что они относятся к «слабым взаимодействиям», и они поистине слабы, так как почти в триллион раз слабее даже электромагнитных сил.

Новые частицы, имеющие отношение к «слабым взаимодействиям», были названы «странными частицами», и это название, приставшее к ним, отчасти оправданно. У каждой частицы есть «странность», выраженная числами: +1, 0, –1 или –2.

У таких обычных частиц, как протоны и нейтроны, «странность» равна 0; у лямбда- и сигма-частиц «странность» равна –1; у кси-частиц «странность» равна –2 и так далее.

Путь движения сквозь вещество и поведение различных гиперонов (и других элементарных частиц) прослеживаются по эффекту их воздействия на молекулы вещества, с которыми они сталкиваются. Обычно такое столкновение влечет за собой просто отрыв одного или двух электронов от молекулы воздуха. То, что остается от молекулы, называется заряженным ионом.

Капелька воды гораздо охотнее образуется около иона, чем около первоначальной незаряженной молекулы. Когда быстро движущаяся частица сталкивается с молекулами в специально приспособленном для опытов сосуде, заполненном перенасыщенным водяным паром (так это делается в камере Вильсона) или жидким водородом при температуре его кипения (так делают в пузырьковой камере), то каждый образующийся ион тотчас становится центром — в первом случае водяной капельки, а во втором — пузырька газообразного водорода. Таким образом, движущаяся частица отмечает свой путь тоненькой дорожкой водяных капель. Когда частица распадается на две другие, которые начинают двигаться в двух разных направлениях, водяная дорожка прослеживает и их пути, разветвляясь в форме буквы γ.

Наши органы чувств не могут воспринять эти мгновенные изменения. Но фотоснимок за фотоснимком фиксируют следы частиц, предоставляя физикам-ядерщикам возможность проследить пути частиц и события, разыгравшиеся в мире частиц.

Только субатомные частицы, которые сами имеют электрический заряд, эффективно выбивают электроны с внешних оболочек молекул воздуха. Именно поэтому заряженные частицы и можно выследить по дорожкам в паре, а незаряженные или нейтральные частицы в любом классе частиц обнаруживаются последними.

Например, нейтрон, который не несет заряда, был открыт на целых 18 лет позже подобной ему (но несущей электрический заряд) частицы — протона. И в семействе гиперонов последней была обнаружена кси-ноль-частица, одна из лишенных заряда тяжелых частиц («ноль» означает «нулевой заряд»).

И все же незаряженные частицы можно обнаружить именно по отсутствию следа. Например, кси-ноль-частицу порождает частица, имеющая заряд, а распадается она в конце концов, давая заряженные частицы другого типа. На фотографии, которая наконец «сорвала банк» (а было изучено 70 000 фотографий!), были видны дорожки, разделенные значительным пробелом. К этому пробелу не удалось подогнать ни одну известную незаряженную частицу: любая из них дала бы пробел другого вида или другую последовательность событий после него. Подходит только кси-ноль-частица. Так, методом безжалостного исключения ученые нашли ту единственную частицу, которая не вызывала сомнений.

Но где здесь световые единицы, с которых я начал? Пожалуйста: ведь частица, движущаяся почти со скоростью света, имеет возможность, если время ее жизни равно примерно 30 световым миллиметрам, проделать путь в 30 миллиметров, прежде чем распадется.

Здесь одно предполагает другое. Пользуясь обычными единицами, вы могли бы сказать, что длина следа примерно 30 миллиметров предполагает, что период полураспада равен примерно триллионной доле секунды (и наоборот); но между этими численными величинами нет никакой видимой связи. Сказать же, что след в 30 миллиметров предполагает период полураспада в 30 световых миллиметров, — тоже верно, но как отчетливо проявляется взаимосвязь! Вновь, как и в случае астрономических единиц расстояния, скорость света позволяет одним числом охарактеризовать и расстояние и время.

Группа частиц, вышедшая на сцену раньше гиперонов, — это мезоны. Эти частицы выступают в среднем весе: они легче протонов и нейтронов, но тяжелее электрона (поэтому их название и было образовано от греческого слова, означающего «средний»).

Мезонов тоже известно три разновидности. Два более легких вида мезонов различают греческими буквами: это мю-мезоны, открытые в 1935 году и имеющие массу, которая составляет примерно 11 процентов массы протона, и пи-мезоны, открытые в 1947 году, — их масса составляет примерно 15 процентов массы протона. Наконец, начиная с 1949 года было открыто несколько необычайно тяжелых мезонов, так называемых ка-мезонов. Их массы равны примерно половине массы протона.

В целом мезоны не так нестабильны, как гипероны. Их время жизни дольше. Даже самые устойчивые из гиперонов имеют период полураспада лишь 30 световых миллиметров, тогда как период полураспада мезонов колеблется от 8000 световых миллиметров (у заряженных пи-мезонов) до 800 000 световых миллиметров (у мю-мезонов).

Теперь уже 800 000 световых миллиметров покажутся вам поистине долгой «полужизнью», поэтому я напомню, что в обычных единицах это как раз ¹/_{400 000} секунды.

Короткое мгновение для нас, но долгое, очень долгое время по ядерным масштабам.

Из мезонов только ка-разновидность относится к «странным» частицам. Ка-плюс- и ка-ноль-мезоны имеют «странности», равные +1, а ка-минус-мезон имеет «странность» –1.

Кстати, слабые взаимодействия недавно вызвали в физике почти революцию. Примерно в первые 8 лет после их открытия слабые взаимодействия казались не более чем досадной неясностью. И вдруг в 1957 году в результате исследований, связанных с ними, обнаружили, что «закону сохранения четности» подчиняются отнюдь не все процессы в природе.

Я не буду углубляться в подробности; пожалуй, достаточно сказать, что демонстрация опыта поразила физиков как гром среди ясного неба; двое молодых ученых, которые разгадали загадку, тотчас стали лауреатами Нобелевской премии, а перед теорией ядра открылись новые горизонты.

Кроме мезонов и гиперонов, известна только одна нестабильная частица — нейтрон. В атомном ядре нейтрон стабилен; но пребывания в одиночестве он не выдерживает и в конце концов распадается, порождая протон, электрон и нейтрино. (Разумеется, античастицы — позитроны и антипротоны — нестабильны в том смысле, что вступают в реакцию с электронами и протонами. В обычных условиях это совершается не позже чем примерно через миллионную долю секунды после их рождения. Однако, если бы эти античастицы оказались в изоляции, они оставались бы неизменными до бесконечности, а именно это мы и подразумеваем под стабильностью.)

Период полураспада нейтрона равен 1010 секундам (или примерно 17 минутам), а это значит, что он живет примерно в миллиард раз дольше, чем любая другая нестабильная частица.

В световых единицах период полураспада нейтрона составил бы 350 миллионов световых километров. Другими словами, если бы группа нейтронов неслась со скоростью света, то они покрыли бы расстояние 350 миллионов километров (от одной крайней точки земной орбиты до другой и еще немного), прежде чем половина из них распалась бы.

Разумеется, нейтроны, которыми пользуются ученые, движутся далеко не со скоростью света. На деле нейтроны, особенно подходящие для расщепления урана, — это как раз очень медленные нейтроны, движущиеся не быстрее молекул воздуха. Их скорость равна примерно 1,5 километра в секунду.

Однако даже так, ползком, поток нейтронов покроет расстояние 1500 километров, прежде чем половина из них распадется. А на этой дистанции с ними может случиться многое и многое другое. Например, если нейтрон движется в уране или плутонии, то у него есть шанс быть захваченным ядром и положить начало делению ядер. И сыграть немаловажную роль в том, что мир, в котором мы сегодня живем, станет еще более сложным и опасным.

10. К порядку!

Энтропия — одно из самых волнующих слов в науке. Оно слетает с языка, небрежно порхая и как бы между прочим, но, если попросить говорящего объяснить этот термин, он тотчас начинает страдать косноязычием. Я тоже не исключение: научился употреблять это слово с изящной непринужденностью и круто менять тему разговора, как только меня просят объяснить его значение.

Но нельзя же бесконечно увертываться. Итак, стиснув зубы и слегка побледнев, я приступаю…

Начну с закона сохранения энергии. Он утверждает, что энергия может переходить из одного вида в другой, но что ее нельзя ни сотворить, ни уничтожить.

Этот закон отражает наш жизненный опыт, поскольку никто не знает, почему энергию нельзя ни сотворить, ни уничтожить; так считают просто потому, что ни самыми хитроумными опытами, ни самыми тщательными наблюдениями ученым не удалось обнаружить ни одного случая, когда энергия была бы сотворена из ничего или исчезла бесследно.

Закон сохранения энергии был открыт в 1840 году и просуществовал безмятежно и счастливо целых полвека. Он как нельзя лучше подходил для объяснения всех встречавшихся земных проблем. Разумеется, астрономы задумывались над тем, откуда берутся гигантские потоки энергии, излучаемой Солнцем в течение всей долгой истории солнечной системы, и не могли найти ответа, который удовлетворил бы и астрономов, и закон сохранения энергии.

Но то Солнце. На Земле таких проблем не существовало… пока не открыли радиоактивность.

В 1890 году появилась необходимость узнать, откуда берется огромная энергия, излучаемая радиоактивными веществами. Примерно лет десять закон сохранения энергии переживал трудные времена. Затем, в 1905 году, Альберт Эйнштейн доказал (математически), что масса и энергия должны быть различными свойствами одного и того же и что самая крошечная доля массы эквивалентна огромной порции энергии. Всю энергию, высвобождаемую в процессе радиоактивности, следует отнести за счет исчезновения массы столь малой, что измерить потерю обычными методами просто невозможно. Эта идея указала на источник энергии, превосходно объясняющий природу излучения Солнца и других звезд.

После 1905 года теорию Эйнштейна снова и снова подтверждали эксперименты физиков, а в 1945 году апофеозом этих доказательств стал взрыв атомной бомбы. Закон сохранения энергии теперь господин положения в большей мере, чем когда бы то ни было, и всерьез ученые не ждут, что это положение поколеблется в будущем, разве что при самых исключительных обстоятельствах.

По сути дела, закон этот столь незыблем, что ни один работник патентного бюро, находясь в здравом уме, не стал бы тратить и долю секунды на рассмотрение любого проекта устройства, предназначенного для получений большей энергии, чем оно само потребляет. (Такое устройство называется «вечным двигателем первого рода».)

Первой машиной, которая превращала тепло в механическую работу в больших масштабах, был паровой двигатель, изобретенный в начале XVIII века Томасом Ньюкоменом. В конце века двигатель, усовершенствованный Джеймсом Уаттом, нашел практическое применение. Так как паровая машина производила работу путем перемещения энергии в форме тепла из горячего резервуара с паром в холодный резервуар с водой, то наука о взаимопревращениях энергии и работы была названа термодинамикой — от греческих слов, означающих «движение тепла». Закон сохранения энергии играет столь важную роль в устройствах типа паровой машины, что его часто называют Первым началом термодинамики.

Первое начало термодинамики говорит нам, что если резервуар с паром содержит некоторое количество энергии, то от паровой машины нельзя получить работы больше, чем допускает запас этой энергии. Это как будто справедливо; нельзя получить что-то за ничего.

Но, уж конечно, можно, скажете вы, получить всю работу из энергии, которая есть в паре, — по крайней мере если предположить, что устранены потери и трение.

Увы, нет. Постройте самую совершенную из всех возможных паровых машин, избавьтесь полностью от трения и потерь — все равно вам никогда не удастся превратить всю энергию в работу. В термодинамике не то что нельзя выиграть — нельзя даже получить свое.

Первым, кто недвусмысленно указал на это, был французский физик Сади Карно. В 1824 году он заявил, что часть тепловой энергии, которая может быть превращена в работу, даже при идеальных условиях зависит от разности температур горячего и холодного резервуаров. Он дал следующее уравнение:

здесь Т₂ — температура горячего резервуара, а Т₁ — температура холодного. Эта формула справедлива в абсолютной шкале температур. (О ней мы расскажем в главе 12.)

Если горячий резервуар имеет абсолютную температуру 400 градусов (127 градусов по шкале Цельсия), а холодный — абсолютную температуру 300 градусов (27 градусов по шкале Цельсия), то идеальная отдача будет равна ^(400–300)/₄₀₀, или просто 0,25. Другими словами, в работу может быть превращена в лучшем случае лишь четверть тепла, содержащегося в паре, тогда как три четверти его просто не используются.

Более того, имея только горячий резервуар и ничего более, — так что ему придется служить одновременно и холодным, — вы получите, согласно уравнению Карно, идеальную отдачу ^(400–400)/₄₀₀, то есть просто нуль. В паре много энергии, но ни единая часть ее не может быть превращена в работу, если в устройстве как-нибудь не предусмотрена разность температур.

Так же обстоит дело и с другими формами энергии; ситуация будет яснее, если взять пример более будничный, чем паровой двигатель. Большой камень, лежащий на краю обрыва, может произвести работу, если его переместить из положения с большой потенциальной энергией в поле силы тяжести в положение с меньшей потенциальной энергией, скажем на дно обрыва. Чем меньше разность потенциальных энергий (чем менее глубок обрыв), тем меньше работы может, падая, совершить камень. А если вообще обрыва нет, а есть просто плоскогорье, то камню некуда падать, совершая при этом работу, даже если плоскогорье находится на высоте 6000 метров над уровнем моря.

Следовательно, ни одно устройство не может извлечь работу из системы, которая целиком находится на одном энергетическом уровне.

Это один из способов сформулировать то, что называют Вторым началом термодинамики.

Устройство, предназначенное для того, чтобы извлечь работу при одном только энергетическом уровне, есть «вечный двигатель второго рода». По существу, почти все вечные двигатели, изобретаемые армией заблудших фантазеров Земли, относятся к этому типу. Так вот, патентные учреждения не станут тратить времени и на такие проекты.

Как только появляются два энергетических уровня, энергия тотчас начинает перетекать с одного уровня (мы зовем его верхним) на другой (мы зовем его нижним), но никогда — в обратном направлении (если только не перекачивать ее силой). Человечество уже давно свыклось с этим фактом. Другими словами, тепло самопроизвольно переходит от горячего тела к холодному; валун сам скатывается с края обрыва к его дну, электрический ток самопроизвольно течет от катода к аноду.

Сказать: «Поток энергии всегда направлен от высокого потенциального уровня к низкому потенциальному уровню» — это значит лишь другими словами выразить Второе начало термодинамики. (Можно доказать, что из единственности направления потока энергии — от высокого к низкому — неизбежно следует тот факт, что невозможно извлечь работу из системы с одним уровнем энергии и наоборот, так что и то и другое — полноправные способы формулировать Второе начало.)

Далее: работа никогда не осуществляется мгновенно. На нее неизменно требуется время. Что же происходит в течение этого времени? Простоты ради представим себе, что паровая машина работает как «замкнутая система», то есть как своего рода изолированная от всего и вся часть мироздания, в которую никакая энергия не может ни проникнуть извне, ни покинуть ее, если первоначально она была в системе. Согласно Второму началу термодинамики, в такой паровой машине — замкнутой системе — тепло также должно устремляться из точки с высоким энергетическим потенциалом (в машине — из горячего резервуара) к точке с низким потенциалом (холодному резервуару).

По мере перекачки энергии горячий резервуар охлаждается, а холодный нагревается. Следовательно, разность температур горячего и холодного резервуаров уменьшается в течение всего периода времени, когда совершается работа. Но это означает, что количество энергии, которое может быть потрачено на работу (а оно зависит от разности температур), должно все время уменьшаться.

Наоборот, количество энергии, которую уже невозможно превратить в работу, должно все время расти. Это увеличение недоступной для нас энергии есть неумолимое следствие перетока тепла, отображенное Вторым началом термодинамики. Поэтому сказать, что в любом самопроизвольном процессе (то есть в таком, где энергии открыт путь с высокого на низкий уровень) количество недоступной энергии увеличивается со временем, — значит просто по-иному выразить Второе начало термодинамики.

Немецкий физик Рудольф Клаузиус указывал на все это еще в 1865 году. Он придумал величину, выражающую отношение изменения тепла к температуре, и назвал эту величину энтропией. Почему он так ее назвал, не известно. Энтропия по-гречески означает «превращение в», но этого едва ли достаточно.

В любом процессе, связанном с изменением количества энергии, энтропия Клаузиуса повышается. Даже если уровни энергии со временем не уравниваются, всегда существует своего рода сопротивление переходу от одного уровня энергии к другому. Падающее тело должно преодолеть сопротивление воздуха, электрический ток должен преодолеть сопротивление проводника. В каждом случае количество энергии, доступное для превращения в работу, уменьшается, а недоступное для такого превращения, увеличивается. И в каждом случае это отражается в росте отношения изменения теплоты к температуре.

Разумеется, можно представить себе идеальный случай, когда этого не происходит. Горячий и холодный резервуары могут быть отделены друг от друга идеальным теплоизолятором, камень может падать в полной пустоте, электрический ток — течь по сверхпроводнику, все поверхности — скользить друг по другу без всякого трения и без всякого излучения. Во всех таких случаях не было бы никакого повышения энтропии; изменение энтропии было бы равно нулю. Однако эти случаи обычно существуют только в воображении; в реальной жизни к нулевому изменению энтропии можно приблизиться, но не достичь его. И, конечно, даже в идеальном случае изменение энтропии никогда не бывает отрицательным. Энтропия никогда не уменьшается.

В свете всего сказанного самая короткая формулировка Первого и Второго начал термодинамики, которую я знаю, такая:

«В любой замкнутой системе полная энергия остается постоянной, а полная энтропия со временем только повышается».

Развитие Первого и Второго начал термодинамики шло главным образом по линии изучения самого теплового потока, вне связи со строением вещества. Однако в 1803 году Джон Дальтон положил начало атомистической теории, а к середине XIX века она вполне созрела для того, чтобы породить новую ветвь развития этих двух законов, которая истолковывала изменения энергии как следствие движения атомов и молекул. Эта точка зрения вызвала к жизни статистическую интерпретацию Второго начала, пролившую яркий свет на тайну изменения энтропии.

Сам Клаузиус пришел к некоторым заключениям, вытекающим из представления о газах как ансамблях беспорядочно движущихся молекул, но математическую картину такой системы довели до совершенства только шотландский математик Джеймс Клерк Максвелл и австрийский физик Людвиг Больцман (в 1859 году и в последующие годы).

Благодаря математическому аппарату Максвелла и Больцмана газы (и вообще материю) стало возможно описывать как тела, состоящие из большого количества молекул, энергии которых лежат в некотором интервале значений. В газах эта энергия проявляет себя в форме хаотического движения молекул, при котором молекулы сталкиваются друг с другом и разлетаются в стороны, причем считается, что столкновения происходят идеально упруго, так что в сумме все молекулы не теряют ни в скорости, ни, следовательно, в энергии.

Определенная молекула в определенном объеме газа могла бы иметь (в некоторый определенный момент времени) любое количество энергии движения (кинетической энергии), от самых малых количеств до очень больших. Однако весь объем газа можно охарактеризовать некоторой средней для всех молекул величиной энергии. Измеряя температуру, мы измеряем как раз эту среднюю кинетическую энергию.

Средняя кинетическая энергия молекул газа при абсолютной температуре 500 градусов вдвое больше средней кинетической энергии молекул газа при абсолютной температуре 250 градусов. В какой-нибудь данный момент кинетическая энергия одной из молекул в горячем газе может оказаться даже ниже кинетической энергии одной из молекул в холодном газе; но среднее по всем молекулам количество энергии для данного объема всегда находится в прямой пропорции к температуре. (Это похоже на то, что, хотя жизненный уровень в стране X выше, чем в стране Y, какой-нибудь житель страны X вполне может оказаться беднее какого-нибудь жителя страны Y.)

Допустим теперь, что некоторый резервуар горячего газа соединен с некоторым резервуаром холодного. Так как средняя кинетическая энергия молекул горячего газа выше, чем молекул холодного, можно с уверенностью предсказать, что в типичном случае «горячие» молекулы будут двигаться быстрее, чем «холодные». (Я беру слова «горячая» и «холодная» в кавычки потому, что такие представления, как тепло и температура, неприменимы к отдельным молекулам, а имеют смысл лишь для систем, содержащих очень большое число молекул.)

Когда две молекулы, столкнувшись, разлетаются, их общая энергия не изменяется, но может оказаться перераспределенной. При некоторых из таких перераспределений «горячая» молекула может стать даже «горячее», тогда как «холодная» станет еще «холоднее»; в результате молекулы с высокими энергиями приобретут еще большую энергию за счет молекул с низкими энергиями. Однако возможны многие, очень многие перераспределения, при которых молекула с низкой энергией набирает энергию за счет молекулы с высокой энергией, так что в конечном счете обе они оказываются обладательницами некоторой средней энергии. «Горячая» молекула становится «холоднее», а «холодная» — «теплее».

Это значит, что когда происходит очень большое число столкновений, то результатом подавляющего большинства их оказывается более равномерное распределение энергии. Эффект от тех немногих случаев, при которых энергетическая разница возросла, будет полностью стерт последующими перераспределениями. Горячий газ охладится, а холодный газ нагреется, и в конце концов оба газа придут в равновесие при некоторой единой (промежуточной) температуре.

Конечно, с этой — статистической — точки зрения не исключена возможность, что в результате случайного совпадения все «горячие» молекулы (или почти все) вдруг отберут энергию у всех «холодных» молекул и тепло перейдет от холодного тела к горячему. Это повысит разность температур, а за нею и количество энергии, которую можно превратить в работу, и таким путем уменьшатся недоступная энергия, названная нами энтропией.

С точки зрения статистики может случиться, что вода в чайнике замерзнет, тогда как плита под ним раскалится еще сильнее. Однако вероятность такого случая (по теории Максвелла) столь ничтожно мала, что, если бы даже вся известная нам Вселенная состояла только из чайников, подогревающихся на плитах, и то вряд ли хотя бы один из них хоть раз замерз за всю известную историю Вселенной; в пределах разумного едва ли можно было бы надеяться стать свидетелем такого удивительного события, даже если все время неотрывно следить за каждым чайником.

Кстати говоря, молекулы воздуха в пустой закупоренной бутылке хаотически движутся во всех направлениях. По чистой случайности они могли бы вдруг все двинуться вверх. Их общей кинетической энергии хватило бы с избытком, чтобы преодолеть силу тяжести, и бутылка вдруг подлетела бы вверх. Но вероятность такого случая опять-таки столь ничтожна, что никто, собственно, и не рассчитывает увидеть что-нибудь подобное.

И все же следует признать, что правильнее было бы сформулировать Второе начало термодинамики так: «Во всякой замкнутой системе энтропия непрерывно или по крайней мере почти непрерывно растет со временем».

Энтропию можно представить себе также как нечто имеющее отношение к «порядку» и «беспорядку». Этим словам трудно дать определение, понятное всем и каждому, но интуитивно мы представляем себе «порядок» как нечто характерное для набора предметов, методично расположенных по какой-то логической системе. А там, где никакой логической системы не существует, скопление предметов будет в «беспорядке».

Можно также считать все, что находится в «порядке», расположенным так, что существует способ отличить одну часть от другой. Чем менее отчетливы эти отличия, тем меньше степень «порядка» и тем больше степень «беспорядка».

Например, колода карт находится в совершенном порядке, если она разложена по мастям, а карты каждой масти — по старшинству. Любую часть колоды можно отличить от другой. Велите мне указать, где двойка червей, и я скажу, что она в колоде пятнадцатая сверху.

Если колода разложена по мастям, но внутри каждой масти карты перемешаны, то я предскажу место данной карты не так точно. Я скажу, что двойка червей лежит где-то между четырнадцатой и двадцать шестой картами, но где точно, я не знаю. Отличие одной части колоды от другой стало менее определенным, и, значит, теперь уже в колоде меньшая степень порядка.

Если карты перетасованы так, что невозможно установить никакой системы, которая позволила бы определять, где какая карта, то я уже совершенно ничего не смогу сказать о местонахождении двойки червей. Одну часть колоды уже нельзя отличить от другой — карты находятся в совершенно беспорядочном состоянии.

Еще примеры различной степени порядка: какие-то объекты выстраиваются в своего рода ряды и шеренги, скажем, атомы или молекулы в кристалле или солдаты, марширующие в строю на параде.

Допустим, мы наблюдаем парад с балкона. Если солдаты идеально соблюдают равнение, то мы увидим шеренгу, потом интервал, потом другую шеренгу, еще интервал и так далее. Мы различаем участки двух видов (одни, темные, заполнены солдатами, другие — просветы между шеренгами), которые сменяют друг друга.

Если часть солдат нарушит строй, то в просветах появятся темные пятна, а в участках, которые были заполнены солдатами, появятся пробелы. Различие между двумя видами участков будет слабее, и степень упорядоченности станет меньше. Если солдаты совсем перестанут соблюдать строй и каждый пойдет по-своему, то солдат будет везде поровну и уже совсем нельзя будет отличить шеренги от интервалов, а следовательно, неупорядоченность возрастет еще больше.

Но беспорядок все же не будет полным. Солдаты идут в одном определенном направлении, и если нам не удастся отличить одну часть колонны от другой, то мы сможем по крайней мере определенно судить о своем положении относительно их движения. С одной стороны мы будем видеть, что солдаты идут влево, с другой — вправо, с третьей — прямо на нас и так далее.

Наконец, если солдаты будут двигаться совершенно хаотически, с разными скоростями в разных направлениях каждый, то, где бы мы ни стояли, одни будут двигаться на нас, другие — от нас, какая-то часть — влево, другая — вправо… Нам не удастся уже ни выделить определенные группы среди солдат, ни определить свое положение. Беспорядок станет гораздо более полным.

Вернемся, однако, к молекулам и рассмотрим еще раз резервуар горячего газа, соединенный с объемом холодного газа. Если бы вы видели молекулы этих газов, вы могли бы отличить молекулы горячего газа от молекул холодного, опираясь на тот факт, что первые в среднем движутся быстрее, чем вторые. Но и не видя молекул, вы можете сделать это, наблюдая за ртутным столбиком термометра.

Так как тепло переходит от горячего газа к холодному, разница в энергичности среднего молекулярного движения, а тем самым и в температуре уменьшается и различие между двумя газами становится все менее четким. Наконец, когда температуры обоих газов уравняются, отличить их друг от друга станет невозможно. Другими словами, когда тепло перетекает в направлении, предписанном Вторым началом термодинамики, беспорядок возрастает. Поскольку энтропия тоже увеличивается, вы могли бы подумать: уж не являются ли энтропия и неупорядоченность весьма родственными понятиями?

По-видимому, так оно и есть. В любом самопроизвольном процессе повышается и энтропия, и беспорядок. Если перетасовать разложенную по порядку колоду карт, то получится беспорядочно перемешанная колода, но не наоборот. (Разумеется, при дьявольском везении вы могли бы, начав с беспорядочно перемешанной колоды и перетасовав ее, получить колоду, разложенную в полном порядке, но, говоря начистоту, станете ли вы пробовать и если да, то за какое время рассчитываете управиться? А ведь это задача всего-навсего с 52 объектами. Представьте себе, что то же самое нужно сделать с несколькими квинтильонами квинтильонов предметов, тогда вы не удивитесь, что чайник на плите не замерзает.)

Если строю солдат разрешить разойтись, они быстро станут беспорядочной толпой. С другой стороны, весьма мала вероятность, что по чистой случайности в беспорядочном движении толпы вдруг образуется безупречный строй парада.

Все самопроизвольные процессы влекут за собой увеличение беспорядка и повышение энтропии, причем и тот и другая идут рука об руку.

Можно показать, что из всех форм энергии теплота самая беспорядочная. Соответственно во всех самопроизвольных процессах, связанных с другими (не тепловыми) формами энергии, некоторая часть энергии всегда превращается в тепло, а это само по себе уже означает увеличение беспорядка, а с ним и энтропии.

Зато ни в каких реальных условиях весь запас теплоты в системе невозможно перевести в какой-либо другой, нетепловой вид энергии, ибо это само по себе означало бы возрастание порядка и тем самым понижение энтропии. Наоборот, если некоторое количество теплоты претерпевает понижение энтропии, переходя в другую форму энергии, то остальная тепловая энергия должна испытать такое повышение энтропии, которое с избытком окупило бы первый процесс. Общее изменение энтропии всей системы должно сводиться к ее увеличению.

Не трудно, конечно, привести случаи понижения энтропии, коль скоро речь идет не о всей системе, а о части ее. Например, мы видим, как человечество извлекает металлы из руд и создает машины исключительной сложности из металлических болванок. Видим, как скользят вверх лифты, катят в гору автомобили, строятся в колонны солдаты и раскладываются по порядку карты. Все эти и очень многие другие действия связаны с понижением энтропии, вызываемым жизнедеятельностью человечества. Возникает впечатление, что разумная жизнь способна «повернуть вспять энтропию».

Тут, однако, не все учтено. Люди поглощают пищу и поддерживают свою жизнеспособность благодаря энергии, извлекаемой из химических реакций в организме. Они сжигают уголь и нефть, чтобы дать энергию машинам. Используют энергию гидроэлектростанций, чтобы получить из руды алюминий. Короче, вся направленная на понижение энтропии деятельность человека осуществляется за счет повышающих энтропию процессов, связанных с потреблением пищи и топлива. Действия, повышающие энтропию, далеко перевешивают всю деятельность по понижению энтропии. Общий конечный результат — повышение энтропии.

Сколько бы мы ни стучали по столу и ни призывали: «К порядку! К порядку!», порядка нет, а беспорядок увеличивается.

На самом деле, говоря об изменении энтропии на Земле, несправедливо рассматривать Землю в отрыве от Солнца, ибо она постоянно потребляет его энергию. Поток энергии Солнца питает все процессы на Земле, которые связаны с местными понижениями энтропии: образование угля и нефти из растительности, круговорот веществ в атмосфере и океане, дальние перемещения масс воды в виде пара и так далее. Именно благодаря щедрости этого источника мы продолжаем извлекать энергию из сжигаемого угля или нефти, используем силы ветра, рек, водопадов и т. д. Всеми этими запасами энергии прямо или косвенно мы обязаны Солнцу.

Понижение энтропии на Земле настолько мало по сравнению с возрастанием энтропии, в грандиозных масштабах происходящим на Солнце при превращении массы в энергию, что оно попросту поглощается им. Солнечная система в целом испытывает колоссальное, не прекращающееся ни на миг повышение энтропии.

Так как то же самое должно происходить и в других звездах, физики XIX столетия рассудили, что энтропия всей Вселенной, по-видимому, быстро растет и рано или поздно наступит момент, когда конечный запас энергии, заключенный в конечной Вселенной, достигнет состояния с максимальной энтропией.

В таком состоянии во Вселенной иссякнет энергия, которую можно было бы превратить в полезную работу. Вселенная придет в состояние максимального беспорядка. Она будет представлять собой однородную массу с одинаковой повсюду температурой. Не будет происходить никаких изменений, по которым можно было бы измерить время, и, следовательно, время не будет существовать. Не будет возможностей отличить одно место в пространстве от другого, и, следовательно, пространство также прекратит свое существование. Такое состояние с максимальной энтропией было названо «тепловой смертью Вселенной».

Но, конечно, при этом подразумевалось, что Вселенная конечна, то есть имеет пределы. Если она бесконечна, то и запас энергии в ней неограничен, а для того чтобы энтропия достигла максимума, потребуется вся бесконечная вечность. Кроме того, можно ли неопровержимо доказать, что законы термодинамики, выведенные в наших лабораториях из наблюдений за небольшими объемами пространства и верные (или как будто верные) для чуть-чуть бóльших объемов — нашей астрономической округи, верны и для всей Вселенной в целом?

Возможно, во Вселенной происходят совершенно неизвестные нам процессы, которые понижают энтропию так же быстро, как она повышается звездной активностью, так что суммарное изменение энтропии — нуль. Это могло бы оказаться верным, даже если предположить, что небольшие участки пространства, скажем отдельные галактики, претерпевают длительное повышение энтропии и могут когда-нибудь погрузиться в состояние, соответствующее местной «тепловой смерти». Теория непрерывного сотворения материи^[7] предполагает, по существу, постоянный уровень энтропии во Вселенной в целом.

Но даже если Вселенная конечна и даже если ее постигнет «тепловая смерть», означает ли это конец всего и вся?

Коль скоро нам удалось дотасовать карты до совершенной неупорядоченности, то неумолимо придет момент, если ждать достаточно долго, когда непрерывное тасование приведет по крайней мере к частичному порядку.

Ну, а ждать «достаточно долго» во Вселенной, находящейся в состоянии тепловой смерти, — это не проблема, так как времени в ней не существует. Поэтому можно не сомневаться, что после периода «безвременья» во Вселенной, имеющей максимальную энтропию, чисто случайный поток частиц, несущий чисто случайно приобретенную энергию, сможет то там, то здесь, то раньше, то позже привести к частичному восстановлению порядка.

Было бы любопытно знать, не является ли наша нынешняя Вселенная, столь необъятная и столь трудная для нашего понимания, просто результатом небольшого случайного упорядочивания в очень маленькой части немыслимо огромной Вселенной, находящейся фактически в состоянии тепловой смерти?

Может быть, мы просто скользим по поверхности крошечной волны, случайно всколыхнувшей на мгновение безмятежную гладь пруда, и лишь ограниченность нашего бесконечно малого кругозора в пространстве и времени создает у нас ощущение, будто мы несемся в реве космического водопада повышающейся энтропии, водопада колоссальной величины и продолжительности.

11. Современная демонология

Зная, кто я и что я, вы, надо полагать, считаете, что, появись у меня хоть малейшая возможность подмешать элемент фантазии в какую-нибудь серьезную научную дискуссию, я тотчас принялся бы за дело под сверкание неоновых огней и пальбу фейерверков.

И все же в предыдущей главе, посвященной энтропии, я совершенно умолчал об одном самом знаменитом плоде фантазии в истории науки. Но не сделал я этого только потому, что хочу посвятить ему целую главу.

Когда горячее тело соприкасается с холодным телом, тепло стихийно переходит от горячего к холодному, и оба тела в конце концов приходят к температурному равновесию. Такова одна из сторон необратимого возрастания энтропии при всех самопроизвольных процессах в замкнутой системе.

В начале XIX века было общепринято, что теплота — это жидкость, перетекающая от горячего к холодному, точно так же как камень скатывается с высокого уровня на низкий. Упав с горы в ущелье, камень остается неподвижным. Точно так же, когда два тела достигают температурного равновесия, уже ни при каких условиях не может возникнуть потока тепла.

Однако в середине XIX века шотландский математик Джеймс Клерк Максвелл встал на другую точку зрения; он истолковал температуру как меру средней кинетической энергии частиц системы. Частицы горячего тела движутся (в среднем) быстрее частиц холодного. Когда они приходят в соприкосновение, их энергии перераспределяются. В целом наиболее вероятно такое перераспределение, при котором скорость (и, следовательно, кинетическая энергия) быстрых частиц снизится, а скорость (энергия) медленных частиц повысится. В конце концов средняя скорость частиц в обоих телах станет одинаковой.

С позиций такой теории «частиц в движении» представлялось возможным, чтобы поток тепла не прекратился и после достижения теплового равновесия.

Представьте себе, например, два сосуда с газом, соединенных узкой трубкой. Вся система находится в тепловом равновесии. Это значит, что средняя энергия молекул в любой достаточно заметной порции газа (не меньшей, скажем, чем можно разглядеть в микроскоп) равна средней энергии любой другой достаточно заметной его порции.

Это не значит, что энергии всех до единой молекул одинаковы. Среди них есть молекулы, движущиеся быстро, есть движущиеся очень быстро и даже движущиеся необыкновенно быстро. Есть и медленные молекулы, и очень медленные, и очень-очень медленные. Однако здесь царит полнейший хаос и отчаянная давка. Более того, они еще и сталкиваются друг с другом миллионы раз в секунду, так что скорость и энергия каждой из них постоянно меняются. Поэтому всякая достаточно заметная порция газа имеет свою справедливую долю и быстрых, и медленных молекул, а в результате — и ту же температуру, какую имеет всякая другая достаточно заметная порция.

Но что, если — пусть это будет редкая случайность — несколько молекул высокой энергии вдруг перешло бы по соединительной трубке из правого сосуда в левый, а несколько молекул низкой энергии — из левого в правый? Тогда левый сосуд нагрелся бы, а правый охладился (хотя общая средняя температура осталась бы той же самой). Итак, несмотря на тепловое равновесие, возник бы поток тепла и энтропия понизилась бы.

На самом деле есть некоторая бесконечно малая вероятность (невообразимо близкая к нулевой), что это случится просто благодаря хаотическому движению молекул. Разницей между «нулем» и «почти-почти-почти нулем» в практике можно пренебречь, но с точки зрения теории она колоссальна; так вот, по теории «тепловой жидкости» возможность переноса при температурном равновесии равна нулю, а по теории «частиц в движении» она равна «почти-почти-почти нулю».

Максвеллу нужен был какой-то эффектный драматический образ, для того чтобы эта разница стала предельно выпуклой.

Вообразите, сказал Максвелл, что в трубке, соединяющей сосуды с газом, сидит крошечный демон. Пусть он пропускает быстрые молекулы только справа налево, а медленные — только слева направо. Тогда быстрые молекулы соберутся в левом, а медленные — в правом сосуде. Левый сосуд нагреется, а правый охладится. Энтропия повернет вспять.

Если, однако, теплота представляет собой непрерывную текучую жидкость, то «демон Максвелла» ничего подобного сделать не сможет. Так Максвелл успешно упразднил расхождение между теорией «тепловой жидкости» и теорией «частиц в движении».

Демон Максвелла, кроме того, дал возможность уйти от роковой неизбежности возрастания энтропии. Как я уже объяснял в предыдущей главе, возрастание энтропии означает увеличение беспорядка, истощение, износ.

Коль скоро энтропия обязана непрерывно и безудержно повышаться, везде во Вселенной когда-то должна установиться одна и та же температура. В таких условиях жизнь, как всякое движение, невозможна (разумеется, это более чем далекое будущее). Некоторые представители человеческого рода воспринимают это почти как посягательство на их личное бессмертие. Поэтому существует сильная психологическая потребность не признавать, что энтропия должна расти.

В демоне Максвелла сторонники этой точки зрения находят опору своей позиции. Конечно, демона не существует, но его главная функция заключается в умении выбирать между движущимися молекулами. Научные возможности человечества все расширяются, и может прийти день, когда оно создаст какое-нибудь устройство, выполняющее функцию демона Максвелла. Неужели человечество не сможет тогда понизить энтропию?

Увы, в этом рассуждении есть изъян. Мне больно говорить это, но Максвелл сплутовал. В присутствии демона газ нельзя считать самостоятельной изолированной системой. Полная система состоит в этом случае из газа и демона. В процессе выбора между быстрыми и медленными молекулами повышение собственной энтропии демона с избытком перекрыло бы то небольшое понижение энтропии, которое он произвел бы в газе.

Я, конечно, понимаю: вы сильно сомневаетесь в том, что я когда-нибудь действительно занимался изучением каких бы то ни было демонов, не говоря уже о демоне специальной, максвелловской разновидности. Тем не менее я убежден в истинности своего утверждения, ибо каждый кирпичик всего здания человеческой науки требует, чтобы энтропия демона вела себя именно так.

И если человек изобретет когда-нибудь устройство, которое будет выполнять функцию демона, вы можете биться об заклад, что повышение энтропии этого устройства будет больше понижения энтропии, которое ему удается осуществить. Это как раз тот случай, когда можно смело спорить на что угодно.

Энтропию нельзя понизить, и это просто факт. Никто и никогда ни при каких обстоятельствах не измерил понижение энтропии и не доказал, что в конечном счете оно произошло в какой-либо независимой части Вселенной.

Но в строгом смысле понятие энтропии применимо только к проблемам, связанным с потоками энергии. Можно дать ее точное математическое определение через количество теплоты и температуру и везде, где речь идет о теплоте и температуре, точно измерить ее. Что же произойдет, если мы выйдем за рамки этих случаев и распространим понятие энтропии на другие явления? Тогда энтропия потеряет строгий научный смысл и станет лишь довольно расплывчатой мерой упорядоченности или грубым мерилом общих свойств всех стихийных изменений.

Но можно ли хотя бы здесь, за пределами строгих количественных связей, построить рассуждение, которое доказало бы, что где-то произошло то, что мы называем понижением энтропии в широком смысле этого слова?

Вот пример, приведенный моим другом в одном довольно горячем споре. Он сказал:

«Как только мы покидаем мир энергии, понижение энтропии идет как ни в чем не бывало. Люди это делают все время. Вот большой толковый словарь Уэбстера. В нем вы найдете все слова шекспировского „Гамлета“ и „Короля Лира“, расположенные в особом порядке. Шекспир взял эти слова, разместил их в ином порядке и создал свои пьесы. По-видимому, слова в пьесах являют собой более высокую и более значительную степень порядка, чем слова в словаре. Значит, в каком-то смысле здесь произошло понижение энтропии. А где соответственное повышение энтропии в самом Шекспире? Создавая свои пьесы, он ел столько же и тратил столько же энергии, сколько потратил бы, бражничая все это время в таверне „Русалка“».

Боюсь, здесь мой друг припер меня к стене. Поэтому мне пришлось снова прибегнуть к своей старой уловке, особенно удобной, когда нужен выход из такого безнадежного положения. Я переменил тему разговора.

Но с тех пор я не раз мысленно возвращался к этому вопросу. Так как я чувствую (интуитивно), что повышение энтропии — всеобщая необходимость, то мне, по-видимому, следовало бы построить какое-нибудь доказательство того, что закон возрастания энтропии приложим и к творчеству Шекспира.

И вот как представляется мне эта проблема теперь.

Коль скоро мы сосредоточиваемся только на самих словах, то давайте вспомним, что слова Шекспира имеют для нас смысл лишь потому, что мы понимаем по-английски. Знай мы только польский, страницы Шекспира и страницы словаря казались бы одинаково бессмысленными. Поскольку поляки, как и англичане, пользуются латинским алфавитом и поскольку в обоих алфавитах последовательность букв одинакова, то из этого следует, что человек, говорящий только по-польски, мог бы найти в словаре любое английское слово без труда (даже не зная его значения), но в английском тексте пьес Шекспира он мог бы найти то же самое слово только по счастливой случайности.

Поэтому слова, рассматриваемые лишь как слова, более упорядочены в словаре, и если понятие порядка в том смысле, какой оно имеет для словаря, приложимо к текстам Шекспира, то создание пьес приводит к повышению энтропии.

Но, рассматривая слова только как некие сочетания букв, я, конечно, увожу вас в сторону. И делаю я это, только чтобы вообще исключить слова из своего рассуждения.

Слава Шекспира не в том, что он использовал слова-символы, а в идеях и образах, которые он выразил посредством этих символов. Стоит нашему польскому другу взять польский перевод Шекспира, как он не колеблясь предпочтет чтение Шекспира чтению польского словаря.

Поэтому оставим в стороне слова и займемся идеями. Тут уж глупо сравнивать произведения Шекспира со словарем. Глубокое проникновение Шекспира в сущность человеческой природы идет не от словаря, а от острой наблюдательности и понимания людей.

Так что если уж пытаться в этом случае определить, в какую сторону изменяется энтропия, то будем сравнивать не слова Шекспира со словами из словаря, а шекспировский взгляд на жизнь с самой жизнью.

Из того, что никто в истории литературы так превосходно не отобразил мысли и чувства человечества, как Шекспир, еще не следует вывод, что он превзошел саму жизнь.

Просто невозможно с любым количеством действующих лиц, меньшим, чем все люди, которые когда-либо существовали, и в любом переплетении страстей, более или менее слабых, более или менее сложных и запутанных, чем все порожденные жизнью, полностью воспроизвести жизнь. Шекспир был вынужден брать лишь самое важное и характерное в жизни, и сделал он это исключительно хорошо. Двадцать его героев за три часа обнажают больше чувств и отражают больше различных сторон человеческой природы, чем это мыслимо в жизни для любой реальной группы из двадцати человек в течение тех же трех часов. В этом смысле Шекспир делает то, что мы могли бы назвать локальным понижением энтропии.

Но если мы возьмем всю систему и сравним всего Шекспира со всей жизнью, то станет бесспорно ясно, что Шекспир неизбежно упустил значительную долю сложности и глубины духовной жизни человечества и что его пьесы отражают в общем повышение энтропии.

А что верно для Шекспира, то верно, как мне кажется, и для интеллектуальной жизни всего человечества.

Я не уверен, что сумел бы развить эту мысль достаточно четко, но я считаю, что в самом деле не может существовать творения человеческого духа, созданного из ничего. Все возможные математические соотношения, законы природы, комбинации слов, линий, красок, звуков… все существует хотя бы потенциально. Отдельный человек открывает то или другое, но, говоря совершенно строго, не порождает открываемого.

Обнаружение потенциальной возможности и воплощение ее в что-то конкретное всегда сопряжены с какими-нибудь потерями, а это, вообще говоря, и будет повышением энтропии в данном, так сказать, превращении.

Потеря может быть очень небольшой, как, например, в математике. Отношения, выраженные теоремой Пифагора, существовали и до Пифагора, до зарождения человечества и Земли. Когда эта теорема была понята, она была понята в том виде, в каком уже существовала. Я не вижу каких-либо существенных потерь, связанных с процессом ее осознания. Увеличение энергии, в сущности, равно нулю.

В физических теориях нет такого явного совершенства и потому более ощутимо повышение энтропии. А в литературе и в искусстве, которые имеют целью воздействовать на наши чувства и показать нам нас самих, повышение энтропии (даже если это делают такие сверхгении, как Софокл и Бетховен) должно быть огромным.

И, уж конечно, никогда невозможно превзойти потенциально возможное; никогда не создается ничего такого, что не существовало бы потенциально. А это не более чем другой способ утверждать, что энтропия не понижается никогда.

Другой пример того, что, по-видимому, являет собой постоянное понижение энтропии в больших масштабах, — это эволюция живых организмов.

Я говорю совсем не о том, что организмы создают из простых соединений сложные, растут и размножаются. Это делается за счет солнечной энергии, и не требуется большой сноровки, чтобы доказать, что здесь имеет место общее повышение энтропии.

Я имею в виду гораздо более тонкое явление. Специфические свойства живых клеток (а через половые клетки, следовательно, и свойства многоклеточных живых организмов) передаются от поколения к поколению путем копирования генов. Гены — невероятно сложные соединения, а копирование должно быть в идеале абсолютно точным.

Но где в нашем несовершенном мире достижимы идеалы? В копии вкрадываются погрешности, отклонения от совершенства, которые мы называем мутациями. Так как появление ошибок — процесс случайный, а очень сложное химическое соединение имеет гораздо больше возможных путей упрощения, чем дальнейшего усложнения, то подавляющее большинство мутаций ведет к худшему, то есть клетка нового организма утрачивает какую-либо способность, свойственную родительской клетке.

(Точно так же существует гораздо больше способов, сильно колотя по хрупкому механизму изящных часов, сломать их, чем внести в них какое-либо заметное усовершенствование. По этой причине, если часы стали, не бейте по ним молотком и не ждите, что они после этого начнут ходить.)

Такая «мутация к худшему» согласуется с тенденцией к повышению энтропии. От поколения к поколению первоначальный «портрет» гена стирается. Беспорядок увеличивается, каждая новая «копия» утрачивает что-то от родительского организма, и жизнь идет к вырождению вплоть до вымирания. Это было бы неизбежно, если бы все зависело только от мутаций.

Но этого не происходит.

Больше того: происходит противоположное. Эпоха сменяет эпоху, и в целом живые организмы становятся все сложнее и приспособленнее. Из одноклеточных вышли многоклеточные. Из двух зародышевых листков вышло три. Из двухкамерного сердца вышло четырехкамерное.

Эту форму явного понижения энтропии не удастся объяснить, ссылаясь на энергию Солнца. Разумеется, приток энергии в умеренных количествах (то есть ниже смертельного уровня) ускоряет темп мутаций. Но он не влияет на относительную долю благоприятных и неблагоприятных мутаций. Приток энергии просто быстрее толкал бы жизнь к генетическому хаосу.

Нам остается только призвать демона (как сделал Максвелл), умеющего делать выбор между мутациями, пропуская одни и закрывая путь другим.

Такой демон действительно существует, хотя, насколько мне известно, я единственный, кто так его назвал и приравнял к демону Максвелла. Открыл же его английский естествоиспытатель Чарльз Роберт Дарвин, и поэтому мы назовем его «демоном Дарвина», хотя сам Дарвин называл это естественным отбором.

Те мутации, которые делают живое существо менее приспособленным к борьбе с другими за пищу, продление рода и к самозащите, действуют, очевидно, в таком направлении, что безвременный конец для этого существа становится вероятнее. А те мутации, которые повышают его способность к борьбе за существование, очевидно, ведут к расцвету вида. И, разумеется, приспособленность или отсутствие ее относится только к тем определенным условиям, в которых существо живет. Что толку верблюду от лучших в мире плавников?

Значит, действие мутаций наряду с естественным отбором направлено в сторону постоянного повышения приспособляемости каждого данного существа к данной среде, а это уже повышение энтропии.

Может показаться, что в данном случае мы слишком произвольно определили повышение энтропии, противореча тому, что понимается под этим обычно; у нас повышение энтропии означает увеличение, а не уменьшение порядка. Однако противоречия нет. И я постараюсь объяснить это путем аналогии.

Допустим, у вас есть несколько небольших фигурок различных форм и размеров и вы выстроили их в шеренгу посередине большого подноса. Если встряхнуть поднос, фигурки сместятся и строй нарушится.

Это похоже на процесс мутаций без естественного отбора. Энтропия явно повышается.

Но предположим, что в подносе есть вмятины, к которым различные фигурки точно подходят. Если фигурки располагались на подносе как попало, но не лежали каждая в своей вмятине, то при встряске они рано или поздно найдут свои углубления и установятся в них.

Как только фигурка в результате случайных перемещений найдет свою вмятину, выбить ее оттуда удастся уже лишь весьма сильной встряской.

Это похоже на процесс мутаций, сопровождающийся естественным отбором. Энтропия здесь тоже повышается, ибо все фигурки оказались во вмятинах, где их центры тяжести расположены ниже, чем в любом другом близком к этому положении. А понижение центра тяжести — это обычный путь повышения энтропии; скажем, так растет энтропия, когда камень скатывается с горы.

Организмы, которые мы знаем лучше других, усовершенствовали свою приспособленность к среде за счет некоторых очень заметных усложнений. Поэтому мы обычно думаем, что эволюция — это непременный переход от простого к сложному.

Мы обманываемся. Там, где упрощение помогает приспособиться к среде, эволюция идет в обратном направлении — от сложного к простому. Пещерные животные, обитающие в абсолютной темноте, теряют зрение, хотя у родственных им видов, живущих в других условиях, со зрением все в порядке.

Пресмыкающимся стоило, так сказать, великого труда развить две пары ног, достаточно сильных, чтобы поднять тело над землей. Змеи отказались от ног и, скользя на брюшной чешуе, чувствуют себя лучше всех современных рептилий.

Особенно большие упрощения претерпели паразиты. Солитер превосходно приспособился к своей среде, отказавшись от пищеварительного аппарата, в котором он больше не нуждается, и от функций передвижения. Он сохранил только умение поглощать поверхностью, снабженной хоботками, которыми он прикрепляется к внутренней стороне кишок своего хозяина, и способность бесконечно продуцировать яйца.

Такие изменения обычно называют (с заметным оттенком неодобрения) дегенерацией. Однако это лишь наш предрассудок. Почему обязательно одобрять приспособляемость одних и не одобрять приспособляемость других? В холодном и хаотическом мире эволюции приспособляемость есть приспособляемость.

Если мы спустимся до биохимического уровня, то увидим, что люди лишились способности синтезировать многие органические соединения, которой обладают другие виды, в частности растения и микроорганизмы. То, что мы потеряли способность вырабатывать различные витамины, ставит нас в зависимость от нашей диеты, а тем самым и от других организмов, более разносторонних в этом отношении. Это такое же дегенеративное изменение, как и отказ солитера от желудка, который ему не нужен, но, незаслуженно хорошо относясь к самим себе, мы стараемся не замечать таких вещей.

И, конечно, никакое приспособление не является окончательным. Если среда изменится, если климат планеты станет значительно холоднее или теплее, суше или влажнее, если какой-либо хищник станет более опасным или появится новый хищник, если паразитические организмы станут более заразными или ядовитыми, если по какой-либо причине иссякнут источники пищи… тогда приспособление, которое было удовлетворительным прежде, станет неудовлетворительным и вид вымрет.

Чем выше приспособленность к определенной среде, тем меньшее изменение ее приведет к вымиранию вида. Следовательно, долго живут те виды, которые выбирают особенно устойчивую среду, и те, которые как бы сохраняют универсальность, хорошо приспособившись к одной среде и успешно соперничая в ней с другими видами, но не настолько хорошо, чтобы уже не быть в состоянии сменить среду на более подходящую, если первая подведет их.

Когда мы говорим о демоне Дарвина (как и о демоне Максвелла), встает вопрос о роли разума. Но здесь уже дело не в том, чтобы имитировать демона, а скорее в том, чтобы свести его роль на нет.

Многим кажется, что развитие нашей техники сводит на нет действие закона естественного отбора. Техника дает возможность людям с плохим зрением ни в чем не уступать остальным, просто купив очки, диабетикам — прекрасно чувствовать себя благодаря инъекциям инсулина, а душевнобольным — жить как ни в чем не бывало за счет благотворительных и медицинских учреждений и т. д.

Некоторые люди называют это «опасностью мутационного вырождения» и, как вы можете судить по самому выражению, весьма серьезно обеспокоены этим вопросом. Все без исключения, насколько мне известно, считают это положение опасным для человечества, хотя практически никто не предлагает каких-либо конкретных решений.

А так ли уж это опасно для человечества?

Вывернем-ка «опасность мутационного вырождения» наизнанку и посмотрим, нет ли тут чего-нибудь еще, кроме опасности.

Во-первых, свести действительно на нет демона Дарвина невозможно, потому что естественный отбор по самому своему определению должен действовать вечно. Человек есть часть природы, и его воздействие на окружающую среду так же естественно, как и действие ветра и воды.

Итак, допустим, что закон естественного отбора действует; рассмотрим же, как он действует. Поскольку он сводится к приспособлению человека к среде (единственное, что дарвиновскому демону под силу, или по крайней мере единственное, что он делает), нужно выяснить, в чем суть среды, окружающей человека.

В некотором смысле наша среда — это весь мир от влажных, жарких джунглей до ледяных просторов. Люди всегда, на какой бы низкой стадии развития они ни находились, сплачиваются в общества, что дает им возможность изменять среду в соответствии с нуждами человека, даже если они умеют лишь разводить костры, или обтесывать камень, или обламывать ветви деревьев.

Поэтому, не вызывает сомнений, что самым важным из условий среды для человека являются другие люди — или, если хотите, человеческое общество. В сущности, подавляющая часть человечества неразрывно связана с жизнью в очень сложных обществах, определяющих все стороны нашего существования.

Если близорукость в Нью-Йорке не такая беда, как в примитивном охотничьем обществе, а диабет в Москве не такое неудобство, как в обществе, не знающем биохимии, то откуда взяться «эволюционной нужде» в совсем не обязательных хорошем зрении и хорошо функционирующей поджелудочной железе?

Человек все в большей мере становится иждивенцем всего общества; может быть, то, что мы называем «опасностью мутационного вырождения», есть просто приспособление человека к новой роли, подобное приспособлению солитера к своей. Даже если этот факт не ласкает нашего самолюбия, как эволюционное изменение он вполне разумен.

Многих из нас раздражают ограничения, связанные с жизнью в многолюдных муравейниках, которые мы называем городами. Раздражают рабская зависимость от часовой стрелки, заботы и волнения. У некоторых бунт выливается в правонарушения, в «антиобщественное поведение». Другие ищут пустынные уголки Земли, где можно вести жизнь робинзонов.

Но если нашим «муравейникам» суждено выжить, то нам понадобятся и люди, которые будут жить их интересами: не станут ходить по газонам, бить светофоры и вываливать мусор на тротуары. Тут уж можно положиться на тех, кто страдает нарушением обмена веществ, потому что они не могут позволить себе бороться с обществом, которому фактически обязаны жизнью. Диабетик не будет тосковать по широким просторам, — там ему негде будет возобновить запас инсулина.

А если это так, то демон Дарвина делает лишь то, что естественно.

Но из всех сред самая неустойчивая и хрупкая — это, по-видимому, среда, созданная современной сложной техникой. В нынешнем своем виде наше общество существует не более двухсот лет, а дальнейшее его существование могут решить несколько ядерных бомб.

Разумеется, эволюция проявляет себя в длительные периоды времени, и двух столетий далеко не достаточно, чтобы вырастить Homo technikos (человек эпохи техники. — Ред.).

Разрушение нашего зависящего от техники общества в припадке ядерного неистовства было бы губительным даже в том случае, если бы многие миллионы людей остались в живых.

Среда, к которой мы приспособились, исчезла бы, и демон Дарвина, не задумываясь, беспощадно стер бы человечество с лица Земли.

12. Высота самого высокого

Большинство из нас считают поверхность Солнца довольно горячей. Судя по типу ее излучения, температура ее равна примерно 6 тысячам градусов.

Однако Homo sapiens с его маленькими горячими руками может добиться и более высоких температур. При взрыве атомной бомбы легко достигается температура выше 100 тысяч градусов.

Но для природы и это, конечно, не предел. Температуру солнечной короны оценивают примерно в 1 миллион градусов, а температуру центра Солнца — примерно в 20 миллионов градусов.

И эту температуру человек перекрыл. При взрыве водородной бомбы развивается температура примерно 100 миллионов градусов.

И все-таки природа превысила эту рекордную температуру: центральные области некоторых очень горячих звезд (Солнце — лишь среднетеплая звезда), как свидетельствуют оценки, могут достигать температур до 2 миллиардов градусов.

Два миллиарда градусов — температура значительная (даже по сравнению с температурой самого жаркого дня в Нью-Йорке). Но вот вопрос: до каких пределов она может расти? Есть ли у нее потолок?

Иными словами, как горячо самое горячее?

Это все равно что спросить: как высоко самое высокое? И я не стал бы тратить время на такие вопросы, если бы в нашем XX веке кое-что из самого высокого уже не было тщательно определено.

Например, в добрые старые времена ньютоновской физики считалось, что скорость не имеет предела. Вопрос «какова быстрота самого быстрого» не знал ответа. Появился Эйнштейн, который выдвинул положение, ныне признанное всеми, что скорость света — это максимально возможная скорость и равна она 299 779 километрам в секунду. Ныне считают, что это и есть быстрейшее из быстрых.

Так почему же не говорить и о наивысшей температуре?

Мне хочется заняться этим вопросом еще и потому, что можно по ходу дела затронуть проблему различных температурных шкал, а ее обсуждение было бы, бесспорно, полезно для читателя.

Например, почему я придерживался температурной шкалы Кельвина, приводя цифры в предыдущих абзацах? Была бы какая-нибудь разница, если бы я воспользовался другой температурной шкалой? Если бы была, то какая и почему? Ну, что ж, давайте выясним.

Измерение температуры — дело новое, известное всего лет триста пятьдесят. Чтобы прийти к измерению температуры, нужно было сначала осознать, что существуют явные физические особенности, изменяющиеся более или менее плавно в соотношении с нашими субъективными ощущениями перемены от «холодного» к «теплому». А коль скоро такое свойство замечено и измерено количественно, мы можем заменить субъективное «что-то жарко становится» объективным «термометр показывает на три градуса больше». Одна из самых подходящих физических особенностей, которую, наверное, замечали случайно очень многие люди, — это способность вещества при нагревании расширяться, а при охлаждении сжиматься. Первым, однако, кто попытался использовать ее для измерения температуры, был итальянский физик Галилео Галилей. В 1603 году он опустил перевернутую пробирку с нагретым воздухом в чашу с водой. Охладившись до комнатной температуры, воздух сжался, и вода в пробирке поднялась. Галилей сразу сообразил, в чем дело. Уровень воды продолжал меняться вместе с изменениями комнатной температуры. Воду выталкивало вниз, когда воздух в пробирке нагревался и расширялся, и втягивало в пробирку, когда воздух в ней охлаждался и сжимался. Так Галилео создал термометр (что по-гречески значит «измеритель тепла»). Единственным его недостатком было то, что воздух имел доступ в чашу с водой, а атмосферное давление то и дело менялось. Это тоже заставляло уровень воды то подниматься, то опускаться независимо от температуры и путало расчеты.

К 1654 году великий герцог тосканский Фердинанд II изобрел термометр, который не был подвержен влиянию атмосферного давления. На этот раз в закупоренную трубочку была помещена жидкость, которая сама, расширяясь и сжимаясь, указывала изменение температуры. Объем жидкостей изменяется не так заметно, как объем газов, но, использовав большой резервуар, из которого жидкость могла вытесняться лишь в очень тонкую трубку, Фердинанд легко следил по падениям и повышениям уровня жидкости в трубке даже за самыми малыми изменениями объема.

Это был первый довольно точный термометр и один из немногих случаев, когда голубая кровь внесла вклад в развитие науки.

С повышением точности измерений постепенно зрела мысль, что, вместо того чтобы просто наблюдать, как повышается и понижается уровень жидкости в трубке, следует нанести на ней через равные интервалы отметки, которые обозначали бы точные количественные меры температуры. В 1701 году Исаак Ньютон предложил поместить термометр в тающий лед и пометить на нем уровень жидкости нулем, а при температуре человеческого тела — числом 12 и получившийся промежуток разделить на 12 равных частей.

Использование двенадцатиградусной шкалы для измерения таких температур было логичным. Англичане питают особое пристрастие к двенадцатиричной системе, а надо ли напоминать, что Ньютон был англичанином? В футе 12 дюймов, в аптекарском фунте 12 унций, в фунте стерлингов 12 шиллингов, в дюжине 12 единиц и в гроссе 12 дюжин. Почему бы и не быть 12 градусам в температурной шкале? Делить шкалу мельче, на числа кратные 12 (скажем, на 24 или 36 градусов), не имело смысла, так как прибор не позволял измерять температуры с такой точностью.

Но в 1714 году немецкий физик Габриэль Даниэль Фаренгейт сделал значительный шаг вперед. В первых термометрах использовались либо вода, либо спирт. Однако вода замерзает и термометр перестает работать уже при не очень низкой температуре, а спирт закипает, приводя в негодность термометр, при температуре совсем не высокой. Фаренгейт решил использовать ртуть. Она остается жидкой даже при температуре значительно ниже точки замерзания воды и не закипает при температуре гораздо более высокой, чем точка кипения спирта. Более того, ртуть расширяется и сжимается под влиянием температуры более равномерно, чем вода или спирт. Использовав ртуть, Фаренгейт сделал наилучшие из известных тогда термометров.

В своем ртутном термометре Фаренгейт использовал предложение Ньютона, но внес в него кое-какие изменения. Он не взял точку замерзания воды за нуль (может быть, потому, что зимой температура нередко опускается ниже этой точки, а Фаренгейт не хотел усложнять шкалу отрицательными делениями). Вместо этого он решил, что нулевой будет самая низкая температура, какую ему удастся получить в своей лабораторий, а получал он ее, смешивая тающий лед и соль.

Затем он пометил цифрой 12 температуру человеческого тела (как и предлагал Ньютон), но и это ненадолго. Термометр Фаренгейта был так хорош, что делить шкалу лишь грубо на 12 градусов не было никакой необходимости.

Термометр Фаренгейта мог мерить температуру в 8 раз точнее, поэтому Фаренгейт принял температуру человеческого тела за 96 градусов.

При такой шкале точка замерзания воды была немного ниже 32, а точка кипения — немного ниже 212. Фаренгейт, должно быть, обратил внимание на одно счастливое совпадение: разница между двумя этими точками составляет 180 градусов, а число 180 необыкновенно удобно: ведь его можно без остатка поделить на самые разные целые числа: 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60 и 90. Поэтому, сохранив нулевую точку в первоначальном виде, Фаренгейт решил, что точкой замерзания воды будет ровно 32, а точкой кипения — ровно 212. В результате получилось, что температура человеческого тела равна (примерно) 98,6 градуса — числу нецелому, но это не столь уж и важно. Так появилась шкала Фаренгейта.

В 1742 году шведский астроном Андерс Цельсий, работая с ртутным термометром, применил другую шкалу. Он отсчитывал температуру вниз от точки кипения воды, приняв ее за 0, а температуру ее замерзания — за 100 градусов. На следующий год он перевернул шкалу, поскольку естественнее было обозначать возрастающими числами увеличение тепла.

Шкала Цельсия стала общепринятой в большей части цивилизованного мира. Ученые находят, что она особенно удобна потому, что в ней жидкое состояние воды укладывается как раз в интервал от 0 градусов в точке замерзания до 100 градусов в точке кипения. Для большей части химических опытов используются водные растворы; вода используется и в физических опытах, связанных с теплотой.

Таким образом, область жидкого состояния воды — это область исследований, а поскольку ученые все больше тяготеют к описанию своих измерений в десятичной системе (вскоре они все перейдут на метрическую систему, которая сплошь десятична), то 0 и 100 их вполне устраивают. Шкала из десяти делений давала бы слишком приблизительные данные, шкала из тысячи делений была бы излишне точной. Таким образом, сто делений — это то, что нужно.

Однако англичане приняли шкалу Фаренгейта. Они привыкли к ней и ввели ее в колониях, которые, став Соединенными Штатами Америки, сохранили ее.

Конечно, в какой-то мере такое постоянство англичан является результатом их «традиционного традиционализма», но в данном случае есть и другая веская причина. Шкала Фаренгейта необыкновенно удобна в метеорологии. Температура воздуха в Западной Европе колеблется самое большее от 0 до 100 градусов по Фаренгейту. Температура ниже 0°Ф или выше 100°Ф в тени там показалась бы крайне необычной. Те же температуры укладывается в шкале Цельсия в интервал от –18 до +38°. Это не только не круглые числа, но и неудобные из-за отрицательных величин.

Итак, ныне шкала Фаренгейта в ходу в странах, где говорят на английском языке, а шкала Цельсия — во всех других странах (включая и те, которые не считаются «англосаксонскими», хотя в них говорят по-английски). Более того, ученые повсюду, даже в Англии и Соединенных Штатах, пользуются шкалой Цельсия.

Но это еще не все. В 1787 году французский химик Жак Александр Сезар Шарль открыл, что при нагревании газ равномерно расширяется, а при охлаждении так же равномерно сжимается. С изменением температуры на 1 градус Цельсия газ прибавляет или теряет ровно ¹/₂₇₃ объема, который он занимает при 0 градусов по Цельсию.

Расширение газа при нагревании не удивляет, но вот сжатие его наводит на любопытную мысль. Предположим, охлаждается газ, имеющий объем 273 кубических сантиметра при 0 градусов по Цельсию. При –1 градусе по Цельсию он потеряет ¹/₂₇₃ первоначального объема, который сократится до 272 кубических сантиметров. Легко догадаться, что если газ будет терять по одному кубическому сантиметру на каждый градус, то при –273 градусах по Цельсию он «съежится» до нулевого объема и исчезнет с лица земли.

Шарль и его последователи, несомненно, понимали это, но не беспокоились. В действительности газы при охлаждении не следуют до конца закону Шарля (так теперь называется это открытие). Сжатие постепенно прекращается, и еще до –273 °C все газы (об этом и тогда догадывались, а теперь все знают) превращаются в жидкости, а закон Шарля к жидкостям неприменим. Конечно, можно представить себе совершенный газ, который ведет себя в точном соответствии с законом Шарля. Совершенный газ сжимался бы действительно равномерно и неуклонно, он никогда не превратился бы в жидкость и исчез бы при –273 °C. Но поскольку совершенный газ — это всего лишь химическая абстракция, которая не может реально существовать, то беспокоиться не о чем.

В течение первой половины XIX столетия постепенно утвердилось мнение, что газы состоят из отдельных частиц — так называемых молекул, находящихся в быстром и хаотичном движении. Следовательно, каждая из них обладает кинетической энергией (то есть энергией движения), а температура представляет собой меру кинетической энергии молекул вещества при данных условиях. Температура и кинетическая энергия движения молекул возрастают и уменьшаются одновременно. Два вещества имеют одну и ту же температуру, когда молекулы каждого из них движутся с одинаковой кинетической энергией. В сущности, именно это равенство кинетических энергий воспринимается человеческими органами чувств (и нашими бесчувственными термометрами), когда мы говорим, что оба вещества имеют одинаковую температуру.

Но отдельные молекулы в данном объеме газа при любой температуре отнюдь не обладают одинаковыми энергиями. Энергии отдельных частиц будут самыми различными, что вызывается случайными столкновениями, в результате которых одни молекулы временно оказываются обладателями большого запаса энергии, а другие — сравнительно малого. Однако при каждой температуре газ можно охарактеризовать определенной средней кинетической энергией.

В 1860 году шотландский математик Джеймс Клерк Максвелл вывел формулы, которые выражают распределение энергии по молекулам газа при любой температуре и позволяют подсчитывать среднюю кинетическую энергию.

Спустя некоторое время английский ученый Уильям Томсон (которому был только что пожалован титул лорда Кельвина) предложил строить температурную шкалу, исходя из кинетической энергии молекул. При 0 °C средняя кинетическая энергия молекул любого вещества имеет некоторую определенную величину. С понижением температуры на каждый градус Цельсия молекулы теряют ¹/₂₇₃ своей кинетической энергии. (Это напоминает закон Шарля, но уменьшение объема газа происходит не совсем равномерно, тогда как убывание энергии молекул, — а уменьшение объема является лишь неизбежным косвенным следствием этого — происходит совершенно равномерно.) Это означает, что при –273 °C, или, точнее, при –273,16 °C молекулы имеют нулевую кинетическую энергию. Вещество — любое вещество — больше охладить нельзя, так как отрицательная кинетическая энергия — вещь немыслимая.

Следовательно, температуру –273,16° можно считать «абсолютным нулем». Если построить новую шкалу, в которой за начало взять абсолютный нуль, а каждое деление взять равным обычному градусу Цельсия, то любое показание шкалы Цельсия можно пересчитать в соответствующий отсчет по новой шкале, просто прибавив к нему 273,16. (Новую шкалу называют абсолютной шкалой, или шкалой Кельвина, что более справедливо, раз уж решено называть шкалы по имени их изобретателей; градусы этой шкалы обозначаются либо буквой А, либо буквой К.) Таким образом, вода замерзает при температуре 273,16°К, а кипит при 373,16°К

Вообще

Вы можете спросить, кому нужна шкала Кельвина. Что меняется от простого прибавления 273,16 к каждому показанию шкалы Цельсия? Что это дает нам? А вот что.

Очень многие физические и химические свойства материи меняются в зависимости от температуры. Возьмем в качестве простого примера объем совершенного газа (с которым мы встречались, когда говорили о законе Шарля). Изменение температуры при неизменном давлении вызывает изменение его объема. И было бы очень удобно, если бы объем менялся строго пропорционально температуре, то есть удвоение одного отвечало бы удвоению другой.

Но если пользоваться шкалой Цельсия, то пропорциональности не получается. При увеличении температуры, скажем, с 20 до 40 °C объем совершенного газа не удваивается. Он просто увеличивается на ¹/₁₁ часть первоначального объема. Напротив, если температуру отсчитывать по Кельвину, то удвоение объема в самом деле соответствует удвоению температуры. При возрастании ее с 20 до 40°К, затем до 80°К, до 160°К и так далее объем газа каждый раз будет удваиваться.

Короче говоря, в шкале Кельвина более удобно описывать поведение всего, что есть во Вселенной (и ее самой) при изменениях температуры, чем в шкале Цельсия или любой другой.

Здесь же я хочу сказать о том, что, охлаждая любое вещество, физик отнимает у молекул какую-то кинетическую энергию. Все когда-либо изобретенные для этой цели устройства могут изъять лишь часть кинетической энергии, как бы мало ее ни было. При каждой попытке охладить вещество кинетической энергии остается в нем все меньше и меньше, но всю ее вещество никогда не сможет отдать охлаждающему устройству.

По этой причине ученые не достигли абсолютного нуля и не надеются сделать это, хотя они уже творят чудеса, достигая температур порядка 0,00001°К.

Во всяком случае, мы обнаружили здесь еще один предел, ответив на вопрос: «Как холодно самое холодное?»

Но предел холода — это скорее «глубина самого глубокого», а меня интересует «высота самого высокого», то есть вопрос, нет ли предела горячему и если есть, то где он.

Обратимся еще раз к кинетической энергии молекул. Элементарная физика учит, что кинетическая энергия Е движущейся частицы равна ¹/₂mv², где m — масса частицы, a v — ее скорость. Решив уравнение Е = ¹/₂mv² относительно v, мы получим

(1)

Но количество кинетической энергии, как я уже упоминал, можно измерить температурой T. Поэтому в формуле (1) можно вместо Е поставить Т (я также изменю постоянную, чтобы получилось правильное число в тех единицах измерения, которыми нам предстоит пользоваться). Итак,

(2)

Если в этой формуле температуру Т брать в градусах Кельвина, а массу частицы m — в атомных единицах масс, то средняя скорость частиц v получится в километрах в секунду.

Рассмотрим, например, некий объем газообразного гелия. Он состоит из отдельных атомов гелия, причем масса каждого из них равна 4 в атомных единицах. Пусть его температура равна температуре таяния льда (273°К). Тогда в формуле (2) на место Т станет число 273, а на место m — число 4. Подсчитав результат, мы узнаем, что средняя скорость атомов гелия при температуре таяния льда равна 1,31 км/сек.

Так же вычисляются скорости при других значениях Т и m. Скорость молекул кислорода (масса равна 32) при комнатной температуре (300°К) равна , то есть 0,48 км/сек, скорость молекул двуокиси углерода (масса 44) при температуре кипения воды (373°К) равна 0,46 км/сек и так далее.

Формула (2) говорит нам, что при любой данной температуре чем легче частица, тем быстрее она движется. Она также показывает, что при абсолютном нуле (T = 0) скорость любого атома или молекулы, каковы бы ни были их массы, равна нулю. Это еще один путь убедиться в абсолютности абсолютного нуля. Абсолютный нуль — это точка абсолютного (почти абсолютного) покоя атомов и молекул.

Но если нулевая скорость молекул и атомов — нижний предел температуры, то нет ли у нее и верхнего предела? Разве скорость света, о чем мы уже говорили в начале статьи, не является верхним пределом скорости? Когда температура поднимается так высоко, что v в формуле (2) достигнет скорости света и уже не сможет подняться выше, разве мы не достигнем абсолютной вершины, где настолько горячо, что уж горячее быть не может? Давайте предположим, что так и есть, и посмотрим, что из этого получится.

Перепишем формулу (2) так, чтобы можно было подсчитывать прямо. У нас получится

Коэффициент 40 нужно брать только в том случае, когда мы пользуемся шкалой Кельвина для температуры и километрами и секундами для скорости.

Возьмем величину скорости молекул v сразу равной максимальной возможной скорости, то есть 299 779 км/сек — скорости света. Тогда мы получим, по-видимому, максимально возможную температуру (T_макс).

Но теперь нужно знать величину m (массу частиц). Чем выше значение m, тем выше максимальная температура.

А при температурах, исчисляемых миллионами градусов, все молекулы и атомы рассыпаются, остаются голые ядра. При температурах в сотни миллионов градусов уже возможны реакции слияния простых ядер в сложные. При еще более высоких температурах должен происходить обратный процесс: все ядра должны развалиться на простые протоны и нейтроны.

Итак, надо думать, что где-то около максимально возможной температуры (а она, по-видимому, лежит далеко за триллионом градусов) существуют только свободные протоны и нейтроны. Их массы в атомной шкале равны единице. Таким образом, с точки зрения формулы (4) мы делаем вывод, что максимально возможная температура равна 3 600 000 000 000°К.

Но действительно ли мы должны принять этот вывод?

Увы, надо признаться, что во всем доказательстве начиная уже с формулы (3) была ошибка. Я предполагал, что значение m постоянно, то есть если уж атом гелия имеет массу, равную 4, то он сохраняет ее неизменной при любых обстоятельствах. Вообще так и было бы, если бы взгляды Ньютона на Вселенную были абсолютно правильны. Но в ньютоновской Вселенной нет такой вещи, как максимальная скорость, и, следовательно, температура не может иметь верхнего предела.

В эйнштейновском понимании Вселенной верхний предел скорости установлен, следовательно, есть и надежда определить верхний предел температур, но масса, по Эйнштейну, не постоянна. Масса любого предмета (какой бы ничтожной при обычных условиях она ни была, лишь бы нулевой) растет с повышением скорости, становясь бесконечно большой в пределе при скорости света (коротко это можно записать так: «Масса становится бесконечно большой при световой скорости»). При обычных скоростях, скажем не более нескольких тысяч километров в секунду, масса возрастает настолько незначительно, что добавку к обычной массе покоя учитывают разве что в самых точных расчетах.

Однако, когда речь идет о скоростях, почти равных или равных скорости света, масса m в формуле (4) бесконечно возрастает и становится неограниченно большой, какую бы частицу ни взять. Следовательно, то же самое происходит и с T_макс. Ни в ньютоновской, ни в эйнштейновской Вселенной нет предела увеличению температуры. Здесь нет наивысшей высоты самого высокого.