Волчок и применение его свойств

Причины устойчивости

Внимательно наблюдая за «поведением» предметов, находящихся вокруг нас, мы обнаружим ряд любопытных явлений.

Например, соскочивший с быстро вращающихся шкивов приводной ремень некоторое время катится, словно твердое колесо. Точно так же ведет себя металлическая цепь.

Предметы, свободно подвешенные на стержнях, будут висеть в привычном для нас положении. Но стоит привести стержни в быстрое вращение, как эти предметы сначала начнут покачиваться, а затем опять займут устойчивое положение, но не совсем такое, в каком они были раньше (рис. 10).

Рис. 10. Некоторые предметы, висящие в спокойном состоянии и в процессе вращения.

Быстро вращающийся диск из бумаги при ударах издает звон. При очень больших скоростях вращения бумажным диском можно, как пилой, разрезать более твердые тела.

Нечто подобное удается наблюдать, когда вода вытекает из пожарного ствола под давлением 75—100 атмосфер с большой скоростью. Струя жидкости, встречая на своем пути более твердые тела, разрушает их. Таким способом в некоторых шахтах добывают уголь.

Нефтяники рассказывают, что из одной фонтанирующей скважины поток нефти вырывался с огромной скоростью под давлением более трехсот атмосфер. При ударе по такой струе лом отскакивал, словно от стального столба.

Струя газа, вытекающего из одной скважины, увлекая с собой частицы песка, прорезала деревянную доску и даже металлическую пластинку.

Конькобежцам, шоферам, велосипедистам хорошо известно, как трудно внезапно остановиться или резко изменить направление своего движения.

Можно без конца приводить подобные примеры. Но уже из сказанного нетрудно сделать вывод о том, что все тела стремятся сохранять направление движения и величину скорости. Это явление называется инерцией. О существовании этого явления впервые говорил еще Галилей, но открыл закон инерции и дал ему научное обоснование Исаак Ньютон.

Закону инерции, разумеется, подчинены и тела вращения, в том числе быстро вращающийся волчок. С одной стороны, сила тяжести стремится свалить волчок, с другой стороны, сила инерции стремится сохранить первоначальный характер движения, противодействуя, таким образом, падению волчка. Чем быстрее вращается волчок, тем больше сила инерции, тем труднее ее преодолеть.

Проследим, например, за движением точек А и В на диске волчка в тот момент, когда по его оси нанесен удар в направлении, указанном стрелкой (рис. 11).

Рис. 11. Опыт с быстро вращающимся волчком.

Под воздействием удара волчок наклонится влево, точка А на диске станет при этом двигаться вниз, а точка В — вверх. Однако по закону инерции обе точки, стремясь сохранить прежнее направление движения, окажут сильное сопротивление действию удара. В результате этого возникает так называемая прецессионная сила, увлекающая волчок в сторону от направления действующей силы.

Внимательно наблюдая за проводимым опытом, мы заметим, что волчок, вращающийся против часовой стрелки, если смотреть сверху, отскакивает всегда под прямым углом влево от направления действующей на него силы (рис. 12).

Рис. 12. Поведение быстро вращающегося волчка в случае толчка пальцем по его оси. 1 — направление силы процессии, уводящей волчок в сторону от валящей его силы; 2 — направление силы толчка.

Проделав подобный же опыт с волчком, вращающимся по часовой стрелке, обнаружим, что он отскакивает вправо от направления толчка также под прямым углом.

Проделав одну за другой несколько попыток свалить быстро вращающийся волчок, мы обнаружим, что при каждом толчке усиливается покачивание его оси. Наконец, оно окажется значительным. Теперь нетрудно заметить, что ось волчка описывает в пространстве определенную фигуру (рис. 13).

Рис. 13. Прецессия волчка.

Это так называемая прецессия волчка.

Стремление волчка устойчиво сохранять свое положение можно отчасти объяснить законом инерции. Но легкое покачивание оси объясняется и другим важным законом механики. Попытаемся разобраться в причинах этого явления на следующем простом примере.

Покатим с какой-нибудь постоянной скоростью по горизонтальной поверхности тяжелый металлический шар, оставляющий после себя след в виде черной черты (рис. 14, А).

Рис. 14. Опыт с катящимся шаром.

Когда шар достигнет линии ДК, нанесем по нему быстрый удар под прямым углом к направлению движения (рис. 14, Б).

В результате этого удара произойдет незначительное изменение первоначального направления, причем шар теперь покатится с несколько большей скоростью (рис. 14, В).

Если сильно увеличить скорость движения шара и затем нанести по нему удар с прежней силой, то направление движения изменится еще меньше, чем в первом случае (рис. 14, Г).

Проводя подобные опыты, мы в любом из них обнаружим, что всякая сила, приложенная к движущемуся телу, вызывает изменение его скорости. Это, безусловно, верно. Здесь действует второй закон Ньютона: всякая сила, приложенная к движущемуся телу вызывает изменение его скорости.

Движение быстро вращающегося волчка, разумеется, также подчиняется второму закону Ньютона. Именно поэтому ось волчка при любом воздействии на него посторонней силы всегда изменяет свое положение. Но такое изменение вследствие огромной разницы между силой, развивающейся в результате вращения, и «валящей» силой не заметно.

Таковы основные причины удивительного «поведения» волчка. Следует, однако, оговориться: целый ряд дополнительных причин остался не упомянутым, потому что дальнейшее углубление вопроса превратило бы большую часть нашей книжки в один из разделов теоретической механики. Поэтому мы ограничимся лишь сказанным.

Замечательные свойства быстро вращающегося волчка — вот в чем секрет устойчивости балерины, исполняющей фуэте. Этими же свойствами объясняются и поразительные манипуляции жонглера. Здесь мы видим умелое, однако безотчетное использование законов механики, законов вращения твердого тела вокруг неподвижной точки.

Где же еще, кроме эстрады и забавных детских игрушек, используются замечательные свойства волчка?