Загадки космоса (строение звездного мира)

ВТОРАЯ ЖИЗНЬ ВЕЛИКИХ НАУЧНЫХ ОТКРЫТИЙ

Наши поиски в области гидродинамики приведут нас к очень интересным событиям в истории науки. Около 300 лет назад перед наукой встала задача определить формы планет, в том числе и Земли, при ее вращении вокруг своей оси. Исследование этой задачи продолжалось в течение XVIII и XIX столетий, и участие в нем приняли крупнейшие астрономы, математики и механики многих стран. Из русских ученых следует назвать действительного члена Петербургской академии наук Леонарда Эйлера (1707 – 1783) и академиков П. Л. Чебы-шева (1821 – 1894) и А. М. Ляпунова (1857 – 1918). Среди зарубежных ученых этой задачей занимались И. Ньютон (1643 – 1727), Ж. Лагранж (1736 – 1813), П. Лаплас (1749 – 1827) и другие. Трудами всех этих ученых была создана новая наука «Теория фигур равновесия вращающихся жидких масс». Фигурами равновесия называются правильные формы, принимаемые свободно вращающимися жидкими телами.

На первый взгляд может показаться неожиданным, что исследования формы Земли и других планет ученые проводили на вращающейся жидкости. Но дело в том, что свою нынешнюю форму Земля и другие планеты приняли не сейчас, а в те отдаленные времена, когда они только еще возникали как самостоятельные небесные тела из окружавшего Солнце вещества. При своем возникновении они были либо огненно-жидкими, либо должны были сильно разогреться в процессе формирования, и тогда их вещество расплавилось и вело себя как жидкость. Форма, которую «приняли тогда планеты, сохранилась у них до настоящего времени.

В процессе разработки теории фигур жидких масс выяснилось, что из теоретически возможных фигур далеко не все похожи на планеты. Было установлено, что вращающиеся небесные тела могут принимать и такие формы, которых в те времена астрономы еще не наблюдали.

Не найдя себе подтверждения во Вселенной, эти великие научные открытия на долгие десятилетия были сданы в архив науки. О них знал только очень узкий круг специалистов. И лишь теперь, в наши дни, когда в мощные телескопы астрономы получили возможность изучать галактики, оказалось возможным использовать великое научное наследие прошлого. Планетная система оказалась слишком бедной в смысле разнообразия форм для применения этих замечательных теорий. Зато галактики имеют столь разнообразные формы, что для них находяг применение почти все ранее открытые типы фигур равновесия. Возможно, что дальнейшее изучение галактик позволит современным теоретикам найти новые, до сих пор не исследованные виды фигур и тем самым даст новый толчок к развитию теории. Поистине исследование галактик дает вторую жизнь великим научным открытиям прошлого!

В первом приближении задачу о форме Земли, вращающейся вокруг своей оси с небольшой скоростью, решил И, Ньютон. Он доказал, что в результате вращения Земля сжата у полюсов и, иначе говоря, полярный диаметр Земли приблизительно на 1/230 короче экваториального диаметра [1].

[1 Их длина равна соответственно 12713,8 км и 12756,4 км, и потому различие между ними составляет 42,6 км.]

Через 50 лет после Ньютона два других видных английских математика А. Стирлинг (1692 – 1770) и К. Маклорен (1698 – 1746) впервые решили общую задачу о фигуре равновесия жидкой массы, вращающейся с произвольной скоростью, и нашли, что она будет сжатой у полюсов двухосным эллипсоидом. Чем меньше скорость вращения, тем меньше сжатие, тем меньше эллипсоид отличается от шара. Казалось бы, все хорошо! В руках у ученых оказалась теория, на основе которой можно было создавать новую науку об изменении силы тяжести на земной поверхности – гравиметрию Найденный теоретическим путем эллипсоид вращения стали с тех пор называть эллипсоидом Маклорена.

Но вот прошло еще 30 лет, и два французских ученых Ж. Даламбер (1717 – 1783) и П. Лаплас выяснили, что для каждой величины скорости вращения существует не один, а два и притом не похожих друг на друга сжатых эллипсоида Маклорена (один из них был ранее найден Стирлингом и Маклореном). Один из них при малой скорости вращения почти не отличается от шара. К этому эллипсоиду приближается форма не только Земли, но и всех остальных планет Солнечной системы – Меркурия, Венеры, Марса и других. За ним мы сохраним название «планетный эллипсоид Маклорена». У планетного эллипсоида Маклорена сжатие возрастает при увеличении скорости вращения.

Второй же эллипсоид Маклорена, открытый Даламбе-ром и Лапласом, по своим свойствам – полная противоположность планетному. С возрастанием скорости вращения его сжатие не увеличивается, а, наоборот, уменьшается. Если планетный эллипсоид мало отличается от шара, то второй похож на плоскую круглую лепешку (диск). Чем медленнее вращение, тем тоньше становится второй эллипсоид, а при отсутствии вращения (скорость вращения равна нулю) он вообще перестает существовать. Чтобы отличить второй, плоский, эллипсоид Маклорена от первого, планетного, мы будем называть его дискообразным.

Казалось, что с открытием дискообразного эллипсоида на поисках фигур равновесия можно было бы поставить точку, тем более, что крупный ученый того времени Лагранж доказал теорему о том, что среди всевозможных эллипсоидов только планетный и дискообразный эллипсоиды Маклорена могут быть фигурами равновесия вращающейся жидкости. Из его теоремы вытекало, что если существуют новые, неизвестные фигуры равновесия, то их нужно искать не среди «эллипсоидов, а среди тел совсем другой формы.

Однако научные поиски на этом не закончились. В 1834 г. знаменитый немецкий математик К. Якоби (1804 – 1851), изучая труды Лагранжа, нашел в его доказательстве ошибку. Исправив ее, он пришел к выводу, что помимо двух типов эллипсоидов Маклорена существует еще третий тип эллипсоидов, названных впоследствии эллипсоидами Якоби. Новые эллипсоиды совершенно не похожи на эллипсоиды Маклорена. Эллипсоиды Маклорена двухосные и сжатые в направлении оси вращения, а эллипсоиды Якоби трехосные, вытянуты перпендикулярно оси вращения и по форме напоминают ткацкое веретено. Астрономы их часто называют веретенообразными.

В конце прошлого и в начале нынешнего столетия русские ученые П. Л. Чебышев и А. М. Ляпунов и одновременно с ними французский ученый А. Пуанкаре (1854 – 1912) и английский ученый Д. Дарвин (1845 – 1912), сын знаменитого биолога Ч. Дарвина, начали поиски фигур равновесия уже не среди эллипсоидов, а среди тел, мало отличающихся от них. И действительно, им удалось найти такое тело, напоминающее по форме грушу; оно было названо грушевидным.

Итак, в результате напряженного труда многих крупнейших ученых на протяжении почти 250 лет было обнаружено существование четырех типов фигур равновесия вращающихся жидких масс: двух сжатых двухосных эллипсоидов (планетного и дискообразного), трехосного веретенообразного эллипсоида и грушевидного тела.

Но самое интересное состоит в том, что к планетам из всех четырех типов тел имеет отношение только первый тип – эллипсоид Маклорена, мало отличающийся от сферы. Остальные типы фигур равновесия нигде в природе – ни на небе, ни на Земле – не были обнаружены. Поэтому до самого последнего времени теории этих фигур не находили своего применения.

Но пришло время, и результаты прежних исследований фигур равновесия потребовались для дальнейшего развития науки. Оказалось, что все четыре типа этих фигур совпадают с фигурами галактик. Разработанные в прошлом теории нашли применение и ускорили развитие науки.

Планетный эллипсоид Маклорена зажил новой жизнью. Раньше он служил лишь для исследования планет Солнечной системы, а теперь помогает изучать строение эллиптических галактик.

Вернемся к нашему рис. 7, на котором изображены четыре эллиптических галактики (Е-галактики) с различной величиной сжатия. На каждой из них пунктирной кривой начерчен эллипс, представляющий контур галактики. Мы видим, что эллипсы, изображенные на фотографиях первых трех галактик, хорошо обрисовывают их контуры. У последней галактики несколько выдаются концы экваториального ребра. Но это кажущееся несогласие наблюдений с теорией имеет свое объяснение.

Таким образом, можно сказать, что планетные эллипсоиды хорошо описывают наружный контур Е-галактик.

Теория указывает, что внутреннее строение вращающихся эллиптических галактик должно быть однородным, без всяких уплотнений и даже без центрального ядра. Характер вращения галактики должен быть сходен с вращением твердого тела. Оба эти условия наблюдаются в эллиптических галактиках. В частности, измерения, проведенные для галактики, изображенной на нижнем снимке рис 7, показали, что ее центр удаляется от нас со скоростью 640 км/сек, точки ее экватора, находящиеся слева от центра, удаляются от нас быстрее, а точки, находящиеся справа от центра, – медленнее, чем сам центр, причем изменение скорости происходит пропорционально расстоянию от центра галактики (твердое вращение).

Характер такого изменения скорости различных частей галактики станет вполне понятным, если представить себя сидящим в автомашине, удаляющейся от вращающейся карусели. Тогда скорость удаления от автомашины различных точек карусели будет различной, поскольку карусель вращается, и это различие более всего заметно на ее краях.

Теперь вспомним об остром ребре галактики, которое не «влезало» в фигуру эллипсоида, «примеренную» к ней. На первый взгляд может показаться, что эта галактика не подчиняется нашим теоретическим рассуждениям. Однако, присмотревшись внимательнее к этому, на первый взгляд незначительному, факту, мы убедимся, что за ним скрывается поучительная история.

Выше мы выяснили, что существует два типа эллипсоидов Маклорена – планетный и дискообразный. А существует ли между ними непроходимая пропасть, или, наоборот, имеется непрерывный переход? Этот вопрос заинтересовал ученых сразу же после того, как были открыты дискообразные эллипсоиды. Вскоре было доказано, что никакого разрыва между эллипсоидами обоих типов не существует, а имеется еще один-единственный эллипсоид, который лежит как раз на рубеже между ними. Для обоих типов он крайний, это одновременно и планетный и дискообразный эллипсоид. Его сжатие равняется 0,6325, а скорость вращения максимально допустимая. Ученые, исследовавшие этот вопрос, теоретически рассчитали, что если скорость вращения по какой-либо причине станет больше максимальной, то такой эллипсоид перестанет быть фигурой равновесия и начнет разрушаться. Поэтому скорость вращения, соответствующую существованию этого нового эллипсоида, называют критической, а сам эллипсоид – граничным.

Вернемся к Е-галактике, изображенной на нижней фотографии рис. 7. Ее сжатие равно 0,7, то есть больше критического. Отсюда напрашивается следующий вывод: возможно, что в далеком прошлом эта галактика ничем не выделялась среди множества других эллиптических галактик, но ее сжатие было сравнительно велико и приближалось к критическому значению. Затем по какой-то причине скорость ее вращения увеличилась и превысила критическую. Но мы уже знаем, что при таких условиях равновесие эллипсоида нарушается, и в прежней форме эллипсоида Маклорена галактика существовать не сможет: она должна начать постепенно разрушаться.

И снова на помощь к нам приходит гидродинамика. Она в состоянии точно сказать, где и как начнется разрушение галактики, переступившей пределы критической скорости вращения. Дело в том, что во всякой вращающейся галактике, как и во вращающейся жидкости или газе, во всех внутренних точках действуют две силы – сила притяжения, всегда направленная внутрь галактики, и центробежная сила вращательного движения, направленная наружу. Центробежная сила зависит от расстояния до оси вращения. Чем больше расстояние, тем больше центробежная сила. В галактике центробежная сила имеет максимальную величину в точках окружности экватора. Там она раньше всего может превысить силу притяжения, и тогда часть вещества галактики начнет отрываться от нее и отлетать в стороны подобно тому, как от вращающего колеса разлетаются во все стороны комья налипшей на него грязи. Изо всех точек экватора начнется истечение материи. Это-то истечение материи мы и наблюдаем в виде острого ребра на экваторе галактики. Ребро вовсе и не должно укладываться в границы эллипсоидов Маклорена. Ведь эллипсоид представляет собой фигуру равновесия, а за пределами критического вращения равновесия не существует!

Истечение вещества с экватора эллиптических галактик подтверждается и другими фактами: во многих случаях одновременно с ребром у галактики существует вдоль экватора темная полоса, которая как бы делит галактику пополам вдоль экватора (рис. 11). Эта темная полоса – несомненно материя, истекающая с экватора галактики.

Остается сказать о причинах, из-за которых скорость вращения галактики может возрастать. В природе действует закон, одинаково справедливый для твердых, жидких и газообразных тел. Его можно назвать законом сохранения количества вращения. Количеством вращения называется произведение массы вращающегося тела на угловую скорость вращения и на квадрат расстояния тела от оси вращения. Согласно этому закону, всякое вращающееся тело обладает строго определенным количеством вращения, которое может измениться только под действием внешнего воздействия. Никакими внутренними усилиями невозможно изменить величины количества вращения или изменить направления оси вращения.

Если расстояние тела от оси вращения уменьшится в два раза, а количество вращения останется неизменным, то скорость вращения возрастет в 2X2 = 4 раза. Этим законом часто пользуются конькобежцы-фигуристы. Если им надо закончить фигуру быстрым вращением, то они в начале фигуры держат руки и колени врозь, а затем, раскрутившись, вытягивают руки вдоль тела и выпрямляют колени. Тогда скорость их вращения сразу резко возрастает.

Галактики настолько удалены друг от друга, что действием сил их взаимного притяжения можно пренебречь. Так, в каждой галактике должно сохраняться определенное, свойственное ей количество вращения. Но в то же время в галактиках почти всегда имеется тенденция к образованию центральных уплотнений или ядер. В процессе образования ядра материя из внутренних областей галактики постепенно стекается к ее центру, и, согласно закону сохранения количества вращения, скорость вращения возрастает, что вызывает истечение вещества с экватора галактики. Итак, мы видим, что строение эллиптических галактик не только не.противоречит теории, но, наоборот, подтверждает ее.