Золотое правило

Разностный ворот

Существует еще один весьма простой механизм, которым мог воспользоваться Архимед.

Представьте себе обычный колодезный ворот, но только его вал сделан разной толщины: одна сторона, допустим — правая, потолще, а левая — потоньше. Канат намотан на обе половины вала: один конец на более толстую, а другой — на ту, что потоньше. Середина каната образует петлю, продетую сквозь подвижный блок.

Когда вал вращают, канат сматывается с тонкой части вала, проходит сквозь блок и наматывается на толстую часть.

Получается нечто похожее на арифметическую задачу с бассейном, к которому подведены две трубы, через меньшую вода вливается, а через большую вытекает. Так и тут: канат сбегает с тонкой части вала ворота и навивается на толстую, а блок мало-помалу подтягивается к вороту. Выигрыш в силе, даваемый таким воротом, зависит от разницы в длине окружностей толстой и тонкой частей вала, и ворот поэтому называется разностным, или дифференциальным. Чем меньше разница между диаметрами тонкой и толстой частей, тем больше выигрыш в силе.

Разницу в толщине обеих частей вала можно сделать совсем незначительной, а потому выигрыш в силе получится громадным. Например, если рукоятка дифференциального ворота имеет в длину 80 сантиметров, окружность толстой части вала— 100 сантиметров, а тонкой — 99 сантиметров, то такой ворот увеличит силу тяги в тысячу раз.

Для решения задачи Архимеда этого более чем достаточно.