Звездные головоломки

Где фальшивые монеты?

Эту головоломку предложили присутствующим на ежегодном конкурсе Клуба Любителей Головоломок (по правилам Клуба не решивший задачку автоматически исключался из его членов).

Итак, на столе разложены и пронумерованы десять шляп, в каждой из которых находится по десять золотых монет. Все они выглядят одинаково, но в одной шляпе монеты — фальшивые. Настоящий золотой весит десять граммов, а поддельный — только девять. В помощь соревнующимся даны весы со шкалой в граммах, однако каждому участнику разрешено воспользоваться ими лишь один-единственный раз (при этом класть на весы можно сколько угодно монет). Ну, так где же у нас фальшивые монеты?