Собрание сочинений. Том 1 (1970-1975)

ЛЕНИНСКАЯ МОДЕЛЬ РАСШИРЕННОГО ВОСПРОИЗВОДСТВА И КАПИТАЛИСТИЧЕСКОЕ НАКОПЛЕНИЕ[1]

В последнее время появился ряд работ, отрицающих действие закона преимущественного роста первого подразделения по сравнению со вторым. В этом плане можно назвать, например, работу В. М. Кудрова и Г. А. Шпилько, исследование Е. А. Громова и др.[2] Л. И. Довгань написал специальную книгу,[3] в которой делает попытку доказать, что при социализме закон преимущественного роста не действует.

Встаёт вопрос — какие выводы относительно действия законов преимущественного роста могут быть сделаны исходя только из условия реализации совокупного общественного продукта, выведенного К. Марксом.[4] Дать ответ на этот вопрос и стремится автор настоящей статьи, беря за основу ленинскую схему расширенного воспроизводства. В развитие предпосылок В. И. Ленина, принятых им в работе «По поводу так называемого вопроса о рынках»,[5] предполагается, что не только капитализируемая часть прибавочной стоимости направляется в производство в соответствии с новым органическим строением, но и вся стоимость, направляемая в производство для функционирования в следующем периоде, имеет соответствующее этому периоду органическое строение. Кроме того, рассмотрен как тот случай, когда стоимость постоянного капитала целиком переносится на продукт (предпосылка В. И. Ленина), так и тот случай, когда на продукт переносится только часть стоимости постоянного капитала.

§ 1

Сначала рассмотрение ведётся в предположении, что стоимость постоянного капитала к концу каждого периода полностью переносится на продукт. При таком предположении логично считать, что не только капитализируемая часть прибавочной стоимости, но и весь авансируемый на следующий период капитал имеет соответствующее техническому уровню этого периода строение.

Коэффициент органического строения, т. е. долю переменного капитала в авансированном на t — й период капитале, обозначим s_t, так что переменный капитал V_t в момент t равен K_ts_t. Соответственно постоянный капитал C_t = K_t(l – s_t). Через _t обозначим норму прибавочной стоимости, а через ht — норму накопления, т. е. долю прибавочной стоимости, идущую на накопление.

В этих обозначениях величина прибавочной стоимости выразится так: m_t = _ts_tK_t, а её капитализируемая часть h_t_ts_tK_t. Таким образом, к началу следующего периода величина совокупного капитала составит

K_t+1 ⁼ K_t + h_t_ts_tK_t = K_t (1 + h_t_ts_t).

Пусть капитал первого подразделения –, второго – . Предполагаем, что в начале t-го периода капиталы обоих подразделений представлены уже в средствах производства и поддержания жизни. В t-м периоде в первом подразделении производится товаров стоимостью

(1+ ),

во втором подразделении — стоимостью

(1+ ).

Так как капитализируется ht — я часть прибавочной стоимости, то к авансированию в следующем периоде будут предназначены стоимости

=(1+ ),

=(1+ ),

причём

=(1- ), =,

=(1- ), =.

Но для того, чтобы капиталы были готовы к функционированию, они должны иметь соответствующее материально–вещественное строение. Постоянный капитал первого подразделения может быть целиком образован из продуктов этого же подразделения. Его стоимость

=(1- )

— это стоимость средств производства для производства средств производства (группа I¹), произведённых в t-м периоде для функционирования в (t +1) — м периоде.

Постоянный капитал второго подразделения должен приобрести соответствующую ему форму в результате обмена продуктов второго подразделения на продукты первого, предназначенные к обмену на предметы потребления. В первом подразделении к последним относится некапитализируемая часть прибавочной стоимости (1 – и стоимость переменного капитала, необходимого для следующего периода . Поскольку предполагается обмен по стоимости, то стоимость средств производства для средств потребления (группа I^II), произведённых в t — м периоде, равна

+ (1 – (1 – ).

Здесь (1 – ) — стоимость средств производства для второго подразделения, предназначенных к функционированию в (t +1) — м периоде после обмена на предметы потребления для первого подразделения.

Предметов потребления (группа II) к концу t — го периода производится стоимостью

.

Заметим, что сравнение темпов роста двух переменных можно заменить исследованием отношения этих переменных. Если отношение двух переменных убывает, то величина, стоящая в числителе, имеет темп роста меньший, чем величина, стоящая в знаменателе. Это можно получить и формально из того, что знак разности темпов роста рассматриваемых величин[6]

совпадает (при условии положительности ху) со знаком

xy (,

а значит, и со знаком

Воспользуемся этим замечанием для сравнения темпов роста групп I^I, I^II и II.

Будем предполагать, что органическое строение как в первом, так и во втором подразделении растёт, т. е., что последовательности и –убывающие.

Рассмотрим отношение стоимости продуктов группы I^II к стоимости продуктов группы I^I

Раз первая дробь убывает в результате роста органического строения, а вторая убывает по той же причине, то достаточным условием для убывания отношения I^II/I^I является убывание дроби

Переходя на язык непрерывных величин и временно заменяя штрихованные переменные на нештрихованные (так как речь идёт пока только о первом подразделении), мы должны потребовать отрицательности производной следующей функции

,

где

; ,

т. е. мы должны потребовать отрицательности числителя

.

Поскольку h, у > 0, то, преобразуя, получаем

;

или, обозначив и , имеем

. (1)

Каков же смысл полученного условия? – темп роста нормы потребления, так как – доля потребления в прибавочной стоимости, – темп роста фондоотдачи. Действительно,

т. е. отношение стоимости продукта t — го периода к авансированному на t — й период капиталу, – норма прибыли, так как .

Итак, достаточным условием для того, чтобы темп роста группы I^I превышал темп роста группы I^II, является следующее: в первом подразделении темп роста фондоотдачи должен быть меньше взятого с обратным знаком произведения нормы прибыли и темпа роста нормы потребления.

Этому условию удовлетворяет, например, следующая экономическая ситуация: норма накопления в первом подразделении h^I растёт или постоянна, темп роста нормы прибавочной стоимости (т. е. темп роста ) не выше темпа роста строения (т. е. темп роста коэффициента строения больше или равен по абсолютной величине темпа роста прибавочной стоимости). Этой экономической ситуации соответствует невозрастание нормы прибыли. Действительно,

, а ,

т. е. норма прибыли не возрастает. Возрастанию нормы накопления h^I соответствует убывание нормы потребления, так как . Проверим выполнение условия (1). Поскольку , то

.

Кроме того, , значит, , откуда, так как ,

и выполнение условия (1) тем самым проверено.

Из указанного условия (1) видно, что в рассматриваемой экономической ситуации закон преимущественного роста средств производства для средств производства по сравнению со средствами производства для предметов потребления выполняется не только при неубывающей норме накопления, но и в случае, когда темп падения нормы накопления не очень высок, т. е. когда не очень высок темп роста нормы потребления, а именно, когда

или, что равносильно этому, когда

Сравним теперь стоимости продуктов групп II и I^II в t-м периоде

Нетрудно показать, что поскольку убывает, то достаточным для убывания рассматриваемого отношения является условие, аналогичное выведенным из рассмотрения отношения групп I^II и I^I. Действительно, при надо потребовать отрицательности

Знак этой производной определяется знаком числителя, а полученное условие

или - ,

т. е. к условию (1).

Таким образом, условие (1) должно выполняться для переменных второго подразделения, чтобы темп роста средств производства для предметов потребления превышал темп роста производства предметов потребления.

Очевидно, что выводы, сделанные в ранее рассмотренной экономической ситуации, можно будет сделать и для отношения темпов роста групп I^II и II, но только на место символа с верхним индексом I надо будет поставить символ с индексом II.

Условие (1), выполненное и для первого, и для второго подразделений, обеспечивает преобладание темпа роста первого подразделения над темпом роста второго, так как

растёт, ибо и растут с увеличением t в силу условия (1), а значит, растёт с ростом t и

.

Окончательно: если для первого подразделения выполнено условие (1), то темп роста производства средств производства для средств производства больше темпа роста средств производства для предметов потребления.

Если для второго подразделения выполнено условие (1), то темп роста средств производства для предметов потребления больше темпа роста производства предметов потребления.

Если условие (1) выполняется и для первого, и для второго подразделений, то темп роста производства первого подразделения превышает темп роста второго.

Само условие (1) формулируется так: темп роста фондоотдачи должен быть меньше взятого с обратным знаком произведения нормы прибыли и темпа роста нормы потребления. Это условие не является самым слабым, т. е. возможно выполнение этих законов и тогда, когда условие (1) не выполняется.

Условие (1) выполнено для обоих подразделений, как ясно из предыдущего, например, тогда, когда и в I и во II подразделениях норма прибыли падает, а норма накопления либо растёт, либо падает не очень высоким темпом. Точнее и или

, но

Это равносильно тому, что фондоотдача падает, а норма потребления либо падает, либо растёт не очень высоким темпом. Точнее

и

или

, но .

Значит, в таких экономических ситуациях действует закон преимущественного роста производства средств производства по сравнению с производством предметов потребления.

Полученные выше выводы действительны, разумеется, и для социалистической экономики. Нужно только вместо прибавочной стоимости рассматривать стоимость прибавочного продукта.

Впрочем, при исследовании социалистической экономики можно пойти и по иному пути. Отсутствие класса капиталистов математически можно выразить тем, что потребление капиталистов равно нулю, 1–h = 0, т. е. h = 1. Тем самым считаем, что – все потребление рабочих, т. е. включает в себя теперь не только необходимый продукт, но и часть прибавочного, а другая часть прибавочного продукта, равная . идёт на накопление. Понятно, что экономический смысл и теперь совсем иной. Теперь – некий коэффициент строения, не обязательно отражающий техническое строение, а теперь меньше, чем норма прибавочного труда. Обозначения эти сохраняем только затем, чтобы воспользоваться прежними выкладками.

Если обратиться к полученному выражению, то ясно, что необходимым и достаточным условием для того, чтобы темп роста средств производства для средств производства превышал темп роста средств производства для предметов потребления, является убывание коэффициента строения первого подразделения.

Поскольку , то нетрудно видеть, что необходимым и достаточным условием в социалистической экономике для того, чтобы темп роста предметов потребления был ниже темпа роста средств производства для предметов потребления, является убывание коэффициента строения второго подразделения. Действительно,

Достаточным условием для того, чтобы темп роста производства первого подразделения превышал темп роста второго, является убывание коэффициента строения (условие (А)) в обоих подразделениях.

Известно, что техническое строение растёт. Использованный только что коэффициент строения отражает техническое строение тем хуже, чем меньше стоимость необходимого продукта по отношению к стоимости всего продукта, потребляемого рабочими. Он, безусловно, отражал техническое строение для социалистической экономики периода индустриализации, и рост технического строения свидетельствовал об его убывании, а значит, и о действии знаков преимущественного роста. Только дополнительное исследование может показать, в какой степени убывание коэффициента строения отражает рост технического строения сейчас.

Из вышесказанного следует такой вывод: на этом пути решение вопроса о выполнении законов преимущественного роста для современной социалистической экономики зависит от наличия данных об изменении коэффициента, строения в двух подразделениях общественного производства. Поскольку в социалистической экономике обмен между подразделениями общественного производства идёт по ценам, соответствующим модификациям стоимости, то коэффициент строения должен быть исчислен через эти цены.

§ 2

Отбросим теперь предположение о том, что каждый год вся стоимость постоянного капитала переносится на продукт, и посмотрим, как изменятся тогда выводы. Будем считать, что в t-й период на продукт переносится только -я часть стоимости постоянного капитала. Тогда, так как – постоянный капитал, то стоимость постоянного капитала, перенесённая на продукт, — .

Переменный капитал –, поэтому весь обернувшийся капитал –

.

Обозначим через долю обернувшегося капитала во всем капитале, так что в t-м периоде оборачивается стоимость . Стоимость по окончании t-го периода, направляемая в производство для использования в следующем периоде,

; обозначим её , .

Поскольку было принято предположение о том, что только часть постоянного капитала переносится на продукт, то теперь придётся различать коэффициент строения капитала в (t + 1) — м периоде, и коэффициент строения , направляемой по окончании t-го периода в производство стоимости для использования в (t + 1) — м периоде, т. е. стоимости обернувшегося капитала и капитализируемой части прибавочной стоимости; коэффициент характеризует передовой технический уровень. В соответствии с этим переменный капитал (t+1) — го периода будет равен . А тогда

.

Вводим теперь прежние обозначения для подразделений общественного производства.

Стоимость средств производства для средств производства (группа I^I), произведённых в t-м периоде, равна стоимости постоянного капитала, добавляемого к неизрасходованному в t-м периоде постоянному капиталу первого подразделения, т. е.

.

Стоимость средств производства для предметов потребления (группа I^II), произведённых в t-м периоде, складывается из стоимости переменного капитала, авансируемого в первом подразделении на следующий период, и потребляемой капиталистами этого подразделения части прибавочной стоимости

.

Её же можно записать как стоимость средств производства, направляемых в производство в добавление к неизрасходованному капиталу второго подразделения

.

Производство предметов потребления (группа II) в t-м периоде

.

Рассмотрим отношение

.

Из него видно, что необходимое и достаточное условие опережения группой I^I производства группы I^II для социалистической экономики (при h=1) остаётся аналогичным прежнему (см. конец § 1) — убывание коэффициента строения направляемых в производство фондов (условие (А)), причём выполнение этого условия требуется только для первого подразделения. Таким образом, принятие более реального предположения не изменило существа прежнего вывода.

Если считать, как принято, что h<1, то в предположении убывания ( характеризует технический уровень вводимой в производство в t-м периоде техники), как нетрудно показать, требуя убывания дроби

,

достаточным условием для преобладания темпа роста производства средств производства для средств производства над темпом роста средств производства для предметов потребления является условие

или . (2)

Рассмотрим теперь отношение

В предположении убывания нетрудно показать, требуя убывания дроби

,

что достаточным условием для того, чтобы темпы роста средств производства для предметов потребления превосходили темпы роста предметов потребления, является для социалистической экономики при h=1 (см. конец § 1) условие (А), а для расширенного воспроизводства при h < 1 — условие (2):

или .

Таким образом, если для обоих подразделений наблюдается выполнение условия (2), а по методу, по которому h принимается равным единице, — условия (А), то это свидетельствует о действии законов преимущественного роста. Выполнение условий лишь для одного из подразделений говорит о действии закона опережения только для соответствующих производственных групп.

Из рассмотрения условия (2) ясно, что оно выполнено, например, в следующей реальной экономической обстановке.

В обоих подразделениях:

1) рост органического строения выше роста нормы прибавочной стоимости (т. е. норма прибыли убывает);

2) норма накопления растёт или падает не очень высоким темпом[7] (т. е. падает или растёт не очень высоким темпом норма потребления);

3) коэффициент оборачиваемости растёт или падает не очень высоким темпом.[8]

Условие (2) показывает, что на действие законов преимущественного роста положительно влияет падение норм прибыли и потребления, а также рост коэффициента оборачиваемости.

Легко видеть, что условие (1) является частным случаем условия (2) при , , 2,… Действительно, тогда , и условие (2) превращается, в условие (1).

Мы видели, что, опираясь на выведенные условия, можно сделать вывод: в целом ряде реальных экономических ситуаций действие законов преимущественного роста несомненно.

Мы видели также, что математически возможны такие соотношения параметров, при которых законы не выполняются. Однако установка Л. И. Довганя,[9] утверждающего, что раз из условия реализации совокупного продукта выполнение законов преимущественного роста при любых возможных соотношениях параметров не следует, то и законы не действуют, методологически неправильна. Ведь действие закона и есть не что иное, как установление определённых отношений между экономическими параметрами. Ни органическое строение, ни норма накопления, ни норма прибавочного труда, ни доля амортизации, фигурирующие в полученных условиях, не являются произвольно устанавливаемыми величинами. Если объективно между экономическими параметрами складываются соотношения (А) или (2), то законы преимущественного роста действуют. Решающее слово, таким образом, может быть сказано только при изучении реальных отношений. Этому может помочь статистическая проверка выполнения выведенных условий.

Summary

This paper is devoted to defining conditions under which the rate of growth of means of production in the Lenin’s model is greater than the rate of growth of consumer production.

The conditions are derived also for the case when only a part of the- value of the constant capital is carried on the product during one period of production.

Статья поступила в редакцию 15 октября 1969 г.