Родился в донской станице Грушёвской, происходил «из штаб-офицерских детей». Отец — полковник А. Г. Сысоев. На службу поступил рядовым казаком в 12 лет. Боевое крещение состоялось в Русско-шведской войне 1788–1790 годов на территории Финляндии. В одном из боёв получил две штыковые раны.
В 1792 и 1794 годах сражался с польскими конфедератами. За боевые отличия в тех польских кампаниях был произведён сперва в сотники, затем — в есаулы. Участвовал в штурме укреплённой Праги — варшавского пригорода. В 1799 году получил чин войскового старшины и был назначен командиром Донского казачьего полка своего имени.
В Русско-австро-французской войне 1805 года к Сысоеву 3-му пришла первая командирская слава. Его полк в составе шеститысячного отряда генерала П. И. Багратиона отличился в бою под Шёнграбеном, когда он преградил путь 30-тысячному авангарду французской армии под командованием маршала Мюрата, который намеревался нанести фланговый удар по отступающей от берегов Дуная русской армии. Потеряв треть своего состава, багратионовский отряд поставленную задачу выполнил.
Сысоевский полк действовал против французов столь отважно и стойко, что за Шёнграбен был награждён Георгиевским знаменем. Это было одно из первых подобных коллективных пожалований в казачьих войсках старой России. И потому стало памятным для истории Дона.
Затем последовало участие в Русско-прусско-французской войне 1806–1807 годов. За вторую кампанию этой войны войсковой старшина Василий Сысоев удостаивается ордена Святого Георгия 4-й степени.
…Подлинная слава военачальника пришла к нему в Русско-турецкой войне 1806–1812 годов. Со своим полком Сысоев оказался в рядах Молдавской армии только в третью кампанию, то есть в 1808 году. Уже в первых боях при Бурдоне и Котове (там было взято 400 пленных) полковой командир показал завидную удаль, бесстрашие и мастерство кавалерийского начальника. Теперь ему стали доверять командование казачьими отрядами, состоявшими из нескольких полков.
В кампании 1809 года он успешно действует под Браиловом, Кюстенджи, Рассеватом, Силистрией. В столкновениях с турецкой конницей казаки Сысоева 3-го не знали поражений. За один год войны он удостоился сразу трёх боевых орденов: Святой Анны 2-й степени, Святого Владимира 4-й и 3-й степеней. Последняя награда была получена за бои в окрестностях сильной вражеской крепости Шумла.
За отличие при Базарджике он получает в июне 1810 года чин полковника. И награждается золотым крестом «За Базарджик», который носился на чёрно-оранжевой ленте и приравнивался в русской армии к Георгиевским наградам.
Наибольшую же славу казачьему полковнику принесла кампания 1811 года на берегах Дуная. Командуя отрядом из шести Донских казачьих полков, он успешно отражал сильные вылазки турок из Журжи и Слободзеи. В этих боях донцами был взято в плен 2800 турок. За те события мемуаристы называли Сысоева «отважным казаком».
За особенную храбрость в делах под Журжей и Слободзеей Василию Сысоеву был пожалован орден Святого великомученика и победоносца Георгия 3-й степени. Для военачальника в полковничьем чине это была редкая и очень высокая награда на всём протяжении её существования в старой России. Так В. А. Сысоев 3-й стал героем русской армии.
…С начала Отечественной войны 1812 года его казачий отряд из пяти полков не выходил из арьергардных боёв, успешно сражаясь под Миром, Городищем, Быховом и в ходе рейда на город Могилёв, к которому подступил французский авангард. Сысоев стал участником и генеральной баталии войны — Бородинской битвы.
Казачий полковник особенно отличился в сражении на реке Чернишня, которое в отечественной истории известно ещё и как Тарутинское сражение. Полки Сысоева в том деле участвовали в разгроме левого фланга кавалерийского авангарда Великой армии, которым командовал маршал Франции И. Мюрат. Тогда донцы отбили у неприятеля 19 артиллерийских орудий.
Сам же Сысоев доставил главнокомандующему генерал-фельдмаршалу М. И. Голенищеву-Кутузову знамя 1-го кирасирского полка, которое стало его личным трофеем. Наградой ему за Тарутино стал ежегодный пенсион в 1500 рублей. Были в Российской императорской армии той эпохи и такие денежные награды.
В Малоярославецком сражении полки Сысоева 3-го отличаются вновь. Во время рейда через реку Лужу они удачно атакуют позиции неприятельской артиллерии и захватывают у французов ещё 18 орудий. Успех сопутствовал казакам и в сражении у Колоцкого монастыря.
26 октября в бою у села Маркова донские казаки празднуют новую большую победу над отступающим врагом. Они отбивают у французов две пушки и принуждают их непрестанными дерзкими атаками бросить на дороге ещё 62 (!) артиллерийских орудия, которые становятся почётными трофеями донцов. Это был редчайший случай, когда в общем-то рядовой бой в ходе контрнаступления русской армии закончился таким образом.
За этот замечательный подвиг на поле брани Василий Алексеевич Сысоев 6 декабря 1812 года производится в генерал-майорский чин. Современники считали, что он его заслужил ранее.
В заграничных походах 1813–1814 годов новоиспечённый казачий генерал не участвовал. Причина была веская и, в общем-то, обыденная для окончания той войны. Из-за перенапряжения сил и плохо залеченных ран Сысоеву был дан отпуск на Дон для поправки здоровья.
…Боевую службу он продолжил в 1817 году с началом Кавказской войны. Он участвовал в нескольких экспедициях против чеченцев и в 1818 году в одном из боёв был ранен пулей в левую ногу. Служба на Северном Кавказе закончилась в следующем году и была отмечена орденом Святой Анны 1-й степени.
В 1826–1827 годах генерал-майор А. В. Сысоев проходит службу в Черноморском казачьем войске. Бывшие запорожцы, переселившиеся по воле императрицы Екатерины II на Кубань, «держали» западный участок Кавказской укреплённой линии, расположенной против Черкесии. Сысоев ведал эти два года административными делами войска, занимаясь его устройством и организацией службы на линии.
…Новая боевая слава пришла к нему с началом Русско-турецкой войны 1828–1829 годов. В должности походного атамана Донских казачьих полков он отправляется на Балканы, для начала — на берега так хорошо знакомого ему полноводного Дуная. Затем боевые действия переносятся на речное правобережье, на болгарскую землю.
Казаки Сысоева 3-го отличаются при блокаде и осаде крепости Шумла, пресекая попытки турок выйти за её стены. Они нарушают вражеские коммуникации, отбивают обозы с провиантом. В августе 1828 года Василий Алексеевич был произведён в генерал-лейтенанты.
В сражениях у Кулевчинских теснин и Сливно султанская армия потерпела полное поражение и отступила. Полки донских казаков преследовали турок и сумели занять важный в стратегическом отношении город Казан. Тем самым было прервано сообщение крепости Шумла с её многотысячным гарнизоном и городом Адрианополем (ныне Эдирне), который считался воротами к столице Блистательной Порты Стамбулу (или Константинополю, Царьграду).
После этого казаки приняли участие во взятии самого Адрианополя. Овладение им стало логическим завершением победы русского оружия в очередной войне России с Турцией. Участие в ней казаков, в том числе с берегов Дона, оказалось весомым и значимым.
…Последней войной для В. А. Сысоева 3-го стало участие в подавлении Польского восстания 1830–1831 годов. Бои с поляками тогда отличались ожесточением. Казачий генерал не раз лично водил донцов в конные атаки и получил пять ранений: два штыковых, сабельное — в голову, пикой — в руку, пулей — в ногу.
Наградой казачьему военачальнику за Польскую кампанию от императора Николая I стало пожалование трёх тысяч десятин земли в Ставропольской губернии.
Исследователи подсчитали, что донские казаки под его командованием во всех войнах пленили до 4600 неприятельских солдат и офицеров, отбили 97 артиллерийских орудий и 8 знамён. У Василия Алексеевича был редкий набор золотых крестов, носимых на Георгиевской ленте: «За Прагу», «За Прёйсиш-Эйлау» и «За Базарджик».
Современники считали Сысоева 3-го одним из лучших офицеров в истории Войска Донского, слава которого в военной истории российского Отечества никогда не будет забыта. Это был настоящий герой тихого Дона.
О генерал-лейтенанте В. А. Сысоеве в старой русской армии действительно помнили до последних дней её существования, то есть до начала 1918 года. Его ратным заслугам посвящали свои работы историки, его вспоминали по случаю военных памятных торжеств.
Высочайшим указом императора Николая II Александровича от 26 августа 1904 года «В вечное сохранение и напоминание славных имён военачальников Донского войска, водивших его к победам» 2-й Донской казачий полк получил наименование «2-й Донской генерала Сысоева казачий полк». То есть эта воинская часть, обладавшая Георгиевским знаменем, получила для своей истории вечного полкового шефа.