Само по себе выдвижение признака определенности для характеристики необходимости является вполне правомерным. Однако истолкование определенности как строгой однозначности, строгого соответствия или выводимости одного из другого связано с особым характером идеализаций, свойственных классической науке и не получающих подтверждения во многих областях современного научного знания. Среди этих идеализаций видное место занимало представление о равнозначности параметров рассматриваемой системы в отношении к необходимости, к сохранению однозначности в поведении системы, на что справедливо указывал Ю.В.Сачков [61].
На основании данного представления сложилась исследовательская ориентация, приводящая к тому, что в теорию включали лишь строго необходимые параметры и исключали случайные. Одновременно принимался во внимание лишь строго однозначный переход от одного параметра к другому, поскольку руководствовались требованием, что в законах науки и ее теориях необходимость должна отражаться однозначно и в чистом виде.
Соответственно этому, укоренилось убеждение, что адекватной формой выражения закона может служить строгая функциональная зависимость. Тем самым в качестве «истинной» закономерности принимались лишь законы предельного типа, т.е. такие, для которых при сколь угодно большом ограничении в разбросе значений переменных наблюдается сколь угодно большое ограничение колебаний в поведении системы. В литературе уже отмечалось несоответствие этой идеализации статистическим законам, которые являются законами непредельного типа [62]. Вообще существует целый ряд ситуаций, когда обнаруживается недостаточность идеи предельности, соответствующей представлению о строгой необходимости. Показательно, что строго однозначный характер зависимости между элементами не находит подтверждения во многих задачах классической механики, на что указывал Н. Винер в своей книге «Я - математик» [63]. Невозможность опираться на строго однозначную закономерность при описании некоторого вида механического движения разбирал также JI. Бриллюэн, который подводил данный случай под обобщение, известное в науке под названием «Великая теорема Пуанкаре» [64]. JI. Бриллюэн указывал, что классические законы механики соответствуют некоторой «невозмущенной функции Гамильтона» Но; они не могут объяснить поведения функции в так называемых точках вырождения, которые отмечены в теореме Пуанкаре и связаны с неизбежным дополнением Но некоторым малым ДН1. В общем случае, согласно указанной теореме, полная энергия есть единственная величина, относительно которой можно составить предсказание, поскольку лишь полная энергия Е представляет собой непрерывную функцию начальных условий.
Надо добавить, что непредельный характер законов получил широкое признание в области исследования сложных систем. Вместе с тем, получила признание идея о неравноценности переменных, описывающих систему. Яркий пример тому - разработка математических представлений о так называемых «хорошо организованных функциях», что отражено в работах И. Гельфанда и М.Цетлина [65]. Согласно этим авторам, хорошо организованная функция объединяет большое число переменных, которые можно разделить на существенные и несущественные. Причем они устойчиво сохраняют эту отнесенность к одному из названных подклассов. Важная особенность первого типа переменных - определять общий вид, форму функции. Их действие сказывается на значительных интервалах изменения системы. В то же время несущественные переменные обусловливают резкие скачки и изменения формы функции на малых интервалах изменения системы.
Признавая плодотворность идеи непредельности для описания неклассических ситуаций, следует признать и своеобразие соответствующего ей типа определенности. Оно состоит в том, что определенность здесь выступает просто как ограничение, фиксируемое с помощью средств, позволяющих учитывать подвижность, лабильность границ, выражаемых непредельным законом.
Данные современной науки свидетельствуют о том, что происходит обобщение понятия связи, зависимости, имеющее непосредственное отношение к расширению традиционного толкования необходимости. Одну из форм такого обобщения представляет собой статистическая закономерность. Жесткая определенность, строгая необходимость, исключающая подвижность, лабильность, случайность, уступает место в теоретических представлениях миру гибких связей, обладающих разной степенью значимости для целей функционирования, устойчивости и надежности системы. Соответственно выявилась градация степеней необходимости, и в этом плане - неразрывная связь необходимости и случайности.
Хотелось бы отметить, что постановка задачи отыскания форм для выражения неклассического типа определенности оказалась тесно связанной с разработкой системной проблематики. В самом деле, идея о хорошо организованных функциях, например, представляет собой не что иное, как один из подходов к упрощению сложного поведения системы. На основе этой идеи стремились создать аппарат, способный выразить момент определенности при существенной неопределенности такого поведения.
6. Статистика: возможность и действительность
Истолкование природы статистических закономерностей на основе категории возможность (и сопряженной с ней категории действительность) представляет собой развитие того способа обоснования, который опирается на категории необходимости и случайности. Переход к новой паре категорий во многом связан с трудностями интерпретации случайного характера индивидуальных объектов статистической совокупности и, как отмечалось выше, в значительной мере обусловлен был потребностями истолкования квантово-механической статистичности. По такому пути шел, например, В.Гейзенберг, когда писал, что современная атомная физика использует язык «потенций» [66]. К понятию «возможность» при трактовке квантово-механического описания обращался также В.А.Фок, который исходил из представления о вероятности как численной оценке потенциальных возможностей того или иного поведения объекта [67].
Подобная трактовка естественным образом учитывала ту особенность аппарата квантовой механики и статистической формы описания вообще, которая связана с наличием двух уровней этого описания. Если высший уровень, посредством вероятностей, характеризует поведение системы вполне определенно, то низший допускает вариабельность и лабильность в распределении значений того или иного признака, что и позволило обращаться к категории возможности. Иными словами, одним из веских оснований в пользу обращения к понятию «возможность» для истолкования природы статистических законов выступило наличие градаций, степеней или уровней необходимости, представление о которых существенным образом вошло в содержание этих законов.
В самом деле, глубокий смысл категории возможность состоит в ее связи с необходимостью, причем сама эта необходимость приобретает характер некоторого полагания, становления. И в этом плане ей присущи атрибуты бытия и небытия, т.е. она может быть, но может и не быть. В этом существенное отличие возможности от действительности, ибо последняя обладает определенно достоинством бытия, наличности. Вместе с тем, возможность не есть нечто противостоящее действительности, скажем, в плане противостояния реального и нереального. Напротив, «...возможность, - по справедливому выражению Гегеля, - есть то, что существенно д ля действительности, но она существенна таким образом, что она вместе с тем есть только возможность» [68].
Итак, составляя существенный момент действительности, возможность выступает в качестве необходимости. Однако полагание возможности как действительности опосредовано случайностью; и в этом плане возможность представляет собой частичную необходимость, степень которой выявляется (задается) конкретным определением содержания возможности.
Качественный характер совпадения возможности и необходимости принято определять на основании законов. Закон тем самым признается в качестве определителя возможности. Это означает, что в той мере, в какой некоторое содержание, характеризуемое в плане возможности, полагается законом (законами), оно и представляет из себя возможность данной действительности.
По линии законов происходит отделение, разграничение возможного и невозможного. Последнее представляет собой нечто, противоречащее закону, в этом случае совпадает с недетерминированным. По вопросу о соотношении возможного и невозможного, мне кажется непоследовательной позиция Гегеля, получившая известное признание и в отечественной литературе.
Гегель ставит на одну доску возможность и невозможность, если их рассматривать в формальной плоскости. Основанием формальной возможности служат законы традиционной логики - закон тождества, закон достаточного основания и т.д. В этом смысле, возможно, скажем, все, в пользу чего можно привести основание, или чему можно сообщить форму тождества [69]. Но как только учитывают определенность содержания, в отношении которого встает вопрос о возможности, так переходят в область конкретного тождества, включающего в себя противоречие. Тогда в этой сфере оказывается нереализуемой универсальная форма возможности, на которую претендует формальная возможность. Содержательность и определенность, таким образом, ликвидируют ее как самостоятельный класс возможности. Отсюда тезис Гегеля: с тем же правом, с каким все рассматривается как возможное, мы можем рассматривать все как невозможное. Тем самым здесь подчеркивается, что возможность, опирающаяся на универсальные законы формально-логического типа, представляет собой пустую по значимости сферу и равна невозможности.
Однако при таком подходе теряется вообще почва для различения возможного и невозможного, поскольку создается впечатление, что наличие законов для их разграничения недостаточно. Отказ от формальной возможности был бы оправданным лишь тем, что принимают абсолютную бессодержательность универсальных логических законов. И к этой мысли склоняется сам Гегель, для которого названные законы выступают в лучшем случае в качестве недостаточных абстракций. Между тем, универсально-всеобщий характер логических форм не означает отсутствия их соотношения с конкретным. Поскольку конкретное представляет собой единство, нераздельность единичного и всеобщего, случайного и необходимого, закономерного и незакономерного и т.д. Иное дело, что формально-логическое не обладает самостоятельной значимостью вне и помимо конкретного, но лишь в соотнесении с последним. Именно это обстоятельство служит источником развития формально-логической сферы, но оно как раз осталось незамеченным Гегелем.
Опровержением тезиса Гегеля о пустоте класса формальных возможностей и об отсутствии у таковых познавательной ценности является также состояние дел в современной науке, где появилась обширная область, имеющая непосредственное отношение к возможностям данного типа. Прежде всего, это математика и математическая логика. Скажем, одним из важных условий конструирования математических объектов выступает понятие «непрерывности». Широко используется также понятие «потенциальной осуществимости», имеющее особую значимость в теории алгоритмов и теории конечных автоматов, где требуется показать, что некоторая конечная последовательность операций приведет к решению.
В равной мере соотнесенность с законами служит определением для абстрактной возможности, которую правомерно рассматривать в качестве иного, в сравнении с формальной, уровня возможности. Таковая относится к некоторой конкретной области действительности и ее законам.
Специфической особенностью абстрактной возможности является характер ее связи с необходимостью и, вместе с тем, способ ее реализации в действительность. С точки зрения реализуемости, т.е. необходимости и действительности, она опосредуется случайностью. И в этом плане состоит важное отличие абстрактной возможности от необходимости.
Необходимое предполагает полноту всех моментов своего содержания, каковыми выступает все богатство сторон действительности. Развертывание одной действительности из другой само представляет действительный процесс, конкретизируемый и получающий свое определение в универсальных связях и взаимодействиях. Но в силу этого справедливо утверждение, высказанное еще Гегелем, что необходимое опосредуется самим собою, т.е. необходимым же [70]. Между тем, абстрактная возможность представляет в некотором роде лишь частичную необходимость, обусловленную неполнотой, незавершенностью, неразвитостью ее собственного содержания.
Налицо, таким образом, как бы два вида необходимости. Одна из них есть получившая всестороннее определение и конкретизацию развитая действительность, т.е. такая, которая раскрыла себя и представлена своей результативной стороной. Другая же обладает моментом неопределенности в отношении результата, поскольку потенциальному движению ее содержания сопутствует момент внешности, условности, случайности.
Сказанное можно естественным образом интерпретировать в терминах системно-структурных представлений. Показательно, что имея некоторый набор элементов, допустимо связывать с ним множество возможных систем, «построенных» из этого набора. Как отмечал Б.В. Ахлибининский, при учете свойств самих элементов круг возможностей зависит лишь от данного типа связей между ними. Соответственно этому как бы предопределяется вероятность каждой из возможных систем свойствами исходных элементов [71]. Однако, на реализацию того или иного типа связей в общем случае оказывают существенное влияние также свойства внешних условий. Здесь можно привести простой пример, когда из множества возможных электрических схем, создаваемых свойствами элементов, которые обеспечивают нормальную работу схемы, выбраковывается значительная группа в силу, скажем, несоответствия температурному режиму окружающей среды (недостаточная температурная стойкость элементов может привести к разрушению схемы).
Очевидно, что в данном случае принятие во внимание внешних условий сужает границы абстрактной возможности, сводя меру реализации, существования некоторых из них к нулю. В качестве такой меры выступает понятие вероятности.
Глубокий гносеологический смысл введения в науку понятия вероятности состоит в том, что оно оказывается средством перехода к конечности в сфере возможного. Вообще говоря, абстрактная возможность благодаря открытости отношения к условиям «внешности» представляет собой неисчерпаемую область, если при этом учитывается также неисчерпаемость свойств элементов некоторого рассматриваемого содержания. Как мы уже видели, задание, фиксация свойств элементов ограничивает область возможного типом связей между ними. Но для качественного различия возможностей этого недостаточно, поскольку здесь каждая из них оказывается как бы предопределенной и ставится в этом смысле в одинаковое отношение к необходимости, так, что смазывается, утрачивается в известном плане собственно возможная природа возможности.
Для выражения реального неравенства между возможностями и выделения их качественной специфики служит понятие вероятности.
Особенность этого понятия, трактуемого с точки зрения возможности, состоит в том, что оно является формой саморефлексии возможности, т.е. выражает возможное в возможном. Однородность, однопорядковость вероятности и возможности служит основанием для введения ее в качестве меры самой возможности, а тем самым и перехода к конечности в данной области. Здесь складывается точно такая же ситуация, как и в случае выявления количественной стороны в любой иной сфере действительности. Скажем, в области пространственно-временных отношений мерой выступает известным образом упорядоченная пространственно-временная структура. Например, вводится представление о метрике пространства, отражаемого некоторым набором свойств.
Разумеется, способ упорядочения возможностной структуры иной, нежели для пространства-времени. Наглядным свидетельством тому является весьма специфический факт замкнутости значений вероятности в интервале от 0 до 1. На эту сторону дела в нашей литературе меньше всего обращают внимание. Между тем ее рассмотрение весьма полезно для понимания соотношения вероятности, возможности и необходимости. В данной связи в высшей степени интересными представляются некоторые наблюдения и выводы, содержавшиеся в известной статье Г. Фройденталя «Существует ли специфическая проблема применения вероятностей?» [72].
Выделяя среди математических понятий большую группу простых переменных, Г.Фройденталь называл их величинами. Последние он разделял на три класса.
Первый класс. Он допускает точный подсчет без какой-либо ошибки (т.е. их можно измерить в дискретном монадическом атомическом ряде).
Эти величины он называл качествами. Их различные значения отделяют их друг от друга как вполне самостоятельные качества. Суть процесса измерения качеств совпадает по Фройденталю с процессом ответа на разделительный вопрос.
Этот метод применим там, где объект измерения явно разделен на подклассы, дискретен в смысле, например, наличия альтернатив. Тогда измерение есть последовательный перебор альтернатив, что способно задать меру объекта. Измерение качеств отличается от измерения количеств в особенном их смысле.
Количество имеет более или менее непрерывный характер. Его можно измерить с произвольно малыми ошибками путем детализации масштаба. Но уже на каждом этапе можно задать точно границы возможного значения величины, а тем самым переход к следующему этапу опирается на знание качества.
Третий род величин. Их измерение с какой-либо точностью в строгом смысле этого слова недостижимо. Но невозможность избежать ошибки не является препятствием для работы с этими величинами, в том числе и в экспериментальной области. С этой целью обращаются к предположению о количестве ошибки (в смысле степени, величины ее). Такие предположения не претендуют на строгую точность. Отсюда термин для данного рода величин - предположительности. К их числу относится вероятность, а также интеграл экспериментальной функции. [73]
Фройденталь говорил, что примером экспериментальной функции может служить запись барографа, термографа и т.д., фиксирующая изменение некоторого параметра во времени. Здесь неточность двух видов: 1) вследствие известной толщины линии в записи; 2) вследствие инерции прибора.
Первая неточность - практически того же рода, что и неточность при измерении длин (т.е. имеет количественный характер). В отношении второй дело сложнее. Попытка детализации, связанная с уменьшением инерции, выводит кривую за границы первоначальной линии, даваемой ее толщиной. И такое отклонение может быть сколь угодно велико. Прибор в силу инерции регистрирует какие-то временные средние (т.е. уже функционально обработанные) параметры.
На практике же руководствуются идеей «стандарта непрерывности» измеряемой функции, т.е. полагают, что существует такая функция 5(e), ограничивающая колебания нашей функции f (в каждом интервале длины 5 колебания нашей функции не превышают е) [74].
Когда известен такой стандарт непрерывности, достаточно измерить нашу функцию f лишь в конечном ряде точек с плотностью меньше 5, чтобы рассчитать всю функцию f во всех точках с точностью е, и, наконец, интеграл с точностью lе, где l - длина пути инерции. Но Фройденталь указывает далее, что недостаточно предположения абстрактного существования стандарта непрерывности для определения функции. Надо еще полностью определить вид непрерывности. Однако сам стандарт непрерывности 5(e) нельзя измерить. Это чистое допущение, которое явно или неявно делается на практике. Так, интеграция некоторого набора экспериментальных значений (зафиксированных скажем точками в пространстве двух переменных) осуществляется с помощью наиболее простой функции, которая удовлетворяла бы этим значениям. Этот прием, например, используется при интерполяции экспериментальных значений пути падения как функции времени падения, полученных прибором Альтвуда. Средством интерполяции служит квадратичная функция.
Более объективный метод интерполяции связан с обращением к вероятности (можно указать на способ доверительных интервалов). И в этом месте Фройденталь специально подчеркивает, что переход к вероятности не снимает момента выбора, предположения, в силу чего измерение функций оставляет нас в классе величин, которые он назвал предположительностями. С классом предположительности мы имеем дело и при расчете пределов или сумм бесконечных рядов. Разница с измерением функций лишь та, что здесь используется прием экстраполяции. Скажем, переход к пределу осуществляется посредством фиксации конечного ряда, что позволяет получить приближенное значение предела (т.е. «аппроксимировать» его), опираясь, например, на известное значение арифметического среднего наблюдаемого конечного ряда. При этом исходят из предположения, что дальнейшее наблюдение не приведет к слишком большой ошибке.
Эмпирическая вероятность (т.е. та вероятность, которая выступает в роли измеримой величины) также является пределом, именно пределом относительных частот событий. Следовательно, к ее измерению приложимы те же проблемы, что и к другим предположительностям. Отсюда и тезис автора о типичности понятия вероятности для современной математики [75].
Фройденталь писал, что могут возразить, подчеркивая все-таки огромную специфику применения вероятностей, будто собственно обращение к вероятностям для измерения возможной ошибки ведет к порочному кругу. И в этом, де, причина обособленного положения вероятности в применении математики к экспериментальным наукам. Однако в общем случае теория всегда используется для решения проблемы применения данной теории. Т.е. эксперимент, который должен служить для оправдания применимости теории к некоторой области, неявно всегда использует положения самой теории, как будто она уже заранее применима в данном случае. Так, оправданием применения теории вероятностей (само применение, приложение требует указания способа выявления, определения вероятностей в некоторой области реальности) служит сама вероятность. Дело идет о том, что ограничение ошибки в значении вероятности достижимо лишь вероятностным образом. Пример подобного круга, по словам Фройденталя, имеется и в других областях, скажем, в сфере выявления ошибки электрических экспериментов с помощью электрической теории измерения.
Вместе с тем Фройденталь выдвигал тезис: если вести речь о различии между количествами и предположительностями, то надо принимать во внимание более глубокие основания. Он отмечал, что измерение количеств есть не что иное, как выбор внутри конечного ряда возможных значений. И таким образом, является заданием качественной определенной области возможностей [76].
С математической точки зрения этот факт выразим в понятии компактного пространства. Последнее получает свое определение, если для каждого положительного «£» существует конечная система рядов (интервалов), каждый из которых меньше «£» и которые все вместе охватывают все пространство. Согласно этому определению точкой такого пространства является количество.
Уточнение положения точки в этом пространстве (т.е. собственно количества) достижимо путем увеличения числа конечных интервалов внутри «£». Ясно, что предположительность не является точкой компактного пространства, что и показывал Фройденталь [77].
Переход к конечности в области предположительностей осуществим, если более или менее искусственным образом сделать компактным пространство, лежащее в основе этого рода величин. Здесь автор справедливо напоминал, что процесс измерения функций и их интерполяции требовал допущения в отношений непрерывности функций. И затем доказывал, что установление (выбор) некоторой произвольной, но фиксируемой константы С, ограничивающей колебания некоторого множества функций y=f(x) в любом интервале <5 величиной меньшей с5 дает компактное пространство функции Rc Здесь же сохраняются и ограничения для X и Y. Если иметь в виду измерение вероятностей, тогда становится понятным смысл ограничений, зафиксированный так называемыми предельными теоремами. Именно: ограничение разброса вероятностей относительно частот соответствует ограничению вероятностей второго рода [т.е. 0<р<1 и 1>р>0]. Ясно, что здесь применен прием, соответствующий (аналогичный) переходу к компактному пространству функций. Одновременно измерение предположительностей означает компактизацию пространств [78].
Итак, по справедливому замечанию Фройденталя, переход к конечности в данной сфере состоит в установлении мостов между предположительностями и количествами и опирается на уже известные допущения и идеализации. Однако предположительности составляют особый класс и последовательно не могут считаться собственно количествами. Следовательно, имея дело с предположительностями как с количествами, нельзя забывать, что количества здесь выступают лишь в роли допущений, позволяющих формализовать процесс оперирования предположительностями. Если обратиться к вероятности, то это должно означать, что сопоставление ей метрических значений, в том числе 0 и 1, само по себе не может еще свидетельствовать о выходе вероятности за пределы области предположительностей. В то же время это свидетельствует в пользу соотнесенности вероятности даже в крайних своих значениях 0 и 1 со сферой возможного.
В своих ранних работах я отмечал, что метрическое значение вероятности, равное 0, не говорит о превращении возможности в невозможность. Точно также значение вероятности, равное 1, не характеризует переход возможности в необходимость. Противоположное же утверждение, которое принималось рядом авторов (С.Т. Мелюхин, Л.В.Смирнов и др.), упускает из виду то обстоятельство, что сужение сферы абстрактно-возможного до необходимого, осуществимо лишь при учете всего реального многообразия условий. Формальный же способ перехода к необходимости исходит из чрезвычайно сильных идеализаций и допущений на этот счет. Использовать формальный признак в качестве ориентира реализации этого перехода было бы допустимо, если бы совокупность условий действительно можно было формализовать полностью. Однако такое допущение не является выполнимым. Соответственно, упомянутые утверждения не могут считаться достаточно строгими.
Подобная трактовка возможностной природы вероятности позволяет пролить некоторый свет на известный в науке парадокс, называемый «чудом Джинса» и определяемый в качестве вероятного, но невозможного физического явления (с позиций ряда свойств и особенностей известной нам части вселенной). В плане разбираемых здесь проблем этот парадокс замечателен, прежде всего, как утверждение, исключающее в некоторой области возможностное содержание вероятности.
Свою конкретную формулировку «чудо Джинса» получает в рамках статистической физики в виде мыслимого эксперимента с «чудесным» результатом. Скажем, с точки зрения статистической физики вероятным является замерзание воды в сосуде, когда последний поставлен в раскаленную печь. Вместе с тем вероятность этого результата столь мала, соответственно событие является столь редким, что его реализация в макроскопическом виде требует невообразимого масштаба времени, несовместимого с временными масштабами протекания большинства известных макрофизических процессов. Следствием этого и является тезис о невозможности.
Для понимания истоков данного парадокса следует учитывать, что собственное содержание последнего обусловлено и определено характером тех идеализаций, которые лежат в основании современного аппарата математической статистики, и которые задают рамки использования понятия вероятности. Вполне резонно, по-видимому, считать, что в рассматриваемом случае имеем дело с идеализациями, не способными уловить реальную область возможного, в силу невыразимости в имеющихся формах совокупности условий. Иными словами, допустимо утверждать, что «чудо Джинса» как объект, формулируемый средствами физической статистики, является недостаточной абстракцией, в смысле полноты ее объективного содержания.
В этом пункте мы приходим еще к одному важному результату, именно, что конкретизация сферы возможного требует развития самих способов возможностного описания, т.е. средств, использующих в качестве основы понятия вероятности. Нельзя считать тем самым какую-либо одну форму вероятностного закона универсальной, скажем, ту, которая сложилась в статистической физике. Косвенным подтверждением высказанной мысли может служить существование нестатической формы второго закона термодинамики, представляемой следующим выражением:
Μ > Т1 - Т2 / Т1
Возможностное содержание данного закона в известном смысле предшествует и является независимым от его статистической трактовки.
7. Теория систем и проблема сложности
Теория систем вписывается в методологический уровень разработки современных «системных исследований». Подобные исследования принято рассматривать в качестве определенной научно-практической ориентации, базирующейся на тех изменениях, которые произошли в последние десятилетия, как в рамках самой науки, так и в ее связях с различными сферами общественной жизни. В целом такая ориентация характеризуется многоплановостью проблем, обилием способов реализации и разнообразием трактовок основных принципов. В сугубо предварительном плане замечу, что под «системным исследованием» я буду понимать ту эмпирически данную научно-практическую деятельность, которая отличается особой общностью в постановке и решении проблем, ставя в центр понимание и рассмотрение предмета исследования и деятельности в качестве «системы».
Не вдаваясь здесь в обсуждение исключительно важного вопроса о содержании понятия «система», отмечу лишь, что одним из существенных его моментов следует признать представление о сложности. В самом деле, уже ближайшее рассмотрение предпосылок, вызвавших к жизни самое направление, именуемое системным исследованием, свидетельствует об обращенности последнего к проблемам сложности. К числу этих предпосылок можно отнести следующие:
1. Возрастание сложности и масштабов производственно-экономической и социальной сферах жизни общества, что породило задачу рациональной организации и управлении ими.
2. Возникновение сложных технических объектов поставило задачу изыскания надежных и эффективных методов их проектирования, конструирования и синтеза.
3. Изменение характера научной деятельности, связанное с возникновением доли прикладных исследований и непосредственным участием ученых различных специальностей в решении комплексных научно-практических проблем. Одновременно возникла задача установления взаимопонимания между специалистами различного профиля, унификации науки, выработки единого языка для принятия правильного решения.
4. Явно обнаружился наряду с процессом дифференциации наук процесс формирования междисциплинарных связей, размывания границ между науками, появление целого комплекса общих идей у биологических, социальных, технических и формальных наук. Одной из таких идей стало представление о системности, нацеливающее на изучение сложно организованных объектов и их характеристик.
Следствием такого положения вещей явилось развитие практики системного исследования. Этот процесс привел к формированию ряда новых научных дисциплин, самый предмет которых определяется посредством понятия «система». Возникла также специальная техника и методика, объединяемая «флагом» системного движения.
В рамках системного исследования на современном этапе выделились следующие три направления работ:
- формальные исследования;
- теоретические исследования;
- прикладные исследования.
Первая из названных сфер нацелилась, прежде всего, на разработку аппарата системного исследования. Здесь решаются вопросы о применимости тех или иных математических представлений для описания абстрактно выраженных системных характеристик, изучаются возможности различных логических формализмов как моделей специфически системных способов рассуждения и т.д.
Область прикладных исследований наиболее велика по объему и характеризуется применением частной техники и методики для получения тех или иных конкретных результатов. Можно назвать, к примеру, попытки построения математической модели выживаемости экономического предприятия, разработку формализмов, описывающих работу нервных сетей и т.д.
В рамки теоретических исследований вошли вопросы, касающиеся идейного содержания, а вместе с тем проблемы выработки осознанного отношения к средствам реализации системно-структурного метода, без чего собственно метод остается лишь опытом применения. Здесь стремятся сформулировать основополагающие принципы системного исследования, заложить его концептуальный фундамент, разработать общие способы и модели представления и описания систем и тем самым способствовать узакониванию системного подхода[79] и системного видения мира.
Этот интерес к теоретическим вопросам в рамках системного исследования возник под влиянием изменения интеллектуального климата в науке. Неоднократно подчеркивалось, что значимый результат в научном исследовании непосредственным образом зависит от подхода к постановке проблемы и от определения общих путей исследовательской мысли. [80] Утверждение системного подхода также невозможно без разработки подобного круга вопросов. Этим объясняется возникновение целого ряда обобщенных концепций типа «общей теории систем», «методологии системного анализа» и т.п.
Именно эта область системных исследований привлекла во второй половине XX столетия наибольший философский интерес, поскольку теснейшим образом связана с философско-методологической проблематикой. Эта связь усилилась вследствие того, что системный подход в ряде его версий претендует на общность, выходящую за рамки любой из классических наук, выступая в качестве междисциплинарного направления в современной науке. Всякая форма всеобщего становится предметом философского исследования. Поэтому в предлагаемой работе принимается во внимание специфика общности, рассматриваемой в рамках системного подхода, и исследуется ее взаимодействие с родственными общенаучными подходами. Реализация такой задачи осуществляется с опорой на категории система, структура, сложность, организация, вероятность, статистические закономерности, информация.
Теоретические концепции, направленные на разработку обобщенных системных представлений и логико-методологического аппарата их описания, представлены в истории науки рядом конкурирующих вариантов. Среди них ведущее место во второй половине XX столетия заняли: «общая теория систем» Л. фон Берталанфи и ее различные модификации; кибернетика, прежде всего в той версии, которую отстаивал У. Росс Эшби; а также «исследование операций», которое развивал Р. Л. Акоф. Рассмотрение этих трех концепций я попытаюсь осуществить на историческом материале с учетом их связи с вероятностным подходом в науке и с возникновением общей методологической тенденции, ориентированной на постижение сложных и сверхсложных объектов.
Известно, что первые идеи обобщенной концепции были выдвинуты Л. Берталанфи еще в 30-е годы и развивались затем как им самим, так и другими учеными [81]. Отправной точкой его системных идей послужила организмическая концепция в биологии, подчеркивавшая необходимость рассмотрения организма как целого или системы и усматривавшая главную цель биологических наук в открытии принципов организации живого на его различных уровнях [82].
В одной из своих ранних работ Берталанфи писал: «Мы полагаем, что унификация биологических теоретических представлений возможна на основе той точки зрения, которая определяется как «организмическая»; смысл таковой состоит в том, что для изучения биологических явлений требуется не только возможно более глубоко разработанный анализ, использование которого способствовало всегда познанию с помощью эксперимента отдельных компонентов; но наша цель должна быть дальше - исследовать закономерности порядка, в котором эти части и отдельные процессы объединяются и которые, несомненно, именно для жизни представляют специфичное» [83].
Важным пунктом воззрений JI. Берталанфи явилось материалистическое определение предмета биологии: «Биология есть наука об организациях, о «живых» природных вещах» [84]. И далее можно прочитать: «Биология является наукой об организмах, о естественных условиях живого» [85]. Одновременно Берталанфи подчеркивал, что биология должна содержать не только эмпирический базис, но включать также задачи теоретического его осмысливания и установления законов. Вместе с тем, самое истолкование природы законов он полностью заимствовал из позитивистской философской концепции. Например, он писал: «Строгая закономерность означает логическую связь мыслимых конструкций» [86]. Здесь же указывалось, что становление законов совпадает с объяснением и по существу представляет собой логическое подчинение особенного общему [87].
Такого рода непоследовательность снижала, конечно, ценность теоретических построений этого ученого. Однако ряд наблюдений и обобщений, сделанных им в рамках организмического подхода, представляют несомненный интерес.
Сильной стороной позиции Берталанфи является понимание методологической направленности теоретических разработок в области биологии. Так, рассматривая организмическую концепцию как метод мышления, он противопоставлял его, с одной стороны, витализму, с другой - механизму. При этом под витализмом он понимал объяснение процессов жизни путем обращения к принципам энтелехии (Дриш), диафизических сил (у Райнке) и др., используемым в качестве антипода классического причинного объяснения, если под последним понимать, например, объяснение целостных эффектов как следствий физико-химических взаимодействий частей. Под механизмом же Берталанфи имел в виду объяснение явлений жизни исходя из законов физики и химии. Последний рассматривался как пример аналитико-суммативного метода мышления [88].
Собственной сферой приложения концепции механизма, по словам Берталанфи, оказываются физика и химия. Так, химия разлагает тела на простые составные части: молекулы, атомы, электроны. Физик, например, рассматривает теплоту тела как сумму кинетической энергии отдельных молекул. Согласно этому автору, граница химического способа рассмотрения может характеризоваться как граница «организации». Например, железную машину уже химической формулой исчерпывающе не объяснить, так как она имеет «организацию» выше химического уровня [89].
В противовес механизму Берталанфи выдвигал три главных постулата:
Зависимость процессов в организме от целостной системы. Динамическое понимание организации.
Активность организма (против реактивности) [90].
Отрицая наличие «живой субстанции», он ставил во главу биологического исследования живой организм. «Живой организм является системой, организованной в иерархическом порядке, с большим числом различных частей. В ней большое число процессов так организовано, что благодаря устойчивым взаимным отношениям внутри некоторых границ при постоянном обмене составляющего систему материала и энергии, а также при внешних воздействиях, обусловливающих нарушения системы, внутреннее состояние в ней остается без изменений или восстанавливается, либо эти процессы ведут к производству аналогичных систем» [91].
По мнению Берталанфи, в этом определении схватывается различие живого и машины. В машине также налицо порядок, организация процессов, и таковой может быть саморегулируемым благодаря внутреннему приспособлению; но машина является «гетерономной» вещью - процессы в ней организуются для исполнения определенного действия или получения определенного продукта, не для сохранения системы даже при непрестанном обмене ее частей [92].
Справедливо отмечалось в литературе, что понятие организма, на которое опирался Берталанфи, упускает из виду исторический момент, присущий всему живому и выступающий решающим критерием для отделения живого от всех других форм неживой материи [93]. Данное выше определение имплицитно включало две важнейшие характеристики живого, которые Берталанфи называл «динамическим равновесием» и «иерархической организованностью». По существу здесь уже заложено представление об «открытой системе», послужившее затем основой для выработки понятия «general system». И в самом деле, организм трактовался Берталанфи как ступень организации открытой системы [93].
В переходе к этому понятию он сделал попытку конкретизировать организмическую программу. Смысл понятия «открытая система» выявлялся в его противопоставлении понятию «закрытая система». Последняя не обнаруживает, прежде всего, обмена веществом; однако возможно осуществление обмена энергией [94]. Открытая система обнаруживает как обмен веществом, так и энергией.
Распространение понятия система на живые организмы привело Берталанфи к необходимости обобщения физических представлений -о системах, прежде всего, понятия термодинамической системы и кинетических принципов. Такое обобщение велось по линии введения идеи «динамического равновесия».
Обычно под равновесием понимается независимое во времени состояние закрытой системы, при котором отсутствуют макропроцессы и макровеличины остаются постоянными, но в которых могут продолжаться микропроцессы, причем скорость всех прямых процессов равна скорости всех обратных. Для этих состояний реализуется второй закон классической термодинамики. Согласно данному закону конечное наступающее состояние равновесия характеризуется минимумом свободной энергии и максимумом энтропии. Здесь в состоянии равновесия доступны лишь процессы, не ведущие к изменению энтропии.
Подвижное или динамическое равновесие является независимым во времени состоянием открытой системы, которое характеризуется протеканием макропроцессов, однако макровеличины системы остаются постоянными. Такое равновесие оказывается, по Берталанфи, квазистационарным [95]. Здесь решающую роль имеют представления о потоках величин. Последние получают в рамках термодинамики динамических процессов свое математическое выражение (поток энергии, энтропии, заряда и т.д.). Основное содержание этого раздела науки составляет установление связей между потоками различных величин и между коэффициентами, фигурирующими в этих соотношениях [96].
Берталанфи установил, что открытая система, находящаяся в состоянии подвижного равновесия, обладает следующей особенностью: соотношение реагирующих компонентов зависит лишь от констант реагирования внутри системы, а не от величины внешнего воздействия. Аргументы, подтверждающие данный тезис, довольно подробно разбирал в своей статье А.Рапопорт на примере системы химических реакций [97]. В известной степени этот факт соответствует, как справедливо подчеркивал А.Бендман (Bendmann), регуляционной способности системы (Regulationfahigkeit) [98]. Последняя означает поддержание постоянства состава системы при меняющихся условиях. Этим оправдывается приложимость к открытым системам понятия приспособления (Anpassung). Соответственно, авторегуляция вещественного обмена становится объяснимой из физических принципов. Живые организмы обнаруживают такое свойство вследствие того, что они фактически являются открытыми системами.
В качестве фундаментального свойства, выступающего основой авторегуляции в открытых системах, Берталанфи выделял эквифинальность и давал последней точное определение.
«Система элементов Q(x, у, z, t) является эквифинальной в каждой подгруппе элементов Q, если мы можем изменить начальные условия Q(x,y,z) без изменения значения Q(x,y,z,t)» [99]. К примеру, в системе химических реакций данное свойство обнаруживается в том, что конечные концентрации будут независимы от начальных. Как замечал А.Рапопорт, вмешательство в систему, выражающееся в добавлении или изъятии произвольных количеств разных веществ, не нарушает «конечного» состояния системы. Система будет как бы «стремиться» к конечному состоянию, детерминированному ее собственной структурой, как если бы она была живым организмом, стремящимся к «цели» [100].
Вместе с тем, оказалось, что свойство живых систем, характеризуемое как «эквифинальность», может быть выведено в качестве следствия обобщенных законов термодинамики в применении к сложным структурам [101]. Берталанфи показал, что для открытых систем, стремящихся к подвижному равновесию, второй закон термодинамики принимает модифицированный вид: скорость возрастания энтропии внутри системы стремится в этом случае к минимальному значению, соответствующему динамическому равновесию. В такой форме данный закон относится к системам более общего типа, нежели те, к которым относится второй закон термодинамики в его обычной формулировке [102].
Сам Берталанфи писал, что в дальнейшем была выявлена возможность применения в биологии, психологии и социологии математических моделей, неприложимых в физике и химии. В определенном плане эти науки стали превосходить физику как образец точности. Одновременно выяснился изоморфизм таких моделей, построенных для различных областей [103].
Тем самым отмечалась способность ОТС к охвату ряда новых проблем и их решению, причем таких, которые отвергались ранее как «метафизические». И одновременно ОТС оценивалась лишь как одна из теорий, реализующих новую парадигму, концептуальную схему, совершающую сдвиг в исследуемых проблемах и правилах научной деятельности.
В своих статьях 60-х годов Берталанфи вел речь об ОТС в 2-х смыслах. В широком смысле ОТС выступает как некая совокупность идей и проблем исследования и конструирования систем, в теоретическую часть которой он включает: 1) кибернетику; 2) теорию информации; 3) теорию игр; 4) теорию решений; 5) топологию; 6) факториальный анализ; 7) собственно общую теорию систем, стремящуюся из общего определения системы как комплекса взаимодействующих элементов выработать производные понятия, описывающие функционирование и поведение организованных целых.
Следовательно, лишь последнее являлось по Берталанфи теорией систем в подлинном смысле слова, и ее разработке уделял он основное внимание. В другом же случае ОТС выступает обширным комплексом научных дисциплин, реализующих тот или иной аспект системного подхода, перечень которых, видимо неполон, к тому же не ясны критерии их отнесения к единому течению ОТС. Можно, видимо, утверждать, что в таком широком определении ОТС Берталанфи искал способ какой-то упорядоченности, систематизации эмпирической действительности системных исследований, не давая в явном виде средств и аппарата подобного упорядочивания.
Итак, в данном варианте ОТС в центр системной проблематики ставились «организованные целые», «организованные сложности», отличительным признаком которых признавалось наличие сильных взаимодействий между их компонентами, а также их нелинейность. И в этом смысле процедура системного описания, исследования объектов была противоположна аналитической процедуре классической науки, восходящей еще к Галилею и Декарту. Там, где невозможно реально, логически или математически «извлекать» части из целого, затем их «собирать», восстанавливая целостную картину, а также невозможно простое наложение частных процессов для получения процесса в целом, там возникает необходимость в системном подходе [104].
Для этой цели использовались различные модели, математические средства и т.д., в соответствии с чем и может идти речь о том или ином способе реализации системного исследования.
В своей ОТС, понимаемой в узком смысле слова, JI. Берталанфи применял так называемую классическую математику; и считал, что на этой основе можно установить всеобщие формальные свойства систем вообще, а также разработать средства для их исследования и описания. Широкая общность и приложимость классической математики служила здесь гарантией отнесения некоторых формальных системных свойств к любым объектам, которые представляют собой системы [105]. В качестве примера назывались обобщенные принципы кинетики, применяемые, в частности, к популяциям молекул или биологических существ, т.е. к химическим и экологическим системам; уравнения диффузии, используемые в физической химии и для анализа процессов распространения слухов и т.д.
Двигаясь по пути выявления формальных системных свойств, относящихся к любой сущности, которая является системной (здесь используется общая модель системы, выразимая понятием «организованное целое»), Берталанфи формулировал ряд общесистемных законов. Например:
1. закон оптимальных размеров системы (ограничение размеров ростом коммуникативных сетей);
2. закон неустойчивости (отсутствие устойчивого равновесия из-за циклический флуктуаций, обусловленных взаимодействием систем);
3. закон олигополии (имеется возможность сосуществования многих соперничающих малых систем; но при наличии лишь двух огромных конфликтующих систем происходит страшный взрыв и, возможно, самоуничтожение обеих) [106].
Установление такого рода законов Берталанфи оправдывал ценностью и плодотворностью идеи изоморфизма, играющей существенную роль в современной науке. Основное назначение этой идеи он видел в необходимости расширить наши концептуальные схемы, чтобы установить совокупность точных законов в тех сферах, где применение физико-химических законов, долгое время считавшихся эталоном «законов природы», оказывается невозможным. Согласно Берталанфи, поскольку целый ряд наук имеют дело с «системами», постольку обнаруживается формальное соответствие или изоморфизм их общих принципов или даже их особых законов, если условия отвечают рассматриваемым явлениям [107].
Общую теорию систем он задумывал как точную доктрину целостности, точнее как гапотетико-дедуктивную систему тех принципов, которые вытекают из определения системы и при введении более или менее специфических условий. В этом смысле ОТС являлась априорной и независимой от ее интерпретации на основе эмпирических объектов, применимой ко всем эмпирическим областям, имеющим дело с системами. Берталанфи определял ее положение среди других наук идентично теории вероятностей, которая сама по себе является формальной математической доктриной, но которая посредством эмпирической интерпретации применима к биологическим и медицинским экспериментам, в генетике, статистике страхования и т.д. [108].
В качестве важного аспекта идеи изоморфизма законов и концептуальных моделей Берталанфи называл структурную однородность мира, униформность, проявляющуюся в чертах изоморфического порядка в разных его сферах и на разных уровнях. Вместе с тем, он признавал бесплодность попыток свести все уровни реальной действительности к некоторому самому фундаментальному уровню [109].
Налицо, таким образом, антиредукционистская установка того подхода к исследованию сложности, который развивал Берталанфи. Реальным результатом овладения сложностью он считал выработку точных концептуальных моделей. Широкие сферы действительности и познания оставались долгое время вне компетенции такой точности. В концепции системы, включающей идею изоморфизма законов, усматривал Берталанфи шаг по пути к математизации нефизических областей и их развития в точную науку [110]. Здесь, по его мнению, создается возможность для логико-математического определения многих широко употребимых понятий, которые раньше несли, скажем, лишь философскую нагрузку. JI. Берталанфи называл такие понятия и обозначаемые ими концепции, как прогрессивная сегрегация, механизация и централизация, индивидуализация, иерархический порядок, финальность и эквифинальность и др. [111].
Использование идеи изоморфизма придает ОТС, рассматриваемой с позиции методологической направленности, чисто модельный характер. Это означает, что ее принципы и законы выступают в роли обобщенных аналогий, которые Берталанфи называл логическими гомологиями. Последние он пытался отличить от уровня простых аналогий, в основе которых лежит поверхностное сходство явлений, не соответствующих друг другу ни по активным (действующим) факторам, ни по управляющим ими законам [112]. Логические гомологии отвлекаются от реального различия действующих факторов, но принимают во внимание идентичную структуру законов. Подобные модели широко приняты в современной науке. Примером может служить форма выражения потока жидкости и передачи тепла в гидродинамике и термодинамике соответственно.
Одновременно Берталанфи сознавал, что концептуальные схемы ОТС не могут считаться собственно объяснением, поскольку для этого требуется указание на действительные условия и факторы, а также на специфические законы явлений. Но это, де, объяснение в принципе.
Реальное значение гомологий состоит в том, что они позволяют усиливать исследование, наводить на новые и подчас неожиданные стороны того или иного фрагмента реальности. Скажем, интересной является попытка построения модели предприятия не на основе представления о прибыли, но на идее выживаемости, как это делают американские специалисты.
Вместе с тем, данная функция ОТС, ориентированная на выявление гомологий, не затрагивает той проблемы, которая определяется как «теоретический синтез» или «обобщение», вследствие чего открытым оставался вопрос о возможностях ОТС служить средством возрастания информационной емкости научного знания. Иными словами, проблематичными оказываются рамки ОТС в следующем отношении: способно ли системное изображение объекта выступать в роли концептуальной схемы, теории, дающей, скажем, целостную картину объекта? Соответственно, может ли теоретическое понимание на основе системных принципов и законов выступать в качестве средства объяснения и предсказания?
По всем этим вопросам нет единства мнений, и отношение ОТС к их решению оценивается по-разному. Так, в противовес утверждениям Берталанфи о принципиальной возможности теоретического объяснения и синтеза на базе идеи изоморфизма законов строения и поведения различных систем выдвигался тезис об абстрактно-универсальном характере такого синтеза и неспособности подобных вариантов ОТС преодолеть барьеры между науками [113].
Анализ аргументов, ограничивающих возможности ОТС в реализации обобщающей функции в науке, убеждает в следующем: ценность идеи изоморфизма в рамках теорий, ориентированных на формулирование так называемых общих законов организации (например, Берталанфи, Вуджер), снижается из-за игнорирования проблемы упрощения. Между тем разработка понятия и основанных на нем методов упрощения способна, на мой взгляд, дать средства для различения, дифференциации уровней организации и подвести прочное основание под идею изоморфизма, а также связанную с ней идею теоретического синтеза наук. При этом я имею в виду два важнейших аспекта организации, выразимых понятием «структура» и «функция».
Хорошо известно, что идея изоморфизма базируется на сохранении отношений, посредством которых реализуется та или иная форма. Содержание же этой формы может быть самой различной природы. Если рассматривать систему в плане ее поведения, то с позиций изоморфизма следует сказать, что поведение не определяет однозначно внутренних связей системы. В таком случае, очевидно, что для перехода к индивидуальности связей требуется поиск дополнительных средств. Вопрос состоит не в том, есть ли такие средства в действительности. Они есть и применяются, но рутинно. Проблема же заключается в поиске способа теоретического сокращения числа возможных связей. Подробное рассмотрение этой проблемы дается в следующих параграфах.
8. Кибернетика как теория сложных систем
В этом параграфе рассматриваются взгляды У. Росс Эшби, оставившего глубокий след в истории кибернетики. Разрабатывая принципиальные основы кибернетики, Эшби в целом ряде своих книг и статей справедливо отмечал связь последней с поворотом в науке к исследованию систем и сложностей. В гносеологическом плане он характеризовал этот поворот как шаг от анализа к синтезу, к целостности. Он писал: «...сейчас появляется новая научная дисциплина, которая исследует системы без их расчленения» [114].
Эшби считал правомерным идти в построении общей теории систем от таких идеализаций, которые описывали бы класс «всех мыслимых систем». Такой путь, по его словам, позволяет решать многие задачи в общем виде, опираясь на математическую теорию, без которой научное исследование превратилось бы в нагромождение частных случаев.
В центре его теории систем находится понятие «машины». Формальное определение «машины», описывающее названный выше класс систем, включает те из них, которые образованы любым набором переменных. Кибернетический подход, принимая за основу поведение систем, интересуется теми из них, которые являются информационно непроницаемыми. С формальной точки зрения это означает, что поведение любой такой системы соответствует отображению «М» в «М», где «М» множество состояний m. [115] С содержательной точки зрения это означает, что кибернетику интересует не всякое поведение, а прежде всего воспроизводимое, регулярное или детерминированное [116].
Конкретное определение системы, выступающее исходной идеализацией данной концепции, задается посредством понятия дискретной машины. Для этой цели Эшби использовал аппарат преобразований. Смысл последнего - в отбрасывании неясностей и неопределенностей в характеристике свойств системы. При этом используется важное допущение – конечность различий [117]. Специфическая черта класса машин, которые рассматривал Эшби - детерминированность. Последняя выразима через характеристику их поведения: они ведут себя так же, как однозначное замкнутое преобразование. Простейший тип машин этого класса составляют изолированные системы (т.е. без выхода). Таковые в своих изменениях из некоторого начального состояния проходят регулярно одну и ту же последовательность состояний. При этом состояние определяется точно ограниченным условием или свойством системы [118].
Эшби специально подчеркивал теоретический уровень используемого им понятия система. В его трактовке система не есть просто некоторый эмпирический объект, но является понятием для выражения особой связи компонентов (на математическом языке - переменных), главная характеристика, которой задается замкнутым однозначным преобразованием [119]. Для подобного задания системы в ряде случаев приходится обращаться к обобщенной форме выражения переменных - векторам. Эшби указывал, что в качестве переменной, изменения которой характеризуют поведение системы, может выступать вероятность. И на уровне вероятностей можно фиксировать поведение системы [120]. Усложняя способы описания систем, Эшби вводил показатель, характеризующий изменение самого поведения машины (переход от одного преобразования к другому), который называет параметром. В его трактовке параметр тождественен входу машины [121]. Наличие входов позволяет соединять машины друг с другом. При этом состояние выхода одной должны соответствовать входам другой. Частным случаем соединения является так называемая «обратная связь». Для этого вход одной из двух машин должен испытывать воздействие выхода другой и наоборот [122]. Развитые выше представления Эшби считал возможным применять к исследованию сложных систем. При этом он брал во внимание чисто гносеологическую характеристику сложности - описывая познавательную ситуацию при столкновении со сложной системой посредством введения понятия неопределенности ее поведения относительно данного наблюдателя [123]. Для сложных систем, по словам Эшби, не применим по существу метод разделения переменных. Системы становятся исключительно динамичными и внутренне связанными. Ранее же в основном останавливали свое внимание на простых и приводимых системах. Последнее имеет место, когда система состоит из ряда функционально независимых частей [124].
Эшби интересовался свойствами систем, характеризующихся информационной непроницаемостью. Для этого использовался такой исследовательский прием, как метод «черного ящика». Под «черным ящиком» понимался объект, внутреннее устройство которого по каким-либо причинам недоступно исследователю. Обычный путь его изучения таков: манипулируя по своему желанию с входами и наблюдая выходы, пытаются сделать вывод о том, что может содержаться внутри «ящика».
Теория систем, по Эшби, имеет дело не с тем или иным «ящиком», но рассматривает ряд общих вопросов в связи с использованием названного метода. В число таких вопросов он включал следующие:
1. Какова должна быть общая стратегия исследования «черного ящика» любой природы?
2. Какого рода операции следует проводить над данными, полученными с выходов ящика, чтобы выводы были логически допустимыми?
3. Что можно в принципе вывести из поведения ящика и что принципиально не поддается дедукции? [125].
Используя некоторые положения общей теории связи, Эшби определял итог исследования «черного ящика» как протокол (или запись значений и состояний входов и выходов во времени). Тогда перекодирование протокола - единственный способ получения знания о «черном ящике» [126]. Задача исследования заключается в том, чтобы обнаружить закономерность, устойчивость, точнее статистическую структуру в поведении «черного ящика». Эшби указывает, что в таком случае со статистической точки зрения протокол должен содержать статистическую избыточность [127]. Конкретным решением этой задачи может являться установление таких свойств, как машиноподобность, функциональные связи системы, число степеней свободы (которое соответствует числу параметров, однозначно определяющих поведение системы) [128].
Эшби показал далее, что кибернетический метод применим также к исследованию не полностью наблюдаемого «черного ящика» (когда некоторые из переменных оказываются ненаблюдаемыми). Здесь система, по его словам, может даже обнаруживать «чудесные» свойства. Для объяснения таковых иногда приходится прибегать к использованию знания о предшествующих состояниях системы. Таким способом удается, скажем, истолковать то, что иногда называют «памятью» системы [129].
Согласно Эшби, теория «черного ящика» есть просто теория реальных объектов или систем, в которой уделяется особое внимание взаимосвязи объекта и наблюдателя, вопросу о том, какая информация исходит от объекта, и как она получается наблюдателем [130]. Очевидно тогда, что правомерно рассматривать подход Эшби к теории систем как обобщение естественнонаучного эксперимента.
9. Исследование сложных систем по Р. Акофу
Попыткам создания особых теоретических методов исследования систем и сложностей противопоставлена концепция Р. Акофа, который строил свои возражения на основе критики идеи изоморфизма. Он полагал, что опора на принцип изоморфизма делает общую теорию систем продуктом изучения системных теорий, но не результатом исследования самих систем [131]. Следствием этого является формулируемый им подход к проблеме сложности и неопределенности поведения систем исключительно с точки зрения исследования операций [132]. В научной дисциплине, носящей это название, он усматривал средство решения задач построения реальных сложных организаций. В содержательном плане организация трактовалась Акофом на основе идеи многокачественности. Соответственно, центральный вопрос, который он ставил, заключается в поиске грани, соединяющей разные качества в одном качестве.
Предметом специального рассмотрения Акофа стали системы, которые способны проявлять активность. Дополнительное ограничение класса систем, принимаемого во внимание в данном случае - наличие признака управляемости. Каждая часть подобной системы обнаруживает собственное поведение, которое складывается из взаимозависимых действий, образующих операцию. Операция «ведет» систему к желаемому результату, причем ее составляют действия, подчиненные с необходимостью данному результату.
С формальных позиций результат и каждое из образующих операцию действий могут быть представлены как множество переменных. Причем скорость изменения любой переменной зависит от всех остальных переменных действия. Математическое описание этого подхода выражается системой дифференциальных уравнений, определяющих отклонения имеющихся состояний системы от желаемых. При этом за
96
Актуальность сложности: Вероятность и моделирование динамических систем
основу берутся временные функции управления, зависящие от принимаемых решений [133].
Обобщенный смысл предлагаемого подхода Акоф определял как моделирование поведения организации в виде уравнения, выражающего критерий функционирования в качестве некоторой функции тех аспектов системы, которые являются предметом управления со стороны руководства (е.). При этом учитывалось также влияние на ожидаемый результат неконтролируемых аспектов системы (и.). Модель в таком случае принимает вид:
P = f(c,и).
В дальнейшем определяют те значения переменных, которые максимизируют (или минимизируют) критерий функционирования систем. Итогом исследования, по Акофу, является множество правил для выражения каждой контролируемой переменной. Эти правила фиксируют те значения, которые такая переменная принимает при любом возможном значении неконтролируемых переменных [134].
Вместе с тем, Акоф указывал на необходимость построения таких математических моделей систем, в которых были бы отражены одновременно все существенные переменные, касающиеся содержания, структуры, связи и принятия решений для той или иной организации. В качестве примера затрагивалась задача объединения в рамках одного общего критерия функционирования множества характеристик самолета (скорости, быстроты разгона, грузоподъемности, стоимости эксплуатации и др.) [135].
На основании сказанного можно заключить, что проведение Акофом идеи только реального системного синтеза, осуществляемого в рамках конкретной организации, не является достаточно последовательным и доказательным. Мне представляется, что и построение моделей, и поиск обобщенного критерия функционирования системы свидетельствуют как раз о правомерности и возможности решения задач теоретического системного синтеза, что противоречит главному тезису Акофа. Вместе с тем, в одной из статей он сам указывал, что имеются, по крайней мере, теперь восемь направлений теории в рамках исследования операций, и у нескольких аспектов этих теорий обнаружен структурный изоморфизм (например, у теории игр и линейной теории распределения). Это, по Акофу, говорит о возможности получения обобщений более высокого порядка, что поможет глубже понять особенности функциональной структуры организации систем [136]. Таким образом, он признавал правомерность изоморфизма и обобщений теорий, а не только самих конкретных систем.
Формирование различных направлений системноструктурного анализа сделали весьма актуальной задачу теоретико-содержательного подхода к оценке его природы, границ и условий применимости. По большому счету речь шла о перспективах соединения принципиальных подходов, реализуемых в рамках общей парадигмы сложности, в частности о различных способах синтеза принципов и понятий вероятностного и системного подходов. Решение этой задачи затрагивает весьма широкую сферу философско-методологических исследований, на которые следует обратить внимание [137].
10. Сложность как универсальная парадигма науки
В предлагаемом параграфе обращается внимание как на онтологический, так и на гносеологический аспекты проблемы сложности, с которой столкнулось развитие науки в XX столетии. Полагаю, что в контексте истории науки оба названных аспекта необходимо учитывать в их взаимной связи. К тому же, важно проследить в ходе анализа методологического статуса системного подхода и вероятностных исследований взаимосвязь языка общенаучных понятий с философско-методологическими понятиями. По существу, в истории науки вновь возникла проблема офилософствования ряда общих понятий современного научного познания. В их числе были названы понятия система, структура, функция, вероятность, информация и др.
Если признавать справедливость тезиса о развитии категориального аппарата философии на основе достижений в естественнонаучной и общественно-научной областях, тогда конечно нельзя априорно утверждать наличие непреодолимого барьера на пути «офилософствования» названных общенаучных понятий. Однако указания на признак широкой степени их общности и практически универсальной применимости для этих целей явно недостаточно, поскольку специфика философских категорий не определяется только данным признаком. Здесь требуется еще большая работа, одним из необходимых моментов которой является раскрытие онтологической и гносеологической функций понятий «система», «структура», «вероятность» и т.д. В известной степени стремлением заполнить этот пробел в разработке философско-методологических проблем современной науки продиктована постановка вопроса в настоящем параграфе.
При его решении особую важность, на мой взгляд, приобретает учет признака активности познания, гносеологическое содержание которого выступает в качестве существенной стороны основного вопроса философии. Одним из конкретных выражений этого признака является момент упрощения, сопутствующий всем без исключения этапам и формам научного познания.
Обычно упрощение рассматривается лишь в логическом плане, когда занимаются проблемами абстрагирования и образования понятий. Необходимо, однако, смотреть на упрощение более широко, придавая ему именно гносеологический смысл. Этот смысл высвечивается при сопоставлении абстрагированию таких, например, приемов, как методы конечных множеств в математике, элементарный составный подход в химии, классической физике и механике, функциональный подход в кибернетике, методы оптимизации и др.
Выше уже отмечалось, что как вероятностный, так и системный подходы развиваются на более или менее формализованной основе. Так, понятие «система», о чем уже говорилось, выступает в виде различных описательных, логических или математических представлений, которые оказываются, своеобразными моделями исследования. На этом основании роль данного понятия в Процессе познания ограничивают подчас лишь модельным характером функционирования. Соответственно структурно-системный подход трактуют как чисто методологическое средство, призванное решать познавательные задачи, которые целиком определяются выбором и целями исследователя. К такой точке зрения склонялся, например, Ст. Вир [138]. Другим примером может служить рассмотренный выше подход Л. фон Берталанфи, который из общего определения системы стремился вывести принципы, приложимые к задачам и проблемам самой различной природы.
Основная познавательная функция теоретических системных разработок представляется в этом случае как выработка и отбор различных системных моделей, проецирование которых на ту или иную область действительности может способствовать в известной мере ее познанию.
Между тем уже постановка вопроса о критериях выбора системных моделей, об оценке преимуществ одних из них перед другими по необходимости предполагает выявление общих целей и содержательных рамок системно-структурного подхода. Последнее, так или иначе, связано с раскрытием его познавательных возможностей, границ и условий применимости, а также установлением отношения данного метода к другим общенаучным и частным методам исследования.
Очевидно, что в данном случае требуется выход за пределы собственно модельных представлений, поскольку, оценка познавательных возможностей, сравнение различных моделей не является только техническим делом. Эта задача касается сферы широкого гносеологического анализа, ориентированного на раскрытие теоретико-содержательных основ системного исследования, его общего логического фундамента.
Принимая во внимание реальную обращенность системно-структурных методов к проблемам исследования сложно организованных объектов, правомерно характеризовать понятие «система» как инструмент фиксации новой познавательной ситуации, отличительной чертой которой является сложность и неопределенность поведения объектов. Соответственно совокупность разрабатываемых в рамках системного подхода приемов, моделей, понятий позволяют в эмпирических науках работать со сложностью. Здесь под эмпирическими науками понимаются такие, в которых исследование их предмета исходит из результатов экспериментов и наблюдений [139].
История науки свидетельствует, что указание на сложность ряда явлений служило одним из главных аргументов, ограничивающих претензии научного метода на универсальность применимости. Прежде всего, называли явления общественной и биологической сферы. Со второй половины XX столетия в рамках самой науки сознательно формировалось направление исследований, берущее под прицел именно «сложность» и делающее ее главным объектом изучения. По крайней мере, здесь ожидали получение наиболее интересных результатов.
В этой связи вызывает интерес то обстоятельство, как конкретно предлагалось в рамках системного подхода преодолеть аргументы прошлого, которые как раз «сложность» исключали из объектов научного познания.
Исходным пунктом в подобном исследовании может служить выделение существенных моментов содержания понятия «система», выступивших на передний план современного научного познания, а также соотнесение последних с основными целями (и средствами их реализации), которые в современной науке определяют как системно-структурные.
Многие авторы отмечали, что для собственно системных исследований в наибольшей степени характерен тот смысловой оттенок термина «система», который связан с представлениями о структуре и организации [140]. Вместе с тем, соотношение понятий «система», «структура» и «организация» трактуется весьма неоднозначно. Можно отметить, например, что ряд авторов определяли «структуру» как совокупность отношений между элементами, подчеркивая известную независимость структуры от конкретных свойств и параметров элементов. «Система» же определяется как дифференцированный объект, обладающий структурой. К этой позиции склонялись И.Б.Новик, А.С.Кравец, Ю.В.Сачков и др.
Высказывалась также иная точка зрения, согласно которой «система» представляет из себя упорядоченную совокупность связей и отношений в их отвлечении от элементов. А в понятие «структура» включают кроме того исследование составляющих, носителей отношений, т.е. элементов [141].
На мой взгляд, выработка согласованного мнения по данному вопросу требует учета тех реальных познавательных задач, которые сопутствовали становлению системного подхода. Разумеется, можно по-разному обыгрывать смысловые оттенки терминов «система» и «структура», используя этимологическое богатство этих слов в русском языке, а также наличие ряда тенденций их понятийного употребления в научном и философском познании. В рассматриваемом же случае речь идет о подходе, выделяющем в качестве своего предмета сложные в смысле поведения и детерминации объекты и осуществляющем поиск средств их описания и объяснения. А это накладывает определенные ограничения на содержание рассматриваемых понятий. Здесь важно учитывать развитие современных представлений о сложности, составляющих ядро системных идей и методов.
Традиционно атрибут сложности получал свое определение в терминах агрегатности, комплексности, дифференцированности и т.д. Соответственно этому под системой на интуитивном уровне понимается просто дифференцированный объект. В классических областях знания такое истолкование принималось почти безраздельно, и оно оказало сильнейшее влияние на формирование методов эмпирических наук.
Начиная с XX века в это понимание внесено нечто новое. Сохраняя признак дифференцированности, комплексности и т.д. в качестве важного момента системности, основное содержание понятия «система» связывают с понятием «целостности» и производным от него понятием «эмерджентности».
Последнее характеризует несводимость параметров и свойств системы и ее элементов, т.е. исключает наличие между ними простой функциональной зависимости. В данном отношении показательны, например, позиции Берталанфи и Эшби, разобранные выше.
В этом пункте отчетливо обнаруживался надмеханический смысл современных системных представлений, влекущий за собой важный сдвиг в постановке исследовательских задач. Известно, что механическая трактовка понятия «система» сочеталась с идеей простой рядоположенности элементов в рамках целостности, вследствие чего становилось возможным толковать целостность и сложность системы как «суммированную простоту». А это служило основанием методологического требования «разделения факторов по одному» при изучении сложных явлений, которое нашло свое логическое оформление в «правилах индукции» Дж.-Ст.Милля. Соответственно для описания таких систем использовался математический аппарат независимых переменных. Напротив, новый подход ориентирует на определенную упорядоченность элементов, на существование между ними связей или отношений, для выражения которых широко используется понятие «структура».
Надо полагать, что существенные стороны системных представлений и, вместе с тем, собственно системной методологии не исчерпываются рассматриваемыми здесь характеристиками. Процесс их выявления продолжается. И именно в плане раскрытия новых аспектов сложности и, соответственно, системности весьма перспективным кажется обращение к вероятностно-статистическим представлениям и методам, к анализу того специфического содержания, которое делает названные методы мощным инструментом исследования различных форм сложного поведения широкого класса систем. Более подробно этот вопрос обсуждался в моих ранее опубликованных работах. Ссылки на них имеются в Примечаниях.
Возвращаясь к понятию «структура», следует отметить, что оно выполняет важную роль в реализации той гносеологической установки, которая определяется представлением о сложном объекте. С этих позиций представляется вполне оправданной трактовка понятия «структура» как закона, способа связи элементов системы (Свидерский В. И.). В этом понятии фиксируется тот механизм синтеза свойств и характеристик элементов, интегральным эффектом, которого являются свойства и характеристики целостной системы.
Здесь уместно подчеркнуть, что понятие «структура» важно рассматривать в контексте общей динамики научного познания. В отечественной литературе наряду с пониманием структуры как закона, способа связи элементов давались и иные определения этого понятия. На этом поприще обозначились точки зрения, высказанные в свое время Афанасьевым В.Г., Грушиным Б.А., Кузнецовым И.В., Овчинниковым Н.Ф., Сержантовым В.Ф., Шаумян С.К. и некоторыми другими.
Не углубляясь в дискуссию по поводу формулировок понятия «структура», отмечу, что с гносеологической точки зрения большинству из них можно поставить в соответствие некоторый аспект системно-структурного подхода, реализующегося в практике научного исследования, и тем самым доказать их правомерность. Однако постановка фундаментальных задач в специальной литературе убеждает в том, что на первый план выдвинулись проблемы, связанные с характеристикой перехода от внешнего уровня системы к внутреннему и, наоборот, от внутреннего к внешнему. Эта сторона дела обнаруживается, например, при рассмотрении двух основных задач теории конечных автоматов - анализа и синтеза [142]. Подобная ориентированность системного подхода находит достаточно адекватное выражение в одном из приведенных выше значений понятия «структура».
Я имею в виду представление о структуре как законе, способе связи элементов. Оно нацеливает на тот тип целостностей и, соответственно, систем, для которых в значительной степени характерно проявление порядка, обеспечивающего определенную полноту и замкнутость циклов системы. В отношении элементов это означает, что возможно выделение фиксированного круга их назначений или функций. В предельном случае каждый из них обнаруживает лишь одно какое-либо назначение или направление собственной активности. С таким случаем имеют дело, например, в большинстве задач классической механики. Здесь налицо жесткий и однозначный порядок, принятие которого в теоретических конструкциях редуцирует представление о функции до понятия такой связи, которая исключает, по существу, активность элементов.
Показательно, что постановка большинства проблем собственно системного подхода в современной науке связана как раз с учетом активности систем и их элементов [143]. И здесь весьма важным оказывается развитие представления о структуре до понятия «функциональная структура», которое соотносится с понятием «элемент», приобретающим смысл некоторого поля выбора или «функции».
Возник, однако, вопрос о соотношении понятий «функциональная структура» и «вещественная структура», о границах их совпадения. В истории науки он поднимался неоднократно и в самой различной форме. Широко известна, например, дискуссия в биологии о взаимосвязи морфологического строения органов и их функций. В последующее время он стал весьма актуальным в области проблем кибернетического и бионического моделирования. Его истоки коренятся в фактах полифункциональности ряда вещественных структур (например, органов), а также в смене функций одной и той же структуры.
Для истолкования несовпадения и подвижности относительно друг друга вещественной и функциональной структур полезно обратиться к понятию «целостность». Я придерживаюсь точки зрения, что важным аспектом целостности систем является слитность, связность элементов, неавтономных в некотором общем дня них всех отношении, в результате чего складывается определенная замкнутость и завершенность. Однако этот аспект не исчерпывает содержание реальных целостностей, поскольку в действительности элементы той или иной целостности входят в нее лишь некоторыми своими характеристиками, сохраняя в известной мере автономность, что выводит элемент за рамки «функционального единства».
Согласно этой позиции важно признать двойственную природу элемента, которую необходимо выразить соответствующим образом в понятии. Следует различать элемент как вещный субстрат, обладающий собственной природой, в силу чего он оказывается способным включаться в разнообразные структурные образования. Но элемент надо понимать еще и как функциональный узел связи. Элемент, понимаемый во втором смысле, обладает относительной независимостью от вещного субстрата. Это имеет место, например, в так называемых «открытых системах» органического мира, для которых характерны процессы непрерывного ввода и вывода вещества и энергии при сохранении самого существования системы.
Из сказанного следует, что представление объекта в качестве системы, будучи связанным с выделением элементов, предполагает определенный момент упрощения. Характер же этого упрощения существенным образом зависит от принятого способа артикуляции, который в свою очередь определяется целями исследования и имеющимися в распоряжении исследователя средствами. Данное обстоятельство означает, что один и тот же объект может быть расчленен на элементы различным образом, и в каждом таком случае мы будем иметь дело с различными системами, являющимися различными «срезами» или «измерениями» одного и того же объекта.
В литературе были попытки придать на данном основании понятию «система» субъективный смысл, отвести ему роль чисто методологического средства (Вир С.Т., Эшби У.Р. и др.). На самом же деле признание факта выбора способа выделения элементов (и соответственно - системы) отнюдь не превращает понятие «система» в некое субъективное средство. Такой выбор всегда обусловлен объективными свойствами изучаемого фрагмента действительности, но одновременно и конкретными условиями и потребностями практически-познавательной деятельности. Объект предстает в познании не в исчерпывающем многообразии его свойств и отношений, но лишь под определенным углом зрения, обусловленным сложившимся в данное время своеобразным проблемным и теоретическим контекстом. На этом основании понятие «система» правомерно характеризовать с позиций единства объективного и субъективного моментов.
Возникает также необходимость еще одного уточнения, тесно связанного с понятием «функциональная структура» и касающегося меры или границ «поля выбора» функционального элемента. По существу это вопрос о функциональном упрощении и его критериях. Его смысл состоит в следующем. Обнаруживаемая на уровне целостности многозначность функций соотносима с различными функциональными «срезами» системы, не совпадающими друг с другом. Однако их реальное сосуществование в рамках одной и той же системы свидетельствует о наличии некоторого способа, закона их упорядочения. Выявление последнего может служить как раз основанием для выбора тех или иных критериев функционального упрощения. Важность решения этого вопроса можно показать на простом примере. Скажем, при создании телевизора принимают во внимание такие функциональные «срезы» этой сложной системы, как «принципиальная схема», «монтажная схема» и др., между которыми на основании опыта и интуиции находят приемлемое соотношение. Причем, в силу конкретно-исторической ограниченности человеческого познания и практики в это соотношение включается конечное число подобных «срезов». Рутинный способ перехода к такого рода конечности приводит зачастую к выпадению из поля зрения важных «функциональных срезов». В случае с телевизором им является, например, «схема демонтажа», включение которой в общий функциональный порядок данной системы оказывается весьма непростым делом.
В процессе развития системно-структурного подхода проблема функционального упрощения и его критериев заняла одно из центральных мест [144]. Решение этой проблемы оказалось связано с поиском специфических концептов, соответствующих тому аспекту реальности, который находит выражение в понятии «функциональность». На интуитивном уровне «функциональность» можно определить как связь особого рода, которая обеспечивает постоянное соотнесение элементов с целостным уровнем и реализует относительную замкнутость и полноту системы, обнаруживающиеся в ее устойчивости, адаптивности и т.д. Все такие характеристики имеют отношение к одному из существенных свойств систем, определяемых как их динамизм [145].
В известном смысле, «функциональность» может быть истолкована в качестве своеобразного фильтра или канала, пронизывающего внутренний уровень системы и замыкающегося на ее внешнем уровне (на целостных параметрах и характеристиках). Различные аспекты функциональности получили свое выражение в таких, например, понятиях как «обратная связь», «гомеостазис» др., широко используемых кибернетикой. На базе этих понятий сформировались конкретные методы и приемы исследования того момента сложности, который связан со свойством функциональности.
Прообраз функционального подхода можно найти в классической термодинамике, использовавшей метод обобщенных координат. Развиваемый впоследствии функциональный подход внес в классический прием много нового. Сложилась тенденция выражать функции системы в обобщенной форме. Поведение и работа многих систем описывается, например, как функционирование по принципу «все или ничего». Другим образцом функционального подхода стал так называемый «черный ящик» - объект, способный воспринимать определенное множество входных сигналов и ассоциировать входы с выходами согласно одному из некоторых допустимых законов [146]. Закон может задаваться различным образом, например, в виде протокольной записи, где в хронологическом порядке фиксируются состояния входов и выходов.
Задача исследования «черного ящика» определяется, например, как поиск повторяемости в его поведении [147]. В ходе такого исследования достаточно длинная протокольная запись перекодируется с тем, чтобы установить однозначный характер преобразования входных параметров в выходные. Эшби указывал, что если преобразование оказывается неоднозначным, то следует, либо принять во внимание большее число входов и выходов системы (перейти к исследованию нового «ящика»), либо отыскивать статистическую детерминированность в поведении системы, разбивая запись на большие отрезки и проверяя предсказуемость статистических характеристик параметров [148].
В некоторых случаях, как показал Эшби, решение задачи «черного ящика» удается выразить в форме канонического представления, вследствие чего создается возможность надежно управлять системой и предсказывать ее поведение [149].
Каноническое уравнение является аналитическим выражением преобразования. Применение этой формы предполагает выделение существенных переменных системы и установление связей между ними. Таким путем достигается однозначное функциональное описание системы. Наглядное представление дает о нем, например, уравнение газового состояния, известное из термодинамики. Обратившись к методу фазовых пространств, не трудно убедиться, что в этом уравнении реализуется идея однозначного соответствия каждого состояния системы некоторой точке фазового пространства.
В действительности подобный прием опирается на ряд сильных идеализаций, и применим лишь к некоторым упрощенным ситуациям. Например, в отношении термодинамических систем он имеет смысл для достаточно медленных процессов, скорость которых значительно медленнее скорости релаксации.
Способ описания поведения системы посредством обращения к статистическим показателям при сохранении формы преобразования демонстрирует более общий случай. В этих рамках системный метод оказывается применимым для выражения сложного поведения, характеризующегося известной неопределенностью. Упорядочение функциональной картины (переход к функциональной структуре) связано здесь с поиском инвариантов статистических рядов и опирается на достаточно разработанный математический аппарат, примером которого может служить статистическая теория информации [150].
Отдельно надо высказаться о том, что развитие способов функционального описания, ориентированных на идею включения неопределенности в рамки определенности, привело к формированию особого направления в методологии науки. Это направление связано с понятием «оптимизация». Оптимизационный подход вместо непосредственного определения каждого состояния системы, из которых складывается ее поведение, использует некоторую целостную характеристику путей смены состояний. Множество этих путей рассматривается с позиций выбора. Критерием последнего выступает требование наибольшей выгоды [151].
В данном случае упрощение ситуации, связанной с неопределенным поведением системы, удается осуществить посредством включения линии смены состояний в некоторую теоретическую схему, операциональное определение которой выражается следующим образом:
1. Выделяется система, подлежащая управлению и оптимизации.
2. Выявляется достаточно полный набор альтернатив решений стоящей задачи.
3. Выбирается критерий для сопоставления альтернатив.
4. Строится модель, обеспечивающая получение количественной оценки выбранного критерия.
5. Анализируются и сопоставляются альтернативы на базе полученных количественных характеристик критериев.
Собственно оптимальное решение состоит в нахождении такого сочетания управляемых параметров, входящих в выбранную целевую функцию или критерий оптимизации, которое подчиняется требованию экстремума целевой функции. В качестве критерия для многих практических задач берут часто экономический показатель: уровень рентабельности, прибыль и т.п. Общую же форму задания целевой функции для более или менее обширного класса задач найти весьма непросто. И в этом одна из главных трудностей развития методов оптимизации. Их разработка интенсивно ведется в настоящее время рядом разделов математики.
Наиболее известными и разработанными являются линейные методы оптимизации линейных целевых функций при линейных ограничениях допустимых вариантов решений. Появились также методы нелинейного программирования, с помощью которых решаются задачи оптимизации более общего характера, нежели посредством линейного программирования. Здесь широко используются вероятностно-статистические представления.
Методы оптимизации существенно раздвинули возможности описания неопределенностных ситуаций, позволяя делать достаточно строгие предсказания для случаев неклассического поведения системы. Так, одно из условий их применения, если опираться на язык фазовых пространств, состоит в том, что конечная фазовая точка X1 считается фиксированной, а начальная может соответствовать различным точкам фазового пространства.
Методы оптимизации превратили системный подход в эффективное орудие исследования объектов такого уровня сложности, которые оказались недоступными для обычных приемов, ориентированных на элементно-структурный анализ и построение однозначных моделей поведения систем. К числу таких объектов можно отнести, например, нерасчленимые объекты жизни, обычное абстрагирование, остановка, упрощение которых превращает их в труп.
Из сказанного можно сделать вывод, что применение функциональных методов и использование идеи оптимизации, потребовали существенного уточнения гносеологической роли понятия «система». Кратко это выражается следующим образом.
1. Налицо отказ от перебора всех элементов системы и связей между ними как основного пути раскрытия природы ее поведения.
2. Система рассматривается как целое со стороны своих функциональных характеристик. Основной прием исследования здесь - использование обобщенных функциональных моделей. Это позволяет описывать как тождественные в некотором отношении, а именно в плане поведения, различные по своей структуре и составу системы.
Вследствие этого результаты функционального описания относятся к некоторому абстрактно-возможному множеству систем и дают своеобразную топологическую характеристику поведения этого множества. К примеру, она выражается в оценке границ возможностей данного класса систем. В этой связи можно указать на задачу отыскания коэффициента полезного действия идеальной тепловой машины, решение которой по существу опирается на функциональный подход, или на постановку вопроса о поведении звездного скопления из 20000 членов, сформулированного Эшби, и ряд других задач и вопросов.
3. Реализуется установка на отыскание конечного набора переменных, описывающих некоторую выделенную систему. Важным приемом перехода к конечности является использование идеи детерминированности поведения системы. Для сложных случаев упрощение описания оказывается возможным на основе понятия и методов оптимизации.
11. Сложность в контексте уровневого подхода
В процессе анализа собственного содержания системно-структурного подхода получила оформление идея об уровнях в строении, организации, управлении, детерминации и т. д. материальных систем. Уже соотнесенность системноструктурных идей и представлений с категориями части и целого сделала оправданным выделение идеи уровней в качестве одной из ведущих и выражающих существенный момент содержания системной исследовательской ориентации. Надо отметить, однако, что категории часть и целое не исчерпывают общего смысла и познавательного значения данного подхода. Косвенным свидетельством тому может служить обсуждение вопроса о границах совпадения понятий «элемент» и «часть», «система» и «целое». Я склоняюсь к позиции, что между данными понятиями нет полного соответствия. В своих ранее опубликованных работах автор стремился уточнить мысль, что структурно-системный подход и его категории выступают как субкатегории (подчиненные понятия) по отношению к основным категориям диалектики.
Для понимания гносеологического содержания идеи уровней и познавательной ценности системного подхода плодотворным представляется тезис о связи данного содержания с принципом неисчерпаемости материи вглубь. Обращение к этому принципу нашло свое оправдание в характеристике системно-структурных идей и методов как современной формы атомизма, истолковываемого в качестве учения о структурной организации материи (Сачков Ю. В.).
Не вызывает сомнений, что с принципом неисчерпаемости материи вглубь непосредственно связана редея сложности любой материальной системы на любом ее уровне, имеющая важное значение для разработки общих теоретических представлений о системах. В данном случае автор защищает тезис о том, что проблема сложности является Центральной для теории систем. Хотелось бы отметить два аспекта этой проблемы: объективный и субъективный. Первый из них предполагает раскрытие объективного содержания, выражаемого понятием «сложность» в его специфически системном применении. Второй - разработку средств адекватного познания сложности, что требует создания надежных методов аппроксимации сложных систем.
Остановлюсь на объективном аспекте сложности. Его раскрытие может осуществляться путем установления соотношения содержания понятия «сложность» с родственными понятиями, получившими достаточно богатое определение. Значительный интерес, например, представляет его связь с понятиями «организованность» и «устойчивость».
Обычно организованность рассматривается в качестве характеристики сложности систем в том плане, в котором ее можно истолковать как упорядоченность. При этом упорядоченность в науке нередко характеризуют как «структурную негэнтропию», противостоящую случайному распределению элементов, входящих в организованное целое. Иными словами, представление о сложности, характеризуемое посредством понятия «организованность», противостоит идее суммативности. Тем самым сложность системы оказывается связанной не просто с набором элементов в их более или менее значительном числе, но прежде всего с отношениями между ними.
Однако между упорядоченностью и организованностью нет полного тождества, ибо понятие организации (организованности) является более широким и включает в себя в качестве существенного момента также соответствие системы определенным функциям, обеспечивающим, скажем, адаптацию ее к изменениям окружающей среды. Поэтому правомерно истолковывать организацию как внутреннюю составляющую условий функционирования системы.
Наряду с этим можно выделить внешний план сложности системы, который на интуитивном уровне отождествляется с многообразием ее свойств (потенциально бесконечным). Но очевидно, что сам по себе набор структурных элементов еще не характеризует организованности системы и соответственно внутреннего среза сложности. В равной мере и набор свойств не выражает полностью внешнего плана сложности. Специфически системный смысл последней уточняется посредством обращения к понятию устойчивости. При этом имеется в виду тот факт, что линия смены состояний системы, определяемых набором свойств, оказывается тем или иным образом замкнутой, образуя своеобразные циклы поведения. Данное обстоятельство свидетельствует о способности системы уравновешивать определенный класс воздействий окружающей среды, а также о наличии специфической формы упорядоченности на уровне поведения системы.
Использование понятий организованность и устойчивость для характеристики сложности системы плодотворно в том отношении, что на их основе появляется возможность введения количественной меры сложности и объективного выделения ее различных уровней.
Наиболее широко применяются для этой цели аппарат и методы теории информации, базирующейся на концепции разнообразия. При этом важно подчеркнуть, что аппарат теории информации может быть использован для оценки сложности систем как в структурном плане, так и в плане поведения. Здесь во внимание принимается область абстрактно возможного, с которой количественно сравнивается данная структура как реализованная возможность. Тем самым осуществляется операция выбора, снятия неопределенности, что вполне аналогично ситуации, рассматриваемой в теории информации для случая передачи информации по каналу связи. Если рассматривать поведение системы (линию смены ее состояний), тогда выбор осуществляется из множества всех возможных состояний. Для количественной оценки необходимо, однако, учитывать полное множество таких состояний.
Введение количественного критерия сложности на базе понятия устойчивость предполагает использование представления о многомерности устойчивости. Подобная многомерность связана со способностью системы уравновешивать определенное множество классов воздействия среды на систему. По такому пути шел, например, И. Б. Новик. Он отмечал, что сложность системы имеет непосредственную связь с многомерной устойчивостью; следовательно, последняя может служить показателем сложности. Так как устойчивость соотносится всегда с определенным и конечным числом классов воздействия среды, то можно говорить о конечности числа измерений пространства адаптации системы. А это в свою очередь связано с конечностью числа ее входов и выходов.
Руководствуясь этими наблюдениями, И. Б. Новик ввел критерий (коэффициент) сложности системы. Таковой равен отношению числа классов внешних воздействий, уравновешиваемых системой, к числу известных классов воздействий, с которыми система не уравновешивается. Согласно данному критерию, по мнению И. Б. Новика, наиболее сложной системой является человечество [152].
Еще один аспект сложности, привлекший внимание многих исследователей, связан с понятием самоорганизации систем, способность к которой появляется, как показал Дж. фон Нейман, при преодолении определенного предела сложности. Важнейшее значение для понимания этого аспекта имеет идея избыточности и прежде всего так называемой структурной избыточности. Последнюю можно характеризовать посредством соотнесения данной структуры со структурой минимальной сложности, обеспечивающей выполнение той же функциональной задачи системы. По Эшби, существует количественная мера такой избыточности, которую он называл степенью свободы системы [153].
Обычно избыточность трактуется как фактор обеспечения надежности системы, а тем самым и ее устойчивости. Современная наука обозначила две ветви связи избыточности и устойчивости:
1. Неорганическая природа, где повышение избыточности зачастую ведет к снижению устойчивости.
2. Органический и социальный мир, где повышение избыточности является основным путем к повышению устойчивости системы. Именно этот случай свидетельствует о связи избыточности (соответственно - структурной сложности) с процессом самоорганизации. Благодаря наличию структурной избыточности появляется возможность для переключения режима функционирования системы, т. е. способность к изменению линии поведения без разрушения самой системы.
Рассматривая вопрос об избыточности в кибернетическом плане, Эшби показал, что можно ввести критерий степени организации системы. Конкретное содержание такового вытекает из закона необходимого разнообразия. При этом принимается, что разнообразие состояний системы есть функция разнообразия ее элементов и связей между ними. Но тогда выявляется непосредственно зависимость, связывающая изменение сложности и изменение уровня организации системы.
Собственно, признание такой зависимости послужило принципиальным основанием для введения в кибернетике представления об организации. С этой точки зрения объяснение определенной линии поведения достигается переходом к понятию система, 'определяемой состоянием. Смысл объяснения состоит в том, что объект вместе с условиями среды трактуется в качестве единой системы, последовательность состояний которой представляет собой полностью детерминированный процесс. Иными словами, здесь объект и среда принимаются за две подсистемы, изменение параметров которых находится в строгом взаимном соответствии. Причем, с данной системой имеем дело лишь в том случае, если в процессе изменения существенные переменные, характеризующие подсистемы, остаются в допустимых границах [154]. Вместе с тем линия поведения системы определяется ее способностью вернуть существенные переменные в допустимые границы при изменении внешних условий.
Соответственно сказанному возникала необходимость выделения так называемой хорошей организации, позволяющей реализовывать в тех или иных условиях эффективную линию поведения. Очевидно, что естественным способом существования такой организации является возможность иметь ряд форм собственного поведения. Одновременно система должна обладать механизмом перехода от одной формы поведения к другой, т. е. способностью к переключению всей системы на новую программу. Но в этом как раз и обнаруживается важный аспект самоорганизации.
В кибернетике широкое признание получила модель самоорганизующейся системы - гомеостат, существенной особенностью которого является реализуемый в нем способ переключения. Согласно Эшби единственно применимым здесь является тот или иной случайный процесс. С математической точки зрения это означает, что для описания гомеостата применимы функции двух видов: непрерывные, характеризующие последовательность действий, причинно-связанных друг с другом и образующих детерминированную линию поведения, а также ступенчатые функции, переключающие систему от одного поведения к другому. Данное обстоятельство отмечал, например, Б. В. Ахлибининский [155].
Для анализа такого аспекта сложности, который связан с проблемой самоорганизации, из предложенного Эшби принципа работы гомеостата вытекает ряд важных выводов. Прежде всего, налицо тот факт, что высокоорганизованная сложность, выступающая в форме самоорганизации, существенным образом включает в себя момент случайности. В концепции Эшби механизм переключения трактуется аналогично статистическому истолкованию энтропии в молекулярной физике, ибо здесь принимается, что один и тот же результат может быть достигнут при разном способе поведения. Собственно переключение сводится тогда к тому, чтобы осуществить выбор из комбинаций устойчивых состояний.
В качестве возражения против метода гомеостата указывают на то, что его реализация при более или менее значительном числе переменных должна занимать огромные промежутки времени, несовместимые с реальными сроками существования самой системы. Для понимания природы этой трудности имеет существенное значение то обстоятельство, что по Эшби каждая из устойчивых переменных является равноправной в отношении всех других, о чем свидетельствует принимаемое им «правило вето». В силу этого устойчивость всей системы рассматривается лишь в одной плоскости, а процесс ее достижения приобретает характер непрерывности. Так что метод гомеостата демонстрирует чисто количественный аспект перехода от неравновесного состояния системы к равновесному.
Естественно в таком случае предположить, что рациональный подход должен принять во внимание также качественный аспект. А это равносильно признанию эффективности учета частичного успеха в нахождении устойчивого состояния системы в целом. Подобный способ преодоления указанной выше трудности предлагался Б. В. Ахлибининским [156].
Здесь напрашивается вывод, что взаимозависимость подсистем, рассматриваемых с позиций устойчивости, должна иметь внутренние границы, наличие которых приводит к известной независимости подсистем. Этот факт показывает, что сложный характер поведения системы в качестве непременного условия предполагает единство независимости и взаимозависимости подсистем, составляющих структурные единицы системы. Тем самым выявляется односторонность представления, трактующего высокий уровень организованности и сложности в качестве синонима тесной взаимозависимости подсистем и слитности системы в целом. Иными словами, признавая взаимозависимость элементов в системе, необходимо отдавать отчет в том, что сама эта взаимозависимость не имеет абсолютного смысла, но обременена своей противоположностью. Т. е. независимость подсистем должна приниматься в качестве существенной стороны, обеспечивающей сложное поведение системы.
Здесь уместно подчеркнуть также важность учета качественного аспекта сложности. Чаще всего при обсуждении вопроса о соотношении организованности и сложности последнюю толковали лишь как количественную сторону уровня организованности системы. Уточняя эту характеристику, указывали на число, множество элементов системы, а также на разнообразие связей и отношений между ними.
Исходя из принципа иерархичности материальных систем, который согласно широко распространенной версии имеет универсальный характер, приходят к идее бесконечной сложности любой системы на любом ее уровне. В силу же приписывания сложности лишь количественного содержания логичным становится вывод не только о невозможности сравнения различных мер сложности, но и об отсутствии таковых в действительности. В этом находит одно из своих оправданий тезис о субъективном характере меры сложности, отстаиваемый, например, рядом видных ученых. Так, у. Р. Эшби писал, что сложной следует считать систему, которая побивает исследователя богатством и разнообразием своего поведения [157].
Представление о субъективных основаниях сложности (соответственно - простоты) составили один из центральных пунктов неопозитивистского подхода к истолкованию понятия «система». Последнее получило в его рамках смысл некоторой модели или своеобразного «трафарета», наложение которого на определенный фрагмент действительности способно привести его к удобному и поддающемуся анализу виду. Сама модель чаще всего должна была удовлетворять требованию относительно легкого применения в исследовании математических методов. В этом случае задача описания «сложности» определялась как поиск некоторой формулы или уравнения, которые в свою очередь получают статус произвольного упрощения картины поведения сложной системы. К подобной трактовке приближались, например позиции у. Р. Эшби, Ст. Вира, А. Рапопорта.
ТЕЛЕГРАМКанал с обзорами, анонсами новинок и книжными подборками
Книжный Вестник
Бот для удобного поиска книг (если не нашлось на сайте)
Поиск книг
Свежие любовные романы в удобных форматах
Любовные романы
О психологии, саморазвитии и личностном росте
Саморазвитие
Детективы и триллеры, все новинки
Детективы
Фантастика и фэнтези, все новинки
Фантастика
Отборные классические книги
Классика
ВКОНТАКТЕБиблиотека с любовными романами, которая наверняка придётся по вкусу женской части аудитории
Любовные романы
Библиотека с фантастикой и фэнтези, а также смежных жанров
Фантастика
Самые популярные книги в формате фб2
Топ фб2
книги