Большая Советская Энциклопедия (АН)

Анализ математический

Ана'лиз математи'ческий, совокупность разделов математики, посвященных исследованию функций методами бесконечно малых. А. м. возник (в систематической форме) в трудах И. Ньютона, Г. Лейбница, Л. Эйлера и др. математиков 17—18 вв. Обоснование А. м. при помощи понятия предела принадлежит О. Коши. В настоящее время термин «А. м.» является скорее педагогическим, чем научным. Курс А. м. для математических специальностей в университетах СССР содержит следующие разделы: введение в анализ (функция, предел, непрерывность), дифференциальное исчисление, интегральное исчисление и теория рядов (включая степенные ряды и ряды Фурье). В преподавание А. м. всё более и более проникают идеи топологии и функционального анализа.

Лит.: Ла Валле Пуссен Ш. Ж. де, Курс анализа бесконечно малых, пер. с франц., т. 1—2, Л.—М., 1933; Хинчин А. Я., Краткий курс математического анализа, 3 изд., М., 1957; Рудин У., Основы математического анализа, пер. с англ., М., 1966; Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 6 изд., т. 1—3, М., 1966.

С. Б. Стечкин.