Большая Советская Энциклопедия (ЧА)

Частное решение

Ча'стное реше'ние дифференциального уравнения F (x , y , y' ,... , у ^{(n )} ) = 0, решение у = j(х ), получающееся из общего решения у = j(х , C₁ ,..., C_n ) этого уравнения при некотором конкретном выборе произвольных постоянных C₁ ,... , C_n . Например, общее решение уравнения у" + у = 0 есть у = C₁ cosx + C₂ sinx ; полагая C₁ = 2, C₂ = —1, получим Ч. р. этого уравнения у = 2cosx — sinx.