Большая Советская Энциклопедия (ФО)

Формальная система

Форма'льная систе'ма, неинтерпретированное исчисление , класс выражений (формул) которого задаётся обычно индуктивно – посредством задания исходных («элементарных», или «атомарных») формул и правил образования (построения) формул, а подкласс доказуемых формул (теорем) – посредством задания системы аксиом и правил вывода (преобразования) теорем из аксиом и уже доказанных теорем. Термин «Ф. с.» имеет многочисленные синонимы (иногда, впрочем, этими терминами обозначают родственные, но не совпадающие понятия): формальная теория, формальная математика, формализм, формальное исчисление, абстрактное исчисление, синтаксическая система, аксиоматическая система, логистическая система, формализованный язык , формальная логика , кодификат, дедуктивная система и др.