Большая Советская Энциклопедия (ФР)

Френе формулы

Френе' фо'рмулы, формулы, дающие разложение производных (по дуге) единичных векторов касательной t , нормали n и бинормали b произвольной кривой L по векторам t , n , b . Если k и s — кривизна и кручение L , то Ф. ф. имеют вид

, , .

С помощью Ф. ф. исследуются дифференциально-геометрические свойства кривых линий, в кинематике — движение материальной точки по криволинейной траектории.

Ф. ф. опубликованы в 1852 французским математиком Ф. Френе (F. Frenet), но были известны ему ещё в 1847; впервые же они были опубликованы в 1851 французским математиком Ж. Серре (J. Serret), почему их иногда называют формулами Серре — Френе.