Черная маска из Аль-Джебры

Тайна раскрыта! (Таня — Нулику)

Исполнилось наше желание. Нулик! Мы пошли в парк, уселись на скамью и первый раз в жизни сами составили уравнение.

Конечно, это было нелегко. Пришлось-таки поломать голову. Начали с того, что внимательно перечитали задачу зеленого стручка. Не мешает вспомнить ее и тебе:

Сперва мне показалось, что задача очень трудная и нам ее ни за что не решить. Ну, да ведь рядом Олег! С таким не пропадешь. Успокоит, подбодрит. Глядишь — все и вышло.

— Что ж, — сказал он, — начнем рассуждать. Сперва выясним, что у нас неизвестное.

— Число горошин в стручке.

— Верно. Вот и обозначим это число через икс.

Олег вынул бумагу и приготовился записывать. Но его перебил Сева.

— Смотрите, смотрите! — закричал он вдруг.

Несносный мальчишка! Вечно глазеет по сторонам. Я повернулась, чтобы отчитать его хорошенько, и обомлела: по аллее чинно выступала дружная парочка — белый как снег Пончик и Черная Маска. Глядя на них, никто не сказал бы, что недавно они были совсем в других отношениях.

Икс подошел к скамейке и застенчиво поклонился. Он был такой смирный и воспитанный! Сева даже засомневался: а вдруг это опять не наш?

Но это был наш Икс. Икс из нашего уравнения. Вот он стоит и ждет, когда его наконец расколдуют. И мы принялись расколдовывать.

Обозначили число горошин через икс. Одну треть их съел Нулик. Стало быть, он слопал 1/3 × х. Потом он прихватил еще несколько горошин — не то две, не то четыре.

— Будем считать, что Нулик прихватил две горошины, — сказал Сева.

— А если четыре?

— Значит, придется решать задачу два раза.

— Но тогда получатся два разных ответа, — не соглашалась я. — Так не бывает.

Как всегда нас помирил Олег:

— К чему спорить? Лучше вспомним, как в таких случаях поступают в Аль-Джебре. Обозначим число прихваченных Нуликом горошин буквой а.

Отличная идея! Ведь под буквой можно подразумевать любое число, — значит, и два, и четыре.

— Итак, — продолжал Олег. — Нулику досталось 1/3 × х + а горошин. Поехали дальше. Здесь сказано: «Половину остатка я потерял».

— Сколько же осталось, когда Нулик ушел? — спросил Сева.

— Ну, если всего горошин было х, то осталось х — 1/3 х — а горошин, — сосчитала я.

— Или 2/3 × х — а, — уточнил Сева.

— А так как стручок потерял половину этого остатка, — рассудил Олег, — выходит, что потеряно было 1/2 × (2/3 х — а).

— Теперь уже из стручка исчезло 1/3 х + a + 1/2(2/3 × x — a) горошин.

— Смотрите-ка, — заметил Сева, — оказывается. Нулик вернул половину того, что прихватил. А это не то одна, не то две горошины.

— А раз он прихватил а горошин, то и вернул 1/2 × а, — сообразил Олег.

— Значит, число исчезнувших горошин стало меньше на 1/2 × а, — сказала я: 1/3 × х + а + 1/2(2/3 х — а) — 1/2 × а

— И наконец, две горошины стручок подарил, а последнюю унес ветер, — сказал Сева. — Считайте, что исчезло еще 3 горошины.

Тогда мы написали, сколько всего исчезло горошин из стручка: 1/3 × х + а + 1/2(2/3 х — а) — 1/2 × а + 3.

— Все это прекрасно, но уравнения я еще не вижу, — вздохнул Сева.

— Отчего же? — удивился Олег. — Ведь ветер унес последнюю горошину. Поэтому то, что мы написали, и есть число всех горошин, которые были в стручке.

— Ага! — повеселел Сева. — Их-то мы обозначили через х.

— Тогда х = 1/3 × х + а + 1/2(2/3 х — а) — 1/2 × а + 3.

— И уравнение составлено! — закончил Олег.

Мы смотрели друг на друга и глупо улыбались. Сева вдруг запел басом: «Еще одно последнее сказанье, и летопись окончена моя». Сумасшедший!

Мы с Олегом опасливо оглянулись. Но что это? Отовсюду за нами наблюдали внимательные, сочувственные глаза. Ба! Да здесь целая толпа знакомых. Вот милые, улыбающиеся лица мамы Двойки и ее близнецов. Вот важный Дэ. Пришли сюда и наша недавняя провожатая Эф, и фокусник, и Главный Весовщик, и Составители уравнений, и директор кафе «Абракадабра». Даже скромная Мнимая Единичка покинула на время свою карусель.

— Что случилось? — растерянно спросил Сева.

— Не удивляйтесь, — ответила мама Двойка. — С тех самых пор, как вы появились в Аль-Джебре, мы следим за каждым вашим шагом. Нам так хочется, чтобы вы полюбили нашу страну и чтобы пребывание в ней сделало вас сильнее и богаче!

— Спасибо вам, дорогие друзья! — растроганно сказал Олег. — Без вас мы никогда не составили бы уравнения, никогда не раскрыли бы тайны Черной Маски…

Смирно стоявший в сторонке Икс осторожно потянул его за рукав.

— Не забывайте, что тайна еще не раскрыта, — шепнул он, указывая на свою маску.

В самом деле! Составив уравнение, мы на радостях позабыли его решить.

— Ну, это уж пустяки, — отмахнулся Сева. — Сперва раскроем скобки…

Раскрыли. Получилось: х = 1/3 × х + а + 1/3 × х — 1/2 × а — 1/2 × а + 3

— А теперь, — скомандовала я, — подобные в правой части уравнения, приведитесь!

Подобные привелись. И вышло из этого вот что: х = 2/3 × х + 3.

— Полюбуйтесь-ка, все а исчезли! Куда это они?

Олег посмотрел на Севу укоризненно:

— А ты подумай! У нас было а с плюсом и две половинки а с минусами. Но это все равно что целое а с минусом. Вот они и взаимоуничтожились. Понял? Тогда продолжаем. Что будем делать сейчас?

У Севы даже глаза заблестели.

— Сейчас я скажу, ладно? Аль-джебр! Аль-мукабала!

Мы перенесли неизвестное вместе с коэффициентом из правой части равенства в левую и поменяли у него знак. Получилось: х — 2/3х = 3

А это не что иное, как 1/3 × х = 3.

— Стало быть, Икс в три раза больше трех, — сказала я.

— А раз так, значит, Икс равен девяти! — торжественно объявил Олег.

И как только он это сказал, черная маска упала на землю.

— Ура!!! — закричали мы.

— Ура! — подхватили жители Аль-Джебры.

Пока мы решали уравнение, они стояли так тихо, словно их вовсе не было. Зато теперь шумели и радовались вовсю. Особенно Икс. Он чуть не задушил нас в объятиях, а потом сплясал какой-то диковинный танец. Но больше всех веселился Пончик. Не переставая лаять, он перебегал от Севы к Олегу, от Олега — ко мне, прыгал, заглядывал в глаза и все время норовил лизнуть в нос…

Только один участник нашей экспедиции вел себя так тихо, что о нем чуть не позабыли: стручок.

Но о нем все-таки вспомнили. Сева достал его из кармана. И как же мы удивились, когда вместо пустого стручка увидели целый! На плотной глянцевитой кожуре отчетливо обозначились бугорки. А внутри, как в уютном зеленом вагончике, прижавшись друг к другу, лежали девять горошин.

Удивительный день! Я могла бы написать о нем еще десять писем, но зачем? Скоро вернемся в Карликанию и все тебе расскажем сами.

Таня.