Цифровой журнал «Компьютерра» № 42

Антон Войтишек (ИВМиМГ СО РАН) о случайных и псевдослучайных числах Алла Аршинова

Опубликовано 08 ноября 2010 года

В криптографии секретные коды представляют собой хаотические наборы (последовательности) нулей и единиц (это соответствует двоичному представлению целых чисел). Такое представление соответствует способу получения этих последовательностей. Берется некоторый «шумящий» прибор, который в данный момент времени может как выдать, так и не выдать определенный сигнал (в зависимости от результата в шифр заносится единица или нуль). Имеется довольно большое разнообразие таких приборов. Главные критерии их качества — быстрота фиксации и «непредсказуемость» наличия сигнала.

В частности, в октябрьском номере журнала Nature Photonics сообщается, что группа ученых из Германии и Дании создала квантовый генератор хаотических сигналов, который стал одним из лучших в мире по указанным критериям. Как пишет журнал «Успехи физических наук», принцип работы генератора основан на случайном характере вакуумных колебаний электромагнитного поля.

В литературе по криптографии хаотические последовательности нулей и единиц часто называют случайными числами. Понятие случайного (псевдослучайного) числа используется также в теории и приложениях численного статистического моделирования (или в методах Монте-Карло). Здесь случайные числа используются для имитации (моделирования) траекторий различных случайных процессов на компьютере с целью оценки требуемых усредненных характеристик этих процессов.

О том, в чем схожи и различны понятия и способы реализации случайного числа в криптографии и в вычислительной математике, рассказывает доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения РАН, профессор кафедры вычислительной математики Новосибирского государственного университета, специалист в области теории методов Монте-Карло Антон Войтишек.

- Антон Вацлавович, чем различаются случайные и псевдослучайные числа в теории методов Монте-Карло? Как они соотносятся с понятием случайного числа в криптографии?

- При применении методов численного статистического моделирования требуется получать на компьютере выборочные значения случайных величин с различными законами распределения. Здесь используются различные формульные и алгоритмические преобразования стандартных случайных чисел α_j которые распределены равномерно в интервале (0,1) («на пальцах» это означает, что частота появления этих чисел в различных частях единичного интервала одинакова). А вот для получения чисел α_j используются датчики (генераторы) стандартных случайных чисел.

Различают физические датчики случайных чисел (основанные, кстати, на использовании упомянутых выше «шумящих» приборов) и генераторы псевдослучайных чисел (это специальные компьютерные программы, имеющие в языках программирования названия RAND или RANDOM).

Конструирование физических датчиков основано на том, что двоичное представление стандартного случайного числа α (а именно такое представление чисел реализуется в компьютере) имеет вид

α = 0,10011001010...

то есть целая часть числа равна нулю (ведь α расположено между нулем и единицей), а в «хвосте», следующем после запятой (этот «хвост» по научному называется мантиссой, а нули и единицы заполняют разряды мантиссы), стоят нули и единицы. Появление нуля и единицы (вне зависимости от значений в соседних разрядах) происходит с равной вероятностью (то есть с вероятностью 1/2).

Далее нужно сконструировать тот самый «шумящий» прибор, выдающий или не выдающий случайный сигнал в данный момент времени. Получение стандартных чисел α_j сведется к формированию соответствующих «хвостов» (мантисс) с помощью многократного обращения к прибору (наличие сигнала даст единицу в разряде мантиссы, отсутствие его даст нуль).

Определенная сложность состоит в том, что для применения методов Монте-Карло требуется прибор, позволяющий получать нули и единицы в разрядах мантиссы с равной вероятностью.

К слову, при получении чисел (шифров) в криптографии последнее требование желательно, но не обязательно. Здесь нет нужды увязывать наборы нулей и единиц с приведенным выше представлением стандартного числа α_j. Если обнаруживаются слишком длинные серии нулей или единиц, то реализуются специальные алгоритмы, удаляющие следы повторяемости. Это тоже обуславливает существенное отличие «криптографических» чисел от стандартных случайных чисел, используемых в методах Монте-Карло: для последних длинные серии нулей и единиц в мантиссе вполне допустимы.

- Какие сигналы можно использовать в физических датчиках?

- Можно крутить рулетку, раскрасив предварительно круг в два цвета (например, в красный и черный); красный цвет может соответствовать единице, черный — нулю. К слову, этот возможный способ получения стандартных случайных чисел обусловил название методов Монте-Карло, ведь в знаменитом игорном центре тоже крутят рулетку. Недостаток этого способа получения случайных чисел: долгое время реализации и отсутствие автоматизации процесса получения случайных нулей и единиц. Зато здесь более-менее гарантирована вероятность 1/2, если круг раскрашен двумя цветами пополам.

Автоматизация процесса формирования мантиссы стандартного случайного числа связана с применением различных случайных шумов. Иногда используются шумы самого компьютера. Более надежными и быстрыми считаются квантовые генераторы случайных шумов, в которых используются специальные свойства потоков малых (элементарных) частиц.

Проблему получения равных вероятностей появления нуля и единицы часто решают следующим образом. Сигнал замеряют дважды. Возможны следующие исходы: оба раза сигнал был (состояние СС), оба раза сигнала не было (состояние НН), первый был — второго не было (состояние СН) и первый не был — второй был (состояние НС). Если даже вероятность появления сигнала не равнялась в точности 1/2, то все равно состояния НС и СН являются равновероятными. То есть можно фиксировать только эти два состояния (приписав, например, состоянию НС единицу, а СН — нуль), а состояния СС и НН игнорировать.

Есть много ученых и практиков, убежденных в том, что только физические датчики могут дать «настоящие», «поистине случайные» наборы нулей и единиц. Ирония ситуации состоит в том, что уверенность этих исследователей часто зиждется на незнании природы того или иного шума (а вдруг он возникает благодаря каким-то вполне детерминированным — неслучайным — процессам?!).

Применение физических датчиков в расчетах по методу Монте-Карло имеет следующие трудности и недостатки. Во-первых, надежный датчик представляет собой недешевый прибор, в котором кроме всего прочего должны быть предусмотрены быстрые обмены информацией с компьютером. Во-вторых, требуется постоянная проверка выдаваемых датчиком последовательностей (здесь используется мощный аппарат критериев и методик математической статистики), так как даже сверхнадежное техническое устройство дает сбои. В-третьих, имеются отмеченные выше трудности получения равномерного распределения стандартного случайного числа.

Поэтому большинство расчетов по методу Монте-Карло производится с использованием генераторов псевдослучайных чисел.

- Как устроены генераторы псевдослучайных чисел?

- Большинство таких генераторов основаны на применении так называемого метода вычетов и его модификаций. Идея довольно проста. Берется дробное число α_i с большим «хвостом» (то есть с длинной мантиссой), умножается на большое целое число M, в результате получается большое целое плюс дробная часть. Потом целую часть результата убирают, а дробную берут в качестве следующего числа:

α_i+1 = {Mα_i}

Оказывается, если множитель M взять достаточно большим (например, в современных генераторах используются множители порядка M = 5¹⁰⁰¹⁰⁹) получается, что «хвосты» α_i+1 ведут себя как настоящие стандартные случайные числа α.

На самом деле «настоящее» (теоретическое) значение стандартного случайного числа получить невозможно, так как α представляет собой дробь с бесконечной мантиссой, состоящей из нулей и единиц (такую дробь в принципе воспроизвести нельзя). Здесь ситуация похожа на проблему воспроизведения вещественных (в частности, иррациональных) чисел на компьютере.

На практике в методе вычетов при представлении чисел α_i берут «длинные» мантиссы (например, в современных генераторах используется T = 128 разрядов мантиссы).

В методе вычетов имеется также проблема периодичности: не позднее, чем через 2^T шагов произойдет «зацикливание» генератора. В расчетах по методу Монте-Карло не рекомендуется использование более чем L/2 обращений к генератору; здесь L — длина периода, равная числу шагов метода вычетов, после которого начинается повторение последовательности α_i. При удачном подборе множителя M можно получить величину периода L = 2^{T — 2} (это едва ли не «рекордный» результат). Для T = 128 величина L/2 равна 2¹²⁵, этого вполне хватает для широкого класса современных задач, решаемых с помощью численного статистического моделирования.

Решение проблем конечности мантиссы (периодичности) не гарантирует качества получаемых чисел α_i. Требуется проведение тестов, показывающих, что эти числа по свойствам близки к настоящим (теоретическим) стандартным случайным числам α (тем, что имеют бесконечную мантиссу). Здесь используют широкий спектр критериев и методик математической статистики.

Тестом можно считать и любую задачу с известным ответом, решаемую методом Монте-Карло. В этом смысле процесс проверки генераторов псевдослучайных чисел неограничен. Более того, для любого генератора, основанного на методе вычетов, можно найти «тяжелую» задачу, с которой он «не справится» (то есть правильный ответ не получится). Для такой задачи придется проводить усовершенствование метода вычетов. В частности, можно увеличить длину контролируемой мантиссы T и множитель M.

Следует, однако, учитывать, что увеличение этих величин ведет к росту компьютерных затрат при обращении к подпрограммам типа RAND и RANDOM (если в этих подпрограммах «запаян» метод вычетов). Вообще следует отметить, что обращение к генератору случайных чисел — достаточно дорогостоящая компьютерная операция (по сравнению, например, с простым сложением или умножением чисел). Поэтому считается, что тот алгоритм метода Монте-Карло будет работать эффективнее (быстрее), который использует меньше обращений к генератору псевдослучайных чисел.

- А какие задачи решаются методом Монте-Карло?

- В пятидесятые годы XX столетия расцвет метода Монте-Карло был связан с разработкой проблемы защиты ядерных реакторов. Прежде чем конструировать системы защиты от излучения «в железе», проводились компьютерные расчеты на основе математической модели процесса, схематично выглядевшей следующим образом.

Излучение трактовалось как поток малых частиц («фотонов»), пролетающих сквозь слой защиты, в котором хаотично расположены крупные частицы. «Фотон», сталкиваясь с крупной частицей, либо захватывается ею («поглощается»), либо рассеивается по некоторому вероятностному закону. Можно проследить (реализовав на компьютере) траектории фотонов и подсчитать, какая доля фотонов поглощается в слое защиты. Если эта доля близка к единице, то защита может считаться хорошей.

При реализации траектории «фотона» до поглощения нужны выборочные значения случайных величин с различными законами распределения. Для получения таких значений используют преобразования стандартных случайных чисел α_j.

Далее выяснилось, что с описанным случайным процессом движения «фотонов» можно соотнести определенное уравнение (интегральное уравнение Фредгольма второго рода), на основе которого можно строить так называемые весовые оценки для вычисления требуемых характеристик (функционалов) физического процесса. Введение весов позволяет в ряде случаев упростить компьютерную реализацию траекторий «фотонов».

Вычисляемые в данной задаче характеристики (функционалы) можно также трактовать как сумму интегралов бесконечной кратности.

Вообще в литературе метод Монте-Карло обычно представляется как специальный способ вычисления многократных интегралов. Часто для иллюстрации рисуют такую картинку.

Предположим, нам нужно вычислить интеграл, равный площади S под кривой, изображенной на рисунке. Для этого поместим ее в прямоугольник с известной площадью U, и будем кидать в него равномерно распределенные случайные точки. Понятно, что вероятность P попадания случайной точки в интересующую нас область равна отношению площади этой области к площади прямоугольника: P = S/U. Реализуем большое количество точек N, и подсчитаем, какое количество точек K попадет под кривую. Частота K/N попадания случайных точек под кривую приближает вероятность P, и поэтому S/U ≈ K/N, а искомый интеграл приближенно равен S ≈ KU/N.

На самом деле даже в этом простейшем одномерном случае можно строить более «хитрые» весовые оценки интеграла S, позволяющие получить требуемый уровень погрешности приближения интеграла с меньшими затратами (в первую очередь — с меньшим количеством реализуемых случайных точек).

Одним из главных недостатков метода Монте-Карло является относительно медленное убывание погрешности приближения требуемой величины с ростом числа n реализаций случайных траекторий (точек). Эта погрешность убывает со скоростью n^-1/2. То есть для уменьшения погрешности в десять раз требуется взять в среднем в 100 раз больше траекторий (точек). Поэтому многие сложные прикладные задачи решаются долго — иногда сутками (даже на современных суперкомпьютерах).

Для ряда «простых» задач (например, для задачи вычисления интеграла малой кратности с «хорошей», гладкой подынтегральной функцией) метод Монте-Карло проигрывает по эффективности детерминированным (как правило, сеточным) вычислительным методам.

Однако для большого класса весьма актуальных задач, связанных с вычислением многократных (даже бесконечнократных) интегралов или функционалов от решений интегральных уравнений и включающих негладкие входные данные, метод Монте-Карло практически не имеет конкурентов.

Можно также отметить, что методы Монте-Карло стремительно расширяют сферу применения. Эффективные алгоритмы численного статистического моделирования разработаны в физической и химической кинетике, статистической физике, теории массового обслуживания, финансовой математике, теории турбулентности, математической биологии и других областях.

В заключение отмечу, что бурное развитие школы методов Монте-Карло в новосибирском Академгородке на протяжении сорока с лишним лет связано с именем моего учителя, члена-корреспондента РАН Геннадия Алексеевича Михайлова. Под его руководством процветает большой отдел в Институте вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, сотрудники которого успешно занимаются вопросами теории и приложений методов Монте-Карло.

К оглавлению

Анатолий Богуславский о радиоактивных отходах Алла Аршинова

Опубликовано 09 ноября 2010 года

Что делать с радиоактивными отходами (РАО) и отработанным ядерным топливом (ОЯТ)? Этим вопросом уже не первый десяток лет задаются ученые и политики. Есть сторонники их переработки, то есть приверженцы закрытого ядерного цикла, когда из отработанных материалов извлекаются полезные компоненты с целью дальнейшего использования. Есть и противоположная позиция, которая провозглашает открытый ядерный цикл, то есть захоронение отработанного топлива. Можно поступать и по-другому: просто вывозить из своего государства «радиоактивные материалы».

Федеральный закон 1995 года «Об использовании атомной энергии» гласит: «Радиоактивные отходы — это ядерные материалы и радиоактивные вещества, дальнейшее использование которых не предусматривается». А что такое отработанное ядерное топливо, и можно ли считать ОЯТ радиоактивными отходами, не совсем ясно. Интересная дискуссия на эту тему развернулась на страницах журнала «Вокруг света». Дать определение ОЯТ пытается также и автор Российского сайта ядерного нераспространения. В целом, можно сделать такой вывод: грань между ОЯТ и РАО достаточно тонкая, и лежит она не только в области науки, но также и экономики, ведь пока не найдется рентабельный способ извлекать из отработанного ядерного топлива полезные компоненты, их смело можно называть бесполезными отходами. Между тем, в Россию периодически ввозятся «облученные тепловыделяющие сборки зарубежного производства». Для регулирования ввоза ОЯТ существует специальная комиссия, которую в прошлом возглавлял нобелевский лауреат Жорес Алферов. С условиями ввоза-вывоза ОЯТ можно познакомиться, прочитав постановление Правительства от 2003 года.

О международном опыте хранения радиоактивных отходов, о способах переработки и дальнейшего использования отработанного ядерного топлива и о том, какой вид радиационных отходов является наиболее опасным, рассказывает старший научный сотрудник Института геологии и минералогии СО РАН, кандидат геолого-минералогических наук Анатолий Богуславский.

- Анатолий Евгеньевич, какие существуют источники радиоактивных отходов?

- Основным источником радиоактивных отходов является ядерный цикл. В мирном приложении это топливно-ядерный цикл, который включает в себя цепь производств от получения урановой руды до консервации отходов. В военном приложении это также цепь производств от наработки плутония-239, из которого состоит начинка ядерных боезарядов, до систем поддержания боеготовности ядерных зарядов.

Кроме атомной энергетики, конечно, есть и другие источники радиоактивных материалов, прежде всего, это нефтедобыча. Например, попутные воды могут содержать высокие концентрации радия и радона. Вплоть до того, что на первых этапах изучения и применения радиоактивных веществ, когда существовала необходимость в радии, а не в уране, попутные воды рассматривали как радиевое сырье. Для этого даже существовали заводы, которые вырабатывали доли грамма радия в год, и на тот момент это было рентабельным.

Для нефтяных месторождений Западной Сибири эти высокие содержания радионуклидов скорее несвойственны, по опыту наблюдений на месторождениях мы не встречали повышения гамма фона. Однако специалисты из региональной СЭС г. Ханты-Мансийск встречали коммуникации и нефтяное оборудование, которое попадает в категорию радиоактивных отходов.

Следующий источник радиоактивных отходов — это металлургия. Дело в том, что руды редкоземельных элементов часто содержат и радиоактивные элементы. И при извлечении одних элементов другие в хвостах, наоборот, накапливаются. Например, на Челябинском электрометаллургическом комбинате в 2000 году мы находили в шлаках радиоактивные аномалии под сто и выше микрорентген в час. Причем, самое неприятное, что они находились в пылеватых фракциях и при сильном ветре могли легко подниматься в воздух и попадать в легкие.

Угольная энергетика — также может являться источником РАО. Уголь, как правило, содержит некоторое количество естественных радионуклидов, существуют даже ограничения по содержанию радиоактивных элементов в углях, которые используются на ТЭЦ. В Советском Союзе существовали предприятия, которые использовали уголь, обогащенный ураном, сжигали его, в результате получали золу, которая являлась кондиционной урановой рудой. Поэтому когда сторонники атомных станций заявляют, что нормальная ТЭЦ выбрасывает в среду радиоактивных веществ на порядки больше, чем сопоставимая по мощности АЭС, с этим нельзя не согласиться.

Из менее значимых источников РАО можно привести медицину — те же самые рентгеновские аппараты; также это научные центры, где тоже используются некоторые источники гамма и бета-излучения. Радиоактивные элементы применялись еще и в пожарных датчиках.

- Какие виды радиоактивных отходов существуют и чем они опасны?

Современные производства не в состоянии проводить 100% переработку сырья, поэтому на каждом этапе образуются те или иные отходы. Опасны они в том случае, если начинают бесконтрольно распространяться в окружающей среде и попадают в пищевые цепи. Какие из отходов считать наиболее опасными? С точки зрения обращения с ними, это, наверное, высокоактивные жидкие отходы (ВАО), получаемые в результате переработки ТВЭЛов на радиохимических производствах. В нашей стране и в США это преимущественно ЖРО, накопленные при изготовлении ядерного оружия. Переработка топливных сборок пока еще недостаточно развита. В частности, на Красноярском горно-химическом комбинате примерно 20 лет строят завод РТ-2, который, как планируется, и будет перерабатывать ввозимое отработанное топливо, но когда он будет пущен в эксплуатацию, пока неясно.

- Почему высокоактивные жидкие отходы самые опасные?

- Потому что до сих пор специалисты не пришли к единому мнению, что именно нужно с ними делать. Ведь их нужно захоронить так, чтобы они гарантировано не попали в среду обитания. При этом противники ядерной энергии ставят настолько жесткие условия консервации, что их выполнение зачастую в принципе невозможно как технологически, так и экономически. Хотя МАГАТЭ (Международное агентство по атомной энергии) еще в 1981 году провозгласило необходимость их связывания и отверждения, на данный момент эта задача не решена. Сегодня такие отходы либо накапливают, либо, как у нас происходит в Томске, разбавляют и закачивают в глубинные горизонты. Англия и Франция на заре своей ядерной индустрии нашли и еще один вариант: они многократно разбавляли отходы и сливали их в океан. В определенный момент скандинавы в донных отложениях у своих берегов начали фиксировать радионуклиды. Тогда англичане и французы вынуждены были прекратить это.

-Можно ли считать отходами отработанное ядерное топливо?

- Что такое отходы? Это вещества, которые непригодны для дальнейшего использования. Но существует ряд оговорок в рамках экологии, экономической ситуации, либо политики. То, что сейчас считается отходами, завтра ценное сырьё. Очень хороший пример — это отвалы полиметаллических месторождений из района месторождений рудных гор в Чехии. Там веками копились отвалы, потом, когда открыли радиоактивность, появилась потребность в радии. Отвалы превратились в руду. А в конце 40х гг часть пород из этих же отвалов вывозились в Советский Союз уже как урановые руды. Поэтому то, что сейчас считается отходами, в дальнейшем может использоваться. Много недоразумений вызвано тем, что существуют разные варианты топливно-ядерного цикла. И то, что при разомкнутом варианте цикла является конечным продуктом, предназначенным для утилизации, в варианте замкнутого цикла — промежуточный продукт.

Топливный ядерный цикл. Справочник по ядерной технологии, М. 1989.

Топливный ядерный цикл — это достаточно сложная технологическая система предприятий. Если для угольной энергетики в минимальном варианте достаточно шахты, в которой добывают уголь, и печки в которой его сжигают, то с ядерной энергетикой ситуация сложнее. Сначала на рудниках и горно-обогатительных комбинатах добывается урановая руда и происходит её обогащение. Затем из руды, содержащей кроме урана еще множество соединений, выделяется оксид урана. Следующим этапом является перевод оксида урана в гексафторид урана, в этой форме происходит обогащение природного урана, содержащего 0,72 % изотопа урана-235 в топливный, содержащий 2-5% урана-235 или оружейный, содержащий 95 % урана-235. Затем уран вновь переводится в оксид, в твердую форму, и только потом из него можно делать ТВЭЛы, которые поступают на АЭС. В реакторах атомных станций, в соответствии с режимом, они определенное количество времени выделяют тепло. После извлечения из АЭС они превращаются в отработанное ядерное топливо. Экономически их невыгодно выжигать до той стадии, чтобы урана в них совсем не осталось. Поэтому после извлечения остаточное содержание урана составляет десятые доли процента. Потом отработанные сборки попадают в приреакторное хранилище, где они несколько лет лежат для того, чтобы короткоживущие элементы распались, и сборка «остыла», то есть излучение снизилось настолько, чтобы её можно было транспортировать или перерабатывать.

-А в каких условиях хранятся сборки?

-На каждой станции существуют приреакторные хранилища, представляющие собой бассейны с водой, которая необходима для поглощения гамма-излучения. После того, как сборка отлежалась в приреакторном хранилище, с ней нужно что-то делать. Есть разные варианты топливно-ядерного цикла: открытый и замкнутый. При открытом отработанное топливо является отходом и больше не используется. В соответствии с этим подходом, после того, как сборка вылежалась, и ее можно транспортировать, ее помещают в специальные хранилища. В Америке долгое время собирались хранить такие сборки в горе Юкка-Маунтин, но сейчас администрация Б. Обамы от этого проекта начинает отказываться, но это не означает отказ США от ядерной энергетики вообще, а подразумевает переход на замкнутый ядерный топливный цикл, то есть переработку отходов.

Что значит «переработка»? Сборку привозят на радиохимическое предприятие, где ее разбирают, извлекают оставшийся уран, плутоний, радионуклиды, которые можно использовать в медицине и технике. После этого уран (либо уран совместно с плутонием) снова идут на изготовление топлива, а оставшиеся невостребованными элементы, находящиеся в жидкой форме, так называемые жидкие радиоактивные отходы (ЖРО), должны отверждаться и захораниваться. Если раньше сторонниками открытого ядерного цикла была Европа и Америка, то сейчас только европейские страны стоят на такой позиции. В начале этого года у нас была встреча со шведскими специалистами. Они готовят у себя проект по разработке могильников радиоактивных отходов, уже выбрали площадку, на которой это будет происходить. Само хранилище будет представлять собой подземные галереи, в которых через небольшие интервалы пробьются колодцы, в которые будут закладываться отработанные сборки на неопределенно долгое время.

- Как глубоко они должны быть?

- В их случае это несколько десятков метров. Пробивается колодец, туда ставится сборка и заполняется бетонитом, то есть глиной, которая препятствует контакту с водой и возможной утечке радионуклидов в окружающую среду. В итоге даже по шведским очень жестким нормативам этот проект выполним, реалистичен и экономичен. Меня, как россиянина, очень поразило, что с самого начала появления атомной энергетики шведы решили, что с каждого киловатта в час одна тысячная евроцента будет отчисляться в специальный фонд на консервацию отходов. И за несколько десятков лет они накопили достаточную сумму, чтобы гарантированно воплотить этот проект в жизнь.

- А это не опасно, ведь могут быть смещения породы, например?

- Я поэтому и привел пример Швеции, имеющей крайне жесткое экологическое законодательство, их подход отличается многоуровневой перестраховкой. Когда они рассказывают о многочисленных этапах всевозможных экспертиз, просто диву даёшься. В числе прочих просчитан даже такой вариант: а что будет, если вдруг начнется ледниковый период, и на хранилище станут давить льды? По шведским нормативам изотопы из хранилища не должны поступать в окружающую среду. А гамма-фон на поверхности не должен увеличиваться более 1 %. У нас в пределах Академгородка и большей части Новосибирска радиационный фон находится в интервале от 10 до 15 микрорентген в час, и с помощью нашей приборной базы 1 % мы и почувствовать не сможем, вот и делайте выводы.

Не надо также забывать, что при создании радиоактивных могильников люди не создают ничего принципиально нового. Достаточно посмотреть на природные модели. Что такое природный вариант захоронения РАО? Это месторождение радиоактивных руд. В пределах Сибирского региона было открыто и разведано более 30 месторождений урана (и это только те, которые мы знаем). Возраст отдельных месторождений может составлять и сотни тысяч, и миллионы лет.

В частности, известное всем специалистам месторождение Пригородное, которое расположено в 35 километрах от Новосибирска. В нем, по оценкам, более тысячи тонн урана, которые спокойно лежат на расстоянии каких-то 50 метров от поверхности. Это месторождение разведано, и на данный момент его разработка нерентабельна. Поэтому, что касается безопасности подземных захоронений, сама природа подсказывает, что это возможно. Более того, среди этих месторождений есть такие, которые даже подняты на поверхность и активно размываются. Объемы выноса урана из них огромны. Их сложно даже сравнивать с промышленными отстойниками, настолько несопоставим масштаб.

- Какие методы хранения радиоактивных отходов являются наиболее оправданными?

- Долговременное хранение высокоактивных отходов (ВАО) в жидком виде крайне рискованно, поэтому в качестве основного принципа долговременного экологически безопасного захоронения ВАО, как я уже говорил, МАГАТЭ провозгласило необходимость их связывания в составе специальных материалов — консервирующих матриц. Однако в связи с тем, что общепринятого подхода к отверждению РАО пока нет, большинство стран продолжает или накапливать жидкие радиоактивные отходы, или в том или ином виде сбрасывать их в окружающую среду.

Долгое время в качестве отверждающих матриц испытывались (и отчасти применялись) боросиликатные и фосфатные стекла. Такие работы проводились и России в Институте геологии рудных месторождений, петрографии, минералогии и геохимии РАН (ИГЕМ РАН) под руководством академика Н. П. Лаверова. На предприятии «Маяк» ставили печи, в которых готовили стекла, а затем в расплав добавляли соли радиоактивных элементов, полученные при выпаривании ЖРО. У этого способа есть серьезные недостатки. Это происходит при высоких температурах, поэтому полностью изолировать окружающую среду от попадания радиоактивных паров и аэрозолей проблематично. Они отличаются недостаточной химической стабильностью и низкой сопротивляемостью к гамма-излучениям. Кроме того, бор и фосфор сами по себе являются кислотообразователями, что предопределяет относительно быстрое разрушение таких матриц в природной среде в контакте с текучими и застойными водами. Да и сами печи после непродолжительного использования превращаются в радиоактивные отходы, с которыми тоже надо что-то делать. В конце концов, даже разработчики признали бесперспективность этой технологии.

Был предложен также ряд способов создания губкоподобных алюмосиликатных материалов, позволяющих попеременно заполнять их растворами сорбентов и солей радионуклидов с многократным выпариванием жидкостей. Однако консерванты этого типа не исключают миграцию радионуклидов при наличии в их составе радикалов сильных неорганических кислот.

Модное сейчас направление — это поиски и испытания множества минеральных форм (на основе оксидов Al, Ti, Zr и др.), весьма устойчивых в условиях выветривания. Автором этого направления можно назвать австралийского ученого А.Е. Рингвуда, который первый предложил включение элементов ВАО в полифазные титанатные керамики Synroc на основе цирконолита, голландита, перовскита и оксидов титана. Эта технология активно изучается на предмет пригодности для иммобилизации в них ВАО, в том числе и в нашей стране в уже упомянутом ИГЕМе под руководством академика Н.П. Лаверова. Но способ масштабного связывания радионуклидов в таких матрицах не очень хорош из-за дороговизны производства, ведь образующие матрицы оксиды (Nb, Ti, Zr и т.д.) стоят достаточно много. Технология получения таких матриц тоже весьма затратна. Поэтому, учитывая количества наработанных отходов, это скорее экспериментальное направление, так как на сегодняшний день сложно представить пути для его промышленного воплощения.

Предложения использовать в качестве скрепляющего материала битумы и другие органические композиты также встречают возражения из-за их недолговечности, окисляемости и пожароопасности.

Есть и более экзотичные варианты, например, метод самораспространяющегося высокотемпературного синтеза: выпаренные РАО смешиваются с металлическим алюминием и пероксидом бария в качестве горючего, а также с окислами кремния и циркония в качестве матрицы. В результате получается своего рода бенгальская свеча, которую поджигают, а после сгорания, по замыслу авторов, остается остеклованный кирпич, готовый к консервации.

В нашем институте был предложен свой, наиболее оправданный, на наш взгляд, вариант матрицы. Под руководством Виктора Прокопьевича Ковалева был выполнен ряд исследований, доказывающих, что наиболее пригодными для консервации матрицами являются химически стойкие алюмосиликатные керамики и стекла, характеризуемые большой насыщенностью, прочными ковалентными связями каркасов, «запечатывающих» радионуклиды. Кремнекислые стекла стойки к ионизирующим излучениям, а на авторазогрев отвечают не раскристаллизацией и растрескиванием, а размягчением и пластическими деформациями. Наши матрицы прошли разнообразные испытания на радиолитическую, химическую и механическую стойкость, и защищены патентами.

- Расскажите более подробно о стекловании, для чего его применяют при обращении с РАО?

- Что такое стеклование? Это нагрев до высоких температур и быстрое охлаждение, когда в материале не успевает сформироваться кристаллическая структура, а получается аморфная структура. У стекла есть существенное преимущество: оно не позволяет компонентам выщелачиваться. Есть очень хороший пример. Когда мы берем образец гранита, растираем его в пудру, то можно относительно легко выщелачиванием перевести уран в раствор. Если мы этот же образец расплавим, потом резко охладим, превратив его в стекло, потом измельчим в пудру той же размерности, то при тех же самых опытах у нас выщелачивания практически не происходит.

Дело в том, что при их контакте с кислыми водными растворами (обычными в окружающей среде) появляется слаборастворимая кремниевая кислота, которая легко полимеризуется и образует сильно адсорбирующие гели, которые, с одной стороны, препятствуют дальнейшему растворению стекла, а с другой, тут же связывают выделяющиеся радионуклиды. Природные аналоги таких матриц, роговики, могут оставаться неизменными десятки и сотни миллионов лет.

- Получается, это очень эффективный метод. Почему им тогда не пользуются повсеместно?

- Причин много. В условиях открытого топливного ядерного цикла проблема отверждения ЖРО не стоит так остро. К тому же, в конце 90х гг многие были уверены, что ядерная энергетика прошла свой пик, и теперь пошла на спад. Если вы поднимите материалы, то увидите, что многие европейские правительства отказывались от АЭС, реакторы не строились и даже не планировались, активисты Greenpeace считали, что полный отказ от ядерной энергетики не за горами. В таких условиях для Европы разрабатывать технологии по консервации РАО считалось бессмысленной тратой времени и денег.

В Советском Союзе нашли более простое решение. В Томске отходы, как я уже говорил, закачивали в подземные горизонты, а в Озерске (предприятие «Маяк») сливали в озеро Карачай. Существовавший подход «цель оправдывает средства» позволял откладывать решение проблемы отходов на будущее.

После перестройки, когда у нас эта проблема получила огласку, предприятия стали задумываться о будущем. Но проблема в том, что наша ядерная энергетика обременена наследством Холодной войны, когда главной целью была наработка оружия. Большая часть отходов, а также большинство аномалий и загрязнений — это следы давно минувших дней. К тому же, предприятия принадлежат государству. И когда контролирующие органы требовали что-то предпринимать, атомщики вполне обоснованно разводили руками, ссылаясь на отсутствие государственного финансирования. Для того чтобы решить проблему обращения с отходами, предприятиям нужно раскошеливаться, осваивать новые технологии, получать лицензии, а зачем это делать, если пока можно отложить этот вопрос? Так или иначе, когда-то придется уделить внимание и средства этой проблеме. Сейчас все ждут принятия закона об обращении с ядерными отходами, будем надеяться, что с его вступлением в силу практика откладывания решения проблемы отходов на будущее прекратится.

- Каким образом возможно вторичное использование радиоактивных отходов? Все ли виды отходов пригодны для переработки?

- Посмотрим на схему топливного цикла. Понятно, что разные предприятия производят совершенно разные типы отходов. При добыче урановой руды вмещающая порода обычно оставляется в месте переработки, но вообще ее можно использовать, например, при отмостке дорог, если позволяет активность. Есть предельная активность для того, чтобы материал можно было использовать для строительства жилого помещения. Те материалы, строить из которых дома нельзя, вполне допустимо использовать для строительства дорог и насыпей.

Низкоактивные отходы, содержащие уран той или иной степени обогащения, закладываются в приповерхностные хранилища, причем по нашему законодательству это может быть только пункт временного хранения.

- А получается — долговременного.

- Да, потому что большинству этих хранилищ 30 — 40 лет, и их эксплуатация, пусть с оговорками, но допускается надзорными органами. А при проектировании новых объектов необходимо учитывать все существующие нормативы, что невозможно по определению, так как нормативы у нас иной раз разрабатывают люди, далекие как от технологии, так и от химии с геологией. С другой стороны, и паниковать по поводу существования таких хранилищ не стоит, в подавляющем большинстве случаев можно предотвратить распространение радионуклидов за пределы отстойников, что предприятия под давлением Ростехнадзора постепенно и выполняют. Сейчас эти отстойники собираются консервировать и захоранивать, но вполне возможно, в обозримом будущем их вновь станут рассматривать как руду.

Особняком стоит обедненный гексафторид урана, накапливаемый на обогатительных комбинатах, его используют как сырье для производства плавиковой кислоты. Такой цех построен в Зеленогорске (Красноярск-45), сейчас он находится в стадии отладки.

Что касается отработанного ядерного топлива, то это потенциальный источник урана, плутония, который тоже можно использовать как топливо. По данным на 2005 год, мировое потребление урана достигало 69 тыс. тонн, а производство 40 тыс. тонн. В России потребность в уране составляла 19,3, а добыча 3,3 тыс. тонн. Пока недостаток покрывается складскими запасами, но ведь они рано или поздно кончатся. И чем ближе мы к этой границе будем подходить, тем привлекательнее будет выглядеть переработка ОЯТ.

- Вы рассказывали про проекты по долговременному захоронению радиоактивных отходов в геологически стабильных структурах заграницей. А есть ли у нас подобные наработки?

- У нас в Красноярском крае в гранитном массиве готовят пилотную лабораторию в скальном массиве на глубине, чтобы наблюдать деформации, смещения пород. Этот проект позволит сделать оценки, какие варианты можно проектировать, а какие нельзя. Но стоит отметить, что у нас это скорее научно-методические работы, а в Швеции уже найдены площадки, которые прошли лицензирование, подготовлен проект, уже не за горами начало строительства.

- Как перевозят отработанное ядерное топливо?

- Активисты антиядерных движений уверены, что транспортировка ОЯТ и РАО выглядит так, как показано на этой фотографии, скачанной на одном из экологических сайтов.

На самом деле есть специальные многослойные контейнеры, которые могут перевозиться морским или железнодорожным транспортом. Контейнеры для перевозки построены таким образом, чтобы максимально снизить активность сборок. Желающие могут поискать в Интернете нормативные документы, в которых прописаны требования к контейнерам, чтобы понимать, насколько обоснованы опасения тех, кто волнуется о безопасности в случае, если, например, контейнер вдруг упадет с вагона.

Транспортировка ОЯТ

- Почему Россия принимает отработанное ядерное топливо?

- Российские атомные предприятия зарабатывают на этом деньги, декларируя, что принимают ОЯТ на переработку. Опять же, и в бюджет, по всей видимости, идут необходимые отчисления. На эти деньги у нас должна быть создана вся необходимая инфраструктура для переработки, которая сейчас еще в законченном виде отсутствует. Но нужно учитывать и наши российские реалии. Деньги на переработку и постройку хранилищ и заводов мы получаем сейчас, а когда реально будут построены эти объекты инфраструктуры, не совсем понятно. И не получится ли так, что к тому моменту, когда нужно будет что-то строить, деньги внезапно кончатся? В этом есть некоторые опасения. Страны, которые ввозят ОЯТ, оплачивают процесс приема нами отходов, о дальнейшем у них голова уже не болит. Поэтому сомнения экологов в чем-то оправданы, когда они говорят, что деньги на переработку ОЯТ останутся внутри Садового кольца, а сами отработанные сборки получим непосредственно мы с вами.

К оглавлению