Диалоги (март 2003 г.)

Поиски чёрных дыр

Участники:

Черепащук Анатолий Михайлович – член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук, профессор, директор Государственного астрономического института им. П.К. Штернберга МГУ

Гальцов Дмитрий Владимирович – доктор физико-математических наук, профессор МГУ им. М.В. Ломоносова

Александр Гордон: С чего мы начнём разговор о чёрных дырах? Я полагаю, начать стоит с того, что прежде, чем это стало фактом наблюдаемом, это был теоретический факт, то есть это было предсказано. Вот если можно поподробнее, что это за предсказание такое?

Дмитрий Гальцов: Самое поразительное, что предсказание было сделано очень давно. Считается, что первой работой, в которой действительно был предсказан объект, похожий на чёрные дыры, была работа Митчелла 1784 года. Собственно, что там было сделано?

Митчелл обратил внимание на то, что если существует достаточно массивный и компактный объект небольшого радиуса, то его гравитационное поле будет столь большим, что для любого тела для того, чтобы оторваться, преодолев силу притяжения, для этого нужно приобрести, нужно иметь скорость, называемой второй космической скоростью. И с уменьшением радиуса при постоянной массе эта скорость увеличивается, и в какой-то момент она может достигнуть скорости света. Ну, а если радиус ещё меньше, то тогда уже свет не сможет оторваться, и таким образом, такое тело было бы невидимым. Вот это, собственно, он описал. Ещё поразительно то, что в той же работе было указано и как такие объекты можно в принципе наблюдать, если они невидимы.

Идея была простая, что если есть второй объект, который в паре с этим находится и будет вокруг него вращаться и наблюдаться, то таким образом можно будет увидеть такую ненаблюдаемую звезду. Слово «чёрная дыра» тогда ещё не существовала.

А.Г. А как он их называл?

Д.Г. Просто «невидимая звезда».

Анатолий Черепащук: «Тёмная звезда».

Д.Г. Да, «тёмная звезда». Конечно, с современной точки зрения, в этом рассуждении есть даже не одна, а две ошибки. Первая ошибка это то, что он использовал в вычислениях представление о световых квантах как частицах с массой и в формуле для энергии использовал mv квадрат пополам. Теперь мы знаем, что фотоны имеют скорость света всегда, а масса их равна нулю. То есть вместо массы в формулу для энергии взаимодействия этой частицы с тяжёлым телом входит энергия, делённая на скорость света в квадрате, поэтому энергия фотона – это постоянная Планка, умноженная на его частоту. Если сделать такую замену, то мы обнаруживаем, что на самом деле не скорость здесь меняется по мере движения фотона, удаления фотона от звезды, а меняется его частота, происходит красное смещение. Поэтому из таких же соображений можно получить, что фотон, который покидает поверхность звезды, при удалении на большое расстояние будет иметь меньшую частоту, таким образом, он краснеет. Так вот, если считать, что он полностью покраснел до нуля, что называется, и его энергия, таким образом, на бесконечности равна нулю, то мы получим ту же формулу для гравитационного радиуса, которую получил Митчелл. Эту формула для критического значения радиуса сферического тела, при котором фотон не может оторваться, получается точно такая же.

Вторая ошибка состоит в том, что им применялась Ньютоновская теория гравитации. На самом деле, в столь сильных гравитационных полях, как мы знаем из общей теории относительности, нужно уже применять более сложные формулы. Такая более сложная формула была получена Швардшильдом, и тоже при весьма героических обстоятельствах. Буквально спустя два месяца после появления общей теории относительности в 1915 году Швардшильд получает первое решение этой теории для гравитационного поля сферической массы вне этой массы, то есть в пустоте, которая получила название «решение Швардшильда». Это было во время Первой мировой войны; он был на фронте, и через несколько месяцев его не стало. Вот такая история этой работы.

Дополнительно к тому, что в формуле Швардшильда предсказывается гравитационный радиус, немножко изменяется интерпретация, потому что в общей теории относительности не просто фотон испытывает красное смещение при движении в гравитационном поле (поскольку меняется его энергия), но изменяется ход часов. Изменяется по очень похожей формуле, поскольку частота это величина обратная промежутку времени. И если обратиться к общей теории относительности, то тогда получается другое соотношение, выражающее замедление хода часов при приближении к гравитационному радиусу, то есть время для удалённого наблюдателя и время для наблюдателя, находящего в сильном гравитационном поле, течёт существенно по-разному. Причём для наблюдателя, который находится вблизи горизонта событий, проходит небольшой промежуток времени, в то время, как удалённый наблюдатель фиксирует большое время. И в пределе это замедление времени становится также бесконечным. Таким образом, не только поверхность звезды, которая приближается к гравитационному радиусу, невидима, но и время самого этого процесса приближения к гравитационному радиусу. Если наблюдатель, находящийся на ракете, приближается к гравитационному радиусу, то его движение по часам удалённого наблюдателя будет очень большим, в то время как для него это происходит за короткое время. Это, собственно, известный эффект, называемый «парадоксом близнецов» в общей теории относительности. Значит, во-первых, в движущейся системе время течёт медленнее, и в сильном гравитационном поле время течёт медленнее, поэтому возникает такое бесконечное замедление времени.

А.Г. Простите, раз возникает бесконечное замедление времени, значит, для того наблюдателя, который находится вблизи радиуса и движется к звезде, идёт бесконечное ускорение времени?

А.Ч. Для внешней Вселенной.

Д.Г. Да, конечно.

А.Ч. Но и большое фиолетовое смещение. Он видит внешнюю Вселенную в фиолетовых лучах, потому что лучи света при приближении к гравитационному радиусу синеют, увеличивают свою энергию.

А.Г. И он видит коллапсирующую Вселенную, если эта теория верна?

Д.Г. Вот как и что он будет видеть, это вопрос довольно тонкий. Потому что на самом деле, если он пересёк поверхность этого гравитационного радиуса, называемого горизонтом событий в общей теории относительности, то, действительно, для него прошло конечное время, причём очень маленькое. Если он движется со скоростью света и приближается к дыре солнечной массы – это три километра, то это какие-то доли секунды. Но за это время для удалённого наблюдателя вся эволюция уже пройдёт, поскольку время стремится к бесконечности. Теперь, для того, чтобы сравнить и вернуться в исходное положение, для этого нужно было бы выйти обратно, а это невозможно. Поэтому использовать эту ситуацию здесь довольно трудно.

А.Ч. Нужно двигаться со скоростью больше скорости света, чтобы выйти из-под гравитационного поля.

Д.Г. Нужно нарушить какие-то физические законы для того, чтобы воспользоваться этим бесконечным замедлением времени.

А.Г. То есть ни при каких обстоятельствах мы не можем послать на чёрную дыру наблюдателя с тем, чтобы получить хоть какую-то информацию от того, что он там видел.

А.Ч. Да, и потом вернуть его…

Д.Г. После того как было открыто это решение и свойства горизонта событий были уже осознаны, потребовалось определённое время, чтобы понять, что это может быть реально наблюдаемый объект в астрофизике, и здесь было много мнений и за и против. В частности, Эйнштейн всегда высказывался так, что, вероятно, всё же такая ситуация реально не может происходить, либо массы будет недостаточно для этого, либо в процессе эволюции такие объекты образовываться не смогут.

И вот любопытно, что в 39-м году Оппенгеймер и Снайдер (Оппенгеймер – это человек, который считается отцом атомной бомбы) рассчитали коллапс сферического облака пыли, и картина была довольно ясной. Действительно, за конечное время происходит сжатие этого облака пыли в сингулярность. В какой-то момент пересекается гравитационный радиус. По часам удалённого наблюдателя, действительно, это время равно бесконечности, по собственному времени это время конечно. То есть вся эта картина динамически действительно была описана. И в том же году Эйнштейн публикует статью (это происходит в 39-м году; он был в это время уже в Принстоне), в которой он высказывает соображение, почему это на самом деле не может осуществляться в природе.

Дальше любопытная история: в 42-м году известный физик-гравитационист Бергман публикует книгу, и в этой книге, которая до сих пор очень хорошая книга, поскольку до сих пор используется в качестве учебника, он вообще не упоминает о работе Оппенгеймера-Снайдера, зато он пропагандирует соображения Эйнштейна.

И надо сказать, что, действительно, где-то до конца 50-х годов никакого продвижения в теории гравитационного коллапса практически не было. Где-то уже в конце 50-х годов появились новые работы, в которых, прежде всего, было указано, что есть, кроме решения Швардшильда, ещё возможность описания внутренности чёрной дыры в других системах координат, других системах отсчёта, и таких систем было найдено много. Потом в 63-м году было открыто решение, описывающее вращающуюся чёрную дыру, решение Керра; и вот это решение, довольно сложное математически, сейчас считается стандартным решением в теории чёрных дыр.

Ну, и начиная с 68-го года, когда уже появился термин «чёрная дыра», предложенный Уилером, и до 75-го года, как обычно считается, была уже детально разработана теория чёрных дыр в её современном понимании.

Одним, скажем, из утверждений, было утверждение Вилля, что чёрная дыра не имеет волос. Это означает, что когда произошёл гравитационный коллапс, всё ушло под гравитационный радиус. Мы можем видеть только некоторые параметры этого объекта, то есть мы можем видеть его массу, его угловой момент, электрический заряд. И это всё, что от него осталось, независимо от того, что было вначале какой бы сложной ни была звезда, какими бы там параметрами ни обладала, то есть многообразие звёзд гораздо больше, чем многообразие чёрных дыр.

Кстати, впоследствии оказалось, что это вовсе не всегда так, что это зависит от того, какая же материя участвует в этом процессе. Скажем, материя более сложная, чем электромагнитное поле или пыль, например, поля Янга-Милса, которые участвуют в сильных взаимодействиях, уже приводят к совершенно другим закономерностям. Там есть и волосы, и чёрные дыры, но не такие, как здесь. Но стандартная модель, была основана на некоторых утверждениях; их можно просто перечислить: это общие теоремы сингулярности, доказанные Пенроузом, а затем в работах Хокинга и Пенроуза. Была высказана гипотеза о таких сингулярностях, которые, вообще, действительно возникают практически всегда, в любых решениях общей теории относительности, если вещество, которое там предполагается заложенным, удовлетворяет обычным предположениям о положительности энергии и некоторым другим. Тогда, действительно, в таких решениях, независимо от сферической симметрии или какой-то другой симметрии, общей закономерностью являются возникновение сингулярностей. И очень во многих случаях можно доказать ещё и то, что получило название принципа космической цензуры: сингулярность должна быть скрыта под горизонтом событий. Это и есть типичный образ чёрной дыры. А новое было то, что «чёрная дыра» это не какое-то частное решение, вроде решения Швардшильда или решения Керра, обладающее специальной симметрией, а что это общее явление, общее предсказание релятивистской теории гравитации.

Ну, затем были сформулированы более тонкие утверждения, что, скажем, горизонт должен обладать обязательно сферической топологией, что он не может быть, скажем, тором или каким-нибудь кренделем – что, кстати, потом оказалось тоже не совсем верным. Это верно только в том случае, если нет космологической постоянной. При отрицательной космологической постоянной возможны более сложные чёрные дыры, скажем, с топологией сферы с ручками, кренделей всевозможных и так далее.

Или же что поверхность горизонта событий может только возрастать…

А.Ч. При слиянии чёрных дыр.

Д.Г. Да. В любых процессах поверхность горизонта событий возрастает. И это было как бы прообразом термодинамической аналогии, потому что довольно скоро было осознано, что картина чёрной дыры совместна с принципами термодинамики, то есть с тем, что энтропия должна возрастать лишь только в том случае, если, действительно, чёрной дыре нужно приписать энтропию пропорциональную поверхности, площади поверхности горизонта событий. Иначе, если газ падает в чёрную дыру, то поглощается не просто материя, но поглощается и мера хаотичности, то есть энтропия.

И как раз завершением, что ли, этого периода было открытие геометрического характера энтропии чёрной дыры и вообще новая интерпретация понятия энтропия, которую обычно всегда связывали со статистическим усреднением в физике, а здесь это уже некоторая геометрия, которая даёт понятие. А причина такова, что, действительно, энтропия – это потеря информации за счёт усреднения или за счёт горизонта событий.

Ну, вскоре после этого было предсказано уже испарение чёрных дыр. Это уже квантовый этап, о котором мы, может быть, если успеем, поговорим попозже. Но вот такова стандартная модель, которая сложилась где-то к 75-ому году.

А.Г. Это ещё до наблюдательных данных, когда не было обнаружено ни одного объекта, который бы мог бы подходить под эти параметры?

Д.Г. Да. Вот тогда уже очень активно начали астрофизики здесь разворачиваться, и очень быстро появились первые сведения о Лебеде.

А.Ч. Сейчас можно просто резюмировать. К настоящему времени мы имеем свыше ста объектов, свойства которых чрезвычайно похожи на свойства чёрных дыр. Причём все необходимые условия, которые накладываются на наблюдательные проявления чёрных дыр общей теорией относительности, выполняются.

А.Г. Тогда почему вы говорите, что мы имеем объекты, похожие на чёрные дыры, а не чёрные дыры?

А.Ч. Потому что выполняются только необходимые условия. Достаточных критериев отбора чёрных дыр пока нет, потому что, в отличие от нейтронных звёзд, где есть вращение, магнитное поле, феномен пульсара, я об этом чуть позже скажу, у чёрных дыр нет специфических эффектов, которые можно наблюдать, специфичных для самих чёрных дыр. Мы судим о том, что это чёрные дыры по отсутствию пульсара, по отсутствию вспышек, и так далее. А отсутствие какого-либо признака не является достаточным критерием наличия этого объекта. Присутствие признака это доказательство, а отсутствие – это только необходимое условие. Но поскольку объектов уже свыше ста, то можно сказать, что с очень большой вероятностью чёрные дыры открыты, они почти открыты. Тем не менее будущее за специальными экспериментами, в том числе и космическими, которые докажут существование чёрных дыр, потому что они позволят наблюдать эффекты специфичные для чёрных дыр, наблюдать с высоким угловым разрешением порядка десять в минус седьмой угловой секунды дуги, так называемый рентгеновский интерферометр космический. В 2010 году он будет запущен.

Итак, значит, как образовать чёрную дыру? Возьмём Землю и будем сжимать её сферическим прессом. Вот когда мы в четыре раза уменьшим радиус Земли, то вторая космическая скорость уже будет не 11 километров в секунду, а 22 километра в секунду у Земли. Если мы ещё будем дальше сжимать Землю и сожмём её до 9 или 8 миллиметров, то вторая космическая скорость будет равно 300 тысяч километров в секунду. Так мы получим чёрную дыру, тогда уже пресс не понадобиться, Земля будет сама сжиматься под горизонт событий, и образуется чёрная дыра с массой, равной массе Земли и гравитационным радиусом 9 миллиметров. Но реально в природе такого пресса, конечно, нет, и роль этого пресса играет гравитация, именно поэтому чёрные дыры образуются при коллапсе ядер массивных звёзд, у которых гравитация достаточно сильна, чтобы сжать вещество в чёрную дыру до необходимой плотности, до размера гравитационного радиуса.

И эволюция звёзд происходит таким образом, что звёзды с массой меньше полутора масс Солнца… Я имею в виду не всю звезду, а центральную часть звезды, которая проэволюционировала, которая уже имеет химическую неоднородность, потому что внешняя оболочка звезды (до 50 процентов массы) может быть потеряна под давлением излучения в виде звёздного ветра. В двойной система из-за приливных эффектов оболочка может быть потеряна. А вот ядро звезды, которая проэволюционировала, которая имеет анамальный химсостав уже, образует нам остаток от звезды, и если масса этого ядра меньше, чем одна и четыре десятых массы Солнца, то образуется белый карлик. Белый карлик – это звезда радиусом порядка радиуса Земли в 10 тысяч километров, с массой порядка массы Солнца и плотностью порядка тонна в кубическом сантиметре, то есть напёрсток вещества белого карлика весит тонну. Таких белых карликов очень много, примерно десять миллиардов штук в нашей галактике, которая сто миллиардов звёзд содержит вот десять миллиардов из них белые карлики. Если же масса ядра звезды в конце эволюции больше, чем одна и четыре десятых массы Солнца, но меньше трех массы Солнца, то уже в результате сжатия этого ядра образуется нейтронная звезда. Нейтронная звезда это такой объект, который удерживается от сжатия давлением так называемого вырожденного нейтронного вещества. Нейтроны обладают полуцелым спином, и согласно принципу Паули, в одном энергетическом состоянии может находиться один нейтрон. Из-за этого статистика распределения нейтронов по энергиям описывается уже уравнением Ферми-Дирака. Это вырожденное вещество, давление зависит только от плотности, не зависит от температуры, и нейтронная звезда удерживается от сжатия давлением вырожденного нейтронного вещества.

Д.Г. Такие огромные объекты, как белые карлики и чёрные дыры, на самом деле являются квантовыми по своим свойствам. Это огромные такие квантовые макроскопические объекты.

А.Ч. Белых карликов десять миллиардов в нашей галактике, и все они, по сути, квантовый эффект, то есть это доказательство квантовой механики. Нейтронных звёзд примерно десять миллионов в нашей галактике, ну, сто миллионов будем считать, десять в восьмой, и тоже каждая из нейтронных звёзд – это есть торжество квантовой механики. И вот если масса центрального ядра звезды больше, чем три массы Солнца, то гравитационное поле будет таким сильным, как в примере с прессом для Земли, что гравитационное поле может сжать вещество звезды до таких плотностей, до таких маленьких размеров, что образуется чёрная дыра. Чёрные дыры должны иметь массу больше трех масс Солнца, если они происходят естественным образом в результате окончания эволюции звезды. Но нижний предел массы чёрной дыры может достигать даже примерно одной и восемь десятых массы Солнца; это зависит от так называемого уравнения состояния вещества нейтронной звезды, то есть связи между давлением и плотностью. Но максимальная масса нейтронной звезды, соответствующая предельно жёсткому уравнению состояния, это три массы Солнца.

Поэтому задача наблюдателей очень простая: надо найти объекты, масса которых больше трех масс Солнца и радиусы которых равны гравитационному радиусу. Для чёрной дыры с массой десять масс Солнца, а это типичная масса звёздной чёрной дыры, гравитационный радиус это 30 километров. Если массу мы можем измерить по движению второй звезды в двойной системе или по движению газовых облаков и звёзд вблизи сверхмассивной чёрной дыры в ядре галактике, то измерить радиус в 30 километров, измерить на расстоянии, скажем, тысячи световых лет практически очень трудно, но тем не менее сейчас астрономы даже такие задачи собираются решать. Например, можно будет измерить радиус ядер чёрных дыр в ядрах галактик с помощью космических интерферометров.

Итак, задача – померить массу объекта, показать, что его размер близок к гравитационному или, ещё лучше, равен гравитационному, и, наконец, надо показать, что у объекта нет наблюдаемой твёрдой поверхности, а имеется вот этот горизонт событий. Горизонт событий – это не какая-то поверхность. Горизонт событий может быть устранён выбором системы отсчёта. Если мы сядем на космический корабль и будет свободно падать, то мы попадём в сингулярность и не почувствуем никакого горизонта событий. То есть это такая поверхность, которая зависит от системы отсчёта, с которой мы на неё смотрим, это не твёрдая поверхность вот это надо тоже доказать. Ну, и, кроме того, чёрные дыры, которые сформировались в наше время, не стопроцентные чёрные дыры. Сжатие вещества согласно общей теории относительности – коллапс происходит бесконечно долго для внешнего наблюдателя и из-за замедления хода времени. Но уже в первые миллисекунды времени звезда приближается очень близко к своему гравитационному радиусу, а дальше она приближается экспоненциально к своему гравитационному радиусу, и ей нужно прождать всё бесконечно большое время нашей Вселенной, чтобы она окончательно сформировала свой горизонт событий.

А.Г. А что значит «не наше время»? Вы сказали, что чёрные дыры, которые образуются в наше время, не совсем чёрные дыры.

А.Ч. Чёрные дыры, которые сформировались в нашу эпоху. Ну, например, система Лебедь Х-1. Примерно десять миллионов лет тому назад там был взрыв сверхновый, и образовалась чёрная дыра. Но что такое десять миллионов лет по сравнению с возрастом нашей Вселенной – это очень маленький промежуток. И за эти десять миллионов лет у чёрной дыры системы Лебедь Х-1 сформировался уже горизонт событий почти на сто процентов, но всё-таки не на сто процентов: нужно ещё много-много миллиардов лет подождать для того, чтобы горизонт событий сформировался окончательно. На самом деле, это отличие очень мало согласно экспоненциальному закону. И за очень короткое время, за доли секунды, когда нейтронная звезда коллапсирует в чёрную дыру, для внешнего наблюдателя это уже будет невидимый объект, это будет…

А.Ч. Это будет практически чёрная дыра. Поэтому мы сейчас ищем так называемые практически чёрные дыры, имеющие практически горизонты событий. Горизонт событий тоже ненаблюдаем, потому что там время бесконечно растягивается и любые процессы там замирают они там ненаблюдаемы. И поэтому это ненаблюдаемая поверхность какие бы там процессы ни были, мы их не можем заметить.

Итак, по каким признакам наблюдатели сейчас начали мерить чёрные дыры? В 64-м году, задолго до эры рентгеновской астрономии, которая и позволила открыть чёрные дыры, академик Зельдович Яков Борисович и американский учёный Салпитер опубликовали две фундаментальные работы. Они показали, что если на чёрную дыру падает… Сама чёрная дыра невидима, потому что даже свет не может вырваться за её пределы, но, если на чёрную дыру выпадает вещество не сферически симметричное, это очень важно: тогда вещество при выпадении на чёрную дыру достигает скоростей близких к скорости света и происходит столкновение газовых струй. Для этого и нужна несферическая симметрия. Естественно, если вы молотком бьёте по наковальне, она нагревается до 5-10 градусов. А здесь у вас скорости столкновения это скорость света, 300 тысяч километров в секунду, поэтому плазма нагревается в ударных волнах до температур в сотни миллионов градусов и выделяется огромная энергия в рентгеновских лучах, в тех самых рентгеновских лучах, которыми нас просвечивают в медицинских кабинетах. Это электромагнитные колебания очень короткой длины волны, порядка один ангстрем, а обычное оптическое излучение это пять тысяч ангстрем. Итак, жёсткое электромагнитное излучение. К сожалению, земная атмосфера, а может быть и к счастью, для этого излучения непрозрачна; и только когда началась эра космических исследований после запуска первого советского искусственного спутника Земли, появилась возможность наблюдать из космоса, за пределами земной атмосферы, рентгеновские источники. И вот ещё до начала эры рентгеновской астрономии вышли две эти работы Зельдовича и Салпитера в 64-м году… Хотя первый рентгеновский источник был открыт с борта ракеты в 62-м году, с ракеты «Аэроби», американской, кстати, одним из экспериментаторов в этом проекте был Рикардо Джиакони, который в прошлом году получил Нобелевскую премию за рентгеновскую астрономию.

А начало эры рентгеновской астрономии связывают с 71-м годом, с запуском специализированного спутника «УХУРУ». Это на языке одной из африканских народностей означает «свобода». Этот специализированный спутник сканировал всё небо и открыл несколько сотен рентгеновских источников. И возникла проблема их оптического отождествления. Если это двойная система… А вот как раз теория аккреции вещества на чёрные дыры в двойных системах была развита уже несколько лет спустя учениками Якова Борисовича Зельдовича это Шакура и Щуняев, Новиков и Торн, Прингл и Рис и другие. Они показали, что если имеется двойная система, чёрная дыра и звезда типа Солнца, тогда перетекание вещества от оптической звезды на чёрную дыру приводит к формированию диска. В диске тоже скорости в центре близки к скорости света, и просто из-за взаимного трения слоёв происходит разогрев до температур в сотни миллионов градусов, и мы видим рентгеновский ореол вокруг чёрной дыры, сама чёрная дыра не видна, но ореол в рентгеновских лучах виден. Но вторая звезда не только является донором вещества она является пробным телом, по движению которого можно определить массу, используя законы Ньютона, и поэтому рентгеновская и оптическая астрономии прекрасно дополняют друг друга. Со спутника мы наблюдаем мощный рентгеновский поток, который говорит о том, что есть компактный объект с радиусом меньше радиуса Земли (это экспериментально измеренная величина) и с массой больше трех масс Солнца (то, что мы по оптической звезде меряем), а наземные наблюдения, обычные, оптические наблюдения с поверхности Земли, позволяют как раз изучать движение оптической звезды и мерить массу невидимого рентгеновского источника.

А.Г. Но при этом могут же возникать всякие неожиданности, скажем, система может оказаться не двойном, а тройной, чёрных дыр может оказаться не одна, а две…

А.Ч. Чтобы двойная система была устойчива, нужна иерархическая модель. Если третья звезда есть, она должна быть далеко, иначе система распадётся это задача трех тел получается. Вот чтобы была ограниченная задача трех тел, нужна, скажем, двойная система, а третий объект очень далеко; в этом можно разобраться, всё это можно распутать.

Но хочу подчеркнуть, тут вы правы, что двойная система видна как точка, то есть не видно отдельно ни чёрную дыру в рентгене, ни оптическую звезду; потому что размер орбит там порядка несколько радиусов Солнца, а расстояние тысячи световых лет, поэтому мы видим точку. Но в оптическом диапазоне эта точка мигает с орбитальным периодом, мы меряем её изменения. Измеряя спектр по доплеровским смещениям линии, можно померить так называемую кривую лучевых скоростей, то есть проекцию оптической скорости звезды на луч зрения. И вот это кривая изменения лучевых скоростей несёт информацию о массе, а кривая блеска несёт информацию о наклоне орбиты двойной системы; и таким образом оптические и рентгеновские наблюдения позволяют определить массу объекта и дать ограничения на радиус, что радиус меньше радиуса Земли.

Более тонкие ограничения на радиус даются по быстрой переменности. Рентгеновские излучение от многих аккрецирующих чёрных дыр (на которых выпадает вещество) переменно на временах до одной миллисекунды. Если мы возьмём десять в минус третьей секунды, умножим на триста тысяч километров в секунду (скорость света), то мы получим триста километров, это десять гравитационных радиусов. А идея такая, что если у нас объект со временем переменности одна миллисекунда, значит, его размеры не могут существенно превышать величины С на дельту Т, где дельта Т одна миллисекунда. Известно, что планеты не мерцают, потому что их угловые размеры минута, а звёзды мерцают, потому что у них очень маленькие угловые размеры, и когда свет звёзд проходит через земную атмосферу, он быстро преломляется и искажается. А у планеты от каждой точки происходит искажение света. Всё это осредняется, и планета светит не мигая. И тоже самое можно сказать о быстрой перемененности: если объект имеет очень маленький размер, он может иметь быструю переменность; если он имеет большие размеры, переменность от разных точек объекта будет усредняться и не будет большой переменности. Поэтому по быстрой переменности можно сказать о радиусе центрального объекта.

Итак, мы сегодня уже имеем два десятка чёрных дыр с известными массами и известными радиусами и примерно столько же нейтронных звёзд с известными массами и с известными характеристиками. И удивительная вещь – для всех этих сорока так называемых релятивистских объектов (20 чёрных дыр и 20 нейтронных звёзд), для всех этих объектов все предсказания общей теории относительности выполняются. Нейтронная звезда, если она имеет наблюдаемую поверхность признаком наблюдаемой поверхности является быстрая короткопериодическая и строго периодическая переменность, нейтронная звезда обычно имеет сильное магнитное поле быстро вращается. Потому что мы сжимаем звезду радиусом миллион километров до размера десять километров. Десять километров это радиус нейтронной звезды. Напёрсток вещества нейтронной звезды весит миллиард тонн, то есть имеет огромная плотность. По сравнению с золотым слитком, который у вас здесь есть, это гораздо более тяжёлое вещество. Кроме того, нейтронная звезда за счёт сжатия быстро вращается.

Если мы возьмём Солнце и сожмём до десяти километров, то скорость вращения нейтронной звезды будет одна миллисекунда, а период вращения Солнца месяц. Точно также и магнитное поле: у Солнца один Гаусс, а если мы сожмём Солнце до десяти километров, то из условия сохранения магнитного потока магнитное поле возрастёт до десяти в десятой Гаусс. Наличие магнитного поля и быстрого вращения приводит к феномену пульсара. Либо в радиодиапазоне, либо в рентгеновских лучах мы наблюдаем строго периодические импульсы излучения; их фазы держатся на протяжении десятков лет, а период одна секунда примерно. Период секунда, а фаза колебаний держится десятки лет. Это говорит о том, что есть твёрдая поверхность у объекта; и вот у всех двадцати объектов, которые мы наблюдаем, которые показывают наблюдательные проявления твёрдой поверхности, у них масса не превышает трех масс Солнца в полном соответствии с предсказанием общей теории относительности. Это для двадцати объектов уже.

А для других двадцати объектов, у которых масса больше трех масс Солнца, не наблюдается феномен рентгеновского или радиопульсара, то есть не наблюдается явных признаков наблюдаемой поверхности. Но поскольку мы по отсутствию этих эффектов судим, то это не является доказательством того, что это чёрные дыра. Но поскольку число объектов уже 20 штук и ни для одного из них наблюдаемых свидетельств твёрдой поверхности нет, то теперь уже астрономы и физики называют эти объекты не «кандидаты в чёрные дыры», а чёрными дырами. Вот так обстоят дела с чёрными дырами звёздной массы.

Но ещё более интересно обстоят дела с сверхмассивными чёрными дырами в ядрах галактик…

Вы хотели мне задать какой-то вопрос?

А.Г. Нет, я снимаю тот вопрос. Расскажите, как образуется сверхмассивные чёрные дыры?

Д.Г. Это второй вид чёрных дыр, которые хорошо предсказаны теоретически и которые наблюдаются, может быть, ещё более убедительно, чем чёрные дыры звёздной массы. Но дело в том, что ядра галактик при входе эволюции могут придти в состояние, когда некоторая большая масса оказывается под собственным гравитационным радиусом, и тогда уже образуется дыра. Но это не один объект, а это как бы газ, который совместно образует такой объект, и надо сказать, что гравитационный радиус там столь велик, что…

А.Ч. Порядка солнечной системы, то есть порядка сорока астрономических единиц.

Д.Г. Средняя плотность вещества там очень невелика, и скажем, человек, который пересекает гравитационный радиус, космонавт, он останется жив, там гравитационное поле не столь велико, чтобы его погубить.

А.Ч. Средняя плотность меньше плотности воздуха у сверхмассивных чёрных дырах. Поэтому есть шанс в такую чёрную дыру попасть…

Д.Г. На космическом корабле.

А.Ч. И какое-то время, ещё несколько мгновений, успеть увидеть будущее…

А.Г. Потому что времени знак меняется…

Д.Г. Обнаружение этих объектов также стало возможным благодаря новой рентгеновской технике и в особенности будущей техники…

А.Ч. Рентгеновский интерферометр…

Д.Г. Рентгеновский интерферометр позволит действительно уже измерить реальные гравитационные параметры…

А.Г. Хорошо, тогда вот какой вопрос. Что касается природной лаборатории, более или менее понятно. Но вот вы уже описали эксперимент, который можно было бы провести, если бы у нас был такой сферический пресс, который развивал бы необходимое давление. Но вы также указали, что объекты эти квантовые?

А.Ч. Да.

А.Г. Нельзя ли поставить дикий эксперимент, учитывая квантовую природу этих объектов, по созданию такой чёрной дыры в лабораторных условиях?

Д.Г. Это одно из предложений, которые существуют, правда, в рамках не эйшнейновской теории, а той гипотезы гипербранной вселенной, которая сейчас развивается. Собственно, гипотеза состоит в том, что наша вселенная на самом деле является некоторой поверхностью, вложенной в пространство большего числа измерения хотя бы одно лишнее измерение для этого нужно иметь. Так вот сама модель была предложена в каком-то смысле как игрушечная модель, просто исходя из возможностей её проверки. Такая проверка в ближайшие годы будет возможна на ускорителях, которые работают при энергии десять в третьей Гэв или Тэв, это уже очень большие энергии, они существенно превышают те, которые задействованы в стандартной модели и пока мы ничего не знаем, что там может происходить. Так вот, предположение о том, что на самом деле есть пятое измерение, причём это измерение не маленькое, планковских масштабов, как это давно уже предлагалось, а большое, скажем, миллиметры или доли миллиметра, как выясняется, это предположение не противоречит ни гравитационным экспериментам, ни наблюдениям, ни физике элементарных частиц более того, оно позволяет решать ряд проблем именно в теории элементарных частиц.

Так вот, на тэвном ускорителе при подборе параметров нет противоречий с существующими данными, а есть даже соблазнительная возможность объяснить тёмную энергию, о которой много говорят. Это то, что сейчас наблюдается во вселенной, маленькое значение космологической постоянной, то есть существовании энергии совершенно специфического вида. Так вот оказывается, что масштаб очень хорошо согласуется с предположением об этом субмиллиметровом характере дополнительных измерений. Но это, конечно, одно из предположений, вовсе не доказательство.

Так вот что происходит. Если две такие элементарные частицы, разогнанные на ускорители до энергии порядка Тэв, сталкиваются между собой с прицельным параметром в десять минус 17-й сантиметра, что вполне реально, то частица оказываются под своим гравитационным радиусом с точки зрения этой теории, потому что там масштабы изменены на много порядков.

А.Ч. Не десять в минус 33…

Д.Г. А 10 в минус 17-ой это уже радиус чёрной дыры в этой теории. Тогда что должно происходить? Образуется микроскопическая чёрная дыра, причём она будет сильно вращаться, потому что частицы сталкиваются навстречу друг другу. И по Хокингу она должна испарятся, у неё есть температура, и она уже с определённой вероятностью излучает частицы, спектр этот посчитан с хорошей точностью и, в общем, по наблюдению спектра можно сделать вывод о таком событии.

Но вообще-то такие термодинамические события при столкновении частиц высоких энергий наблюдались и раньше, но они никак не имели никакого отношения к гравитации, к эффекту Хокинга. Это просто за счёт действительно большой концентрации энергии в малом объёме начинают уже проявляться статистические закономерности. Здесь несколько другое. Но вот что любопытно. Как это может быть наблюдено? Одно из предсказаний, недавно сделанных известным специалистом по чёрным дырам Фроловым, состоит в том, что при испарении такой чёрной дыры она будет испаряться, в частности, и в дополнительное измерение, вот в это пятое измерение, и может быть эффект отдачи. Вот, скажем, есть какая-то достаточно энергичная частица, которую испускает чёрная дыра, возникает эффект отдачи, и чёрная дыра может уйти в противоположную сторону, в это самое пятое измерение; тогда она исчезает из нашего мира и таким образом теряется часть энергии, которую она не успела испарить…

А.Ч. Нарушается формальный закон сохранения энергии в нашем, четырехмерном пространстве.

Д.Г. Вот такого рода события, действительно, предлагается искать на ускорителях, и эти опыты будут проведены в ближайшие годы. Конечно, мало кто верит, что это действительно будет наблюдено, потому что всё же модель выглядит слишком фантастично даже с точки зрения той теории чёрных дыр, о которой мы говорим и её астрофизических предсказаниях, которые теперь уже вроде бы всеми воспринимаются как вполне реальные. Здесь, конечно, всё гораздо более гипотетично.

А.Г. У меня вот какой вопрос. Я понимаю, что, будучи сторонним наблюдателем и пытаясь проследить эволюционный процесс, происходящий внутри чёрной дыры, самой чёрной дыры, мы до многого недосмотримся, потому что время для нас будет тянуться бесконечно. Но если мы окажемся за горизонтом событий, чем заканчивается жизнь чёрной дыры, во что она эволюционирует потом, если можно задавать такой вопрос?

Д.Г. Да, это то, что называют в теории относительности проблемой сингулярности, и надо сказать, что она не решена. Предполагают, что в будущей теории квантовой гравитации её проблема будет разрешена. Но, действительно, проблема существует. С одной стороны, действительно, наблюдаемые свойства чёрных дыр не имеют к этому никакого отношения. За наше время наблюдений образовалось во вселенной чёрная дыра по нашим часам она ведь так и не сколлапсировала в эту сингулярность, тело колапсирует до гравитационного радиуса, поэтому для нас никаких проблем нет.

А.Ч. То есть действует принцип космической цензуры. Сингулярность от нас скрывается.

Д.Г. Это одна из тех парадоксальных вещей, которые до сих пор вызывают большое сопротивление у многих учёных.

А.Ч. Многие не верят в существование чёрных дыр, приходится доказывать наблюдения свидетельствуют, что чёрные дыры скорее всего есть.

Д.Г. С другой стороны, есть тот наблюдатель, который находится на поверхности это тоже физика, это не какой-нибудь мысленный эксперимент. Пожалуйста, нужно уметь объяснить и что с ним будет происходить. Ясности в этом вопросе нет. Есть некоторые модели в теории суперструн, когда сингулярность сглаживается, но они, как правило, относятся к таким малым масштабам и к таким расстояниям, что применить их к реальным астрофизическим чёрным дырам пока никто не пытался. Так что, наверное, здесь мы вряд ли сможем дать какую-то наглядную картину, что же там происходит.

Есть точка зрения, что и в будущей квантовой теории сингулярности тоже должны остаться, потому что их полное отсутствие, сглаживание таких вот особенностей, оно порождает другие проблемы. Ну, например, есть проблема квантовой когерентности. В квантовой механике всё предсказывается вероятностным образом, но вот сама эта вероятность, она в некотором смысле полна, то есть всегда полная вероятность всех событий должна быть сто процентов. Так вот, если есть чёрная дыра и если она такой вполне регулярный объект и никакой там сингулярности нет…

А.Ч. В центре чёрной дыры…

Д.Г. Да. И всё равно будут нарушения из-за горизонта событий, и чёрная дыра – она образуется в результате колапса, потом испаряется она нарушает этот процесс квантовой когерентности. Поэтому здесь пока не всё понятно, может быть, сингулярности как раз здесь и играют определённую положительную роль.

Другая квантовая проблема с чёрными дырами связана с тем, что энтропия, мы знаем, имеет геометрическое происхождение, но вместе с тем она должна иметь и какое-то микроскопическое происхождение. Проблема в этих состояниях, когда почему-то энтропия равна площади поверхности горизонта события, то есть является поверхностным эффектом, а не объёмным. Если бы мы исходили из обычной физики, то мы как раз бы ожидали, что будет что-то пропорциональное объёму чёрной дыры, а не её поверхности. Вот это породило ещё некоторые гипотезы, называемые принципом квантовой голографии: может быть, гравитация действительно такова, что она существует в пространстве большего числа измерений, чем другая квантовая теория какая-то квантовая теория, которая есть на поверхности чёрной дыры, а гравитация трехмерна. Таких соответствий сейчас уже обнаружено много не только в чёрных дырах, но и в космологических пространствах с горизонтами, в пространствах антидеситтра.

Короче говоря, физика чёрных дыр послужила мощным стимулом развития квантовой физики, и развития представлений в квантовой гравитации, и вообще в объединённых моделях всего.

А.Г. Вы сказали, что приходится доказывать существование чёрных дыр, то есть скептики есть. А как эти скептики объясняют эти видимые эффекты в парных системах, если с их точки зрения это не чёрная дыра?

А.Ч. Это могут быть какие-то объекты, имеющие поверхность, но не имеющие магнитного поля, не имеющие быстрого вращения, которые не дают нам наблюдательных признаков поверхности.

А.Г. А что это за объекты?

А.Ч. Есть теория гравитации, которая предсказывает существование объектов, которые могут иметь наблюдаемую поверхность, будучи компактными. Такие теории критикуются физиками с точки зрения основных принципов, но, тем не менее, они имеют право на существование. Для нас, наблюдателей, наличие таких теорий являются дополнительным стимулом; нам интереснее искать чёрные дыры, потому что есть разнообразие возможностей.

Но я хотел бы ещё два слова сказать о сверхмассивных чёрных дырах, которые ещё более убеждают нас в том, что чёрные дыры существуют. Я уже говорил, что наблюдаются два десятка чёрных дыр звёздной массы, все наблюдательные свойства которых согласуются с общей теорией относительности; и есть уже около сотни сверхмассивных чёрных дыр в ядрах галактик. Масса их меряются по движению звёзд вблизи ядра. Например, у нашей галактики с помощью специальных методов в инфракрасном диапазоне удалось померить движение отдельных звёзд. Орбиту построить, орбиту звезды. Три миллиона солнечных масс – это ядро нашей галактики, и звезда (десять масс Солнца), которая на эллиптической орбите вокруг этой чёрной дыры ходит, двигается. И можно точно измерить массу ядра нашей галактики это три миллиона солнечных масс. А радиус меньше двадцати гравитационных радиусов, и доказано, что это не может быть скоплением тел, а это единое тело радиусом меньше 20 гравитационных радиусов. Если это не чёрная дыра, то что это такое? Вот. Конечно, эта чёрная дыра в нашей галактике, несмотря на то, что она чёрная дыра, она не влияет на нас, потому что расстояние до неё очень велико, восемь килопарсек, то есть примерно 24 тысячи световых лет, свет идёт 24 тысячи лет от этой чёрной дыры. И на таких больших расстояниях влияние чёрной дыры эквивалентно нормальной массе; и не надо опасаться, что наша чёрная дыра поглотит нас и так далее. Так что наша галактика имеет чёрную дыру. И есть чёткая коррелляция: чем больше масса так называемого балджа галактики… Это старое звёздное население галактики, которое сохранилось ещё со времён образования галактики: у галактики есть спирали, молодые звёзды, с возрастом десятки, сотни миллионов лет, и балдж галактики это старые звёзды с большими скоростями, возраст которых многие миллиарды лет. Так вот, чем больше масса наблюдаемого балджа галактики, тем больше масса центральной чёрной дыры. Сейчас просто по виду галактики можно сразу сказать, какая масса центральной чёрной дыры. И люди приходят к выводу, что практически каждая галактика имеет в своём центре сверхмассивную чёрную дыру. И вот когда мы наблюдаем снимок с космического телескопа «Хаббл» это много-много галактик, то фактически мы видим чёрные дыры. Только масса чёрной дыры составляет от одной десятой процента до примерно одной тысячной процента от всей массы звёздного населения галактики.

А.Г. Эта сверхмассивная чёрная дыра, которая находится в центре нашей галактики, это ближайшая к нам чёрная дыра?

А.Ч. Это ближайшая к нам сверхмассивная чёрная дыра. Остальные находятся в центрах других галактик, например, в Туманности Андромеды в центре галактики. Примерно сто миллионов солнечных масс, в сто раз более массивная чёрная дыра, чем у нас.

А.Г. А ближайшая к нам чёрная дыра звёздной массы?

А.Ч. Ближайшая чёрная дыра звёздной массы на расстоянии примерно один килопарсек, это примерно три тысячи световых лет. То есть тоже не надо бояться, это очень далеко и масса её всего десять масс Солнца, а не три миллиона масс Солнца. Гравитационное поле чёрной дыры на больших расстояниях много больше, чем гравитационный радиус оно подчиняется Ньютоновскому закону, обычному Ньютоновскому закону, так что ничего бояться не надо. А то иногда бывают в прессе такие штучки…

А.Г. Чёрные дыры как пылесосы, которые засосут…

А.Ч. На больших расстояниях она ничего не сделает. Только когда мы приближаемся к гравитационному радиусу, там уже начинается сказываться специфические эффекты в общей теории относительности.

А.Г. Эволюция звёзд может привести к тому, что количество чёрных дыр будет всё большим и большим?

А.Ч. Так вот, если эти 20 чёрных дыр взять, и учесть все эффекты наблюдательной селекции, и пересчитать, то получается, что в нашей галактике примерно десять миллионов чёрных дыр. И масса, заключённая в виде чёрных дыр, составляет примерно одну десятую процента от массы всей видимой материи нашей галактики. Это немало, одна десятая процента.

А.Г. Но она будет расти?

А.Ч. Она со временем будет расти. Но не очень сильно, потому что в чёрные дыры превращаются наиболее массивные звёзды, а их как раз немного. Звёзды, в основном, в Галактике с массой, близкой к массе солнца, а чем больше масса звезды, тем их относительно этих звёзд меньше. Так что абсолютная масса вещества в виде чёрных дыр будет расти, но доля по отношению к звёздной компании всегда будет не более одной десятой процента, скорее всего. Но одна десятая процента это очень большое количество вещества. Мы имеем сейчас несколько агрегатных состояний: есть жидкая форма, газообразная и так далее… Чёрные дыры – это отдельная форма существования вещества…