Диссертация рассеянного магистра

ЧЕТВЁРТОЕ ЗАСЕДАНИЕ КРМ,

которое происходило у меня дома, началось с того, что Нулик прибежал возбуждённый и расстроенный. Его оскорбили!

— Понимаете, гуляем мы это с Пончиком и мирно беседуем. А какой-то тип поглядел на нас, засмеялся и сказал… Я даже не могу выговорить, что он сказал. Пришлось потребовать, чтобы он записал свои слова на бумажке. Вот!

Нулик протянул мятый обрывок бумаги, и Сева прочитал: «Эх вы, перипате́тики!»

— Неслыханно! За такие слова в прежние времена на дуэль вызывали!

— Почему в прежние? — Нулик схватился за воображаемую шпагу. — Я и сейчас вызову! Только… что это всё-таки значит?

— Не сбивайте с толку президента, — улыбнулся я. — Никто его не оскорблял, скорее наоборот… Перипатетиками в Древней Греции называли философов из школы Аристо́теля.

— Ого!

Нулик прямо-таки раздулся от гордости и потребовал обстоятельного рассказа.

— Аристотель — один из самых разносторонних учёных древнего мира, — сказал я. — Его интересовали буквально все отрасли знаний. Так что рассказать о нём обстоятельно я вряд ли смогу. Да и надо ли это сейчас? Пожалуй, на первых порах хватит с тебя и того, что труды Аристотеля и философские его взгляды оказали огромное влияние и на отдельных учёных, и на науку в целом — не только в древние времена, но и в последующие века.

К сожалению, влияние это было не всегда благотворным, хотя и не по вине Аристотеля. Так уж случилось, что учение этого замечательного мыслителя было извращено его многочисленными последователями, которые словно нарочно не замечали в нём подлинно ценного и плодотворного, зато возводили в нерушимое правило заблуждения своего учителя.

Церкви, например, было на руку неверное представление Аристотеля о строении Вселенной, и потому всякую критику взглядов Аристотеля она объявляла ересью. Разумеется, это не могло остановить развитие научной мысли, но основательно тормозило её. Учёные, которые дерзнули открыто опровергнуть Аристотеля и высказать противоположные взгляды обустройстве мира, становились настоящими мучениками. Им оставалось либо публично отречься от своих взглядов, как это было с Галиле́ем, либо погибнуть на костре, как Джорда́но Бру́но…

И всё же Аристотель был одним из самых великих мыслителей древности. Не случайно царь Македонии Филипп поручил ему воспитание своего сына и престолонаследника Александра.

— Александра Филипповича, стало быть, — уточнил Нулик.

Все засмеялись.

— Совершенно верно, — подтвердил я, — хотя он как-то больше известен под именем Александра Македо́нского. Не думаю, чтобы уроки Аристотеля смягчили сердце этого жестокого завоевателя, сделали его человечнее. Но они заставили его понять и оценить значение науки.

Конечно, наука интересовала Александра прежде всего в военных целях. Она давала ему огромное преимущество перед многочисленными врагами. Но, как всякий властолюбец, Александр был тщеславен. Ему мало было славы великого завоевателя, покорителя многих и многих народов, он хотел, чтобы его считали умным, образованным человеком, покровителем учёных.

Это и было одной из причин, по которой Александр Македонский основал город Александрию. Город, который стал не только центром огромного, подчинённого Александру государства, но и центром всей мировой науки того времени. Здесь работали такие выдающиеся учёные, как Эвклид, Эратосфе́н, Аполло́ний… С Александрией связана деятельность Архимеда… Здесь возникло величайшее собрание книг, знаменитая Александрийская библиотека… Недаром время расцвета Александрии называют александрийской эпохой в науке…

Вернёмся, однако, к Аристотелю. К тому времени, как царь царей Александр основал Александрию, царь учёных Аристотель, в свою очередь, основал в Афинах собственную школу. Школа эта помещалась в великолепном саду, называвшемся Лике́ем, по-нашему Лицеем.

— Интересно, — задумчиво сказал Сева. — Лицеем называлась и та школа, в которой учился Пушкин. А ведь это было не в Греции и не в IV веке до нашей эры.

— Вот тебе прекрасный пример того, как глубоко вкоренилось в сознание людей уважение к имени Аристотеля, как велик был его авторитет. По давней традиции в Европе до сих пор многие учебные заведения называются лицеями. Вот и русский царь Александр I, задумав основать школу для дворянских детей, тоже последовал этой традиции.

— Да, но при чём здесь всё-таки эти… — Нулик заглянул в бумажку, — пери… пате… тики?

— Как раз об этом я и хочу сказать. Дело в том, что Аристотель проводил научные беседы со своими учениками не иначе, как прогуливаясь по ликейскому парку. Оттого этих философов прозвали «прогуливающимися», а по-гречески — перипатетиками.

Сообщение моё вызвало настоящую сенсацию.

— Теперь я знаю, что нам делать! — в восторге закричал Нулик. — Мы должны стать перитопетиками. Будем топать, то есть я хотел сказать — прогуливаться, и обсуждать ошибки Магистра. Вот только Лицея у нас нет…

— Велика беда! — возразил Сева. — А зоопарк на что?

На этом заседание было срочно прервано и возобновилось уже в зоопарке.

Всем ли это пошло на пользу? Думаю, что не всем. Нулик, например, впервые увидев такое скопище живности, останавливался возле каждой клетки. Так что обсуждение на первых порах проходило довольно неорганизованно. Несмотря на это, в ошибках Магистра мы все же разобрались.

Поначалу Олег предложил ответить, сколько на самом деле было лет Магистру.

— Сто восемьдесят, — буркнул Нулик, но тотчас спохватился: — Это я не про Магистра, а про кондора. Тут вот написано, что ему 180 лет.

— Отлично! Давайте внесём поправку в задачу Магистра, — предложил Сева, — и заменим горячо любимую бабушку кондором. Если этому птеродактилю 180 лет, значит, родился он в 1788 году, когда ещё Пушкина на свете не было. Затем перейдём к Нулику. Ему 7 лет. Значит, родился он в 1961 году. Дальше сделаем так, как предлагал Магистр: вычтем из возраста кондора возраст Нулика. 180-7=173. Прибавим к этому числу год рождения кондора. Сколько это будет? 173+1788=1961. А это как раз и есть год рождения нашего Нулика. Но 1961–1961=0. Стало быть, если бы возраст Магистра рассчитывали по этому способу, оказалось бы, что он ещё не родился. Вот почему Единичка посоветовала прибавить к полученному нулю число 40. Она знала, что Магистру 40 лет.

— Итак, — сказал Олег, — с этим покончено. Пойдём дальше.

— К слонам, — предложил Нулик.

— Почему к слонам? — удивилась Таня. — Дальше у Магистра начинаются гонки зебр и страусов.

— Тогда пойдём к зебрам и страусам, — согласился Нулик.

— Сперва к тем, о которых рассказал Магистр, а потом уж к настоящим, — нашёлся Олег.

Бедный президент! Ему оставалось только смириться.

Таня предложила такое решение задачи: если бы у страусов, как и у зебр, было по четыре ноги, то всех ног было бы в четыре раза больше, чем хвостов (хвостов-то и у зебр и страусов по одному). А вот если бы у зебр, как у страусов, было только по две ноги, тогда всех ног было бы в два раза меньше, чем хвостов. Значит, отношение общего числа ног к общему числу хвостов больше двух, но меньше четырех. Но ведь по условию это число должно быть целым, значит, оно может быть равно только трём.

— В таком случае и зебр и страусов было поровну, — заключил Сева.

— Хорошее решение, — сказал Олег. — Но оно чисто логическое. А можно дать и математическое. Обозначим число зебр буквой з, а число страусов — буквой с. Тогда общее число ног равно 4 з+2с, а число хвостов: з+с. Разделим 4з+2с на з+с. Получится вот что:

Сразу видно, что частное меньше четырех. Ведь дробь обязательно меньше единицы. А теперь и в делимом и в делителе поменяем слагаемые местами и произведём деление снова:

Теперь оказывается, что частное больше двух. Больше двух и меньше четырех. Значит, оно может быть равно только трём. Стало быть, число страусов и зебр одинаково, то есть с=з.

— Молодчина, — сказал я. — Правда, у этой задачи есть и третье решение, с помощью уравнения. Я бы привёл его, да боюсь, президент совсем скиснет. Кстати, где он?

Действительно, Нулик с Пончиком исчезли. Мы сейчас же отправились на поиски и нашли беглецов у ограды слоновника.

Собственно, нашли мы их благодаря отчаянному лаю Пончика, который, вероятно, подражал знаменитой крыловской Моське. Зато Нулик стоял заворожённый. Он даже не извинился за своё исчезновение.

— Почему у слона такой длинный нос? Кто его вытянул? Стоило немалых трудов вытянуть Нулика из этого вопроса и втянуть в другой, касающийся рассуждений Магистра о кубе.

Оказалось, рассеянный учёный перепутал решительно все. Ведь на самом деле у куба шесть граней и двенадцать рёбер, а не наоборот, зато вершин не четыре, а восемь…

Но окончательно оторвать Нулика от слона можно было только одним способом: пообещав ему знакомство с обезьянами. А уж от обезьян его отвлекло одно совершенно случайное обстоятельство. Мы говорили о том, как Магистр, деля 1212 на 12, потерял нуль и вместо числа 101 получил одиннадцать. Нулик так испугался, как бы и его тоже не потеряли, что больше уже не отходил от нас ни на шаг. Он внимательно следил за вычислениями Севы, который быстро доказал, что два в пятой степени, умноженное на девять в квадрате, как раз и есть 2592.

— Выходит, школьник из рассказа Магистра получил правильный ответ? — спросил президент.

— Как видишь. Это, впрочем, не значит, что способ его решения верен. Здесь, как и в случае с сокращением дробей, произошло курьёзное совпадение, — объяснил Сева.

— Ну, а задача Единички про полкомнаты? — спросил я у президента. — Что ты скажешь о ней?

— Единичка имела в виду не половину комнаты, а её пол, — ответил Нулик, — то есть то, по чему ходят. А площадь комнаты как раз и вычисляют по площади её пола. Выходит, пол комнаты и её площадь одинаковы.

В общем, президент был реабилитирован, и мы перешли к событиям, развернувшимся в Академии наук, где чествовали Магистра.

— Это надо же, — развела руками Таня, — так осрамиться на собственном юбилее, да ещё в присутствии самого Герона! Не суметь извлечь кубический корень!

Тут Нулик попросил разъяснить ему три вещи: во-первых, что значит извлечь кубический корень; во-вторых, почему корень называется кубическим и, в-третьих, что такое корень.

— Да ведь об этом мы тебе ещё из Аль-Джебры писали, — удивился Сева.

Нулик вздохнул:

— Мало ли что! А я вот все перезабыл.

Пришлось Тане напомнить ему, что извлечение корня и возведение в степень — такие же взаимообратные действия, как сложение и вычитание, умножение и деление. Если возвести 7 во вторую степень, то есть умножить его само на себя, то получится 49. Если же из 49 извлечь корень второй степени, снова получится 7. Точно так же можно возвести число в третью степень, или, как говорят, в куб. Для этого число надо умножить само на себя три раза. Так, 7³=343. Значит, кубический корень из 343 — это снова 7.

— Спасибо, — поблагодарил Нулик, — уяснил. Так что же там умудрился напутать Магистр?

— Извлекая кубический корень из числа 152, он разбил это число на два слагаемых: 27 и 125. А затем стал извлекать корень третьей степени из каждого слагаемого в отдельности.

— А что, разве нельзя?

Сева даже руками замахал:

— Ни в коем случае! И вот тебе доказательство. У Магистра в ответе получилось 8, но ведь восемь в кубе не 152, а 512.

— Мало того, — добавила Таня, — Магистр уверяет, что 152 и 512 — это одно и то же. Потому, дескать, что от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

— Чудак! — засмеялся Нулик. — Ведь здесь же нет никаких слагаемых. Просто цифры, из которых состоит число.

Напоследок Таня попросила меня рассказать о Героне, — не напутал ли Магистр и здесь чего-нибудь? Я успокоил её: действительно, жил в Александрии такой учёный Герон. Но деятельность его относится уже не к расцвету, а к упадку александрийской эпохи. В то время великие открытия появлялись все реже и реже, а сам Герон занимался больше пересказом и толкованием древних математических сочинений, чем собственными изысканиями. Правда, были у Герона некоторые интересные изобретения. Это он первый изобрёл и счётчик таксомотора, и автомат для воды. Конечно, устроены они были несколько иначе, чем сейчас. Но, садясь в такси или наполняя стакан газированной водой из автомата, не мешает всё-таки вспомнить о Героне Александрийском. Что же касается математических работ Герона, то он в самом деле написал сочинение «Метрика», где изложено правило для приближённого вычисления кубических корней. Так что на сей раз Магистр ничего не перепутал. Не все же ему ошибаться!