Exercices de Style

Ensembliste

Dans l'autobus S considérons l'ensemble A des voyageurs assis et l'ensemble D des voyageurs debout. À un certain arrêt, se trouve l'ensemble P des personnes qui attendent. Soit C l'ensemble des voyageurs qui montent; c'est un sous-ensemble de P et il est lui-même l'union de C' l'ensemble des voyageurs qui restent sur la plate-forme et de C'' l'ensemble de ceux qui vont s'asseoir. Démontrer que l'ensemble C'' est vide.

Z étant l'ensemble des zazous et {z} l'intersection de Z et de C', réduite à un seul élément. À la suite de la surjection des pieds de z sur ceux de y (élément quelconque de C' différent de z), il se produit un ensemble M de mots prononcés par l'élément z. L'ensemble C'' étant devenu non vide, démontrer qu'il se compose de l'unique élément z.

Soit maintenant P l'ensemble des piétons se trouvant devant la gare Saint-Lazare, {z, z'} l'intersection de Z et de P, B l'ensemble des boutons du pardessus de z, B' l'ensemble des emplacements possibles des dits boutons selon z', démontrer que l'injection de B dans B' n'est pas une bijection.