Ферми. Ядерная энергия

ГЛАВА 1 Рождение фотона

В начале XX века человечество стало понимать, как устроены материя и свет.

Был открыт электрон, и началось изучение мира атомов. Волновая теория света и уравнения Максвелла объясняли большинство оптических явлений, пока Эйнштейн не сформулировал теорию фотоэлектрического эффекта, основанную на квантовании, предложенном Планком. Подготавливались основы квантовой механики. Юный Ферми прикоснулся ко всем этим источникам знаний, что впоследствии помогло ему стать пионером ядерных технологий.

Отец Энрико, Альберто Ферми, был служащим новых железных дорог, и эти пути сообщения в то время составляли нервную систему молодой итальянской нации, появившейся в 1861 году. Альберто родился в Боргонуре, недалеко от Пьяченцы, 3 апреля 1857 года. Его отцу, Стефано (первому из рода Ферми, кто не работал в поле), удалось устроить Альберто в железнодорожную компанию Alta Italia в 1882 году. Благодаря своим способностям и старанию Альберто очень скоро сделал карьеру в администрации и в 1898 году получил место инспектора. Он совершал много рабочих поездок, но в конце концов осел в Риме. В том же году Альберто женился на Иде де Гаттис, учительнице из Бари, которая была на 14 лет моложе его. У них родилось трое детей: старшая дочь Мария — в 1899 году, сын Джулио — в 1900-м, и наконец, Энрико появился на свет 29 сентября 1901 года.

Ида была очень умной женщиной и воспитывала детей в строгости. С самых ранних лет она прививала им усердие, упорство и любовь к знаниям. Поскольку она не могла кормить всех трех детей с такой маленькой разницей в возрасте, то Энрико и Джулио провели первые годы жизни у кормилицы в деревне — это была обычная практика для зажиточных семей того времени. Когда мальчику исполнилось два с половиной года, он заболел и вернулся в Рим. Энрико рано научился читать и писать и демонстрировал прекрасную память, зачитывая наизусть длинные отрывки из «Неистового Роланда» Лудовико Ариосто.

Когда в шесть лет он пошел в школу, то проявил способности и к математике. Говорят, что в возрасте десяти лет, когда дети только переходили из начальной школы в среднюю, Энрико уже решал абстрактные задачи. Например, уравнение окружности х² + у² = r² — один из его первых алгебраических вызовов. В детстве он предпочитал познавать мир самостоятельно, не прибегая к помощи брата и сестры, но со временем стал более общительным и научился делиться переживаниями, особенно с Джулио. Любознательность и удовольствие от решения интеллектуальных задач стали верными спутниками Энрико на протяжении всей жизни.

Обучение в средней школе длилось пять лет, в лицее — три года, за это время учащихся готовили к университету и преподавали им преимущественно гуманитарные дисциплины, в частности итальянский, латынь, греческий, французский, философию, историю, географию, а также математику, физику и естественные науки, которые тогда назывались «естественной историей». Энрико был первым учеником в классе. Благодаря живому уму он интересовался всеми предметами, но особую склонность чувствовал к дисциплинам, которые вели увлеченные своим делом педагоги. Например, учитель по итальянскому Джованни Федерцони вдохновил мальчика на изучение «Божественной комедии» Данте. Во взрослом возрасте Энрико Ферми, к тому времени уже забывший отрывки из «Неистового Роланда», читал Данте наизусть с потрясающей точностью.

Несмотря на замкнутый и молчаливый характер, он любил играть в футбол, плавать и гулять по горам и часто брал с собой брата Джулио. Также Энрике пылал духом соперничества: ему нравилось побеждать и становиться во всем первым. Возможно, это была своего рода компенсация: в семье мальчик был самым младшим и страдал от комплекса неполноценности по отношению к брату и сестре. С Джулио он делил все: игры, желание познать устройство Вселенной, страсть к науке и новым технологиям, которые уже начинали менять мир. Братья были неразлучны. Они вместе сконструировали несколько маленьких моторов и игрушек.

Люди слишком часто отказываются понять суть вещей.

Высказывание молодого Ферми, в котором заключено его кредо

Тогда это и случилось. У Джулио началось воспаление горла 12 января 1915 года. В результате операции, которая поначалу казалась довольно простой, он погиб. Эта смерть повергла семью в отчаяние. Ида впала в тяжелую депрессию, разом постарев на несколько лет. Она была особенно привязана к Джулио и так никогда и не оправилась от этой потери. Энрико же лишился товарища по приключениям, старшего брата, с которым он играл в футбол, гулял по горам, друга, помогавшего ему сблизиться с другими людьми. Он еще больше замкнулся и нашел прибежище в учебе, окончив среднюю школу с превосходными результатами и на год раньше срока. Затем Энрико поступил в римский лицей имени Умберто I.

Поскольку Энрико поступил в лицей на год раньше, то оказался среди мальчиков, которые были старше его — как раз как его погибший брат. Там Ферми познакомился с Энрико Персико, бывшим другом Джулио. Вскоре выяснилось, что оба Энрико одинаково любили физику. В лице Персико Ферми нашел больше чем друга — практически родную душу. Уроки в лицее были не в состоянии утолить их жажду знаний, и по средам они оба ходили на рынок на площади Кампо-деи-Фиори, где за несколько лир покупали подержанные книги.

Одной из таких книг оказался трактат, написанный Андреа Караффой (1789-1845), членом ордена иезуитов, физиком и математиком. Эта работа, опубликованная на латыни в 1840 году, называлась Elementorum physicae mathematicae («Начала физики и математики»). Наконец-то Энрике пригодились уроки древних языков, и очень скоро он поделился с Персико этим гениальным сочинением. В работе Караффы, состоящей из более чем 900 страниц, были разделы по математике, классической механике, оптике, астрономии и акустике. С горячностью, свойственной молодости, Энрико восхищался этим трактатом. Анализируя движение юлы, с которой Ферми и Персико играли, как и другие дети, друзья углубились в изучение механики твердых тел и вышли за пределы трактата. Ребята даже изготовили самодельные гироскопы — инструмент, созданный в 1852 году Фуко для того, чтобы лучше понять движение Земли (после того как он доказал ее вращение с помощью знаменитого маятника). В начале XX века гироскоп еще оставался удивительным механизмом, способным поразить молодой ум.

В то время Ферми уже продемонстрировал уникальные способности к абстрагированию и всегда с максимальной ясностью излагал свои идеи и гипотезы, стремясь найти наиболее точный экспериментальный способ доказать их. Персико следовал за другом, понимая, что имеет дело с гением, которому почти нет равных. Годы спустя, в 1936-м, оба друга возглавили первые две кафедры по теоретической физике в Италии.

После смерти Джулио Альберто Ферми еще больше сблизился со своими детьми. Энрико завел привычку после уроков заходить к отцу на работу, и они вместе шли домой. Часто их провожал коллега Альберто, Адольфо Амидеи, инженер железнодорожной компании. Амидеи сразу распознал удивительные способности Энрико. Видя его энтузиазм, он вскоре начал давать мальчику задачи, пробуждающие в нем еще больший интерес. Специально для Энрико Амидеи составил курс математики и физики, давал ему читать свои книги, объяснял ему все, что знал сам, распределяя темы по времени и уровню сложности.

Ферми сам дополнял эти полезнейшие сведения случайными книгами, которые находил по средам на рынке Кампо-деи-Фиори, и делился с Персико своими достижениями.

Я с усердием занимаюсь математикой, потому что считаю ее необходимой для изучения физики, которой хочу всецело себя посвятить.

Ответ Энрико Ферми на вопрос Адольфо Амидеи о его предпочтениях в учебе

Адольфо Амидеи был поражен успехами молодого Ферми.

В 1918 году он сказал его отцу, что вместо римского университета Ла Сапиенца для Энрико было бы лучше попробовать получить стипендию на учебу в престижной Высшей нормальной школе Пизы. Поначалу Ида и Альберто не оценили эту идею.

Ла Сапиенца считался хорошим университетом, к тому же он находился рядом с домом. С момента смерти Джулио прошло слишком мало времени, и родители не хотели расставаться со вторым сыном, хотя Пиза тоже была не так уж далеко. Однако настойчивость Амидеи и самого Энрико в конце концов преодолела их сопротивление. Амидеи посоветовал Ферми учить немецкий, который в то время был языком физики.

На одном из вступительных испытаний 14 ноября 1918 года Ферми поразил экзаменаторов, в частности профессора математики Римского университета Джузеппе Питарелли, подробным докладом о свойствах звука и вибрации струн под названием «Характер и причины звуков», в котором демонстрировал прекрасное владение методами решения дифференциальных уравнений и анализом Фурье. Питарелли никогда в жизни не видел ничего подобного. Знания Ферми были на уровне выпускника, а не ученика старшей школы. В его лице Пизанский университет приобретал гениального студента.

Вопрос о том, какую природу имеет свет — волновую или корпускулярную, решался в учебнике Караффы неправильно. Исаак Ньютон (1643-1727) в своем трактате об оптике 1704 года уже использовал корпускулярную модель для объяснения отражения и преломления света. По теории Ньютона, в воде и в стекле свет перемещается с большей скоростью, чем в воздухе, что было неправильным предположением, как и то, что свет перемещается практически мгновенно, а его лучи распространяются только по прямой. Эти взгляды ученого подверглись жесткой критике со стороны современников, особенно англичанина Роберта Гука (1635-1703) и голландца Христиана Гюйгенса (1629-1695). Описывая феномен преломления, они предполагали, что свет достигает максимальной скорости в воздухе, и отстаивали его волновую природу. Французский физик Огюстен Френель (1788-1827) провел множество опытов по интерференции и дифракции и заложил математические основы волновой теории света — единственной, которая могла объяснить его дифракцию. При дифракции волны искривляются, наталкиваясь на препятствие или проходя через отверстие.

В 1801 году английский ученый Томас Юнг (1773-1829) доказал правильность волновой теории с помощью своего знаменитого опыта с двойными прорезями. Эксперимент заключался в следующем: на две узкие прорези, расположенные одна рядом с другой, направлялся луч света. Таким образом получалось два пучка света, и на проекционном экране была видна интерференция, то есть светлые и темные полосы (рисунок 1). Это, бесспорно, доказывало волновую природу света: если бы свет состоял из частиц, то интерференции не наблюдалось бы и частицы, достигшие экрана, сконцентрировались бы перед прорезями, создав две освещенные области (рисунок 2).

РИС. 1

РИС. 2

Когда в 1860 году шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл (1831—1879) опубликовал свою математическую теорию электромагнетизма, казалось, что волновая теория победила окончательно. В ее рамках были разработаны уравнения, которые предсказывали существование волн, подтверждавших ее истинность. Максвелл воспользовался разработками других ученых, таких как Гаусс, Фарадей, Ленц и Ампер. Его заслуга заключалась в том, что он объединил разрозненные исследования на тему магнетизма и доказал, что скорость света в вакууме (с) равна приблизительно 300000 км/с и что свет является формой электромагнитного излучения, описывающейся уравнением

c = 1/√(ε₀μ₀),

где ε₀ — электрическая постоянная, или, как тогда ее называли, электрическая проницаемость вакуума (8,854-10^-12 Ф/м), а μ₀ — магнитная постоянная, или магнитная проницаемость вакуума (4π-10⁷ Гн/м). Электрическая проницаемость материала — это значение, которое показывает, как он ведет себя в присутствии электрического поля, а магнитная проницаемость характеризует способность материала пропускать через себя магнитные поля. Большим достижением Максвелла было то, что он объяснил природу света, связав ее с электромагнитными свойствами материалов, через которые свет проходит. Молодой Ферми был очарован универсальными постоянными — эти числа, справедливые для всей Вселенной, словно ждали, пока их откроют.

По мере того как ученые продвигались в изучении света, стали проявляться свойства недавно открытых катодных лучей. Немецкий физик и математик Юлиус Плюккер (1801-1868) в 1858 году обнаружил разряды в некоторых газах, запаянных в стеклянные трубки, откуда предварительно был откачан воздух. В 1897 году в Кавендишской лаборатории в Кембридже британский ученый Джозеф Джон Томсон (1856-1940) измерил соотношение между разрядом и массой электрона (е/m).

В опыте Томсона (см. рисунок) катод С испускает электроны со скоростью v', их большая часть доходит до анода А, но некоторые проходят через отверстие в аноде. Через второй анод, А’, проходит еще меньшее количество электродов, на которые затем воздействует электромагнитное поле, создающееся между параллельными пластинами шириной а.

С — катод, испускающий электроны;

А, А' — перфорированные аноды с высоким положительным потенциалом;

Р, Р' — отклоняющие пластины, создающие электрическое поле, более или менее равномерное на всем расстоянии L;

S — флюоресцентная пластина, на которой остается след от столкновения с электроном.

Электрическое поле Е отклоняет электроны на величину (y_ε). Магнитное поле В отклоняет их на величину y_M. Отклонения y_ε, y_M, ширину пластин и длину L между концом пластин и экраном S можно измерить напрямую, макроскопически.

y_ε = eEa/mv²(L + a/2)

Схема и формула измерения отклонения y_ε вызванного электрическим полем (E^→).

y_M = eBa/mv(L + a/2)

Схема и формула измерения отклонения вызванного магнитным полем (B^→).

Изменив электрическое поле Е и магнитное поле В так, чтобы пучок не отклонялся от прямой, мы можем приравнять оба отклонения: y_ε = y_M. Измерив их, мы получим соотношение между зарядом и массой электрона (е/m) в зависимости от расстояний а и L с помощью формулы

e/m = y_Ev²/Ea · 1/(L + a/2) ≃ y_Ev²/EaL = (y_E · E)/B²aL.

Таким образом можно получить достаточно точное соотношение между зарядом и массой электрона.

Для этого он использовал специальный прибор: в стеклянную трубку, внутри которой создавался вакуум (давление меньше 0,01 мм рт. ст.), помещали несколько металлических электродов, а затем через них пропускали пучок катодных лучей Плюкера. Так Томсон опытным путем доказал, что катодные лучи имеют корпускулярную природу и отрицательный заряд, то есть открыл электрон. В результате этих исследований появилась простая атомная модель, в которой атом состоял из электронов, находящихся в составе массы с положительным зарядом, как изюм в пудинге (см. рисунок на следующей странице).

В 1909 году американские физики Роберт Милликен (1868-1953) и Харви Флетчер (1884-1981) провели опыт, вызвавший впоследствии большую критику, поскольку в нем было допущено несколько ошибок, и измерили заряд электрона. Он оказался приблизительно равен e ≈ -1,6 · 10^-19 Кл. До открытия кварков заряд электрона считался самым маленьким зарядом, встречающимся в природе.

Квантовая физика родилась 14 декабря 1900 года, когда немецкий физик Макс Планк (1858-1957) на заседании Немецкого физического общества прочел свою работу «К теории распределения энергии излучения нормального спектра».

В ней Планк высказывался в поддержку дискретных состояний энергии, а не непрерывных, как утверждалось в классической теории, согласно которой частицы могут иметь энергию, равную любому численному значению.

Дискретизация подразумевала, что обмен энергией между системами постоянный. Закон Планка связывает энергию излучения с ее частотой (v) так, что E = hv, где постоянная h — постоянная Планка — приблизительно равна h ≈ 6,626 х 10^-34 Дж с. Планк заключал, что при переходе с одного уровня на другой энергия организовывается в кванты, то есть в минимальные порции энергии, которые можно вычислить с помощью уравнения.

Энрико (в центре) в возрасте четырех лет с братом Джулио и сестрой Марией.

Ферми в возрасте 16 лет, перед поступлением в Нормальную школу Пизы.

Энрико Персико (в центре) с Ферми (второй справа) вовремя каникул группы физиков в Валле д’Аоста в декабре 1932 года.

В 1911 году новозеландский физик и химик Эрнест Резерфорд (1871- 1937) заметил, что некоторые альфа-частицы, излучаемые радиоактивным веществом, резко меняют траекторию при прохождении через тонкий лист золотой фольги, при этом небольшое их количество отражается, а большая часть проходит сквозь лист (рисунок 1). Эксперимент, проведенный Резерфордом, Гейгером и Марсденом, противоречил атомной модели Томсона — иногда ее называли моделью «сливового пудинга» или «булочки с изюмом». Отклонение происходило при столкновении альфа-частицы и атомного ядра. Чтобы объяснить результаты, Резерфорд предложил атомную модель, в которой большая часть массы атома и весь его положительный заряд находились в определенной области, названной ядром, а вокруг него, как в миниатюрной планетарной системе, по орбитам вращались электроны, и их общий заряд точно соответствовал положительному заряду ядра (рисунок 2). Эта модель часто используется в изображении атомов и сегодня. Она предусматривает условие, которое совсем не кажется очевидным: большая часть атома пуста. Позже Резерфорд теоретически обосновал существование нейтрона, который обнаружил опытным путем английский физик Джеймс Чедвик в 1932 году.

РИС. 1

РИС . 2

Альберт Эйнштейн заинтересовался теорией Планка и использовал ее в 1905 году для объяснения фотоэлектрического эффекта, который невозможно было объяснить с помощью господствующей волновой теории. Эйнштейн предположил, что свет делится на кванты, то есть на маленькие части, имеющие свойства частиц и называющиеся фотонами.

При фотоэлектрическом эффекте пучок света падает на металлическую пластину и производит электрический ток, который измеряется амперметром (см. рисунок). По классической волновой теории, свет высвобождает электроны металла в зависимости от энергии, или интенсивности падающего света, и независимо от его частоты, или цвета. Поэтому чем интенсивнее свет, тем сильнее должен быть ток. Однако голубой свет низкой интенсивности производил фотоэлектрический эффект, а более интенсивный красный свет — нет.

Схема цели, в которой можно наблюдать фотоэффект.

Следовательно, основополагающим фактором была частота, а не интенсивность света. Эйнштейн пришел к выводу, что электроны высвобождаются из металла под воздействием фотонов, которые следуют закону Планка, поэтому энергия Е фотонов напрямую зависит от частоты, и только фотоны с высокой частотой (превышающей определенный порог) могут выбить электроны из пластины. В 1921 году за свое объяснение фотоэлектрического эффекта Эйнштейн получил Нобелевскую премию. Благодаря его работе сегодня мы можем пользоваться солнечными батареями и датчиками освещения. Путь квантовой механике был открыт.