Философия и логика времени

Рождение ПС – это солипсический акт. Именно поэтому сознание есть уже и навсегда самосознание, процесс восприятия, который в каждой дхарме как мгновенном физическом настоящем сознает собственный процесс, идентифицируя с этим неразрывным процессом то, что мы называем своим вневременным «я» или «душой». Первая дхарма – это константа, с которой начинается отсчет бытия. Именно поэтому же кванты времени между дхармами, благодаря которым самосознание осознает себя в единстве с реальностью, остаются в бессознательном. Самосознание не контролирует время. Оно живет в дхармах.

Остановка ПС есть смерть самосознания по определению. Именно так понимается в нейрофизиологии смерть мозга – как прекращение генерации электрических импульсов его нейронами, при том что биологические процессы продолжаются, – по крайней мере, в виде термодинамического разложения этого мозга. Т.о. ПС не должен иметь точек разрыва, являясь при этом дискретным. Независимо от того, какой элемент мы считаем главным в ПС – дхарму или квант, один из них по отношению к другому является тем, что заполняет собою точку разрыва между элементами одного рода – дхармами или квантами. Психофизические кванты между дхармами по абсолютным значениям могут сильно отличаться от Планковской величины и других интервалов в физике, приближаясь к известным ритмам мозга или к частоте кинокадров, которыми мозг вполне удовлетворяется. Оценку их длительности проводил еще Сеченов, определяя этот квант как минимальный интервал, в котором испытуемый способен различить два отдельных сигнала. Его результат давал 20 мс. Подчеркнем, что это – не длительность дхармы, которая всегда равна нулю, в протяженность кванта времени между дхармами. Каким бы ни был этот интервал, в данном случае важно лишь то, что только благодаря такому устройству ПС индивид жив: самосознание не застывает в дхарме и продолжает двигаться, но без дхармы ПС ничем не отличался бы от потока электронов в проводах.

В сущности, каждая дхарма воспринимается самосознанием как тождество бытия и мышления, как единство мира и наблюдателя, объективного и субъективного, выраженное Декартом в его знаменитом cogito: «Я мыслю (имею дхарму) и, следовательно, существую (движусь в кванте)». Нечто подобное дхарме Лейбниц представлял как «монады», обеспечивающие по его мнению «ту связь, в которой находится каждое существо со всей остальной Вселенной» [29]. О панпсихической природе дхармы нужно говорить подробно и отдельно от этого рассмотрения. Выскажем лишь мысль, что именно в дхарме заключена принципиальная разница между мозгом и компьютером.

Теперь мы можем вернуться и к гипотетической истории, в которой мука мгновенно превращается в хлеб. Такая «мгновенность» в восприятии любого наблюдателя может означать только одно: процесс происходит между двумя ближайшими дхармами его ПС. В некотором D он воспринимает муку, а в непосредственно следующем D его мозг констатирует хлеб. Лишь затем наблюдатель может связать эти факты в логическую цепь. Значит ли это, что сам феномен логики эволюционно возник, а затем исторически оформился как отражение причинности физического мира? Или все наоборот – сама идея детерминизма, которую мы приписываем реальности, есть лишь наше субъективное убеждение, обусловленное устройством нашего ПС, а не физической реальностью, которая, быть может, не обладает детерминизмом или этой независимой реальности вовсе нет?

Душа ребенка составляет часть души того человека, в которого этот ребенок вырос, и т.д. до дхармы, которая оказывается физической смертью, возможно, совершенно случайной и уж точно никак не принципиально последней. Эта последняя дхарма должна обладать каким-то особенным смыслом. Но никто еще не умер от того, что пришел к логическому завершению всей своей жизни. Об этой последней дхарме следует говорить отдельно, поскольку именно с нее кончается известное нам бытие и начинаются спекуляции о потустороннем мире. Т.о. душа (сущность) как константа, в которой уже ничего не происходит, есть закончившийся процесс, который заключает ПС в световые конусы:

Д = < ПС > = < D + dt + D + dt +…+ D > (8.3)

Тем не менее, самосознание в каждом своем психологическом настоящем имеет в конусе прошлого временно законченный ПС. Иначе говоря, Д(t) – это начальный и конечный на данном этапе отрезок ПС:

Д(t) = < D + dt + D + dt +…D > +… = < ПС > +… (8.4)

Благодаря этому душа воспринимается самосознанием в каждый момент времени t, а точнее говоря в каждой дхарме ПС, как нечто законченное, совершенное. Но этот начальный отрезок непрерывно удлиняется, получая новые «приращения души» в виде новых дхарм. Этой протяженности во времени соответствует буддистская «анитья». Души как чего-то законченного попросту нет. Именно это подразумевали экзистенциалисты, утверждая, что существование (ПС) предшествует сущности (Д). Тезис Сартра «Существование предшествует сущности» в точной формулировке означает, что существование есть временная функция, а сущность составляет множество ее значений. Этому тезису можно придать совершенно точный смысл. Разница между существованием ПС и сущностью Д составляет одну дхарму:

ПС = Д + D +… (8.5)

Экзистенциализм можно назвать «философией переживания времени», а другое сопутствующее ему течение – феноменологию определить как «философию восприятия дхарм». Гуссерль, ссылаясь на мнение Брентано о том, что ощущение времени заключено в «возникновении непосредственных представлений памяти т. е. таких, которые присоединяются, согласно закону, не знающему исключений, к соответствующим представлениям в восприятии без всякого опосредования» выводит свой «общий закон, что к каждому данному представлению естественным образом присоединяется непрерывный ряд представлений, из которых каждое воспроизводит содержание предыдущего, однако таким образом, что оно постоянно прикрепляет к новому представлению момент прошлого» [30]. По сути, речь здесь идет о коллапсе волновой функции. Но при этом мысль Брентано о том, что память формируется без всякого опосредования, - ошибочна. Мозг не видит будущее, уже находясь в нем физически, и формирует свою реальность постфактум. В этом механизме движения по стреле времени «спиной» заключены многие замечательные феномены психики, к которым мы вернемся ниже.

Пока же заметим, что анизотропия времени объясняет корпускулярно-волновой дуализм: прошлое дискретно (квантовое), будущее континуально (волновое). Тут можно высказать догадку, что асимметрия мозга связана именно с этим. Возможно, будущее – это удел правого полушария, а когда информация через мозолистое тело и гиппокамп попадает в левое, она становится аналитической (причинной) в прошлом. Именно на сочетании этих двух форм восприятия мозг делает свои прогнозы. Он – оракул, который должен ежеактно предсказывать себе будущее. Однако его предсказания перестают сбываться, когда с ним случается то, что называют «болезнью Паркинсона». Можно сказать, что у мозга начинается квантовый тремор и принцип неопределенности получает свое нейрофизиологическое воплощение. И тогда для мозга, пораженного этим недугом, попасть ключом в замочную скважину становится чрезвычайно трудно, ну а проблема игольного ушка становится для него столь же неразрешимой, как для евангельского верблюда.

Винер связывал эту болезнь с нарушением обратных связей в рефлекторном кольце. Заметим, что рефлекторное кольцо подобно временной петле. Разумеется, это не так в строгом физическом смысле: прямой сигнал от реальности к мозгу (например, информация о положении собственной руки) и обратный сигнал от мозга к мышцам всегда разделены интервалом времени, но, чем меньше, по крайней мере, теоретически этот интервал, тем больше рефлекторное кольцо сужается до виртуальной паре. В этом смысле физиологический запрет на временные петли выражается в том, что нейроны мозга не являются собственными рецепторами. Мозг не контролирует себя как физическое тело и не имеет собственных болевых ощущений.

Итак, есть непрерывно прирастающая совокупность дхарм, которые идентифицируют себя как личность во времени. В буддизме представление об изменчивости бытия (анитья) прямо связано с отрицанием субстанциальной души (анатман). Значит ли это, что души нет? Нам известно, что в одну и ту же реку невозможно войти дважды. Но ведь никто не отрицает существование Ганга, Волги и Амазонки. Невозможно иметь дважды одну и ту же душу. Но душа как процесс существует. Именно это позволяет человеку говорить: «я». Но в тот же момент – через квант времени – его «я» приросло еще одной дхармой. И, возможно, она стала для него последней, положив конец его «душетворчеству», ибо он буквально творит свою душу из будущего. И какой смысл был бы говорить о грехе и раскаянии, если бы душа была константой?

Если наблюдатель видит в некотором D муку, а затем отвлекается на время от нее, то он неизбежно продолжает получать при этом новые дхармы (ибо остановка ПС есть по определению смерть). Допустим, эти дхармы по каким-то причинам не попали в его память. А следом за ними наблюдатель видит хлеб. Делая естественную для себя склейку потока, он интерпретирует этот процесс превращения как мгновенный. Конечно, это – вопрос его адекватности, а не проблема времени, и заботить он должен скорее психиатрию, чем физику. Однако это возвращает нас к вопросу о плотности физического детерминизма. В СТО и ОТО психологическое время вообще не рассматривается, а наблюдатель исполняет лишь роль детектора физического времени. Он абстрактен и в этом смысле абсолютен. Каким образом можно выразить релятивизм в психологическом времени? Понятно, что если квант времени «растянется» в ПС в n раз, то во столько же раз замедлится ПС. Если время континуально, а ПС - несомненно дискретен, то они не равномощны и ни о каком тождестве между ними речи быть не может. Собственно это и отражает континуум-гипотеза Кантора: возможна ли редукция несчетного континуума (времени) к счетному множеству (ПС)?

В физике такую редукцию призвана выполнять техническая база, инструментарий, расширяющий возможности физиологического восприятия наблюдателя. Ее плодом становится квантовое измерение. Инструментарий совершенствует возможности наблюдателя, но способен ли он решить эту принципиальную проблему? Математика говорит: нет. Какую бы плотность измерения не обеспечил себе экспериментатор, его множество данных все равно останется дискретным. Измерение всегда локально. Иначе оно само должно «размазаться» по континууму данных, сделав плотность состояний в статистической физике континуальной. И тогда математически естественным становится вероятностная трактовка результата в некотором ограниченном диапазоне чисел.

В КМ отделение измеряемой системы от прибора является обязательным (как и физиологическое отделение нейронов мозга от рецепторов). Измеряемая система может быть при этом расширена до Вселенной, но вне нее должен остаться независимый инструментарий. Это разделение можно представить с противоположной стороны в виде тезиса философского скептицизма. Восприятие наблюдателя (инструментарий) может включать в себя всю Вселенную, но вне нее всегда должно оставаться нечто, то, что не может быть воспринято в принципе. Измерение через прибор может быть уточнено до любой конечной величины, но в него не может попасть ничто (эфир). Можно выразиться в манере Лао-Цзы: ничто лежит в основании всего бытия, но само ничто не экзистенциально.

Так есть ли в физической реальности то, что мы называем настоящим? Уилер полагал, что волновая функция, призванная дать вероятностное описание настоящего, которого, как мы выяснили, физически нет, коллапсирует всегда в угоду наблюдателю. А это значит, что физическая реальность есть продукт самосознания. Объективное – это всеобщее субъективное. Если время фиктивно (Tempus nihil est), то фиктивна вся реальность. Если же время активно (Tempus ante quantum), то реальность вторична для времени и мозга. Возможно, физики заблуждаются, полагая, что они изучают нечто независимое от мозга? Сама физика – это часть теории сознания.

Спонтанное нарушение симметрии заключается в том, что из каждого настоящего как точки равновесия мира мозг всегда эволюционирует в одну и ту же сторону, которую мы называем «будущим». Но возможно ли, чтобы мозг совершал свои флуктуации хаотически: то вперед, то назад? Тогда он имел бы мир с эффектом «дежавю»: сравнивая полученную информацию с той, что хранится в его памяти, мозг обнаруживал бы, что реальность в точности повторяется. Такое действительно иногда происходит с нами, но связано оно лишь с аберрацией памяти. Иначе говоря, в случае психофизического дежавю речь идет о тождестве двух дхарм, одна из которых уже хранится в памяти, а вторая поступает в мозг и сравнивается с имеющейся базой данных. Самому мозгу делать это необходимо, чтобы сохранять ориентацию в физической реальности, оценивать происходящие в ней перемены и контролировать свои действия. Именно в том случае, когда новая дхарма оказывается очень похожа на одну из тех, что уже хранятся в базе мозга, у нас возникает ощущение, что мы это уже видели:

При физическом дежавю должна возникать временная петля во Вселенной. Это – совсем не то же самое, поскольку работа с дхармами внутри памяти стрелу времени нисколько не изменяет, ибо сама «база данных» является нейронной, т.е. t-подобной структурой мозга. Воспоминания, связанные с перебором объектов памяти, можно вполне сравнить с обычным (локальным) перемещением тела по пространству. Настоящая временная петля в силу связности стрелы времени подразумевает точку остановки времени, при которой будет иметь место тождество двух ближайших страт:

В этой точке Вселенная должна застыть, а ПС остановиться. По крайней мере, для мозга это означает не дежавю, а смерть.

Понять, как неразрывно связан мозг со Вселенной можно из такого простого рассуждения, не имеющего прямого отношения к физике. Современный опыт нейрофизиологии говорит нам, что мозг способен сохранять личностные функции даже при полной утрате одного из полушарий. Самосознание сохраняется. Можно ли в таком случае теоретически разделить этот мозг на две части, пересадив, скажем, одно из полушарий в другое тело с сохранившейся в нем подкоркой? Нам известно, что самосознание формируется на высшем уровне, а значит, в этом случае должно произойти разделение ПС, т.е. раздвоение личности. Тогда два самосознания будут независимо друг от друга воспринимать Вселенную (или порождать ее). Ну и что? Вокруг миллионы таких независимых самосознаний.

Тонкость заключается в том, что речь идет об одном и том же ПС. Возможность такого раздвоения ПС логически эквивалентна возможности перемещения мозга в прошлое, ведь при таком переходе в предыдущую Вселенную самосознание попадает в свою собственную реальность, где будет присутствовать уже в двойном экземпляре. Лемма 9 говорит нам, что это строго невозможно, поскольку прошлое безвозвратно стирается из Вселенной. Но раздвоение мозга на два независимых ПС создает аналогичную ситуацию. Следовательно, запрет на перемещение во времени запрещает нам медицинскую процедуру пересадки половины мозга в другое тело или другую подходящую для него среду, хотя не запрещается пересадка всего мозга. Но при чем тут физика? Ей-то что за дело до мозга? Как ни странно, но единственность Вселенной эквивалента единственности воспринимающего ее самосознания. Мозг есть носитель уникальной вселенской сущности.

Пусть имеется два мозга (два ПС), один из которых медитирует. В чем может заключаться эта медитация, кроме того, что меняется активность разных отделов мозга? Электроэнцефалограммы (ЭЭГ) показывают, что при медитации или чтении молитв у подопытных появляется ритм мозга, естественный при обследовании детей. Выстроим основные ритмы в порядке возрастания частот, связывая их с дхармами ПС:

Дельта: 0,5—3 Гц,

Тета: 4—8 Гц,

Альфа: 8—13 Гц,

Бета: 14—40 Гц,

Гамма: выше 40 Гц,

Это позволяет оценивать ПС в релятивистских категориях, чему есть двоякое толкование. Первое подразумевает, что мозг – тоже физический объект и, как генератор волн, может иметь собственный эффект Доплера. Второе намекает, что физическая реальность есть проекция мозга на эфир. Последняя включает в себя голографическую Вселенную Бома [31], если понимать частоты как излучение мозгом маркеров или как его реакция на интерференционную картину реальности. Оставаясь в рамках экспериментальной нейропсихологии, можно сказать следующее. Медитация инициирует дельта-ритм, характерный при естественном или наркотическом сне, и тета-ритм, который возникает при глубокой релаксации мозга и является врожденным для младенцев. Напротив, гамма-ритм, обладающий наибольшей частотностью, наблюдается при решении задач, требующих сосредоточенного внимания. Именно его обычно связывают с работой интеллекта.

Эти ритмы имеют однозначную физическую природу, что позволяет говорить о медитации как о релятивистском замедлении психологического времени в физических терминах. Поскольку самосознание идентифицирует себя и тождественную ему реальность только в дхармах, то теоретически эффект замедления может выразиться только в их частоте, а частота может измениться благодаря растяжению психофизических квантов. Примем такой квант в первом ПС (ИСО₁) за некоторый интервал , равный сумме физических квантов как ndt, а в медитирующем ПС (ИСО₂) как .Тогда релятивистское замедление может быть выражено через преобразование Лоренца в рекурсивной форме (4.4), не нуждаясь при этом по смыслу в квадратичной форме, поскольку мы здесь уже не апеллируем к геометрическому пространству, но имеем дело с простым линейным процессом:

или kdt = ndt + ldt, (8.6)

где .

Здесь явным образом делается привязка психофизических квантов к объективной реальности, выраженной в кванте физического времени dt, но легко видеть, что можно обойтись и без этой отсылки. Тогда в истории, где фигурируют два мозга (два ПС), логика рассуждений будет ничем не отличаться от логики мысленного эксперимента, в котором фигурируют два наблюдателя (две ИСО), но при этом никакой объективной реальности в ней уже не останется. В такой интерпретации мы можем зайти гораздо дальше, чем мог позволить себе Эйнштейн. Мерилом времени будут не часы, статус которых оговорен как независимый прибор, отсчитывающий время, а сам мозг с его частотами и его субъективным восприятием мира. Собственно, только такую модель можно назвать по-настоящему «Теорией относительности», поскольку в ней абсолютно все оказывается относительным и нет ничего, что можно было бы считать реальностью. Тут можно возразить, что это не отменяет объективную реальность. Но в чем она заключается?

Хотим ли мы этим сказать, что субъективное время, при обсуждении которого философы всегда отделяют его от объективного времени, отдавая тем самым дань авторитету естественных наук и убеждению физиков , что они-то как раз изучают физический, независимый от самосознания параметр, проверяемый экспериментом и описываемый математикой, что это время тоже субъективно? Пожалуй, да, в том смысле, что такая объективность – это объективность мозга. И математика, и физический эксперимент – это, в конечном итоге, феномены самосознания.

По сути, единственным объективным фактором в СТО является скорость света. В нашем рассуждении она имеет статус дхармы как мгновенного покоя, но само время определяется только психофизическими квантами (ритмами мозга). Реальность возникает для мозга (наблюдателя) только в дхармах, которые иллюзорны, т.к. показывают мозгу то, чего нет, – настоящее, которое невозможно, ибо Вселенная в нем должна схлопнуться в сингулярность. Если при этом мозг имеет Вселенную, в которой живет, то она есть его собственное порождение. Без наблюдателя Вселенная отсутствует. Возвращаясь к сарказму Эйнштейна о том, меняется ли состояние Вселенной под взглядом мыши, позволительно заявить: без мыши Вселенной нет. Тут уместно вспомнить иронию Пуанкаре: «Если в мире нет наблюдателя, в чьей голове решается вопрос о существовании мира?» [32].

Древним изображением времени было принято считать трезубец, символизирующий троицу: прошлое-настоящее-будущее. Но мы уже пришли к выводу, что настоящего нет. Этот трезубец в действительности можно сравнить с таким понятием в музыке как «триоль» (фр. «triolet»). Это – группа из трёх нот одинаковой длительности, в сумме по времени звучания равная двум нотам той же длительности как 1+ 0 + 1. Музыка нашего бытия состоит именно из таких триолей, где каждая дхарма окружена двумя квантами, составляющими прошлое и будущее этого переживаемого как мимолетное настоящее акта самосознания:

…+ dt + D + dt +… (8.7)

А две дхармы связаны одним общим квантом времени:

…+ D + dt + D +… (8.8)

Мы воспринимаем мир только в дхармах. Если мы делаем объектом своего внимания квант времени, то он тут же становится дхармой, которую отделяет от предыдущей дхармы новый квант времени. А поскольку мы воспринимаем мир вне времени, то у нас возникает это странное и абсурдное ощущение, что – с одной стороны – настоящее неуловимо, а с другой – мы пребываем в вечном настоящем, как будто бытие состоит из одной протяжной ноты. Двухщелевой аппарат, о котором мы говорили ранее, есть по смыслу такой триоль.

Рис.16

Коллапс волновой функции в квантовом мире есть коллапс времени в настоящем и поэтому выглядит для нас так. Мы ставим в рамках двузначной логики вопрос о реальности (i), затем возникают два возможных результата (ii), после чего наблюдение схлопывает их (iii), реализуя лишь один выбор. Эти три этапа соответствуют триолю.

Наш поток самосознания ПС непрерывно движется во времени и пополняет душу Д новыми дхармами, образуя «Лестницу бытия», о которой говорил Бергсон. Этот рисунок хорошо отражает то качество психологической стрелы времени, которое Фрезер назвал «эотемпоральным» по имени Эос – греческой богини утренней зари [33]. Правда, сам этот исследователь относил эотемпоральность (восхождение) к космологической стреле времени, что в целом не противоречит постулату о тождестве психологической и физической (включая космологическую и термодинамическую) стрел, но в остальном, надо сказать, что его классификация времени по 6 признакам весьма поверхностна и произвольна.

Наше бытие состоит из «триолей», в которых вертикальные интервалы есть кванты времени, а горизонтальные ступени между ними – это нулевые во времени дхармы. Дхарма находится вне времени, как и свет. Ранее мы уже выяснили, что мгновенный покой соответствует скорости света, и поэтому линия света является на этом рисунке горизонталью. Перпендикулярно ей пролегает линия нирваны, поскольку, очевидно, небытие тем и отличается от бытия, что в нирване ПС прекращается, а время становится бесконечным. Именно сцепка триолей, подобно вагонному составу, обеспечивает нам непрерывное (континуальное) бытие в дискретной музыке мира. Последняя нота (будущее) каждой дхармы автоматически оказывается первой нотой (прошлым) в следующей дхарме, и только благодаря этому мы не попадаем в настоящее, где нас поджидает нирвана. Ведь остановиться в одной дхарме – значит застыть в вечном безвременьи. А это и есть мечта дзен-буддиста. Но не так-то просто разорвать эту сцепку триолей.

Зеленная (восходящая) линия изображает на этом рисунке наше ментальное бытие. Оно начинается с нашей первой дхармы и кончается последней. И, строго говоря, только в смерти мы получаем окончательную душу, с которой уже ничего не происходит:

ПС = Д = D + dt + D + dt +…+ D. (8.9)

Констатировать это могли бы лишь при условии, что у нас будет в запасе еще одна дхарма, оглядываясь из которой назад, в прошлое, мы увидим свою смерть:

… Д + dt + D +… (8.10)

Но тогда наше посмертное состояние ничем не отличалось бы от обычного состояния, сложенного из «триолей». А чтобы осознать эту дхарму, нам понадобилась бы следующая дхарма и т.д. до бесконечности. Тут кроется классический для нашей логики парадокс: бессмертная (в смысле константы) душа эквивалента ее смерти.

Красная (нисходящая) линия на рис. 15 призвана изобразить ту интригующую историю из фантастических романов, в которых герой отправляется назад во времени, чтобы исправить ужасную ошибку в своем прошлом. Забавно то, что при этом его душа странным образом не стирается, как это следовало бы из простой логики, но продолжает почему-то накапливать дхармы. Понятно, что для такого явления необходимо как минимум разделить физическое и ментальное время, нарушив постулат о тождестве двух стрел. Однако поскольку мы – существа материальные и даже наш поток самосознания с нейрофизиологической точки зрения есть физический процесс, то подобная история абсолютно исключена. По крайней мере, двигаясь назад, этот герой должен был постепенно лишаться памяти и молодеть. Но обратить время в принципе невозможно.

Такая асимметричность времени совершенно исключает его фиктивность. Будь время лишь абстракцией, обратимые процессы не приводили бы к необратимым последствиям, как это происходит в физике, химии и биологии. Именно поэтому синергетика на основе процессов в неравновесных средах использует вероятностное описание хаотических систем как динамики, которая необратима во времени. Пригожин по этому поводу говорит: «Время приобретает свой истинный смысл в связи с необратимостью или даже с „историей“ процесса, а не является просто геометрическим параметром, характеризующим движение» [34]. Пожалуй, самым лучшим примером этой «истории» оказывается история жизни каждого из нас в его необратимом потоке дхарм, которые архивируются в памяти.

Память сохраняет только дхармы и не хранит в себе кванты времени. При этом последовательность дхарм утрачивает естественный временной порядок, рискуя образовать информационный хаос, а значит, у мозга должен быть механизм, который устанавливал бы некий иной, отличный от временного порядок архивирования. Вероятно, им является принцип ассоциаций, по которому мозг собирает дхармы в кластеры той или иной сложности и снабжает их «тегами». И вот, вместе со звуками забытой мелодии на человека могут нахлынуть воспоминания, о которых он даже не догадывался. Именно это позволяет нам быть внутри своей памяти как бы не подвластными времени. Хотя сам процесс воспоминаний требует времени и сохраняет однонаправленность стрелы времени, у нас рождается ощущение, что время обратимо. Несомненно, сама идея симметричности времени стала возможной благодаря памяти, которая позволяет нам пережить давно ушедшее физическое прошлое как психологическое настоящее.

Личность (самосознание) не только формируется из памяти, без нее собственно никакая личность невозможна. Череда дхарм, проходящих перед неким центром, пусть даже очень сложно устроенным, при условии, что она тут же им забывается, делала бы абсолютно бессмысленным этот процесс. Кто ничего не помнит, тот ничего не знает. Кто ничего не знает, не знает самого себя. Самосознание полностью состоит из памяти, тогда как дхармы могут быть привнесены в него некой посторонней силой. Этой силой мы считаем физическую реальность. Заметим, что с определением ПС мы можем дать определение феноменологическому миру Гуссерля, который безуспешно пытался найти такое определение. Феноменологический мир – это пересечение всех ПС. По определению он состоит из того общего для всех самосознаний множества дхарм, которые составляют нашу объективную реальность как всеобщее субъективное.

Это подразумевает, что физическое и психическое время можно разделить. А коль скоро человек способен делать это по собственной воле, то возможно и спонтанное включение этого механизма в его ПС. Что это значит? Это значит, что мозг может самопроизвольно или под воздействием каких-то субъективных факторов отделять физическую реальность от психической. В ПС всегда присутствует элемент невменяемости индивида – момент смены одного его настоящего (дхармы) другим настоящим (следующей дхармой). Только поэтому его вечное по Зенону настоящее оказывается неуловимым по Гераклиту, непрерывно изменяясь. Для самосознания в кванте времени таится невменяемость, а в дхарме его поджидает нирвана. То, что мы называем жизнью, – это череда наших смертей и безумств. Можно предположить, что такие феномены психики как гипноз, самовнушение, галлюцинации и шизофрения становятся возможны благодаря именно такому устройству ПС.

В дхарме самосознание абсолютно устойчиво – оно восприняло физический мир в мгновенном покое, как кадр на пленке, где уже ничего не происходит. Но между этими кадрами всегда оказывается квант времени, который не может быть сознаваемым. Т.о. в ПС всегда есть элемент невменяемости личности в том смысле, что самосознание не контролирует себя. Контроль всегда осуществляется в дхарме, где устанавливается тождество внешнего и внутреннего, физического мира и «я». Дхармы словно координаты личности в физической реальности. Через них мозг понимает, где он находится. Только так он способен не только осознать боль, причиненную телу, и дать, скажем, реакцию на ожог, но и понять грозящую ему опасность, например, в виде вспыхнувшего поблизости огня. Но ПС, состоящий из одних дхарм, не мог бы двигаться во времени, а значит, порождать новые дхармы и вообще состояться как поток. Тогда-то, покидая одно физическое настоящее (дхарму), самосознание оказывается в кратковременной прострации перед следующим физическим настоящим.

Если в этот момент по каким-либо причинам происходит психофизическая подмена физического настоящего, то вместе с ним меняется и восприятие действительного мира: индивид воспринимает то, чего в нашей общей нейролингвистической реальности нет. Мы это не видим, не слышим и в конечном итоге не чувствуем. Тем печальнее участь того, кто оказался в этом измененном состоянии психики: у него нет ни малейшего шанса представить другим какие-либо неопровержимые улики кроме собственных ощущений, которые для него обладают безусловной достоверностью именно потому, что в дхарме самосознание, как только что было сказано, абсолютно устойчиво. Процесс усложняется еще тем, что эта устойчивая дхарма попадает в память. Человек не просто видел что-то, чего нет в действительности, он помнит это что-то, оно стало частью его души.

Все измененные состояния психики возникают через эти кванты времени в ПС. В случае гипноза самосознание отключается от физической реальности, но ПС не останавливается, - это была ба смерть, но продолжает строить себя, черпая дхармы из памяти или генерируя их внутри собственных нейронных комбинаций. В случае самовнушения самосознание так же блокирует сигналы из внешнего мира, подменяя их желаемыми. Теоретически возможно такое состояние ПС, при котором реальность станет экстремально горячей, а человек (организм), находящийся по нашим физическим меркам во вполне прохладном мире, будет получать ожоги от всех предметов, которых коснется. Во всех инструкциях по гипнозу, как, например, в [35], всегда делается ссылка к таким состояниям мозга, в которых он находится между дхармами, т.е. в прострации. Транс – это всегда отвлечение от физической реальности. При погружении в сон, мозг автоматически переключается на альфа-волны с короткими периодами активности в диапазоне тета- и дельта-волн. Сновидения происходят в диапазоне альфа-волн. Гипноз извлекает преимущество из этого естественного феномена: мозг осуществляет переход в альфа-состояние и погружается в сон. Тут личность оказывается наиболее уязвима.

Ну а при галлюцинациях и шизофрении ПС становится хаотичным. Физический детерминизм утрачивает власть над таким самосознанием, чьи дхармы не соответствуют действительности, создавая ложные координаты. Человек видит искаженную реальность, иные миры, общается с голосами, подчиняясь их воле, как в синдроме Кандинского-Клерамбо. В психиатрии все чаще высказывается мнение, что шизофрению невозможно диагностировать однозначно и поэтому ее лучше характеризовать как спутанное состояние. Это можно понимать как декогеренцию дхарм в ПС по аналогии с квантовыми эффектами нелокальности в ЭПР-парадоксе.

Признание, что в шизофрении трудно диагностировать отличие нормы от патологии, возвращает нас к упомянутой выше междхармической прострации любого ПС, которую можно считать отправным пунктом шизофрении для любой личности. Ситуацию можно сравнить с поездом, который ехал по одной ветке, но был переведен стрелочником (мозгом) на другой путь. Стрелочник при этом не меняет законы природы, и если поезду суждена на этом пути катастрофа, то она произойдет в точном соответствии с физической реальностью.

IX. Психо-математика и фоновая зависимость

Необратимость времени логически эквивалентна причинности физического мира. Причинность физического мира в свою очередь логически требует мгновенного покоя, в котором ничто не происходит между причиной и следствием, поскольку без нее детерминизм невозможен. Нулевая точка мгновенного покоя эквивалента конечной скорости света. Конечная же скорость света (а вместе с ней и причинность, и точка покоя, и стрела времени) эквивалентна единственности нашей души. Из фантастических историй нам хорошо известно, что такое путешествие в прошлое (обычно герой использует для этого сверхсветовую скорость или кротовую нору в пространстве-времени) должно раздвоить его душу, ибо там он должен встретить самого себя, а изменив что-то в своей судьбе, получить того, кем он был, и того, кем он стал в новом ПС. А это уже, как минимум, две души и две Вселенной, не говоря уже про те души, которые персонаж тоже раздвоил, изменив их судьбы. Т.о. нарушение физических законов требует нарушения и ментальных законов, обеспечивающих единственность и уникальность наших душ в единственной и уникальной реальности. Назовем эти пять понятий «Звездой онтологии».

Рис.17

Они логически эквивалентны друг другу. Когда говорим: Время, - говорим: Причинность. Когда говорим: Причинность, - говорим: Покой. Когда говорим: Покой, - говорим: Свет. Когда говорим: Свет, - говорим: Душа. Когда говорим: Душа, - говорим: Время. Душа, напомним, – это по определению конечный отрезок ПС, который продолжает непрерывно прирастать новыми дхармами и может прекратиться только в смерти. Так какова должна быть участь этой души при свободном падении в черную дыру? Она ничего не заметит? В черной дыре душу ждет нирвана. Может ли она пройти через червоточину, раздвоиться в складках пространства-времени и увидеть свой клон в другом возрасте, т.е. в меньшем или большем наборе памяти, поскольку возраст индивида это – длина его ПС? Наш ответ: это абсолютно невозможно.

Математическое уравнение вида А + В = С, что бы ни подразумевалось за его компонентами и какими бы специализированными они ни были, всегда выглядит так, что в нем можно производить любые формально оправданные перестановки. А когда мы приравниваем его к нулю, А + В – С = 0, то к чему в психологическом смысле мы его привязываем? Что есть этот нуль для мозга? Поскольку любое уравнение может представить в таком виде, то можно считать, что наше познание реальности и сама реальность возникают из ничего. Математическая и физическая реальность одинаковы абстрактны в мозге. Приравнивая уравнение к нулю, мы физически привязываем процесс к вечному настоящему (эфиру), а математически мы аннигилируем сущности в континууме, из которого извлекли их по собственной воле. Это диалектическое качество самосознания, которое проявляется в тождестве физической и психологической стрел времени и делает нашу логику адекватной причинности, наглядно отражено в алгебре, в теории групп и колец, где всегда присутствует множество обратных элементов и фундаментальный нуль (фундаментальная единица), к которому привязаны все элементы и которые «аннигилируют» в нем будто пара виртуальных частиц. Так что такое нуль?

Как и всякий объект самосознания, он есть по нашему определению дхарма. Какими атрибутами обладают дхармы помимо того, что в физическом времени они могут быть интерпретированы как мгновенный покой, который составляет для ПС его психологическое настоящее? Во-первых, все дхармы, как это утверждает гештальт-психология, целые. Этот атрибут очевиден. Если роза –это целый образ, то букет роз или лепесток розы – это тоже целые образы. Для самосознания не бывает полуцелых образов. Дхарма либо есть, либо ее нет. Но ПС может остановиться только в смерти, и поэтому какую-то дхарму мозг генерирует всегда, которая является целой в том смысле, в каком целым является любой бит информации. Это выражается и в том, что время для нас не обладает гамлетовским свойством быть или не быть. Оно не исчезает и не прекращается. Дхарма есть всегда.

Еще одним атрибутом дхармы является то, что она формируется как класс, как предикат. Роза – это не какая-то конкретная роза, это класс всех роз в мире, представленных некоторой дхармой, которую мы идентифицируем как розу вообще. В противном случае общение, язык и мышление были бы невозможны. Бессловесным существам оставалось бы только показывать друг другу физические предметы и мычать. В этом смысле мозг работает как исчисление предикатов, которое не интересуют отдельные объекты. Именно это выражено в платоновском идеализме, где идея (дхарма-класс) всегда преобладает над физическим индивидуальным объектом. Роза увянет, дхарма – никогда. Когда физик, например, говорит об электроне, он говорит об электроне вообще, т.е. о классе всех объектов, обладающих определенным свойством, а не о каком-то отдельном представителе этого семейства. Если история, в которой Уилер, размышляя о барионной асимметрии, заявил своему ученику Фейнману, что он нашел ей объяснение: «Во Вселенной есть лишь один-единственный электрон», - рассказывается скорее как анекдот, то мы вправе совершенно серьезно утверждать, что самосознание и даже все самосознания имеют дело с одним-единственным электроном-дхармой.

Самосознание всегда имеет независимый фон, подложку того, что оно дхармирует, независимо от того, сознает это человек или нет. Но именно поэтому всегда можно перейти на следующий уровень, сделав объектом рассмотрения фон, у которого автоматически появится новый фон. Математика изначально постулирует свой мир на нижнем уровне языка (дхарм): элементы и точки вводятся как неделимые по определению. При этом мысль уже не может двигаться вниз, но может двигаться вверх. Лишь затем из этих первичных сущностей создаются множества, пространства, функции и алгебры. Математика теоретически допускает множества множеств, множества множеств множеств и т.д. За бесконечностью возможны супербесконечности (трансфиниты). Пространства могут вкладываться в пространства и быть бесконечномерными. Структуру можно делать все сложнее и сложнее, но практически математика работает в очень небольшом языковом диапазоне. Кажется бессмысленным искусственно нагромождать сложности. Формально это, например, выражается в том, что в математике очень часто встречаются сущности вида Хⁿ, т.е. некие величины с экспонентой, но очень редко встречаются величины, экспоненты которых имеют собственные экспоненты и совсем не встречаются такие, где экспонент еще больше.

Вспоминая историю Сакса о мозге с пораженным зрительным центром правого полушария, отчего он лишился способности формировать сложный составной образ, можно сказать, что этот мозг зрительно оказался сильно ограничен сверху. А поскольку большую часть информации мозг получает именно через зрение, то все его мышление формируется от рождения как «визуальное». Именно поэтому рисунки для него обладают большей познавательностью, чем формулы (и поэтому мы сопровождаема эту статью большим их количеством). Пораженный мозг не может «увидеть за деревьями лес», т.е. увидеть над элементами сформированное ими множество. По отношению к здоровому мозгу он оказывается в том же положении, в каком этот нормальный мозг должен находиться по отношению к «божественному уму», который по мнению Больцано никак не ограничен сверху и видит Вселенную всю разом от начала и до конца.

Физика, в той мере, в какой она следует математике, тоже определяет для себя нижнюю грань, но в отличие от математики она может двигаться вниз. Молекулы делятся на атомы, атомы на протоны и электроны, протоны на кварки, кварки на преоны и т.д. При этом новые частицы (фермионы) требуют новых полей (бозонов). Кваркам нужны глюоны, хиггсу нужно хиггсино. Поиски симметрии могут теоретически углубляться до бесконечности, хотя, конечно, они ограничены Планковскими единицами. Несомненно, наилучшим инженерным решением было бы такое устройство Вселенной, которое устанавливает ее принципиальные нижний и верхний горизонты, - и таким образом, чтобы эти горизонты были одним и тем же – континуальным эфиром. Разумеется такой горизонт не предполагает, что самосознание (мозг) может в него упереться как в стену.

Так что есть нуль? Очевидно, эта дхарма олицетворяет для самосознания ничто, не имеющее никаких экзистенциальных качеств: формы, цвета, размера, запаха, вкуса, веса, плотности, температуры. В ничто нет диалектических качеств бытия: верха и низа, правого и левого, добра и зла, красоты и безобразия, света и тьмы. В ничто нет ничего кроме самого ничто. Если мы полагаем, что всякая дхарме в мозге связана ассоциативно (или голографически) с другими дхармами, то ничто – это по определению изолированная от ассоциаций дхарма. Но именно этим оно экзистенциально. В сущности, это ничто не является истинным, поскольку истинное ничто не может даже дхармироваться и быть мыслимым, ибо в дхарме оно уже обретает бытие, становится нечто. С этой декларации начинается повествование Лао-Цзы: «То, что можно назвать Дао, не есть истинное Дао». Истинное Дао – вне самосознания, оно неуловимо как полное отсутствие дхармы.

Но для самосознания отсутствие результата – тоже результат. Мы злоупотребляем языком, когда говорим, что не видим или не слышим чего-либо. Пока мы живы, мы, по крайней мере, видим пустоту и слышим тишину, т.е. имеем дхарму. Выражаясь языком психологии, Дао всегда находится в бессознательном, и извлечь его оттуда невозможно. В этом смысле нуль, которым мы пользуемся, - фальшивый нуль. Он – не небытие, он – граница между бытием и небытием. Но именно поэтому всякая дхарма, находясь между двумя квантами времени в ПС, есть нулевое настоящее – фикция физического мира, неподвижный эфир. Точка в пространстве всегда имеет окрестность. Если мы говорим о дискретном множестве изолированных точек, то между ними находится фон. В этом случае мы отделяем множество от фона волевым усилием. Собственно, вложением таких фонов друг в друга и занимается топология. Но волевым усилием невозможно создать фон континуума. Именно поэтому истинный континуум (эфир) уже не является математической структурой.

Эфир всегда следует понимать как фон, на котором проводится исследование чего-либо. В таком концептуальном смысле эфир обладает одним свойством – он всегда присутствует для наблюдателя, сознает ли тот его или нет. Этот фон может иметь как физический, так и ментальный статус. Если сам фон становится объектом исследования, т.е. дхармой, у него должен автоматически появиться собственный фон. Это можно было бы назвать экзистенциальной положительностью самосознания и адекватного ему мира. Возьмем для примера наблюдателя, рассматривающего натюрморт в музее. Если наблюдатель смотрит на лепесток в бутоне, то фоном для этого образа является бутон, если он охватывает единым взором бутон в букете, то фоном является букет. Когда он оценивает весь букет, фоном становится пространство картины. Фоном пространства оказывается полотно в раме, фоном рамы – стена в музее, фоном стены – сам музей и т.д.. Фон для самосознания есть всегда как некая итерация общей среды, в которой проводится исследование (осмысление), но которая сама выносится за скобки. Можно сказать, фон и есть эти скобки. Если нечто существует, то существует и его экзистенциальное поле.

Тезис В. Существование дхармы всегда фонозависимо.

Неудивительно то, что всякий раз, когда в физической теории возникает потребность в каком-то новом универсальном поле (Уилера-Фейнмана, Хиггса, квантовом потенциале Бома, струнном поле, инфлатоне или поле петлевой квантовой гравитации), им оказывается некий квази-эфир, наделенный специфическими скалярными, векторными, твисторными, спинорными и прочими свойствами. Очень скоро этому квази-эфиру понадобится собственный фон, поскольку этот процесс подобен пересчету бесконечности. Фоновая независимость – это иллюзия. Фон может стать окончательным только как нечто, что не может исследоваться и описываться по определению. Последнюю точку в проблеме эфира физика может поставить только в качестве своего поражения, признав, что окончательная сущность, из которой все происходит, не подлежит изучению в принципе, поскольку в ничто нечего изучать. Можно сказать уверенно, что все существующие теории фундаментального поля так или иначе сводятся к теории эфира.

Это наиболее очевидно в Бомовской концепции реальности как «Нераздельной Целостности в Текучем Движении», о которой он говорит: «Всё не просто меняется, но всё есть поток. Другими словами, это то, что есть сам процесс становления, тогда как все объекты, события, сущности, условия, структуры и т. д. лишь формы, которые можно вывести из этого процесса» [ 31]. Голографическая нелокальность такого процесса, в котором все связано со всем и обеспечивается целостность дискретной Вселенной, полностью ложится в континуальный (нелокальный) мир вечного настоящего. Вселенная прозрачна для мгновенного покоя, в котором оказывается самосознание в дхарме. Позже Бом выражал это так: «Содержание сознания каждого человеческого существа -- это, очевидно, свертывание всеобщности существования, физического и ментального, внутреннего и внешнего» [36].

Тезис В можно математически переформулировать так: Существование точки (элемента) требует существования ее окрестности (множества). Верным должно быть и обратное. Поэтому имеет место их эквивалентность. В этом смысле мир есть окрестности ничто, а его существование необходимо требует наличия начальной точки (сингулярности), по отношению к которой мир оказывается фонозависимым.

Лемма 12. Окрестность (множество) существует тогда и только тогда, когда существует точка (элемент), к которой она сходится.

Вселенную можно представлять разными математическими концепциями. Модели в таком словоупотреблении вторичны по отношению к концепциям. Исторически первой, восходящей к античности, является концепция идеального гладкого и плоского 3-мерного пространства, в котором точки, символизирующие тела, выписывают всевозможные кривые. Время для них – лишь средство описания. Оно безусловно пассивно. Венцом этой концепции является евклидова геометрия в декартовской системе координат. В отношении к ней релятивистское 4-мерное пространство-время становится радикальным шагом вперед. Время из фиктивного переходит в статус пассивного и включается в геометрию единого пространства, искажая его. Венцом этой концепции становится искривленное риманово многообразие теории относительности.

По логике такого развития следующим шагом должно стать активное время, для которого пространство является множеством его элементов. И действительно, подобный путь был намечен в «Геометродинамике» Уилера, где Вселенная становилась суперпространством, состоящим из класса 3-мерных геометрий , т.е. s-подобных страт W в пространстве Минковского [25]. При этом координата времени опять становилась фиктивной. В рамках этой концепции было получено уравнение Уилера-ДеВитта (7.5), в котором полный гамильтониан Вселенной не зависит от времени. Пожалуй, именно это и стало тупиком теории. В нашем понимании время должно быть активным, а пространство выражаться через него. Вернемся к расслоению Вселенной на «чистые» 3-мерные пространства, но не так, как это декларировал Уилер, а с точностью до наоборот. В нашем представлении Вселенная является транзитивным множеством «чистых» и по сути фиктивных пространств.

Транзитивные множества составляют особый класс теории множеств. Их можно назвать многослойными или «вертикальными» в отличие от обычных «горизонтальных» множеств, которыми пользуются геометрия и топология. «Горизонтальное» классическое множество Х есть совокупность элементов х, с каждым из которых оно связано отношением принадлежности: . Если Y состоит из некоторого количества этих элементов, оно является подмножеством Х. Это выражается отношением включения. Этих понятий достаточно, чтобы сформулировать основы геометрии и топологии. При этом элементы пространства становятся неделимыми точками.

В транзитивных множествах элементы могут сами состоять из элементов, так что образуются –цепи принадлежности, которые естественным образом разбивают множество на ранги. Обычное множество Х состоит лишь из двух рангов. Координаты и метрики закладываются на первом ранге, а изучаются – на втором как отношения подмножеств и операции с ними. Топология поднимается на третий ранг, формируя булеан Р(Х) подмножеств Х и работая с ним. Заметим, что булева алгебра коммутативна (симметрична) относительно сложения и умножения, но соответствующие этим операциям логические связки дизъюнкции V и конъюнкции &, согласно таблиц истинности, легко заменить импликацией , которая уже не является коммутативной. Это выражается в том, что булева алгебра моделируется решеткой, т.е. множеством с выделенным направлением, на которой можно условно определить стрелу времени. Т.о. с помощью формальных процедур в логике можно получить то, что в физике называется «спонтанным нарушением симметрии».

Действительно, если выстраивается некая дедуктивная цепь:

то невозможно получить инверсию этой цепи:

Наша ментальная логика так же необратима, как и наша физическая причинность. Именно эта необратимость и отражена в термодинамике. Но что общего между дедукцией, детерминизмом и термодинамикой?

Если теперь мы вернемся к расслоению Вселенной, то получим интересный результат, а именно: «горизонтальное» отношение включения в транзитивном множестве является пространственным, а вот отношение принадлежности можно считать временным. Достаточно принять определение , чтобы транзитивное множество стало подобно причинному в световом конусе будущего, а при обратном определение получится причинное множество в конусе прошлого. Пространство релятивизма отличается от классических евклидовых и римановых пространств именно тем, что, при введении координаты времени в геометрию, оно становится «вертикальным».

Поэтому гораздо правильнее представлять причинное множество в пространстве Минковского как –цепи, исходящие из главенствующего события. Т.о. с одной стороны причинное множество лежит внутри светового конуса (точнее, внутри гиперболоида), а с другой стороны оно состоит из –цепей, которые пронизывают класс s-подобных страт. Любые две точки имеют общего «предка» и могут иметь общих «потомков». Но если они находятся на одном ранге, то для взаимодействия им нужно время, так что в самом ранге можно говорить только о нелокальных корреляциях. Релятивистская Вселенная по «горизонтали» фиктивна, ибо события внутри нее не могут быть связаны причинно, а только объединены в «тела», и динамическое значение имеет только «вертикальное» время.

Транзитивное множество имеет структуру фильтра. Описывать транзитивные множества подробно нет нужды, потому что они достаточно хорошо представляются обычными «горизонтальными» решетками. Следует лишь помнить, что когда мы говорим о решетках, мы говорим о транзитивных множествах без обычных геометрических ассоциаций, так что классическое отношение порядка < всегда является «t-подобным» и поэтому причинным.

Здесь можно найти еще одну параллель с символической логикой и булевыми алгебрами. А именно: если понимать логическое умножение & и сложение V в стандартной интерпретации как нижние и верхние грани, то истинность высказывания зависит от сочетания попарных нижних и верхних граней по переменным. Если эти переменные есть физические события, то истинность выражается в том, имеют ли такие события общие причины (предка) или следствия (потомка). Поскольку любые физические события внутри светового конуса в пространстве Минковского М причинно связаны их инфимумом, то нетрудно видеть, что < определяет фильтр детерминированных событий. Иначе говоря, в булевой алгебре Р(М) над М «t-подобное» множество событий, вызванных событием х, образуют область «х-истинности».

Лемма 13. Световой конус = фильтр истинности.

В конце концов, важным для нас окажется лишь то, что фильтр в таком определении разнесен не в пространстве, а во времени. Это – не множество окрестностей точки, как, например, лес вокруг дуба, а скорее, – это сам дуб в процессе своего становления из желудя. Иначе говоря, он растет не в пространстве с фиктивным временем и не в искривленном материей пространстве, он растет в активном времени сквозь множество фиктивных пространств. Мы смотрим на транзитивное множество во времени, и поэтому в том времени, где мы видим дуб, самого желудя уже нет. Таков наш фильтр. Он подобен не фотографии, скажем, цветка, из которой мы дхармируем его составные элементы (всегда целые), а высокоскоростной фильм, в которых из ничего на наших глазах вырастает цветок. Мозг «скользит» не по пространству в остановленном времени, он «скользит» по времени, которое делает это пространство динамическим.

В топологии точка вводится по определению как базовый элемент. Единственное условие – все точки пространства как таковые равноправны и неразличимы. Различия задаются топологией и геометрией. Если задаться вопросом о психофизической природе точки (что есть точка для мозга?), то разумно предположить, что изначально точка а есть интенция ничто как замыкание пустого множества: а = {Ø}, т.е. как изолированная от ассоциаций пустая дхарма мозга, которой приписывается одно качество – быть элементом множества себе подобных. Т.о. любое топологическое пространство (множество) сходится к пустому множеству. Это пустое множество (континуум) и составляет фон, в который погружено пространство (дискретно-неотделимое множество согласно лемме 5). В самом общем смысле все мысленные структуры мозга есть фильтры над пустой дхармой. Если понимать световой конус в пространстве Минковского как причинное множество, то его сходство с фильтром становится очевидным.

Понятно, что когда алгебра строится на этом пространстве, то фильтр становится множеством окрестностей световой точки эфира. Именно здесь кроется неполнота самосознания, которой мы теперь займемся. Для любого пространства Х можно записать:

, (9.1)

где < выражает световой конус и может читаться как предикат «лежать в основании» или «быть причиной». Любая точка скрывает в себе сингулярность, которая не может быть сделана явной, ибо это аннигилирует все пространство X, разрушив его меру, метрику и все остальное. Тем не менее пустое множество присутствует повсюду в Х. В этом его фоновая зависимость. Темное поле следующего рисунка и есть эфир.

Рис.18

В др.-китайском трактате «Хyайнань-цзы» дается целый спектр переходов бытия (т.е. всех компонент «Звезды онтологии») в небытие. Там говорится : «Было начало. Было предначало этого начала. Было доначало этого предначала начала. Было бытие, было небытие. Было предначало бытия и небытия. Было доначало этого предначала бытия и небытия» [37]. Они представляют экзистенциальные (логические, причинные) уровни реальности, которые оканчиваются в «абсолютном небытии», где «инь и ян еще не отделились…тьма вещей еще не родилась…оно ровно и покойно… чисто и прозрачно, как безмолвие…не видно его очертаний». Это истинное ничто недостижимо для мозга. Его можно считать абсолютным покоем, вечным настоящим, истинным вакуумом. А затем делается интуитивный вывод о несамодостаточности бытия, который в современных терминах можно сформулировать как неполноту самосознания (его логики) и тождественного ему физического локального мира.

Двигаясь из нашего детерминированного мира к этому Дао, самосознание упирается в свой фальшивый нуль. Это можно представить восходящим из ничто рядом математических сущностей:

или

Примем по определению, что этот ненастоящий нуль есть пустая дхарма по аналогии с пустым множеством в теории множеств. Конечно, математик делает различие между числовым нулем, пустым множеством и алгебраическим нулем (единицей), но делает ли это различие его мозг? Возможно, бритва Оккама – это любимое оружие нашего мозга. И если мы не всегда следуем этому замечательному правилу, то только потому, что плохо понимаем свой мозг. Поскольку дхарма – это всегда предикат, то разумно предположить, что все разновидности нулей, которыми мы явно или неявно для себя пользуемся, есть одно и то же ничто, пустая дхарма. В качестве космологического нуля мы можем добавить сюда сингулярность Большого взрыва, т.е. абсолютный покой. За его пределами как фон находится истинное, недостижимое ничто.

Самосознание предъявляет ко времени два взаимоисключающих требования и при этом не может без ущерба для себя выбрать лишь одно: быть континуальным или быть дискретным. Формально: А или не-А. Первое условие подразумевает, что нижняя граница времени не существует. Второе условие предполагает, что конечная единица времени должна быть фиксированной. А все вместе это разрешается только в постулате о том, что конечная единица времени (квант) существует, но его фиксация невозможна для нас в принципе. Формально: А & не-А. Классическое правило «tertium non datur» (третьего не дано) не работает в самом фундаментальном для нас вопросе. Хотя именно поэтому мы способны выбрать вполне определенную точку в абсолютно детерминированном для нас физическом прошлом и в столь же детерминированном с точки зрения механики будущем (если не касаться тонкостей теории хаоса), но сталкиваемся с неразрешимой проблемой при попытке совершено точно определить физическое настоящее. Его попросту нет. А поскольку признание такого миропорядка является для нашего восприятия абсурдным, то вполне естественным выходом из этого тупика оказывается именно квантовая неопределенность.

Иначе говоря, если в классической логике с двумя значениями констант {0, 1} («истина, ложь») высказывание А и его отрицание не-А несовместимы:

А & не-А = 0 (ложь),

то в трехзначной логике с константами {0, ½, 1} значение их союза должно быть признано неопределенным:

А & не-А = ½ (неопределенно)

Если теперь перейти к теоретико-множественной модели, в которой А и не-А соответствует некоторому множеству Х и его дополнению – Х, а алгебраический инфимум 0 интерпретируется как пустое множество Ø, так что пересечение Х и – Х пусто:

(9.2)

то требование неопределенности налагает запрет на само пустое множество. Все ведет нас ко лжи, которую мы не можем принять, ибо она разрушает наш дедуктивный ментальный мир и адекватный ему детерминированный физический мир. Ложь буквально убивает, ибо делает всякое существование самосознания невозможным. И это действительно так. В нашем физическом мире (нейролингвистической реальности) ничто (вечное настоящее) есть остановка ПС и недостижимо в бытии. В математике такими свойствами обладают только фильтры. Поскольку имеется простая аналогия между световым конусом в пространстве Минковского и причинным множеством, то световой конус будущего может быть рассмотрен как множество всех причинных окрестностей определенного события.

Если это событие – Большой взрыв, принятый за нулевое время, то Вселенная есть суперконус ∇, искаженный инфляцией в первые мгновения взрыва, а ныне ускоренно расширяемый Темной энергией. Точнее, ∇ есть супергиперболоид в пространстве Минковского, так что уравнения ОТО естественным образом неполны для самой сингулярности Большого взрыва. В этом смысле пологое скалярное поле инфлатона хорошо визуализирует гиперболоид на рис.12, которому предшествует временная петля квантовой неопределенности между двух виртуальных вселенных.

Рис.19

Тогда у всех событий во Вселенной есть уникальная первоначальная причина, первое мгновение взрыва, поскольку сингулярность лежит в основании всей физической реальности. Супергиперболоид ∇ может быть алгебраически представлен некоторым ультрафильтром. В топологической интерпретации множество всех окрестностей любой точки является ультрафильтром:

(9.4)

Т.о. всякий фильтр образует окрестности некоторой точки. Именно так мы полагаем, что Вселенная образует временные и причинные окрестности сингулярности. Классическое определение ультрафильтра U над множеством A таково:

(*)

(**)

Иначе говоря, ультрафильтр замкнут относительно взятия надклассов и пересечений. Мы можем понимать это как причинную расширяемость и причинную совместимость Вселенной. Действительно, у каждого физического события есть следствия, которые сами становятся причиной следующих физических событий (*), а множество разных событий внутри светового конуса имеют в прошлом по крайней мере одну общую причину (**). Это правило следует из устройства светового конуса, и оно становится совершенно очевидным по отношению к Большому взрыву, за пределами которого не может быть каких-либо событий, повлиявших на внутренность Вселенной.

Самое важное свойство ультрафильтра U для нас есть то, что он не содержит в себе пустое множество:

(***)

Благодаря этому условию ультрафильтр не может содержать в себе и дополнения своих элементов, поскольку их пересечение пусто: , что несовместимо с условием (**). Т.о. имеет место условие:

(****)

Это означает причинную непротиворечивость Вселенной (****). Олицетворением причинности призваны выступать законы природы, которые ограничивают всевозможность и не должны нарушаться. Их нарушение свидетельствует о нарушении детерминизма, оно требует анти-закона и делает возможным вообще все, любые события, в том числе и временные петли. Таким образом, гарантом желанной для нас непротиворечивости физической реальности оказывается исключение из причинной, локальной, релятивистской и населенной разумными существами Вселенной той нулевой точки отсчета времени, того абсолютного покоя, с которого все началось (***). Распадение уравнений ОТО в сингулярности оказывается не только хорошим, но и крайне желательным явлением. Нам нет там места. Именно поэтому суперконус должен быть ограничен гиперболоидом.

В метаматематике формализация той или иной содержательной теории выражается в построении для нее логической конструкции. Так, например, интуитивная теория множеств представляется системами аксиом Цермело-Френкеля (ZF) или Неймана-Бернайса-Геделя (NBG) [38]. Поскольку математика – это уже формализация мышления, то метаматематика есть его вторичная формализация. Но возможен и обратный процесс: интерпретация самой формальной теории как некоторого специфического множества дхарм, в котором, скажем, буквы есть элементы, а формулы – множества. Здесь мы можем сослаться все на ту же бритву Оккама, полагая, что мозг при всех наших операциях использует одни и те же нейрофизиологические сущности, не усложняя себе задачу напрасной синонимией, которой явно или неявно отягощена наука.

Тогда важный факт для нас состоит в том, что любая эффективно построенная непротиворечивая полная теория T(H), основанная на системе аксиом H с алфавитом А и сигнатурой , моделируемая некоторым подходящим множеством М, должна быть ультрафильтром в булеане Р(М). Это следует из того, что T(H) замкнута относительно импликации (*), конъюнкции (**), и в ней не выводимы противоречия, т.е. утверждения вместе с их отрицаниями (***), так что логический нуль, ассоциированный с пустым множеством Ø в М (пустой дхармой), не может принадлежать ей. Имеет место:

Постулат. Всякая непротиворечивая логическая конструкция представляется для мозга ультрафильтром.

Если мы признаем, что для классических множеств наличие пустого множества (ничто) необходимо, позволяя нам делить эти множества на «чистые» дизъюнктивные части и проводить с ними другие операции, то ультрафильтр очевидным образом неполон: в операциях с ним используется сущность, которая ему не принадлежит. Мозг может иметь точку разрыва в своем ПС только как смерть по определению. Пустая дхарма (ничто) заполняет все такие точки разрыва в нем. Отсутствие информации для самосознания – тоже информация. Мы видим пустоту и слышим тишину, которые по смыслу есть отсутствие какой-либо физической экзистенции, информационный нуль.

Мы говорим, что два множества А и В не пересекаются, поскольку у них нет общих элементов: . Но для мозга пустое множество и есть их общий элемент. В этом экзистенциальность ничто. Но поэтому же мозг допускает противоречия (как альтернативу своей смерти). Будь мозг однозначным логиком, ложь была бы для него смертельна. Непротиворечивость формально всегда является ограничением мысленной вседозволенности, выведением лжи за скобки дедукции. Таким ограничением так или иначе становится исключение ничто. Здесь можно провести простую аналогию: в КМ измеряемая система может быть сколь угодно большой, вплоть до Вселенной, но вне нее всегда должно оставаться место прибору. Предметом эксперимента не может быть сам эксперимент. Инструмент не должен принадлежать области исследования, но оставаться независимым от объекта исследовании.

Рассмотрим теорему Геделя о неполноте формализованной арифметики Т(А) на базе набора аксиом Пеано [39]. В теореме указывается процедура однозначной нумерации выразимых в Т(А) формул, а затем с помощью подстановки в некую формулу ее собственного номера в качестве переменной получается утверждение, которое в принятой интерпретации выражает собственную невыводимость. Она является аналогом логического парадокса, в котором оказывается человек, включающий самого себя в область проводимой им оценки внешнего мира и утверждающий: «То, что я говорю, - ложь». Понятно, что теория, которая допускает такую формулу, вступает в противоречие с собою. Следовательно, при условии, что она непротиворечива, теория должна быть неполна: иметь в себе нечто такое, что она не может доказать и не может опровергнуть.

Вскоре подобный результат был получен для класса рекурсивных функций F(х), лежащих в основе понятия «алгоритм» [40]. А именно показывалось, что сам этот класс не может быть перечислен некой рекурсивной (диагональной) функцией , которая определяется по значению каждой функции в их пересчете, когда номер и переменная совпадают. Эта функция рекурсивна. Следовательно, она тоже должна иметь номер. Метод Кантора позволяет получить для нее в результате подстановки ее собственного номера n в общем пересчете на место переменной неоднозначность:

(9.5)

Модификация этого результата давала теорему Тарского о невыразимости в формальной теории Т(А) понятия «истинность», ассоциированного с функций D(х), которая по смыслу должна вычислять все истинные высказывания в Т(А). Эти результаты традиционно понимаются в смысле Канторовского континуума: как несчетность класса рекурсивных функций, в котором счетность есть синоним порядка. Следовательно, несчетность нарушает дедукцию (порядок), как это отражено в леммах 3 и 5. В лемме 4 связываются воедино релятивизм, дискретность и причинность. Теперь леммой 10 мы присоединяем к ним и дедуктивность. Именно это делает нашу логику адекватной детерминизму. Отсюда выводится неполнота той или иной теории. Учитывая все, что говорилось ранее, эта неполнота в нашем понимании лежит на поверхности:

Теорема (о сингулярности). Для причинных (дискретных) множеств требование полного локального порядка (отделимости) приводит к сингулярности (противоречию).

Практическим подтверждением теоремы является экспериментально установленный принцип неопределенности в КМ и вытекающий из него эфирный ЭПР-парадокс. В математическом анализе функция, взятая как причинное множество, имеет явные сингулярности в виде точек разрыва. Что касается класса всюду непрерывных функций, то они непрерывны лишь в той мере, в какой признается непрерывным континуум. В рамках нашего понимания нуля как сингулярности (абсолютного покоя), можно сказать, что последовательное дифференцирование любой гладкой функции приведет явным образом к ее аннигиляции, т.е. ее динамику всегда можно свести к световой точке покоя. К классу световых точек относятся и все экстремальные точки функции, соответствующие ее нулевому значению, поскольку координатные шкалы есть световые. Собственно, любое мыслимое мозгом пространство, как это уже сказано про пространство Минковского, есть совокупность световых точек (пустых дхарм).

Теорема о сингулярности содержит целый класс типовых, предельных теорем. Достаточно ассоциировать счетность не только с порядком и причинностью , но и с принадлежностью , со световым конусом в пространстве Минковского или инфимумом в ПС. Например, ее можно считать эквивалентной аксиоме ограничения в ZF и NBG, которая гласит, что всякое непустое множество содержит элемент, не имеющий с ним общих элементов [3]:

(9.6)

В теории множеств показывается, что эта аксиома равносильна аксиоме выбора АС, лемме Цорна и требует полного порядка. Последнее выглядит странным, если не осознается фоновая зависимость самосознания. По сути аксиома ограничения утверждает именно это: существование пустого множества (сингулярности), которое присутствует в любом множестве как независимый фон и при этом необходимо оказывается его собственным элементом. Нарушение причинности лучше всего просматривается в еще одной тождественной аксиоме – так называемой трихотомии, выраженной нами ранее в виде аксиомы (3.1), требующей детерминизма, который мы предписываем континууму С и на котором Кантор выстраивал доказательство его несчетности, т.е. по сути – его неупорядоченности.

Интереснее всего физическая интерпретация очень спорной в математике АС. Она гласит, что мы можем выбрать любую точку в прошлом или будущем на стреле времени. Но мы не можем однозначно локализовать настоящее. Иначе говоря: в любом имеющемся множестве можно непротиворечиво выбрать любой элемент, но невозможно выбрать само ничто, ибо «ничто» и есть противоречие. Т.о. континуум-гипотеза Кантора, полностью основанная на этой аксиоме, ложна, как и предполагал Коэн. Мы вправе считать, что 1 проблема Гильберта решается в отрицательном смысле.

Закономерно, что простым логическим следствием АС является аксиома основания (foundation axiom), запрещающая существование бесконечных убывающих -цепей принадлежности в транзитивных множествах. Транзитивные множества представляются решетками, а решетки могут быть интерпретированы как причинные множества. Т.о. -цепи можно связать с рядами Тейлора и с сингулярными геодезическими в пространстве Минковского, т.е. с классом канонических накрытий континуума . Каждая такая цепь должна кончаться в сингулярности

Этот инфимум лежит в основании любой мысленной конструкции. Ее непротиворечивость порождает фильтр, делая явным инородность сингулярности. Вывод, который является обобщением теорем Геделя и Тарского, очевиден:

Следствие (о неполноте). Непротиворечивым ограничением причинных множеств является ультрафильтр.

Определим частичный порядок на ультрафильтре U как. Тогда U-решетка может быть интерпретирована как непротиворечивое причинное множество, где два любых события совместимы, так как у них есть, по крайней мере, одна общая причина в ретроспективном анализе: . Поскольку мы надеемся, что реальность дедуктивна и непротиворечива, то Вселенная, взятая формально (а как еще можно ее взять?), должна быть ультрафильтром U в дополнение к тому, что она является световым супергиперболоидом ∇ в пространстве Минковского. При этом и сам U не принадлежат U. Хотя дальнейшее и не следует из строгого формализма, мы вправе считать, что максимальная причинная физическая цепь начинается именно с , которое выступает как сингулярность. Непротиворечивость (локальность) обеспечивается неопределенностью, покрывающей эту световую точку.

В сущности, можно сказать, что для мозга вообще все мысленные совокупности дхарм являются «фильтрами» над пустой дхармой (ничто), т.е. все возможные множества разворачиваются из пустого множества. Именно поэтому никакая мысленная операция над множествами не приводит мозг к смерти, но дает ему по крайней мере ничто. В соответствующих интерпретациях это ничто выглядит как противоречие (ложь). В самом общем смысле спасением от противоречия оказывается новый ультрафильтр, теперь уже в корректном математическом смысле. Но за пределами ультрафильтра оказывается то, что необходимо множеству (теории), но не принадлежит ему. Отсюда вытекает и релятивизм с недостижимой скоростью света, и квантовая механика с принципом неопределенности, и ЭПР-парадокс с мгновенными корреляциями. Самосознание всегда находится внутри светового конуса, в своем локальном, причинном мире. Приближаясь к границам этого квантового, дискретного мира, оно получает принцип неопределенности, который естественным образом отделяет релятивистский мир от абсолютного покоя.

Градации бытия в др.-китайском трактате [37] – это градации неполноты разума: от фундаментальной неполноты самосознания по отношению к «истинной» реальности (эфиру) до искусственных ограничений самосознания по отношению к языку с целью получения той или иной логической непротиворечивой модели. Одним из таких ограничений разума и является машина Тьюринга-Поста. Мозг не может быть абсолютно пуст от дхарм, пока он жив. Поэтому он не способен видеть истинное небытие (эфир-Дао), подменяя его бытием небытия (мгновенным покоем – нулем). Как следствие, он видит пустоту и слышит тишину, которые оказываются для него экзистенциальными дхармами. «Проблема остановки» решается для него именно так: полное отсутствие информации – тоже информация. Но для примитивного дедуктивного интеллекта это невозможно. Тут можно сказать, что такая машина не способна видеть пустоту и слышать тишину. Она не способна самостоятельно перешагнуть точку разрыва. Машинизация самосознания не может дать ему самое главное, что отличает живой разум от искусственного интеллекта: бессознательное, то, что мы в просторечии называем интуицией, не задумываясь, откуда она берется.

Результат Геделя более всего замечателен тем, что вводит концепцию логической неполноты. Эта неполнота становится очевидной для любой формальной теории T(H) с аксиоматической базой Н, поскольку любая ее аксиома, являющаяся, несомненно, истинной для T(H), не может быть выведена в ней, а если выводима, то есть лишь следствие других аксиом, на которые и переносится вся тяжесть ответственности. Разумеется, тут нужно отказаться от банальной тавтологии вида : , ведь тогда любую теорию можно свести к уравнению 0 = 0.

Такая трактовка неполноты наиболее наглядна. Для строго дедуктивной теории все ее утверждения полностью описываются набором аксиом. Можно написать: . Допустим для простоты, что Н минимизирована в том смысле, что все аксиомы в ней независимы друг от друга, так что только на них ложится вся ответственность. Объединим все эти аксиомы конъюнкцией в одну формулу Н* (ее можно уподобить «великому объединению» в физике, целью которой является поиск единого аксиоматически определенного физического поля, описывающего все известные взаимодействия: эл.-магнитное, сильное, слабое и гравитационное). Формула Н* выразима в T(H). При этом она формально задает класс выводимых формул, т.е. определяет интуитивное понятие «истинности» для теории, но она не выводима в T(H) и, естественно, неопровержима при условии ее непротиворечивости. Т.о. полнота теории, выраженная в рамках двузначной логики как требование выводимости этой формулы или ее отрицания

(9.7)

не имеет места.

Неполнота дедуктивности очевидным образом возвращает нас к логическим и временным петлям, благодаря которым нечто (высказывание или событие) может быть причиной самого себя. В свою очередь запрет на временные петли интуитивно равносилен теоретико-множественному запрету для множеств быть элементами самих себя: . В противном случае автоматически возникает парадокс Рассела (парадокс лжеца). При этом причину парадокса можно видеть и в актуализации всех множеств, как это происходит в континуум-гипотезе Кантора при выведении несчетности из идеи полного порядка (причинности). Теперь мы знаем, что все это связано воедино неполнотой самосознания. Т.о. еще одним логическим следствием теоремы о сингулярности является теоретико-множественный запрет для элементов принадлежать себе, поскольку в этом случае возникают бесконечно убывающие цепи принадлежности, запрещенные упомянутой ранее аксиомой фундирования:

Такая «бездонность» нежелательна для математики, порождая то самое Канторовское множество нулевой меры, построенное на бесконечном дроблении интервала. Применительно к физике это могло бы значить, что невозможны элементарные частицы и связанные с ними фундаментальные константы – постоянная Планка, элементарный заряд, скорость света и т.д., поскольку они должны делиться до бесконечности. Такую «бездонность» можно было бы интерпретировать и в качестве запрета на Большой взрыв как на точку отсчета. А в смысле тождества дедуктивности и детерминизма, такая неполнота интуитивно равносильна запрету на временные петли в пространстве Минковского, лежащему в основании определения причинного множества, как это выражено нами в (2.3). Леммы 6 и 7 гласят, что мгновенный покой присутствует всюду, а условием сингулярности (2.2) обладает любая точка пространства-времени. Понимая сингулярность как пустую дхарму, причинность как дедуктивность, а физический мир как мыслимое (математическое) пространство ПС, сформулируем следующее:

Условие (непротиворечивости самосознания): Неполнота ПС делает физический мир детерминированным.

Мозг воспринимает реальность в неподвижности. Динамика реальности не контролируется им в принципе. Световая точка (эфир) разрушает пространство Минковского и физическую Вселенную, но она не доступна самосознанию (мозгу). Дедуктивная полнота должна быть эквивалентна полной симметрии и разрушению мира. Знаменательно, что квантовая теория поля начинается с калибровочной симметрии, а кончается в ее спонтанном нарушении. Дедуктивная неполнота самосознания требует нарушения симметрии в реальности. Теория фильтров должна лежать в основании любой теории сознания и тождественного ему мира.

Тут можно выразиться совсем уж философски: единство истины (инь) и лжи (ян) образуют континуум смыслов. Континуум невозможно разделить чисто на две половины. Всегда найдется элемент, который будет принадлежать обоим частям или не принадлежать ни одной из них. Его логический смысл в том, что он, как Шредингеровский кот, полуистина-полуложь. Из той части, которая является физически истинной, его естественно интерпретировать как неопределенность. В дедукции он оказывается краеугольным камнем неполноты. Таким образом, любая эффективно построенная непротиворечивая теория неспособна доказать или опровергнуть ее собственные основания, то есть наименьшую границу как «горизонт событий» детерминированного (дедуктивного) мира. Достичь полноты можно только при остановке ПС. Иначе говоря, чтобы достичь полного знания о ничто, мозгу нужно умереть. И для этого ему не обязательно спускаться в черную дыру. У Лао-цзы, например, путь в Дао, которое невозможно выразить языком мозга, пролегал через пустыню, где он бесследно исчез. Можно не сомневаться, что этот мудрец достиг полного знания.

В противостоянии идей Ньютона, Эйнштейна и Бора правы все трое, поскольку их спор есть лишь уточненная версия спора Парменида с Гераклитом: все движется и все покоится. Причинный мир и абсолютный покой несовместимы, связать их воедино может только квантовая неопределенность. Скрытая переменная принципиально недостижима в локальном мире. Это не исключает ее существование, но чтобы извлечь ее из реальности, экспериментатору нужно остановить время. Именно ее недостижимость требует вероятностного описания. Можно сказать иначе. Ложь недопустима. Но без лжи невозможна логика Ложь должна существовать, но ей нельзя пересекаться с истиной.

Так, Вселенная, взятая как формализованная логическая структура, должна быть неполной. Это сравнение предполагает более широкую идею об эквивалентности бытия и мышления, объявленную Парменидом. Мы должны переформулировать это предложение так: физическая причинность соответствует логической последовательности (в подходящей аксиоматической системе):

(9.8)

где есть физический процесс, преобразующий состояние A в состояние B, так что А и В образуют причинное звено из двух событий. Но что есть логика? Это – законы мышления. Ниоткуда не следует, что физический мир должен быть логичен и непротиворечив в соблюдении законов, которые наше мышление ему приписывает. Так как физическая причинность означает прогресс времени, то это утверждение подразумевает, что прогресс времени одинаков для вещества и самосознания (мозга). Иначе говоря, физическая и психологическая стрелы времени должны совпадать. Поэтому время, лежащее в основании Вселенной, каким бы оно не являлось, есть антропное время.

Теорема (антропная). Вселенная = мозг.

С учетом всех предыдущих лемм и выводов это утверждение в нашем понимании есть тавтология. Ее не нужно доказывать. Разумеется, это верно лишь при условии, что мы достаточно ясно понимаем смысл слов «Вселенная» и «мозг» и не оказываемся в роли человека, пользующегося терминами, настоящий смысл которых ему неизвестен.

Общие основания таковы. Физической реальности попросту нет. Нет прошлого, нет будущего, нет настоящего. Следовательно, то, что мы называем Вселенной, есть продукт мозга. Она всегда соответствует его свойствам. Доказывать это так же бессмысленно, как доказывать Декартовское cogito. Теорема самоочевидна. Только она позволяет нам осознанно или бессознательно рассматривать Вселенную как логическую структуру, которая может быть описана математическими функциями, зависящими от времени. Антропную теорему можно понимать как равенство физического детерминизма и ментальной дедукции. Но при этом любая логически непротиворечивая модель нашей Вселенной будет неполной в принципиальном смысле, а не только из-за исторического недостатка наших знаний.

Согласно теореме о сингулярности, эта неадекватность является неустранимой в смысле вышеизложенного, поскольку упирается в нелокальный мир вечного настоящего (абсолютного покоя). Тут не должно возникать ложное мнение, будто на каком-то этапе познания мы упремся в принципиальную границу, как это происходит с движущемся телом, на пути которого оказывается стена. Эта стена подобна горизонту событий: ее невозможно достичь, но она всегда видна в перспективе. Тем не менее приближаться к ней придется бесконечно долго. Следствие о неполноте включает в себя и 3 начало ТД (теорему Нернста).

Следствие (об инфимуме).

Здесь Е есть квантор психофизического существования как расширение классического квантора существования в математике и логике, где тот призван выражать некую формальную непротиворечивость объекта. По сути Е выражает факт непустоты самосознания. Ситуация, при которой мозг не получает никакой информации, возможна лишь при остановке ПС. В частности очевидно, что нижняя граница наблюдаемой им Вселенной должна также обладать положительной экзистенцией. Иначе говоря, мозг всегда должен видеть нечто, обращаясь к абсолютному ничто, Дао, не имеющему экзистенции по определению. Этот абсолютный нуль предстает перед ним в виде вакуума, который экспериментатор регистрирует как микроволновый фон в космосе. Зададимся вопросом: А чего нам следовало ожидать? Неожиданной смерти экспериментатора, мозг которого ничего не дхармировал в пустоте? Познание Вселенной было бы крайне опасным занятием.

X. Вселенная и Хронодинамика

Пусть причина и следствие в сингулярности ничем не отличались друг от друга во времени. Но в абсолютном покое по определению ничего не происходит. Откуда там взяться причине? Да и с чего бы вообще появляться этой причине. Ну, не было никакой Вселенной. И не надо! Кому понадобилось ее запустить? Почему эта сингулярность, спящая вне времени и пространства, вдруг лягнула себя «в спонтанном нарушении симметрии», вышла из своей нирваны и затеяла космологическую сансару? У нас навсегда останется здравое сомнение в отношении нулевой точки отсчета времени Вселенной, возраст которой космологи определяют в 13,7 млрд. лет. Само это число при всей математической однозначности выглядит вовсе не однозначным.

Тут следует принять во внимание то, что этот возраст выведен спекулятивно из астрономических наблюдений пространства, т.е. теоретики не могут указать, что именно имеет этот возраст, кроме, пожалуй, того, что таким следует считать срок существования самого пространства. Однако, если пространство – лишь абстракция, то у него не может быть возраста. Следовательно, им должен быть некий материальный субстрат. На эту роль подходит только вакуум. Значит ли это, что тот вакуум, который мы имеем «сейчас», существует уже более 13 миллиардов лет? В чем же тогда выражается для него этот возраст? В «плотности времени», законсервированного в нем?

Не правильнее ли предположить, как к этому подводит вся логика развития физических идей, что вакуум пребывает в абсолютном покое, т.е. в том же состоянии, в каком он был в момент Большого взрыва? Но именно от Большого взрыва должен идти отсчет времени. Так кому или чему мы должны приписывать этот возраст? Тут есть странность, которая не относится непосредственно к физике, но содержится в нашем психологическом восприятии времени. Мы говорим, что тот или иной человек, например, Зенон, жил две с половиной тысячи лет назад. Иначе говоря, возраст Зенона в земном и никаком ином времени к настоящему моменту равен 2,5 тыс. лет. Но ведь никакого Зенона в текущем исчислении нет. Он стал абстракцией, которая вовсе не проживала эти тысячелетия. Пожалуй, тот реальный, физический объект, который назывался Зеноном, прожив свой человеческий срок, перешел в абсолютный покой вечного настоящего, как и его Ахиллес на финише. И древним Зенон является только благодаря нам, нашему существованию и нашему времени. Так что вообще значит возраст чего-либо? Возраст Вселенной должен быть возрастом чего-то от отношению к вакууму. Быть может, это – наш возраст? Без нас, наблюдателей, нет никакого Зенона, нет никакой Вселенной. Современную космологию можно считать новейшим словом в мифологии, от которой нам никогда (т.е. ни в каком времени) не уйти.

Уравнения ОТО связывают между собой свойства материи, присутствующей в искривлённом пространстве-времени, с его гравитационным полем, исходя из условия выполнения инвариантности физических законов относительно локальных преобразований:

(10.1)

Здесь – тензор Риччи, R – скалярная кривизна, а есть метрический тензор, равный в пустом пространстве метрике Лоренца (2.1). Упрощенно говоря, их равенство выражается через тензор энергии-импульса Т и тензор гравитационного поля G. Космологическая константа Λ, появилась между ними, чтобы уравновесить гравитацию в модели статической Вселенной. Если опустить коэффициенты и метрики и отвлечься от матричной структуры тензоров, то они выглядят так:

(10.2)

Космологическая константа выглядела лишней по мнению Лоренца и других физиков, полагающих эти тензоры равными. В их трактовке уравнения (10.1) утверждали, что энергия-импульс гравитационного поля в любом объеме точно уравновешивает энергию-импульс материи в этом объеме, так что полная их сумма всегда равна нулю:

(10.3)

С. Хокинг объясняет это так: «Вещество во Вселенной образовано из положительной энергии. Но все вещество само себя притягивает под действием гравитации. Два близко расположенных куска вещества обладают меньшей энергией, чем те же два куска, находящиеся далеко друг от друга, потому что для разнесения их в стороны нужно затратить энергию на преодоление гравитационной силы, стремящейся их соединить. Следовательно, энергия гравитационного поля в каком-то смысле отрицательна. Можно показать, что в случае Вселенной, примерно однородной в пространстве, эта отрицательная гравитационная энергия в точности компенсирует положительную энергию, связанную с веществом. Поэтому полная энергия Вселенной равна нулю. Поскольку дважды нуль тоже нуль, количество положительной энергии вещества во Вселенной может удвоиться одновременно с удвоением отрицательной гравитационной энергии; закон сохранения энергии при этом не нарушится» [41].

Прежде всего заметим, что в объяснении Хокинга речь идет о модели замкнутой Вселенной в сферической геометрии Римана, для которой коэффициент плотности энергии . Для прямой или параболической моделей это условие носит локальный характер в силу неограниченности таких Вселенных. И только в первом случае можно говорить о суммарном нуле, для которого совершенно безразлично, что вообще делает Вселенная: расширяется, сужается, остается статичной… или ее вовсе нет. Нуль плюс нуль все равно нуль, и все очень просто с точки зрения того, для кого Вселенная попросту не существует, а сингулярность по-прежнему пребывает в абсолютном покое вечного настоящего. Логика говорит нам, что время может быть абсолютным в Ньютоновском понимании, если только сигнал в нем передается мгновенно, т.е. вне времени. Любая конечная скорость передачи сигнала во Вселенной автоматически влечет относительное время. Время оказывается абсолютным только в абсолютном покое. Так что есть вечность, о которой Гегель [6] говорит так: «Вечности не будет, вечности не было, вечность есть»?

Кажется традиционным восприятие вечности как бесконечного отсчета времени. Но какого времени, если оно относительно? По какому времени возраст Вселенной оценен в 13,7 млрд. лет? Это число, при всей его несомненной добросовестности, как уже было сказано, остается мифологическим. Еще одной проблемой в таком понимании вечности оказывается ее начало, ведь бесконечный отсчет с чего-то должен был начаться. Но что было до его начала? Та же самая логика, которой блестяще воспользовался Эйнштейн, говорит нам, что вечностью может быть только отсутствие времени. А это значит, что всякий, кто отрицает абсолютный покой, но допускает при этом так или иначе вечность, вступает в противоречие Релятивистское замедление времени и сжатие пространства, а также рост инертности с ростом скорости подразумевают приближение именно к этому абсолютному покою, где и происходят мгновенные корреляции нелокального мира, недостижимого для нас.

Хорошо известные ныне космологические выкладки гласят, что Вселенная состоит на 7/10 из темной энергии. Но это вовсе не значит, что космос подобен бочке с медом, в которой большую часть составляет деготь. Эти 7/10 вычислены по антигравитационному эффекту, который вовсе не требует того, чтобы эта темная энергия была тем самым дегтем в бочке. Она может быть вынесена за скобки Вселенной. За скобками Вселенной находится эфир. Следовательно, именно он и раздувает Вселенную. Его называют «ложным вакуумом» в отличие от «истинного вакуума» с нулевым потенциалом, подразумевая, что эфир обладает энергетической мощью, которая спонтанно выбрасывается во Вселенную. В этом случае 7/10 могут вовсе не быть константой, но меняться в процентом соотношении с темной и светлой материей. Если, например, темная энергия составит ½, Вселенная начнет сжиматься под воздействием гравитации, ну а нулевое значение ознаменует Большой хлопок.

В конце концов, именно космологическая константа, которую Эйнштейн опрометчиво назвал своей «самой большой ошибкой», стала ответственной за Хаббловское расширение Вселенной, создавая довесок с эффектом антигравитации в виде темной энергии. Но для нас, живущих в положительном времени, ее расширение должно возникать из ниоткуда. Это нисколько не объясняет природу космологической константы с ее «отрицательным давлением», растягивающим пространство:

(10.4)

Пришлось разделить геометрию Вселенной на «внутреннюю» и «внешнюю» составляющие. По сути это разделение отражало тот факт, что ОТО и КМ математически не адекватны друг другу. Уравнения (11.1) без лямбда-члена описывают внутреннюю геометрию пространства-времени, искривленного материей, которая должна включать в себя и ее темную форму. Сам же лямбда-член через плотность (темной для релятивизма) энергии вакуума выражал внешнюю геометрию пространства Вселенной, которая расширяется с ускорением согласно постоянной Хаббла Ƕ , так что имеет место зависимость:

(10.5)

Это значит, что по физическому смыслу лямбда должна быть волновой функцией, которая флуктуирует вокруг абсолютного покоя между отрицательным и положительным квантами времени в вакууме. Действительно, постоянная Хаббла Ƕ имеет формальную размерность частоты , близкую по значению к гамма-излучению . И при этом волновая функция должна всегда коллапсировать в наш локальный релятивистский мир, привнося в нашу Вселенную ту самую темную энергию, которая обнуляется в тензорах.

Введение метрики гиперболоида (7.8) вместо метрики конуса (2.1) позволяет нам корректно отделить мир ОТО от мира КМ, т.е. отделить внутреннюю геометрию от внешней. А именно» внутренняя геометрия СТО и ОТО относится к t-подобному несвязному гиперболоиду , вторая часть которого принадлежит анти-Вселенной, а вовсе не конусу прошлого нашей Вселенной. Она подчиняется замкнутой геометрии Римана с положительной кривизной и параметром плотности энергии . Напротив, внешняя геометрия s-подобного однолистного связного гиперболоида является местом обитания вакуума. Она сингулярна и подчиняется параболической геометрии Лобачевского с и , в которой две частицы никогда не должны столкнуться, разлетевшись навсегда в противоположные замкнутые миры.

В буддизме время и энергия единосущны, т.е. время активно (Tempus ante Quantum). В западной трактовке, восходящей к Платону и Аристотелю, время либо пассивно (Tempus post Quantum), либо фиктивно (Tempus nihil est). Наше бессознательное восприятие времени подразумевает, что мы получаем время из будущего, как будто будущее уже готово. Мы живем, движемся и мыслим в это будущее, словно завоевываем его. Время покорно стелется нам под ноги, и поэтому мы не боимся, что наш следующий шаг станет шагом в бездну, в никуда. Откуда оно берется? Ведь его – времени – нет. По крайней мере, нет ни прошлого, ни будущего. Первое аннигилировало в антимир, а второму лишь предстоит возникнуть.

Каким образом гипотеза, выраженная как Е ~ t, согласуется с современной физической теорией? Можно ли считать свойства энергии свойствами времени? Речь не идет о буквальной замене в текстах и уравнениях энергии временем, хотя было бы интересно посмотреть на такую метаморфозу. Речь о корректной интерпретации, какую предпринимают теоретики, представляя претендента на единую теорию. Сразу можно заметить, что в этом случае 1 начало ТД (сохранение энергии) гласит, что время никуда не исчезает, но это не исключает того, что время со временем может накапливаться. Соответственно, 2 начало (энтропия) подразумевает, что время стремится к однородному распределению в пространстве (а если пространство состоит из времени, то энтропия есть попросту тавтологический факт в том смысле, что без энтропии не было бы и пространства).

Наконец, 3 начало ТД означает, что в абсолютном температурном нуле время останавливается, и поэтому термодинамический нуль равноценен скорости света, которая, как и он, недостижима в локальном мире. Первым же следствием этой гипотезы становится необратимость времени, для которой в физике нет специального закона. Хотя эта необратимость очевидна, уравнения механики равнодушны к стреле времени. Это связано с тем, что мы, как уже говорилось, используем логику, лежащую в основании нашего представления о детерминизме, как вневременную, а затем переносим ее в математику.

Согласно «Звезде онтологии» детерминированная Вселенная может существовать и динамически развиваться лишь в релятивизме. В абсолютном времени ее существование для наблюдателя и сам физический наблюдатель становятся невозможными. Значит ли это, что единое «сейчас» невозможно для Вселенной в целом? Понятно, что свет от той или иной галактики мог лететь к нам миллионы лет, но исключает ли это существовании той галактики или того, чем она стала ныне, в момент получения нами сигнала от нее? Пожалуй, нет. Ведь пространство там остается и что-то в нем происходит. Но даже если ничего не происходит, то это и есть вакуум в абсолютном покое. Единое «сейчас» не подразумевает физическое равенство интервалов, оно лишь утверждает всеобщую относительность, в которой один возраст равноценен любому другому возрасту, вплоть до нуля: 13,7 млрд. лет ~ 0. Иначе говоря, равноправие всех ИСО распространяется и на ту ИСО, которая связана со скоростью света, хотя сама эта скорость является привилегированной. По сути, два постулата СТО именно это и подразумевают.

И это неявно отражено в устройстве светового конуса. В пространстве Минковского событие выражается точкой, из которой исходят все мировые линии света, образующие конуса прошлого и будущего этого события. Естественно то, что эти конусы математически включают в себя и собственную вершину, делая само событие световым, т.е. тело, находящееся в этой точке пространства-времени, как бы движется в данной точке со скоростью света. Явное объяснение здесь таково: это тело находится в состоянии мгновенного покоя, который и есть скорость света: c(t) = ds/dt. Поэтому же в пространстве Минковского физическое пространство представляется гиперплоскостью, которая проходит через эту точку, деля стрелу времени на абсолютное прошлое и абсолютное будущее, между которыми находится этот нуль времени. По смыслу, он представляет застывшую в едином «сейчас» Вселенную. То, что через эту точку можно повести бесконечное множество плоскостей, выражает лишь релятивизм Вселенной, но не отменяет саму эту точку. Будет математически корректным сказать, что совокупность всех таких точек и есть вечное настоящее Вселенной. А поскольку точки мгновенного покоя присутствуют всюду, то абсолютный покой как их топологическое объединение также присутствует всюду.

Это и есть нелокальный мир мгновенных квантовых корреляций, пронизывающий всю Вселенную. В естественной интерпретации он представляет собою «вечно молодой» вакуум, для которого возраст не существует. Иначе говоря, с точки зрения гипотетического наблюдателя, привязанного к вакууму (эфиру), время во Вселенной всегда равно нулю. Живя в своем физическом и психологическом времени, мы убеждены, что почтальону для доставки письма необходимо время, поскольку он не может двигаться быстрее, чем свет, но по мнению почтальона сообщение было доставлено мгновенно. Более того, по мнению этого вестника-ангела ему вообще нечего делать в нашей Вселенной, ибо все, что нужно было доставить, уже доставлено с начала времен. Вселенная от Большого взрыва и до Большого хлопка связана не просто единым «сейчас», но и единственным «сейчас». Выражаясь теологически, на часах Бога (панпсихического Сознания) время всегда равно нулю.

Вселенная определяется хронодинамикой потока времени, о котором Бом говорит так: «Каждая относительно самостоятельная и устойчивая структура должна пониматься не в качестве чего-то независимо и постоянно существующего, но скорее в качестве производной, рождённой в целостном движении потока и, в конце концов, растворяющейся в этом же потоке. То, как она порождается и поддерживает своё существование, следовательно, зависит от её локальной функции внутри потока» [36].

Будущее можно рассматривать как темное время. Эта идея может быть привлекательна с точки зрения тех, кто верит в пророков и провидцев, пронзающих своим взором это Темное время и предсказывающих будущее. Будущее существенно нелокально, его как детерминированного, предопределенного до кванта процесса не может быть даже в «уме Божьем». Поэтому же, кстати сказать, прорицательство признается в теологии еретическим. Мы совершенно исключаем эту возможность для локального наблюдателя, ибо в его ПС не может появиться дхарма, которой еще не было в физической стреле времени (разве что при галлюцинации), и под «темным временем» здесь подразумевается физическая сила с тем самым «отрицательным давлением» космологической постоянной или эквивалентной ей «квинтэссенции», растягивающей пространство к глобальному горизонту Вселенной, вообразить который так же немыслимо, как увидеть конец бесконечности. За этим горизонтом, очевидно, уже ничего не может быть.

Иначе говоря, там есть ничто, абсолютный покой, приближение к которому (если скорость света есть скорость мгновенного покоя) должно сопровождаться эффектом Доплера в виде того самого красного смещения в спектре звезд, обнаруженного Хабблом. Возможно, пространство расширяется вдоль стрелы времени, потому что время в нашем мире аккумулируется как пространство, а энергия сохраняется как заполняющее его вещество? Тут напрашивается аналогия с излучением Хокинга, которое должно приводить к испарению черных дыр. В такой терминологии уместно говорить об «излучении времени» или «испарении вечности» из нелокального мира, для которого релятивистское локальное время есть величина мнимая. Вечное настоящее пронизывает Вселенную и анти-Вселенную тотально и насквозь.

Рис.20

В этой связи становится возможным уточнить понятие одновременности. В СТО при отсутствии единого светового (эфирного) сейчас всякая одновременность t-подобных событий относительна. В модели абсолютного времени по Ньютону при расслоении Вселенной по шкале t образуется рассмотренная нами ранее «стопка листов» на рис.2 В релятивизме эта стопка неизбежно ограничивается световым конусом, определяющим границы причинности, вне которой говорить о какой-либо синхронизации часов вообще нет смысла. Для события А внутри конуса и события В в удаленном пространстве связь между ними просто не может быть установлена, ибо свет не способен преодолеть это расстояние. Но мы уже пришли к выводу, что все страты в факторизованном пространстве Минковского M/t физически выражают не локальные состояния Вселенной в разные кванты времени, а состояния нелокального мира в условии (2.2):., так что скорость света в нелокальном мире для себя самой является бесконечной в нулевом времени. Именно на границе пересечений нелокальных плоскостей и локальных конусов следует искать ответ на вопрос об одновременности.

Причинное множество некоторого события А ограничено внутренней областью светового конуса, который образован данным событием. Для А, принятого за нулевую точку отсчета t₀ , любое единое сейчас или локальное пространство в момент времени t есть пересечение абсолютного пространства (страты W) в момент t и светового конуса А, что дает сечение конуса. Предполагается, что через данную точку Х на сечении можно провести сколь угодно много касательных, создавая релятивистскую одновременность с Х всех событий, оказывающихся на этих прямых внутри конуса. Такая одновременность, как уже было сказано, относительна и не имеет фиксированного для всей Вселенной момента времени, который мы могли бы так или иначе связать с возрастом Вселенной. Уже по этой причине такая модель логически не корректна даже внутри самой СТО.

По сути, речь идет о том, что геодезическая в может растягиваться и сжиматься по времени в других ИСО. Точнее, принцип относительности СТО, сохраняя общую инвариантность s-t-метрики, отвергает такую симметричную логику, утверждая, что для любых ИСО может только растягиваться по времени (компенсируя это сжатием по пространству), давая, например, геодезическую для . Тогда мы оказываемся вправе сделать странную запись:

(10.6)

Из нее следует, что любая ИСО может владеть любой геодезической. Так и возникает «парадокс близнецов», поскольку и становятся неразличимы между двумя ИСО. В случае установления одновременности речь идет о том, чтобы представить две разные геодезические и в равными в другой :

(10.7)

Показательно то, что иногда «парадокс близнецов» пытаются объяснить именно так: коль скоро имеет место (10.6) для любого из близнецов, то имеет место и (10.7) для обоих, так что возраст их остается одинаковым. Только апеллируя к абсолютному времени, которое подразумевается в возрасте Вселенной, можно говорить о фундаментальной одновременности. Формально в этом случае речь идет о том, что интервал от t₀ до t на какой-то привилегированной шкале можно представить суммами собственных мер двух ИСО:

(10.8)

Но такая процедура требует нелокально выделенной шкалы. В СТО, при ее запрете на такие шкалы, никак не фиксированная одновременность оказывается совершенно произвольной. Мы вправе утверждать, что любые два события внутри светового конуса при подходящих ИСО могут считаться одновременными. В самом общем смысле задача сводится к тому, что для произвольного числа a найти можно два таких числа , чтобы имело место:

(10.9)

Здесь N и K некоторые целые числа. Понятно, что можно собрать огромное множество таких пар для каждого а, образовав группу классов эквивалентности. Пожалуй даже, эта группа будет иметь мощность континуума . Такое количество одновременностей лучше всего характеризует принцип относительности. Но именно это позволяет считать любые два события одновременными. Если эти события связаны причинностью, то возникает нелокальность. Неумеренный релятивизм разрушает сам релятивизм.

Начнем с того, что границы светового конуса недостижимы для тела, имеющего массу, поскольку его скорость должна достичь световой, а за его границами находится уже и вовсе удаленное пространство, установить с которым причинные связи невозможно. Именно поэтому конус является лишь асимптотой гиперболоида (7.8). А это значит, что сечение конуса в корректной математической модели также должно асимптотически приближаться к границам конуса, оказываясь не плоскостью, а поверхностью сферы, стягивающейся к событию А, которое находится в мгновенном покое, т.е. в световой скорости. По сути эта сфера создается нелокальным миром, а произвольные прямые линии одновременности строго ограничиваются геодезическими на поверхности сферы.

Рис.21

Пусть А есть Большой взрыв, а точка отсчета – сингулярность, в которой мгновенный покой совпадает с абсолютным покоем. Тогда в причинном множестве, возникающем из Большого взрыва, для каждого события Х в момент времени t его единое сейчас (локальное пространство) является областью пересечения страты и внутренности конуса. Но поскольку для сингулярности еще не существует удаленного пространства, ибо время только началось и все события пока еще связаны причинно, то внешняя область светового конуса здесь попросту не существует. За пределами конуса может быть лишь то, что было до Большого взрыва (до сотворения мира), т.е. абсолютное ничто, недостижимое для нас в том смысле, что его невозможно даже дхармировать, сделать объектом самосознания.

Но это значит, что световой конус Большого взрыва в каждый момент t начавшегося отсчета времени совпадает с поверхностью сферы единого локального сейчас (мгновенного покоя) в данный момент t. Такая картина подтверждается и ретроспективно. Именно: для каждого события Х, происходящего после Большого взрыва, его локальный конус прошлого должен стягиваться в сингулярность, образуя такую же локальную сферу. Это становится очевидным при корректном переходе от конуса к гиперболоиду. Квази-сфера есть пересечения двух гиперболоидов: гиперболоида будущего Большого взрыва и гиперболоида прошлого для события Х. Любые два события внутри их пересечения имеют, по крайней мере, одного «предка» и одного «потомка». Это свойство того или иного множества можно назвать «условием замкнутой причинности». Именно такому требованию должны подчиняться все полные и непротиворечивые формальные теории, т.е. теории с явно проведенной в них аксиоматизацией. Базовые аксиомы образуют «предка», дедуктивная логика выражает «законы динамики» формул (событий), а «движущей силой» их эволюции является мозг или машина.