Физика для всех. Книга 4. Фотоны и ядра

Глава 5 Строение атомных ядер

Мы рассказали в 3-й книге, как с помощью электрических и магнитных полей можно разделить пучок частиц, отличающихся отношением заряда к массе. Ну, а если заряды одинаковы, то становится возможным разделить частицы по величинам их масс. Для этой цели служит прибор, который носит название масс-спектрографа. Он широко применяется для химического анализа.

Схема этого прибора показана на рис. 5.1.

Идея его заключается в следующем. В электрическое поле конденсатора поступают частицы с разными значениями скоростей. Выделим мысленно группу частиц с одинаковым отношением e/m. Поток этих частиц попадает в электрическое поле и расщепляется: быстрые частицы отклонятся в электрическом поле меньше, медленные — больше. Веер этих частиц поступает теперь в магнитное поле, перпендикулярное чертежу. Оно включено так, чтобы отклонять частицы в противоположную сторону. И здесь быстрые частицы будут отклоняться меньше, а медленные — больше. Отсюда следует, что где-то за пределами поля, выделенный нами мысленно пучок одинаковых частиц опять соберется в одну точку — сфокусируется.

Частицы с иным значением e/m также соберутся в точку, но в другую. Расчет показывает, что фокусы для всех e/m расположатся весьма близко к некоторой прямой. Если вдоль этой прямой поместить фотографическую пластинку, то частицы каждого сорта дадут знать о себе отдельной линией.

С помощью масс-спектрографа были открыты изотопы. Честь открытия изотопов принадлежит Дж. Дж. Томсону. В 1912 г., изучая отклонение пучка ионов неона в электрическом и магнитном полях, этот исследователь обратил внимание на то, что пучок расщепляется на две части. Атомная масса неона (точнее, относительная атомная масса) была известна с достаточной точностью — она равнялась 20,200. Обнаружилось, что на самом деле, атомы неона бывают трех сортов. Они имеют массовые числа 20, 21 и 22 (массовые числа — относительные атомные массы, округленные до целого числа).

Поскольку химические свойства неона не зависели от его массы, то достаточно скоро физики уверились в том, что различия связаны лишь с ядром. Заряд ядра и число электронов одинаковы — значит, разные сорта атомов неона должны занимать одно и то же место в таблице Менделеева. Отсюда и название: изотопы, т. е. занимающие одинаковые места.

В 20-х годах масс-спектрограф приобрел современные черты и началось изучение изотопического состава всех элементов. Все без исключения элементы представляют собой смесь изотопов. Среди них есть такие, как водород или кислород, состоящие в основном из одного изотопа (водороде массовым числом 1—99,986 %, кислород с массовым числом 16–99,76 %). Но встречаются и элементы с иным соотношением изотопов. К таким относится, например, хлор (75 % изотопа с массовым числом 35 и 25 % с массовым числом 37). Имеются элементы, которые состоят из большого числа изотопов. Мы привели примеры стабильных изотопов. О радиоактивных (нестабильных, распадающихся) разновидностях одного и того же элемента речь впереди.

Достаточно быстро качество прибора возросло настолько, чтобы установить: массы изотопов выражаются целыми числами лишь с точностью до второй — четвертой цифр после запятой. О причинах этого отклонения мы расскажем ниже.

Поскольку на химическое поведение масса ядер не влияет, то ясно, что имеется много химических соединений, отличающихся изотопным составом. Говорят, что есть два сорта воды — обычная и тяжелая. В обычной воде присутствует изотоп водорода с массовым числом 1, а в тяжелой — так называемый дейтерий, изотоп водорода с массовым числом 2. Однако в природе, встречаются три изотопа кислорода с массовыми числами 16, 17 и 18; значит, вода является смесью молекул шести разных типов. Если молекулы вещества состоят из большого числа атомов, то число, изотопических разновидностей может измеряться десятками и сотнями.

Разделение изотопов является важной отраслью промышленности. Особенно большое значение оно имеет в ряде процессов, сопутствующих получению атомной энергии. Надо иметь возможность отделить тяжелую воду от легкой, разнести по разным приемникам атомы разных сортов ядерного горючего — урана, тория. Список подобных задач, которые индустрия ставит перед физиками, можно было бы продолжить.

Сложность состоит в том, что по своей электронной структуре, а значит и по химическим свойствам, атомы различаются крайне незначительно. Для легких атомов с очень большим трудом, применяя многоступенчатую химическую экстракцию, удается провести такое разделение. Для тяжелых атомов считалось возможным применение лишь физических методов, использующих малые различия в массе атомных ядер.

Наибольшим распространением до сегодняшнего дня пользуется метод газовой диффузии. Молекулы, содержащие изотопы разной массы, будут слегка отличаться по скорости прохождения через пористый барьер. Легкие молекулы пробираются через препятствия быстрее, чем тяжелые.

Разумеемся, можно прибегнуть и к разделению, основанному на принципе только что описанного масс-спектрографа. Но оба эти способа занимают много времени и применение их стоит больших денег.

Всего лишь несколько лет назад было показано, что разделение изотопов можно произвести принципиально новым методом, используя лазеры. Пригодность для этой цели лазера связана с тем, что с его помощью можно создать луч исключительно высокой монохроматичности. Различие в расстояниях между энергетическими уровнями, занимаемыми электронами двух изотопических разновидностей одного и того же элемента, разумеется, очень незначительно. Ведь оно обусловлено лишь массой ядра, поскольку заряды ядер двух изотопов одинаковы. А именно заряды и определяют в основном расположение электронных уровней. Луч лазера столь строго монохроматичен, что он способен привести в возбужденное состояние изотопы одного сорта и оставить в невозбужденном состоянии атомы другого сорта.

На рис. 5.2 изображены два процесса разделения изотопов с помощью лазера.

Газ атомов или молекул выходит из «отверстия печки. Луч лазера возбуждает атомы одной изотопной разновидности. Как правило, возбужденные атомы будут обладать электрическим или магнитным моментом. Поэтому неоднородное магнитное или электрическое поле уведет их в сторону (верхняя схема).

Второй метод используется в том случае, если возбужденные атомы быстро высвечиваются. В этом случае, проходя через пространство, освещаемое лазерным лучом, один и тот же атом возбуждается повторно, т. е. несколько раз испытывает неупругое столкновение с фотонами. Каждое поглощение фотона ведет к тому, что атом получает импульс, направленный в сторону действия лазерного луча. Атомы, способные возбудиться, просто выталкиваются кверху, в то время как атомы той разновидности, которая не поглощает фотоны, распространяются без отклонения.

Первый удачный опыт этого рода был проделан с пучком атомов бария, облучавшихся лазерным светом с длиной волны 0,55535 мкм. Поглощение одного фотона сдвигало атом на 0,8 см в течение 1 с при продольной скорости 50 000 см/c.

В 3-й книге было коротко рассказано, каким образом Резерфорд установил, что атом состоит из крошечного ядра и движущихся около него электронов. Теперь мы должны раскрыть перед читателем одну из важнейших страниц физики — ту, на которой записаны факты о строении атомного ядра из протонов и нейтронов. Как ни странно, но история этого открытия начинается за пятнадцать лет до того, как своими опытами по рассеянию, альфа-частиц тонкой фольгой Резерфорд доказал справедливость ядерной модели атома.

Верной 1896 г. французский физик Анри Беккерель (1852–1908) выяснил, что уран испускает лучи, действие которых, подобно рентгеновским лучам. Так же как и открытые за несколько месяцев перед этим икс-лучи Рентгена, урановые лучи засвечивают фотографические пластинки, проходят через непрозрачные предметы. Поглощение их пропорционально плотности предмета, помещенного между ураном и фотопластинкой. Если тело непрозрачно для этих лучей, то на пластинке образуются четкие контуры предмета. Урановые лучи, опять же как лучи Рентгена, способны ионизовать воздух; по ионизации воздуха можно очень хорошо оценивать их интенсивность.

Есть родственное в открытиях Беккереля и Рентгена — элемент случайности. Но один лишь случай никогда не является источником важного научного открытия. Как после открытия Рентгена нашлись люди, которые за несколько лет до него «видели» икс-лучи, так же и после открытия Беккереля выяснилось, что по крайней мере человека три наблюдали почернение фотопластинки, находившейся вблизи от солей урана. Но мало «увидеть»! Надо обратить внимание и надо выяснить настоящую причину явления. Это сделали Рентген и Беккерель, а не их предшественники. Потому они и заслужили честь и славу.

Путь к открытию Беккереля проходил через следующие этапы. Рентгеновские лучи в первых трубках, как мы это рассказывали, падали на стекло. Стекло флуоресцировало под действием катодных лучей. Поэтому естественно возникала мысль, что проникающие лучи являются спутниками флуоресценции. Беккерель и начал с того, что стал производить опыты с веществами, которые флуоресцируют под действием солнечного света. Довольно быстро он обнаружил, что проникающие лучи исходят из различных минералов, содержащих уран. Уже это было открытием. Но Беккерель не спешил сообщить о нем ученому миру. Опыты следовало повторить несколько раз. А тут, как назло, солнце упорно не появлялось на небе несколько дней. Фотопластинки вместе с исследуемыми минералами лежали в ожидании солнышка в ящике лабораторного стола. 1 марта 1896 г., наконец, выдался солнечный день. Можно было приступить к опытам. Но прежде чем начать работу, Беккерель решил проверить качество пластинок. Отправился в темную комнату, проявил одну из пластинок и увидел на ней четкие силуэты образцов минерала. А ведь флуоресценций-то никакой не было. Значит, дело не в ней.

Беккерель повторяет «темповые» опыты и убеждается в том, что его минералы являются источниками проникающего излучения, которое создается «само по себе» — без всякой помощи внешнего света.

Тщательный просмотр многих образцов приводит Беккереля к мысли, что источником лучей является уран. Если в минерале урана нет, то нет и проникающего излучения. Чтобы доказательство было полным, нужно исследовать чистый уран. А этот элемент — большая редкость: Беккерель достал уран у своего друга химика Муассана. На одном и том же заседании французской Академии наук Муассан рассказал о своем способе получения чистого урана, а Беккерель сообщил о том, что уран испускает лучи. Эти доклады были прочитаны 23 ноября 1896 г. Всего лишь пятьдесят лет отделяют это открытие от атомной бомбы, сброшенной над Хиросимой.

Прошел год. Осенью 1897 г. начинают свои опыты два молодых физика — супруги Кюри. Молодые энтузиасты работают в холодном сарае. Исследование химических особенностей образцов, дающих проникающую радиацию Беккереля, Мария Кюри (1867–1934) выбирает в качестве темы своей диссертации.

МАРИЯ СКЛОДОВСКАЯ-КЮРИ (1867–1984) — выдающаяся женщина-ученый. В 1898 г., исследуя излучение (природа которого в то время была неизвестна) урана и тория, выяснила, что в рудах этих элементов содержатся вещества, обладающие гораздо более сильной способностью к излучению. Ею были выделены полоний и радий. Мария Кюри и ее супруг Пьер Кюри ввели в обиход термин «радиоактивность». Открытия Марии Склодовской-Кюри были немедленно подхвачены Резерфордом и привели к установлению законов радиоактивного распада атомов.

Напряженный труд приводит к одному открытию за другим. Прежде всего обнаруживается, что кроме урана проникающие лучи дает и торий. Интенсивность лучей измеряется по силе ионизационного тока. Кюри подтверждает догадку Беккереля, что интенсивность проникающих лучей не зависит от того, в состав каких химических соединений входят уран и торий, а строго пропорциональна числу их атомов.

И вдруг осечка: урановая смоляная руда дает в четыре раза большую ионизацию, чем ей полагалось бы по количеству содержащегося в ней урана. Вот в момент таких поворотных пунктов и сказывается талант исследователя. Бесталанный человек не отказался бы от предположения, что во всем виноваты атомы урана. Но Мария Кюри понимает, что явление может быть объяснено и иначе. Ведь может статься, что в смоляной руде содержится в малом количестве неизвестный доселе химический элемент, который обладает способностью давать сильнейшее проникающее излучение. Догадка оказалась справедливой. Огромный, без преувеличения можно сказать — героический труд Кюри приводит к тому, что она выделяет сначала полоний (название не случайно: Мария Кюри — урожденная Склодовская, по национальности полька), а затем радий (лучистый). Радий оказался почти в тысячу раз активнее чистого урана.

Однако поведем наш разговор в более быстром темпе, не касаясь исторической последовательности событий.

После открытия радия были найдены и другие вещества, являющиеся источниками проникающих лучей. Все они получили название радиоактивных.

Что же представляет собой радиоактивное излучение?

В коробке, из которой был откачан воздух, помещался радиоактивный препарат, за ним — свинцовая заслонка со щелью. Луч проходил через щель, падал на фотопластинку и оставлял на ней след. Но как только коробка была помещена между полюсами магнита, на проявленной пластинке обнаружились три черточки. Радиоактивный луч разделился на три луча. Один отклонился в ту сторону, куда положено загибаться потоку отрицательно заряженных частиц, второй луч представлял собой поток положительных частиц. Третий луч не отклонялся. Видимо, он являлся родственником рентгеновского луча.

Методами, которые мы уже обсуждали, удалось доказать, что в общем случае радиоактивное излучение состоит из потока электронов (до того, как было выяснено, что это — электроны, лучи назывались бета-лучами), потока ядер атомов гелия (альфа-частицы) и жесткого электромагнитного излучения (гамма-лучи).

Происходят ли какие-либо события с атомами, являющимися источниками радиоактивного излучения? Происходят. И события эти совершенно- поразительны. В 1902 г. тот же Резерфорд (об открытии структуры атома которым в 1911 г. мы рассказали уже давно, презрев историческую последовательность событий) доказывает, что в результате радиоактивного излучения происходит превращение одного сорта атомов в другой.

Резерфорд ожидал, что предположение, хотя и основанное на строгих опытных доказательствах, будет принято в штыки химиками. Действительно, ведь, доказывая наличие превращения атомов, мы посягаем на святая святых — на неделимость атома. Утверждая, что из урана можно получить свинец, мы осуществляем мечту алхимиков, которые заслужили «славу» ничуть не более почетную, чем астрологи.

Но под тяжестью доказательств противники быстро отступили, и через некоторое время явление естественного радиоактивного распада некоторых атомов было неоспоримо доказано как химическими, так, и физическими методами. В чем же заключается радиоактивное превращение?

Прежде всего, оказалось, что электронные лучи, входящие в состав радиоактивного излучения, выходят из ядра. Но если так, то заряд ядра увеличивается на единицу и радиоактивный атом превращается в следующий по порядку атом таблицы Менделеева.

Альфа-частица несет на себе двойной положительный заряд и имеет массу в четыре раза превышающую массу атома водорода. Если ядро выбрасывает такие частицы, то должно происходить «смещение» атома влево по порядку элементов в таблице Менделеева с соответствующим изотопическим превращением.

Совершенно тривиальным (вроде «веревка есть вервие простое») будет утверждение, что радиоактивному распаду подвержены неустойчивые атомы.

Мы не знаем, много ли сортов таких атомов существовало, когда начал остывать земной шар. Но нам превосходно известно, какие, неустойчивые атомы, можно разыскать сейчас в природе. Оказывается, что они являются членами трех кланов. Прародителями являются атом урана с массовым числом 238, атом урана с массовым числом 235 и атом тория с массовым числом 232.

На рис. 5.3 мы приводим первое семейство.

Первым превращением является переход ²³⁸U в ²³⁴Th, происходящий благодаря, выбрасыванию альфа-частиц. За ним следуют два бета-превращения, переводящие торий в протактиний, а протактиний опять в уран, но уже в изотоп с массовым числом 234. Далее следуют пять последовательных альфа-превращений, спускающих нас до неустойчивого изотопа свинца с массовым числом 214. Еще два «зигзага», и процесс распада заканчивается: изотоп свинца с массовым числом 206 является устойчивым.

Разрушение каждого отдельного атома является случайным. Есть атомы «счастливчики», которые обладают большим долголетием, а есть такие, которые живут мгновения.

Но в любом случав нельзя предугадать, когда произойдет превращение с данным атомом. Ведь мы не можем назвать день кончины нашего домашнего кота. Но у каждого вида животных существует свой средний срок жизни. Так же у каждого сорта атомов имеется весьма строгое среднее время существования. Впрочем, поведение атомов существенно отличается от жизни животных. Жизнь неустойчивых атомов, в отличие от среднего срока жизни живых существ, не зависит ни от каких внешних условий. Ничто не способно изменить среднее время распада. За каждую единицу времени распадается всегда одна и та же доля атомов:

ΔN/N = λ∙t

Эта формула годится лишь для случая? когда дробь ΔN/N невелика.

Величина λ является константой для каждого радиоактивного перехода. Вместо того, чтобы пользоваться этой константой, нагляднее характеризовать скорость процесса «временем полураспада», т. е. временем, которое требуется, чтобы половина какого-то количества радиоактивного вещества претерпела превращение. Это время для разных радиоактивных элементов может колебаться в огромных пределах. Так, период полураспада родоначальника рассмотренного нами семейства ²³⁸U составляет 4,5 млрд. лет. А вот половина атомов изотопа свинца с массовым числом 214 распадается за одну миллионную долю секунды.

Радиоактивное превращение вполне аналогично химической реакции распада. Было химическое вещество, а затем под действием тепла или света распалось на два других. Скажем, углекислая кислота распалась на воду и углекислый газ. Так же точно в картине распада, который мы только что рассмотрели, ядро тория с массовым числом 230 распадается на ядро радия и ядро гелия.

Если возможен ядерный распад, то, наверное, должны существовать и ядерные реакции, происходящие по принципу

A + B —> С + D

Для того, чтобы произошла подобная химическая реакция, надо столкнуть молекулы веществ А и В. Для того, чтобы осуществить ядерную реакцию, надо столкнуть два атомных ядра.

Такие опыты и начали производиться с 1919 г. Резерфордом. До появления на сцену ускорителей частиц ядерные реакции осуществлялись путем бомбардировки какого-либо вещества альфа-частицами. После того как удалось получить мощные потоки протонов и других ядер, были открыты новые ядерные реакции. Стало ясным, что в принципе можно превратить изотоп любого химического элемента в другой. Можно получить и золото из других веществ. Мечта алхимиков стала явью.

Первой обнаруженной ядерной реакцией типа A + B —> С + D было превращение азота и гелия в кислород и водород. Вот как записывается подобная реакция:

¹⁴₇N + ⁴₂He — > ¹⁷₈O + ¹₁H

Обратите внимание на то, что неизменными сохраняются суммы верхних цифр и суммы нижних цифр. Нижние цифры указывают заряд ядра, а верхние — массу, округленную до целого числа, т. е. массовые числа. Таким образом, строго действует закон сохранения электрического заряда. Закон сохранения массы осуществляется, как мы увидим ниже, лишь приближенно. Ну, а сумма массовых чисел сохраняется столь же строго, как и заряд.

Еще в 1920 г. Резерфорд высказал предположение, что должна существовать частица, лишенная электрического заряда и близкая по массе к протону. Резерфорду казалось, что иначе трудно понять, как положительно заряженная альфа-частица проникает в положительно заряженное ядро: ведь одноименно заряженные частицы отталкиваются.

ЭРНЕСТ РЕЗЕРФОРД (1871–1937) — замечательный английский физик, великий экспериментатор. Тонкими и оригинальными опытами показал, в чем заключается радиоактивный распад. Своими классическими опытами по рассеянию веществом потока альфа-частиц обосновал современную теорию строения атома как системы, состоящей из ядра и движущихся около него электронов. Продолжая свои опыты по бомбардировке ядрами различных мишеней, первый осуществил искусственное превращение элементов.

Частица без заряда, получившая название нейтрон, была открыта в 1932 г. Нетрудно понять, почему ее открытие задержалось. Ведь мы видим заряженные частицы по их следам (трекам), которые они оставляют в газе или фотоэмульсии благодаря их способности ионизировать попадающиеся на их пути молекулы. Но электрически нейтральная частица не взаимодействует с электронами, а потому и не оставляет на своем пути следов. Так что о существовании нейтронов можно судить лишь по вторичным эффектам.

Нейтрон был открыт при бомбардировке бериллия альфа-частицами. Эта реакция записывается так:

⁹₄Be + ⁴₂α — > ¹²₆C + ¹₀n

Символ n принадлежит нейтрону. Но как же можно уверовать в существование частицы, которая сама не оставляет следов? По ее действиям. Представьте себе, что на зеленом сукне биллиардного стола находится невидимый глазу биллиардный шар. По столу катится видимый шар и вдруг «ни с того, ни с сего» отскакивает в сторону. Физик не может допустить, что его подводят законы сохранения энергии и импульса. Поэтому он делает вывод, что видимый шар натолкнулся на невидимый. Более того, пользуясь законами сохранения, он может определить все характеристики невидимого шара, выяснив, на какой угол отклонился от линии своего полета и как изменил свою скорость видимый шар.

Число нейтронов подсчитывают следующим образом. На пути нейтронного луча помещают вещество, содержащее атомы бора. При встрече с ядром бора нейтрон прекращает свое существование. Происходит следующая реакция:

¹⁰₅В + ¹₀n —> ⁷₃Li + ⁴₂α.

Нейтрон пропал, а зато появилась альфа-частица. Регистрируя эти заряженные частицы, оставляющие видимый след в различного рода приемниках, мы сможем точно измерить интенсивность нейтронного луча.

Существует много других методов, которые позволяют с полной достоверностью определить все параметры, характеризующие нейтрон и вообще электрически нейтральную частицу. Совокупность точно согласующихся косвенных доказательств порою не менее убедительна, чем разглядывание видимых следов.

До открытия нейтрона физики полагали, что атомное ядро, построено из электронов и протонов. Это предположение таило в себе много противоречий, и попытки создания теории строения ядра были неудачными. Как только был найден нейтрон, возникающий при ядерных столкновениях, сразу появилась мысль, что атомное ядро построено не нейтронов и протонов. Впервые эта гипотеза была выдвинута советским физиком Д. Д. Иваненко.

С самого начала было ясно, что масса нейтрона если и не равна массе протона, то во всяком случае близка к ней. Поэтому тут же возникло четкое истолкование различий изотопов одного и того же элемента.

Как мы видим, каждому изотопу можно приписать два числа. Одно из них — это порядковый номер в таблице Менделеева Z, который равен числу протонов в ядре. Порядковый помер определяет поэтому число электронов, связанных с ядром. А раз так, то становится ясным, что порядковый номер и должен отвечать за химическое поведение элементов (ведь химические реакции не затрагивают ядер).

Что же касается массового числа, то оно равно общему числу нейтронов и протонов. Так что изотопы одного и того же элемента отличаются друг от друга числом нейтронов в ядре.

Очень точными опытами найдены характеристики обеих частиц, образующих ядро. Масса протона равна 1,6726∙10^-24 г, т. е. она в 1836 раз больше массы электрона. Спин протона равен 1/2, а магнитный момент 1,41∙10^-23 ед. СГС. Масса нейтрона незначительно больше массы протона, а именно равна 1,6749∙10^-24 г. Спин нейтрона равен 1/2. Магнитный момент нейтрона антипараллелен спину и равен 0,966∙10^-23 ед. СГС.

Спины и магнитные моменты атомных ядер исследуются разными методами: применяются оптическая спектроскопия, радиоспектроскопия, изучение отклонения пучков частиц в неоднородном магнитном поле. На общих принципах этих измерений мы останавливались в 3-й книге и в предыдущих главах этой книги. А сейчас мы ограничимся лишь изложением главных фактов, полученных за последние десятилетия большим отрядом физиков.

Прежде всего подчеркнем, что законы квантовой физики, касающиеся момента импульса; справедливы для всех частиц. Поэтому и для атомных ядер момент импульса может быть представлен формулой

Здесь величина h — постоянная Планка, с которой приходится встречаться во всех формулах квантовой физики.

Обычаю спином называют не это выражение, а параметр S. Теория строго доказывает, а опыт блестяще подтверждает, что спин любой частицы может равняться только 0, 1/2, 1, 3/2 и т. д.

Просматривая таблицы значений спинов различных атомных ядер (полученных, в разных опытах), мы обнаружим ряд интересных закономерностей. Прежде всего, у ядер, содержащих четное число протонов и четное число нейтронов, спин ядра равен нулю (⁴Не,_; ¹²G, ¹⁶О). Число нуклонов (т. е. ядерных частиц), кратное четырем, вообще играет, видимо, большую роль. Во многих случаях, (но далеко не во всех) спин атомного ядра может быть получен следующим образом: отбрасываем, ближайшее к массовому числу А числе, кратное четырем, и умножаем оставшуюся разность на 1/2. Например: у лития-6 спин равен 2 х 1/2 = 1; 3/2 у лития-7; 1 у бора-10, 3/2 у бора-11.

Правилом является довольно очевидное обстоятельство: у ядер с четным массовым числом А спин целый или равен нулю, у ядер с нечетным А кратен 1/2.

Принцип Паули применим к протонам и нейтронам в ядре. Две тождественные частицы могут расположиться на одном уровне энергии лишь при условии антипараллельных спинов. Так как протон и нейтрон — разные частицы, то на одном уровне могут быть два протона и два нейтрона. В этой компактной группе со спином, равным нулю, мы узнаем ядро атома гелия (альфа-частицу).

Наличие спина означает наличие магнитного момента. Между механическим импульсом L и магнитным моментом М существует, как нам известно, прямая пропорциональность. При этом магнитный момент может быть либо параллелен, либо-антипараллелен спину.

Мы несколько раз подчеркивали, что один энергетический уровень могут занять лишь две частицы с противоположно направленными спинами. Пришли пора сказать, что этот принцип (принцип Паули) справедлив лишь для одного класса частиц, который получил название фермионов. К фермионам относятся электроны, протоны и нейтроны. Следует также сказать, что всякая связанная система, состоящая из нечетного числа фермионов, также является фермионом. Второй сорт частиц называет бозонами. К ним относится фотон, некоторые короткоживущие элементарные частицы (такие, как, например пион), и, самое главное, к ним принадлежат все частицы, которые состоят из четного числа фермионов.

Число бозонов, находящихся на одном энергетическом уровне, не ограничено. Чтобы вы получше усвоили различие между бозонами и фермионами, мы приводим рис. 5.4. На этом рисунке каждый кружок символизирует пару частиц с противоположными спинами.

При очень низких температурах бозоны в основном собираются на самом низком уровне энергии. Фермионы расположены на этом рисунке в виде столбика.

Достаточно очевидно, что различия в поведении фермионов и бозонов наиболее отчетливо проявляются при низких температурах. При самых низких температурах число бозонов, расположенных в «подвале», может быть почти равным общему числу бозонов.

То, что сказано до сих пор, «понимать» не надо. Достаточно запомнить! Ибо сказанное есть истина в последней инстанции. Но я каждый раз испытываю сожаление, когда вынужден сообщать читателю без доказательства какие-либо положения, которые можно доказать, но лишь с помощью далеко не простых математических уравнений. Так вот оказывается, что бозоны в некоторых случаях могут, а в иных случаях не могут собираться на одном энергетическом уровне в больших количествах. Если они могут это сделать, то мы говорим, что произошла конденсация Бозе-Эйнштейна.

Когда большое число частиц оказывается на одном уровне, то в этом случае их движение становится идеально согласованным. Частицы-близнецы, не считаясь с тепловым хаосом, перемещаются совершенно тождественно.

Во 2-й книге мы рассказали об удивительной жидкости, обладающей при низкой температуре сверхтекучестью. Этой жидкостью является собрание атомов ⁴Не. Атомы этого изотопа — бозоны. При температуре 2,19 К происходит конденсация частиц, придающая жидкости поразительное свойство сверхтекучести. Потеря трения может быть грубо объяснена так: если только одному атому удалось пройти через тончайшую щель, то за ним послушно последуют и все другие.

Мы познакомились не с одним, а с двумя явлениями, где поток частиц движется, не считаясь с препятствиями. Сверхтекучее движение атомов ⁴Не напоминает электрический ток без сопротивления, который обнаруживается у многих металлов и сплавов также при низких температурах.

Но ведь электроны являются фермионами. Они не могут собраться в единый строй. Выход из положения был найден в 1956 г., когда американскими учеными была предложена теория, согласно которой ниже некоторой температуры электроны могут сцепляться в пары. Пара фермионов, как мы сказали с самого начала, — это бозон. Следовательно, сверхпроводимость появляется тогда, когда такие бозоны конденсируются на одном энергетическом уровне. Этим двум замечательным явлениям, сверхпроводимости и сверхтекучести, по сути дела дается одно и то же объяснение. Одна частица выбирает путь, который «протоптавшей и легче», и все другие следуют за ней.

Если идея превращения фермионов в бозоны за счет сцепления в пары справедлива, то, возникает законный вопрос: а не может ли изотоп ³Не, который обладает спином и является фермионом, также оказаться сверхтекучим, как и ⁴Не?

Было с самого начала очевидно, что если это явление и существует, то во всяком случае при температурах много более низких, чем температура перехода в сверхтекучее состояние основного изотопа ⁴Не. Причина ясна: ядро атома ³Не состоит из двух протонов и одного нейтрона. Значит, он на 25 % легче своего собрата. Поэтому, разумеется, тепловое движение ³Не будет более интенсивным и создание стройного марша бозонов станет возможным при более низких температурах. Но при каких? К сожалению, теория не могла предсказать температуры перехода ³Не в сверхтекучее состояние. Потребовалось фантастическое упорство и преодоление огромных трудностей, прежде чем в 1974 г. был получен сверхтекучий ³Не.

При какой же температуре происходит этот переход? Вот ответ, который стоило бы напечатать жирными буквами: при температуре, равной 0,0027 К. Может быть, читатель скажет: «Подумаешь, всего лишь на два градуса ниже температуры аналогичного перехода ⁴Не». О нет! Эти два градуса стоят много больше похолодания на два градуса, скажем, с температуры 20 до 18 °C. В этом житейском событии температура понизилась в 293/291 раза, а в случае, в котором мы ведем речь, температура понижена в 1000 раз. Это огромный успех экспериментальной физики и торжество теоретической, предсказавшей спаривание атомов ³Не в бозонную пару.

Зрительный образ помогает запоминанию. Для этого я привожу схему пары на рис. 5.5.

Магнитные моменты двух атомов направлены в одну сторону. Таким образом, переход ³Не в состояние конденсации Бозе-Эйнштейна должен сопровождаться скачкообразным изменением частоты магнитного резонанса. Ведь пара ведет себя как одно целое. Именно это и было обнаружено на опыте. Воистину блестящая страница физики, и было бы грешно не рассказать о ней читателю, несмотря на отсутствие возможности пояснить, при каких условиях и на основании каких причин происходит спаривание фермионов в бозонную пару.

Бегло было упомянуто, что массовое число округляет точное значение массы ядра до целого числа.

Сейчас принято выбирать атомную единицу массы (мы говорили об этом в 1-й книге) как 1/12 часть массы изотопа углерода ¹²С.

Относительные массы изотопов всех атомов отличаются от целых чисел хоть и незначительно, но столь существенно, что свалить эти различия на экспериментальные ошибки никак невозможно. Масса ¹Н равна 1,00807, масса дейтерия вовсе не в два раза больше, а равна 2,01463.

Изучая внимательно таблицы масс изотопов, можно прийти к следующему важному выводу: масса ядра меньше суммы масс элементарных частиц, образующих ядро. Например, масса нейтрона 1,00888, масса протона 1,008807, масса двух нейтронов и двух протонов равна 4,0339 (в атомных единицах массы — 1 а. е. = 1,66∙10^-27 кг). В то же время масса ядра атома гелия, который состоит из двух нейтронов и двух протонов, не равна этому числу, а равна 4,0038. Таким образом, масса ядра гелия меньше суммы масс составляющих ядро частиц на величину 0,0301 а. е. м., в тысячи раз превосходящую точность измерений.

Нет никакого сомнения, что эти малые различия имеют глубокий смысл. Но какой?

Ответ на этот вопрос принесла теория относительности. И появление ее на сцене в этот момент несомненно более эффектно, чем тогда, когда опыт подтвердил зависимость массы электрона от скорости его движения. То, что сумма масс протонов и нейтронов, составляющих ядро, меньше массы ядра, — явление, получившее название дефекта массы (плохой перевод с английского — масса ведь не «испортилась», а уменьшилась), — получает точную и ясную трактовку с помощью знаменитой формулы Е = mc². Если система приобретает или теряет количество энергии ΔE, то масса этой системы соответственно возрастает или уменьшается на величину

Δm = ΔЕ/с².

Дефект массы ядра (с точки зрения этого принципа) получает естественное истолкование: он является мерой энергии связи ядерных частиц.

Под энергией связи в химии и физике понимают ту работу, которую надо затратить для того, чтобы эту связь полностью нарушить. Если бы удалось разделить ядро на несколько частей, то масса системы возросла бы на величину дефекта массы Δm.

Разрушение ядра привело бы к выделению огромной энергии. Нетрудно прикинуть, что изменение массы на одну тысячную долю атомной единицы массы, т. е. на 1,66∙10^-27 г, эквивалентно примерно 1 МэВ.

Зная атомную массу ядра, читатель без труда обнаружит следующий интересный факт. Если разделить энергию, связывающую протоны и нейтроны в ядре, на число частиц, то получится одно и то же число, а именно 8 МэВ, для всех ядер (кроме нескольких самых легких). Отсюда с несомненностью вытекает важное следствие: взаимодействуют лишь ближайшие протоны и нейтроны, т. е. ядерные силы действуют на коротких расстояниях. Они становятся практически равными нулю, если отойти от протона или нейтрона на расстояние порядка размера этих частиц (т. е. на 10^-13 см).

Величину 8 МэВ поучительно сравнить с энергиями химической связи молекул. Эти последние равны обычно нескольким электронвольтам на атом. Значит, для расщепления молекулы на атомы надо затратить энергию в несколько миллионов раз меньшую, чем для расщепления ядра.

Из приведенных примеров ясно, что ядерные силы достигают огромных значений. Очевидно также, что ядерные силы представляют собой новый класс сил, так как они способны сцеплять частицы, заряженные одноименным электричеством. Ядерные силы не сводимы к электрическим.

Закономерности, которым подчиняются эти два рода сил, весьма и весьма различны. Электромагнитные силы убывают медленно, и приборы фиксируют электромагнитные поля на огромных расстояниях от заряженных частиц. Напротив, ядерные силы убывают с расстоянием очень быстро. Практически за пределами ядра они прекращают свое действие.

Другое важное различие состоит в том, что ядерные силы (примерно так же, как химические валентные силы) обладают свойством насыщения. Каждый нуклон, т. е. протон или нейтрон, взаимодействует с ограниченным числом ближайших соседей. Для электромагнитных сил такого ограничения не существует.

Значит, существуют три рода сил: гравитационные, электромагнитные и ядерные? Пока на этот вопрос нельзя ответить с определенностью. Физикам известен и четвертый вид сил, который получил неудачное название «слабого взаимодействия». О нем мы не будем рассказывать читателю, тем более, что есть надежда свести это взаимодействие к электромагнитным силам.

Мы выяснили два важных факта. Во-первых, между атомными ядрами могут происходить реакции по схемам, весьма схожим с теми, которые известны химикам; во-вторых, исходные ядра и возникшие новые частицы всегда будут несколько отличаться по массе (ибо сохраняется сумма массовых чисел, а не сумма масс ядер до и после реакции).

И кроме того, мы увидели, что самые ничтожные различия в массах будут сопровождаться выделением или поглощением огромных количеств энергии.

Энергии, которые выделяются или поглощаются при ядерных превращениях, не идут ни в какое сравнение с теплом химических реакций. Для образного сопоставления приведем следующие примеры. Один грамм угля при сгорании дает тепло, достаточное для того, чтобы нагреть до кипения полстакана воды. А вот какое количество тепла дает ядерное превращение: если бы удалось все ядра одного грамма бериллия разбить альфа-частицами, то выделилось бы тепло, достаточное для того, чтобы довести до кипения тысячу тонн воды.

Все это было превосходно известно Резерфорду и его сотрудникам. Но тем не менее Резерфорд считал совершенно неосуществимым использование ядерных реакций для практических целей (в то время никому из физиков не приходила в голову мысль о возможности цепных реакций). Подчеркнем, что в своем непредвидении революции, которую вызвало его открытие, он присоединился к Фарадею и Герцу, о чем уже упоминалось в 3-й книге как об интересной психологической загадке. Но так как мы знаем, что последовало за скромными опытами Резерфорда, то, разумеется, нам надо потратить немного места, дабы напомнить читателю, в чем состоит механизм выделения и поглощения энергии при реакциях.

Прежде всего мне хочется подчеркнуть не различие, а сходство химических и ядерных реакций.

Реакции такого типа, когда частицы А и В превращаются, в частицы С и D, выделяют или поглощают тепло в зависимости от того, образовались ли из медленных частиц быстрые или из быстрых медленные. Так дело обстоит в химических реакциях и точно так же в ядерных. И далее. Если из медленных частиц образовались быстрые, то, значит, кинетическая энергия системы возросла. Но закон сохранения энергии допускает это лишь в том случае, если потенциальная энергия системы уменьшилась. То есть в этом случае сумма внутренних энергий частиц А и В больше суммы внутренних энергий частиц С и D. Так обстоит дело в химических реакциях, точно так же ведут себя и внутренние энергии ядер.

Согласно закону Эйнштейна, уменьшение внутренней энергии однозначно связано с уменьшением массы. Увеличение внутренней энергии ведет к возрастанию массы. Так обстоит дело в химических реакциях, так обстоит дело и в реакциях ядерных.

Но в химии закон сохранения массы работает. Сумма масс молекул А и В равна сумме масс молекул С и D. А в ядерных реакциях это равенство не соблюдается. Значит, есть различие? Да ни в коем-случае. Разница лишь количественная. При химическом превращении изменения энергии, а значит, и массы столь незначительны (незначительны с точки зрения релятивистской теории), что изменения масс молекул нельзя обнаружить на опыте. Так что аналогия между обоими типами реакции стопроцентная.

Ввиду важности сказанного: (очень часто думают, что выделение ядерной энергии — это какой-то особый процесс; а думать так не следует) я приведу аналогичное рассуждение для случая, когда частица А разваливается на частицы В и С. Если частица делится на части «сама по себе», то говорят про частицу А, что она нестабильна. Если А — молекула, то про вещество говорят, что оно разлагается; если А — ядро, то вещество радиоактивно. В обоих случаях произойдет выделение тепла. Частицы В и С будут обладать какой-то кинетической энергией, которой ранее «не было». Эта энергия возникла из энергии потенциальной! Образно говоря, лопнула пружина, которая, соединяла частицы В и С в одно целое, а говоря научным языком — пропала энергия связи. За счет этой энергии связи, мы и получили быстро движущиеся частицы В и С, т. е. выделили энергию в форме тепла.

В случае химической реакции не обнаруживается различия в массе молекулы А и_: сумме масс образовавшихся из нее молекул В и С ввиду малости энергии. Но в случае ядерных реакций это различие легко обнаружится на опыте. Ядра В и С будут отличаться по массе от ядра А на величину дефекта массы.

Сам по себе тот факт, что некая реакция дает тепло, ёще не означает, что она будет иметь практическое значение. Условие нестабильности системы, то обстоятельство, что исходное вещество находится на более высоком энергетическом уровне, чем продукты реакции, является, как говорят математики, условием необходимым, но не достаточным.

Мы подробно обсудили во 2-й книге, какие требования должны быть выполнены, чтобы вещество послужило в качестве химического топлива. Нам остается лишь продолжить аналогию между химическими и ядерными реакциями.

Итак, напомним: мало того, чтобы химическая реакция давала тепло, нужно, чтобы это тепло «поджигало» соседние молекулы.

Поэтому ясно, что, научившись сталкивать между собой атомные ядра с выделением огромных количеств энергии, физики ни в малейшей степени не подошли еще к созданию ядерного горючего.

В превращении с альфа-частицами бериллий или литий не ведут себя, как горючее. Они удовлетворяют первому требованию, предъявляемому к топливу: дают энергию. Литий и бериллий ведут себя так, как кусочки угля, каждый из которых надо поджигать отдельной спичкой.

Вплоть до конца 30-х годов создание ядерного горючего казалось совершенно безнадежной задачей.

Начиная с 1934 г., работами, проведенными в основном итальянским физиком Энрико Ферми (1901–1954) и его учениками, было показано, что ядра атомов большинства элементов способны поглощать медленные нейтроны и в результате такого процесса становятся радиоактивными.

В то время были известны радиоактивные превращения, состоящие в излучении электронов и альфа-частиц (эти превращения сопровождаются гамма-излучением). Но в 1938 г. рядом исследователей (интересно, что у фундаментального открытия, о котором мы сейчас поведем речь, нет одного автора) было обнаружено, что в уране, активизированном нейтронами по методу Ферми, присутствует элемент, сходный с лантаном. Объяснение могло быть лишь одно: под действием нейтронов атом урана делится на две более или менее равные части. Исключительная важность этого открытия стала сразу же ясной. Дело в том, что к тому времени была известна следующая закономерность: чем больше атомный номер, тем больше в ядре нейтронов. В уране отношение числа нейтронов к числу протонов равно примерно 1,6. А для элементов таких, как лантан, находящихся в середине таблицы Менделеева, это отношение колеблется между 1,2 и 1,4.

Но если ядро урана делится на две примерно равные половинки, то ядра продуктов деления будут неизбежно содержать «лишнее» число нейтронов. Они будут выбрасывать нейтроны. А нейтроны и играют роль «спичек».

Становится ясной возможность цепной реакции. Первый расчет этого явления был дан в 1939 г. Драматический ход событий — пуск первого ядерного реактора, создание атомной бомбы и взрыв ее в Хиросиме — изложен во всех деталях в десятках книг. У нас нет места для описания этих событий, и мы изложим современное состояние вопроса!

Нам надо пояснить, во-первых, в чем состоит ядерная цепная реакция, во-вторых, как ее сделать управляемой и, в-третьих, в каком случае она приводит к взрыву.

На рис. 5.6 показана схема одной из важнейших реакций этого типа: деление ядра урана-235.

За первым нейтроном дело не встанет — он найдется в атмосфере. Но при желании иметь более действенную «спичку» можно воспользоваться ничтожным количеством смеси радия с бериллием.

Попадая в ядро урана-235, которое состоит из 92 протонов и 143 нейтронов, плотно упакованных в сфере радиусом около 10^-12 см, нейтрон проникает в это ядро, образуя изотоп уран-236. Пришелец деформирует ядро. Через промежуток времени порядка 10^-14 с две половинки ядра удерживаются лишь маленьким мостиком. Еще такой же маленький промежуток времени — и ядро делится на две части. Одновременно оба образовавшихся осколка выбрасывают из себя два-три (в среднем 2,56) нейтрона. Осколки разлетаются с колоссальной кинетической энергией. Один грамм урана-235 дает столько же энергии, сколько 2,5 т угля, иными словами, 22 000 кВт∙ч. Через 10^-12 с ядра, образовавшиеся после деления, более или менее успокаиваются, излучив при этом восемь фотонов гамма-лучей. Возникшие ядра радиоактивны. В зависимости от того, какие осколки образовались, дальнейший процесс распада может продолжаться от секунд до многих лет с испусканием гамма-лучей и выбрасыванием электронов..

Рис. 5.7 показывает, что чаще всего ядро урана-235 делится на два неравных осколка.

Как видно из кривой, максимальное число делений приводит к образованию ядер с массовыми числами 141 и 95.

Набор возникших радиоактивных осколков во всяком случае весьма велик. Самые различные нужды промышленности в искусственных радиоактивных элементах могут быть удовлетворены.

Если нейтроны, образующиеся при делении одного ядра, будут способны делить ядра других атомов урана, то цепная реакция осуществима.

Так как вещество чрезвычайно «дырчато» в отношении своего ядерного строения, то весьма значительна вероятность того, что образовавшиеся при делении какого-либо ядра нейтроны покинут вещество, не произведя деления других ядер. Кроме того, следует учесть, что не всякая встреча ядер с нейтронами приведет к делению. Цепная реакция будет развиваться в том случае, если в каждый последующий момент число нейтронов, находящихся внутри куска вещества, будет таким же или большим, чем в предшествовавший момент времени. Это условие физик формулирует следующим образом: коэффициент размножения нейтронов, равный произведению числа нейтронов на вероятность встреч нейтрона с ядром и на вероятность захвата нейтрона ядром не должен быть меньше единицы.

Поэтому чистое атомное горючее имеет критическую массу. Если эта масса меньше критической, то можно спокойно (ну, скажем лучше, более или менее спокойно) носить этот кусок ядерного горючего в кармане. Тяжело не будет, так как критическая масса близка к килограмму.

Само собой разумеется, сколь важно знать величину критической массы. Первый расчет этой величины дал в 1939 г. Ф. Перрен, сын Жана Перрена. Этот расчет представляет сейчас лишь исторический интерес, ибо в то время еще не было известно, что данная реакция в природном уране невозможна, в каком бы количестве мы его ни взяли. Но понадобилось совсем немного времени, чтобы картина стала ясной. Цепная реакция в природном уране не идет из-за того, что нейтроны, получающиеся при делении ядер урана-235, поглощаются за счет «резонансного» захвата атомами урана-238 с образованием урана-239, который в результате двух последовательных бета-распадов переходит в нептуний и плутоний. Критической массой обладают только уран-235 и плутоний. Те вещества, которые обладают критической массой, и являются ядерным горючим. Таковы были сведения, которыми физики обладали уже в начале 40-х годов.

Если создать такую конструкцию, при которой нажатием кнопки можно объединить два куска ядерного горючего, каждый из которых имеет массу меньше критической, а объединенная масса выше критической, то произойдет взрыв. На этом простом принципе и работает атомная бомба.

А как поступить, если мы хотим управлять ходом реакции? Ответ достаточно очевиден: надо создать систему, в которой кроме атомов горючего находились бы другие атомы, поглощающие нейтроны и, так сказать, выводящие их из строя. Вполне годятся кадмиевые стержни. Кадмий сильно поглощает нейтроны, и, создав конструкцию, состоящую из стержней ядерного горючего и стержней кадмия, вдвигая и выдвигая их из тела ядерного реактора, или котла (такое название было дано этой системе), можно начать ядерную цепную реакцию, сделав коэффициент размножения нейтронов чуть больше единицы, а затем, доведя выделение тепла до желательного уровня, вдвинуть кадмиевые стержни так, чтобы коэффициент размножения стал в точности равным единице.