Формы в мире почв

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД В НАУКАХ О ЗЕМЛЕ

В последние годы учение о Земле обогатилось теориями формообразования. Выяснено, что полигональные и криволинейные структуры земной поверхности образуются не только в результате новейших тектонических нарушений, но также под влиянием эоловых, мерзлотных, водных процессов (см. рис. 1). Однако при изучении разнообразия форм никак не удается установить закон их пространственного (географического) распределения. Причина кроется в том, что среди различных структур, созданных неотектоникой, ветром, водой и мерзлотой, трудно найти те основания, или элементарные единицы («кирпичики», «клетки», «ячеи»), по которым можно было бы ставить явления формообразования в единый ряд, называемый аксиоматическим. Академик Л. С. Берг (1916) писал, что установить закон — значит привести основания, по которым явление ставится в тот или иной ряд. Для этого необходима разработка методики поиска аксиом, в основу которой мы предлагаем положить понятие о геометрической конфигурации почв.

В геологии, биологии, почвоведении, физике сходные формы и явления описываются разными словами, так как каждая из этих наук выработала собственный понятийный аппарат. Поэтому специалисты одной области могут понять друг друга, но со специалистами-смежниками они общаются с большим трудом, как будто говорят на разных языках. Между ними возникает языковый барьер, увеличивающийся с ростом специализации наук. Создаваемые науками о Земле концепции формообразования несхожи лишь внешне — терминологически. «Многоязычие» мешает заметить те единые основания, общие принципы и идеи, которые заложены в каждой из концепций. Такие принципы и идеи могут быть обнаружены при абстрагировании форм с последующей аксиоматизацией полученных знаний.

Абстракция исходных положений каждой концепции о реальных структурах земной поверхности приведет к общим геометрическим структурам. Последние в виде законов отразят конкретные отношения. Так, реальные формы ареалов почвенного покрова (см. рис. 1): квадраты, прямоугольники, ромбы, косоугольники — в едином абстрактном образе можно представить в форме параллелограмма. Он и является тем фундаментальным «кирпичиком», «архетипом», который лежит в основании теорий и гипотез, объясняющих происхождение структур земной поверхности с различных точек зрений: с неотектонической, мерзлотной, эоловой, водной.

Обнаружение исходного, общего для всех почвенных структур образа, присутствующего часто в скрытом виде в природе, на картах и в научных концепциях, позволяет:

1) признать этот исходный образ постоянным, устойчивым свойством изучаемых геометрических структур земной поверхности, т. е. инвариантным;

2) отделить почвенное свойство от его формы, т. е. сделать главное в научном познании — перейти от конкретного it абстрактному. Например, для объектов, представленных на рис. 1, на данном этапе рассмотрения важно не то, каков вещественный состав почв (глинистые, песчаные, засоленные, мерзлотные), а то, какой геометрический рисунок они образуют;

3) признать фундаментальность «кирпичика», или «клетки», «ячеи» — элементарной единицы почвенного покрова. Для почв, показанных на рис. 1, А, Б, таким элементом является параллелограмм. Двигая этот элемент в пространстве, можно воссоздавать целостные образы — геосистемы. Согласно теории симметрии, число таких движений ограниченно. Выявив все возможные группы движений, тем самым устанавливают конкретные структуры почвенного покрова, какие только могут быть на Земле.

Реальные формы земной поверхности: эоловые, мерзлотные, тектонические — изучаются методами следующих наук: географии, почвоведения, геологии. Теоретизация знаний, базирующаяся на переходе от реального к абстрактному, требует иного метода познания, а именно аксиоматического. В почвоведении, например, его внедрением займется геометрическое почвоведение — наука о морфологии почв. Имея дело с абстракциями, оно нуждается в подтверждении их объективной реальности посредством построения системы аксиом.

Аксиоматический метод ведет к тому, что конкретные свойства и отношения форм земной поверхности: тектонические, мерзлотные, эоловые, казавшиеся совершенно различными, окажутся на абстрактном уровне рассмотрения структурами одних и тех же геометрических свойств и отношений. Так, несмотря на различие в генезисе форм, почвы, показанные на рис. 1, могут быть описаны присущей им одной группой симметрии.

Задача аксиоматики — свести все разнообразие почвенно-геологических реальных структур к их абстрактной основе — к математической структуре. Строение земной поверхности будет считаться познанным лишь тогда, когда будет найдено общее начало, всеобщая «идея» в виде математической структуры или закона.

Чтобы почвоведению построить собственную аксиоматику, необходимо обратиться за опытом к смежным наукам. В геометрии положение, принятое без логического доказательства в силу очевидности, называется аксиомой, или постулатом. Аксиома — истинное исходное положение теории. Аксиоматика — набор аксиом, из которых строятся логические представления геометрии. Аксиоматика может оказать услугу геометрическому почвоведению, которое в свои постулаты включает те же элементы, что и геометрия (точку, линию, плоскость), и некоторые ее аксиомы: 1) сочетания, 2) порядка, 3) движения, 4) непрерывности и 5) параллельности.

Геометрическое почвоведение тесно связано с системным подходом. Поэтому оно заимствует некоторые аксиоматические положения общей теории систем Ю. А. Урманцева (1974 и др.): 1) существование, 2) множество, 3) единое, 4) единство, 5) достаточность.

На языке почвоведения вышеперечисленные положения Ю. А. Урманцева (1–5) можно понимать так: 1 — фундаментальная характеристика почвенных форм; это состояние почвы как вида материи, которое рассматривается либо как пространство, либо как время, либо как движение, либо как комбинация этих состояний; 2 — множество почвенных форм одного класса (химические, физические, биологические) и одного уровня организации, с помощью которых можно создать образ любой почвенной системы; 3 — некоторые единые для всех почв свойства: форма ареала, строение профиля, закономерная сверху вниз смена окраски, связанная с гумусообразованием, т. е. все то, что является составными элементами и частями почвы и вступает во взаимодействие; 4 — отношение между формами почвенных ареалов, профилей, горизонтов, между физическим и химическим составом почв, т. е. структурные связи между элементами и частями, образующие почвенное единство; 5 — без достаточного количества элементов и структурных связей существование почвы как системы невозможно.

Как видим, аксиомы строятся для конструирования абстрактных образов. Их составление для реальных /природных тел не имеет смысла. Так, И. А. Соколов, В. О. Таргульян (1977) в качестве аксиом почвоведения предложили три положения: 1 — почва есть самодеятельное естественноисторическое тело, 2 — почва есть функция горных пород, климата, живых организмов, рельефа и времени, 3 — все факторы почвообразования равноправны.

Определение 1 не содержит ничего специфического, ибо, например, минерал, растение, животное обладают теми же свойствами, т. е. являются самостоятельными телами природы. Более убедительно это определение звучит у Докучаева: «Почва есть такое же самостоятельное естественноисторическое тело, как любое растение, любое животное, любой минерал…». То же самое относится и к определению 2. Если заменить слово «почва» на слова: «ландшафт», «грунтовые воды», «месторождение», то формулировка 2 окажется справедливой и для этих понятий. Определение третье повторяет второе. Но главное, что не позволяет назвать эти положения аксиомами — отсутствие какого-либо абстрагирования.

Почему же почвоведы не опираются на абстрактные понятия при выводе аксиом? Может быть, потому, что почва — сложное тело, трудно поддающееся идеализации? Да, это так. Поэтому много веков почву не могли представить в абстрактном виде. Впервые это удалось сделать В. В. Докучаеву, и в этом его величайшая заслуга.

До Докучаева и некоторое время после него почва воспринималась как однородная, изотропная смесь, как порошок, а науку, изучавшую эту смесь, шутливо называли «порошковым почвоведением». Раньше почву определяли как равное во всех отношениях (геометрическом, химическом, физическом) пространство. Сейчас такое почвенное пространство мы назвали бы нульмерным. Аксиома нульмерного пространства гласит: «Почву можно представить точкой». Точка — это участок почвы, взятый вне связи с ее свойствами и в отрыве от среды.

Докучаев изменил прежнее представление о почвенном пространстве: вместо нульмерного оно стало одномерным, не точкой, а линией, охватывающей идеей целостности разнообразие горизонтов А, В и С. Аксиомы такого одномерного почвоведения выглядят уже так: 1) почва — одномерное пространство, отражающее реальное свойство анизотропного почвенного профиля, состоящего из элементов-горизонтов А, В и С; 2) элементарный вещественный состав горизонтов почвенного профиля находится в соотношении, определяющемся постоянными величинами. Эти аксиомы в неявной форме высказаны Докучаевым. Первая из них понятна, а со второй почвоведы часто сталкиваются, определяя, например, отношения химических элементов (C: N), окислов (SiO₂:Al₂O₃), фракций гумусовых веществ, мощностей почвенных горизонтов.

При переходе почвоведения к двумерным, трехмерным, n-мерным образам понадобятся новые абстракции и аксиомы, разъясняющие положение в пространстве, во времени и в движении. Они будут вытекать из запросов сельскохозяйственного производства и степени совершенства технической оснащенности науки.

Аксиоматика в геометрии требует высокого уровня абстракции, что пока недоступно морфологическому почвоведению. Поэтому мы будем говорить не об аксиомах, а о начальных условиях поиска, основанных на принципах. Последние в будущем позволят построить здание геометрического почвоведения.

Для выявления этих принципов из многих научных концепций выделяют главные вопросы. Так, ни одна концепция о структуре земной поверхности не может обойти следующие фундаментальные вопросы: с каким пространством она имеет дело — с прерывным или непрерывным; какие формы она изучает — статические или динамические; с помощью каких сил образуются формы — концентрированных или рассеянных? Учение, основанное на аксиоматике, возводит их в ранг принципов, подлежащих проверке практикой. Поэтому ниже обсудим главные аксиоматические условия: элемент — система; проверяемое — непроверяемое; конкретное — абстрактное; прерывное — непрерывное; динамика — статика; нульмерное — многомерное; концентрация — деконцентрация; индивид — среда; вращение — приращение, составляющие движение.

Указанные антиномии рассматриваются в диалектическом единстве противоположностей, в соответствии с определением Нильса Бора: «Противоположности не противоречивы, а дополнительны».

ЭЛЕМЕНТ — СИСТЕМА

Элемент и система — центральные понятия почвоведения. С них начинается определение любой почвенной теории и гипотезы. С ними связаны такие важнейшие понятия, как «тело», «структура», «симметрия», «иерархия», «инвариант», «форма», «свойства», «признак», «граница», «связь», «система координат», «изомерия», «изоморфизм», «полиморфизм».

Понятию «почвенная система» противопоставляется менее богатое по содержанию понятие «почвенное тело». Последнее можно зафиксировать на карте, используя новейшие способы картографии: рисовку пластики поверхности рельефа, аэрокосмические методы. Если тела правильно закартированы, то открывается путь к системному пониманию территории. Однако почвенные тела редко отрисовываются на картах правильно. Часто проводят границы, искусственно разрезающие почвенные тела, и тогда дальнейшая интерпретация структур заводит исследователя в тупик.

Почвенное тело — это почвенный покров определенной естественной геометрической формы с подчиненным этой форме вещественным составом. Поэтому по индивидуальному рисунку почвенного тела можно судить о водно-физических, геохимических и прочих его свойствах.

Трудности заключаются в правильном выделении ^естественных границ почвенных тел. Они могут быть отрисованы только при сочетании карт пластики с аэрокосмическими снимками. Поэтому необходимо быстрейшее усвоение новейших методов картографирования почвенных и геологических тел.

Граница. В основе научного познания почв лежит фиксация объекта на любом уровне организации, т. е. установление его границ: между почвенными ареалами, горизонтами, отдельностями, агрегатами, минералами. Геометрическое почвоведение — преимущественно наука о границах, под которыми следует понимать видимые и воображаемые линии, разделяющие почвенные элементы и части внутри целого.

Взаимодействие почвенных тел происходит через соприкосновение, которое составляет их отличительную особенность. Соприкосновение тел лежит в основе фундаментальных представлений математики и связано с понятиями дискретности и континуальности. Д. Л. Арманд (1975, с. 174) считает: «Дискретное пространство можно лишь делить по естественным границам, его расчленяющим. Континуальное… можно делить многими разными способами». Полагая, что природа географических пространств континуальна, ученые сталкиваются с проблемой, которая названа «парадоксом контурности»: надо проводить границы там, где их нет (Географические границы, 1982).

Использование способа картографирования — пластики рельефа — позволило выделить естественные границы почвенно-геологических тел и установить дискретный характер почвенного покрова. При такой методике исследований исчезают эти парадоксы. Мы видим только четкие границы почвенных элементов, частей, тел, которые, однако, находятся в очень сложных взаимоотношениях.

Не вызывает сомнения и характер границ почвенных тел: они «во всех случаях должны быть линейными и резкими» (Мильков, 1956, с. 146), а не расплывчатыми, с постепенными переходами.

Почвенная система — целостная совокупность разнородных, взаимодополняющих и взаимоотрицающих друг друга почвенных элементов, между которыми имеют место устойчивые связи. В литературе можно найти такие определения системы (Иерархия геологических тел, 1978): 1) все, состоящее из взаимосвязанных частей; 2) комплекс элементов, находящихся во взаимодействии; 3) множество элементов, имеющих такие отношения и связи, которые образуют определенную целостность, единство; 4) математическая модель любого физического устройства; 5) предмет, у которого выявлены эмерджентные[1] свойства.

Важнейшие особенности почвенной системы — связь, структура, форма, наличие элементов, размеры, а также искривление пространства, т. е. геометрический эквивалент массы (Васильев, 1974). Видимо, кривизна почвенного пространства обусловлена электромагнитным и гравитационным полями. В каждой точке этого пространства кривизна зависит от различий в напряженности гравитационных и электромагнитных полей: влочвах понижений аккумулируются одни заряды, а на повышениях другие.

Свойство — то, что присуще всем почвам, что является общим для них. Тогда качество — существенное свойство, определяющее границы геосистемы или почвенного тела. В книге рассматривается существенное свойство — форма, как элементарных ареалов, образующих разнообразные системы почвенных покровов, так и элементарных горизонтов, из которых состоят системы почвенных профилей.

Связь. отношение — это то, что формирует почвенный профиль или почвенный покров из определенных почвенных элементов.

Структура — объемная совокупность отношении (связей) и элементов почвенной системы. Почвенная структура[2] характеризуется большим набором элементов, их количеством, свойством, характером расположения в пространстве. Последнее выявляется с помощью аппарата симметрии.

Элемент. Использование терминов «элемент», «элементность», «элементарный» в почвоведении требует особого разъяснения. Если исходить из общепринятых представлений, то почвенный элемент — это составная часть почвы как сложного целого. Такое определение заметно отличается от бытующего в почвенной и географической литературе представления. В почвоведении слово «элемент» часто ассоциируется с понятием «элементарный» в смысле «простой», «наименьший». Так, по В. М. Фридланду (1972), элементарный почвенный ареал — это предельно малая территориальная единица почвенного покрова. Однако при этом не сказано, что такая малая единица характерна для определенного уровня организации сложного целого — почвенного покрова. Если мы станем изучать почвенные формы на небольшом участке поля, то окажется, что его элементарные ареалы имеют диаметр около 1 м, а если на обширном массиве — то более 1 км.

В противоположность В. М. Фридланду (1972) А. И. Перельман (1977) и В. Н. Солпцев (1981) «элементарный ландшафт» представляют себе в широком интервале размеров в зависимости от внутренних причин. Но и у них понятие элементарности лишено главного — определения связи, иерархизованности. Почвенный элемент представляет множество подобных ему элементов, находящихся в направленных связях с ними. Именно эти отношения элементов и образуют то целостное единство, которое называют почвенной системой.

Иерархия почвенных тел. Понятие об элементе подразумевает, что почвенная система иерархизована, т. е. разделена по определенному правилу на уровни организации. Поэтому познание почвенной системы идет от постулирования некоторого ее уровня неделимым, наименьшим (элементарным) к выявлению структуры — пространственно-временных соотношений элементов. При этом элемент одного уровня определяет структуру следующего уровня, более крупного по размерам. Переход от одного уровня к другому обусловлен «квантом организации» (по И. В. Круть) и приводит к появлению эмерджентных свойств.

Эмерджентность, Два элемента: «горная порода» и. «живые организмы» — при взаимодействии образуют новый элемент — «почву». Почва обладает эмерджентными свойствами, такими, которые отсутствуют как у организмов, так и у горных пород. Основным эмерджентным признаком почвы является наличие профиля с горизонтами, которые условно — названы. А, В и С. Это обстоятельство и позволило Докучаеву выделить почву в качестве самостоятельного природного тела, отличающегося от горной породы и от органической массы.

Успехи в изучении самоорганизующихся структур в неравновесных системах дали научное обоснование эмерджентности почв. Энергетически устойчивая и изотропная геосистема — плотная горная порода (известняк или гранит) сначала превращается в измельченную массу — мелкозем, а затем в почву. В отличие от горной породы мелкозем имеет термодинамически неустойчивое состояние. Это благоприятствует образованию морфологически выраженных динамических структур нового типа — почвенных, поддерживаемых постоянным воздействием внешней среды. Периодическое изменение среды приводит к смене структур, поэтому последние можно назвать летучими, диссипативными. Почва состоит из наложенных друг на друга сменявшихся в течение тысячелетий динамических профилей, возникающих в результате колебаний биоклиматических режимов.

Чем же различаются свойства почв и горных пород? Переход горной породы в почву, в неустойчивое состояние — признак диссипации части энергии кристаллических структур породы. Для сохранения нового эмерджентного свойства — появления почвенных горизонтов — требуется непрерывный обмен энергией и веществом с внешним миром. Горной породе для сохранения своих свойств, напротив, контакт с окружающей средой противопоказан.

Элементарная ячейка. Общее представление об эле, — менте как составной части системы в геологии и почвоведении приобретает более конкретное выражение в понятии об элементарной ячейке (Драгунов, 1965; Шафрановский, Плотников, 1975; Забродин, 1981; и др.). Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц (1976) полагают, что наиболее простой путь выбора ячейки — это следование кристаллографам, которые за элементарную ячейку принимают параллелепипед, построенный на взаимно перпендикулярных векторах. Каждый из этих векторов равен основному периоду кристаллической решетки.

Геологи уже применяют понятие о параллелепипеде (или о параллелограмме — для плоскости) при описании структур земной коры. Почвоведы также составляют почвенные карты на основе выявления упорядоченности почвенных ареалов по плоской параллелограмматической решетке (рис. 2). Используются симметрии бордюров, непрерывных (континуумов) и частично прерывных (семиконтинуумов) пространств, а также семнадцати видов сетчатых орнаментов.

На хорошей почвенной карте всегда можно обнаружить приуроченность ареалов к узлам параллелограмматической сетки. Эти ареалы плотно пригнаны друг к другу или «сидят» по ее узлам (рис. 2). Совершая перенос (трансляцию) ареалов по узлам сетки, мы производим классификацию структур почвенного покрова по характеру движений симметрии, которые могут осуществляться по квадрату (7), шестиугольнику (2), ромбу (3) и т. д. и тем самым отличаем одну структуру от другой, например квадратную от ромбической. Это дало повод высказать мысль о том, что структура почвенного покрова преимущественно клеточная (сетчатая), т. е. подчиняется закону параллелограмматической плоской сетки, хотя не исключены и другие виды симметрии (Степанов, 1983).

Рис. 2. Пять типов плоских параллелограмматических решеток

1 — квадратная, 2 — гексагональная, 3 — ромбическая, 4 — прямоугольная, 5 — косоугольная

Изомерия. Представления о почвенных элементах и системах связаны с такими понятиями, как «равенство», «сходство», «тождество», которые лежат в основании многих наук и обобщены теорией симметрии. Но эти понятия не так просты, как кажется на первый взгляд. Например, почвенные ареалы могут иметь разные формы при близких свойствах образующих эти формы почв (полиморфизм) или иметь одинаковые формы ареалов при сходном вещественном составе почв (изоморфизм). Обычны и такие ситуации: равные по форме и составу почв ареалы могут располагаться друг относительно друга в пространстве неодинаково: по квадратной, ромбической или иной сетке. Такая ситуация определяется понятием изомерии, глубоко изученной для природных систем Ю. А. Урманцевым (1974). Под изомерией автор понимает множество объектов одного состава, но разного строения. Многие полагают, что понятия «изомерия», «изоморфизм», «полиморфизм» принадлежат химии. Изомерия — понятие структурное и приложимо к объектам любой природы, в том числе и к почвам. Научиться правильно различать и сравнивать почвенные элементы и системы можно, лишь освоив правила изомерии и принципы симметрии.

Инвариантность. В свою очередь симметрия связана с инвариантностью, т. е. с сохранением каких-либо признаков почв (не обязательно геометрических) по отношению к каким-либо преобразованиям, движениям. Преобразования сохраняют неизменными определенные признаки: вещественные, например весовое тождество запасов гумуса в почвах, или геометрические, например, формы и размеры агрегатов, горизонтов, профилей, ареалов. Эти признаки рассматриваются в качестве устойчивых (инвариантных) относительно движений: поворотов, отражений, вращений. Инвариантность существует не вообще, а лишь по отношению к определенным преобразованиям. Последние нужны для того, чтобы выяснить, что же при этом сохраняется постоянным.

Инвариантность — очень важное научное понятие, которое многие почвоведы интуитивно применяют, работая в экспедициях. Так, при полевом описании разрезов устанавливаются наиболее устойчивые признаки, присутствующие в той или иной группе почв, путем мысленных преобразований — наложения одного профиля на другой. При этом выявляется равенство или неравенство почвенных профилей как по мощностям горизонтов, так и по их свойствам. Таким же способом при помощи инвариантов сравниваются формы ареалов. Высшим классом исследований является поиск топологических инвариантов. По глубокому убеждению М. Борна (1963), «наука — это не что иное, как попытка конструировать инварианты там, где они не очевидны», «идея инвариантов является ключом к рациональному понятию реальности».

Система координат. Определение степени структурной неоднородности почв — одна из важнейших задач почвоведения. Она решается по-разному. Лучше это делать, используя систему координат (декартовую и полярную), с помощью которой можно определить положение материальных точек в почвенном пространстве. Однако для этого существующие почвенные карты не пригодны. Лишь по картам пластики рельефа система координат позволяет установить иерархию почвенных тел: начало координат, середину, нижние части.

Система отсчетов необходима для проведения замеров почвенных тел и систем. Измерения проводятся внутри системы или относительно ее. До недавнего времени почвенные тела описывали и измеряли «изнутри». Поэтому трудно было увидеть почвенную систему в целом. Взгляд вырывал из системы лишь отдельные, часто случайные фрагменты. Такое положение дел отразилось на теории почвообразования.

С появлением аэрокосмических методов исследования, а также нового метода картографирования (пластики) по топографическим картам стало возможным не только видеть целостность почвенных систем, но и замерить их элементы и тем самым обнаружить степень структурной неоднородности. Возникла потребность установить закономерные структурные связи между различными почвенными явлениями.

Системный подход как средство описания, анализа и синтеза природных явлений известен давно. Истоки систематики явлений и объектов можно найти у Лейбница в его идее универсальной символики. В 1817 г. Гегель писал, что философствование без системы не может иметь в себе ничего научного; всякое содержание получает оправдание лишь как момент целого.

Системный подход позволяет увидеть за многообразием конкретных явлений главное — «принципиальную схему». Е. С. Федоров (1915) полагал, что принцип наименьшего действия Ле Шателье в физической химии является универсальным. Многие ученые, опираясь на этот принцип, искали связи между всевозможными Явлениями природы. Так, почвоведами установлено, что морфологически выраженная почвенная мозаика профилей и ареалов меняется, подчиняясь принципу наименьшего действия, таким образом, чтобы свести к минимуму внешние нарушения, сохранить устойчивость и упорядоченность своих структур. Это удается сделать путем создания тождественных элементарных форм-штампов: блоков, ячеек, мозаик, паттернов и конечного числа правил их матричного размещения в пространстве.

Системно мыслить — это выработать технологию изучения почв и почвенных ареалов как систем. При этом почвенные профили и ареалы рассматриваются в непрерывной связи как единое целое. Например, сочетание почвенных горизонтов А, В и С можно признать системой, т. е. профилем, тогда, когда численно будет доказано, что эти горизонты действительно образуют единое целое, обладающее структурной связью. Последняя описывается определенным видом симметрии — трансляционным. Если же горизонты представляют собой изолированные, не связанные друг с другом слои, то здесь нет системы, а значит, нет и почвенного профиля.

Так же обстоит дело и с почвенными ареалами. Они образуют систему в том случае, если закономерно повторяются в пространстве. Периодическое повторение ареалов — это и есть та связь, которая образует определенную целостность и единство, т. е. систему почвенного покрова.

ПРОВЕРЯЕМОЕ — НЕПРОВЕРЯЕМОЕ (ПРЕДПОЛАГАЕМОЕ)

Различают науку гипотез, если она основывается на предположениях, и науку принципов, если она строит свой фундамент на проверенных практикой положениях — принципах. Наука принципов исходит из первоначальных достоверных истин, с помощью которых разрабатывает генетические теории и гипотезы. Физика со времен И. Ньютона стала наукой принципов, до этого она основывалась на гипотезах. Почвоведение — наука гипотез, так как уже более века спорит о ведущей роли того или иного фактора почвообразования: климата, растительности, микроорганизмов, горных пород, грунтовых вод, их совокупности.

Мы с гордостью говорим, что отечественное почвоведение генетическое, ибо в своих построениях оно в первую очередь исходит из генезиса, происхождения свойств, явлений, тел, забывая, однако, что в почвоведении генезис всегда спорен, гипотетичен. Можно ли ставить спорное в качестве аксиомы? Можно ли на умозрительном строить объективную теорию? Но это делается, и многие исследования почвоведов направлены на подтверждение ранее установленных гипотетических генетических предположений, а не на поиск новых наблюдаемых величин.

А. Эйнштейн (1965, с. 9) указывал, что высший долг исследователя — поиск принципов, т. е. элементарных законов, отражающих общие черты множества опытных фактов. На их основе путем дедукции строят картину мира, проверяют теорию по вытекающим из нее следствиям. Отдельные опытные факты теоретику бесполезны без системы принципов.

Идея использования принципов в науках о Земле высказана академиком Б. М. Кедровым (1983). По его мнению, научные проблемы следует решать не только методами генетического анализа, по и методами структурных аксиоматических исследований. Например, нельзя создать генетическую классификацию почв, основанную только на генетических признаках; такая классификация должна строиться на структурных принципах, т. е. на формализованных и абстрактных понятиях об элементах и характере их соотношений в почвенной системе.

КОНКРЕТНОЕ — АБСТРАКТНОЕ

Почвовед привык работать с конкретными, реальными объектами. Но в конце концов при обобщении материалов ему приходится обращаться к иной форме познания действительности, математизировать полученные данные. Математизация — это уже особая форма познания. Она вытекает из необходимости перехода от живого созерцания — сбора фактического материала и получения простейших выводов — к практике через абстракцию.

При математизации почвоведения очень трудно найти тот рубеж в противопоставлении понятий «конкретное — абстрактное», который привел бы к действительной абстракции отдельных черт почв и горных пород. Одни исследователи настолько отрываются от реального мира почв, что уходят в область «чистого мышления», другие, боясь потерять то или иное свойство почвы, не могут отвлечься от их вещественного содержания. Как же в таком случае проводить абстрагирование?

Проследим процесс абстрагирования на примере изучения почвенного профиля по этапам от нематематического (I) к математическим (II–IV).

I. Подробное описание качества каждого конкретного профиля с помощью понятий о механическом составе, цвете и пр. (глина, песок, суглинок, черная, серая, комковатая и др.).

II. Отвлечение от конкретных почвенных свойств путем выделения стандартной основы — почвенного профиля, состоящего из горизонтов А, В и С.

III. Отвлечение от конкретных величин и чисел путем определения простых соотношений между элементарными свойствами почв, их окислами, агрегатами, горизонтами.

IV. Отвлечение не только от конкретной природы почв, но и от конкретного смысла отношений. Например, отношения между почвенными профилями, горизонтами выражаются посредством операций симметрии и других преобразований.

История развития почвенной картографии — яркий образец поэтапного возрастания роли человеческого сознания от конкретного, реального к абстрактному. В додокучаевское время линия на карте означала лишь то, что по обе стороны от нее имеются качественно различные почвы. Позже границы приобрели иной смысл: они очерчивали формы, различающиеся по содержанию. На следующем этапе внутрипочвенное содержание стали отделять от формы ареала, выясняя их возможное разнообразие. Поиск начался с выявления элементарных форм, которые первоначально классифицировали по аналогии со случайными фигурами: древовидная, лопастная, ковровая.

Очередной этап — продолжение поиска элементарных почвенных ячеек, но на более формализованном уровне, с привлечением аппарата теории симметрии. Вместо «древовидная форма» стали говорить «топологическое дерево» или «ветвящаяся система с точками членения»; другие неправильные формы аппроксимируются, т. е. заменяются более простыми формами, но близкими к исходным, такими, как квадрат, прямоугольник, ромб, окружность, эллипс. На этом этапе контур уже не разграничивает почвы с различными свойствами; ему придается более важная роль— он ограничивает формы естественных почвенных тел и почвенных систем, а также входящих в них структурных элементов.

Впереди очень важная для науки и практики задача-определение характера пространственных соотношений почвенных тел, или, иначе, геометрической структуры почвенного покрова. Здесь оперирование с абстрактными образами должно происходить на уровне анализа математических структур. Конечная цель — установление соотношений между реальными почвенными и математическими структурами.

Абстракция — форма познания, основанная на мысленном выделении существенных, а не случайных свойств и связей объекта, например почв. Переход от конкретных почв к абстрактным требует идеализации» Под идеализацией понимают образование новых понятий, которые наделены не только существующими реальными свойствами, но и воображаемыми, отсутствующими у исходных объектов.

Абстракция и идеализация широко используются в науках о Земле. В. В. Докучаев построил идеализированный почвенный профиль, Я. Н. Афанасьев и М. А. Глазовская — «идеальную зональность почв», A. М. Рябчиков (1963) — «идеальный гипотетический континент» для наглядного представления о ландшафтной зональности на Земле, В. И. Вернадский — геометрическое состояние пространства природных тел, обладающее свойством симметрии. В последнее время была предпринята попытка построения почвенного пространства, обладающего инвариантно-групповым свойством (Степанов, 1983а).

Еще в 20-х годах проводились опыты математизации географии на основе закона замкнутых пространств (И. Н. Гладицин), методов статистики и балансов, гармонического анализа для характеристики ритмических явлений.

В 1955 г. академик С. В. Калесник ввел понятие «географическая структура». Под структурой он понимает «душу» географии, заложенную во внутренней организации вещественного состава ландшафта. Его организованность обусловлена не только пространственными, но всеми взаимосвязями компонентов и их развитием. В 1963 г. академик В. Б. Сочава предложил понятие «геосистема», а в 1967 г. появилось «географическое пространство» М. М. Ермолаева. В. Г. Зольников (1970) ввел понятие о почвенно-географическом пространстве. Итог теоретическим представлениям о земном пространстве и его симметрии подвел B. Н. Солнцев (1981).

Таким образом, почвоведение движется от реального к абстрактному и от абстрактного к новому пониманию конкретного. Путь к абстрактному лежит через математизацию науки, которая начинается с разработки методов измерения почвенных объектов и явлений. Следуя Г. Галилею, почвоведы должны «измерить все, что измеримо, и сделать измеримым все, что еще не поддается измерению». Применение для этих целей аппарата теории симметрии наряду с существующими методами измерений значительно углубит теоретические знания.

ПРЕРЫВНОЕ — НЕПРЕРЫВНОЕ

Прерывность и непрерывность — это философские категории, характеризующие строение материи и процессы ее развития. Элементарные почвенные тела могут быть одновременно как прерывными, т. е. иметь пространственно-временнýю отграниченность, так и непрерывными, континуальными, т. е. сплошными. В прерывном мире законы почвообразования должны записываться в одном виде, а в непрерывном — в другом. Значит, нам надо осуществить выбор прерывного (дискретного) или непрерывного (континуального) почвенного пространства.

Следует отметить, что этот вопрос, хотя и не на формальном уровне, обсуждается географами, геологами и почвоведами. Так, Д. Л. Арманд (1975) считает, что «ландшафтная среда в основном континуальна. Ничего похожего на мозаику, на изразцовую или кирпичную кладку мы в природе не знаем». С таким заключением трудно согласиться. Фотографии (см. рис. 1) убеждают в том, что почвенный покров как тундры, гак и пустыни дискретен, геометрически правилен, упорядочен. В дискретности ландшафтной сферы убеждены Н. А. Солнцев, В. П. Лидов, М. М. Ермолаев. Именно дискретность, заключающаяся в периодически повторяющемся изменении почв и ландшафтов, создает специфику и своеобразие земной поверхности, ее особенную красоту. А. Пуанкаре (1983) писал: «Если бы природа не была прекрасной, она не стоила бы того, чтобы ее знать». Красота структуры почвенного покрова определяется ощущением соразмерности форм, их взаимосвязанности, образующей нечто завершенное, единое целое.

Другие исследователи (В. С. Преображенский, В. М. Фридланд, А. Д. Воронин, Е. А. Дмитриев) считают, что ландшафты и почвы совмещают дискретность и континуальность. В последнее время эту точку зрения разделял и Д. Л. Арманд. Он уже сделал уступку в пользу дискретности, соглашаясь, что «ландшафтная сфера континуальна, но содержит отдельные элементы дискретности». Состояние, когда сочетается прерывное и непрерывное, называют семиконтинуумом. Так, В. Е. Хайн (1973) совокупность прерывно-непрерывного видит в образовании глыбово-волновых (складчато-блоковых) структур литосферы.

Анализ расположения в пространстве и времени почвенных форм предполагает поиски условий их движения, при которых форма сохраняла бы свою структуру. Движение оказывается необходимым средством изучения свойств абстрактных почвенных форм. Однако движения могут быть дискретными (зеркальные, осевые и центральные симметрии правильных многогранников) и непрерывными (вращения, трансляции). Видимо, прерывность и непрерывность почвенного мира взаимно дополнительны. С учетом уровней организации в рамках определенной задачи один из них можно считать дискретным по отношению к смежному другому континуальному уровню.

Возможности континуальных методов еще слабо изучены. Поэтому в книге внимание фиксируется на дискретных свойствах почв. Именно настрой на анализ почвенных систем с помощью дискретных движений позволил обратить внимание на группы симметрий правильных многогранников и на кристаллические группы. В качестве элементов здесь берутся геометрические движения (преобразования). Инвариантами этих движений являются пространственные интервалы, которые определяются модулем, или аргументом. Так, вращению на 360° соответствует поворотная ось первого порядка L₁, на 180° — ось второго порядка L₂, на 120° — L₃, на 90° — L₄, на 72° — L₅, на 60°— L₆. Значит, в основаниях симметрии полигональных форм, в том числе и почвенных, заложен тезис о дискретности движений, их периодичности, ритмичности, гармонии.

Заметим, что на неформальном уровне споры о прерывности и непрерывности почвенного и геологического пространств вообще неразрешимы. Поэтому нам следует поспешить с формализацией почвенных представлений.

ДИНАМИКА — СТАТИКА

В механике изучают особенности движения тел (динамику) и условия их равновесия, покоя (статику) под действием приложенных сил. На картах почвенные тела показаны в состоянии покоя, так как существующие способы картографирования не дают возможности отображать их динамику. До недавнего времени такое положение не вызывало возражений: основная задача заключалась в инвентаризации почв. Лишь в наши дни возникла необходимость рассмотрения почв и ландшафтов в развитии, и не просто почв и ландшафтов вообще, а почвенных тел и систем, обладающих различными формами.

Раньше считали, что природные ресурсы: почвы, воды, полезные ископаемые — неисчерпаемы. Теперь стало ясно: природа одновременно теряет и возобновляет свои богатства. Но как это она делает — неизвестно. Старыми способами картографирования эти изменения природы выявить не удается. Поэтому возникла идея построить новый тип карт — динамических, на основе топографических карт с горизонталями (изогипсами) и с одновременным использованием аэрокосмоснимков.

В чем же секрет нового метода картографирования, который может отобразить соотношение статики и динамики в науках о Земле? Как известно, топографическая карта строится путем нанесения изогипс, отражающих все формы рельефа. Поэтому в ней в сжатом виде формализованы важнейшие сведения о состоянии земной поверхности. Однако при этом не исчерпаны все те потенциальные возможности, которые заложены в топокарте. В чем-то этому помешало появление аэрокосмических снимков. Многие увлеклись ими, позабыв о топокарте или придавая ей второстепенное значение. В результате была не замечена та смысловая нагрузка, заложенная в топокартах, которая могла бы привести к выводу фундаментальных понятий в науках о Земле.

Изображение на карте изогипс — самый совершенный, удобный, емкий и информативный способ представления и наглядного восприятия рельефа. Изогипсы — это линии с равными высотными отметками: движением вдоль них, т. е. вдоль склона, достигается статичность состояния. Поэтому изогипсы на картах отражают статический, равновесный характер земной поверхности, а отрисованные по ним контуры почв, рельефа, наносов, грунтовых вод можно назвать статическими.

Природные явления протекают под влиянием сил гравитации. Любой водный или грязекаменный поток стремится вниз по уклону местности, поперек склона, т. е. по нормали к изогипсам. Это привело нас к мысли, что надо строить карты нового типа — по перпендикулярам, каждая линия которых не имеет равной высоты. Контуры почв, наносов, грунтовых вод, построенные по нормали к горизонталям, можно назвать условно-динамическими, а сами карты, составленные этим способом, — картами пластики рельефа, или объемно-графическими.

Новый способ картографирования природных объектов — отображение пластики рельефа — только внедряется в производство. Первым его освоили и стали широко применять почвоведы, геологи и гидрогеологи Министерства мелиорации и водного хозяйства СССР. Сейчас этим методом составляются областные среднемасштабные карты (М. И. Андронова, А. И. Саталкин и др.). Осуществляется переход к крупномасштабному почвенному картированию методом пластики.

Карта — первичная исходная информация о свойствах почв. Если эта информация будет отражать статику, то мы получим один вывод, если динамику — другой. Прогресс науки и качество инженерно-мелиоративных проектов зависят от выбора способа отражения почвенных структур или от умения использовать статику и динамику в диалектическом единстве.

НУЛЬМЕРНОСТЬ — МНОГОМЕРНОСТЬ

Почвенная наука, как все естествознание, начала развитие с нульмерного понимания почвенного пространства, когда вся информация о почве умещалась в одном образце земли, взятом лопатой из неглубокой ямки. Затем появилось докучаевское описание почвенного профиля — одномерное, приведенное к вертикальной линии. Почвенное картографирование привело науку к двумерным представлениям, когда на карте стали изображать ареалы, напоминающие различные геометрические фигуры.

В наши дни делаются первые робкие попытки «монтажа» двумерного ареала с профилем, чтобы создать трехмерный образ почвенного тела. Некоторые исследователи пошли дальше: они изучают возраст почв и конфигурацию разновозрастных ареалов с тем, чтобы с их помощью воссоздать четырехмерное и п-мерное почвенное пространство. Вот здесь-то и появилось непредвиденное. Выяснилось, что в почвенном теле запечатлены формы и свойства многих различных временных эпох. Таким образом, с дискретным почвенным пространством оказалось связано еще одно его свойство — многомерность.

В кубометре любой почвы содержатся практически все химические элементы. Они образуют молекулы, соединения, минералы. Пусть каждый элемент или минерал имеет свою форму. Тогда в почве можно обнаружить миллионы различных форм, от видимых глазом до субмикроскопических.

Любое почвенное тело включает в себя множество других тел. Поэтому не так просто установить его естественные границы. Приходится выбирать одну из множества линий на плоскости. В этом главная трудность полевого картографирования. Почвенное тело на разном уровне организации n-мерно и несет бесконечные сведения, а сумма этих бесконечностей должна быть отображена на карте всего лишь одной линией.

Почему почва проявляет себя во множестве обличий? Видимо, иначе она не смогла бы записать всю накопившуюся за века и тысячелетия информацию о прошедших событиях, связанных с эволюцией. Но, пожалуй, стоит удивляться не тому, что почва многомерна, а тому, что в ее необъятном мире форм все-таки обнаруживается нечто завершенное, единое, закономерное. Иначе говоря, природа почв целесообразна не только в своей сложности, но и в наличии таких комбинаций форм, которые вновь дают простые сочетания. Последние и создают иллюзию простоты строения почвы.

Начав с нульмерного, самого простого, элементарного, мы заканчиваем исследование сложными построениями. Затем это сложное представляем как сумму простого. Нам начинает казаться, что почвенный мир познан. Но кто-то может сказать: «Ваша сложность есть лишь элемент следующего порядка», и поиск продолжится. С этим приходится смириться: ведь мы соприкоснулись с многомерностью природы.

КОНЦЕНТРАЦИЯ — РАССЕЯНИЕ (ДЕКОНЦЕНТРАЦИЯ)

На предыдущих примерах можно было заметить, что каждая обсуждаемая проблема носит характер антиномии, противопоставления. Это отражено в принципе дополнительности Н. Бора, а математически — в теории групп. Обсудим с позиций антиномии еще один вопрос существования материи, прямо касающийся почв. Это второй закон термодинамики, который в науке до недавнего времени не имел дополнительной пары. Согласно этому закону, изолированная физическая система самопроизвольно и необратимо стремится к состоянию равновесия; при этом энергия непрерывно рассеивается, а не концентрируется.

Но можно ли считать почву физической системой, да еще закрытой, изолированной от внешнего мира? Если почва не физическая система, то какая? Не будем же мы считать почву живым существом. А если она физическая система, то согласно физической теории в ней должно идти разрушение порядка, выравнивание различий и симметризация явлений, чего не наблюдается. Если же почву считать живой системой, то согласно биологической теории в ней должно идти непрерывное и повсеместное созидание, структурирование, диссимметризация, накопление энергии, способной производить работу.

Можно ли ожидать, что физические законы, выявленные для мертвой материи, и биологические — для живой, могут быть одновременно применимы при описании природы почв? Если придерживаться физических законов, то почва должна терять свободную («работоспособную») энергию, увеличивая энтропию; если же биологических — она должна концентрировать, накапливать, такую энергию. От того, какое из этих двух аксиоматических положений будет нами принято, зависит ход дальнейших теоретических построений. Поэтому антиномия «концентрация — деконцептрация» имеет большое значение для почвоведения.

П. К. Ощепков (1967) указывал на существование такой дополнительной пары: «деконцентрация», когда «нагретый чайник» остывает, а «концентрация» — обратный процесс, когда «чайник с холодной водой» сам закипает без огня, вбирая тепло из окружающего пространства. Эта антиномия для несамоорганизующихся систем противоречит здравому смыслу. Но поищем аналогии в природе. Природным объектом, в котором одновременно происходит самопроизвольная концентрация и деконцентрация свободной энергии, являются почвы. Они, как и все живое на Земле, казалось бы, противоречат обычному проявлению второго начала термодинамики в физических системах: в начальной стадии развития за счет фотосинтеза растений почвы активно концентрируют энергию, в зрелости находятся в устойчивом неравновесном состоянии, а разрушаясь, рассеивают свободную энергию, повышая энтропию.

Так, в черноземе свободной энергии, содержащейся в органическом веществе, во много раз больше, чем в подстилающей эту почву породе. При деградации чернозем, рассеивая свободную энергию, резко теряет плодородие. Последнему часто способствует неразумная деятельность человека. За последние 100 лет в черноземах гумуса стало меньше на 1 %. Это равносильно потере энергии, вырабатываемой несколькими сверхмощными электростанциями, которая использовалась бы только для производства урожая. Так что почвоведам не чужды задачи энергетики. Ученые, разрабатывавшие энергетические проблемы почвоведения, неоднократно награждались Государственными премиями СССР. Только в отличие от гидроэнергетиков почвоведы строят свои «электростанции» не на реках, а на сельскохозяйственных полях, планируя агротехнические приемы в целях повышения в почвах энергетических ресурсов, чтобы обеспечить максимум урожая при небольших материальных и энергетических затратах.

Почва — тот самый «чайник», в котором энергия Солнца самопроизвольно стремится перейти в «тепло» (в свободную энергию органических веществ) благодаря фотосинтезу и удержаться в нем. В почве идет непрерывное обесценивание энергии, и энтропия есть мера этого процесса. Переработка энергии происходит за счет получения отработанного вещества — новообразованных гумуса и глинных минералов, результатов полезной работы. Пополнение свободной энергии, совершающей такую работу, ежегодно происходит при накоплении биомассы в почве, что позволяет почвенным временным диссипативным структурам понижать свою энтропию в пределах собственного объема (в процессе эволюции) или удерживать ее на определенном уровне — в динамическом устойчивом неравновесии.

Диссипативные (летучие) структуры придают почве — неживому телу — удивительные свойства: она эволюционирует как самоорганизующаяся система. При этом возникают структуры, способные «запоминать» некие правила, обеспечивающие их существование, устойчиво их фиксировать и воспроизводить в пространстве. В мире почв оказывается возможной особая форма «наследственной» информации — самодостраивающиеся диссипативные структуры. Они прослеживаются на всех уровнях организации, от ультрамикроскопических до почвенных ареалов.

Примером таких структур являются конвекционные неустойчивости Бенара, или ячейки Бенара (см. рис. 1). Благодаря закономерной циркуляции внутри-почвенных тепловых потоков, видимо, создающих электромагнитные поля, в общем-то изначально бесструктурная почвенная масса со временем с поверхности разбивается на правильные ячеи, подобные сеткам или пчелиным сотам. Таким образом, энергетически неравновесное состояние почвенной системы становится причиной возникновения в ней пространственно-временных структур в виде геометрически правильных форм (прямоугольников, шестиугольников, окружностей). Такие структуры И. Пригожин назвал диссипативными, так как со временем они видоизменяются за счет расходования свободной энергии, потребляемой из окружающей среды.

Вероятно, почву следует изучать с позиций неклассической термодинамики (синергетики). Если классическая термодинамика имеет дело с одним процессом — деконцентрацией, когда из первоначальной упорядоченности в результате роста энтропии возникает беспорядок, то неклассическая (неравновесная) термодинамика рассматривает дополнительные аспекты, характерные для самоорганизующихся систем: при концентрации энергии из беспорядка рождается порядок. Эти представления в приложении к экологическим системам развиты И. И. Свентицким (1982), Н. С. Печуркиным (1982).

Антиномия «концентрация — деконцентрация» затрагивает самую важную проблему современности: обеспечение жителей нашей планеты достаточным количеством энергоресурсов. Энергию можно добывать не только за счет использования горючих ископаемых: угля, газа, нефти, а также атомной энергии. Исследуются реакции, которые позволяют концентрировать солнечную энергию подобно тому, как это происходит в хлорофилловых зернах. Пока такой процесс осуществляют сами организмы: на Земле только растениями ежегодно накапливается органических веществ в несколько раз больше всего добываемого за этот же год угля. Не использовать энергию Солнца — обеднить не только себя, но и грядущее поколение людей: «…каждый луч Солнца, не уловленный, а бесследно отразившийся назад в мировое пространство, — кусок хлеба, вырванный изо рта отдаленного потомка» (Тимирязев, 1948).

Фредерик Жолио-Кюри писал: «Хотя я и верю в будущее атомной энергии и убежден в важности этого изобретения, однако я считаю, что подлинный переворот в энергетике наступит только тогда, когда мы сможем осуществить массовый синтез молекул, аналогичных хлорофиллу или более высокого качества» (1957, с. 518).

В обнаружении новых природных источников энергии почвоведение выходит на передовые позиции. В почвах превращение одних видов энергии в другие отличается большим разнообразием. При этом в них возникают постоянные естественные поля с напряжением 0,01—0,001 В. Электромагнитные поля почв и земной коры изучают геофизики, а редокс-потенциал замеряется почвоведами, биологами. Эти поля хотя и невелики, но выполняют различную работу: в одних случаях полезную для человека, в других — неблагоприятную. Различные металлические предметы: трубы, провода, опоры, закопанные в почву, подвергаются коррозии за счет возникновения вокруг этих предметов электрических полей. С другой стороны, электромагнитные поля, видимо, участвуют в образовании и концентрации гумуса, водопрочных микроагрегатов почв, конкреций.

Микровольтметры показывают очень четкое возрастание напряжения электрического поля при повышении температуры почвы. В теплый солнечный день редокс-потенциал почв увеличивается на 30–50 мВ по сравнению с холодным утром. Причем эти колебания носят закономерный синусоидальный характер в течение суток (Снакин, 1984). Деятельность электронов и (или) ионов можно и послушать: для этого нужно подключить провода репродуктора или телефона к двум разнородным металлическим стержням, воткнутым в почву. Послышится слабый треск, усиливающийся при повышении температуры почвы, увлажнении, увеличении содержания солей, гумуса. Видимо, почвообразование протекает под контролем естественных гравитационных, электромагнитных и биологических полей.

Если бы удалось изучить природу этих полей в почвах, то можно было бы ими управлять в целях повышения биологической продуктивности растений.

Предполагается, что необычайно мощный рост дальневосточных растений связан с высокой магнитной восприимчивостью почв, в десятки раз превышающей таковую почв европейских. Можно привести и другие примеры, которые свидетельствуют о корреляции почвенных процессов с электромагнитными свойствами почв.

Всем известен факт несимметричного строения рельефа земной поверхности, ее высокой «гофрированности»: одни склоны — холодные и влажные, теневые обращены на север и запад, а другие — теплые и более сухие, солнечные — на юг и восток. Почвы теневых склонов всегда мощные, многогумусные, мелкоземистые, а почвы солнечных склонов — маломощные, малогумусные, щебнисто-мелкоземистые. Заметное расхождение в содержании гумуса (3–5 %) объясняют просто: на теневых склонах идут процессы, благоприятствующие его накоплению, а на солнечных гумус минерализуется, «сгорает».

Однако различия в природе почв можно объяснить иначе. Разница в температурах поверхности почв теневого и солнечного склонов достигает 10–30 °C. Тепло от нагретого склона перемещается к холодному, создавая эффект, который внешне подобен явлению, происходящему в термопаре, что способствует возникновению естественного потока зарядов. Видимо, он несет отрицательно заряженные анионы — радикалы гуминовых кислот — с теплого склона на холодный, пополняя запасы гумуса в его почвах, а из почв холодных склонов на теплые мигрируют катионы — кальций, магний, которые способствуют окарбоначиванию почв солнечных склонов. По механизму это явление напоминает термоградиентный перенос вещества в почве.

Подобные электрические токи идут и по вертикальному почвенному профилю, осуществляя электрофорез, проявляющийся в специфике гумусообразования — в равномерном окрашивании почвенной толщи, создании глееватости и охристости в периодически увлажняемых почвах. Смена тепла и влаги изменяет полярность электрического поля, что приводит к перезарядке некоторых почвенных горизонтов (особенно глеевых).

Представление о «перетекании» электричества из одной элементарной почвенной ячейки в другую, от одного склона к другому помогает объяснить природу многих физико-географических явлений: например, наличие четкой границы между лесом и субальпийскими лугами в горах, формирование снежников и ледничков в пригребневых частях теневых склонов и т. п. Здесь, видимо, возможно возникновение эффекта, подобного эффекту Пельтье[3]. Если в качестве «электрической цепи», состоящей из проводников разного качества, рассматривать почвы склонов северной и южной экспозиции, а спаем считать рыхлые горные породы водораздела, то можно ожидать этот эффект. Он, вероятно, вызывает температурные различия в почвах пригребневых частей склонов: в месте контакта склона с гребнем, где располагается граница между лесом и лугом или где сохраняются снежники, образуются аномально низкие температуры (теневой склон), а на противоположном солнечном склоне — аномально высокие температуры. Замеры электродвижущей силы показывают здесь высокие значения.

Если согласно гипотезе существует перетекание заряженных частиц с одного склона на другой, то это явление может объяснить роль человека в почвообразовании с иных позиций, а именно тем, что он в результате хозяйственной деятельности меняет электрический потенциал и полярность. Но как это влияет на свойства почвы, остается неизвестным. Изменяя электромагнитные свойства почв в одном месте, человек нарушает их в другом, непредвиденном месте, удаленном от первого на десятки и сотни километров.

Например, истощение запасов гумуса в почвах одного склона может оказаться зависимым от того, как используются человеком почвы противоположного склона. Становится понятной асинхронная динамика ледников: в одних бассейнах они отступают, деградируют, в других — наступают, растут, хотя в общем находятся в равных климатических условиях. Видимо, хозяйственная деятельность человека на противоположном солнечном склоне отражается через электромагнитные поля на динамике ледников, и не только их. Неизвестную роль играют также «сбросы» в почву промышленных токов.

Другим примером возможного возникновения электрического поля и его существенного влияния на почвообразование являются мерзлотные поЛигбнальйЫё почвы. Почвенные полигоны напоминают термобатареи, состоящие из термоэлементов и образующие термопары (см. рис. 1). В отличие от холмистых поверхностей на плоских равнинах только таким образом создаются условия для возникновения электрического поля. Холодные ледяные блоки (прямоугольники, шестиугольники) разделены торфянистыми полосками. Эти полосы-перегородки выполняют роль мембран, которые охраняются «демонами Максвелла»[4] и через которые осуществляется избирательный перенос вещества и энергии из одной почвенной ячейки в другую. Холодные ледяные блоки при периодическом таянии питают разделяющие их торфянистые почвы энергией, поэтому на последних могут произрастать сельскохозяйственные культуры. Местные жители умело используют это явление в практических целях.

Специфика электронов и силовых линий электромагнитных полей будет зависеть от состава горных пород, характера почвообразования, что в общем отражается на формах элементов различных уровней организации: от субмолекулярных до многокилометровых. Каждую элементарную клетку почвенного покрова (см. рис. 1) можно представить в виде сложной электромеханической системы, центр управления которой расположен в самой клетке. Элементы этого почвенного механизма управления — атомы и молекулы, сами создающие электромагнитные волны, упорядоченно мигрируют под влиянием электрических полей; последние возникают и регулируются под воздействием вертикальных и горизонтальных потоков влаги и тепла, а также жизнедеятельности организмов.

ИНДИВИД — СРЕДА

Индивид, или индивидуум, — неделимое, самостоятельно существующее тело (организм). Это понятие применимо к почве. Среда — это то, что формирует индивид-почву: климат, растительность, микроорганизмы, горные породы. Соотношение между индивидом и средой — центральная проблема почвоведения, которой посвящено очень много работ. Мы рассмотрим лишь те из них, в которых устанавливаются геометрические связи между индивидом и средой.

Академик А. В. Шубников (1961) писал: «В окружающей нас природе нет ничего, кроме более или менее устойчиво существующих индивидов и сред и явно неустойчивых промежуточных хаотических образований — бывших и будущих индивидов и сред». Применительно к почвам и условиям почвообразования остается неясным представление о неустойчивых хаотических образованиях. Не так давно появились доказательства упорядоченности того, что раньше называлось хаотическими образованиями. Это дислокации в кристаллографии, автоволновые колебания в химии, диссипативные структуры в термодинамике. Теперь мы говорим: переход из одного упорядоченного состояния — неустойчивого, в другое — более устойчивое, и наоборот.

В упорядоченной среде образуется упорядоченный индивид. Иными словами, симметрия среды определяет симметрию индивида. Эта формулировка П. Кюри — И. Шафрановского хорошо согласуется с исследованиями почвоведов. Вместо формулы: «среда определяет свойства почв» можно сказать: «симметрия среды формирует симметрию свойств почв».

Приведем примеры того, как симметрия среды образует симметрию форм почвенных агрегатов. Допустим, имеются агрегаты, близкие по форме к кубу с одинаковыми гранями[5]. Симметрия индивида куба известна: 3L₄4L₃6L₂9PC. На агрегат влияет новая питающая среда — грунтовые воды, которые образовались в результате орошения почв. Эти воды создали внутрипочвенный поток с более низкой симметрией, так как его направления по вертикали и горизонталям неодинаковы. Это означает, что среда — водный поток — имеет форму «кирпичика» с симметрией 3L3РС.

Согласно принципу П. Кюри, при взаимодействии индивида (куба) и среды («кирпичика») элементами симметрии системы остаются только те, которые являются общими для каждого явления, взятого отдельно. В нашем случае при наложении среды — «кирпичика» на индивид — куб только часть собственной симметрии куба-агрегата совпадает с элементами симметрии среды-«кирпичика». Допустим, что 3L₄ почвенного агрегата совпадает с 3L₃ среды — потока грунтовых вод. При таких условиях куб-агрегат превратится в «кирпичик» с видимой симметрией 3L₂3РС.

Это явление наблюдается почвоведами в поле. Хорошо ограненные водопрочные «ореховатые» агрегаты целинного чернозема создают благоприятное для растений сложение — рыхловатую упаковку. При орошении черноземов симметрия первичных природных агрегатов видоизменяется, они теряют прежние положительные агрономические качества и приобретают форму, менее благоприятную для растений.

Изучение взаимоотношений «индивид — среда» с позиций теории симметрии позволяет формализовать эти связи, получить их количественную оценку и установить конечное число возможных соотношений.

ДВИЖЕНИЕ: ВРАЩЕНИЕ — ПЕРЕСТАНОВКИ (ТРАНСЛЯЦИИ)

Движения бывают реальными, присущими конкретным естественным перемещениям почв, горных пород, грунтовых вод, и абстрактными, отражающими эти конкретные перемещения логически, путем конструирования мысленных упрощенных образов: фигур, символов, формул. Нас интересуют оба вида движений — реальное и абстрактное. Их совместное рассмотрение позволит установить обобщенный образ движения.

Почвенные и геологические структуры предстают перед нами в природе, на картах и снимках в застывшем виде, в статике. Однако современные формы Земли — результат некогда активных преобразований, движений: неотектонических поднятий и опусканий, смещений блоков горных пород, миграций рек, ледников, озер и морей. Каждой из этих реальных форм движений соответствует абстрактная, с помощью которой и описываются реальные структуры. И реальное, и абстрактное изучение почвенных или геологических структур требует особой методологии.

Посмотрим, как реальные структуры земной поверхности изучаются геологами. Историю познания движения земной коры по их морфологически видимым структурам можно описать понятиями: точка — линия-плоскость — объем. Развитие геологии как науки началось с нанесения на карту вулканов. Их скопления на Земле исследователи характеризовали в виде точечных структур, которым придавалась первостепенная роль в жизни земной коры. Все геологические явления объяснялись вулканической деятельностью. Это был этап точечного, или нульмерного, понимания природы в геологии.

Затем стали обращать внимание на то, что земная кора геометрически правильно разбита сетью глубоких трещин длиной в десятки, сотни и тысячи километров (У. Хопкинс, У. Хоббс, Е. Н. Пермяков, Г. Н. Каттерфельд). Наступил этап линейного одномерного понимания тектонической жизни Земли. Так, академик Н. С. Шатский (1965) изобразил на карте прямую линию-разлом, пересекающий Русскую равнину и Кавказ. Напомним, что в то время ученые не располагали космическими снимками и утверждение о существовании такого гигантского разлома было дерзостью. Многие не могли согласиться с этим.

Однако вскоре линии-разломы начали выделять везде: земная кора на карте стала походить на «разбитую тарелку» — вся в разломах. Считалось, что по ним формируются овраги, реки, с ними связаны крупные водоразделы. «Линейное» (одномерное) понимание геологических структур перешло в разряд парадигмы, т. е. привычного, устоявшегося мнения большинства.

В 60-х годах в связи с появлением космических снимков линейная парадигма не просто и не легко, но уступила место новому взгляду на природу геологических структур. На картах вместо прямых линий стали рисовать окружности (Э. Уиссер, Г. 3. Попова, В. В. Соловьев и др.). Затем появились серии криволинейных форм: эллипсов, овалов, лемнискат (А. Д. Щеглов, А. Л. Яншин, О. М. Борисов, Ю. П. Миронов). И совсем недавно были обнаружены спиральные геологические структуры (Ли Сы-гуан, В. Е. Хайн).

Возникла проблема взаимоотношений прямолинейных и криволинейных форм земной коры. Если на первых картах линии и окружности были разделены и жили как самостоятельные сущности, то на картах последних лет они уже тесно взаимодействуют, образуя целостные геосистемы (И. Н. Степанов, А. Е. Федоров).

В наши дни выявляются симметрии геосистем, их связи со структурами почвенного покрова, с местоположением и запасами полезных ископаемых. Изучаются взаимопереходы полигональных и криволинейных форм, даются классификации по формам и их комбинациям, обосновываются переходы от конкретных почвенно-геологических структур к математическим. Для последнего сделано много. На памяти одного поколения почвенные и геологические карты превратились в карты геометрических фигур, линий, окружностей, эллипсов, квадратов, треугольников и т. п. Их упорядоченное расположение свидетельствует о системности и возможности математического описания.

Подтверждается предположение В. И. Вернадского о том, что в основании земного, т. е. почвенно-геологического, пространства лежат геометрические истины, различные виды симметрии. Видимо, недалек тот день, когда будет установлена тесная связь между реальными почвенно-геологическими и математическими структурами. Тогда произойдет объединение геологических, почвенных, биологических, физических и математических закономерностей, теорий и принципов в единое целое — в географическую метатеорию с общими языком и методологией.

Одна из форм существования почвенно-геологических структур — обладание геометрическим пространством (полигональным, криволинейным), другая форма — пребывание в движении. Почвенно-геологическое пространство не может существовать вне движения. Структуры земной поверхности меняют облик и вещественный состав во времени. Полигональные формы переходят в криволинейные, гидроморфные почвы — в автоморфные, криогенные — в термогенные и т. п. Установление пространственных геометрических форм — клеток (см. рис. 1) позволяет решать не только генетическую, но более сложную задачу — конструирование из этих клеток в ходе мысленных движений (подвижек, вращений, отражений) целостного представления о почвенно-геологических системах.

Создание абстрактных почвенно-геологических структур начинается с того, что в фигуре находят фиксированные, неподвижные элементы: точку, линию (ось), плоскость. Относительно этих неподвижных элементов можно «двигать» фигуру или ее части. Если при этом расстояние между любой парой точек останется неизменным, то фигура в результате такого движения совместится сама с собой, преобразуется в себя. То есть если фигура инварпантна к этому преобразованию, то она является симметричной, а само преобразование — симметричным преобразованием.

При этом мы будем «двигать» фигуру не как придется, а по правилам теории симметрии, или теории групп. Существует конечное число движений, которые позволяют выявить и конечное число законов структурообразования почвенно-геологических тел, разработать теорию узоров земной поверхности. Теория почвенно-геологических структур, основанная на симметрийных и иных абстрактных движениях, ведет науку о Земле в лоно математики.

Говоря о симметрии почвенно-геологических тел, мы предполагаем и их диссимметрию. Здесь речь идет лишь о последовательности изучения реальных структур: сначала выявляются симметричные, а затем диссимметричные системы. Наибольший интерес представит диссимметрия, которая творит явления. Она — предвестник качественных скачков, динамических изменений в свойствах почвенно-геологических тел.

Является ли применение принципа движений в науке о Земле чем-то новым? Нет. Об этом очень много пишут геологи. Но им трудно найти исходный элемент, «кирпичик», который они могли бы «двигать». Почвоведам, работающим только с видимыми формами земной поверхности, это сделать легче[6].

Так, В. П. Семенов-Тяншанский (1928) придавал большое значение роли движений в классификации географических объектов. Движение он характеризовал как перемену места географическими явлениями. По его мнению, движения вызывают размещение природных тел в пространстве, как бы мебелируя его. Например, расставляя стулья вокруг то квадратного, то прямоугольного, то круглого стола, мы получим разные структуры. Расположение тел, постоянно повторяющихся в известном порядке и как бы не могущих существовать одно без другого, Семенов-Тяншанский назвал характерными группировками, сочетаниями, сообществами.

Попробуем доказать соответствие между реальными и абстрактными движениями почвенного покрова. Примем за основание пространства прямую линию — одну из характерных форм границ между ареалами. Прямая линия образуется за счет поступательного увеличения (приращения) своей длины. Другим основанием пространства будет окружность — одна из характерных форм ареалов, которая возникает за счет поднятий и опусканий земной коры и вращательных сдвигов.

Прямая и окружность на почвенных картах четко выражены в виде почв водоразделов, речных долин. Заметим, что непрерывное вращение в сочетании с непрерывным растяжением радиуса (его приращением) образует спираль. Спираль — инвариантная, устойчиво сохраняющаяся структура земной коры и почвенного покрова. Спиральные структуры имеют большой запас энергии, и они моложе кольцевых структур, исчерпавших флюктуационный заряд энергии. И хотя природа этих движений пока недостаточно ясна, попытаемся изложить следствия, вытекающие из анализа вращения и приращения.

Как известно, любое движение можно свести к вращению и приращению. Геометрическим образом вращения является окружность, а приращения — прямая линия. Можно показать, что в определенном смысле окружность и прямая линия взаимно обратны. Построим радиус-векторную диаграмму (рис. 3), например, с шагом в один румб (1р=11,25°, т. е. окружность, разделенная на 32 части). Вдоль каждого радиус-вектора откладываем величину синуса соответствующего угла. Вдоль ОА (рис. 3, а) отложим значение sin 11,25°, вдоль OB sin 22,5°=0,38 и так далее вплоть до вектора ОН, где откладывается значение sin 90°= 1; далее длины радиус-векторов повторяются в обратном порядке.

Теперь строим аналогичную радиус-векторную диаграмму, но вдоль радиус-векторов отложим значения 1/sin φ (рис. 3, 6), при этом получаем прямую линию. Видимо, можно считать, что формулы x=cos φ и у₁ =sin φ описывают окружность единичного радиуса, а прямая линия обратна y₁ и описывается формулой у₂=1/sin φ.

На математическом языке этот путь к спирали можно охарактеризовать как движение от функции y₁ = sin φ и y₂= 1/sin φ к понятию комплексного числа.

Комплексное число объединяет вращение и приращение в единое целое. В прекрасной книге «Математика в современном мире» (1967) показаны операции с комплексным числом с помощью геометрии. На действительной оси, или оси X, каждая единица равна либо 1, либо —1. На мнимой оси, или оси У, каждая единица представляет собой либо i, т. е. √—1, либо — i, Таким образом, все точки плоскости могут быть представлены комплексными числами вида z=x+iy. Если прямую, проведенную через начало координат и любую точку на плоскость, повернуть на 90° против часовой стрелки, то исходное комплексное число умножится на i. Второй поворот (второе умножение на i) приведет к новому значению комплексного числа.

Рис. 3. Радиус-векторная диаграмма

Пусть имеется какой-то вектор у. Умножив его на мнимую единицу i = √-1, мы поворачиваем вектор на 90° против часовой стрелки. Значит, выражение iy; символизирует вращение. Приращение обозначим через х. Тогда спиральное вращение записывается в виде комплексного числа. Вектор у может вращаться несколько раз. Поэтому в более общем виде спираль запишем следующим образом: z₁=x+iⁿy,

Напомним о геометрических интерпретациях комплексного числа. Комплексное число определяется как пара чисел (х, у), задающая точку плоскости z₁. В полярной системе координат такая точка задается в виде z₁={r, φ}, где r — длина вектора, или модуль, а φ — угол его наклона, или аргумент. Аргумент и модуль — основные строительные блоки комплексного числа z=x+iy= =r(соs φ +i sin φ), изображаемого точкой с координатами х, у vi. углом φ радиус-вектора r этой точки с осью абсцисс.

Применение модуля (r — исходной меры длины, принимаемой для выражения кратных соотношений размеров почвенных форм) и аргумента (угла φ — независимой переменной величины, от которой зависят значения функции) придает почвенно-геологическим формам и их частям соизмеримость, облегчает их стандартизацию и унификацию.

Таким образом, любой первопричинный элемент z в почвенно-геологических структурах может быть задан парой чисел r — модулем и φ — аргументом, т. е. z = {r, φ}, и определен типом движения в почвенно-геологическом пространстве.