Журнал «Компьютерра» № 18 от 15 мая 2007 года

КАФЕДРА ВАННАХА: Профессор Мориарти и детективы из «4исел»

Автор: Ваннах Михаил

Статья Бёрда Киви "«4исла» со смыслом» («КТ» #684) посвящена одной из острейших проблем современности – утрате интереса к точным наукам – и тому, как с этим явлением пытаются бороться представители американского истеблишмента, включая ТВ-продюсеров, создавших высокорейтинговый сериал «4исла», где математика – важнейший атрибут раскрытия преступлений.

Но вот способно ли формирование нового образа математики «как повсеместно применяемого и очень важного для всех прочих дисциплин инструмента, ощутимо влияющего на множество самых разных сторон повседневной жизни», изменить дело к лучшему?

Для ответа на этот вопрос обратимся к прошлому – к тому началу европейской науки, когда была отмечена поразительная эффективность математики в естественных дисциплинах. Вот что говорил о ней Рене Декарт: «К области математики относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера, и совершенно несущественно, будут ли это числа, фигуры, звезды, звуки или что-нибудь другое, в чем отыскивается эта мера, таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая все относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов, и эта наука должна называться не иностранным, но старым, уже вошедшим в употребление именем всеобщей математики» [Декарт Р. «Правила для руководства ума». – М. – Л., 1936.].

То есть в семнадцатом веке сформировалось мнение, что математика из всех дисциплин более всего говорит о порядке физического мира. Почему?

Декарт в письме к аббату Мерсенну [Отец Марен Мерсенн (1588—1648) с успехом в одиночку исполнял роль Академии, перепиской координируя труды ученых. Он ввел термин «баллистика» и пытался запустить искусственный спутник, стреляя из пушки] объяснял это так: «Не бойтесь всюду провозглашать, что Бог установил эти законы в природе так же, как суверен устанавливает законы в своем королевстве». Ну а если законы природы установлены Богом, то логично предположить, что юридическим языком мироздания является математика. Ведь еще Платон в «Государстве» говорил, что «в действительности геометры стремятся постичь то, что открыто лишь мысленному взору». Используют видимые формы, но мыслят не о них, а об идеалах. А идеалы, чистые идеи – что могло быть ближе к трансцендентному Творцу, в бытии которого в те времена сомневаться не было принято? Поэтому не вызывала сомнений и эффективность математики, превосходно подтверждаемая развитием науки.

Вот Пьер Луи Моро де Мопертюи (1698—1759) публикует в 1740 году работу «О различных законах природы, казавшихся несовместимыми», в которой введен важнейший для естествознания принцип наименьшего действия. В его обоснование приведено соображение, что законы движения материи должны обладать совершенством, достойным Божьего замысла, и принцип наименьшего действия удовлетворял этому критерию, так как показывал, что природа действует наиболее экономным образом. Это, по мнению Мопертюи, было первым НАУЧНЫМ доказательством существования и всемогущества Бога.

С ним и соглашался, и шел еще дальше Леонард Эйлер. Бог, по его мнению, возложил на человека миссию познавать божественные законы, используя ниспосланный ему дар мышления. Для этого перед нами открыта книга природы, которую мы можем прочесть после того, как с немалым трудом выучим язык этой книги – математику.

Этот взгляд был присущ и Лагранжу, и д’Аламберу. А потом все кончилось.

Появляются неэвклидовы геометрии, и становится ясно, что математика – только одна из возможных систем. Богословие со времен Фридриха Шлейермахера отказывается от естественнонаучных аргументов, а в ХХ веке вообще полагает сомнения необходимейшим атрибутом веры.

Но математика по-прежнему остается важнейшим и универсальным инструментом познания. Так что, может, и стоит смотреть на нее прагматично, только как на инструмент? Как на средство не обсчитаться в ларьке, спрогнозировать курс акций или метания толпы потребителей. Но почему же тогда она так универсальна?

Наверное, ответ заключается в том, что математику создавали люди, озабоченные не практическими сиюминутными проблемами, а поисками наивысшей из возможных истин. Мудрецы Эллады занимались геометрией не для межевания виноградников. Герцог Веласкес и Ревекка доказывали теоремы не для того, чтобы подработать контадорами [Персонажи романа Яна Потоцкого «Рукопись найденная в Сарагоссе». Писавший по-французски граф Потоцкий (1761—1815) был удивительно оригинальным мыслителем, хотя и баловался чернокнижием и застрелился серебряной пулей. Познакомиться с его романом стоит любому компьютерщику, хотя бы из-за рекурсивности книги. Контадор – по-гишпански бухгалтер]. Для заработка профессор Мориарти создал лондонское организованное преступное сообщество. А трактат о биноме Ньютона он написал из каких-то других соображений. (Высокая духовность может уклониться ко злу, не теряя своей силы, как уклонилась ко злу тварь, восставшая против Творца до начала времен.)

Выводить интерес к математике из практических применений – сродни использованию Пегаса для пахоты. Тоже ведь лошадь, хоть и с крыльями!

Практические задачи по прошествии небольшого времени оказываются удивительно маловажными. А вот самые общие истины – с ними мы остаемся наедине до самого конца жизни!