Журнал «Компьютерра» № 27-28 от 24 июля 2007 года (695 и 696 номер)

Принцип объединения как движущая сила

Автор: Георгий Малинецкий

Передний край науки находится там, где мы не понимаем чего-то очень важного. Или «понимаем, но не можем объяснить», как говорил Блаженный Августин про время, а студенты неустанно твердят на экзаменах уже несколько веков по самым разным поводам.

Об авторе

Доктор физ. – мат. наук, профессор, заместитель директора Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН.

Профессор современной истории и политической экономии в колледже Ост-Индской компании, совмещавший преподавание с деятельностью священника, Томас Роберт Мальтус (1766—1834) вошел в историю благодаря книге "Опыт о законе народонаселения, или Изложение происшедшего и настоящего действия этого закона на благоденствие человеческого рода", анонимно опубликованной в 1798 году. В этом труде он утверждал, что численность населения, если тому не возникает помех, возрастает в геометрической прогрессии.

И, как выяснилось позже, это действительно так, для всех видов, от амебы до слона, в условиях избытка ресурсов. Для всех, кроме человека. Данные палеодемографов показали, что в течение последних двух миллионов лет численность населения росла гораздо быстрее. И результаты налицо – нас в десять тысяч раз больше, чем наших ближайших родственников – человекообразных обезьян.

Почему? И что с этим законом произойдет дальше? Это фундаментальные вопросы мировой динамки, антропологии, демографии. Передний край.

Один из возможных ответов таков. Дело – в нашей поразительной способности к коллективным действиям, к интеграции усилий. Если один человек бессилен перед тигром, то десяток может разбежаться, отвлечь внимание хищников. Сотня может огородить деревню забором. Сто тысяч могут истребить всех тигров в округе. А миллион уже может завести зоопарк, Красную книгу и заниматься охраной дикой природы. И происходит это благодаря интеграции.

Кибернетика открыла возможность говорить об общих свойствах сложных систем. И сосредоточилась на одном – на обратной связи. Однако сложным системам присущи еще два важных и удивительных феномена, которые остались где-то на периферии научного знания.

Первый – это явление гигантского усиления малых воздействий. Мутация в одном гене одной особи одного вида может привести в движение гигантский маховик эволюции, меняющий облик всей биосферы. Колоссальная неустойчивость. Огромное усиление! А в обществе: плохое настроение или оговорка президента может иногда закрыть определенные пути в будущее, а удачная остро, та шута у трона короля, бывало, вызывала бурю в королевстве. Вероятно, во всех этих случаях мы имеем дело с частными проявлениями общих системных свойств сложного [К этим проблемам сейчас подбирается теория самоорганизованной критичности (Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. – М.: Наука, 2000)].

Второй феномен – это удивительная способность к суммированию, к интеграции действий отдельных элементов сложных систем, в результате чего у целого появляются свойства, которыми не обладают части (как в примере с тигром). Сложные системы выступают как интеграторы действий своих элементов.

Один классик философии говорил: наука исследует не конкретный аспект реальности, а смотрит на весь мир с определенной точки зрения. Кибернетика смотрит на него с позиций обратной связи, а на общие свойства интеграторов в природе, обществе, науке, культуре должна смотреть, ну, например, интегрика.

Сейчас значительная часть времени научных сотрудников уходит на написание заявок на гранты научных фондов. Попробуем и мы набросать заявку на разработку интегрики. Может быть, с первого раза грант и не получим, но все же попытаемся определить новое направление научного поиска…

ПОЭЗИЯ

Единица – вздор,

Единица – ноль,

Один —

даже если очень важный —

не подымет

простое

пятивершковое бревно,

тем более

дом пятиэтажный.

Владимир Маяковский

Согласно рекомендациям фондов-грантодателей, при написании заявок стоит вспоминать научных предшественников. Конечно, идеи интегрики ведут родословную от древних греков. Во времена Архимеда ученые уже умели находить сумму членов арифметической и геометрической прогрессий. Основополагающий шаг был сделан Ньютоном и Лейбницем, которые для суммы бесконечно большого числа бесконечно малых слагаемых ввели понятие интеграла.

Центральный же вопрос интегрики поставил философ Георг Вильгельм Фридрих Гегель (1770—1831). В качестве одного из законов диалектики он выдвинул положение о переходе накапливающихся количественных изменений в качественные. Другими словами, мы можем интегрировать изменения до какого-то предела, после которого будет возникать нечто новое, иное, не укладывающееся в исходную математическую схему, не дающее возможности делать надежные предсказания. Наука о нелинейных процессах, бурно развивавшаяся в ХХ веке, помогла многое прояснить, но не меньше осталось на долю исследователей следующего века.

Приведем некий пример. Уже в 70-е годы геофизики и метеорологи поняли, что как бы точно мы ни измеряли данные на одной сейсмо– или метеостанции, у нас нет шансов по этим данным предсказать землетрясение или погоду. Но если мы проинтегрируем по пространству показания станций, то картина изменится как по мановению волшебной палочки. Правда, пределы интегрирования надо выбирать с умом (этим геофизики и заняты). Для прогноза 8-балльного землетрясения интегрируем по кругу радиуса 1200 км. Землетрясение декабря 2004 года в Индийском океане, которое породило цунами, унесшее около 300 тысяч жизней, предсказано не было. Дело в том, что это был 9-балльник, которых за время наблюдений не случалось. А для таких землетрясений, как выяснилось, надо интегрировать по кругу радиусом в 2000 километров, в котором и «готовится» такое землетрясение.

То есть, в отличие от математики, где можно проинтегрировать многое и по-разному, в естествознании, и не только в нем, существуют естественные пределы, где эта процедура имеет смысл, но за границами которых надо учитывать нечто иное, где количество переходит в качество, где из отдельных частей возникает структура, где не обойтись без тщательного исследования и учета связей элементарных кирпичиков целого.

Яркий пример исследования пути от простого к сложному дает нейробиология – область исследований, занимающаяся изучением одного из самых сложных объектов науки – мозга.

Самое важное открытие нейроанатомии было сделано в 1875 году итальянским анатомом К. Гольджи. Он изобрел метод, при котором одновременно окрашивается, по-видимому, в случайном порядке, лишь очень малая доля всех клеток данного участка мозга, но зато эти клетки окрашиваются полностью. До сих пор неизвестно, почему работает этот метод, окрашивая одну из сотни клеток, не затрагивая остальные. Испанский ученый С. Рамон-и-Кахоль посвятил свою научную жизнь приложению этого метода ко всем частям нервной системы. Его книга "Гистология нервной системы человека и позвоночных", опубликованная в 1904 году, до сих пор считается одной из фундаментальнейших монографий по нейробиологии.

Откуда же берутся поразительные возможности мозга? Общий ответ, появившийся после работ Рамона-и-Кахоля (см. врезку) и развития первых моделей нервных сетей, состоит в следующем. Нервная клетка – нейрон, по нынешним представлениям, выступает как интегратор воздействия от других, связанных с ним нейронов. В простейшей модели, предложенной Мак-Каллоксом и Питтсом, просто суммируются с разными весами сигналы от других нейронов

И если Si выше некоторого предела, то i-й нейрон вырабатывает импульс (или меняет свое состояние в модели), что передается остальным нейронам. То есть мозг в самом грубом приближении представляет собой множество связанных между собой интегрирующих систем. И его возможности поистине феноменальны для скромной элементной базы, на которой он построен! В самом деле, скорость срабатывания нервной клетки в миллион раз меньше, чем вентиля в компьютере, и скорость передачи информации также в миллион раз меньше (поскольку между нейронами информация передается с помощью выделяемых одними и воспринимаемых другими веществ – нейромедиаторов – а это медленный процесс). Но вымирание или утрата значительной части нейронов мозга сплошь и рядом не ведут к утрате запомненной информации, что совсем уж немыслимо для нынешних компьютеров. А где же «спрятаны» память, вдохновение, эмоции, логика, интуиция? Современная нейронаука полагает, что в особенностях того, как интегрируют нейроны и как они организованы в сети.

ДЕКЛАРАЦИЯ

Мы должны быть радикальными, то есть должны добраться до сути дела. И мы должны продолжить действительно фундаментальную перестройку. Это проект, по крайней мере, на 50 лет. И этот проект общемирового обхвата, он не может быть осуществлен только в некоторых местах или частично, хотя действия на местах должны играть главную роль в этом преобразовании. И для него требуется на полную мощность использовать человеческое воображение. Но это возможно.

И. Валлерстайн

Нейроны обмениваются молекулами нейромедиаторов… А чем обмениваются люди, составляющие общество?

На самом очевидном уровне – словами. Слова являются удивительно емкими и эффективными интеграторами. Естественно, они огрубляют реальность. "Я устал" в устах одного человека означает, что ему пора прогуляться, а в устах другого – что ему жить невмоготу. Но именно эта способность языка сжимать целую гамму состояний и ощущений в один знак и делает возможным общение. Философ и логик Витгенштейн писал: "Границы моего языка суть границы моего мира". Конечно, это преувеличение – мир гораздо богаче. Влюбленные и больные знают, как трудно выразить свое состояние.

Следующий шаг – образы, прописные истины, "буквари". Все это может выступать в качестве интеграторов смыслового уровня. Неважно, помнят ли два собеседника "Евгения Онегина", "12 стульев", "Мастера и Маргариту", одни и те же песни бардов. Но если помнят, то их общение становится совсем другим.

В 70-е годы в Ленинградском университете под началом математика, механика и философа Рэма Георгиевича Баранцева работал семинар по семиодинамике – науке о развитии знаковых систем (а в идеале и смыслов), науке, которую еще предстоит построить. Но, видимо, ее время уже пришло. Время, когда большое внимание вызвала книга Докинза "Эгоистичный ген". В ней была высказана и обоснована парадоксальная на первый взгляд мысль. По мнению автора, не мы с вами, а единицы наследственной информации – гены – являются истинными субъектами эволюции. Они меняют тела, передаваясь от одного поколения особей к другому. Именно с ними «играет» эволюция – тут и мутации, и естественный отбор, и проверка на соответствие меняющейся реальности, и способности успешно конкурировать с другими генами. Не правда ли, оригинальная идея?

Развивая ее, ученые все чаще говорят о «мемах» – единицах ценной, общезначимой, передаваемой информации, которые человек может запоминать и передавать дальше. И знаете, «мемы» ведь способны конкурировать за внимание, за максимально широкое распространение! [Причины конкуренции понятны – мы не можем запомнить слишком много и слишком многому научить студентов. Приходится редактировать и выбирать. Психологи называют такое положение дел ситуацией форсированного выбора] Тут тоже присутствуют и модификации (мутации), и борьба, а также ошеломляющие потрясения, когда какой-нибудь «мем» становится общеизвестным и принятым элементом общей культуры. Ведь то, что выбрано, сознательно или стихийно, наделено огромной интегрирующей силой. Примеры: "пушкинская эпоха", "Петербург Достоевского", "идеалы античности". Десятки блестящих поэтов, тысячи действующих лиц и сотни тысяч участников социально-культурных процессов оказываются «связаны» с творчеством и жизнью одного человека. Здесь и лежат корни представлений о том, что почти все в истории сделано очень немногими [Хотя на самом деле, здесь имеют место степенные распределения ранг–размер. Кстати, во многих распознающих нейронных сетях реализовано что-то подобное, и реализован тот же принцип "победитель получает все"].

…Впрочем, не забывайте, мы пишем заявку на грант, так что, согласно известным рекомендациям, следует обрисовать практическую важность проблем, которые рассматривает интегрика.

Человек обладает удивительными способностями интегрировать разнородную информацию. В частности, исключительно важно было бы понять, как интегрируются знания в процессе образования. Очевидно, что запоминается не все. Крылатый афоризм гласит: "Образование – есть то, что остается, когда все выученное забыто".

Но что все-таки остается?!

Исследователь из Московского физико-технического университета Михаил Капустин считает, следуя нейросетевой метафоре, что остаются связи. Связи между утверждениями, фактами, схемами рассуждений – то есть сеть. Именно эта сеть и формируется в процессе обучения. (Отсюда понятно, почему хороший учитель старается, чтобы задачу решали несколькими способами, – он плетет сеть.)

В научной деятельности, казалось бы, выделить интеграторы гораздо проще. Но, как показывает знакомство с рядом монографий по науковедению, и тут теория отсутствует. На самом крупном уровне, видимо, в качестве интеграторов выступают картины мира, парадигмы [Слово «парадигма» ввел американский философ науки Томас Кун, вложив в него два смысла. Во-первых, это крупное достижение, меняющее стандарт научной работы. Во-вторых, "генератор головоломок" различной трудности, которыми будут заниматься последователи], стили научной деятельности. На более приземленном, конкретном уровне интеграторы – это, конечно, выдающиеся учебники. Примеры очевидны: Библия (учебник жизни), геометрия Евклида. Менее масштабные, но не менее наглядные примеры – курс теоретической физики Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица, фейнмановские лекции по физике.

Многие научные школы, сообщества исследователей, чтобы донести свою информацию, объединить последователей выпускают серии книг. Яркий пример – книги французского сообщества математиков, писавших под псевдонимом Бурбаки, оказавшие большое влияние на математику XX века в целом. Синергетика, или теория самоорганизации, во многом состоялась благодаря почти сотне томов шпрингеровской серии по синергетике, которую редактировал Герман Хакен.

Труды конференций обычно «живут» недели, статьи в научных журналах – около года, монографии – несколько лет [В нынешней России книгоиздатели требуют, чтобы книга была полностью распродана за два года]. Учебники живут значительно дольше.

Поразительно эффективными "долгоиграющими интеграторами" оказались ясно сформулированные нерешенные задачи. Три классические задачи математики античности (трисекция угла, квадратура круга и удвоение куба) прошли через 2000 лет и дали замечательные всходы, преобразившие математику. ХХ век в "чистой математике" прошел под сенью двадцати проблем, сформулированных Давидом Гильбертом [А, например, древняя мечта о плаще-невидимке оказалась удивительным интегратором для физиков, оптиков, математиков. Научной сенсацией 2006 года стал "эльфийский плащ" – конструкция, позволяющая делать невидимым помещенный в нее предмет и саму себя. Экспериментаторы представили такой «плащ-невидимку» для волн определенной длины. И сейчас, рассматривая обширную библиографию, относящуюся к этой проблеме, видишь, как много разных людей десятилетия подбирались к этой задаче].

Огромной интегрирующей силой обладают крупные научно-технические проекты. Ядерный проект, освоение космоса, полет на Луну… Их роль особенно велика в силу их междисциплинарности – одна технология играет роль локомотива, «вытягивая» за собой десятки, а то и сотни других. Но если этого нет, то сгодятся и суррогатные интеграторы – "критические технологии", "ключевые направления", прогноз тех рубежей, на которые должны выйти технологии через определенный срок. Жаль, что у новой России нет ни амбициозных проектов, ни серьезных научно-обоснованных прогнозов и планов. Пока нет…

Трудно взглянуть на наше время глазами потомков. Возможно, они в сегодняшних днях увидят кризис, признаки распада цивилизации. Возможно, будут сожалеть об упущенных возможностях. Но в любом случае они будут рассматривать нынешнее время (или безвременье?) как эпоху выбора.

Роль интеграторов в эпоху перемен возрастает неизмеримо. Главным ресурсом становится внимание и выбор покупателей, электората, элит. И миром правят те, кто может направлять этот выбор. Не случайно одна из самых удачных книг по современному PR носит красноречивое название "Ushi mashut oslom" [Гусев Д.Г., Матвейчев О.А., Хазеев Р.Р. Черпаков С.Ю. Уши машут ослом. Современное социальное программирование. Alex J. Bakster Group, 2002]. Этот круг проблем рассматривает динамическая теория информации [Чернавский Д.С. Синергетика и информация. Динамическая теория информации. – М.: Едиториал УРСС, 2004] – одно из направлений синергетики, которое имеет совершенно конкретное практическое значение. Например, если Россия рассматривает себя как уникальную самостоятельную цивилизацию, как центр интеграции в евразийском регионе, то газовые и нефтяные скандалы с Украиной и Белоруссией – абсурд, стратегическая ошибка утратившей ориентиры элиты. Если же страна осуществляет "цивилизованный развод" по американскому сценарию с постсоветскими государствами, встает естественный вопрос об устойчивости этой общности и процессов интеграции. На двух стульях нельзя сидеть вечно.

Кстати, у социальной интеграции есть противоположность – дезинтеграция, "упрощение человека", что является сегодня мировой тенденцией. Ее проявления различны. Тут и сознательное снижение уровня массового образования для населения большинства стран. И формирование психотипа «homo-TV» – человека телевизионного – убийцы собственного времени [Социологи утверждают, что граждане России ежедневно в среднем уделяют примерно по 45 минут воспитанию детей и 3 часа 40 минут телевизору. Отсюда и нынешний упадок науки (в конечном счете зовущей человека вверх), которая в восприятии все более невежественных масс все чаще оказывается на одной доске с религией, эзотерикой, а то и с обычными суевериями].

В XXI веке нам предстоит найти новые интегрирующие начала как для всего человечества, так и для отдельных цивилизаций. XIX век был веком геополитики, ХХ – геоэкономики, XXI веку, если он для человечества состоится, видимо, суждено стать веком геокультуры.

Ну вот мы и очертили основную линию заявки на грант, а также основную проблематику интегрики – подхода, который предстоит создать. Конечно, осталось уточнить список исполнителей, заполнить формы с "заделом", "планом работ", "сметой проекта" и "сравнением с мировым уровнем". Впрочем, все это технические детали. Ну а теперь о самом главном.

Когда выступаешь в качестве эксперта какого-нибудь проекта, то, пробегая глазами привычные формулировки, стремишься вникнуть не только в ту конкретику, которую предлагают коллеги, но и в то, что написано между строк. В сверхзадачу, которую они имеют в виду и на пути к которой просят поддержки. В хороших проектах она непременно есть. Хотя академические каноны и не рекомендуют формулировать ее в явном виде.

Но не для нашей заявки, а для читателей этой статьи, пожалуй, можно сказать о сверхзадаче интегрики явно.

Исключительно важной, интересной и, без преувеличения, захватывающей проблемой являются интегрирующие способности человека, на «выходе» которых появляются эмоции. Вспомните мгновенья яркого, переполняющего вас счастья… Очевидно, это состояние достижения целого, синтез, где, возможно, каким-то удивительным образом сочетается и рациональная, и эмоциональная, и интуитивная компонента. Но каковы алгоритмы этого синтеза? Что и как интегрируется?

…Журавль в небе прекрасен. Главное, что мы его увидели. Может быть, со временем мы научимся понимать счастье. И это не помешает нам его ощущать.