Журнал «Вокруг Света» №06 за 2009 год

Парадоксы волнового мира

WILLIAM RADCLIFFE/SCIENCE FACTION/CORBIS/RPG

В яркий солнечный день на море взгляду открывается безупречно четкая картина. Каждый листок на дереве, каждый камешек на пляже ясно обрисованы, а резко очерченные солнечные блики на волнах складываются в уходящую к горизонту дорожку. На снимке с короткой выдержкой набегающая на берег волна предстает тысячами мельчайших капелек, в которых играют лучи света. Оттого, наверное, и кажутся лучи, состоящие из частиц, самым естественным представлением о природе света. Даже удивительно, что кто-то стал изобретать более замысловатые модели. Но в физике известен целый ряд явлений, которые не укладываются в рамки такой привлекательной корпускулярной модели света.

Одним из первых о световых волнах заговорил Христиан Гюйгенс. В его теории свет — вовсе не частицы, а волнообразные колебания эфира, которые распространяются в пространстве подобно волнам на поверхности воды. Давайте присмотримся внимательнее к этому процессу.

Если на воде под внешним воздействием образуется горб, он сразу начинает проседать и растекаться в стороны. Опускаясь, вода по инерции проскакивает положение равновесия, и на месте горба появляется впадина, окруженная водяным валом. Затем проседает вал, превращаясь в ров, а по сторонам от него — снаружи и внутри — вода вновь поднимается, хотя и на меньшую высоту, чем прежде. Чередующиеся валы и впадины начинают расходиться, образуя круги на поверхности воды, наблюдать за которыми настоятельно советовал Козьма Прутков.

Волны от разных источников распространяются независимо и, как призраки, свободно проходят сквозь друг друга. При этом их воздействия на среду складываются: когда на поверхности воды сходятся два горба, высота волны в этом месте вырастет вдвое. Напротив, горб и впадина взаимно гасятся. Если на ровную поверхность воды уронить на некотором расстоянии две капли, то круги от них, проходя сквозь друг друга, образуют характерный клетчатый узор. Это явление получило название интерференции.

Интерференцию на воде легко наблюдать, поскольку волны движутся медленно и имеют большую длину. Свет же при длине волны полмикрона за секунду проходит 300 000 километров, совершая при этом около квадриллиона колебаний. Уследить за такими процессами весьма затруднительно. И все же известно множество эффектов, в которых волновая природа света проявляется вполне наглядно.

Бритва удерживается на воде поверхностным натяжением нефтяной пленки. Цветные разводы возникают за счет интерференции — сложения световых волн, отраженных верхней и нижней поверхностями пленки. Фото: SPL/EAST NEWS

Тонкие пленки

Надувать мыльные пузыри любят не только финансисты. Многим нравится следить, как дрожащий шарик переливается всеми цветами радуги. Эта игра красок — результат интерференции пары отраженных световых волн. Одна идет от внешней поверхности мыльной пленки, а другая — от внутренней. Нам кажется, что толщина мыльной пленки ничтожно мала. Но для света это совсем не так. Вторая волна, которой пришлось дважды преодолеть толщину пленки, отстает от первой. Из-за этого гребни отраженных волн смещаются относительно друг друга на двойную толщину пленки.

Если это смещение окажется равным длине волны света, волны взаимно усилятся. В случае же, когда отставание составит половину или полторы длины волны, гребни одной волны придутся на впадины другой и полностью погасят друг друга. При толщине пленки в четверть микрона (250 нм), характерной для еще достаточно прочного пузыря, разность хода составляет полмикрона, что как раз равно длине волны красного света в воде. Волны, отвечающие синему цвету, короче, и для них расхождение составит полтора периода. В итоге красный цвет в отражении усилится, а синий пропадет.

Мыльная пленка — эфемерная конструкция. Вода быстро испаряется или стекает вниз под действием силы тяжести. Толщина пленки меняется, а вместе с ней меняются видимые на поверхности пузыря цвета. При толщине 230 нм она окрашивается оранжевым цветом, при 200 нм — зеленым, при 170 нм — синим. Поскольку толщина пленки уменьшается неоднородно, она обретает пятнистый вид. Истончившись до 0,1 микрона (100 нм), пленка уже не может усиливать отраженный свет, а только избирательно гасит некоторые цвета. Наконец, пропадает и эта способность, поскольку разность хода отраженных лучей становится незначительной, пузырь обесцвечивается и лопается при толщине пленки 20—30 нм.

Радужные переливы нефтяной пленки на воде тоже вызваны интерференцией. Поэтому они возникают в случае относительно небольшого загрязнения, когда пленка имеет толщину около микрона или меньше.

Дифракция лазерного излучения на узкой щели. Слегка «заворачивая за угол», луч попадает в области, куда по законам геометрии он не должен попадать в принципе. Фото: SPL/EAST NEWS

Цвета побежалости

Явление интерференции с давних времен использовали при обработке стали. Чтобы стальной инструмент обладал высокой твердостью, его закаливают: разогревают до температуры 800—900 °C и резко охлаждают. Но вместе с твердостью закаленная сталь приобретает хрупкость, она почти не деформируется, а при высокой нагрузке или ударе трескается. Чтобы придать стали пластичность, ее подвергают отпуску: вновь нагревают, но теперь уже до 200—300 °C, и постепенно охлаждают. При этом часть кристаллических структур, образовавшихся в ходе закалки, преобразуется, и сталь, сохраняя прочность, обретает упругость.

При отпуске важно тщательно выдерживать температуру нагрева. Ошибка всего на 10 градусов делает сталь непригодной для выбранной цели. Сегодня соблюдение условий термообработки уже не составляет проблемы, но в прошлом для этого требовалось особое мастерство. При закалке температуру нагрева определяли по цвету каления стали, но при отпуске нагрев не такой сильный и металл не испускает видимого света. И тут на помощь металлургам приходит интерференция.

Если тщательно зачистить поверхность стали, то во время нагрева на ней начинает нарастать тонкая прозрачная оксидная пленка. Чем выше температура, тем она толще. Как и в случае с нефтью на воде, световые волны, отразившиеся от пленки и от поверхности металла под ней, интерферируют, и по череде сменяющихся оттенков — их называют «цветами побежалости» — можно весьма точно определить достигнутую температуру. При 200 °C на поверхности появляется едва заметная желтизна. К температуре 230 °C, при которой отпускают твердый металлорежущий инструмент, цвет становится довольно выраженным соломенным. При 255 °C поверхность становится буровато-желтой — как раз для более мягких деревообрабатывающих инструментов. Около 270 °C начинает появляться пурпурный оттенок — эта температура годится для грубого столярного инструмента вроде пил и топоров. Синий цвет появляется к 300 °C — как раз для пружинной стали. А до 340 °C, когда поверхность становится водянисто-зеленой, отпуск никогда не доводят, иначе металл потеряет твердость, приобретенную ранее в ходе закалки.

В прошлом чтение цветов побежалости было одним из основных профессиональных навыков мастеров-металлургов. Некоторые из них чувствовали различия в оттенках металла тоньше многих художников. Ведь это был фактически единственный способ контролировать процесс получения качественной стали.

Интерференция волн на воде. Фото: SPL/EAST NEWS

Достичь просветления

Еще одно применение тонких интерференционных пленок — просветление оптики. Современные фотообъективы нередко состоят из десятка стеклянных и пластиковых линз. Каждая из двух десятков их поверхностей отражает около 4% света. Выходит, что более половины всего собранного объективом излучения пропадает зря и, что еще хуже, часть этого рассеянного света, испытывая повторные отражения, доходит до светочувствительной матрицы, создавая на снимке вуаль.

Для уменьшения количества рассеянного света линзы покрывают тонкими прозрачными пленками. Казалось бы, из-за роста числа поверхностей потери на отражение только возрастут, но благодаря интерференции эффект оказывается противоположным. Если взять пленку толщиной в четверть длины волны, световые колебания, отразившиеся от нее и от скрытой за ней поверхности линзы, сдвинутся на половину длины волны, выйдут наружу в противофазе (горбы к впадинам) и полностью погасят друг друга. То есть от поверхности линзы ничего не отразится. Этот прием называют «просветлением оптики», поскольку свет, который не был в итоге отражен, проходит сквозь линзу и участвует в построении изображения. То есть просветление не только подавляет блики, но и снижает потери света в объективе.

Конечно, полное гашение бликов — недостижимый на практике идеал. Свет состоит из волн разной длины, а толщина пленки фиксирована. Обычно ее выбирают так, чтобы наилучшее гашение достигалось в зеленой области спектра, на которую приходится максимальная чувствительность глаза или матрицы фотоаппарата. На краях же спектра подавление бликов работает хуже, и поэтому на просвет оптика с покрытиями выглядит желтовато-оранжевой или сине-фиолетовой. Для полного гашения бликов также нужно, чтобы отражения от поверхности пленки и от стекла под ней имели одинаковую интенсивность, а этого тоже пока добиться не удается. Простое «четвертьволновое» просветляющее покрытие способно снизить потери света на каждой оптической поверхности с 4 до 2%. Для достижения еще большего эффекта применяют многослойные покрытия, которые рассеивают всего полпроцента света.

В воде, где световые волны становятся на четверть короче, цвет таких бабочек меняется. Фото: SPL/EAST NEWS

В обход препятствий

Все приведенные примеры интерференции являются очень простыми. В них исходная волна разделяется на две за счет частичного отражения, а потом полученные волны складываются с небольшим сдвигом. Но есть и более сложные проявления интерференции множества числа волн.

Простейший пример такой сложной интерференции — сам процесс распространения световой волны. Если следовать Гюйгенсу, каждая точка в пространстве, которой достигли световые колебания, сама становится их источником. Но разве в таком случае свет не заполнит все пространство, подобно воде, затопляющей долину?

Объяснение парадокса кроется в тщательном учете влияния всех волн. На каждом гребне находится бесконечное число точек, и каждая из них действительно служит источником маленькой круговой волны. Но если посмотреть, какая картина сложится спустя небольшой промежуток времени, то окажется, что в большинстве точек пространства эти волны, сложившись, погасят друг друга и только немного впереди по ходу первоначальной волны они взаимно усилятся. Это и будет новое положение движущейся волны.

Правда, такой результат получается, только если фронт волны простирается во все стороны и ничем не ограничен. Если же на пути встречается препятствие, волны «затекают» за него, и там, где, казалось бы, должна быть густая тень, появляется немного света. Эта способность обтекать препятствия называется «дифракцией». Нередко ее указывают в числе первичных свойств любых волн. Но, как мы видим, на самом деле дифракция — лишь одно из проявлений интерференции, сложения множества самостоятельно распространяющихся волн.

Дифракция не приводит к полному размыванию света по пространству лишь потому, что по сравнению с предметами повседневного обихода длина световых волн очень мала. Зато в микромире дифракция ставит предел разрешению микроскопов: объекты размером меньше длины волны обтекаются светом, как будто их просто нет. А еще именно благодаря дифракции мы можем пользоваться в домах сотовой связью — радиоволны добираются до сотовых трубок, «затекая» в комнаты наших домов в обход экранирующих железобетонных конструкций.

Александр Сергеев