Гипотезы и заблуждения, о которых должен знать современный человек

Ядро Земли — твердое

Активное изучение структуры вещества Земли началось лишь с развитием геофизических методов исследования, в т. ч. и сейсмологического, суть которого заключается в изучении изменения скоростей распространения упругих колебаний или сейсмических волн в различных по структуре средах. Издавна было известно, что звуковая волна гораздо быстрее распространяется по плотным средствам, чем по воздуху, именно поэтому, приложив ухо к земле, можно было гораздо раньше услышать топот скачущей лошади. Этим же свойством обладают и сейсмические волны.

Недоступная для непосредственного анализа толща Земли (напомним, что даже самая глубокая скважина позволяет исследовать лишь тонкий слой коры) стала приоткрывать свои тайны только в XX в. Впервые регистрировать изменения скорости распространения колебаний стали сейсмологи во время землетрясений.

Так, хорватский исследователь Андрей Мохоровичич обнаружил, что на глубине порядка 50 км происходит резкое изменение скорости распространения сейсмических волн. Другие сейсмологи зарегистрировали аналогичные изменения во всех частях света. Полученные данные проанализировали и пришли к выводу, что Земля имеет неоднородную структуру и на глубине 50–55 км проходит граница между двумя ее слоями — корой и мантией (названная затем границей Мохоровичича).

Однако ждать землетрясений, вызываемых разного рода катаклизмами и войнами, чтобы провести исследования глубинных недр, было неудобно, поэтому со временем стали «пропускать» через землю искусственно созданные упругие колебания; предела распространения сейсмических волн практически не было, поэтому стало возможным суждение (правда, косвенное) о детальном строении нашей планеты. Упругая волна, пройдя через слои Земли, поменяв свою скорость распространения, возвращается в место наблюдения и фиксируется высокочувствительным сейсмографом.

С открытием экспериментальной возможности «пропускания» через Землю сейсмических волн появились десятки аналогичных исследований по всему миру. Спустя 5 лет с момента обнаружения «Мохи» американский геофизик Бено Гутенберг обнаружил увеличение скорости распространения сейсмических волн на глубине 2900 км. Новое открытие свидетельствовало о том, что в центре Земли под гигантским давлением находится вещество, плотность которого значительно меньше мантийной.

Более того, поперечные волны (особая разновидность волн, которые характеризуются колебаниями частиц среды, перпендикулярными к направлению распространения самой волны) на этом уровне полностью гасились, что в принципе возможно только при распространении колебаний в жидкости. Новое открытие было невероятным — в толще Земли находится жидкое ядро!

При дальнейшем исследовании оказалось, что и само ядро имеет неоднородную структуру, поскольку часть продольных волн (более быстро распространяющихся и не гасимых жидкостью, для которых характерно колебание частиц среды по направлению распространения волны) при прохождении ядра изменяет направление и увеличивает скорость прохождения.

Только через 15 лет было дано убедительное объяснение этому парадоксальному на первый взгляд факту. Датский сейсмолог Инга Леман предположила, что в жидком ядре находится еще одно — твердое, причем плотность его значительно превышает мантийную. Та часть волн, которая при своем распространении «пересекает» внутреннее твердое ядро, по логике вещей должна увеличивать скорость и отклоняться.

Так схематично можно представить глубинное строение нашей планеты

Дальнейшие геофизические исследования показали, что ядро обладает исключительно высокой электропроводностью, что свидетельствует либо о его металлизированном, либо плазменном состоянии. Каков же химический состав ядра Земли? Большинство ученых со времен Ньютона придерживались мнения, что ядро минимум наполовину должно состоять из железа.

Основой подобного убеждения были расчеты геохимиков, показавшие, что земля на треть состоит из железа, плотность же коры вдвое меньше плотности самой Земли, следовательно, как раз ядро могло восполнить образовавшийся в расчетах дефицит. Кроме того, все небесные тела, найденные учеными, имели преимущественно «железное» строение, а по мере увеличения глубины залегания пород в их структуре увеличивался процент содержания железа.

Приблизительно до 1960-х гг. научные споры не подвергали сомнению предположение Ньютона, лишь состав «примесей» в ядре не был, по мнению исследователей, однозначным. Никель, присутствовавший в веществе метеоритов, составил бы гораздо большую плотность ядра, нежели это высчитали сейсмологи. Вероятнее всего, это более легкий элемент, например сера или кремний, но не было способа доказать это.

В Институте физики высоких давлений АН СССР в 1963 г. был искусственно создан кварц, плотность которого была в 2 раза больше обычного. В структуре кристалла этого минерала атом кремния был окружен не 4, а 6 атомами кислорода. Давление, при котором был получен удивительный минерал, составляло 145 тыс. атм, что равно давлению на значительных глубинах мантийной оболочки. Значит, в недрах Земли под воздействием гигантских давлений и температур из силикатных горных пород (самых распространенных на нашей планете) могли появиться минералы, образованные оксидом кремния в значительно уплотненном варианте.

Итак, появилась идея, что ядро Земли — это скопление металлизированных уплотненных силикатов. Однако подобное строение исключало возможность перемещения мантийного вещества через всю толщу планеты и, следовательно, выхода магмы на поверхность, дрейфа континентов и пр.

Отечественный геофизик Сорохтин высказал совершенно иное предположение: основные элементы ядра Земли — это все-таки железо и кислород! Рассуждения его сводились к следующему. Если взять за основу силикатное строение мантийного вещества, то оно должно быть равномерным и утрамбованным, а не расслоенным. В таком случае все однотипные изверженные горные породы должны иметь одинаковый состав, чего нет в реальности. В более древних породах больше железа и немного меньше магния и кремния. Возникает вопрос: куда же делось недостающее железо? Самым вероятным, по мнению Сорохтина, было опущение железа к центру Земли, к ядру. Экспериментальные поиски «парного» железу элемента привели к нахождению кислорода. Железо в условиях высокого давления и температуры перестраивало свои электронные оболочки таким образом, что становилось одновалентным; для удержания в соединении атома кислорода нужны два атома одновалентного железа, полученный же оксид имеет как раз ту плотность, которая соответствовала плотности ядра по данным сейсмологов.

Теоретические рассуждения подтверждали правомерность существования этого предположения. В недрах Земли происходит образование уплотненных оксидов; на нижней границе мантии эти оксиды, в частности содержащие железо, плавятся, формируя жидкое наружное ядро с экспериментально определенной плотностью.

В ходе перегруппировки электронов на электронных орбиталях и появления оксидов с большей плотностью происходит высвобождение свободного кислорода, который начинает подниматься к поверхности, «встречается» с атомами железа и в составе вновь образовавшихся оксидов спускается до внешнего ядра. В ходе подобных миграций изменяется химическая активность железа, при давлениях и температуре внутреннего ядра оно перестает вступать в реакции с кислородом, выделяясь в чистом виде.

Подобная концепция очень убедительно объясняет наличие в центре Земли жидкого внешнего и твердого внутреннего ядер. Однако в настоящее время наукой не могут быть объективно доказаны или опровергнуты существующие представления о строении глубинных недр планеты.

Пределом скорости является скорость света

В 1905–1915 гг. великий ученый А. Эйнштейн разработал теорию относительности, которая легла в основу всей современной физики. Наши представления о расширяющейся Вселенной, искривленном четырехмерном пространстве-времени, о «черных дырах» и многих других больших и малых явлениях природы основаны на теории относительности. Учение Эйнштейна опирается на несколько постулатов, т. е. своеобразных физических аксиом.

Одной из таких физических аксиом является положение о предельности распространения взаимодействий в природе. Еще в XIX столетии физики пришли к заключению, что взаимодействие между любыми телами передается в мировом пространстве не мгновенно, но с конечной скоростью. Эйнштейн назвал максимальной скоростью распространения взаимодействия в природе скорость движения электромагнитных волн.

Эту скорость имеют радиоволны, космические лучи, многие другие виды излучения, а также обычный видимый свет. Оттого пороговую скорость назвали просто скоростью света. Она приближенно равна 300 000 км/с. Согласно выводам Эйнштейна, если какому-то телу или лучу и удастся развить скорость, равную световой, то превысить ее уже не получится. Это положение оказалось неожиданным для сторонников существования контактов с инопланетными цивилизациями. Звезды удалены друг от друга на многие миллиарды километров, а также на большие расстояния, которые не случайно называются астрономическими.

Эти расстояния самим астрономам удобнее измерять не в числах-великанах, а с помощью особых единиц, например светового года. Это не срок времени, а линейное расстояние, преодолеваемое лучом света за год. Нетрудно подсчитать, что при скорости 300 000 км/с луч за 365 дней пролетит около 9,46 на 10¹² км. Расстояния до ближайших к нам звезд равны 4—20 св. годам. От самых далеких светил нашей Галактики луч идет десятки тысяч лет, а от других галактик доходит до Земли лишь за миллионы и даже миллиарды лет.

Таковы космические расстояния, которые человеку не преодолеть с помощью ракет. Даже радиоволны не помогут нам наладить связь с внеземными расами, поскольку передача информации, затянувшаяся на миллионы лет, лишена всякого смысла. Получается, что теория относительности лежит на пути межзвездного странника непреодолимым препятствием. Световой предел является одновременно скоростным барьером.

Многие известные ученые-физики не соглашаются с Эйнштейном и предлагают теории, альтернативные его релятивистскому учению. Известны и попытки создания на основе таких теорий неких технических устройств. Начиная с 2000 г. в США под руководством Центра оборонных исследований ведутся работы по освоению технологий передачи информации со сверхсветовыми скоростями. В этом фантастическом проекте задействованы более 20 университетов страны и несколько секретных агентств.

Идея передавать важную военную информацию на столь высокой скорости представляется правительству США довольно интересной. Такая информация поступает от источника не только за рекордно короткие сроки, но еще и не может быть перехвачена. Причем определить местоположение источника сигнала, равно как и приемника, у вражеской разведки нет ни малейшей возможности. Это просто нереально.

Но и сверхсветовые скорости тоже нереальны с точки зрения современной физики, опирающейся на теорию относительности. Военные не случайно решили пойти против науки, на то имелось несколько весомых причин. Во-первых, световой барьер порядком наскучил многим знаменитым физикам, прославившимся значительными открытиями. Эти физики, не отбрасывая ценных идей релятивизма, все же признают существование сверхсветовых скоростей.

Оппоненты теории Эйнштейна исходят из элементарного факта, знакомого всем по школьным учебникам. Фотон (частица, слагающая световой луч) не обладает массой покоя. Но в таком случае скорость движения этой частицы не должна чем-либо ограничиваться, что подтверждается некоторыми уравнениями квантовой теории электромагнитного поля. Любопытные умозаключения противников Эйнштейна привели американского физика Г. Эверитта к идее постройки сверхсветовых средств связи и компьютеров, обрабатывающих информацию со сверхсветовой скоростью.

Благодаря этой идее Пентагон и прочие организации стали заниматься проектами по разработке принципиально новых технологий, с рассказа о которых начался этот раздел. Исследователи рассчитывают на успех и еще по одной причине. За год до того (в 1999 г.) бельгийским ученым В. ден Бреком были проведены вычисления, доказывающие возможность тела двигаться практически с бесконечной скоростью.

В свое время мексиканский математик М. Алькубьер доказал (впрочем, не вполне убедительно, по мнению авторитетных специалистов) возможность пространства сворачиваться. Оно ведь искривляется под действием отрицательной энергии гравитации черных дыр. Брек полагает, что если космический корабль, затратив некоторую энергию (видимо, сравнимую с энергией черной дыры), свернет вокруг себя часть космического пространства в виде пузыря, то этот пузырь сможет перенести космонавтов в любую точку Вселенной почти мгновенно.

В окрестностях черной дыры мировое пространство имеет искривление

Единственная неприятность физического плана, которую доставит такой перелет, заключается в том, что он не оставляет места для проявления знаменитого парадокса близнецов. Все мы знаем, что космонавт, возвращающийся на Землю после межзвездного путешествия, застает на ней своих родственников постаревшими, хотя сам остался молодым. В случае с полетом на бесконечно большой скорости этого никогда не произойдет. Космонавты и жители Земли будут стариться абсолютно одинаково.

Внезапный интерес к сверхсветовым скоростям не случаен. Эйнштейна критиковали и задолго до этого, но всерьез к возможности сверхсветового перемещения относились очень немногие. Положение вещей изменилось после неожиданного астрономического открытия, имевшего место в конце 1997 г. Тогда группа английских астрономов обнаружила на расстоянии нескольких десятков тысяч световых лет в Млечном пути объект, напоминающий по своим свойствам черную дыру. Примечательным в этой гипотетической дыре оказалось то, что она взорвалась.

Черные дыры, как известно, активно поглощают из мирового пространства вещество и излучение, непрерывно разогреваясь при этом. Как только температура дыры превысит некую критическую отметку, из недр черной дыры вырывается такой мощный поток излучения, что она взрывается. Взрыв средней черной дыры эквивалентен взрыву водородной бомбы в 1 000 000 Мт!

Ученые замерили скорость потоков излучения, разлетающегося от места космической катастрофы, открытой ими в 1997 г. Оказалось, что выброшенная материя разлетается со скоростью, почти вдвое превосходящей световую. Чем объяснить загадочное явление, астрономы не знают и сейчас. Хотя не исключено, что на самом деле ученые неверно замерили скорость излучения, что случалось неоднократно. Либо астрономы не ошиблись, но просто столкнулись с оптической иллюзией.

Подобная иллюзия уже известна науке. С 1977 по 1980 гг. астрономы наблюдали разлетание двух частей сверхдальнего объекта под номером 3C273. За это время расстояние между ними составило порядка 25 св. лет, или 236 500 млрд км. Однако это физически невозможно, поскольку за 1 год свет в состоянии преодолеть расстояние, равное всего лишь 9460 млрд км. Оно как раз и называется световым годом. Получается, что объекты разлетались со скоростью, в 25 раз превосходящей световую!

Ученые не сразу поняли, в чем заключалась их ошибка. Дело в том, что оба объекта двигались под некоторым углом по отношению друг к другу. В результате от одного из них свет приходил с трехлетним запозданием. Ученые наблюдали запоздавший световой сигнал, который наложился на исходный и показал заключительные 3 года разлетания, выдав их за 25 лет.

Точку в споре о световом пределе ставить пока рано. До сих пор ученые не открыли ничего, что действительно бы противоречило теории относительности Эйнштейна. Вероятно, загадка излучения новооткрытой черной дыры, если это действительно черная дыра, будет вскоре разгадана, и очередная сенсация окажется загубленной, похоронив одновременно фантастические планы Пентагона.

Вечный двигатель

Идея создания механизма с замкнутым энергетическим циклом, способного производить полезную работу вечно, будучи лишь однажды приведенным в движение, будоражила умы людей с самых отдаленных эпох. Нужно отметить, что и в настоящее время даже среди серьезных ученых находятся те, кто абсолютно уверен, что перпетуум-мобиле — это не утопия, а вполне достижимая цель.

Что же движет этими искателями? Ведь еще в 1775 г. Парижская академия наук приняла решение даже не рассматривать поступающие проекты вечного двигателя, поскольку ученые считали саму идею изначально утопичной. Все мы помним простое школьное доказательство невозможности создания вечного двигателя, однако люди продолжают искать, находя в процессе поиска решения этой проблемы новые истины, открывая неведомые законы природы.

Что же будет значить для современного человечества изобретение перпетуум-мобиле? Во-первых, это, конечно, переворот всех существующих ныне физических теорий и создание новой, имеющей идеальный КПД экономической основы развития человеческой цивилизации, навсегда решив проблему нехватки природного сырья для обеспечения энергетических нужд населения планеты. А сколько перспектив открылось бы в сфере освоения космического пространства! Одним словом, перпетуум-мобиле — это голубая мечта изобретателя, имеющая грандиозное практическое значение для всего человечества. В данном разделе мы попытаемся рассмотреть объективно проблему вечного двигателя.

Что же подразумевается под красиво звучащим словом «перпетуум-мобиле»? С позиции физической науки это машина, работающая без потерь и преобразовывающая всю переданную ей в качестве пусковой энергию в полезную работу или другой вид необходимой для каких-либо нужд энергии. Физический вечный двигатель основан на использовании физического явления, например закона Архимеда, силы тяжести, капиллярного натяжения жидкостей и пр. От физического перпетуум-мобиле отличают естественный вечный двигатель, работа которого поддерживается циклически повторяющимися природными явлениями или механикой небесных тел.

Первые упоминания о вечном движении, способном воспроизводиться неким механизмом, относятся к XII в. Идея зародилась в Индии. Поэт, математик и астроном Бхаскара в своем стихотворении приводит описание колеса на оси, по ободу которого косо крепились узкие сосуды, наполовину заполненные ртутью. Колесо на оси, закрепленное на двух неподвижных опорах, было способно непрерывно вращаться.

Вечный двигатель в представлении индийского поэта, математика и астронома Бхаскара

Неслучаен выбор именно круга в качестве модели вечного движения. Древнеиндийская мифология считала колесо символом божественного начала, регулярно повторяющихся событий, составляющих основу жизни каждого человека, да и просто передавало очертания основных небесных светил — Солнца и Луны. Таким образом, колесо было принято в качестве символа движения. Нужно отметить, что многие религиозные и философские атрибуты древних перенимались как эталоны для создания деталей механизмов, и это нельзя считать слепым следованием религиозной догме, поскольку мудрость и глубокий смысл высказываний, запечатленные в священных книгах древнего Востока, начинают только-только приоткрываться «смертным» европейцам.

Конечно, для человека начала второго тысячелетия движения небесных светил не могли не стать непреложной истиной, божественным образцом вечного движения. И христианские философы искали формы вечного движения. Так, Августин Блаженный описал как модель перпетуум-мобиле вечную лампу, которая никогда не заправлялась, и тем не менее ее яркое пламя невозможно было загасить.

Интересно то, что эта лампа действительно существовала в храме Венеры. Описаны и другие загадочные перпетуум-мобиле, например светильник на могиле дочери Цицерона Туллии, не гаснувший 1,5 тыс. лет. Что же это? Человеческий гений, не искавший славы и признания, или непостижимое людским разумом вмешательство высших сил?

Итак, первое письменное свидетельство о перпетуум-мобиле относится к XII в. Но неужели античные мыслители, предвосхищавшие огромное количество открытий на тысячи лет вперед, не постигли саму идею вечного двигателя? Конечно, в это трудно поверить, и при внимательном изучении трудов и изобретений древних греков находятся убедительные свидетельства того, что и здесь античные искатели оставили след.

Во-первых, идея цикличности и кругового движения основных природных процессов развивалась и в античные времена. Однако исследования условий, необходимых для поддержания круговых движений, привели древних греков к выводу, исключающему всякую возможность реального воспроизведения в условиях Земли вечного движения, поскольку любое тело при этом ускорялось бы центростремительно, неизбежно останавливаясь через определенный промежуток времени. Остановившись на этом этапе в деле поиска вечного двигателя, древние греки все же изучили и открыли миру простые механизмы, которые в последующем и будут основными деталями перпетуум-мобиле: рычаг, клин, блок, зубчатое колесо и др.

Средневековая Европа познакомилась с идеей вечного двигателя в начале XIII в. в связи с развитием торговых и политических отношений со странами Востока. Французский архитектор В. д’Оннекур предложил свою модель перпетуум-мобиле, напоминавшую машину Бхаскара и арабских изобретателей, с той лишь разницей, что вместо сосудов по окружности вращающегося колеса были размещены 7 молоточков.

Некоторые изобретатели пытались использовать действие магнитных сил для создания вечного двигателя. В то время данных о природе и источнике магнетизма было ничтожно мало, поэтому предложить основательную и выверенную модель магнетического перпетуум-мобиле не удалось.

Первая европейская модель перпетуум-мобиле В. д’Оннекура

Выдающимся исследователем эпохи Возрождения считают Леонардо да Винчи. Гениальный изобретатель и инженер изобрел и сконструировал множество механизмов, имеющих непосредственное практическое значение. Именно с позиции практического применения он и занимался проблемой создания вечного двигателя. В основе его решений лежали проекты водяных колес и мельниц — гидравлического перпетуум-мобиле, использовавшего воду в качестве рабочего тела. Интересна и другая модель вечного двигателя — с лабиринтом, заполненным металлическими шарами, в качестве центрального устройства; движения этих шаров должны были вызывать изменения центра тяжести двигателя, приводя его в движение.

Самыми «наполненными» идеями о вечном двигателе и богатыми на самые разнообразные модели были, пожалуй, XVII–XVIII вв. Это было время наплыва шарлатанов, с завидным постоянством возвещавших об открытии наконец-то перпетуум-мобиле для привлечения к себе внимания. Однако были и серьезные изобретения, оказавшие существенное влияние на развитие механики.

Одним из таких устройств были «вечные» часы, сконструированные К. Маркграфом. В часах Маркграфа имелась специальная винтовая канавка, огражденная двумя проволоками, по которой скатывался за строго фиксированное время шарик. Когда шарик проходил весь «проволочный путь», срабатывал механизм, запускающий новый шарик, синхронно с шариками работал счетчик, показания которого отражались на циферблате. Однако описания механизма, поднимавшего шарики снизу на верхний уровень винтовой канавки, не сохранилось.

Все модели, предлагавшиеся в те века, можно разделить на две основные группы: механические и гидравлические двигатели. При моделировании механических вечных двигателей очень часто использовался вышеописанный прием с замкнутым движением неуравновешенных шаров, которые поставлялись наверх с помощью различных устройств, в т. ч. архимедова винта, ленты с черпаками, шарнирно-сочлененных рычагов и т. д.

Таким образом, в основе механических вечных двигателей лежал принцип гравитации. Механизмы, использовавшиеся при этом, были чрезвычайно разнообразны: рычаги, ремни, противовесы и зубчатые передачи сочетались самым различным образом. Единственным человеком, принципиально отличавшимся от прочих искателей перпетуум-мобиле, был Джеймс Форгюсон, соорудивший собственную модель, для того чтобы раз и навсегда опровергнуть сам принцип построения вечного двигателя.

Пример модели механического перпетуум-мобиле, в котором подъем шаров осуществлялся с помощью ленты с черпаками

Модель этого изобретателя состояла из звездообразно расположенных рычагов и набора грузов, передвигавшихся перпендикулярно своему рычагу и по касательной к оси вращения колеса в специальных каретках. Невозможность совершить движение этой машиной, должна была подчеркнуть бессмысленность исканий его коллег. Время показало, что опыт Форгюсона не стал причиной прекращения дальнейших поисков.

В гидравлических машинах ведущим было водяное колесо с лопатками, приводимыми в движение рабочим телом — водой. В настоящее время огромное количество устройств использует водяное колесо, значит, отсутствие вечного двигателя не стало трагедией для изобретателя этого устройства, поскольку само по себе водяное колесо нашло бесконечное количество практических применений в деятельности человека.

Одной из интересных моделей гидравлического вечного двигателя является устройство, совмещающее в себе гидро- и пневмоэлементы. Его строение можно представить следующим образом: в бак с жидкостью помещается ротор с 6 трубчатыми рычагами, заканчивающимися полыми пузырями. Сам ротор вращается на валу с полым стержнем в центре. При движении ротора воздух из вала попадает в рычаги, заставляя их вращаться, избыточное же давление создается мехом, расположенным под баком. Для регулирования выхода и задержки воздуха на полых пузырях и рычагах сконструированы специальные кулачки.

Пример модели гидравлического вечного двигателя

С развитием науки, открытием и исследованием свойств магнетизма новые открытия сразу же стали использоваться в качестве основы «запускания» вечного двигателя. Примером одной из относительно недавно предложенных моделей магнитного вечного двигателя является механизм, состоящий из ступенчато расположенных магнитов, приводящих в движение по наклонному лотку стальные шарики. Достигнув вершины лотка, шарики попадали по специальному желобку на рабочее колесо, приводя его в движение.

Итак, за почти тысячелетнюю историю поиска вечного двигателя и предложений бесчисленного множества моделей желанной машины так и не удалось построить реальный механизм. Постепенно научный мир пришел к пониманию недостающего звена, способного объяснить бесплодность всяких попыток в этом направлении. Безусловно, самым значимым открытием того времени было открытие закона сохранения и превращения энергии, впервые сформулированного немецким естествоиспытателем Юлиусом Робертом Майером. Понимание того, что энергия замкнутой системы не изменяется, а лишь переходит из одной формы в другую, является классическим опровержением того, что первоначальная порция энергии, сообщенной вечному двигателю, станет источником производства бесконечного количества энергии.

Экспериментально подтвердить правомерность закона постоянства энергии удалось по мере открытий в термодинамике, обнаружения механического эквивалента тепла. Было экспериментально и теперь уже теоретически подтверждено то, что без внешнего источника энергии любая машина работать не сможет. Правомерность этого закона доказывает в принципе вся наша жизнь, но вместе с этим попытки нахождения вечного двигателя продолжаются.

Что же поддерживает оптимизм современных искателей перпетуум-мобиле? Дело в том, что закон сохранения постоянства энергии в замкнутой системе не опровергает тот факт, что энергия может без потерь переходить из одной формы в другую. Впервые модель подобного идеального преобразователя описал немецкий физик Вильгельм Оствальд, назвав свою машину перпетуум-мобиле Н-го типа. Его исследования подняли новую волну интереса к проблеме вечного двигателя, однако все поиски оказались также тщетны, поскольку без потерь обеспечить преобразование одного вида энергии в другой и обратно в реальности не удавалось.

Все модели, предлагаемые изобретателями, объединяла статичность. С появлением первой паровой железной дороги в 1825 г. поиск вечного двигателя переключился на самоходные машины. Одной из идей этого направления была самокатная подземная железная дорога, предложенная отечественным инженером А. А. Родных. Суть его модели заключается в том, что в туннеле, вырытом с наклоном, под действием сил гравитации будет двигаться поезд без локомотива по принципу маятниковой системы, стремясь все время к нижнему краю. Однако в реальности этот «маятник» неизбежно уравновешивается весом вагона, направленным параллельно колее рельс.

Самокатная подземная железная дорога

Справедливости ради следует отметить, что существуют области, где мечты об изобретении перпетуум-мобиле, возможно, в будущем превратятся в реалии (однако оговоримся, что это не утверждение, а всего лишь смелое предположение). Прежде всего это относится к радиотехнике. Хотя в этой области до недавнего времени вообще не существовало никаких традиций создания вечных двигателей, уже первый проект выглядит достаточно занимательно, если не сказать — убедительно.

Для тех, кто хотя бы немного знаком с радиотехникой, объяснять, что такое колебательный контур, не нужно. В самых простых приборах он состоит из конденсатора и индукционной катушки. Собственная частота элементов контура определяется величинами их индуктивности и емкости. Известно также, что при возбуждении контура колебания с частотой, которая равна его собственной, возникает явление резонанса. Часть энергии резонирующего контура авторы проекта и предлагают использовать для стабилизации частоты и амплитуды колебаний, в результате чего необходимость во внешних источниках энергии исчезает.

Еще большие возможности в создании перпетуум-мобиле открываются в области изучения и использования сверхпроводимости. Еще в 1911 г. (этот год считается годом открытия сверхпроводимости) голландский физик Камерлинг-Оннес, измеряя омическое сопротивление различных металлов, заметил, что при температуре проводников, близкой к -273° С, их сопротивляемость падает практически до нуля. Например, если электрическую цепь, изготовленную из свинца, отключить от источника питания, но при этом постоянно поддерживать ее температуру около -270° С, ток в цепи продолжает протекать в течение 90–96 ч. Правда, следует отметить, что свойством сверхпроводимости обладают не все металлы и сплавы, но достаточно большое их количество (24 металла и более 1000 сплавов). Причем сверхпроводимость при снижении температуры до значения, близкого к абсолютному нулю, характерна для тех материалов, которые в нормальных условиях являются относительно плохими проводниками (например, олово, цинк, уже названный свинец). Те же металлы, которые считаются наилучшими проводниками (серебро, золото и др.), при снижении температуры либо не изменяют свои токопроводящие показатели, либо ухудшают их и в состояние сверхпроводимости не переходят.

Из сказанного понятно, что сверхпровдящие контуры будут идеальным (вечным) источником энергии. Однако на пути изобретателей перпетуум-мобиле в области использования сверхпроводимости возникли серьезные проблемы. Во-первых, затраты энергии, необходимой для поддержания сверхнизких температур проводников, почти приравниваются к количеству получаемой таким способом энергии. Решение этой проблемы видится в поиске веществ, которые обладали бы сверхпроводимостью при обычных температурах.

И во-вторых, оказалось, что сверхпроводник способен переходить в свое обычное состояние не только в результате увеличения температуры, но даже самое слабое магнитное поле может в значительной степени ухудшить его проводимость. В решении этой проблемы уже сделаны определенные шаги и получены обнадеживающие результаты: в рамках научно-исследовательских разработок американской фирмой «Бел телефон» было получено соединение олова с ниобием, которое не теряет своих сверхпроводящих характеристик даже в сильных магнитных полях. А это уже вселяет кое-какую надежду на возможность создания перпетуум-мобиле в необозримом будущем.

Пока же проекты электрических, химических, электромеханических и других вечных двигателей ежегодно десятками приносятся на суд управлений по делам изобретений всех стран мира, оцениваются и вновь отвергаются, входя в противоречие с элементарными законами физики. Следовательно, перпетуум-мобиле с позиций законов, определяющих жизнь в текущий период времени, является заблуждением.

Время для всех идет одинаково

На протяжении тысячелетий человечество жило представлением о непреложности времени. Было даже нелепо предполагать, что время может ускоряться и замедляться. Интересно, что с точки зрения физики понятие времени даже не с чем сравнить, это как бы самостоятельно и изначально существующая константа, не имеющая аналогов. Ведь времени действительно нельзя дать определение. Все знания человечества построены на принципе сравнения с уже известным. А что было до времени?

Вплоть до XX в. вся система физического и математического знания отправной точкой считала трехмерность этого пространства, в котором время являлось постоянной и абсолютной величиной. Попробуем проследить ход изменения научного мировоззрения, приведшего постепенно к революционному повороту в осмыслении пространства и времени. Еще великий Аристотель заложил основы научного исследования, пытаясь объяснить законы, управляющие этим миром. Система мироздания, по Аристотелю, была сконцентрирована вокруг Земли, являвшейся неподвижной, все остальные планеты, видимые на звездном небе, двигались вокруг нее по окружности, следовательно, Вселенная представляла собой замкнутую сферу.

Именно Аристотелем был сформулирован первый закон свободного падения тел на Землю, в котором утверждалось, что «в безвоздушном пространстве все тела падают бесконечно быстро», скорость же падения пропорциональна весу тела. Эта система просуществовала почти две тысячи лет практически без изменений, хотя в отдельные периоды исследователи замечали «слабые» места «Метафизики» Аристотеля. Первую обоснованную попытку изменить взгляд человечества на закономерности, предопределяющие существование и движение тел, сделал итальянский ученый Галилео Галилей.

Разработав собственную модель телескопа, он наблюдал за движением небесных тел, постепенно приходя к выводу, противоречащему геоцентрическим представлениям того времени: Земля вращается вокруг Солнца, Вселенная же, вероятно, бесконечна.

Проводя мысленный эксперимент по падению тела в шахте, проходящей через всю толщу Земли насквозь, он пришел к выводу, что в безвоздушном пространстве тело будет двигаться сначала ускоренно, затем замедленно, на выходе же из шахты скорость тела будет равна первоначальной. Скатывая шарики с наклоненных под различными углами плоскостей, он постепенно приходит к пониманию закона инерции, по которому тело сохраняет состояние покоя или прямолинейного движения в случае отсутствия действия на него силы.

Галилей на основании данных своих экспериментов установил, что свободно падающее тело движется с постоянным ускорением, брошенное же под углом к горизонту тело движется сначала равномерно прямолинейно по горизонтали, а затем равноускоренно по вертикали, в целом же по особой траектории — параболе.

Очень важным этапом в понимании относительности пространства и времени является открытие Галилеем принципа относительности, согласно которому «для двух наблюдателей, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, наблюдаемые ими движения с учетом разницы в начальных условиях одинаковы». Математическое обоснование этот принцип получил лишь с открытием основных законов механики Исааком Ньютоном, распространение же на остальные разделы физики — в специальной теории относительности Альберта Эйнштейна.

Однако вернемся к хронологической последовательности. Итак, согласно Ньютону, пространство и время являются абсолютными величинами, не зависящими от внешних обстоятельств. Пространство бесконечно, однородно в трех измерениях, время также бесконечно и однородно, но в одном измерении; обе эти величины существуют помимо человеческих представлений о них.

Сама идея о законе всемирного тяготения пришла к Ньютону, как известно, во время наблюдения за падением яблока. Ньютон рассуждал следующим образом: на яблоко и гораздо более высоко расположенные тела (Луна, Солнце) должна действовать имеющая одну и ту же природу сила тяготения. Между ускорениями, с которыми все тела «падают» на Землю, должна существовать какая-то связь. Предположив, что орбита Земли круговая, он определил следующую закономерность: сила тяготения убывает обратно пропорционально квадрату расстояний от тела до Земли.

Вся сумма наблюдений и рассуждений Ньютона, описанных в его «Началах», сводится к трем известным всем в настоящее время законам движения, которые вкупе с законом всемирного тяготения указали на единые механизмы существования всего на нашей планете. Ньютону, знакомому с идеями Коперника, необходимо было ввести понятие универсально абсолютного пространства, одинакового и неподвижного в любой точке Вселенной, и абсолютного времени, в которых бы имели место прямолинейные движения и покой. С введением этих абсолютных констант законы движения принимали космическую значимость. Именно благодаря формулировке этих законов стал возможным дальнейший технический прогресс человечества и, собственно, полет в космос.

Итак, в эпоху Ньютона (конец XVII в.) время с позиции науки сохраняло свою абсолютность, или равномерность, и неизменность под воздействием внешних обстоятельств. Несмотря на всю свою значимость, законы Ньютона не могли объяснить многих вещей. Так, например, не было возможности объяснить мгновенную передачу тяготения с Земли на любое тело, удаленное как угодно далеко.

Другим значительным противоречием была несопоставимость 3-го закона и понятия абсолютности пространства: если тело с определенной массой в силу своей инерции сопротивляется действию ускоряющего пространства, то и само пространство должно испытывать влияние этого тела на себя, но оно же неизменно по самому определению. Как все это соотнести?

Согласно концепции об абсолютном пространстве, равномерное прямолинейное движение и покой можно легко разграничить, однако сами принципы механики Ньютона отрицают физическое различие между этими двумя состояниями. Иначе говоря, относительность различий покоя и равномерного движения не может существовать в условиях абсолютных пространства и времени. Стремясь логически ликвидировать эту неувязку, Ньютон вводит понятие центра тяжести (точнее, инерции Солнечной системы), который всегда находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Именно относительно этого гипотетического центра и возникают абсолютные пространство и время.

Итак, абсолютность времени и пространства в свете законов Ньютона остаются неизменными, однако классическая физика погружается во все более и более глубокий кризис, который можно было бы преодолеть с появлением совершенно новой и не связанной «обязательствами» с традиционными представлениями об устройстве мира теории.

Рубеж веков часто становится временем различных переворотов, в т. ч. и научных. Революционным для физики, а значит, и для всех наук, занимающихся изучением нашего мира, стал 1905 г. В это время мало кому известный эксперт федерального Бюро патентов, преподаватель физики по специальности Альберт Эйнштейн выпускает статью в журнале «Annalen der Physik» под названием «К электродинамике движущихся тел». Следом появляется вторая статья «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?». Два этих труда и станут в последующем основой теории относительности.

Что же нового и революционного несла работа Эйнштейна? Во-первых, это было совершенно новое видение природы света. В XIX в. сложилось представление о свете как о волновом движении светового эфира — некой упругой среды. Новые данные, получаемые в сфере оптической физики, невозможно было трактовать с позиций волновой природы светового эфира, поэтому было принято рассматривать это явление природы как электромагнитное силовое поле, описываемое с помощью набора математических уравнений, выведенных Дж. Максвеллом.

С точки зрения концепции Ньютона об абсолютном пространстве и времени, световой эфир должен покоиться, а «пролетающие» сквозь него галактики и наша планета должны вызывать «эфирный ветер» или изменение прямолинейного распространения солнечных лучей, регистрируемые экспериментально оптическими приборами. Однако многочисленные исследования в этой области не показали абсолютно никаких следов «эфирного ветра».

Эксперименты опровергли существование светового эфира. Появилась потребность дать совершенно иную трактовку природы света, что и сделал Эйнштейн, заменив эфир электромагнитным полем. Отправной точкой для его исследований было рассмотрение скорости распространения света — максимальной из возможных скоростей передачи какого-либо сигнала и одновременно конечной.

Исходя из этого утверждения, можно прийти к отрицанию возможности одновременного происхождения событий в удаленных друг от друга точках (при наблюдении этих событий неким сторонним наблюдателем). Значит, Эйнштейн пришел к пониманию относительности одновременности событий, а затем и к относительности самого времени — невозможность абсолютной одновременности влечет за собой и невозможность существования абсолютного времени во всех системах отсчета.

Поскольку время и пространство — тесно связанные друг с другом величины, то с отказом от абсолютности времени приходит отказ от абсолютности пространства. Таким образом, в «Специальном принципе относительности», сформулированном Эйнштейном в 1905 г., утверждается, что в любых системах отсчета, движущихся относительно друг друга прямолинейно и равномерно, действуют одни и те же физические законы, при переходе же из одной системы отсчета в другую пространственно-временные координаты преобразуются. Впервые о времени и пространстве было сказано как о координатах, способных различным образом изменяться.

Двумя знаменитыми парадоксами специальной теории относительности стали уменьшение размеров тела и замедление хода часов при достижении телом скорости, приближающейся к скорости света. Следовательно, масса тела, представлявшаяся в классической физике величиной постоянной, будет нарастать при существенном увеличении скорости тела, что и было экспериментально определено для элементарных частиц, в частности электрона, с появлением установок, способных разогнать частицы до скоростей, близких к скорости света.

Еще одним следствием специальной теории относительности является важнейший закон не только из области физических знаний, но и мировоззрения вообще. Это закон об эквивалентности массы и энергии, общеизвестное E=mc². Получается, что рассматриваемый Эйнштейном свет является переносчиком не только энергии, но и массы, а масса является мерой энергии, переносимой телом. Экспериментальных данных, подтверждающих верность сделанных Эйнштейном выводов, было достаточно, например, отечественный физик-экспериментатор П. Н. Лебедев обнаружил давление света на твердые тела и др.

Итак, специальная теория относительности коренным образом изменила традиционные представления о времени и пространстве, придав им значение меняющихся координат четырехмерного пространства. В этой работе Эйнштейн обосновывает относительность только равномерного движения, но ведь этот вид движения является далеко не единственным и даже далеко не превалирующим. Как же обстоит дело с другими видами движения? По логике вещей, если относительно равномерное движение, относительны и все другие виды движений.

Сам Эйнштейн говорил, что физические законы должны быть настолько универсальны, чтобы их можно было применять для систем отсчета, движущихся произвольным образом. Именно поэтому была разработана общая теория относительности, углубленно рассмотревшая явление всемирного тяготения. Действительно, ни Галилей, ни Ньютон, описывавшие тяготение, не смогли описать природу самого этого явления. Впервые в рамках теории относительности Эйнштейну удалось проникнуть в тайны притяжения тел, обладающих массой.

Эйнштейн проанализировал идею, выдвинутую в свое время Махом, о том, что частица обладает инерцией только при взаимодействии с остальным веществом Вселенной, причем это взаимодействие, судя по всему, и является гравитационным по своей сути. Ускорение, придаваемое разным по инерционности частицам Вселенной, является следствием воздействия на частицу некоего поля тяготения, являвшегося по своей природе результатом взаимодействия относительного движения нескольких тел. Таким образом, ускорение также является относительным.

Коренным отличием специальной теории относительности от общей является то, что в первой обосновывалась относительность пространства-времени с прямыми световыми лучами, тогда как во второй пространственно-временное измерение считалось изначально искривленным, что было теоретически блестяще доказано выдающимися математиками Лобачевским и Риманом (именно общая теория относительности «включила в жизнь» теоретические разработки неевклидовой геометрии).

Итак, Эйнштейн разрабатывает математический аппарат своей теории, с помощью которого высчитывает кривизну времени и пространства, создаваемого Солнцем в Солнечной системе. Важным и неопровержимо доказывающим правильность новой теории являются следующие данные: уже давно было известно, что в силу влияния взаимного тяготения планеты движутся по эллиптическим орбитам, которые к тому же медленно поворачиваются относительно своей оси, это явление получило название прецессии перигелия.

В случае планеты Меркурий экспериментальные данные показывали, что поворот эллиптической орбиты происходит на 43 угловые секунды в столетие быстрее, чем это должно было бы быть согласно теоретическим выводам законов Ньютона. Расчеты же с позиций общей теории относительности полностью теоретически подтверждали данные измерений, определяя, помимо величины отклонения, и направление поворота эллипса.

Вдохновленный успехом, Эйнштейн вычисляет угол отклонения световых лучей при прохождении вблизи Солнца под влиянием его поля гравитации. Теоретически это отклонение должно было составлять приблизительно 1/4000 углового диаметра Солнца при наблюдении с Земли. Во время полного солнечного затмения в 1919 г. группе астрономов во главе с голландцем Эддингтоном удалось сделать телескопические фотографии, по которым в последующем были определены положения звезд в тот момент, когда рядом на небосводе не было Солнца. Оказалось, что смещение световых лучей, проходящих в непосредственной близи от Солнца, полностью идентично вычисленному теоретически.

Прецессия перигелия Меркурия, просчитанная А. Эйнштейном

С этого момента общая теория относительности получила всемирное признание, ее называли не только выдающимся достижением человеческого гения, но и «… величайшим произведением искусства», поскольку стройность, красота всех ее положений и доказательств сочетались с простотой исходных принципов, создающих картину мира совершенной гармонии, в которой Эйнштейн был глубоко убежден.

А что же время и пространство? Именно с момента создания Эйнштейном теории относительности время потеряло статус незыблемого и непознаваемого, существующего вне человеческого представления о нем абсолюта, отныне это «всего лишь» одно из 4-х измерений, существующее только при наличии материи во Вселенной и прекращающее свое существование с исчезновением этой самой материи.

Да, время для некоего объекта способно замедляться с увеличением скорости движения, иными словами, для человека, «мчавшегося» в пространствах Вселенной и вернувшегося на Землю, времени пройдет гораздо меньше, нежели для остальных землян. Следствие, ставшее основополагающим для огромного количества фантастических романов и кинофильмов, — реальный и теоретически доказанный факт, ожидающий опытного подтверждения от человечества вот уже почти 90 лет.

Вещество можно охладить до абсолютного нуля

Теплота тела всегда была важной характеристикой в оценке человеком того или иного предмета. Мы ощущаем степень нагретости тела при прикосновении и можем с достаточной уверенностью сказать, какое тело теплее, а какое холоднее. Уже давно люди задумывались над тем, что же представляет собой само понятие «тепло» и что происходит в процессе нагревания или охлаждения, однако точного ответа не находилось вплоть до XIX в.

Если с высокими температурами все было более или менее ясно («нагрев» Солнца сам по себе должен быть огромным), то вот относительно возможного уровня охлаждения единого мнения не было. С введением единой шкалы температур за нижний порог была взята температура в -273,16° С — т. н. абсолютный нуль. С этого момента тысячи физических лабораторий по всему миру пытались получить «абсолютно холодное тело», что, как оказалось, было глубочайшим заблуждением. Попытаемся доказать, что достижение абсолютного нуля невозможно в принципе.

Наверное, логичнее будет начать разговор с того, как именно сформировывалось представление людей о структуре вещества вообще, поскольку именно в этом заключается «тайна» теплоты. Многие века человек был вооружен только собственными глазами, а значит, проникнуть в тайны микромира не представлялось возможным. Однако мыслители в своих суждениях уходили гораздо дальше простой констатации увиденного. Так, еще в античные времена (V–IV в. до н. э.) философы Левкипп и Демокрит предположили, что любое тело состоит из каких-то простых составляющих — мельчайших частичек, различных в разных веществах.

Однако приоритет первого обоснованного учения о структуре вещества принадлежит М. В. Ломоносову — великому отечественному ученому, опередившему свое время во многих областях науки. Им впервые было доказано, что все без исключения тела состоят из корпускул — атомов и молекул. Так в XVII в. были заложены основы молекулярно-кинетической теории строения вещества — фундаментального учения физики.

На протяжении почти всего последующего века к выводам Ломоносова в научных кругах не возвращались. Только в XIX в. благодаря работам ученых-физиков Д. Джоуля, Л. Больцмана, Р. Клаузиуса и других вновь возродился интерес к внутреннему строению тел, и молекулярно-кинетическая теория стала стремительно развиваться и дополняться новыми данными и теоретическими выводами.

Ломоносов, как, впрочем, и Демокрит, только предположил, что вещество не монолитно, однако наглядного представления, способного убедить скептиков, предоставить не смог. Впервые увидел при помощи светового микроскопа мельчайшие составляющие вещества английский ботаник Броун, решивший посмотреть на взвесь цветочной пыльцы в капле воды. Неожиданность и удивление ожидали ботаника — мельчайшие пылинки приводились неизвестными силами в движение, не прекращающееся ни на минуту и совершенно беспорядочное. Таким образом в 1827 г. мир впервые узнал о броуновском движении.

Выводы, которые были сделаны из увиденного, говорили о следующем: мельчайшие составляющие любого твердого нерастворимого вещества в жидкости, как, впрочем, и в газе, находятся в постоянном движении, причем чем мельче частицы и выше температура среды, тем быстрее движутся атомы и молекулы. И наоборот, чем крупнее взвешенная частица, тем больше ее «бомбардируют» ее же «соотечественницы» со всех сторон одновременно, значит, и ее смещение будет в ответ минимальным. Жидкость и газ, являющиеся средой для взвешенных частиц, также состоят из молекул, подверженных броуновскому движению, поэтому при попадании под «их влияние» собственное непрерывное движение частиц твердого вещества становится заметнее.

Следующим наглядным подтверждением сложного строения вещества стало наблюдение диффузии — проникновения молекул одного вещества в пространство между частицами другого. Так, в стакане с водой капля чернил постепенно полностью растворяется, равномерно размещаясь по всему объему; пролитые в одной части комнаты духи начинают ощущаться в другой через считанные секунды. Все эти простые наблюдения опровергают представления о неделимости вещества.

Однако диффундировать могут не только «подвижные среды» — газы и жидкости, но и твердые вещества, хотя обнаруживается это далеко не так быстро. Для подтверждения сложного строения твердых тел был проведен следующий опыт. Две гладко отшлифованные пластины из золота и свинца были наложены друг на друга под значительным давлением. Спустя 5 лет пластинки исследовались, и обнаружилось то, что и ожидалось, — частицы свинца проникли в золотую пластинку на глубину в 1 см, частицы же золота — на аналогичную глубину в пластину свинца. Таким способом было выявлено, что процесс «обмена составляющими» протекает между твердыми телами вопреки воздействию всемирного тяготения, нарастая по мере увеличения нагрева тел.

Вернемся к непосредственному обсуждению вопроса о теплоте. Конечно, люди научились пользоваться энергией Солнца задолго до того, как появилось само понятие «энергия», добыча огня, обогрев и приготовление с его помощью пищи были известны еще в первобытном обществе. Кем-то впервые было замечено, что добавление в костер разожженного ударом молнии «топлива», коим являлось сухое дерево, увеличивает время горения и интенсивность выделения тепла.

Только во II в. грек Герон попытался впервые применить теплоту сгорания топлива на производство работы. Им был сконструирован первый паровой двигатель, однако столь несовершенный, что остался незамеченным в научных кругах и не использовался в быту. И Леонардо да Винчи, и Ньюкомен, и Папен пытались соорудить более совершенные «тепловые двигатели», однако первая удачная модель паровой машины была создана крестьянином-самоучкой И. И. Ползуновым, но его изобретение, к сожалению, также не получило распространения.

XVII столетие по праву называется веком пара, именно в это время английский физик Д. Уатт создал машину, коренным образом видоизменившую всю промышленность, а также транспорт, как водный, так и сухопутный.

С древнейших времен существовало множество самых невероятных предположений, пытавшихся объяснить природу пара. Одной из самых распространенных точек зрения было представление о невесомом «эфире», или «теплороде», способном перетекать из одного тела в другое и тем самым «передавать» тепло, соответственно, чем больше в теле теплорода, тем оно горячее. Поиски загадочного теплорода не принесли желаемого результата.

Теория теплорода не оправдывала свое существование, поэтому уже Ломоносов предполагал в своей работе «Размышления о причине теплоты и холода», что само понятие теплоты заключено в глубинном строении вещества, а точнее, в движении составляющих тело корпускул. Его идеи вновь получили свое экспериментальное подтверждение лишь столетие спустя, в исследованиях Дэви и Румфорда. Ими было замечено, что при трении двух кусков льда друг о друга в вакууме происходило их таяние. Теплород в любом случае не мог бы перетекать из одного холодного тела в другое, кроме того, поступление его извне было невозможно в условиях вакуума. Английские исследователи предположили, что теплота — это своеобразная форма движения.

Согласно выводам молекулярно-кинетической теории, тепло создается движением молекул и атомов, входящих в состав вещества. Суммарное хаотическое движение мельчайших частиц тела (броуновское движение) и предопределяет запас общей энергии тела, т. е. его тепловой ресурс. Если тело нагрелось, следовательно, увеличилась средняя скорость смещения его составляющих, если же остыло — броуновское движение замедлилось.

Внутренняя энергия в ходе совершения работы расходуется, помимо всего прочего, на преодоление всегда существующего в реальном пространстве трения, поэтому-то и нагреваются механизмы, задействованные в работе, именно поэтому растаял лед в эксперименте Дэви и Румфорда.

Так была установлена природа тепла, после чего понадобилось ввести единую систему определения температуры. Цельсий предложил шкалу, при которой за отправную точку бралась температура таяния льда, верхний же порог — температура кипения воды. Вся шкала делилась на 100 равных частей, каждая из которых являлась градусом Цельсия.

Принцип, положенный в основу работы разного вида термометров, является общим: тела изменяют свой объем при нагревании или охлаждении. В самом распространенном ртутном термометре объем ртути находится в непосредственной связи с температурой (тела или окружающей среды). Нагревающаяся ртуть начинает занимать больший объем, следовательно, смещается на определенное количество делений термометра вверх, при охлаждении же, наоборот, столбик ртути «сползает» вниз.

Были предложены и другие шкалы температур, отличающиеся от шкалы Цельсия лишь ценой делений на термометре. Например, градус по шкале Реомюра составляет 5/4, а градус шкалы Фаренгейта — 5/9 градуса Цельсия. Для дальнейшего объяснения необходимо внести понятие «теплового равновесия» — равномерного распределения тепла между взаимодействующими телами или составными частями одного тела. Для наглядности приведем пример. Для измерения температуры тела с помощью медицинского термометра требуется в среднем 5—10 мин, за это время и происходит выравнивание температуры градусника и тела, если на систему тел не воздействовать извне, она самопроизвольно «уравновешивается».

Различные жидкости, используемые в термометрах, расширяются при одном и том же «разогреве», поэтому возникла потребность создания абсолютной шкалы температур, показания которой не зависели бы от свойств «измерителя». Подобная шкала была создана английским физиком В. Кельвином. В ней непосредственно использовалось представление о том, что температура — это энергия движения частиц, образующих вещество. В ходе экспериментов выяснилось, что газы, заключенные в фиксированный объем термометра, расширяются совсем по-иному, нежели это предполагал Цельсий. В новой шкале фиксируемая температура отражала изменение давления газа, прямо пропорциональное его нагреванию.

Кельвин воспользовался формулой, отражающей закон Шарля (суть которого сводится к тому, что, зная давление газа при 0 градусов Цельсия, можно рассчитать давление и при любой температуре вообще), и получил интересную зависимость. Давление газа изменялось пропорционально абсолютной температуре, которая отличалась от температуры по шкале Цельсия на 273°. Таким образом, Кельвин предположил, что именно температура -273° ниже точки таяния льда является минимально возможной.

Непосредственным доказательством вывода Кельвина являлись следующие заключения. Согласно положениям молекулярно-кинетической теории, температура — показатель суммарной кинетической энергии хаотично движущихся молекул, следовательно, в случае приближения степени охлаждения тела к абсолютному нулю, т. е. к -273,16° С, неуклонно замедляется броуновское движение.

Поскольку полную остановку теплового движения и отсутствие всякой энергии в системе при полной ее изоляции от окружающего пространства обеспечить невозможно (т. к. исходя из принципа теплового равновесия, системе вновь передавалась бы энергия, проще говоря, она бы неуклонно «отогревалась»), то и достижение абсолютного нуля невозможно.

5-й постулат Евклида

Знания основ геометрии стали необходимы человечеству по мере развития хозяйственных отношений, сопровождавшихся разделением земельных угодий и строительством различных сооружений. Зародившаяся как чисто прикладная наука, геометрия постепенно приняла характер системы знаний, опирающейся на логические доказательства, а потому отлично подходившей для тренировки ума. Именно по этой причине древнегреческие мыслители считали обязательным этапом овладения философской мудростью постижение геометрического доказательного метода.

Первая обоснованная глобальная основа геометрических знаний была создана древнегреческим мыслителем Евклидом в III в. до н. э. Его знаменитые «Начала», включавшие 13 книг, стали первым учебным пособием по теоретической геометрии. Основа «Начал» — это 5 недоказуемых постулатов и 8 аксиом, на основании которых Евклид и построил доказательства теорем. Последующие две тысячи лет развития человеческой мысли и постепенной перестройки систем научного знания не поколебали основ, заложенных Евклидом.

Самым спорным в смысле недоказуемости был 5-ый постулат, в котором утверждалось, что через точку на плоскости, лежащую вне прямой на этой плоскости, можно провести только одну прямую, параллельную данной. Собственно говоря, именно этот постулат и определял существование того пространства, в котором «работала» евклидова геометрия. Большинство античных геометров считали этот постулат одной из теорем, «случайно» оказавшейся недоказанной.

«Камнем преткновения» этого постулата было само евклидово определение параллельности прямых, опиравшееся на равенство суммы двух односторонних углов, образованных пересечением двух параллельных прямых третьей, 180 градусам. Первая попытка придать 5-му постулату статус теоремы была предпринята греческим геометром Посидонием, предложившим считать параллельной прямой множество всех точек плоскости, находящихся на равном расстоянии от данной прямой. Однако доказать это утверждение было невозможно, и вместо теоремы получился новый постулат.

5-й постулат Евклида можно изобразить графически

Доказательства прочих древнегреческих математиков, как, впрочем, и средневековых (того же ибн Корра и О. Хайама), сводились в конечном итоге к появлению новых постулатов, доказываемых с учетом разного рода допущений.

Очень близко к нахождению доказательства 5-го постулата подошел французский математик А. Лежандр. Ему удалось доказать, что сумма углов в треугольнике не может быть больше или меньше числа π, а стало быть, она равна π. Опираясь на допущение, что данная прямая проходит через точку внутри острого угла, он доказывал единственность параллельной ей прямой, принципиально повторяя ошибку своих предшественников.

К началу XIX в. стали появляться идеи создания неевклидовой геометрии. Впервые описание принципиально новой, не зависящей от 5-го постулата геометрии привел в «Приложении» к книге отца венгерский военный инженер Я. Бойаи. Однако продолжать развитие своих идей Бойаи не стал, посчитав их изначально ошибочными. Выдающийся немецкий математик К. Гаусс также занимался исследованиями в области «новой» геометрии, однако фундаментальной системы ему создать не удалось.

Приоритет в создании неевклидовой геометрии принадлежит отечественному математику, адъюнкт-профессору Казанского университета Н. И. Лобачевскому. Впервые ему удалось описать свойства реального пространства, показав, что евклидова геометрия «работает» лишь в частном случае его системы.

Начав доказывать 5-ый постулат, он, как и сотни других геометров, не нашел решения. Нетрадиционное мышление подсказало ему другой путь — отказ от представления, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Пойдя по пути доказательства от противного, он постепенно пришел к созданию новой геометрии, в которой 5-ый постулат принял более общее звучание. Отныне допускалось существование нескольких параллельных данной прямых, проходящих через точку вне данной прямой.

Создание новой геометрии, безусловно, не было одним из постоянно совершающихся человеческих открытый. Новый взгляд на пространство коренным образом изменил представления, остававшиеся незыблемыми на протяжении всей истории существования человечества. Если геометрия Евклида — это единственная осознаваемая геометрия, очевидная, рожденная самим характером нашего воззрения на мир в принципе, то учение Лобачевского о пространстве — это более высокий уровень познания действительности, абстрагированный от метода «могу понять только то, что могу измерить». К сожалению, идеи гениального ученого не были приняты и поняты современниками, ни один из его учеников не продолжил изучение неевклидовой геометрии.

Н. И. Лобачевский первым описал свойства реального пространства

Основу геометрии Лобачевского можно понять, рассматривая космическую бесконечность. Ведь действительно, разве можно представить себе, что бесконечная Вселенная — это лишь сумма прямолинейных пространств? Лишь необыкновенный дар научного предвидения позволил ученому абстрагироваться от окружающего нас мира и перенести геометрическую систему на уровень т. н. криволинейных пространств, создаваемых гравитационными полями галактик.

Новая геометрия позволяла описывать любые поверхности и сложные формы предметов. Если ранее геометры пытались свести все к «приблизительно правильному» кругу, цилиндру, пирамиде или их произвольному сочетанию, что в принципе было серьезной ошибкой, то теперь любой предмет можно было описать таким, какой он есть на самом деле.

Земля в реальности не является шаром. В действительности форма нашей планеты — это геоид, т. е. фигура, получаемая при очерчивании внешнего контура твердой оболочки планеты.

Вернемся к 5-му постулату. И в реальной жизни находятся аналоги вселенских криволинейных пространств, позволяющих представить наличие нескольких параллельных прямых. Речь идет об изогнутых поверхностях трех типов, выделенных итальянским геометром Е. Бельтрами и названных псевдосферами.

Независимо от Лобачевского немецкий математик Б. Риман пришел в 1854 г. к пониманию неабсолютности геометрии Евклида и показал путь к созданию бесконечного множества различных неевклидовых геометрий. По Риману, возможно существование трех основных типов пространств: положительной, нулевой и отрицательной кривизны.

Причудливые сосуды, всевозможные кувшины являются наглядными примерами псевдосфер

С позиций учения Римана, описывающего в основном пространства положительной кривизны, 5-ый постулат принимает противоположное звучание: через точку вне данной прямой нельзя провести ни одной прямой, параллельной данной.

Пространства нулевой кривизны, по Ф. Клейну, описываются параболической геометрией, ее частным случаем является евклидова геометрия; пространства отрицательной кривизны подчиняются гиперболической геометрии или геометрии Лобачевского, пространства же положительной кривизны, описанные Риманом, по Клейну, подчиняются эллиптической геометрии.

С созданием А. Эйнштейном теории относительности представления о криволинейных пространствах были дополнены данными новой физической теории, описывающей относительное пространство с позиции существования четырех меняющихся и взаимообусловленных измерений — массы, скорости, энергии и времени.

Однако если вернуться к человеческому уровню существования во вселенских пространствах, то нужно отметить, что в пределах земной орбиты отклонение суммы внутренних углов гигантского треугольника от 180 градусов будет составлять всего 4 миллионных секунды, что находится за гранью человеческого восприятия. А потому востребованной для человеческих нужд остается геометрия Евклида.

Наблюдения за космическими объектами позволяют лишь делать предположения о том, каковы геометрические свойства различных участков Вселенной. Возможно, когда-нибудь человечество сможет получить непосредственные экспериментальные данные, подтверждающие теории Лобачевского и Римана в галактическом масштабе. В целом же, интерпретации евклидова постулата в новых геометриях отражают многообразие криволинейных пространств этого мира.

Великая теорема Ферма

Среди всех загадок, какие только знала история, найдется не так много, пожалуй, тех, что напрямую связаны с математикой. Эта наука располагает массой подчас неразрешимых задач, сложный язык ее формул зачастую пугает. Исключение представляет лишь великая теорема Ферма, о которой многие наслышаны. Она предельно проста, доступна для понимания любого человека, включая такого, который совершенно не любит математику.

А главное, это единственная теорема, удостоенная чести быть положенной в основу сюжета фантастического рассказа. Среди множества произведений американского фантаста А. Порджесса рассказ «Саймон Флегг и дьявол» занимает особое место. На сегодняшний день это единственное литературное сочинение, прославляющее математику. Перед читателем раскрывается все величие и прекрасная в своей сложности гармония математической науки.

Плоды многотысячелетнего труда армии математиков оказываются настолько внушительными, что просто недоступны воображению обывателя. Человек, знакомясь с математикой, словно погружается в иную Вселенную, измеряемую неевклидовыми, начертательными, сферическими, аналитическими и прочими геометриями. Сюжет рассказа предельно прост. Вымышленный математик С. Флегг задает задачку дьяволу и требует ответ через сутки. Нетрудно догадаться, что задачкой была именно теорема, которую не решил ни один математик.

Выбор автора удачен. Нельзя в более подходящем свете представить математику, кроме как поведав о таинственной теореме Ферма. Ведь величайшие светила точных наук тщетно пытались доказать теорему на протяжении последних 350 лет! При этом были перепробованы все без исключения разделы математики. Не найдется такой области учения о числах и фигурах, которая не оказалась бы задействована в решении этой задачи.

Более того, попытки доказать теорему привели к созданию новых направлений внутри математики. Не получив ответа на вопрос, математики забрались в такие дебри бесконечного «космоса чисел», что вынуждены были создать новые математические учения. В числе последних теория идеальных чисел, рожденная уже в XX в. Любопытно, что создатель теоремы живший в первой половине XVII столетия, француз П. Ферма не принадлежал к числу профессиональных математиков, хотя с его мнением считались крупнейшие ученые того времени. С Ферма, состоявшим на государственной службе в министерстве, переписывались выдающиеся математики, многие консультировались у него. Ферма сделал немало замечательных открытий в области алгебры, многие из его теорем изучаются в программе средней школы, не говоря о вузовских учебных программах.

Интересен и другой факт из научной жизни гениального француза. Ферма сделал почти все свои открытия, опираясь на одну-единственную книгу. Историкам прекрасно известен этот солидный том, так много значивший для развития математических знаний. Этой настольной книгой любителя цифири была «Арифметика» древнегреческого математика Диофанта. Живший в III в. н. э., этот человек являлся без сомнения виднейшим специалистом по арифметике. Даже эпитафию к своему памятнику Диофант, когда почувствовал приближение смерти, записал в виде хитроумной задачи.

Ферма, перелистывая страницы «Арифметики», как бы вел диалог со своим прославленным предшественником. Время от времени француза что-то подводило к оригинальным мыслям, и он делал заметки прямо на полях книги. В такой форме было записано большинство открытий этого ученого. К сожалению, доказательство своей главной теоремы Ферма на полях книги не записал.

В письме другу он признается, что одно из мест в «Арифметике» натолкнуло его на весьма любопытные соображения, и он даже создал занимательную теорему. Но Ферма сокрушается, что в книге не хватило места, чтобы записать доказательство этой теоремы. И все-таки Ферма уверял в письме, что доказательство им найдено, причем крайне необыкновенное. Впоследствии ученые так и не смогли отыскать в записях гениального француза даже намека на доказательство, оно оказалось полностью утраченным для науки.

Впрочем, это мало кого удивило. Множество положений — лемм и теорем, составленных Ферма, были доказаны спустя столетия другими математиками, в первую очередь Л. Эйлером. Но вот главную теорему, получившую название великой, никто из последователей Ферма так доказать и не сумел. Хуже того, ученые стали спорить, а существует ли вообще доказательство этого чудного творения. Оттого герой вышеупомянутого рассказа А. Порджесса формулирует свой вопрос дьяволу именно таким образом: верна или неверна великая теорема Ферма?

Определенного ответа на этот вопрос в настоящее время не существует. Посмотрим, что же представляет собой загадочная теорема. Очевидно, на создание теоремы П. Ферма подтолкнуло учение о пифагоровых тройках, тщательно проанализированное у Диофанта в «Арифметике». Пифагор, как известно, доказал геометрическую теорему прямоугольного треугольника, названную впоследствии в его честь.

Она изучается в средней школе и прекрасно всем известна. Теорема гласит, что сумма квадратов катетов (малых сторон треугольника) равна квадрату гипотенузы (самой большой его стороне, противолежащей прямому углу). Еще Пифагор догадался, что в это равенство подходят не какие угодно числа, а только определенным образом сочетающиеся.

Образование пифагоровых троек чисел по теореме прямоугольного треугольника

Греческого мудреца заинтересовало, сколько существует в природе натуральных чисел, которые бы удовлетворяли условиям этого равенства. Иными словами, Пифагор стал подбирать тройки простых целых чисел (таких как 1, 2, 3… 117, 118 и т. д.), сумма квадратов двух из которых дает квадрат третьего. Типичным примером наиболее простой тройки является группа чисел 3, 4 и 5. Квадрат 3 равен 9, квадрат 4 — 16, а квадрат 5 — 25. Сумма 9 и 16 дает 25. Вот почему числа 3, 4 и 5 можно сгруппировать в тройку.

Еще греки создали правила нахождения троек, получивших название пифагоровых. Скорее всего, удивительное сочетание чисел привлекло внимание пытливого математика-любителя, каковым являлся Ферма. Он задался вопросом, а можно ли найти тройки чисел для более высоких степеней. И, размышляя над этим вопросом, неожиданно понял, что таких троек просто не существует. Какими путями великий математик пришел к этому необычному выводу, не знает никто, и в обозримом будущем ситуация вряд ли прояснится. Видимо, это произошло, когда он безуспешно попытался создать правила нахождения троек для более высоких степеней.

Зато Ферма с уверенностью утверждал следующее. Нет натуральных чисел, равные степени которых, большие 2, в сумме дают такую же степень третьего натурального числа. Так, никто никогда не отыщет два куба от натуральных чисел, чтобы их сумма равнялась кубу от другого натурального числа. Скажем, тройка 3, 4 и 5 распадается, если возвести эти числа в кубы или более высокие степени.

Современные математики с большим трудом доказали, что теорема верна в отношении некоторых степеней. Например, в отношении тех же кубов. Максимальная степень, про которую ученые с полным правом могут сказать, что она подчиняется великой теореме Ферма, это степень с показателем 100 000. Возведенные в нее или меньшую степень числа не образуют троек. Доказательства справедливости теоремы по отношению к прочим, т. е. более высшим, степеням пока не получено.

И все-таки ученые могут предположить, что великая теорема на самом деле ошибочна. Ведь создатель так и не смог найти для нее доказательства. Чтобы доказать эту оригинальную теорему в тех ограниченных пределах, в каких это удалось сделать современным математикам, пришлось воспользоваться методами таких отраслей алгебры и геометрии, которых просто не существовало в XVII в.

Таким образом, у гениального француза не было возможности правильно доказать свою теорему. Однако Ферма утверждает, что нашел это загадочное доказательство. Поскольку нет причин заподозрить выдающегося ученого во лжи, остается только предположить, что он допустил какую-то ошибку. То есть Ферма только показалось, что он нашел доказательство, а в действительности теорема так и не была доказана. Следовательно, великая теорема Ферма является одним из величайших заблуждений в истории точных наук.