Горизонты техники для детей, 1965 №1

Математика в часы досуга

Возьми произвольное число, например, 69. Если это число написать наоборот, получится уже число 96.

К первому прибавь написанное наоборот второе. Получишь сумму 165. Под суммой напиши обратное число (561) и произведи сложение. В результате сложения получится сумма 726. Напиши это число в обратном порядке (627) и прибавь к полученной ранее сумме 726, Получится число 1353, а прибавив к нему написанное в обратном порядке (3531), получаем 4884. При обратной записи это таинственное число будет выглядеть точно так же.

Путем сложения и перестановки порядка написания любых чисел (то есть действий, какие мы выполняли в первом примере) можно всегда получить симметричное число. Сколько для этого надо произвести сложений, зная только начальное число, математики так до сих пор и не знают. В нашем случае надо произвести четыре сложения.

Возьмите любую коробочку. Спрячьте в неё 19 одинаковых пуговиц. Попросите затем товарища, чтобы он вынул из коробки любое количество пуговиц, но не более восьми. Товарищ должен вытащить пуговицы так, чтобы вы не заметили, сколько их он взял и сколько осталось. Чтобы определить математическим способом, сколько пуговиц осталось, вы должны задать товарищу следующие вопросы: «Пересчитай оставшиеся пуговицы, число которых должно выражаться двумя цифрами. Сложи эти цифры и вынь из коробки такое количество пуговиц, которое было бы равно сумме, полученной от сложения. А теперь я тебе могу сказать, сколько пуговиц осталось в коробочке!»

И с видом фокусника можете взять коробочку, встряхнуть её, приложить к уху, и после чего сказать: «Сейчас в коробочке находится 9 пуговиц!».

Этот пример будет свидетельствовать лишь о том, что гениальный фокусник — всего-навсего отличный математик.

В нашем случае в коробочке всегда будет 9 пуговиц, если, конечно, вначале их было 19 и товарищ всё правильно подсчитал. А почему их столько? Ответ читай в следующем номере нашего журнала.

На полке стоят три тома: сначала первый, потом второй, а потом третий. В первый том каким-то образом попала моль и расположилась между обложкой и первой страницей. Сколько обложек и листов должна прогрызть моль, чтобы выбраться наружу, если в каждом томе имеется 200 страниц? Ответ ищи в номере.