Горизонты техники для детей, 1965 №4

Кривая растет

«Кривая добычи угля растет…», «Судя по графику выполнения производственной программы…», «Сравните графики движения поездов…» — множество подобных выражений вы слышите ежедневно по радио, телевидению и в разговорах между взрослыми.

Увёрены, что не раз вы задумывались, что же это все значит?

Постараемся вкратце вам объяснить.

Начнем с самого простого — графика. Начертите две перпендикулярные линии, оси графика, вертикальную и горизонтальную. Затем перпендикулярно вертикальной оси начертите на одинаковых расстояниях несколько горизонтальных линий так, чтобы они пересекали вертикальную ось (см. рис. 1а).

Теперь представьте себе, что каждая линия — это одна из ваших школьных оценок. Первая линия снизу — самая низкая оценка — двойка, выше — тройка, еще выше — четверка и наконец, пятерка. Напишите эти оценки возле соответствующих линий. Школьный год состоит из четырех четвертей. Изобразите их также в виде линий, в данном случае вертикальных (см. рис. 1Ь).

Мы попросили одного из польских читателей нашего журнала Анджея Зелинского одолжить для примера свой дневник. Откроем первую страничку. Математика. Первая четверть не была трудной: в дневнике виднеется четверка. На пересечении линии первой четверти и оценки «4» поставьте точку (см. рис. 1с).

Конец первого полугодия — вторая четверть. Тут дела выглядят несколько хуже: тройка! Может быть зима помешала? Санки, лыжи, заливка во дворе катка? Анджей смущенно отворачивается.

Обозначим точкой пересечение линии «первое полугодие» и линии оценки «3».

Вот и закончились зимние каникулы: школьные маскарады и лыжные экскурсии. Пора приниматься за учебу и исправить в третьей четверти некоторые оценки.

— Ох, и поработать пришлось, — смеется Анджей. — Специально записался в математический кружок, ребята из класса мне помогли, и видите результаты!

Действительно, в дневнике в третьей четверти появилась четверка с минусом.

Как бы нам уместить этот минус на графике? Ну-ка, кто догадался?

Анджей предложил для четверки с минусом нарисовать новую дополнительную линию. В отличие от обозначающих оценки непрерывных линий, минусы и плюсы обозначим пунктиром. На пересечении линии «третьей четверти» и оценки «4» поставим точку.

Однако Анджей не остановился на достигнутом, усердно поработал он в четвертой четверти, а дневник украсился пятеркой.

Анджей помогает нам отметить на графике свое новое достижение.

А теперь, ребята, наступает самый ответственный момент: соединяем все нарисованные точки прямыми линиями, и график готов! (см. рис. 1d).

Каждый из вас, взглянув на график, сможет объяснить, что в первой четверти Анджей неплохо учился, во второй дела пошли хуже (кривая идет вниз), в третьей наш приятель взялся за ум (кривая направляется вверх) и к концу года за свои знания он добился высшей оценки — пятерки. Как видите, даже такой простой пример из вашей повседневной школьной жизни свидетельствует о значении и полезности графиков. Одного взгляда на график достаточно для того, чтобы представить себе, каковы были ваши успехи в течение всего школьного года.

Итак, все сумеют уже нарисовать простой график. Попробуем теперь приняться за более сложный.

На вертикальной оси обозначьте не только четверти, но месяцы и даже недели школьного года. Отметьте точками пересечения линий ваших оценок и месяцев, в которых вы их получили.

Внимание! Если в каком-либо из месяцев вы не получили оценки, точки в этом месте ставить не следует, а соединять непосредственно две соседние.

Наш новый график получился гораздо сложнее (см. рис. 2а).

Оценка является как бы показателем ваших знаний, приобретенных за определенное время. Это время не ограничивается одним днем, правда? После получения новой оценки ваши знания в дальнейшем увеличиваются либо уменьшаются, что также происходит постепенно. Поэтому нашу линию на графике следовало бы закруглить, сделать более плавной.

Теперь линия показывает нам, как увеличивались или уменьшались ваши знания в течение всех месяцев учебного года по тому предмету, для которого был составлен график (см. рис. 2Ь).

Анджей предлагает назвать линию на нашем графике «кривой успехов в школе».

Теперь вам понятно, почему люди различных специальностей пользуются графиками? Вместо того, чтобы каждый раз искать и подсчитывать множество, иногда очень больших и запутанных чисел, они чертят графики.

Одного взгляда на график достаточно для того, чтобы сказать увеличилось или уменьшилось за какой-то период производство…

— …конфет, — подсказывает Анджей, известный сладкоежка. — …Насколько перевыполнили план шахтеры и… исправили ли вы, как обещали, тройку по истории.

В некоторых случаях, когда нужно отыскать среди множества числовых данных интересующие нас в настоящий момент, большое удобство представляют таблицы. Мы думаем, что легче всего вы поймете это на следующем примере.

Начертите небольшую табличку, как на рисунке 3. Слева по горизонтали напишите I, II, III и IV четверти. Вверху по вертикали — V, VI и VII классы. Возьмите свой школьный дневник и впишите оценки по математике, которые вы получили во всех четвертях в течение этих трех лет.

Итак, например, пятый класс: первая четверть — 4, вторая — 3-, третья — 3+ и в конце года — 5-[1].

Теперь вы легко и быстро сможете ответить на вопрос, какую оценку вы имели по математике в V-м классе, во второй четверти. А в VII-м классе, в третьей четверти?

Анджей уверяет нас, что для него не страшны никакие «кривые» графиков и таблицы. Думаем, что вы вполне с ним согласны.

От себя добавим только, что графики играют огромную роль в жизни страны. Обеспечивают они выполнение производственных программ каждым заводом, фабрикой, шахтой, железной дорогой.

Тадеуш Рихтер