Интеллектуальные марафоны в школе. 5-11 классы

6 класс

ИСТОРИЯ

О каких событиях идет речь в следующих описаниях:

1. «Два дня враги атаковали малочисленный отряд. Военачальники гнали бичами своих воинов в битву. Защитники отражали все атаки, пока изменник не провел врагов через горы».

2. «Десять лет осаждали они город, который стоял на высоком холме и был окружен каменной стеной. Только хитростью удалось им проникнуть в город и открыть ворота».

3. «Остановив повозки, он долго обдумывал замысел. Наконец, отважно устремился навстречу будущему, произнеся: „Жребий брошен!“.

4. «С необычайной быстротой восстание охватило центральные области страны. Им руководили три брата. Восставшие захватывали города, забирали имущество богачей, освобождали рабов».

ЛИТЕРАТУРА

Посмотри на картину Аркадия Александровича Рылова «В голубом просторе» (рис. 35). Дай красочное описание картины. (На марафоне можно предложить или цветную репродукцию картины, или иллюстрацию из альбома «Государственная Третьяковская галерея».)

Рис. 35.

МАТЕМАТИКА

1. Однажды Незнайка со своими друзьями собирал яблоки. Нарвали они не очень много – меньше 60 но и немало – больше 50 Разделили все яблоки поровну. Вдруг видят – Чебурашка бежит. Не беда что из другой сказки Надо и его яблочком угостить Каждый малыш отдал Чебурашке 1 яблоко и оказалось что у всех опять яблок поровну. Сколько всего было\'малышей сколько яблок они собрали по сколько яблок досталось каждому?

2 Придумайте свою задачу со сказочным сюжетом

7 класс

ИСТОРИЯ

1. Название принудительных обязанностей, выполнявшихся крепостными крестьянами.

2. Каким усовершенствованием в металлургии ознаменовался XVI век?

3. Как назывались болгарские и сербские партизаны?

4. Как называли людей, исповедовавших ислам?

5. Что собирал император с купцов за провоз и продажу товаров?

6. Как называли вассалы своего господина?

7. Бродячие актеры, выступавшие в селах и на улицах города?

8. Название мусульманских храмов?

9. Как назывались записи событий по годам?

10. Защитное оружие, сменившее кольчугу?

11. Украшение вверху колонны?

12. Люди, обменивавшие деньги разных стран?

По вертикали в четвертом столбце должно получиться название грамоты, якобы дававшей «отпущение грехов».

АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫК И ГЕОГРАФИЯ

1. Напишите письмо своему английскому другу по всем правилам.

2. Почему утверждение верно: «Карта – важнейший источник знаний, а работа с ней – важнейший метод познания».

АЛГЕБРА

1. Введем обозначение:

Например,

Вычислите

Попробуйте доказать, что

2. Пусть ?(х) = 2х – 5. Тогда ?(З) = 2 ? 3 – 5 = 1 ; ?(а) = 2а – 5; ?(5 – y3) = 2(5 – y3) – 5 и т. д. Решите следующее уравнение: ?(?(x)) = 0. Попробуйте подбором найти наименьшее натуральное х, являющееся решением уравнения: ?(|х|) = |?(х)|.

3. Пусть дано натуральное число n. Под числом g(n) будем понимать количество натуральных чисел, меньших n и взаимно простых с ним. В качестве самопроверки убедитесь, что g(6) = 2; g(7) = 6 и т. д. Найдите g(18).

8 класс

РУССКИЙ ЯЗЫК

Напишите правильно текст:

1. (Металло)(обрабатывающая) и (машино)(строительная) отр(а/о)сли пр(а/о)мышленности ра(з/с)вивались в Петербурге медле...но: (с)(начала) 1830 года было (а/о)ткрыто всего десять заводов.

2. Качество многих товаров было пр(е/и)восходно. Ра...сказывали, будто комиссионер, пр(е/и)дставлявший в Петербурге одну из з(а/о)граничных фирм, торгующих «мануфактурными товарами», (а/о)смотрев выста(в/ф)ку, сказал: «Мне теперь н(е/и)чего более (у)(вас) делать. Пр(е/и)дет...ся воротит...ся домой и ездить (на)(охоту)». По п(а/о)становлению Мануфактурного совета владельцам фабрик и з(а/о)водов, а (так)(же) «мастерам и художникам», пр(е/и)дставившим на выста(в/ф)ку и(з/с)делия, признанные луч...шими, были выданы н(а/о)грады – большие и малые золотые и серебряные медали, денежные премии. А особо отличившимся пр(е/и)сваивали звания мануфактур – с...оветников и н(а/о)граждали медалями на орденских лентах.

ГЕОГРАФИЯ И ФИЗИКА

1. От чего следует беречь и охранять моря? Ответ обоснуйте.

2. Найдите плотность деревянного бруска и кусков металла. Оборудование: мерный сосуд, деревянный брусок, мелкие кусочки металла, сосуд с водой.

ГЕОМЕТРИЯ И ЧЕРЧЕНИЕ

1. Радиусы окружностей равны R (рис. 36). Найдите площадь криволинейного ?ABC. (2 очка.)

Рис. 36.

2. Нарисованы 3 одинаковые окружности радиуса R, касающиеся друг друга (рис. 37). Найдите площадь криволинейного ?ABC. (3 очка.)

3. У пирамиды SABCD, в основании которой лежит квадрат ABCD, отсекли верхнюю часть – пирамиду SA1B1C1D1 (рис. 38). Начертите виды сверху и сбоку пирамиды ABCDA1B1C1D1 (такая пирамида называется усеченной). (5 очков.)

Рис. 38.

9 класс

Какие события произошли:

1) 1 января 1959 года (Куба);

2) 9 января 1905 года (Петербург);

3) 19 февраля 1861 года (Россия);

4) 18 марта 1871 года (Париж);

5) 5 апреля 1242 года (?);

6) 12 апреля 1961 года (СССР);

7) 8 мая 1945 года (Германия);

8) 27 июня 1709 года (?);

9) 1 августа 1914 года (Европа);

10) 7 сентября 1812 года (Россия).

1. Благодаря чему 50–60 % крови человека депонируется в селезенке, печени и подкожистой клетчатке, не выталкиваясь оттуда? Перечислите ситуации, когда эти «запасы» могут понадобиться.

2. Как, используя 1 реактив, определить вещества в растворах: нитрат серебра, нитрат алюминия, нитрат натрия, нитрат магния?

1. Решите следующее неравенство:

2. Решите следующее уравнение:

3. Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 1. Найдите радиус вписанной окружности.

10 класс

«Тихо я бреду одна по саду,

Под ногами желтый лист хрустит,

Осень льет предзимнюю прохладу,

О прошедшем лете говорит».

2. Ответьте на вопросы:

1). Как называется музыкальное произведение на текст одноименной католической молитвы, включающее обращение к Деве Марии?

2). Как называется детский певческий голос?

3). Как называется небольшая ария?

4). Как называется периодическое изменение высоты звука или громкости, применяемые в пении, игре на струнных смычковых, на духовых инструментах, на электрогитарах?

5). Он – и кисломолочный продукт, и композитор?

6). Что объединяет композиторов: Милия Алексеевича Балакирева, Александра Порфировича Бородина, Мадеста Петровича Мусоргского и Николая Андреевича Римского-Корсакова.

7). Кто автор «Иисус Христос – суперзвезда»?

8). Какой голос по высоте находится посередине между басом и тенором?

9). Как называется парный танец, основанный на плавном кружении, в переводе с французского – кружиться в танце.

Почти у всех насекомых гемолимфа (кровь) бесцветна, а почти у всех позвоночных кровь красная. В чем причина этого различия? Ответы типа: «В наличии гемоглобина», достаточными не являются, так как остается непонятным, почему же одни организмы обходятся без гемоглобина, а другие – нет. Встречаются и исключения, например, у «мотыля» – личинок комаров-звонцов – гемолимфа на последних стадиях развития становится красной, а у некоторых антарктических рыб (например, у ледяной рыбы) кровь бесцветная. Какие черты строения и условий жизни этих животных обусловливают их «исключительность»?

1. Решите следующее уравнение:

2. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение (2а – 1)х2 + ах + 2а – 3 = 0 имеет не более одного корня?

3. Постройте сечение пирамиды SABCDE плоскостью, проходящей через точки

11 класс

1. Аристотель, проанализировав учение Платона о государстве, сделал свою классификацию форм государственного устройства. Деление было произведено по двум основаниям: количественному (один правитель, власть богатого меньшинства, власть бедного большинства) и морально-целевому (власть для пользы всего общества, власть узкой кучки людей). Всего получается шесть форм правления:

1) один правитель, для пользы общества;

2) один правитель, преследует собственную корысть;

3) группа лиц, для пользы общества;

4) группа лиц, для собственной корысти;

5) власть большинства, для пользы всего общества;

6) власть большинства, преследуют корыстные цели.

Аристотель их назвал: 1) олигархия; 2) монархия; 3) аристократия; 4) демократия; 5) полития; 6) тирания.

Весь вопрос в том, к какой форме из шести перечисленных их следует отнести?

2. Красочно опишите картину Кузьмы Сергеевича Петрова-Водкина «1918 в Петрограде» (или напишите небольшое эссе) (рис. 39). (На марафоне можно предложить или цветную репродукцию картины, или иллюстрацию из альбома «Государственная Третьяковская галерея».)

Рис. 39.

1. В пяти пробирках без этикеток находятся растворы гидроксида натрия, хлорида натрия, сульфата меди, нитрата алюминия, нитрата серебра. Определить, где что находится, имея в распоряжении: только чистые пробирки (10 баллов); чистые пробирки и один реактив (8 баллов).

2. Частица с удельным зарядом а влетает в камеру Вильсона, находящуюся в магнитном поле с индукцией В. Направление ее скорости перпендикулярно линиям индукции поля. После поворота вектора скорости на 90° (изменение радиуса трека частицы при этом ? %) поле выключают. После этого частица проходит путь S до полной остановки. С какой скоростью влетала частица в камеру, если сила сопротивления при ее движении пропорциональна скорости? Численные значения: ? = 108 Кл/кг, В = 10-2 Тл, ? = 5 %, S = 300 мм.

1. Решите следующую систему уравнений:

2. Решите следующее неравенство:

3. Даны n точек: Al(x1, у1), В1(х2, у2) … Аn(хn, уn).