Интеллектуальные марафоны в школе. 5-11 классы

185. Сможете ли вы поднять железный шар, объем которого (см3) численно равен площади его поверхности (см2)?

186. Какое одно и то же число нужно прибавить к числам 100 и 164, чтобы обе полученные суммы были квадратами целых чисел?

187. С помощью всех 10 цифр запишите число 100?

188. Употребив все 10 цифр, запишите число 1.

189. С помощью четырех двоек записать число 111?

190. Записаны 3 числа: 111,777,999. Надо зачеркнуть шесть цифр так, чтобы оставшиеся числа составляли вместе 20?

191. Какой год XIX века увеличивается в 4,5 раза, если на него посмотреть в зеркало?

192. Какие 2 целых числа надо перемножить, чтобы получить 7?

193. Какие 2 целых числа, если их сложить, дают больше, чем если их перемножить?

194. Существуют ли четные простые числа?

195. Найдите 3 целых числа, сумма которых равна их произведению?

196. Какие 2 целых числа, если разделить большее из них на меньшее, дают столько же, сколько получится при их перемножении?

197. Если некоторое двузначное число поделить на сумму его цифр, то получится снова сумма цифр данного двузначного числа. Найдите это число.

198. Какое наименьшее целое положительное число можно написать двумя числами?

199. Какое самое большое число можно записать четырьмя единицами?

200. Если шар, гладкий куб и цилиндр будут одновременно пущены вниз по наклонной плоскости с незначительным коэффициентом трения, то какой предмет окажется первым внизу?

201. Два сосуда с водой поставили на огонь. У одного из них внутренняя поверхность гладкая, у другого – шероховатая. Будут ли термометры показывать одинаковую температуру, когда в этих сосудах закипит вода?

202. Можно ли, посмотрев на 2 снежинки, сказать, какая из них упала с большей высоты?

203. На столе лежат ножницы и карандаши. Какой предмет холоднее?

204. Когда быстрее распространяются звуки: зимой или летом?

205. Когда больше весит килограммовая гиря: зимой или летом?

206. На новогодней елке была гирлянда лампочек, соединенных последовательно. Одна лампочка перегорела и ее выкинули и составили новую цепь. Как вы думаете: в комнате стало темнее (так как лампочек стало меньше), светлее (ведь каждая лампочка горит теперь ярче), или освещенность комнаты не изменится?

207. Вспомните классификацию химических веществ и найдите среди приведенных здесь веществ родственные пары: 1) вазелин; 2) крахмал; 3) гашеная известь; 4) железо; 5) йод; 6) лимонная кислота; 7) мел; 8) медный купорос; 9) нафталин; 10) нашатырный спирт; 11) поваренная соль; 12) сахар; 13) питьевая сода; 14) уксус.

208. В доме трое часов. Первого января все они показывали верное время. Но первые часы шли верно, вторые отставали на 1 мин в сутки, третьи – спешили на 1 мин в сутки. Через сколько дней все трое часов вновь будут показывать верное время?

209. – Куда спешите?

– К 6-часовому поезду. Сколько минут осталось до отхода?

– 50 мин назад было вчетверо больше минут после 3.

Что означает этот странный ответ? Который был час?

210. Часы бьют 3 часа. И пока они бьют, проходит 3 секунды. Сколько времени часы будут отбивать 7 часов?

211. «Тридцать два молотят, а один проглатывает».

212. «У двух матерей по пять сыновей».

213. «Всегда во рту, а не проглотишь».

214. «Один говорит, двое смотрят, двое слушают».

215. «Брат и сестра родные. Одну видят, да не слышат, другого слышат, да не видят».

216. «Без рук, без ног по полю скачет, под окном стучится, в избу просится».

217. «Кто в году четыре раза переодевается».

218. «Летит – молчит, лежит – молчит; когда умрет, тогда заревет».

219. «Все ест – не наедается, а попьет – умирает».

220. «Два брюшка, четыре ушка».

221. «Какая одежда без рукавов».

222. «Маленькая головка, тысяча глаз».

223. «Легко, кругло, а за хвост не поднять».

224. «В воде родится, а воды боится».

225. «Сидит на ложке, свесив ножки».

226. «На четырех парней одна шапка надета».

227. «Проплясал по всей избе, в угол спрятался».

228. «В брюхе – баня, в носу – решето, на голове – пупок. Всего одна ручка, и та – на спине».

229. «Меж двумя дубами застряла свинья зубами».

230. «Всем, кто придет, и всем, кто уйдет, она ручку подает».

231. «Гору за нитку ведут».

232. «Четыре четырки, две растопырки, седьмой – вертун».

233. «Кнутом не гонят, овсом не кормят; когда пашет – семь плугов тащит».

234. «Никто не пугает, а вся дрожит».

235. «Не конь, а бежит, не лес, а шумит».

236. «Не вода, не суша – на лодке не уплывешь и ногами не перейдешь».

237. «В лесу родилась, в воде живет».

238. «Я вода и по воде плаваю».

239. «Через речку переходит, а с места не сходит».

240. «Снизу камень, сверху камень, четыре ноги и одна голова».

241. «Что это за мать, да своих детей не видит».

242. «Пришла из лесу птичница в рыжей шубке кур посчитать».

243. «В безлюдной тайге котелок кипит».

244. «Целый день летает, всем надоедает. Ночь настает, тогда перестает».

245. «Без ног приходит, без языка рассказывает».

246. Расположите зодиакальные созвездия по порядку, начиная Водолеем, кончая Козерогом.

247. Щит, Весы, Волк, Заяц, Муха, Печь, Часы, Ворон, Крест, Насос, Сетка, Голубь, Индеец, Компас, Павлин, Паруса, Журавль, Телескоп, Хамелеон, Скорпион, Живописец, Скульптор. Что объединяет эти понятия?

248. В каком году русские войска взяли Измаил?