Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2007 №5

Тангенциальная индукция и законы электромагнетизма

Г. Ивченков

Современное положение в теории электромагнетизма не может считаться удовлетворительным. Фундаментальные исследования в этой области прекратились более ста лет назад, когда теоретики электромагнетизма посчитали, что все законы открыты и все явления объяснены, а практики нашли, что этих законов вполне достаточно, чтобы создать работающие машины. Однако, за время интенсивного практического применения электромагнетизма накопилось большое количество парадоксальных явлений, необъяснимых с точки зрения современной науки и, даже, появились работающие электрические машины, которые, опять же, согласно современной науке, не могут работать, такие как «униполярный генератор» [1, 2], мотор Маринова [3, 4] и т. п. Кроме того, ряд очевидных электромагнитных природных явлений, таких как шаровая молния и электрофонные метеориты (метеориты, создающие очень сильные электромагнитные поля) не находят вразумительного объяснения и, соответственно, не могут быть воспроизведены в лаборатории. В частности, непонимание механизма шаровой молнии (являющейся чисто МГД образованием), свидетельствует о неполноте современных знаний об электромагнетизме, что, например, привело к 50-летнему застою в создании магнитных ловушек для термоядерной плазмы. Только благодаря огромному количеству экспериментов (50-летняя эдиссоновщина) удалось продлить время удержания плазмы до порядка 2 секунд (сравните с минутами у шаровой молнии). На эти работы были потрачены миллиарды долларов — такова плата за невежество физиков-теоретиков. Далее, в учебниках и справочниках (в частности [5, 6, 7]) вы очень часто не найдете ответа на конкретные практические задачи, такие, например, как экранирование магнитного поля, особенно, постоянного и движущегося [11]. Даже в элементарных вещах, преподаваемых в школе, царит неразбериха — очень часто путают фарадеев и лоренцев механизмы наведения ЭДС и создания электродвижущей силы. Например, закон Ампера (правило левой руки), вообще-то являющийся следствием проявления лоренцевой силы, «по умолчанию» считается следствием фарадеева механизма [6]. Если вы проведете ревизию формул и положений, записанных в учебниках и справочниках, то выявится масса несуразностей, завуалированных в университетских учебниках тяжело проходимым лесом математического формализма, что и было отмечено в ряде статей, например [9, 10]. Дело усугубляется сведением всей природы магнитного поля к круговым токам и вовлечением в электромагнетизм теории относительности (СТО и ОТО). Некоторые авторы считают электромагнетизм прямым следствием теории относительности Эйнштейна (и это при скоростях дрейфа электронов в сантиметры в секунду и отсутствии искажения пространства-времени даже в самых сильных магнитных полях!). Наиболее ярко этот подход отражен в «Берклеевском курсе физики», (том II, Э. Парселл, Электричество и магнетизм) [7]. Прочтение этой книги вызывает чувство раздражения и неуважения к автору данного учебника.

У автора данной статьи, по началу, не было никакого желания проводить эксперименты по проверке и уточнению фундаментальных законов электромагнетизма. Такая необходимость появилась в процессе проведения исследований по вполне конкретной практической задаче — экранированию движущегося магнитного поля. После выяснения полной несостоятельности положений, описанных в доступных учебниках и справочниках (например, в [5, 6, 7, 11]), пришлось провести ряд экспериментов, связанных с изучения этого явления, моделируя движение магнитного поля движением постоянного магнита. Несоответствие полученных результатов общепринятым законам электромагнетизма привело к необходимости проведения других экспериментов, связанных с уточнением некоторых фундаментальных положений теории электромагнетизма. Эти эксперименты привели к некоторым нетривиальным выводам, позволили уточнить принципы наведения фарадеевой ЭДС для случая движущегося носителя магнитного поля, уточнить принцип Ленца и открыть механизм тангенциальной индукции, что, в свою очередь, позволило предложить ряд электрических машин, использующих этот принцип. Прототипы этих машин были созданы и испытаны автором.

На Рис. 1 приведен пример схемы измерения ЭДС, индуцированной в униполярном генераторе. Аналогичные схемы применялись для измерения ЭДС, вырабатываемой другими электрогенераторами, исследованными автором (схемы приведены в соответствующих разделах).

Рис. 1

Во всех ниже перечисленных экспериментах (кроме измерений крутящих моментов) ротор, содержащий однородный или составной постоянный магнит был закреплен в шпинделе малогабаритного сверлильного станка (1), а для магнитной экранировки нижнего проводника (используемой в некоторых экспериментах) применялась стальная плита (4) с центральным отверстием (столик станка). Относительно небольшая скорость вращения шпинделя в 1000 об/мин (станок обеспечивает скорость вращения до 2500 об/мин) была выбрана для избежания биений магнита (2), что особенно важно в случае составного магнита. Для экспериментов были выбраны ферритовые дисковые (кольцевые) магниты 70x30x10 мм с Вr = 0.274 Тл, а также NdFeB магниты 65x20x10 мм с Вг = 1.2 Тл (две первые цифры — наружный и внутренний диаметры, последняя — толщина). Все электроды и щетки (3) были выполнены из немагнитного никелевого сплава. Для материала дисков был выбран фольгированный стеклотекстолит. Форма и амплитуда сигнала измерялась 2-х лучевым осциллографом "Hitachi V-212" (5). Точность измерения — порядка 0.5 мВ. Кабель, соединяющий измеряемый контур с осциллографом был зашунтирован сопротивлением в 27 Ом для уменьшения индустриальных наводок (внутреннее сопротивление униполярного генератора крайне мало, поэтому шунтирующее сопротивление никак не сказывается на точности измерений).

Были также проведены эксперименты с инвертированными электрогенераторами — электромоторами. В этих экспериментах измерялся их стартовый момент кручения. Схема измерения приведена на Рис. 2.

Рис. 2

Ротор (статор) был подвешен на медной проволоке диаметром 0.38 мм, которая являлась торсионом, на котором поворачивался ротор (статор). Фактически, данная конструкция, измеряющая крутящий момент, являлась разновидностью крутильных весов. На торсионе было закреплено зеркальце, на которое был направлен луч лазера. Установка была прокалибрована в гс см. Точность измерения момента составила порядка 0.15 гс∙см.

Надо отметить, что все описанные в данной статье эксперименты легко могут быть повторены всеми желающими, для этого необходим минимум оборудования. Вообще-то, эти эксперименты могли бы быть проведены во времена Ампера и Фарадея, правда, тогда не было двухлучевых осциллографов и сильных магнитов.

Основной целью экспериментов было исследование механизмов наведения ЭДС в случае движущегося носителя магнитного поля. На это натолкнул известный парадокс «униполярного генератора», в котором ЭДС наводится только в движущемся проводнике и не наводится при движении магнита относительно проводника [1, 2]. При этом безразлично, относительно движущегося или неподвижного магнита движется проводник — ЭДС в обоих случаях одинаково. Кроме того, известно, что однородное магнитное поле не предает тангенциальных сил, что широко используется в магнитных подшипниках [14], поездах на магнитной подушке и т. п. Таким образом, можно было предположить, что магнитное поле является статическим образованием и не движется с его носителем. Для проверки этого предположения автором была проведена большая серия экспериментов с движущимися (вращающимися) магнитами, как однородными, так и составными. Полученные результаты, в частности, были использованы для создания ряда электромашин, модели которых были также исследованы. Объем данной статьи не позволяет привести описание и анализ всех проделанных экспериментов, так как каждому эксперименту (например, исследованию «униполярного генератора») может быть посвящена отдельная статья. Поэтому в данной статье приведено краткое описание только некоторой части из этих экспериментов, имеющих отношение к эффекту тангенциальной индукции.

Надо также отметить, что при анализе результатов экспериментов автор старался, по возможности, использовать общепринятые законы и формулы электромагнетизма. В статье практически отсутствуют математические выкладки, упор сделан на физический смысл изучаемых явлений.

По поводу механизмов наведения ЭДС (и, соответственно, выработки механической энергии — для моторов). Их, собственно, два — фарадеев и лоренцев. Это что, разные механизмы или же проявления одного и того же механизма? Ответа на это нет ни в одном учебнике. Если это разные механизмы, то могут ли они работать одновременно? Складываются или вычитаются?

Надо отметить, что:

• Вообще-то, фарадеев — это статический механизм не связанный с движением проводника и поля (если только при движении носителя поля не меняется его напряженность, но и в этом случае это также статика).

• Лоренцев — чисто динамический — движение проводника (электрических зарядов) в магнитном поле. Но какое движение — абсолютное или относительное? Если — относительное, то движение носителя поля относительно проводника и движение проводника относительно носителя поля — это одно и то же? Согласно современным представлениям (принятым, кстати, по умолчанию, прямых указаний в литературе на это нет — вроде как, само собой разумеется) — это одно и тоже. Но ряд экспериментальных результатов противоречит этому положению. В связи с этим, можно предложить две гипотезы:

• Первая гипотеза — Поле движется вместе с носителем (магнитом).

• Вторая гипотеза — Поле окружает магнит (как облако) и его напряженность в данной точке может меняться только в случае если движущийся (вращающийся) магнит имеет неоднородности. То есть, магнитное поле есть скалярное образование.

Первая гипотеза является, как бы, общепринятой. Кроме того, путаница с двумя механизмами наведения ЭДС, которые, в большинстве случаев трудно отделить друг от друга, затрудняет проверку этих гипотез (а результат всегда трактуется в пользу первой гипотезы).

В частности, одной из целей данных экспериментов и была проверка этих гипотез.

Выдержки из литературы:

Изобретен Фарадеем. Был модифицирован Теслой и используется сейчас, когда нужны очень большие токи (миллионы ампер в импульсе) и малое напряжение. Самый мощный генератор тока из известных. Принцип действия неясен. Есть мнение, что он производит энергию ни из чего. Обратим, и может быть мотором.

16 патентов США, выданных на конструкцию униполярных генераторов, помещены на веб-сайте патентного офиса США (http://www.uspto.gov).

Конструкция:

Состоит из проводящего диска (цилиндра) и дискового (цилиндрического) магнита с полюсами расположенными сверху и снизу. ЭДС (снимаемая щетками, одной соединенной с осью, а другой скользящей по краю диска.) наводится в диске между осью и краем диска при следующих условиях:

• При вращении диска относительно неподвижного магнита,

• При вращении диска вместе с магнитом (генератор без статора!).

• И, что очень важно, не наводится при вращении магнита относительно неподвижного диска (!).

Таким образом, для получения ЭДС необходимо вращение проводящего диска, стоит ли при этом магнит или вращается вместе с диском — не имеет значения (этому, как раз, не могут найти объяснения). Очевидный механизм наведения ЭДС — лоренцев (фарадеев не работает по определению, т. к. dФ/dt = 0). ЭДС легко считается по формуле Лоренца. В частности, в случае однородного поля (В = const) когда вектор В перпендикулярен плоскости диска, при r₁ = 0 (напряжение снимается с оси и края диска) наводимая в диске ЭДС будет равна:

Е = — ¹/₂∙ω∙В∙R², где R — радиус диска.

При этом диск можно представить как набор радиальных проводников пересекающих при вращении магнитные силовые линии. Это объяснение можно было бы признать удовлетворительным, если бы не вышеперечисленные особенности этого генератора (в частности, он может состоять из одного ротора — без статора).

Таким образом, выходит, что движение проводника относительно носителя поля и движение носителя поля относительно проводника — это не одно и то же, и данный результат можно трактовать в пользу второй гипотезы. При этом, для наведения ЭДС проводник должен двигаться относительно магнитного поля (не источника магнитного поля, а, именно, магнитного поля).

Кроме того, данная конструкция сразу ставит вопрос о механическом взаимодействии ротора и статора. Так как в замкнутой системе сумма крутящих моментов равна нулю (S М =0), то реактивный момент (зависящий от нагрузки) должен в этом случае быть приложена к статору, который во втором случае вообще отсутствует (конечно, формально статором можно считать щетки и и проводники, соединяющие щетки с нагрузкой).

Модель безстаторного «униполярного генератора» была испытана автором. Ротор генератора представлял собой поляризованный по оси кольцевой NdFeB магнит с размерами 65x20x10 мм и Вr = 1.2 Тл. Магнит был покрыт тонким слоем никеля, являющегося в данном случае проводящим диском. При скорости вращения ротора в 1000 об/мин постоянное напряжение, измеренное между осью и краем магнита (см. Рис. 1) составило 25 мВ.

Униполярный генератор, содержащий только ротор с тем же магнитом (NdFeB, 65x20x10 с Вr = 1.2 Тл), подвешенный на проволоке (см. Рис. 2) был проверен как электродвигатель (Рис. 3). Магнит был покрыт тонким слоем никеля, который в данном случае выполнял функцию проводящего диска.

Рис. 3

При подаче тока через скользящий по середине цилиндрической никелированной поверхности магнита контакт был отчетливо зарегистрирован поворот ротора, что свидетельствует об обратимости униполярного генератора, состоящего из одного ротора. При токе в 1.3 А был измерен момент в 1.14 гс∙см. Надо отметить, что вышеприведенные измерения не представляют собой ничего нового, а только подтверждают ранее известные факты.

Затем эксперимент был слегка модифицирован и проводник 2 (медный эмалированный провод 0.1 мм в диаметре) был жестко закреплен на роторе. При подаче тока был зарегистрирован поворот ротора в том же направлении и, приблизительно, на тот же угол. При этом проводник 2 изгибался в направлении, противоположном направлению поворота ротора (Рис. 6). Далее участок проводника 2, длиной 20 мм, был заменен на более жесткий провод диаметром 0.5 мм, не изгибающийся при подаче тока. И в этом случае ротор повернулся на тот же угол. Анализ сил, приложенных к проводнику 2, показывает, что он должен создавать крутящий момент, противоположный направлению вращения диска, то есть, эти моменты должны компенсировать друг друга (см. Рис. 3).

Но диск поворачивается и тянет за собой проводник 2. Данный результат — нетривиальный (такая система не должна двигаться) и нуждается в объяснении.

Конструкция (разработана автором данной статьи) приведена на Рис. 4. Кольцевой ферритовый магнит ломается и одна половина переворачивается, так, что на верхнем и нижнем торцах на одной половине S, а на другой N. На поверхности магнита (на Рис. 4 — красный/синий) закрепляется проводящий диск (на Рис. 4 — желтый). ЭДС снимается щетками 1 и 4.

Рис. 4

В данном случае, в точках 2 и 3 наводится переменная ЭДС (сигнал — близкий к синусоидальному, с амплитудой примерно ± 2 мВ).

Картина в данном случае получается значительно сложнее, чем в случае униполярного генератора с однородным магнитом, т. к. здесь могут участвовать как подвижные, так и неподвижные участки контура (проводники, соединяющие генератор с нагрузкой), т. е. вместе с лоренцевым механизмом может участвовать и фарадеев (так как dФ/dt не = 0).

Разделить эти механизмы, в общем-то, можно (даже предположив, что поле движется с магнитом согласно первой гипотезе):

• Согласно учебникам Лоренц не работает когда проводник направлен вдоль вектора скорости (или проводник и вектор скорости лежат в одной плоскости) и когда вектор В параллелен вектору скорости.

• Фарадей не должен работать в подвижной части контура (закрепленной на магните), т. к. в этом случае проводник подвижной части контура не перемещается относительно неоднородностей магнитного поля.

Т.е. если вместо проводящего диска поместить проводник (4–5) жестко закрепленный на магните (в принципе, диск работает так же — набор радиальных проводников, но для ясности лучше использовать единичный проводник, правда, возникает проблема с коллектором), то образуется контур 1-2-3-4-5 состоящий из неподвижных проводников 5–1, 1–2, 3–4 и нагрузки 2–3. В этом случае

Фарадеев механизм заведомо не работает в подвижном проводнике, а в неподвижных проводниках может наводиться и Фарадей и Лоренц (если поле движется вместе с магнитом — первая гипотеза) или только Фарадей (если поле стоит — вторая гипотеза).

В следующем эксперименте напряжение снималось не с края диска, а со щетки 6 (все электроды и щетки — немагнитные) скользящей по поверхности диска и имеющей возможность радиального перемещения (Рис. 4).

Осциллограммы сигнала, полученные на разных расстояниях от оси диска представлены на Рис. 5

Рис. 5

Сигнал, полученный при нахождении щетки на оси диска (осциллограмма а) имеет трапециидальную форму с провалами в вершине трапеции (Е = ± 2.5 мВ). Далее, по мере смещения щетки по радиусу от оси, амплитуда сигнала падает (форма остается той же), а на некотором расстоянии от оси (осциллограмма Ь) сигнал исчезает. При дальнейшем движении щетки сигнал меняет фазу и становится близким к синусоиде с амплитудой на краю диска равной ± 2 мВ (нижняя осциллограмма).

При вертикальном расположении проводника, соединяющего щетку 6 с нагрузкой форма и амплитуда сигналов несколько меняется.

В частности, сигнал, полученный при нахождении щетки на оси диска при вертикальным расположении проводника, соединяющего щетку с нагрузкой, близка к синусоидальной, а амплитуда — меньше амплитуды сигнала (осциллограмма а, Рис. 5) и составляет ± 1.5–2 мВ. По мере передвижения щетки от оси (расположение проводника — вертикальное) форма сигнала становится сглаженной трапециидальной, а амплитуда слегка увеличивается (± 2.5 мВ). Далее амплитуда быстро падает и достигает 0 на некотором расстоянии от оси диска, причем это расстояние меньше, чем в случае горизонтального проводника. Далее фаза сигнала меняется и на краю диска сигнал имеет форму близкую к синусоидальной с амплитудой ± 2 мВ — то есть сигнал становится таким же, как на осциллограмме с (Рис. 5).

Анализ результатов

Можно с достаточным основанием предположить, что в данном случае два механизма, фарадеев и лоренцев, действуют одновременно, создавая ЭДС с противоположной полярностью. В этом случае фарадеева ЭДС наводится на неподвижных участках контура — в проводнике, соединяющим щетку 6. Эта ЭДС (форма и амплитуда) сильно зависит от положения проводника 1 горизонтального или вертикального так как индукция В (и ее производная dB/dt) в местах расположения проводника в этих случаях имеет разное значение. По мере перемещения проводника фарадеева ЭДС уменьшается (за счет его выдвижения из поля магнита), а лоренцева, наводимая во вращающейся части контура (часть диска между осью и щеткой) — возрастает по мере увеличения расстояния между щеткой и осью. На расстоянии R (R₂ — для вертикального проводника и R₁ — для горизонтального) они компенсируют друг друга (Е_ф = Е_л), при этом на осциллограмме видны небольшие неоднородности (< 0.5 мВ) вызванные неодинаковой формой сигналов (фарадеевого и лоренцева). Далее лоренцев сигнал преобладает, а фарадеев уменьшается практически до 0 на краю диска. Т. к. фарадеев сигнал для горизонтального проводника (расположенного у поверхности магнита) больше, чем для вертикального, а лоренцев в этих случаях один и тот же (расстояние щетки от оси диска одно и то же), то очевидно, что расстояния, где оба сигнала компенсируют друг друга будут разные (R₁ больше R₂).

Таким образом:

• Сигнал, снимаемый с края диска обусловлен только лоренцевым механизмом.

• Данный эксперимент может служить доказательством того, что и в униполярном генераторе с однородным магнитом (раздел 5) ЭДС наводится в диске за счет лоренцевого механизма.

Для разделения механизмов наведения ЭДС был проведен эксперимент, где были созданы условия, исключающие возникновение лоренцевой ЭДС.

В этом эксперименте к двухполярному вращающемуся магниту на его боковой цилиндрической поверхности был помещен неподвижный проводник 1–2 в форме полупетли, который плотно прилегал к цилиндрической поверхности магнита и, при этом скользил по ней (Рис. 6).

Рис. 6

Как можно видеть, лоренцова ЭДС здесь не может наводиться т. к. проводник направлен вдоль вектора скорости, т. е. вектор 1 по всей длине проводника параллелен вектору линейной скорости V.

В то же время, в эксперименте была зарегистрирована переменная ЭДС. Осциллограмма сигнала приведена на Рис. 7. Сигнал имеет форму достаточно близкую к синусоидальной с амплитудой ± 7 мВ (частота 17 Гц). При распрямлении петли (проводник 3–4) сигнал становится по форме близким к треугольнику. Амплитуда при этом уменьшается до ± 5 мВ. В этом случае лоренцова ЭДС также не наводится, т. к. вектор скорости и проводник лежат в одной плоскости.

Рис. 7

Далее, полупетля была помещена с другой стороны магнита. Фаза, форма и амплитуда измеренного сигнала оказались такими же как и для предыдущего случая (полупетля спереди).

Затем, две полупетли были соединены в полную петлю с выводами, расположенными по диаметру (Рис. 8).

Рис. 8

Фаза, форма и амплитуда измеренного сигнала оказались такими же как и для предыдущего случаев (полупетля спереди или сзади, см. Рис. 6).

После этого, петля была увеличена в диаметре (центр петли совпадал с центром магнита). В этом случае неподвижная петля не скользила по магниту, а отстояла от его некоторое расстояние. Полярность сигнала при этом осталась прежняя, форма сигнала существенно сгладилась, еще более приблизившись к синусоидальной, а амплитуда сигнала существенно упала (с ± 7 мВ непосредственно на цилиндрической поверхности магнита — 35 мм от оси — до ± 3.5 мВ на расстоянии 44 мм от оси).

В следующем эксперименте скользящая петля была заменена на проводящее кольцо жестко закрепленное на магните, а сигнал снимался щеткам, расположенными по диаметру. Полярность, форма и амплитуда сигнала оказались такими же, как и в предыдущих случаях.

Здесь надо отметить, что конструкция генератора, приведенная на Рис. 8 (петля с двумя выводами) очень напоминает «электромотор Маринова», названный так по имени его изобретателя — австрийского электротехника — только инвертированный (генератор) и с несколько другим магнитом (Рис. 9).

Рис. 9. «Мотор Маринова»

Можно предположить, что и генератор, конструкция которого приведена на Рис. также можно инвертировать и использовать как электромотор.

Анализ результатов

В данных экспериментах лоренцев механизм не участвовал в создании ЭДС «по определению». Следовательно, за ЭДС наведенную в проводниках 1–2 и 3–4 ответственен фарадеев механизм, но принцип и формула, описывающие наведение фарадеевой ЭДС для каждого отдельного проводника отсутствуют.

В этом случае для качественного объяснения результатов эксперимента автор воспользовался законом Фарадея и принципом Ленца, но в модифицированном виде:

• Наведенная в проводнике ЭДС является функцией dB/dt (точнее, производной циркуляции вектора В по времени) в месте расположения проводника, а не производной суммарного потока dФ/dt.

• При этом, ток, создаваемый наводимой в проводнике ЭДС вызывает циркуляцию магнитного поля которая стремиться скомпенсировать изменение циркуляции в месте расположения проводника.

Вышеизложенный принцип можно назвать «модифицированным принципом Ленца».

Как будет показано ниже (разделы 8, 10), постоянные магниты (в частности, кольцевой) имеют две оси противоположной циркуляции — внешнюю и внутреннюю, которые можно представить, как две проводящие петли с током, текущим в противоположных направлениях. В частности, для кольцевых ферритовых магнитов (см. раздел 2) этот постоянно текущий «ток» составляет порядка 40 А. Для составного магнита «токи», текущие а этих «осях» меняют знак и, следовательно, при вращении магнита циркуляция вектора В (и Н), охватывающая неподвижную полупетлю периодически возрастает, убывает и меняет знак. Таким образом, в контуре циркуляции вектора Н, созданной постоянным магнитом, оказывается полупетля. Фактически, здесь имеет место случай взаимной индукции как в трансформаторе (но, опять же, для отдельного проводника, а не для контура), которая и наводит в проводнике ЭДС, которая, в свою очередь, создает циркуляцию магнитного поля, стремящуюся скомпенсировать это изменение (согласно приведенному выше «модифицированному принципу Ленца»). Эксперимент показывает, что полярность, форма и амплитуда сигнала одинаковы для полупетель, расположенных спереди и сзади от магнита (Рис. 6), а также, для полной петли (Рис. 8).

Основываясь на «модифицированом принципе Ленца» можно качественно проанализировать механизм появления ЭДС в полувитках (Рис. 9).

Как можно видеть, в момент, когда полувитки охватывают половины магнита с разными полюсами (положение А), циркуляция магнитного поля в месте расположения полувитков, создаваемая магнитом, максимальная. При повороте магнита в положение В она уменьшается, т. к. полувитки «переезжают» на другую половину магнита с противоположной полярностью. Чтобы скомпенсировать это уменьшение, в полувитках возникает ток создающий циркуляцию магнитного поля, совпадающую с циркуляцией поля магнита и компенсирующей это уменьшение. На Рис. 9 видно, что эти токи направлены в одну сторону, что и подтверждается экспериментом. ЭДС, наведенная в полувитках равна 0 (меняет знак) в момент показанный на Рис. 9, когда полувитки полностью охватывают половины магнита с разной полярностью и достигает максимума, когда середины полувитков совпадают с плоскостью раздела магнитов.

Кроме того, в данном случае, магнит вращается внутри контура, образованного двумя полукольцами 1–2 и проводниками, соединяющими точки 1 и 2 с нагрузкой, и, следовательно, суммарное магнитное поле внутри контура не меняется и, таким образом, ЭДС не должна наводиться. Исходя из этого можно предположить, что формула Е = — dФ/dt является частным случаем более общего закона Е = Σe_iΔl, где е = f(dB/dt) — ЭДС, локально наводимая в элементе проводника Δl.

Таким образом, интегральная формула Фарадея в данном случае не работает и, согласно известным законам электромагнетизма, ЭДС в кольце и полукольце не должна наводиться, в то время, как эксперимент показывает наличие существенной ЭДС. Такой механизм наведения ЭДС в тангенциальных проводниках может быть назван «тангенциальной индукцией».

Кроме того, в случае «тангенциальной индукции» сразу возникает вопрос о силовом взаимодействии ротора и статора. Очевидно, что, согласно 3-му закону Ньютона для вращательного движения, крутящий момент ротора должен быть равен и противоположен крутящему моменту, создаваемому в статоре под нагрузкой (трение в подшипниках не учитывается). Силы, возникающие в тангенциальных проводниках в магнитном поле ротора при протекании в них нагрузочного тока, направлены строго радиально, их векторы проходят через центр массы (ось) статора и, соответственно, не создают крутящего момента, а только растягивают и сжимают тангенциальные проводники статора в радиальном направлении. Следовательно, отсутствует обмен моментами между ротором и статором, и ротор, вращаясь, вырабатывает электроэнергию в статоре без механического сопротивления!

Тут возможны два варианта:

• Генератор, действительно, не создает тормозящий момент (что позволяет создать «вечный двигатель» и противоречит 3-му закону Ньютона).

• Существует некий механизм создания тангенциальной силы в случае тангенциальной индукции. В этом случае, законы электромагнетизма должны быть пересмотрены и дополнены.

Здесь еще раз надо отметить принципиальные особенности фарадеевого и лоренцева механизмов:

• Оба механизма могут быть разделены, то есть, в одном случае может работать только фарадеев механизм, в другом — только лоренцев.

• Для каждого из этих механизмов должны существовать свои законы и формулы, описывающие как наведение ЭДС, так и создание силы.

• Формула Фарадея является интегральной и применима только для замкнутых контуров, при этом учитывается только магнитный поток, пересекающий плоскость контура и ограниченный этим контуром. Это вписывается в официально принятую трактовку электромагнетизма, единственно трактующего магнитное поле как результат круговых токов — циркуляции электрических зарядов, происходящих на макро и микро уровнях. В то же время, результаты проведенных в данной работе экспериментов дают достаточные основания предположить, что механизм Фарадея — Ленца должен быть также применен к отдельным проводникам, образующим контур.

• В то же время, лоренцев механизм не связан с замкнутым контуром и работает для каждого отдельного элемента проводника (заряда). При этом лоренцев механизм позволяет объяснить (и рассчитать) как наведенную ЭДС, так и возникающих) при этом силу.

• Закон Ампера («правило левой руки»), скорее всего, является проявлением лоренцевой силы и не имеет отношения к фарадееву механизму.

Следовательно, для случая фарадеева механизма, отсутствуют:

• Принцип и формулы, описывающие наведение ЭДС в отдельных проводниках, образующих контур.

• Принцип и формулы, описывающие силовое взаимодействие источников переменных статических магнитных полей (исключая формулы, основанные на законе сохранения, которые не раскрывают физического смысла взаимодействия).

Иллюстрацией отсутствия закона, описывающего силовое взаимодействие, для фарадеева механизма может быть следующий пример:

Предположим, что замкнутый плоский контур помещен в однородное магнитное поле и вектор магнитной индукции В перпендикулярен плоскости контура. Интенсивность поля начинает меняться, при этом в контуре наводится ЭДС и течет ток, создающий поле, стремящееся скомпенсировать это изменение (принцип Ленца). Тогда, согласно закону Ампера, на проводники контура действуют радиальные силы, которые компенсируют друг друга и контур остается неподвижным, только сжимается (при возрастании поля) или растягивается (при убывании поля). Это, фактически, означает, что механическое взаимодействие контура с магнитным полем (и его носителем) отсутствует, хотя в контуре течет ток и вырабатывается энергия. Аналогичный случай описан выше, когда в тангенциальных проводниках наводится ЭДС, а ток нагрузки, согласно закону Ампера, не создает реактивного момента.

При исследовании «тангенциальной индукции» возникает вопрос, а какой вклад вносят радиальные проводники, соединяющие полукольцо (кольцо) с нагрузкой, ведь в них также может наводиться ЭДС. Для ответа на этот вопрос была проведена серия экспериментов.

В этих экспериментах у поверхности составного вращающегося магнита (примененного в предыдущем эксперименте) были расположены неподвижные проводники (см. Рис. 10) при этом измерялось наведенная в них ЭДС.

Рис. 10

Были получены следующие результаты (осциллограммы приведены ниже на Рис. 11):

• Е35 примерно = 0 (если проводники 3 и 5 лежат в плоскости оси).

• При повороте проводника 2 на малый угол (в плоскости диска) появляются пики противоположной полярности (см. верхнюю осциллограмму). Далее сигнал приобретает вид изломанной пилы и при повороте на 180 градусов (Е25) приобретает вид трапеции с провалом в середине. Амплитуда импульсов порядка ± 5 мВ, частота 17 Гц (для 1000 о/мин).

Рис. 11

• Далее, с целью магнитной экранировки ось была пропущена через отверстие в стальной плите (см. Рис. 10). Сигнал, снимаемый в точках 2 и 6 (Е26) полностью повторяет по форме сигнал Е25, но его амплитуда примерно (в пределах погрешности) в два раза меньше — ± 2.5 мВ. При этом его форма и амплитуда никак не зависят от поворота проводника 2. При перемещении проводника 2 вверх по оси (в позицию 1) сигнал сглаживается, превращаясь вначале в сглаженную трапецию, а потом в синус и резко уменьшается по амплитуде — на расстоянии порядка 5 см от диска он близок

• Кроме того, если сверху или снизу от магнита протянуть изолированный проводник 8–9 (желательно ближе к поверхности магнита, см. Рис. 10) проходящий через центр магнита, то на нем наводится ЭДС, форма и амплитуда сигнала такие же как у Е25 (± 3.5 мВ — трапеция с небольшими провалами). При этом безразлично, где протянут проводник, сверху или снизу.

• Е47 не превышает 0.5 мВ.

Таким образом:

• При расположении проводников в плоскости оси, на одинаковом расстоянии от поверхностей магнита (проводники 3 и 5), ЭДС наводимые в верхнем и нижнем проводниках компенсируют друг друга.

• Конструкция нижней части контура — вертикальная ось, проходящая через отверстие в стальной плите, обеспечивает практически полную магнитную экранировку нижней части контура. Т. е. на нижней части оси и проводнике 6 не наводится ничего.

• Величина и форма наводимой ЭДС очень сильно зависит от конфигурации поля и его напряженности в месте расположения проводника. Суммарный магнитный поток, Ф = Σ(В∙S), охватываемый контуром (и его изменение) на ЭДС не влияет никак. Более того, при перемещении проводника 2 вверх по оси Е должно возрастать, т. к. контур охватывает большую площадь с большим суммарным магнитным потоком), а этого не наблюдается, наоборот Е убывает.

Анализ полученных результатов

Ниже приведен качественный анализ данного явления (упрощенный, в 2-х мерном приближении).

Полученные результаты могут быть объяснены в рамках «модифицированного принципа Ленца».

Рассмотрим проводник 1–2, подвешенный над магнитом в непосредственной близости от его поверхности и проходящий через центр (Рис. 12).

Рис. 12

Предположим, что в данный момент проводник находится в плоскости раздела двух половинок магнита (магнит при этом вращается). В этой плоскости (относительно оси лежащей в этой плоскости) циркуляция магнитного поля достигает максимального значения. При дальнейшем вращении магнита циркуляция начинает убывать как с одной стороны магнита, так и с другой. Для поддержания магнитного поля (в данном случае, его циркуляции) в проводнике возникает ток компенсирующий это уменьшение (только в месте расположения проводника; в данном случае проводник не отвечает за весь контур и не компенсирует изменение магнитного потока, проходящего через плоскость контура). Уменьшение циркуляции продолжается до достижения полюсов, S и N, где циркуляция равна 0 (силовые линии направлены перпендикулярно плоскости магнита). После прохождения полюсов направление циркуляции меняется на обратное, но она возрастает, таким образом, направление тока в проводнике сохраняется до достижения максимального значения в плоскости разделяющей магниты. В ней начинается уменьшение циркуляции при том же ее направлении, т. е ток в проводнике меняет знак. Так как циркуляция внизу магнита имеет такое же направление и величину, что и наверху (проводник 3), то не имеет значение, проходит ли проводник сверху или снизу магнита — амплитуда и фаза сигнала остается теми же. Следовательно, сигнал равен 0 при прохождении проводником плоскости раздела магнитов, и достигает максимума при прохождении полюсов. Трапециидальная форма импульсов объясняется тем, что полюса половинок магнита не точечные — это отрезки дуги на поверхности магнита (у однородного магнита это окружности, где S на одной стороне магнита, а N — на другой, см. Рис. 13) и провалы объясняются отсутствием изменения циркуляции на этом участке (сигнал пропорционален производной).

В частности, полюса однородного магнита на его поверхности имеют форму окружностей, а при удалении поле «собирается» и полюсами становятся точки на оси магнита (Рис. 13).

Рис. 13

Для неоднородного магнита картина похожая, но более сложная. Полюса на поверхности — это отрезки дуги (примерно Ч окружности каждый) «сползающие» затем на край магнита и переходящие на другую сторону. На расстоянии примерно равным диаметру диска поле сглаживается, и полюсами становятся некие точки в пространстве расположенные напротив центров этих отрезков (Рис. 13).

При удалении проводника от поверхности магнита, форма сигнала сглаживается, пропадают провалы и, далее форма сигнала становится синусоидальной (амплитуда при этом резко падает). Это объясняется сглаживанием магнитного поля и уменьшением его напряженности по мере удаления от магнита.

При перемещении проводника 1–2 (Рис. 12) в радиальном направлении от оси магнита (положение 4–5) трапециидальная форма импульсов искажается, появляются провалы, объясняемые в данном случае неодновременностью прохождения разделительной плоскости проводником. В этом случае на одной половине магнита циркуляция в этот промежуток времени падает, а на другой возрастает, таким образом, ЭДС, наводимые в двух частях проводника, частично компенсируют друг друга. При дальнейшем перемещении сигнал меняет фазу и при выходе проводника за пределы магнита (положение 6–7) импульсы преобретают трехугольную форму (раздел 7, Рис. 7).

Надо отметить, что полученные результаты (кроме ЭДС в проводнике 6–7) могут быть также объяснены и с точки зрения первой гипотезы — лоренцевого механизма — (движение поля вместе с магнитом). В этом случае ЭДС также равна О в плоскости соединения магнитов (вектор скорости V параллелен вектору В) и максимален в полюсах (где V ┴ В). Правда, данный вариант не объясняет некоторые особенности формы сигнала, в частности провала на вершине трапеции (форма, характерная для дифференцированного сигнала).

Это еще раз свидетельствует о сложности разделения двух механизмов наведения ЭДС.

Здесь еще раз надо отметить, что подобная путаница с механизмами наведения ЭДС возникает при анализе электромагнитных устройств во многих случаях, например при анализе работы электромотора постоянного тока (классический школьный пример, рамка вращается между двумя магнитами) или при вдвигании — выдвигании магнита из рамки. В этом случае направление ЭДС в рамке можно найти по «правилу правой руки». Количественно, ЭДС наводимая в движущемся поперек магнитных силовых линий проводнике, вычисляется по формуле, выведенной при допущении «скольжения» проводника по двум другим проводникам, ему перпендикулярным. В результате этого площадь контура, как бы, увеличивается и формула для ЭДС выглядит следующим образом (для однородного поля, проводника длиной L и скорости проводника V перпендикулярной вектору индукции В):

Е = V∙В∙L.

Формула, выведенная на основании лоренцева механизма (разделение зарядов под действием лоренцевой силы) выглядит абсолютно так же. В то же время, очевидно, что реальным механизмом наведения ЭДС в этом случае является именно лоренцев.

Конструкция этого генератора является практическим приложением выводов, сделанных в предыдущих разделах.

Так как ЭДС, наводимая в полукольцах имеет одинаковую полярность, то соединив полукольца встречно можно увеличить ЭДС в N раз, где N — число полуколец.

При встречном соединении полуколец их концы должны быть соединены проводниками, в которых также может наводиться ЭДС. Самый короткое расстояние между противоположными концами полуколец проходит через центр магнита (Рис. 14), но на этих соединительных проводниках также наводится ЭДС (см. Рис. 11 и 12), которая может складываться или вычитаться из ЭДС, наводимой в полукольцах (в зависимости от ее полярности). Для определения полярности сигналов в полукольцах и радиальных проводниках был проведен эксперимент, в котором оба этих элемента были подсоединены ко входам двухлучевого осциллографа.

Рис. 14

Осциллограммы сигналов 1–3 (полувиток) и 1–2 (радиальный проводник) приведены на Рис. 15.

Рис. 15.

Таким образом, сигналы находятся в противофазе и соединение полуколец, приведенное на Рис. 15 позволяет не только получить многообмоточный генератор, но и увеличить величину ЭДС за счет радиальных проводников. Также, удаление радиальных проводников от плоскости магнита (или их магнитное экранирование) может, при необходимости, уменьшить их вклад в создание ЭДС.

Основываясь на «модифицированном принципе Ленца», можно объяснить прочему ЭДС в проводниках 1–3 и 1–2 наводится в противофазе. Согласно анализу, приведенному в предыдущих разделах, в момент времени, когда расположение проводников соответствует показанному на рис. 14 (положение А), циркуляция магнитного поля в месте расположения обоих проводников максимальна и ЭДС в этих проводниках, полувитке и радиальном, равна 0. При дальнейшем вращении магнита, полувиток и радиальный проводник смещаются из положения А в положение В (Рис. 14), циркуляция в обоих случаях уменьшается и в проводниках возникает ток, создающий циркуляцию, совпадающую по направлению с циркуляцией поля магнита и компенсирующую это уменьшение. При этом, полярность ЭДС, наводимой в полувитке и радиальном проводнике — противоположная (Рис. 15). Надо отметить, что в данном генераторе полувитки могут быть расположены только с одной стороны катушки — ЭДС при этом не измениться. На основе этих экспериментов был разработана конструкция электрогенератора и был создан и испытан его прототип.

Многовитковый генератор, разработанный на вышеизложенном принципе

Были испытаны макеты такого генератора с разным количеством полувитков. Схема соединения полувитков приведена на Рис. 16.

Рис. 16

Ротор генератора был выполнен из ферритового магнитного кольца 70x30x10 мм с Вr = 0.274 Тл, которое было разломано пополам и одна половина перевернута. Фотография ротора приведена на Рис. 17.

Рис. 17

Первый макет содержал 120 полувитков (83 мм в диаметре) и развивал ±0.6 В в режиме холостого хода, что подтверждает идеи, высказанные в разделах 5 и 6 и заложенные в данной конструкции. При этом, ЭДС, наводимая в одном полукольце, была равна ± 3.5 мВ мВ (ЭДС очень сильно зависит от индукции В в месте расположения проводника, составляя ± 7 мВ на поверхности магнита и резко уменьшаясь с увеличением диаметра витка). Помещение катушки в тонкий пермаллоевый цилиндр увеличивало ЭДС холостого хода до ± 0.75 В. Максимальная ЭДС наводилась тогда, когда плоскость полуколец совпадала с горизонтальной плоскостью симметрии магнита (середина между двумя торцами магнита, см. Рис. 16). При этом, радиальные соединительные проводники были расположены на расстоянии 45 мм от полуколец (полувитков) и, в них наводилась ЭДС ± 1.5 мВ. По мере углубления магнита в катушку (плоскость полуколец выше плоскости магнита) возрастало влияние радиальных проводников и уменьшалось влияние полуколец и в случае, когда радиальные проводники были приближены вплотную к нижней плоскости магнита, величина ЭДС уменьшилась примерно в 3 раза (до ± 0.15 В) и сигнал приобрел характерную трапециидальную форму.

Установка тонкого пермаллоевого диска между магнитом и радиальными проводниками (ближе к проводникам) практически полностью их магнитно экранирует, наводимая в них ЭДС была практически равна 0, а ЭДС, снимаемая с генератора уменьшалась до 0.48 В.

Другой макет, фотография статора которого приведена на Рис. 18, содержал 460 полувитков (ЭДС снимаемая с одного полувитка была равна ± 3.5 мВ мВ).

Рис. 18

Напряжение, развиваемое генератором в режиме холостого хода составило ± 2 В с магнитно неэкранированными радиальными проводниками и 1.6 В с экранированными.

Согласно расчетам, при увеличении скорости вращения ротора до 2000 об/мин, размещении обмотки в непосредственной близости от поверхности магнита и замене ферритового магнита на NdFeB, напряжение снимаемое во втором случае будет составлять порядка 40 В.

Здесь надо отметить, что, формально, данная конструкция статора (многовитковая) может быть представлена как две обмотки, содержащие N витков каждая и расположенные на противоположных сторонах двухполюсного магнита. Таким образом (опять же, формально) в каждой обмотке периодически меняется магнитный поток и, таким образом, наводится ЭДС в соответствии с законом Фарадея. Но, как было указано выше, этот подход не отражает истинный механизм работы этого генератора, так как основная ЭДС производится полувитками независимо от других элементов контура, которые могут быть легко исключены из этого процесса, например, магнитным экранированием. В то же время, взаимодействие полувитков с магнитным полем (индукция и механическое взаимодействие) не может быть описано стандартными законами Фарадея и Ампера.

Таким образом, данная конструкция также ставит вопрос о механическом взаимодействии ротора и статора. Тангенциальная сила, создающая в нагруженном статоре реактивный момент должна быть приложена к полувиткам и направлена вдоль проводников (dF||dl), что противоречит закону Ампера. В этом случае, если следовать закону Ампера, то когда середина полувитка не дошла до средины сектора магнита (циркуляция возрастает), то полувитки растягиваются по радиусу, а после прохождения середины сектора — сжимаются, при этом тангенциальная составляющая отсутствует, а результирующая сила, приложенная к оси равна нулю. При прохождении полувитками плоскости раздела магнита, к полувитку прикладываются две радиальные силы, разнесенные на некоторый угол и противоположно направленные. Но и в этом случае крутящий момент не возникает, так как обе эти силы проходят через центр массы статора (его ось). На противоположный полувиток действуют такие же силы, но противоположно направленные. Они радиально сжимают и растягивают полувиток, а результирующая сила, приложенная к оси также равна нулю (см. Рис. 19).

Рис. 19

Радиальные же проводники создают тормозящий момент в соответствии с законом Ампера. Кроме того, конструкция генератора, содержащая один полный виток, жестко закрепленный на роторе и вращающийся вместе с ним, где ЭДС снимается радиальными щеткам (см. выше), вообще не имеет статора и неизвестно, куда должен быть приложен реактивный момент.

Силовое взаимодействие ротора и статора.

Для анализа моментов, возникающих в статоре и роторе, были проведены эксперименты, где генератор с многовитковым статором был инвертирован и проверен как электромотор. Для проверки силового взаимодействия статора и ротора оба они были подвешены на проволоке (которая выполняла функцию торсиона в крутильных весах) и могли свободно вращаться относительно друг друга. В первом случае радиальные проводники были не экранированы. В следующих экспериментах для избежания влияния радиальных проводников, они были магнитно заэкранированы.

Качественный эксперимент показал, что в обоих случаях при подаче тока в обмотку ротор и статор поворачивались в противоположных направлениях, т. е. происходил обмен моментами, что соответствует 3-му закону Ньютона для вращательного движения. Так как сумма моментов в замкнутой системе должна быть равна 0 (ΣМ = 0), то моменты силы, приложенные к ротору и статору, должны быть равны и противоположны по знаку, и тогда углы поворота ротора и статора также должны быть равны (при одинаковой жесткости торсиона).

Для проверки этого положения был проведен эксперимент по количественному определению моментов сил, приложенных к статору и ротору. Ротор был подвешен на упругой проволоке, выполняющей функцию торсиона в крутильных весах, статор же был закреплен неподвижно. Во втором — ротор был закреплен, а статор подвешен на такой же проволоке с такой же длиной (сопротивление скручиванию торсионов должны быть равны). Надо отметить, что в данном случае в создании момента участвовали как полувитки, так и радиальные проводники, которые, как было сказано выше, должны создавать тормозящий момент. Кроме того, конструкция статора содержала вертикальные проводники, соединяющие полувитки с радиальными проводниками. Их влияние на создание ЭДС было проверено в предыдущих экспериментах с единичными проводниками и показало практически полное отсутствие вклада вертикальных проводников в создание ЭДС.

Схема экспериментов по измерению крутящего момента ротора и статора представлена на Рис. 20.

Рис. 20

Надо отметить, что, так как данный генератор есть генератор (и, соответственно, мотор) переменного тока, то при свободном повороте ротор останавливается в устойчивом нейтральном положении (момент М = 0). Когда разделительная плоскость полувитков совпадает с разделительной плоскостью магнитов (середина полувитков совпадает с серединой магнитов), а максимальный момент (М_max) развивается, соответственно, когда середина полувитков лежит в плоскости раздела магнитов, а оба этих положения отличаются на 90 градусов, что также было подтверждено экспериментально. Кроме того, существует второе нейтральное положение, отличающееся от первого на 180 градусов. Оно является неустойчивым (при подаче постоянного тока) и установленный в это положение ротор может повернутся как в одном так и противоположном направлении в направлении первого нейтрального положения. При изменении направления тока эти нейтральные положения меняются местами (собственно, так ведет себя любой асинхронный электромотор).

Таким образом, в данном эксперименте допустимые углы поворота не должны превышать 45–50 градусов, что достигается подачей малого тока (0.1–0.2 А) в обмотку статора.

В данном эксперименте ротор устанавливался относительно статора в положение максимального момента, далее подавался постоянный ток (0.06-0.2 А) и измерялись углы отклонения ротора при неподвижном статоре и статора при неподвижном роторе, при этом, ротор и статор поочередно подвешивались на том же торсионе (медная эмалированная проволока диаметром 0.38 мм). Момент сопротивления скручиванию торсиона был прокалиброван и составил 0.078 гс см/град. Схема калибровки приведена на Рис. 21.

Рис. 21

Момент сопротивления проволоки (торсиона) калибровался грузиками m, подвешенными на проволоке диаметром 0.1 мм, пропущенной через блок. Лезвие, упирающееся в ось (снизу ротора) предотвращает поворот ротора, подвешенного на торсионе, в вертикальной плоскости.

Измеренные углы поворота подвешенного на торсионе ротора и подвешенного на том же торсионе статора для первого макета (120 полувитков) приведены в Табл. 1:

Момент силы в таблице приведен в граммах силы на сантиметр (техническая система единиц, 1 гс∙см = 9.8∙10^-5 нм). Как видно из таблицы, зависимость угла отклонения от тока — линейная, что, собственно, и следовало ожидать.

Как можно видеть, измеренные значения углов отклонения и моментов меньше для статора, чем для ротора (порядка 67 % от момента ротора), что, естественно, может вызывать сомнения, потому, что согласно 3-му закону Ньютона для вращательного движения эти моменты должны быть равны (см. выше). Это несоответствие, в частности, может быть объяснено методическими ошибками эксперимента, например разным натяжением проволоки (торсиона) при подвешивании магнита (200 г) и статора (60 г), хотя, согласно сопромату, напряжения растяжения и кручения не связаны друг с другом. Кроме того, катушка статора имела отводы, выполненные из тонкой медной проволоки (0.1 мм в диаметре), которые при повороте статора теоретически могла создавать сопротивление.

Для выявления возможных методических ошибок была проведена серия испытаний. В частности, влияние отводов было проверено и было установлено, что ошибка, вызванная изгибом такой проволоки (0.1 мм в диаметре) составляет менее 1 градуса поворота статора. Во всех экспериментах использовалась та же проволока (торсион), на которой поочередно подвешивался ротор и статор. Измерения были многократно повторены в разных условиях (расположение проводников и блока питания относительно статора и т. п.) для определения возможного влияния внешних полей. Результаты измерений, при этом совпали с точностью до ± 10 %.

Далее, аналогичные испытания были проведены для второго генератора (460 полувитков) с неэкранированными радиальными проводниками (их вклад в ЭДС — порядка 20 %). Точность экспериментов с использованием второго генератора была существенно выше по сравнению с первым (число витков статора в 3.8 раза больше). Качественно и количественно было зарегистрировано явно выраженное существенное превышение момента ротора над моментом статора, при этом момент статора составлял порядка 50 % от момента ротора. Была также зарегистрирована зависимость стартового момента от положения плоскости раздела магнита относительно статора (как у любого асинхронного электромотора). Момент был равен 0 в первом (устойчивом) нейтральном положении (см. выше), постепенно увеличивался при повороте ротора, и достигал максимума при повороте ротора на угол порядка 115 градусов относительно устойчивого нейтрального положения.

В связи с этим, измерения моментов ротора и статора проводились в одинаковых положениях (Рис. 22), когда плоскость раздела магнита (при отсутствии тока в обмотке) совпадала с серединой полувитков (или линия соединяющая середины половинок магнита — полюсов S-N — совпадала с плоскостью раздела полувитков), т. е. ротор был повернут на 90 градусов относительно устойчивого нейтрального положения (см. выше) и при повороте на 115 градусов (моменты максимальны).

Рис. 22

Для тока 0.04 А моменты статора и ротора составили 2.05 гс см и 4.29 гс см соответственно при 90 градусах и 2.6 и 5.3 гс см — при 115 градусах. Точность измерения углов поворота составляла порядка 1–2 градуса (0.078 — 0.156 гс см — для момента).

Анализ возможных методических ошибок

Для выяснения влияния внешних магнитных полей на результаты эксперимента было проверено взаимодействие подвешенного статора с возможными внешними полями (ротор был удален). Оказалось, что статор сам поворачивается на малый угол при подаче тока в обмотку. При токе в 1 А статор первого генератора поворачивался на 1.5–2 градуса (направление зависело от направления тока), что соответствует моменту в 0.11-0.16 гс см.

Далее, на том же торсионе был подвешен статор второго генератора. При токе в 1 А угол поворота составил 8.4 градуса и, соответственно, крутящий момент составил 0.66 гс∙см.

Теоретически, поворот статора мог быть вызван взаимодействием магнитного поля статора с магнитным полем Земли. Анализ, основанный на законе Ампера, показывает, что полувитки и радиальные проводники в однородном магнитном поле не создают крутящего момента, и только вертикальные проводники при прохождении тока создают пару сил, которая может повернуть статор вокруг вертикальной оси (Рис. 23).

Рис. 23

Оценка возможного вклада вертикальных проводников в поворот статора, рассчитанная по формуле В = М/P_m (где М — крутящий момент, a P_m — магнитный момент катушки) показывает, что для создания момента в 0.16 гс см (83 х 35 мм вертикальная рамка, содержащая 120 витков) при токе в 1 А внешнее магнитное поле должно достигать примерно 4 Гс (горизонтальная и вертикальная составляющие поля Земли равны порядка 0.16 и 0.55 Гс соответственно).

Более точная оценка внешнего магнитного поля была проведена с помощью цилиндрической катушки с горизонтальной осью (Ф = 45 мм, N = 300 витков), подвешенной на том же торсионе, лазера и зеркала, закрепленного на торсионе в месте его закрепления на катушке. Измерения показали, что внешнее магнитное поле в лаборатории составляет порядка 3.5 Гс и, таким образом, вышеуказанный поворот статора (без ротора) происходит во внешнем магнитном поле, вызванным индустриальными наводками. Если конструкция статора не имеет вертикальных проводников (они практически не участвуют в создании ЭДС и не существенны для работы генератора), то этот эффект должен отсутствовать.

Надо отметить, что этот эффект никак не влияет на представленные выше результаты измерения моментов ротора и статора, так как для тока 0.1 А отклонение, вызванное этим внешним полем, составит всего 0.2 градуса.

Далее, ротор и статор второго генератора были жестко сцеплены друг с другом и подвешены на том же торсионе. Угловое отклонение при токе в 1 А составило от 1 до 7 градусов, в зависимости от положения статора относительно направления внешнего поля. Это свидетельствует о том, что и в этом случае статор поворачивается во внешнем поле. Т. е. связанная система ротор — статор фактически не поворачивается. Но, если бы существовал нескомпенсированный статический момент, то эта система должна была повернуться. В то же время, надо заметить, что вышеуказанный эффект (различие моментов) проявляется в динамике — поворот ротора относительно статора и наоборот.

Таким образом:

• Данная конструкция генератора, несомненно работает, полувитки, расположенные по окружности, передают ротору крутящий момент и, следовательно, тангенциальную составляющую силы.

• Напряжение, вырабатываемое генератором пропорционально числу полувитков, длине полувитка и скорости изменения магнитной индукции в месте расположения полувитка (dB/dt).

• Проведенные испытания генератора и обращенного генератора (мотора) подтверждают выводы сделанные в предыдущих разделах о необходимости модификации законов Фарадея и Ампера.

• Неравенство моментов ротора и статора не может быть объяснено методическими и инструментальными ошибками эксперимента и этот возможный эффект нуждается в дополнительном исследовании, тем более, что жестко связанная система ротор — статор не поворачивается. Но тут надо отметить неравноправность относительных движений проводника и магнита, отмеченную выше. При этом, в данных экспериментах в первом случае ротор (магнит) поворачивается относительно неподвижного статора и, наоборот, во втором. В разделе

5, на примере униполярного генератора, было показано, что движение магнита относительно неподвижного проводника и движение проводника относительно неподвижного магнита — это не одно и то же, в частности, в первом случае лоренцева ЭДС не наводится. Таким образом, можно ожидать подобных эффектов и в данном случае.

• Наблюдаемое самопроизвольное вращение статора может быть объяснено внешними магнитными полями, в которых статор поворачивается (как рамка с током) при пропускании тока через обмотку. Это внешнее поле, вызванное индустриальными наводками, было обнаружено и составило порядка 3.5 Гс. В то же время, это поле, в связи с его малостью, никак не сказывается на результатах измерений.

Если представить магнит как систему проводников с током, создающих циркуляцию магнитного поля (это, в общем-то, соответствует современным представлениям), то в кольцевом магните существуют две оси циркуляции (Рис. 24), внутренняя и внешняя, создающие взаимно противоположные циркуляции, при этом, границей раздела их магнитных силовых линий является плоскость полюсов.

Рис. 24

Для однородного кольцевого магнита оси циркуляции и полюса являются окружностями (Рис. 24). При этом, оси циркуляции находятся внутри магнита (в данном случае лежат в плоскости, разделяющей магнит пополам), а полюса представляют собой окружности, лежащие сверху и снизу на поверхности магнита. Если диаметр внутреннего отверстия кольцевого магнита уменьшать, то, в пределе, внутренняя ось циркуляции выродится в точку и плоскость полюсов превратиться в линию, совпадающую с осью диска (цилиндра). Можно видеть, что и у плоского магнита, поляризованного по длине или толщине, также существуют две оси циркуляции. Таким образом, у постоянных магнитов разных конфигураций существуют две оси циркуляции, одна из которых вырождается в точку для осесимметричных цилиндрических магнитов, не содержащих внутренних полостей. Формально, ось циркуляции (для кольцевого магнита) можно представить, как кольцевой проводник, в котором постоянно течет ток (см. раздел 7). Для кольцевого ферритового магнита этот «ток» составляет порядка 40 А.

Силовое взаимодействие магнитов и проводников можно представить как притяжение или отталкивание осей циркуляции. При совпадении направления циркуляции оси притягиваются, при противоположных направлениях — отталкиваются.

Также, магнит и проводник притягиваются или отталкиваются как два проводника с током, что и подтверждается экспериментом (Рис. 25). Таким образом, два источника магнитного поля притягиваются, если они создают циркуляции магнитного поля, направленные в одну сторону или отталкиваются при противоположных направлениях циркуляции (Рис. 25).

Рис. 25

Это же относится к притяжению двух постоянных магнитов. На рис. 26 приведен пример притяжения двух постоянных дисковых магнитов.

Рис. 26

У дисковых магнитов существует, также второе положение, при котором оси циркуляции двух взаимодействующих магнитов максимально совмещены — притяжение противоположных полюсов. Нетрудно видеть, что и в этом случае оси циркуляции также максимально совмещены. В случае двух кольцевых магнитов, из которых один (меньший) помещен внутрь отверстия в большем кольцевом магните, меньший магнит притягивается к внутренней поверхности большого кольца в полном соответствии с изложенным принципом (Рис. 27).

Рис. 27

To же относится к магнитам с любой конфигурацией магнитного поля. Одним из примеров является силовое взаимодействие двух проводников с током.

В случае однородного магнитного поля ось циркуляции находятся в бесконечности. Этот случай может быть представлен как наложение двух взаимно противоположных циркуляций с осями расположенными в бесконечности справа и слева от взаимодействующего с этим полем магнита (проводника). Если вектор В направлен вертикально в плоскости рисунка (Рис. 28), то циркуляция, создаваемая левой осью (находящейся в бесконечности) направлена против часовой стрелки, а циркуляция, создаваемая правой осью — по часовой стрелке.

Рис. 28

Тогда на источник, создающий циркуляцию магнитного поля будет действовать сила направленная в сторону оси соответствующей циркуляции. В случае рамки с током, она будет поворачиваться так, что ее плоскость станет перпендикулярна вектору В и растягиваться в этой плоскости. В общепринятом изложении, в данном случае на проводники рамки действует сила Ампера и вектор магнитного момента р принимает положение параллельное вектору В. Но, как можно видеть, и этот случай полностью вписывается в вышеизложенный принцип взаимодействия магнитных полей.

Таким образом, принципы взаимодействия двух источников магнитного поля могут быть сформулированы следующим образом:

• Сила взаимодействия (притяжения или отталкивания) источников магнитного поля, которые создают его циркуляцию, направлена в сторону осей циркуляции и, в случае притяжения, стремится их совместить.

• Это относится к единичному элементу оси циркуляции (в частном случае, к элементу проводника с током). Вектор силы взаимодействия перпендикулярен к элементу оси (проводника). В случае непараллельности плоскостей осей циркуляции возникает крутящий момент, стремящийся совместить оси в одной плоскости. Поворот и перемещение рамки с током в магнитном поле является частным случаем, в котором каждый элемент рамки участвует в этом процессе.

• Таким образом, источники магнитного поля, находящиеся в свободном пространстве, поворачиваются до совмещения осей циркуляции в одной плоскости, в положение, когда циркуляции направлены в одну сторону и, далее, стремятся совместить оси циркуляции.

• Так как постоянные магниты содержат две разнесенные в пространстве оси циркуляции с противоположным направлением циркуляции магнитного поля, то вещество магнитов находится в растянутом напряженном состоянии. Такой магнит имеет (в ближней зоне) два выраженных магнитных момента, направленных в противоположные стороны. В дальней зоне магнитное поле сглаживается, магнитные моменты складываются, и поле кольцевого магнита становится похожим на поле шарового магнита с полюсами на оси.

• Постоянные магниты существенно отличаются от кольцевого проводника с током, у которого есть только одна ось циркуляции. Кольцевой проводник (виток) с током может имитировать только шаровые и цилиндрические магниты, где внутренняя ось циркуляции вырождена в точку.

• Полюса постоянного магнита находятся на поверхности, разделяющей области циркуляции (поверхность перемены направления циркуляции).

• В случае, когда один из источников имеет однородное магнитное поле (ось циркуляции находится в бесконечности), линейные силы отсутствует (скомпенсированы), но создается крутящий момент, стремящийся установить оси циркуляции параллельно друг другу (как стрелка магнита в поле Земли).

• Вышеуказанные положения и выводы относятся к статическому взаимодействию (фарадеев механизм), хотя случай притяжения двух проводников (закон

Ампера) может быть, также, истолкован как проявление лоренцева механизма (см. выше).

• Было показано, что ряд общепринятых законов и положений электромагнетизма нуждается в уточнении и дополнении.

• Модифицированный принцип Ленца может быть сформулирован следующим образом: «Ток, создаваемый наводимой в проводнике ЭДС вызывает циркуляцию магнитного поля, которая стремиться скомпенсировать изменение циркуляции в месте расположения проводника».

• Принцип механического взаимодействия источников магнитного поля может быть сформулирован следующим образом: «Сила взаимодействия (притяжения или отталкивания) источников магнитного поля, которые создают его циркуляцию, направлена в сторону осей циркуляции и, в случае притяжения, стремится их совместить».

• В соответствии с вышеизложенным принципом, возможно наведение ЭДС в тангенциальных проводниках («тангенциальная индукция»), когда вектор скорости относительного движения магнитное поле — проводник совпадает с направлением проводника. В этом случае, согласно общепринятым формулам электромагнетизма, такие проводники при протекании по ним тока не должны создавать крутящий момент.

• Был испытан ряд электрогенераторов, использующих эффект «тангенциальной индукции». Было показано, что эти электрогенераторы могут быть обращены и использованы в качестве электромоторов.

Проведенная серия экспериментов по исследованию взаимодействия движущегося (вращающегося) источника постоянного магнитного поля с проводниками позволила уточнить принципы наведения фарадеевой ЭДС для случая движущегося носителя магнитного поля, уточнить принцип Ленца и открыть механизм тангенциальной индукции, что, в свою очередь, позволило предложить ряд электрических машин, использующих этот принцип. Прототипы этих машин были созданы и испытаны автором.

1. Muller, F.J., "Unipolar Induction", Galilean Electrodynamics, Vol. 1, p. 27, (1990).

2. Jorge Guala-Valverde and Pedro Mazzoni, "The Unipolar Dynamotor: A Genuine Relational Engine", APEIRON Vol.8 Nr.4, October 2001.

3. Thomas E. Phillips, Jr., "Observations of the Marinov Motor", APEIRON Vol.5 Nr.3–4, July — October 1998

4. J.P. Wesley, "The Marinov Motor, Notional Induction without a Magnetic В Field", APEIRON Vol.5 Nr.3–4, July — October 1998.

5. И.В. Савельев. "Курс общей физики", "Наука" 1978 г.

6. Б.М. Яворский, А. А. Детлафф. "Справочник по физике", "Наука" 1979 г.

7. Э. Парселл, «Электричество и магнетизм», Берклеевский Курс Физики, том II, Наука, 1983.

8. Г.С. Ландсберг, «Оптика», Наука, 1976.

9. 3.И. Докторович, «Несостоятельность теории электоромагнетизма и выход из сложившегося тупика», Москва, 1994.

10. Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В. Кризис релятивистских теорий, Часть 6 (Магнитные взаимодействия движущихся зарядов). НиТ, 2001.

11. "Magnetic Field of a Hollow Cylinder", Waterloo Maple Inc., 1998.

12. Андре Анго, «Математика для электро-и радиоинженеров», Наука, 1965.

13. Philip Gibbs and Andre Geim, "Is Magnetic Levitation Possible?", March 1997.

14. Eric Maslen, "Magnetic Bearings" University of Virginia, Department of Mechanical, Aerospace and Nuclear Engineering, Charlottesville, Virginia, 2000.

15. http://www.uspto.gov/

16. G. Ivtchenkov, "Tangential induction dynamoelectric machine and electromotor", US Patent Provisional Application № 60/593445, Jan. 14, 2005.

Относительность и электрические машины

М.Ваннах, Компьютерра

Многие ли знают о существовании достаточно широко используемой электрической машины, функционирующей на основе релятивистских эффектов?

В основе этого устройства, называющегося униполярным генератором, лежит явление униполярной индукции, суть которого заключается в том, что при движении намагниченного тела под некоторым углом к оси намагничивания происходит его поляризация. В одном месте на поверхности тела собираются положительные Заряды, а в другом отрицательные. Приложив к этим точкам проводник, мы получим ток.

Представим себе обычный круглый постоянный магнит, вроде используемого в динамиках. Верхний торец — северный полюс, нижний — южный. Пусть магнит вращается вокруг оси, и к нему присоединены два скользящих контакта — один на оси вращения, другой на боковой поверхности. Ввиду того, что магнит проводящий, преимущественно железный, по цепи потечет ток.

Очень просто! Куда проще, чем в самых первых динамо-машинах. Но за счет чего же образуется ток?

Дело в силе Лоренца. Она действует на свободные электроны внутри проводника, движущегося в магнитном поле, вызывая их перераспределение, то есть поляризацию. И если проводник замкнут, то электрические заряды будут двигаться непрерывно, порождая ток. Это в первом приближении.

Но последовательное описание явления униполярной индукции дается лишь теорией относительности. Рассмотрим, как это делается.

Поставим мысленный эксперимент: пусть мы имеем две системы отсчета. Одна лабораторная (сидим за столом и глядим на вращающийся магнит), другая — связанная с магнитом (собственная система отсчета). Вообразим себя сидящими на магните и вращающимися вместе с ним.

После того, как мы ввели две системы отсчета, и начинается самое интересное. В связанной с магнитом системе отсчета присутствует только постоянное магнитное поле. Магнит в этой системе неподвижен, и на его свободные электроны никакие силы не действуют. В магнитном поле движется только проводник, и Лоренцева сила действует только на его электроны. Именно она и создает электродвижущую силу (ЭДС), вызывающую электрический ток. Запомним это.

Теперь перейдем к лабораторной системе отсчета. Здесь внутри вращающегося магнита существует два поля — и магнитное, и электрическое. Электрическое компенсирует силу Лоренца, и полная сила, воздействующая на электроны, равна нулю. В неподвижном (в лабораторной системе отсчета) внешнем проводнике силы Лоренца нет, зато есть электрическое поле, создающее между полярной осью магнита и боковой поверхностью разность потенциалов, равную электродвижущей силе, о которой мы говорили, рассматривая собственную систему отсчета. Запомним и это!

А теперь зададим себе очень простой вопрос: как все обстоит на самом деле? Какие заряды создают электрическое поле, которое, как Афина из головы Зевса, вдруг является во всеоружии, но из ничего, из перехода от одной системы координат к другой.

Это ведь не квантовый мир с его эффектами Наблюдателя. Это самый что ни на есть макромир. Обыденный, повседневный. И в нем поле, порождающее токи весьма большой величины, берется ниоткуда. Из того, что присутствует в одной системе отсчета и отсутствует в другой.

Ответ на этот вопрос дает релятивистская теория. Дело в относительном характере деления единого электромагнитного поля на поле электрическое и магнитное. Которые зависят от той системы координат, в которой ведется наблюдение. И о чем, несмотря на сданные курсы электродинамики, обычно не осведомлено большинство обладателей инженерных дипломов постсоветских вузов.

Подробно и строго с явлением униполярной индукции можно познакомиться в книге Тамм И. Е., "Основы теории электричества" (М., 1966).

Мало кто знает и о существовании самих униполярных генераторов, в промышленном исполнении использующих, конечно, не постоянные магниты, а тороидальные катушки возбуждения. Для съема тока с подвижных частей часто используются устройства на основе жидкого металла.

Униполярные генераторы дают рекордные токи, в экспериментальных образцах до миллионов ампер, как правило, при невысоких напряжениях. Отсутствие пульсаций тока делает их весьма эффективными для питания электролизных установок, дуговых печей…

Узнать о последних достижениях в области униполярных генераторов по открытым зарубежным источникам автору не удалось. Дело в том, что униполярные генераторы весьма хороши для питания перспективных электромагнитных орудий сверхвысокой кинетической энергии (в опытных образцах, традиционно запитываемых от конденсаторных батарей большой мощности). А о роли, которая отводится таким орудиям как в перспективной космической ПРО, так и в системах более обычных вооружений бронетанковых, авиационных, хорошо известно.

Но это частности. Куда интереснее сам факт существования сугубо инженерного устройства, для описания которого необходима СТО.