Календарное планирование. Сетевые графики и оптимизационные задачи

4. Сетевые графики в масштабе времени

Сетевой график, представленный в форме, когда стрелка каждой работы выполнена в определенном принятом масштабе, является более наглядным и доступным для использования на любом уровне управления. Перевод безмасштабного графика на масштаб может осуществляться при сохранении формы сетевого графика после расчета, либо переводом его в линейный график (линейную диаграмму).

Выполняем построение сетевого графика (см. рис.3.1) в виде масштабной модели (рис.4.1). В масштабном сетевом графике работы изображаем на чертеже в соответствии с принятым масштабом времени.

Каждое событие графика показываем в виде окружности, ось которой проходит по оси расчетного дня раннего начала рассматриваемой работы: от оси события откладываем как проекцию на ось времени сумму продолжительности работы и её свободного резерва. При построении сетевого графика в масштабе времени используем условные обозначения, позволяющие наглядно показать критические и некритические работы с их свободными резервами времени. Ранние сроки начала работ получаем при расчете сетевой модели любым известным методом, для примера используем расчетные данные рис. 3.3.

Рисунок 4.1. Сетевой график в масштабе времени

Построение выполняем для сетевого графика (см. рис.3.1), используя расчетные данные временных параметров работ и событий рис.3.3. В избранном масштабе времени в виде горизонтальных линий откладываем продолжительность каждой работы в той последовательности, в которой она показана на сетевом графике, и ее свободный резерв времени. Работы откладываем по их ранним срокам начала (рис. 4.2).

Рисунок 4.2. Построение линейной диаграммы и эпюры трудовых ресурсов (первый вариант оптимизации)

Условные обозначения:

Характеристики работ, включающие продолжительность, количество смен работы и количество рабочих в смену также могут быть записаны в графах перед графиком, как и шифр работ, величины полного и свободного резервов времени. При большом количестве работ и их близком расположении друг к другу по вертикали данные в графах трудно соотносить с соответствующими работами. Поэтому их рекомендуется надписывать над работами или рядом с работами в календарной части линейной диаграммы, а номера начальных и конечных событий ставить на диаграмме для каждой работы по оси соответствующего дня.

Для определения дат начала и окончания работ выполняем привязку расчетных дней линейной диаграммы к календарной линейке, в которой отражается построчно: год строительства, месяцы года, календарные дни за вычетом праздничных и выходных дней и непосредственно расчетные дни. Построенная линейная диаграмма приведена в верхней зоне рис.4.2.

Чаще всего в строительной практике обеспечение ввода объекта в заданный срок лимитирует рабочая сила. Распределение рабочих в период производства работ влияет и на расчет количества временных зданий и сооружений административно-бытового назначения и обеспечения их энергоресурсами. Поэтому под линейной диаграммой, прежде всего, строится график движения рабочих, как основного ресурса строительства, который следует корректировать. При этом решаются одновременно две следующие задачи: равномерное распределение рабочей силы и доведение до минимума количества рабочих в период стабилизации потока.

Для выполнения корректировки сетевого графика (оптимизации) по ресурсам его перестраивают в масштабе времени в виде линейной диаграммы и строят график движения рабочих (см. рис.4.2).

Указанные характеристики работ над каждой работой на линейной диаграмме, включающие продолжительность, количество смен работы в сутки и количество рабочих в смене, используются для определения потребности рабочих в каждые рабочие сутки. Ежесуточное количество рабочих рассчитывается суммированием количества рабочих, занятых на одновременно выполняемых работах. Количество рабочих при работе в две смены умножается на два, потому что в характеристике работы показана односменная их потребность.

Например, в первый расчетный день выполняется: работа 1-2 в одну смену четырьмя рабочими; работа 1-3 в две смены, в каждой из которых занято по два человека или четыре рабочих в сутки, работа 1-4 в одну смену четырьмя рабочими. Всего на рассмотренных трех работах занято в первые сутки 4 + 2 × 2 + 4 = 12. В выбранном масштабе это количество рабочих откладываем от горизонтальной линии отсчета вверх. Это количество рабочих не изменяется два дня.

В последующие два дня количество рабочих уменьшится на четыре человека в связи с окончанием выполнения работы 1-4. В каждый следующий день учитывается уменьшение или увеличение числа рабочих при окончания какой-либо работы или начале новой работы.

Построенный график движения рабочих по работам линейной диаграммы показан на рис. 4.2 в средней зоне.

График движения рабочих имеет скачкообразный вид с перепадом в середине от 13 до 4 рабочих (см. рис.4.2). Оптимальным считается график, имеющий равномерное нарастание, стабилизацию и равномерное снижение количества рабочих, без резких подъемов — «пиков» и падений — «впадин». Используя частные резервы времени работ, изменяем сроки их выполнения таким образом, чтобы график принял оптимальный вид. Можно выполнить несколько вариантов оптимизации для достижения поставленных целей.

Последовательно рассматриваем ранние сроки начала выполнения работ сетевого графика с целью возможного изменения сроков выполнения некритических работ. Выполняем первый вариант оптимизации. Работа 1-3 может быть начата и выполнена за счет использования свободного резерва на один день позже; работа 1-4 в любой срок с 1 по 5 день. Принимаем сроки выполнения работы 1-3 со 2 по 5 день, а работы 1-4 в 4 и 5 день, что показываем на линейной диаграмме условным обозначением – «новое положение работ».

Определяем потребность рабочих в каждые сутки работы путем суммирования рабочих, занятых на всех работах с учетом только их нового положения.

Из дальнейшего рассмотрения линейной диаграммы и графика движения рабочих устанавливаем, что изменение сроков выполнения последующих работ за счет свободных резервов времени не внесет в нашем случае улучшений в график движения рабочих. На основании проведенной корректировки сроков выполнения работ на линейной диаграмме построен новый график в нижней зоне (см. рис. 4.2).

Эпюры графика трудовых ресурсов могут быть построены отдельно одна над другой или совмещены. Для отличия эпюр при их совмещении используются условные обозначения. Такой прием наглядно показывает результаты выполненной оптимизации. Оптимизированный график служит основой для разработки графика потребности в рабочих кадрах по объекту в составе проектных документов проекта производства работ.

Анализ результатов оптимизации сетевого графика по критерию «Трудовые ресурсы» после изменения сроков выполнения работ, имеющих свободные резервы времени, показал, что равномерного распределения рабочей силы и доведение до минимума количества рабочих в период стабилизации потока не достигнуто.

Оценить результаты оптимизации можно расчетом коэффициента неравномерности движения рабочих Кр, отражающего отношение среднего количества рабочих Кср к максимальному количеству рабочих Кмак:

Кр = Кср / Кмак

Среднее количество рабочих Кср определяется как суммарная трудоемкость всех работ (площадь эпюры графика движения рабочих), деленная на продолжительность их выполнения (Ткр). В рассматриваемом примере Кр до и после оптимизации одинаков, так как суммарная трудоемкость работ равна и максимальное количество рабочих равно.

Равномерное движение рабочих в течение периода строительства характеризуется Кр = 1. Поэтому в результате корректировки сроков выполнения работ величина Кр должна возрастать.

Для выполнения поставленной задачи оптимизации графика движения рабочих можно применять ещё три способа:

- изменения сроков выполнения работ в пределах их полного резерва времени Ri-j;

- увеличением (сокращением) продолжительности работ в пределах их свободных ri-j и полных Ri-j резервов времени с одновременным уменьшением (увеличением) числа рабочих;

- одновременным использованием обоих способов.

Проведем дополнительную корректировку графика движения рабочих по работам линейной диаграммы, представленной на рис.4.2 (второй вариант оптимизации) и строим по новым положениям и характеристикам работ с учетом неоптимизированных работ новый график движения рабочих отдельно до и после оптимизации или совмещаем эпюры этих графиков. На рис.4.3 показана эпюра трудовых ресурсов после второго варианта оптимизации.

Работу 1-3 за счет свободного резерва времени ri-j = 1 день предусматриваем выполнять на один день позже.

Работу 1-4, имеющую свободный резерв времени ri-j = 3 дня, предусматриваем выполнять в течение 4 дней вместо двух. В этом случае потребуется только два рабочих, потому что трудоемкость работы не изменится и составит величину произведения количества дней работы на количество рабочих в смену, а именно: 2-1-4 = 2 × 1 × 4 = 8 чел.-дн. Используем имеющийся свободный резерв времени и принимаем время выполнения работы со 2 по 5 день.

Аналогично поступим с работой 3-5. Эта работа должна выполняться за два дня в две смены по 4 рабочих в смене. Предусматриваем ее выполнение четыре дня в одну смену четырьмя рабочими. Начало выполнения работы не изменим, т.к. эта работа имеет полный резерв времени Ri-j равный 8 дням. Предусматриваем начало работы 3-5 на два дня позже — на срок увеличения продолжительности этой работы.

Рисунок 4.3. Построение линейной диаграммы и эпюры трудовых ресурсов (второй вариант оптимизации)

Условные обозначения:

На линейной диаграмме наносим новые положения работ. Для тех работ, у которых изменились данные о продолжительности выполнения и количестве работающих, записываем над работами новые характеристики.

Проводим сопоставительный анализ эпюр на рис 4.2 и 4.3 после оптимизации графиков движения рабочих:

- определяем суммарную трудоемкость всех работ умножением количества рабочих на продолжительность их работы, а именно 12 × 2 + 8 × 2 + 4 × 1 + 13 × 2 + 8 × 2 + 5 × 2 + 6 × 1 + 4 × 5 = 122 чел.-дн.;

- определяем среднее количество рабочих, которое составит 122 / 17 = 7,18;

- определяем Кр для исходного графика движения рабочих при оптимизации: первой Кр1 = 7,18 / 13 = 0,55; второй - Кр2 = 7,18 / 10 = 0,72.

Во втором случае оптимизации графика движения рабочих достигнуто снижение максимальной численности рабочих, что привело к более равномерному потреблению трудового ресурса и повышению Кр с 0,55 до 0,72 (см. рис. 4.3).

Совмещенные эпюры графиков движения рабочих до и после оптимизации приведены на рис.4.4. Линейная диаграмма не изменяется при изменении форм эпюр графиков движения рабочих, так как они строятся на основе общих принятых изменениях положения работ и их характеристик, с учетом, какие работы изменяют свои сроки выполнения и за счет каких резервов времени — свободных или полных.

При совмещении эпюр графиков движения рабочих до и после оптимизации достигается наглядное представление об основных результатах проведенной оптимизации: снижение максимального количества рабочих, более равномерное распределение рабочих на протяжении всего периода производства работ, присутствуют периоды развертывания работ, стабилизации потребления трудового ресурса и свертывания количества рабочих.

Рассмотренная методика построения сетевых графиков в масштабе времени и в виде линейной диаграммы применима для решения задач оптимизации потребления не только трудовых ресурсов, но и для других используемых при строительстве ресурсов: финансовых, материальных, технических, энергетических, финансовых. При этом выбираются различные критерии оценки, отвечающие условиям производства работ и характеризующие данный вид ресурса. Часть ресурсов потребляется по мере производства работ и связана с технологией производства, другие ресурсы складируются и требуют учета сохранности их качества и оптимального запаса. Все графики потребления ресурсов взаимосвязаны, требуют выбора ведущего ресурса, который определит объемы и сроки потребления остальных ресурсов.

Рисунок 4.4. Построение линейной диаграммы и совмещенных эпюр графиков движения трудовых ресурсов (второй вариант оптимизации)

Условные обозначения: