Книга о счастье и несчастьях. Дневник с воспоминаниями и отступлениями. Книга первая.

Отступление. Система, модели, эвристика

О том, чем мы занимаемся в отделе кибернетики, я писал в научных книгах и статьях. Теперь хочу написать еще раз с добавлением нового, что надумал. Рассказать предельно просто. Это самому важно.

Строго научная литература имеет выход только к кучке специалистов. В то же время любознательность возросла пропорционально образованию. Ее удовлетворяют за счет научно-популярной литературы. И это законно: "свое" специалист изучает по научным книгам.

Мою кибернетическую половину занимают "вечные проблемы": Истина, Разум, Человек, Общество, Человечество, Планета.

Начнем с главного. Что есть истина? "Истины" разных людей часто оказываются противоположными. Существует настоящая проблема доказательства истины. Я не философ, и для меня истина о чем-то - это его модель. Чтобы понять, как устроены и действуют клетка, организм, общество, нужно представить все это в их структуре и функции, то есть создать модель, по возможности полную и правильную.

К этим словам - система, модель - так привыкли, что кажется, нет нужды объяснять. Однако не совсем. Система - это некое множество объединенных связями разнородных элементов, выполняющее целостную функцию, имеющее свои особые качества. Модель - система со своей структурой и функцией, отражающая структуру и функцию системы - оригинала. Модель является упрощением оригинала и обычно тем или иным искажением его. Элементы системы состоят из атомов, а по связям циркулирует энергия. Однако такое упрощенное понимание применимо только к простым системам - камень, машина, даже солнечная система. А вот если это сложные и живые системы - ответ не однозначен - "да" или "нет". Да, элементы из атомов, да, в системе циркулирует энергия. Но не только тепло или электроны. Циркулируют еще сигналы от управляющих частей системы, регулирующие физику и химию более простых ее рабочих частей. Эти сигналы представляют собой особые организованные порции энергии или вещества, а управляющие части системы являются сложными структурами, в которых заложены все сведения о системе - ее модели.

Вот примеры для пояснения.

Клетка. Ее рабочие органы - митохондрии ("электростанция"), лизосомы (пищеварение - подготовка топлива), оболочки (отграничение, защита и внешние связи). Управление всем этим хозяйством сосредоточено в ДНК генов, в ядре. В них модели, то есть структуры всех белков, и программа, как и когда их выдавать. Управляющие сигналы представлены информационными РНК.

Целый организм. Рабочие органы всем известны: мышцы, легкие, сердце, желудок и прочее. Управляющие - нервная и эндокринная системы. Сигналы - нервные импульсы и молекулы гормонов. Модели для управления - в нервных связях.

Слово "модель" теперь очень распространилось. Когда говорят "модель автомобиля, дома, плотины" - это просто. Воспроизвести строение, внешний вид. Игрушечный автомобиль может бегать, значит, воспроизвели уже функцию. Модель машины можно довести до полной копии, будет как настоящая. Но понятие модели шире. Словесное описание объекта - это тоже модель. Рисунок - тоже. Расчеты, графики функций - тоже. Все они могут быть моделями одного объекта, только разные средства отображения (говорят, разные коды).

Главное качество модели - точность и полнота воспроизведения. Возьмем простой объект - машину. Для машиниста дают краткое описание устройства и работы, достаточное для управления. Для ремонта машины нужно уже более подробное описание. Чтобы построить новую, требуется набор чертежей, схем, расчетов, технология. Все модели - об одном, разница в детальности. Есть модели детальные и есть обобщенные, в которых представлены только структурные блоки. Те и другие модели необходимы для полного понимания объекта.

Еще пример из электроники. Возьмем схемы приемника: есть блок-схема - несколько квадратов и стрелок. Есть принципиальная схема: условными знаками в ней отражены все части и связи. Есть монтажная схема, где детали представлены в их внешнем виде и взаимном расположении.

Возможна неравномерная модель, когда одна часть выделена в подробностях, а другие представлены в общем виде, только чтобы отразить отношение главной части к остальным. Иногда значимую часть выделяют на чертеже жирными линиями, а другие рисуют бледно.

Модель может представлять всю систему - это "полная модель" или только ее часть - "частичная модель". Для моделей можно пользоваться разными наборами знаков и средств - от математики и слов через схемы и рисунки - к физическим моделям из металла, пластика или деталей электроники. Более того, модель можно выразить условным кодом в памяти вычислительной машины.

Существуют два вида моделей: качественные и количественные. Первые представлены словесными описаниями. Они субъективны и неточны, неравномерны как по отражению частей системы, так и по обобщенности. Они пригодны разве что для приблизительного управления системой, но уже построить по ним объект заново никак нельзя: каждый человек допускает произвольную трактовку. Наоборот, количественные модели отражают объект "в масштабе". Это чертежи, цифры, формулы, механические или электронные модели и самое новое - сложные модели, заложенные в ЭВМ. По таким моделям, если они достаточно детальны, в принципе можно построить саму систему. 'Еще одно деление моделей: статические и действующие. Словесное описание, чертеж или набор формул статичны. Человек может только представить, как движется модель. Такие модели без человека не работают. Есть действующие модели. Пример - движущиеся модели машин или модель гидроэлектростанции. Эти - простые. Но можно сделать сложную действующую электронную модель. Можно воспроизвести ее в ЭВМ. Такая модель может управлять объектом без человека.

Для каждого более или менее сложного объекта можно создать много обобщенных моделей - все зависит от "вкуса и умения" их создателя. Это касается не только описательных моделей, но даже действующих. Представьте, сколько моделей можно сделать на один автомобиль.

Не случайно я пользуюсь примерами из техники: ее объекты достаточно сложны и в то же время неизмеримо проще систем "типа живых" - от вируса до общества и биосферы. Для любой технической системы существуют "полные" модели - чертежи, схемы и описания, по которым их можно строить. Для биологических систем сделать это пока нельзя. Мы еще не знаем биологию так подробно, чтобы уметь смоделировать природу.

Означает ли это, что для таких объектов нужно ограничиваться описаниями, словесными моделями, что для них принципиально непригодны количественные, тем более действующие модели? Ни в коем случае! Полных моделей не создать, но обобщенные возможны и необходимы. Без них неполноценно познание и ограничено управление.

Даже в технике, чтобы инженер мог разобраться в незнакомой машине, ему недостаточно посмотреть на нее или получить подробнейшую монтажную схему. Ему необходимы обобщенные модели: блок-схемы, принципиальная схема, характеристики и кривые. То же касается и живых систем.

Нельзя познать организм, если смотреть на него даже через микроскоп. Нужны описания его крупных частей, обобщенные модели. Это касается не только структуры, но и функций. Например, для понимания физиологии организма нужна модель взаимодействия - сердца, сосудов, легких, почек и пр. Ее можно создать и не имея модели клеток, составляющих эти органы. Она поможет понять, как нарушаются функции при некоторых болезнях, например, при пороках сердца, и даже автоматически управлять ими после операции. Но такая обобщенная модель не может разъяснить нам, как возникает рак, потому что это происходит на уровне молекул в клетке. Для этой цели нужна не обобщенная, а полная ее модель, что пока недоступно.

Итак, мы познаем истину через моделирование, создание моделей. При этом для сложных объектов обязателен набор моделей разной обобщенности - детальности.

Важнейший вопрос - соотношение сложности модели и объекта. Невозможно сложность выразить просто, если претендовать на полноту. Не можем же мы нарисовать клетку, чтобы обозначить все молекулы! Для сложных объектов пока существуют только обобщенные модели с разной степенью подробности. Часто однобокие, неравномерные. Впрочем, этот вопрос - об отображении сложности в модели - не так прост. Нельзя говорить категорично. Возьмем природу. В генах, в ДНК зародышевой клетки заложена модель будущего организма. Конечно, генов до ста тысяч, и каждый состоит из тысячи нуклеотидов - букв. Это много. Но все равно живая модель из генов неизмеримо проще всего организма.

Как это можно себе представить? В генах заложена компактная модель, в которой отражена структура и технология. Поэтому в принципе можно предполагать создание искусственных моделей, точно описывающих сборку во много раз более сложных объектов. Однако нам еще далеко до природы.

Перейдем теперь к "технологии" - как создавать модель.

Получение моделей как будто представляет собой отражение объекта, если его рассматривать или слушать. Так же, как объектив фотоаппарата рисует на пластинке негатив, так глаз "рисует" узоры из нейронов в коре мозга. Но... не совсем так. Во-первых, существует настройка рецептора - избирательное тонкое восприятие деталей. Получаются неравномерные модели. Во-вторых, выбор объектов. Разум присутствует уже при восприятии, отбирает информацию. По каким признакам? Под влиянием чего? Скажем пока коротко (до рассмотрения человеческого разума). Первичный отбор информации или объектов для моделирования диктуют чувства ("Что интересно") и убеждения ("Что считаем важным"). Таким образом, субъективное начало присутствует с момента восприятия. Именно поэтому одни и те же сложные объекты каждый воспринимает несколько иными и по-разному изображает их.

Понимание истин... Что это такое? Может быть, просто распознавание фигур? Примерно так и есть. Мы распознаем неизвестное путем сравнения с известным - целиком или по частям. Эти известные фигуры-эталоны, взятые для сравнения, заложены в память разума через обучение. Они привязаны к другим, уже имеющим назначение, обозначение, оцененным чувствами. Мы их "знаем". Наоборот, неизвестные фигуры не имеют названия, применения, их некуда "привязать".

Каждый разум старается узнать в незнакомом знакомое. У каждого в памяти свой набор обобщенных и частных моделей (фигур). Их он и накладывает на новую. При этом неважно, что полного совпадения не получается. Если есть уверенность, то неполное совпадение сходит за полное. В этом - субъективность распознавания или понимания истины.

Познание (моделирование) простых систем относительно несложно. Проблемы возникают в познании "живых" систем. Их описательные модели находятся на уровне детских рисунков и игрушек. Масса деталей и ненадежных обобщений. Степень обобщения и крен в ту или иную сторону определяются квалификацией и убежденностью автора, то есть набором моделей-эталонов, которые у него в памяти и которые он "любит". Психологи называют это "установка". Если грубее: "предвзятые идеи". Та или иная степень предвзятости существует у каждого, поскольку у каждого разума есть чувства и память. Нет абсолютно объективных исследователей, когда дело касается сложных систем, где приходится пользоваться обобщенными моделями.

Аппарат человеческого разума для познания сложных систем ограничен. Книжные словесные модели - неподходящий код для количественного моделирования. Подобные модели более простых объектов - в физике и технике - построены с использованием математики и представлены системами уравнений.

Другое дело, например, клетка или общество. Структурных единиц очень много, они скомпонованы в многоэтажную иерархию. Количественно определить зависимости между элементами очень трудно. Цифровые данные недостаточны и противоречивы. Поэтому количественные модели ограничиваются частными задачами.

В то же время без полных или хотя бы обобщенных моделей не всегда понятен даже принцип действия системы. Именно поэтому они необходимы.

Здесь показана простенькая схема, чтобы представить, как примерно выглядит эта самая "действующая" модель некой системы.

Каждый квадратик (А - Е) - это структурная часть, например орган. Каждая стрелка (1-6) - функция. "Выход" одной части является "входом" для другой. Некоторые стрелки замыкают "обратные связи", Теперь к этому термину привыкли, хотя и не все понимают, что говорят. В принципе, это когда часть "выхода" снова замыкается на "вход" и суммируется с ним. Положительная обратная связь (а +) усиливает "вход" и быстро доводит функцию до максимума, отрицательная (в -) уменьшает и способствует плавности перехода с одного режима на другой...

Чтобы создать подобную модель, нужно много труда.

Сначала нужно выбрать цель: для чего? К примеру, для управления или для выяснения скрытых механизмов взаимодействия частей. Потом прикинуть возможности: что мы знаем о структуре объекта, есть ли цифровая информация о функциях? Сколько мы можем сосчитать на наших машинах? От всего этого зависит выбор уровня обобщения, с которого мы воспроизводим объект в модели. Так, организм можно моделировать, начиная с клеток или с органов, или вообще взять его как одно целое, как "черный ящик" с внешними "входами" и "выходами". Практически можно создать модели только на уровне органов, для ее уравнений есть цифры, и объем доступен компьютеру.

Выбор уровня обобщения - это первая грубая прикидка масштаба модели. Следующий шаг состоит в создании непротиворечивой гипотезы о структуре и функциях объекта на данном уровне. Попросту это выражается в составлении схемы вроде той, что показана на рисунке. Дело это нелегкое. По каждой из сложных систем, будь то разум, или организм, или личность, написаны библиотеки книг. Они содержат массу фактов, правильных и ложных. Нужно выбрать из этого множества что-то одно с минимумом противоречий. Тут уже невозможно избежать пристрастий автора.

Гипотеза - это качественная основа модели. Компьютеры требуют только цифр. Поэтому стрелки в схеме нужно заменить уравнениями. Это трудный и самый произвольный этап, потому что мало достоверной количественной информации. Приходится "округлять", исправлять, а некоторые зависимости вообще придумывать исходя из словесных описаний.

Когда все уравнения составлены, начинается мучительная "подгонка" модели под гипотезу. Именно тогда выпирают все противоречия гипотезы, неправильно составленные характеристики (уравнения), и многое приходится изменять.

Наконец модель сбалансирована. Сошлись концы с концами, программа работает, и модель можно исследовать. Начинается "игра". Задаются различные условия, что выражается во внешних "входах", и производится подсчет всех функций и суммарных "выходов"- так действует система-модель.

Это и есть самое интересное: мы производим эксперимент, только не на живом объекте, а на некоем его подобии, на модели. Тут обнаруживается великая сила моделирования. Во-первых, не всякий объект вообще можно подвергнуть опыту. Пример - общество. Во-вторых, не всегда можно задать раздражители (представьте, перед вами человек). И, в-третьих, на модели можно экспериментировать сколько угодно, быстро и дешево.

Главное назначение исследования модели - сравнить с таким же опытом на объекте, когда он возможен технически. Если обнаруживается хорошее сходство в нескольких контрольных условиях опыта, значит, модель правильная и готова даже для практического использования в управлении объектом. Например, для лечения больного...

Ученый-скептик, когда прочтет мое примитивное изложение, наверное, скажет: "Загибаете! Выдаете желаемое за действительность. Как это может получиться?! Половину данных брали с потолка, характеристики рисовали от руки, а получилась модель, которой можно доверять? Как можно принимать всерьез результаты ее исследования?"

Что ж, скептик прав: нельзя. Но попытаюсь объяснить.

Метод добывания истины, который только что представлен с упрощениями, я назвал "эвристическое моделирование" сложных систем "типа живых". Его суть - моделирование гипотез, только не в словесном оформлении, как привычно, а в математическом - в цифрах и графиках. Наш кибернетический отдел занимается этим уже почти двадцать лет, испробовав много объектов.

Спрашивается: для чего это нужно? Зачем спешить с моделью, если нет полноценных количественных данных? Нужно подождать, пока поставят опыты, прояснятся гипотезы, снимутся противоречия.

Боюсь, ждать бесполезно - толку не будет. Метод добывания истины о сложных системах, который действовал до сих пор, можно определить как аналитический. Из объекта искусственного вычленяются и исследуются частные зависимости: по паре, по три, редко больше. Предполагается, что армия ученых таким путем переберет все комбинации и накопится цифровой материал, из которого потом автоматически получится целое. Напрасные надежды. Необозримо число частных зависимостей, их невозможно перебрать, если действовать без плана, как теперь. Потонешь в деталях. Такой план может дать только синтетический подход.

Синтез сложного возможен на базе цифр, а не слов. Поэтому нужны количественные модели.

Синтетический и аналитический методы должны применяться параллельно. Синтез указывает дорогу эксперименту, анализ дает "кирпичики", потому что их получают по программе, учитывающей всю систему.

Итак, эвристические модели, не представляя собой полную истину о системе, ее теорию, тем не менее необходимы для прогресса науки. И вот почему.

Они позволяют выбрать по возможности непротиворечивую гипотезу и совершенствовать ее.

Они дают направление эксперименту: в первую очередь исследовать то, что сомнительно, с учетом всех связей и условий. Новые данные вносятся в модели и постепенно продвигают ее от гипотезы к теории.

Они обеспечивают, новый язык науке - язык математики, столь непривычный для биологов и гуманитариев. Без него, однако, нельзя.

Наконец, их можно использовать для практики - в пределах удовлетворительного совпадения с объектом. Эта практика - управление и советы.

Убежден, что в том или ином виде эвристические модели (можно и с другим названием, например иммитационные) необходимы для прогресса науки о сложных системах.

Ну а пока? Пока физики и химики согласны между собой приблизительно на 90-95 процентов. Оставшиеся расхождения двигают исследования вперед. У биологов разногласия составляют, наверное, процентов 30-40 всего материала.

Социология? Лучше не буду о ней распространяться. Это не моя сфера. Пока не будет количественных моделей сложных систем, невозможно доказывать истину в биологии, психологии, социологии. Нет аппарата доказательств, трудно провести стандартизированные исследования, чтобы получить сопоставимые данные. Путь к реальным моделям, то есть к теории сложных систем, через эвристические модели. Уверен в этом. Однако я вовсе не хочу сказать, что модели разрешат все трудности. До полных моделей (как чертежи машин) очень далеко, а обобщенные всегда субъективны, следовательно, спорны.

Но в спорах о цифрах легче доказывать, чем в спорах о словах.