Концепции современного естествознания: Шпаргалка

8. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА

В 1904 году Лоренц предложил формулы для преобразования координат, которые обеспечивают инвариантность уравнений Максвелла при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой:

где с – скорость света в вакууме.

Формулы были названы Пуанкаре преобразованиями Лоренца.

Инвариантным относительно преобразований Лоренца является так называемый пространственно-временной интервал, или просто интервал. Пусть события произошли в точке х₁, у₁, z₁ в момент времени t₁ и в точке х₂, у₂, z₂ в момент времени t₂. Интервалом между событиями, или, как говорят, интервалом между точками х₁, у₁, z₁, t₁ и х₂, у₂, z₂, t₂, называется величина s, квадрат которой определяется формулой

S² = С² (t₂ – t₁)² – (Х₂ – Х₁)² – (У₂ – У₁)² – (Z₂ – Z₁)². (1)

В подвижной системе отсчета квадрат интервала S записывается в виде

Подставляя формулу (1) в (2), убедимся, что s² = s'² = inv. Впервые понятие интервала ввел Пуанкаре, и он же показал, что интервал является инвариантом при преобразованиях Лоренца.

Из преобразований Лоренца следует сокращение длины движущегося стержня, а именногде l = x₂ – x₁ и l' = x'₂ – x1, и замедление хода движущихся часов, а именно, где Δt = t₂– t₁ и Δt' = = t'₂-t' ₁.