Космические рубежи теории относительности

1 ОРИЕНТИРОВАНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ-ВРЕМЕНИ

На протяжении многих тысячелетий люди пристально вглядывались в усыпанное звёздами ночное небо, испытывая благоговейный трепет перед его величием и таинственностью. Ещё в древнейшие времена, от которых не сохранилось никаких письменных свидетельств, людей повергал в изумление размеренный ход небесного механизма. Восход и заход Солнца, смена фаз серебристого диска Луны, драматическое зрелище солнечного затмения и странствия планет по созвездиям пояса Зодиака - всего этого было достаточно, чтобы побудить наших предков заняться астрономией.

Оглядываясь назад, следует признать, что глубокая проницательность и преданность точному знанию, проявленные многими древними цивилизациями, поистине удивительны. Архитекторы пирамид и строители Стоунхенджа несомненно располагали богатейшим запасом сведений из области астрономии, собрать которые можно было лишь благодаря неустанным и кропотливым наблюдениям, ведущимся десятилетиями, а то и на протяжении жизни нескольких поколений. По основательности этих наблюдений можно заключить, что древние гораздо больше интересовались астрономией, чем наши современники, живущие в век, именуемый космическим. В определённом смысле можно даже сказать, что строительство Стоунхенджа (рис. 1.1) 5 тысяч лет назад было намного более впечатляющим достижением человечества, чем космические полёты на Луну, осуществлённые в 1970-х годах.

Это становится особенно очевидным, если принять во внимание размеры расходов на программу космических исследований и то, сколь мало она коснулась нашей повседневной жизни. В период наиболее интенсивного претворения в жизнь проекта «Аполлон» ежегодные затраты на него составляли Столько же, сколько американцы ежегодно тратят на корм для собак, треть их расходов на сигареты и одну седьмую - на спиртные напитки! А теперь сравните это с тем, что тысячелетия назад крупные города, подобные обнаруженным в Центральной Америке, возводились с учётом основных астрономических направлений. Если задуматься над феноменальными достижениями древних цивилизаций в области астрономии и над тем, как их астрономические познания проникали всюду - от возведения памятников и храмов до планировки городских улиц, то научная деятельность на обсерватории Маунт Паломар или на космической станции «Скайлэб» предстанет перед нами в несколько ином свете. Это говорит о том, что мы смотрим на космос совершенно иначе, чем наши предшественники.

РИС. 1.1. Стоунхендж. Этот астрономический памятник, созданный почти 5000 лет назад, высится как немое свидетельство изобретательности и мастерства человека в глубокой древности. (Снимок Гриффитской обсерватории.)

Независимо от точки зрения или устремлений любое познание Вселенной должно начинаться с некоторых наблюдений. Правда, лишь немногие могут удовлетвориться одними нескончаемыми наблюдениями. Недостаточно просиживать ночь за ночью, ограничиваясь регистрацией положений звёзд и планет или делая снимок за снимком. В один прекрасный момент каждый из нас задаёт себе вопрос: почему всё в мире происходит именно так, а не иначе? В один прекрасный момент нам захочется узнать, почему и как движутся планеты или почему галактики обладают именно такими размерами и формами. На протяжении веков люди в той или иной мере осознавали, что во Вселенной существует некоторый порядок. Регулярные восходы и заходы Солнца, совершающиеся из года в год, смена фаз Луны каждые четыре недели - всё это внушало мысль о порядке, а не о хаосе. Именно это проявление упорядоченности вселяет в нас надежду на более глубокое понимание мироздания.

Совокупность идей или гипотез, выражающих понимание Вселенной как некоего целого и позволяющих объяснить астрономические наблюдения, называется космологией. Каждая цивилизация и каждая религия, когда-либо существовавшие на нашей планете, в центр своих представлений о мире ставила какие-либо космологические представления. Характер и содержание любой космологии органически связан с породившей её культурой. В учениях большинства древних цивилизаций утверждалось, что космологические идеи были сообщены людям самими богами через посредство верховных жрецов или посвященных в тайны оккультного знания. Позднее, начиная с древних греков, люди стали больше полагаться на непосредственные наблюдения небесных явлений. Вследствие большого разнообразия методов приобретения знаний о Вселенной не приходится удивляться множеству красочных и зачастую противоречивых теорий космоса, господствовавших у разных цивилизаций. Некоторые из этих теорий составлены из мифов и легенд, которые больше говорят нам о психологии данного общества, нежели о физической природе Вселенной. Другие представления демонстрируют зачатки того, что мы сегодня можем назвать «научным методом». Не может ли случиться так, что астрономия и астрофизика XX в. спустя тысячи лет будут восприниматься как фантазия и миф?

Разумеется, космологическая теория зависит от имеющихся наблюдений, и ни один здравомыслящий астроном не станет отрицать, что теории следует изменять или даже отказаться от них, если выявились новые данные. Однако в гораздо более глубоком смысле космология опирается на целый ряд аксиом и предположений, которые часто не проверяются и не подвергаются сомнению. Например, современная психология учит нас, что конкретный способ видения мира зависит от того, каким образом учится ребёнок распоряжаться информацией, поступающей через органы чувств, и формулировать свои мысли и представления. Таким образом, человек систематически отсеивает или принимает во внимание определённые данные в соответствии со своей первоначальной психологической установкой. И современные учёные, с видом оскорбленной невинности протестующие против укоров в необъективности, нередко оказываются столь же предвзяты, как и католические священники, осудившие Галилея. Ведь эти прелаты, отклонив приглашение Галилея и отказавшись посмотреть в его телескоп на Луну, Венеру или Юпитер, поступили так просто потому, что такая методология постижения красоты и гармонии Вселенной была им органически чужда. Подобным же образом современный учёный использует космические корабли серии «Маринер», чтобы узнать, каковы условия на Марсе или Венере, но сама мысль о том, что сведения об этих планетах можно получить при помощи внечувственного восприятия считается абсурдной и смехотворной, если не безумной. Я не собираюсь защищать парапсихологию, а лишь предлагаю подход к теории восприятия и обучения, позволяющий взглянуть на науку с новой точки зрения. В частности, убежденность современных астрономов в том, что их «объективная» наука раскрывает целиком и полностью истинную природу физической реальности, не менее претенциозна и тщеславна, чем утверждение, что Земля является центром Вселенной.

Нельзя не признать, что все мы легко поддаемся чарам современной науки: в конце концов, она исправно функционирует, астрономы могут вычислить, в какой момент завтра взойдет Солнце, и в положенный момент сверкающий солнечный диск появляется над безоблачным горизонтом на востоке. «Пионер-10» передаёт нам по радио фотографии Юпитера, а астронавты космического корабля «Аполлон» прилуняются в заранее выбранном месте и благополучно возвращаются на Землю.

В современной науке истинно важными считаются лишь те свойства физической реальности, которые можно зарегистрировать и измерить с помощью приборов. Применение таких технических средств, как телескопы, спектроскопы, гальванометры, а также фотопленки, очевидным образом приводит к отсеиванию или включению той части данных, которая предписывается методологией современной науки. Убеждение, что истинная природа действительности сводится к только регистрируемой приборами, нередко низводит современного специалиста на роль «одноглазого, страдающего дальтонизмом созерцателя».

В настоящее время экономика любого индустриального государства опирается на технологию, фундаментом которой являются специализированные отрасли науки. Учитывая современную методологию наук, мы не должны удивляться, что человечество столкнулось с целым рядом кризисов, обусловленных главным образом загрязнением окружающей среды и экологическими проблемами. Мы только начинаем осознавать, что Земля - это замкнутая система. Мы живем в условиях странного парадокса: с одной стороны, развитие техники несёт изобилие и процветание, а с другой - опустошает и разоряет огромные пространства на Земле, ставя под угрозу существование грядущих поколений.

Чтобы продолжать существовать на этой планете как жизнеспособный вид, нам необходимо сформулировать новые принципы, на основе которых можно будет развивать науку будущего. Эти новые научные направления должны обладать такой же точностью и способностью предсказывать новые явления, как и современная наука, но они должны органически учитывать обоюдную связь между человеком и Вселенной, между микрокосмом и макрокосмом. В условиях будущего общества нельзя будет позволить себе роскошь пренебрегать даже отдельными направлениями развития науки. Рядовой гражданин уже теперь не должен сидеть сложа руки, поддавшись уговорам профессиональных учёных и не интересуясь будущими судьбами науки. Профессиональный же учёный должен признать свою моральную ответственность за оповещение широкой публики, чтобы наступление техники не застало нас врасплох, тщетно пытающимися совладать с сомнительными «благодеяниями» плохо постижимых приложений «чистой науки».

По-видимому, астрономия в большей мере, чем любая другая физическая наука, даёт нам возможность для осознания вышесказанного. На протяжении столетий многие самые важные и фундаментальные открытия в физике были сделаны благодаря изучению Вселенной. Например, движения планет демонстрируют учёным законы механики в их наиболее чистой и простейшей форме, не искаженные трением и сопротивлением воздуха, действующими в лабораторных условиях. Поэтому неудивительно, что Исааку Ньютону удалось сформулировать основы классической механики благодаря тому, что он постиг сущность движений в Солнечной системе. Не исключено, что тщательно обозрев рубежи современной астрономии, удалось бы предсказать пути развития науки в будущем.

История астрономических наблюдений насчитывает много веков, и астрономия по праву зовется древнейшей из наук. Тем более поразительно, как молоды многие представления о природе Вселенной. Ведь большинство понятий, которые можно встретить в каждой книге по современной астрономии, появилось менее ста лет назад, а многих проблем, обсуждаемых ныне астрономами - профессионалами, вообще не существовало десять - двадцать лет назад. Например, до середины прошлого столетия у астрономов не было чёткого представления о расстояниях до звёзд. Видимые положения звёзд на небе были, конечно, известны уже на протяжении тысячелетий, карты неба имелись почти у каждой цивилизации, и есть данные, что кроманьонский человек пытался изображать созвездия на сводах пещер в южной Европе. Однако непосредственные измерения истинных расстояний до звёзд были выполнены только в середине XIX в. Астрономы, конечно, сознавали, что если звёзды подобны нашему Солнцу, то они должны находиться на колоссальных расстояниях, поскольку они так слабо светят в ночном небе. Однако измерение этих огромных расстояний было сопряжено с большими практическими трудностями.

В течение многих столетий был известен и метод измерения расстояний до ближайших звёзд. Это метод тригонометрических параллаксов следует из повседневного опыта. Посмотрите на предмет, расположенный недалеко от вас, скажем на телеграфный столб, и запомните его положение относительно далёкого фона. По мере того как вы будете перемещаться в другую точку, вам будет казаться, что столб движется относительно фона (рис. 1.2). Точно такой же эффект параллакса можно наблюдать и у звёзд. Пусть астроном фотографирует одно и то же звёздное поле в два момента времени, разделённые интервалом в несколько месяцев. Поскольку Земля движется вокруг Солнца, эти снимки по необходимости будут сделаны из двух различных точек. Если в этом звёздном поле имеется близкая звезда, то при сравнении двух снимков её положение относительно фона далеких звёзд окажется смещенным (рис. 1.3), причем смещение обратно пропорционально расстоянию до звезды: чем дальше от нас звезда, тем оно меньше. Измерив параллактическое смещение, астрономы могут сразу же вычислить расстояние до звезды.

РИС 1.2 Параллакс и здравый смысл. Видимое положение близкого предмета (телеграфного столба) относительно далёкого фона зависит от положения наблюдателя.

РИС. 1.3. Параллакс и звёзды. При движении Земли вокруг Солнца кажется, что более близкая. звезда смещается относительно далеких звёзд.

Метод тригонометрических параллаксов играет важную роль в астрономии. Это один из тех немногих методов, которые позволяют непосредственно определять расстояния до звёзд. Поэтому измерение звёздных параллаксов знаменует для нас первый шаг за пределы Солнечной системы, а все последующие шаги так или иначе опираются на этот первый. К тому же большинство других методов определения расстояний косвенные и включают предположения, в справедливости которых можно усомниться. В методе же тригонометрических параллаксов сомнение может вызывать лишь точность наблюдений.

Главная трудность тригонометрических параллаксов состоит в том, что из-за огромных расстояний до звёзд точное измерение их параллактического смещения часто бывает затруднительным. До 1838 г. учёные просто не располагали инструментами, способными обеспечить необходимую точность. Лишь в 1838 г. Фридрих Бессель в Германии измерил параллакс звезды 61 Лебедя. Примерно в это же время Гендерсон на мысе Доброй Надежды и Василий Яковлевич Струве в России измерили параллаксы соответственно звезды α Центавра и Веги.

Если бы вам задали вопрос: «Каково расстояние от Нью-Йорка до Лос-Анджелеса по воздуху?», то вы могли бы выбирать из целого набора правильных ответов. Например, вы могли бы Ответить: «155 295 000 дюймов». Конечно, такой ответ очень точен, но звучит нелепо, если не комично, ибо дюйм - это совсем неподходящая единица для выражения расстояний между городами на поверхности Земли. Более удобной единицей измерения здесь будет миля, и предпочтительный ответ на вопрос о расстоянии между Нью-Йорком и Лос-Анджелесом будет «2451 миля».

Когда наконец стали известны расстояния до звёзд, потребовалось ввести новые единицы измерения. Выражать эти расстояния в километрах так же нелепо, как выражать расстояния между городами на поверхности Земли в дюймах или миллиметрах. Одна из наиболее удобных измерительных линеек или единиц длины, введенная для этой цели, - световой год. Световой год - это расстояние, которое проходит свет, движущийся со скоростью 300 000 км/с, за один год (Скорость света в вакууме равна 2,99793 • 10¹⁰ см/с. Для удобства всюду в этой книге мы будем использовать приближенное значение 300000 км/с.). Значит, один световой год приблизительно равен десяти триллионам километров.

Оказывается, используя в качестве измерительной линейки световой год, можно выразить расстояния до звёзд довольно компактными числами. Например, ближайшая к нам звезда α Центавра находится на расстоянии приблизительно 4 световых лет. Сириус - самая яркая звезда на небе - удалена на 9 световых лет, до Бетельгейзе, яркой красной звезды в созвездии Ориона, 590 световых лет, а до Ригеля, яркой голубой звезды в том же созвездии, 880 световых лет.

РИС. 1.4. Галактика. Эта фотография галактики в созвездии Эридана была сделана с помощью 5-метрового телескопа обсерватории Маунт-Паломар. Свету, попавшему на фотопластинку, потребовались миллионы лет, чтобы достичь Земли. (Фотография обсерватории Хэйла.)

Световой год - удобная единица для измерения межзвёздных расстояний, и почему бы нам не задуматься, не намекает ли природа тем самым на нечто гораздо более фундаментальное. К примеру, до Альдебарана, яркой красной звезды в созвездии Тельца, 68 световых лет. Это означает, что свет, улавливаемый глазом, когда мы смотрим на эту звезду, был испущен 68 лет назад, т.е. мы видим эту звезду такой, какой она была 68 лет назад, перед первой мировой войной. Ещё более далекие звёзды мы видим такими, какими они были в ещё более далёком прошлом. А когда астрономы фотографируют галактику, находящуюся на расстоянии 90 миллионов световых лет, свет, экспонировавший фотопластинку, начал путешествие к нам, ещё когда по Земле бродили динозавры (рис. 1.4). Итак, глядя на ночное небо, мы смотрим в прошлое; взгляд в глубины пространства равносилен взгляду назад во времени. Таким образом, мы пришли к неизбежному выводу, что время и пространство теснейшим образом связаны друг с другом, и, чтобы понять Вселенную, необходимо начать с признания союза пространства и времени как единого континуума, именуемого пространство-время. Теперь понятно, что, наблюдая звёздное небо подобно многим поколениям наших предков, мы пронизываем взглядом не только все три измерения пространства, но и четвертое измерение - время.

Что же такое пространство-время? Ещё в детстве мы с легкостью усвоили интуитивные представления о пространственных и временном измерениях. Мы узнали, что есть три пространственных измерения - вперёд и назад, влево и вправо, вверх и вниз. Мы - трёхмерные существа в трёхмерном пространстве - вольны перемещаться в любом направлении. Но по мере того, как проходят часы, месяцы и годы, мы перемещаемся также и во времени. Будучи трёхмерными существами, мы не вольны двигаться взад и вперёд в четвертом измерении - во времени. Мы рождаемся, стареем и умираем, и мы бессильны заставить стрелки часов двигаться назад или ускорить их ход (рис. 1.5).

РИС. 1.5. Пространство и пространство-время. Родившись на свет, старея и умирая, мы являемся трёхмерными существами, перемещающимися в четырёхмерном пространстве-времени.

Смысл пространства-времени лучше всего проиллюстрировать простым примером. Допустим, что вы садитесь в Лoc-Анджелесе в самолёт, направляющийся в Сиэтл с посадкой на один час в Сан-Франциско. Этот полёт можно изобразить графически (рис. 1.6), Будем откладывать по горизонтальной оси расстояние, пройденное самолётом, а по вертикальной оси - время по часам. Вылет из Лос-Анджелеса в 9 ч утра, а Прибытие в Сан-Франциско в 10 ч утра. После часовой стоянки ваш самолёт летит дальше в Сиэтл, куда прибывает в 13 ч дня. Зная расстояния между этими городами, нетрудно построить окончательный график.

РИС. 1.6. Пример диаграммы пространства-времени. Путешествие на самолёте из Лос-Анджелеса в Сиэтл с посадкой в Сан-Франциско, изображенное с помощью двумерной диаграммы пространства-времени.

На двумерной диаграмме пространства-времени ось с пометкой «расстояние» указывает ваше положение в пространственном измерении, а ось с пометкой «время»-ваше положение во временном измерении. Ваш путь в таком пространстве-времени (мировая линия) показан на рис. 1.6. Когда вы находитесь на земле, мировая линия идет вертикально на диаграмме, так как ваше положение в пространстве остаётся неизменным, а время продолжает течь. Когда вы находитесь в полёте, ваша мировая линия i поднимается под углом вправо, ибо с течением времени вы удаляетесь от Лос-Анджелеса.

РИС. 1.7. Трёхмерная диаграмма пространства-времени. Человек входит в комнату, подходит к торшеру, а затем к креслу. Слева показан путь человека в обычном пространстве, а справа его мировая линия в пространстве-времени.

Аналогично можно построить трёхмерную диаграмму пространства-времени. Допустим, вы вошли через дверь в комнату, подошли сначала к торшеру, а затем к креслу. Ваш путь в обычном пространстве выглядел бы тогда, как на рис. 1.7 слева. Чтобы представить ваш путь (мировую линию) в пространстве-времени, потребуется построить трёхмерный график. По одной оси этого графика откладывается ваше движение в направлении север-юг, по другой - в направлении восток-запад, И, наконец, третья ось указывает, сколько прошло времени. В таком пространстве-времени мировые линии двери, торшера и кресла суть прямые, параллельные оси времени. Дело в том, что дверь, торшер и кресло не изменяют своего положения в пространстве с течением времени. Вы же проделываете путь, приводящий вас от мировой линии двери сначала к мировой линии торшера, а затем к мировой линии кресла. Как показано на рис. 1.7 справа, ваша, мировая линия поднимается всё выше и выше, потому что, пока вы ходите по комнате, время течёт.

Хотя эти примеры выглядят довольно тривиальными, они в очень общей форме показывают, что следует понимать под пространством-временем. Можно было бы построить чертёж и для четырёхмерного пространства-времени, но это излишне. Как будет видно на многочисленных примерах, приведенных в этой книге, если вы понимаете, что происходит в двух измерениях, то двумерную картину всегда можно обобщить на три, четыре или более измерений. Именно так и поступают учёные. Физики - теоретики, специалисты по теории относительности, вовсе не обладают какой-то особой способностью представлять себе четыре измерения. Они начинают анализ задачи в двумерном пространстве, а дальше срабатывает их интуиция. Если при этом не будет допущено ошибок, то они всегда могут обобщить свои результаты и уравнения применительно к четырёхмерному пространству-времени. Мы увидим, что именно так они и поступают, когда исследуется смысл «искривлённого» пространства-времени.

РИС. 1.8. Абсолютно прошлое, абсолютно будущее и абсолютно удалённое. Физики предпочитают строить диаграммы пространства-времени так, чтобы световые лучи изображались линиями с наклоном 45°. Тогда всё пространство-время разбивается на три самостоятельные области: абсолютное прошлое, абсолютное будущее и абсолютно удалённую область.

Хотя оба приведенных выше примера иллюстрируют все основные понятия, физики предпочитают рисовать диаграммы пространства-времени немного иначе. Это в самом общем виде показано на рис. 1.8. Как и в рассмотренном примере полёта из Лос-Анджелеса в Сиэтл, пространственное измерение откладывается по горизонтальной оси графика, а временное - по его вертикальной оси, однако масштабы на этих осях выбраны очень своеобразно. Если 1 см по вертикали эквивалентен 1 с времени, то 1 см по горизонтали соответствует 300 000 км, т.е. расстоянию, которое свет проходит за 1 с. В результате мировая линия света на такой диаграмме имеет наклон 45°. Обозначим точку в центре диаграммы «здесь и сейчас» («здесь» в пространстве и «сейчас» во времени), тогда всё пространство-время естественным образом разобьется на три области: абсолютное прошлое, абсолютное будущее и абсолютно удалённое. Границы этих областей определяются мировыми линиями световых лучей, проходящих через точку «здесь и сейчас» в центре диаграммы. Смысл названий Этих трёх областей становится ясным, если вспомнить, что, согласно специальной теории относительности, движение со скоростью, превышающей скорость света в вакууме, невозможно. Например, из центра диаграммы легко попасть в точку, где стоит буква «щ» в слове «будущее». Времени пройдет много, а преодоленное расстояние будет малым, и скорость при таком путешествии будет меньше скорости света. Однако из этой вершины вам никак не удастся попасть к букве «б» в слове «где-нибудь», ибо для этого пришлось бы преодолеть огромное расстояние за весьма малое время, причем скорость движения превысила бы скорость света.

Поскольку невозможно двигаться со скоростью, равной или превышающей скорость света, в таком пространстве-времени разрешены только те мировые линии, наклон которых в любой их точке меньше 45° к вертикали. Это значит, что, выйдя из вершины в центре диаграммы, вы никогда не покинете области абсолютного будущего. Вам никогда не попасть в абсолютно удалённую область. Аналогично, чтобы оказаться в этой вершине, нужно отправиться в путь откуда-нибудь из области абсолютного прошлого. Однако всегда абсолютно удалённая область является для вас запретной.

РИС. 1.9. Три типа траекторий. Поскольку движение быстрее света невозможно, материальные тела движутся только по временноподобным линиям. Свет распространяется по светоподобным мировым линиям, а пространственноподобные пути запрещены.

Выяснив, в каких областях пространства-времени мы можем путешествовать, а какие нам недоступны, мы можем выделить три основных типа мировых линий (рис. 1.9). Из точки В можно попасть в точку П. Эта мировая линия составляет с вертикалью угол менее 45°, и требуется очень много времени, чтобы преодолеть небольшое расстояние, поэтому её называют временноподобной. Мировая линия, соединяющая точки С и П, имеет наклон, точно равный 45° относительно вертикали. Из описанного выше принципа построения диаграммы пространства-времени следует, что каждую секунду покрывается расстояние 300 000 км. Скорость космонавта, летящего из С в П, должна равняться скорости света, и поэтому такая мировая линия называется светоподобной. Наконец, наклон линии, соединяющей точки П и П, к вертикали превышает 45°. По такому «пути» за очень короткий срок во времени «проходится» огромный путь в пространстве, поэтому скорость должна превышать скорость света, и мировая линия называется пространственноподобной. Ниже в этой книге мы часто будем пользоваться такими диаграммами пространства-времени.

Всё вещество во Вселенной движется лишь по временноподобным мировым линиям в четырёхмерном пространственно-временном континууме. Из специальной теории относительности, как из всей совокупности наших знаний о Вселенной, следует, что невозможно разогнать вещество до скорости света или до скорости, превышающей её, поэтому светоподобные и пространственноподобные мировые линии всегда под запретом. Чтобы лучше разобраться в этом, познакомимся с основными представлениями специальной теории относительности.