Семья Костенко поселилась на Куреневке. Мама, преподававшая химию в школе, сняла две комнаты в доме. Жили над живописным яром – напротив Кирилловской церкви, то есть теперь уже визави с Врубелем.
В стране было много покалеченных людей, инвалидов. Лина помогала им, была капитаном тимуровской команды. Также ставили спектакли для подшефного госпиталя. В пушкинской «Полтаве» Костенко играла… Мазепу. Просто потому что оказалась самой высокой в классе. Летом ездили на сельхозработы в колхоз. Там научилась вязать снопы, училась ездить верхом. Однажды конь понес ее, но хлопцы успели перехватить его.
Учебу Лина продолжила в куреневской 123-й школе. К доске ее первое время не вызывали. После пережитых стрессов некоторое время она не могла отвечать на уроках, замыкалась. Когда же Лина писала контрольные по языку, учительница первое время стояла над ней, следила, чтоб писала слова полностью. Те у нее «спотыкались», слога в них «перескакивали» с места на место. Из-за войны девочка пропустила два года. И в 1945 году училась только в 6-м классе. Но зато часто ходила в библиотеку, по которой так соскучилась. Училась начитанная Лина хорошо. Читала – все больше. В библиотеке ее привычно встречали: «О, наша девочка пришла! Подставляйте лестницу!» Те книги, что на нижних полках, она уж перебрала. И хотелось все выше, выше. В 15 лет Костенко читала Платона, Аристотеля, Гельвеция, Дидро, Руссо, Вольтера, Канта.
В том же году украинский комсомол провел конкурс детского творчества на тему войны. Лина была среди победителей. А одно ее стихотворение, самое «правильное», напечатали в пионерской газете «Зірка». Так она впервые пережила свои «минуты славы». Письма читателей с восторженными отзывами переполняли их почтовый ящик. Писали не только октябрята, пионеры, но и председатели колхозов. Лина продолжала писать стихи, но они как-то все дальше отходили от соцреалистической правильности – их не хотели печатать. Мама расстраивалась: «У тебя ж был такой талант! А теперь тебе никто не пишет!» И только бабушка ее всегда поддерживала: «Та она ж наша голубочка!»