Люди и формулы

Пафнутий ЧЕБЫШЕВ (1821–1894) — острый, могучий ум

Россия подарила миру нескольких выдающихся математиков. Каждый из них — это событие, явление в науке. Чебышев — это эпоха. Пожалуй, немногие из великих жрецов математики сумели столь прочно связать эту абстрактную науку с реальностью, с практикой…

В работе он был неутомим. Она сделалась для него всем смыслом жизни. Она была его любовью, заботой, счастьем.

Он умер, а в математике навсегда остались «закон Чебышева», «теорема Чебышева», «формула Чебышева». Он отдал свою жизнь математике, и она навечно сохранит память о нем.

Он был очень похож на своего отца: такие же гладкие, коротко подстриженные волосы, высокий лоб мудреца, густые мохнатые брови над узкими, широко поставленными глазами, крупный нос и пышные бакенбарды во всю щеку, загибающиеся под подбородком. Да и на портретах того времени они очень похожи: оба внимательно, чуть-чуть испытующе смотрят на мир.

А вот характер отцовский он не унаследовал. Да и матушкин характер, по счастью, тоже не оставил в нем своих черт. Аграфена Ивановна происходила из старинного дворянского рода, была женщиной властной, расчетливой, суровой и не слишком приветливой. Детей она понимала плохо, даже своих, ласка ее была и скупой и редкой. Она и к детям-то относилась по-деловому: Коля и Володя пускай офицерами будут, а вот Пафнутия в военную академию не возьмут из-за того, что хромает немного. Этот пускай в студенты готовится.

Аграфену Ивановну не любили за то, что она могла быть жестокой, держалась надменно, и даже близкие родственники, кто победнее, на ее расположение никогда не рассчитывали. О ней никто никогда не мог сказать доброго слова.

А Лев Павлович, отец Пафнутия, был другой человек. В двадцать лет он был лихим кавалерийским корнетом, и в 1812 году гнал до Парижа отступающих французов. Потом вышел в отставку, поселился в своем Окатове, часто принимал там гостей — принимал широко и хлебосольно, в Боровске — уездном городе, как предводитель дворянства, устраивал развеселые балы, во время которых либо в зале, либо прямо в саду выставляли длиннейшие столы с угощением.

Родители Чебышева имели свои дома и в Москве. Собственный выезд — вернейшее свидетельство добропорядочности и процветания всей фамилии. А фамилия Чебышева тоже была старинной, хотя и не слишком знатной. В старых боярских книгах упоминается Павел Иванович Чебышев — бывший стряпчий и стольничий — он-то и дал начало чебышевскому роду, не очень богатому, не очень и славному, не имевшему даже герба, который заносили бы в «Общий гербовник дворянских родов».

Вот в такой старой семье, потихоньку богатевшей из поколения в поколение, и у таких вот разных, столь непохожих друг на друга родителей родился Пафнутий Чебышев, великий русский ученый, непревзойденный математик, выдающийся изобретатель и педагог. Этот-то Чебышев и прославил свой род на века.

Детство великого математика прошло в деревне, в старом огромном доме. Комнат в нем, казалось, было множество, а длинные полутемные коридоры по вечерам внушали мальчишкам благоговейный страх, который утром казался им смешным и нелепым. Как может быть страшным дом, в котором ты родился и где каждый закоулок знаком тебе с раннего детства?

Дом этот дряхлел год от году, потом его разобрали, а на месте, где он стоял почти полтора века, Пафнутий вместе с младшими братьями установил громадную гранитную глыбу, на которой было высечено: «Здесь у Льва Павловича и Аграфены Ивановны Чебышевых родилось пятеро сыновей и четыре дочери». Камень и сейчас там стоит.

Пафнутий был старший ребенок в семье. И отец мечтал, что сын станет офицером — многие отцы хотят видеть в своих детях продолжение собственной жизни. А мальчик играл в тихие, спокойные игры. Сам себе мастерил игрушки да и вообще из дома мало выходил. Он очень страдал от того, что не такой, как все, и что его хромота у сверстников вызывает насмешки. Злые, беззаботные мальчишки… Они кричали ему вслед и свистели, притаившись в кустах, а он возвращался домой несчастный и незаслуженно оскорбленный.

В детстве друзей у него не было, исключая разве что братьев, да и потом он очень нелегко сходился с людьми. Наверное, потому так мало оказалось людей, которые могли бы добавить штрихи к рассказу о том, каким он был человеком. Не было тех, кто бы знал его хорошо. Он был замкнут и никогда не говорил о себе.

Учился он дома — родители пригласили известных педагогов Москвы. Учился с огромным интересом и удовольствием. Семья жила в то время в Москве, и Пафнутий, привыкший к тихой, размеренной жизни в деревне, с удивлением наблюдал жизнь огромного города. Дом стоял на углу Долгого переулка, подле Пречистенки — на месте шумном и оживленном по понятиям прошлого века. На тротуарах разместились лотошники, неподалеку виднелись трактир и галантерейная лавочка, а мимо степенного городового то и дело катились извозчики и экипажи, украшенные затейливыми вензелями.

Теперь-то от дома того ничего не осталось. Как не осталось и тех, кто жил в нем, и тех, кто спешил по своим делам мимо, обуреваемый мелкими заботами преходящего дня. Все сметает неутихающий ветер времени. Остается лишь память о людях и их делах, которые они оставляют в наследство потомкам.

Математику юному Чебышеву преподавал известнейший педагог Платон Погорельский. Многие считают, что именно он привил Чебышеву страсть к математике. Наверное, он пробудил в молчаливом мальчике интерес к к этой науке, но дар-то у Чебышева был несомненный. О великих поэтах не говорят, что кто-то привил им любовь к поэзии, это ведь дар, то же можно сказать и о великом ученом.

А латынь — один из самых главных предметов в девятнадцатом веке — Пафнутию преподавал студент-медик Алексей Тарасенков — великолепный знаток древнего языка. Впоследствии он женился на одной из сестер Чебышева, чем поверг родителей в немалое изумление. Особенно мать. Она считала преподавателей людьми низшего класса и всячески противилась этому браку. А Тарасенков был человек интересный. Позже он стал известным врачом и писателем. Это он лечил Гоголя, когда тот был прикован к постели и доживал последние дни…

Люди вокруг Пафнутия были талантливые и интересные, постепенно они раскрывали ему неизмеримую силу науки.

Властная матушка осталась довольна домашним образованием своего старшего сына и разрешила ему поступить в университет. В шестнадцать лет Чебышева зачислили своекоштным студентом на второе отделение философского факультета. Нет, Чебышев вовсе не собирался быть философом. Просто в те времена математику читали на философских факультетах.

Каким он был студентом? Об этом никаких особых рассказов не сохранилось. Похоже, что в университете среди товарищей он ничем не выделялся — носил строгий вицмундир, застегнутый до самого подбородка на все сияющие пуговицы, неизменную студенческую треуголку с кокардой. Поведения он был наиприлежнейшего и никогда никаких замечаний не получал. Видно, сказалась и тут домашняя школа Аграфены Ивановны.

На четвертом курсе Чебышев впервые заставил заговорить о себе. Каждый год для четверокурсников объявлялся конкурс на лучшее решение заданной темы. В тот раз предложили такую: «О числовом решении алгебраических уравнений высших степеней». Чебышев представил настоящий научный труд — работу интересную, оригинальную, но получил лишь серебряную медаль. Жюри не сумело до конца оценить то, что он сделал. Золотая медаль досталась студенту, который никогда до этого и никогда после никак о себе не заявил. Чебышев отнесся к своей медали очень спокойно, и сокурсники его так и не поняли — гордится он ею или считает себя обиженным. Судя по всему, он действительно отнесся к своей награде совершенно спокойно.

Зато он впервые испытал вкус исследования, серьезного, самостоятельного, и вкус удачи, когда выводы, сделанные самим, радуют красивой строгостью и красноречивой лаконичностью — всем, чем может наградить математика своего упорного и терпеливого поклонника.

Университет Чебышев окончил с отличием. Он собирался остаться в науке, продолжить исследования, просто посмотреть, чего он сможет добиться на этом поприще. Однако на такой шаг надо было решиться. Не только потому, что он означал бы окончательный выбор пути. Но еще и потому, что теперь он должен был сам себя содержать. А это со жреческим служением науке так плохо увязывается…

В тот год, когда Чебышев снял студенческий вицмундир, в России случился голод. Дела отца пошатнулись, он оказался в долгах и вынужден был тотчас расплачиваться, а расплатившись, оказался почти без денег и сумел сохранить только свой дом в Москве и имение. Жить в Москве ему было теперь не по средствам, да и помогать старшему сыну он больше не мог. Он быстро собрался и вместе с Аграфеной Ивановной уехал в родное Окатово.

Пафнутий же, оставшись один и желая найти хоть какой-то доход, открывает в отцовском доме небольшой пансион, пытается преподавать своим жильцам математику, но быстро понял, что не годится для этой роли.

Плюнул на все, прикрыл пансион и отдался науке.

Он начал писать свою магистерскую диссертацию по анализу теории вероятностей, увлеченный идеей сделать этот анализ лишь с помощью алгебры и разве что с самыми простыми формулами теории рядов. До Чебышева этого никому еще не удавалось сделать. А он доказал, что можно «проверить все эти заключения анализом, строгим и простым, доступным до большей части учащихся». Работу эту он сделал просто блестяще, и диссертация его прошла без сучка, без задоринки, и те, кого можно было назвать жрецами храма математики, поняли: в российской науке появилась новая видная фигура.

Все, кто знал его неохоту к перемене мест и то, как он привыкает и к дому и к работе, могли полагать, что здесь, в Московском университете, он так и осядет. А он через два года после получения магистерской степени вдруг переезжает в Петербург. Кто знает, что потянуло его в другой город…

Он поселился в старом доме на углу Кадетской линии и Среднего проспекта, что на Васильевском острове. Поселился в одной комнате с двумя жильцами. Большего средства ему позволить тогда не могли. Впрочем, это, кажется, его нисколько не беспокоило.

В Петербурге он тоже много работает, изредка — раз в полгода, а то и реже ходит в театр, и только в оперу. И вообще, ведет жизнь затворника. А через два года защищает новую диссертацию с таким же блеском, как и первую, и получает степень доктора математики и астрономии.

Жизнь его, в общем, течет теперь гладко, спокойно. Он много работает, и все дела его тут же получают признание. Его имя знают уже за границей, в Петербурге он адъюнкт академии, потом академик, в Париже его единогласно избирают членом-корреспондентом Парижской академии, о нем все чаще говорят как о восходящем светиле науки.

Он был удивительный человек, Пафнутий Львович. Мозг его — отточенный, заостренный мозг великого математика, умеющий стремительно оперировать сложнейшими формулами, искать единственно правильный выход в тех лабиринтах теорий, из которых многие прежде пытались найти выход. Этот же человек часто обращался и к вполне реальным задачам практики. Чебышев изобретает счетную машину — арифмометр, и его признают и самым совершенным, и самым удобным. Он изобретает самокатное кресло, и многие из тех, кто был прикован к постели, получили возможность передвигаться. Он придумал хитроумный гребной механизм для лодки, и известный французский механик, профессор Двельсоуэрс-Дэри пишет ему: «Я в восторге от Вашей лодки с ногами, которая пойдет по воде, словно лошадь». Но самое удивительное из всех его изобретений — это «стопоходящая машина», ноги которой, если двигать корпус, начнут переступать, как ноги животного. Вряд ли сам Чебышев собирался построить такую машину, видимо, его увлекла сама идея создать такой механизм, но именно он, стопоход, вскружил головы многим конструкторам второй половины двадцатого века, открыв путь для новых инженерных решений. Сколько появилось этих прямых потомков стопохода — шагающих машин — неутомимых вездеходов, с членистыми ногами вместо привычных колес. Из романов фантастов они вышли на испытательные полигоны. Чертежи конструкторов воплотились в реальные модели. Американские ученые, работая над проектом своей первой лунной машины, рассчитали по теории Чебышева несколько шагающих вариантов. Советские конструкторы перед тем как остановились на том луноходе, который мы все знаем, тоже не обошли вниманием шагающий механизм. В этом «лунном» споре одержало верх колесо, но и машины с «ногами» доказали, что могут пройти там, где не пройдут никакие другие. Наверное, мы еще увидим эти странные машины, напоминающие не то гигантских насекомых, порожденных неудержимым воображением, не то аппараты неведомых пришельцев с иных планет.

А началось все с чебышевского стопохода.

Чебышев так и прожил всю жизнь один. Он никогда не женился и никто не мог сказать почему. Детей он любил, хотя и играл с ними весьма неумело. Когда к нему в Петербург приезжала в гости сестра и привозила с собой ребятишек, Чебышев говорил с ними о школе, любил задавать им вопросы по арифметике. Наверное, он и допустить мысли не мог, что кого-то совершенно не интересует его любимая математика… Он внимательно слушал ребят, смеялся весело, если ответы получались невпопад, и добавлял иногда: «А я вот не умею решать таких задачек!» — и сам же смеялся шутке, искренне полагая, что это, должно быть, очень смешно.

А действительно, смешное с ним иногда приключалось. Как и многие великие люди, всегда углубленные в мысли, он был рассеян. Как-то раз, когда у него в доме сидели гости, он вдруг поднялся, сказал, что устал и что ему пора собираться домой. Вышел в переднюю и стал одеваться, к немалому удивлению своих гостей.

О нем говорили иногда, что он был скуп, да он и сам рассказывал, как всякий раз торгуется с извозчиком из-за копейки. Но на приборы и изыскания он никаких денег не жалел. А жил действительно предельно скромно — держал одну кухарку и собственного дома не имел.

Человек вообще-то он был отзывчивый, всегда готовый оказать помощь другим. Когда в Петербург после шестилетней работы в Стокгольмском университете вернулась Софья Ковалевская, большинство математиков встретило ее очень сдержанно. Как-то не привыкли они видеть женщину в профессорском звании. А Чебышев был приветлив с ней, и видно было, что все это искренне. Мало того, он предлагает избрать Ковалевскую в члены-корреспонденты Российской академии и, несмотря на препятствия, добивается этого. Радуясь за нее, он шлет ей телеграмму: «Наша Академия наук только что избрала Вас членом-корреспондентом, допустив этим нововведение, которому не было до сих пор прецедента. Я очень счастлив видеть исполненным одно из самых пламенных и справедливых желаний».

О чьем желании он говорит здесь, своем? Ее? Своем, конечно. Но скромно опускает это.

Он в самом деле был необычайно скромен. Ученики его пытались много раз отметить его юбилей, а он сердился в ответ, и так ни одного не дал отметить.

Они стали потом большими друзьями — Чебышев и Ковалевская. Она дополнила решение одной из труднейших задач механики о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки — той самой задачи, над которой бились Лагранж и Эйлер. Он к тому времени был уже ученым с мировым именем. Его избрали почетным членом почти всех русских университетов, президент Франции вручил ему командорский крест Почетного легиона, да и во многих других странах имя Чебышева было внесено в списки почетных членов своих университетов и академий. А русский орден Благоверного князя Александра Невского он давно уж имел. Это ему, Пафнутию Чебышеву, писал известный французский математик Эрмит: «Все члены академии… воспользовались случаем засвидетельствовать ту горячую симпатию, которую Вы им внушаете. Все они присоединились ко мне, заверяя, что Вы являетесь гордостью науки в России, одним из первых геометров Европы, одним из величайших геометров всех времен».

А за шестнадцать лет до этого письма французы удостоили Чебышева великой чести, избрав его в число восьми иностранных членов академии — чести, которую оказывали лишь самым замечательным ученым в мире.

Французы называли своих академиков бессмертными…

Но, конечно, этот русский, носящий старинное и редкое имя, бессмертным стал не потому, что его избрали в сонм академиков. Его дела уже прошли испытание временем, как прошли через это испытание великие математики древности. Чебышев взял у них эстафету и понес ее дальше. Как-то в одном письме он сказал: «Зная трудность предмета, мною избранного, и сознавая свое бессилие, я везде поверял себя открытиями великих геометров, с особенным удовольствием видел согласие своих выводов с истинами давно известными». Он сам подчеркнул, что шел той же дорогой. Ну а бессилие… Ум его был могуч, но он понимал, что невозможно объять необъятное и сделать все, что хотелось бы сделать. Может, поэтому он иногда казался себе бессильным.

Чебышев был прекрасным педагогом. Почти тридцать пять лет читал он лекции в Петербургском университете. Лекции его всегда были ярки и интересны. Говорил он столь быстро, что лишь немногим удавалось за ним записать формулы, которые он почти молниеносно писал на доске, выстукивая мелком частую дробь, и так же быстро стирал. Но слушать его тем, кто знал математику, доставляло одно наслаждение. А на экзаменах он не терпел, когда кто-то пускался в пространные рассуждения, обрывал и просил говорить сжато и ясно. И очень любил, когда студент доказывал, что умеет думать самостоятельно. Уж кто-кто, а он знал: без самостоятельности в науке никогда ничего не добиться.

Чебышев много сделал и для военной науки. Он рассчитал наиболее выгодную форму для удлиненных артиллерийских снарядов, выпущенных из гладкоствольных орудий. Летели они не вращаясь, и нужно было придать им наибольшую устойчивость в воздухе. Чебышев это сделал блестяще. Потом он вывел формулу для выражения дальности полета снаряда и ряд других формул, которые и сейчас применяют на практике.

Он оставил после себя очень много. Его знаменитую теорию приближения функций еще при его жизни назвали чудом анализа. Закон больших чисел так и называется «законом Чебышева», как и «предельная теорема Чебышева», как «полиномы Чебышева», как «квадратурная формула Чебышева» и как многое-многое другое, за что он брался и что довел до конца. А он все доводил до конца.

В конце ноября 1894 года он перенес грипп на ногах — ложиться в постель некогда было — и вдруг всерьез занедужил. Однако он встал, оделся, попросил подать самовар. Заварил себе чаю, налил стакан. Когда прислуга вошла, он сидел за столом уже мертвый… А стакан был горячий, и из него поднимался белесый парок…

Никто не видел его последней минуты.