Максвелл. Электромагнитный синтез

ГЛАВА 7 Электрическая вселенная

Самой важной работой Максвелла было создание электромагнитной теории, что потребовало серьезных интеллектуальных усилий. С ее помощью был объяснен ряд явлений, которые вызывали головную боль у нескольких поколений физиков. Но прежде всего революционность данной теории заключалась во введении в научный обиход в строгом, математически сформулированном виде одного из основных понятий физики — электромагнитного поля.

В начале XIX века электричество стало новой научной игрушкой благодаря открытию гальванических элементов. Ответственность за создание первого из них лежит не на человеке, а на лягушке... Точнее, на препарированной лапе лягушки и серии хитроумных экспериментов итальянского врача, физиолога и физика Луиджи Гальвани (1737-1798) в 1786 году. В том году Гальвани заметил, что мышцы лапы препарированной лягушки начинают сокращаться, когда ее кладут на стол рядом с электрической машиной — аппаратом, способным давать электрические разряды. Работы Гальвани по данному электрическому эффекту (он назвал это «животным электричеством») привлекли внимание другого итальянца, физика Алессандро Вольты (1745-1827). Для него в таких сокращениях не было ничего необычного, ученый не счел это новым типом электричества, отличным от уже известных. Просто нервы и мышцы лягушки работали как чрезвычайно чувствительный аппарат, способный обнаружить очень слабый электрический ток, намного более слабый, чем тот, что могли измерить в то время. Вольта подкрепил свои идеи изобретением первой электрической батареи, которую он описал в своем письме Королевскому обществу в 1800 году. Батарея Вольты состояла из чередующихся между собой пластин из меди и цинка. Пластины были разделены картонными дисками, смоченными в соленой воде. Сочетание этих элементов и составляло батарею, «вольтов столб», а количество вырабатываемого электричества зависело от числа использованных пластин.

Батарея Вольты открыла дорогу к разложению веществ на их составные элементы. С ее помощью британский химик Гемфри Дэви и его молодой помощник Майкл Фарадей разложили воду на водород и кислород, а также получили азот и хлор. Данный процесс электрического разложения и причина выделения химических элементов на полюсах батареи стали предметом оживленного спора. Вскоре было установлено, что причиной является химическая реакция между раствором соли и куском цинка, который постепенно растворялся. Когда цинк заканчивался, химическая реакция останавливалась, и электрический ток переставал вырабатываться. Интересно, что химические реакции производили электричество, а электричество осуществляло химические реакции. Но если электричество хранило в себе такие сюрпризы, то магнетизм был еще более загадочным.

Пожалуй, существует мало настолько же завораживающих вещей, как поведение пары магнитов, и возможно поэтому магнетизм всегда был окутан ореолом загадки. Для древних он являлся ощутимым доказательством присутствия невидимых сил. Есть ли что-то более удивительное, чем наблюдать за куском железа, таинственно притягиваемым магнитом? Или ощущать невидимое противостояние, когда мы пытаемся приблизить друг к другу одинаковые полюса двух из них?

В Китае еще в древности открыли, что удлиненный кусок магнетита, плавающий в ведре с водой, ориентируется в направлении север-юг. В 376 году до н.э. генерал Хуан Ти использовал столь любопытное явление для ориентации при движении своей армии. Но применять магнит в морской навигации китайцы начали только через 900 лет. Этот примитивный компас был заимствован арабами и с ними пришел в Европу.

В то время как корабли начинали использовать новый инструмент, Петрус Перегринус де Марикур (ок. 1260) исследовал природу магнетизма и был первым, открывшим существование двух магнитных полюсов. Он обозначил их как северный и южный. По его мнению, таинственные силы, благодаря которым железо двигается к магниту, были похожи на силы, которые заставляют планеты и Солнце вращаться вокруг Земли.

Свою самую знаменитую работу, «Послание о магните» (1269), де Марикур написал в военном лагере во время осады Лучеры.

Это был великий пример эмпиризма в эпоху, которую характеризует практически полное отсутствие интереса к наблюдению и экспериментам.

Уравнения Максвелла имели большее влияние на историю человечества, чем десять президентов.

Карл Саган, американский астроном и популяризатор науки

Пришлось ждать до 1600 года, пока появилось то, что по заслугам считается первой значимой научной книгой в Англии:

«О магните, магнитных телах и Большом Магните — Земле».

Ее написал Уильям Гильберт (1544-1603), врач королевы Елизаветы I, отец экспериментальной английской науки. Ему мы обязаны словом «электричество», произошедшим от греческого elektron. В работе описываются многочисленные эксперименты с железом и железняком, лабораторные инструменты, разработанные самим Гильбертом, и многочисленные разоблачения заблуждений, свойственных тому времени. Но прежде всего, в ней содержится объяснение поведения компаса.

Для этого Гильберт сделал магнитную сферу, названную им терреллой (маленькой Землей), которая служила ему лабораторным образцом для описания Большого Магнита — Земли.

Он сравнил направление, которое указывает компас, когда меняется его положение на террелле, с меридианами, и назвал полюсами те точки, где они пересекаются. Гильберт сделал вывод, что наша планета ведет себя так же, как террелла: это Большой Магнит.

К несчастью, значительные исследования Гильбертом магнетизма, которые он смог осуществить благодаря большой пенсии, предоставленной королевой (это был один из первых грантов на исследование в истории), были заброшены и забыты почти на два века, потому что его коллеги больше интересовались изучением электричества.

До 1819 года считалось, что магнетизм и электричество — абсолютно разные явления. Зимой, в начале этого года, профессор физики Копенгагенского университета по имени Ханс Кристиан Эрстед сообщил на публичной лекции о магнетизме, что при приближении компаса к электрическому проводу стрелка изменяет направление и перестает показывать на север. «Никто в аудитории не был впечатлен этим», — прокомментировал он через некоторое время. Эрстед интересовался возможной связью между обоими явлениями с 1807 года, и его интерес к теме обозначился в 1813 году, когда он написал:

«Нужно проверить, не производит ли электричество в своем самом латентном состоянии какое-то действие на магнит как таковой».

В статье от 21 июня 1820 года Эрстед сообщил научному сообществу о своем открытии, делая акцент на зависимости от расстояния и от относительного положения провода и компаса: намагниченная стрелка поворачивается, если только не расположена перпендикулярно проводу (см. рисунок).

Любопытно, что столь удивительное открытие французская наука встретила враждебно. «Это просто еще одна немецкая блажь», — утверждал физик Пьер Луи Дюлонг (1785-1838). Однако его соотечественник Франсуа Араго (1786-1853) воспроизвел эксперимент Эрстеда в Женеве, all сентября 1820 года сделал это в Парижской академии наук. Он также открыл, что медный провод, по которому проходит электрический ток, притягивает железные опилки: они облепляют его, но отделяются, когда ток пропадает. Четыре года спустя, в 1824-м, Араго обнаружил, что если начать вращать медный диск, над которым размещена намагниченная стрелка, то она будет отклоняться от первоначального положения. Точно так же, если этому препятствовать (закрепив стрелку), движение диска стремится к замедлению.

Эксперимент Эрстеда: при включении цепи намагниченная стрелка отклоняется и становится перпендикулярно проводу.

Данные открытия заставили Андре-Мари Ампера (1775— 1836) подумать, что электрический ток ведет себя как магнит, потому что он в некоторой степени и должен быть магнитом. Ампер также доказал, что два электрических провода взаимно отталкиваются или притягиваются так же, как два магнита. Точное определение закона, описывающего это явление, потребовало у него тщательно проведенного исследования: проблема была сложной из-за векторного характера как задействованной силы, так и магнитного поля, создаваемого током. Вспомним, что вектор представляет собой физическую величину, определяемую значением, которое она принимает, ориентацией и направлением. Так, скорость машины на 234 км автомагистрали А-2 — это вектор: 90 км/ч — это его значение (называемое модулем), ориентация — это шоссе, а направление указывает на то, в какую сторону по шоссе двигается машина. Кроме того, ученый обнаружил, что можно усилить эффект, открытый Араго, если намотать провод спирально, образовав катушку: так родился электромагнит. В последующие годы Ампер приложил массу усилий, чтобы получить математическую теорию, которая объяснила бы полученные экспериментальные результаты. В 1825 году он опубликовал свою великую работу «Мемуары о математической теории электродинамических явлений, выведенной исключительно из опыта», которую позже назвали «Началами» электродинамики.

Экспериментальное исследование, которое установило закон Ампера о механическом взаимодействии между электрическими токами, — одно из самых блестящих достижений науки.

Джеймс Клерк Максвелл, «Трактат об электричестве и магнетизме» (1873)

Таким образом, Ампер отрицал теорию двух флюидов (электричества и магнетизма) в пользу существования только одного. Но, возможно, его более важный вывод состоял в том, что магнит — это только множество электрических токов, иначе говоря, магнитные силы — лишь проявление кругового движения электрических токов вокруг магнитной оси. Данное утверждение было довольно спорным, и друг Ампера, Огюстен Френель (1788-1827), попытался доказать его с помощью ряда хитроумных экспериментов. Но в 1821 году, после их провалов, Ампер принял идею Френеля о том, что у этих токов молекулярная природа. В основе такой гипотезы лежало предположение о том, что постоянный магнетизм и электромагнетизм — две стороны одного и того же явления. Не все соглашались с этим мнением, и среди самых известных противников гипотезы был Фарадей. Френель пошел еще дальше, утверждая, что можно вызвать ток в цепи, если она примыкает к другой цепи, по которой уже течет электрический ток. Ему не удалось это доказать, и пришлось ждать еще десять лет, пока подобное смогли наблюдать.

В 1831 году тот, кто до этого был помощником Дэви, Майкл Фарадей, теперь являлся директором лаборатории Королевского института. В этом году, самом плодотворном во всей его жизни, он доказал рядом хитроумных и блестящих экспериментов, что можно индуцировать электрический ток в медной катушке с помощью магнита. Важной деталью, которую Фарадей открыл почти случайно, было то, что ток появляется, только если двигать магнит в присутствии провода. Если магнит находится в состоянии покоя рядом с проводом, ничего нельзя измерить (см. рисунок). Для примера представим себе круглую петлю провода. Если мы поместим и вытащим магнит через центр петли, то с помощью подходящего инструмента (амперметра) обнаружим наличие электрического тока. В тот момент, когда мы перестанем двигать магнит, течение тока прекратится. То же самое происходит с двумя расположенными рядом проводниками: только в тот момент, когда включается или выключается ток в одном из них, появляется индуктивный ток в другом. Открытие магнитной индукции было одним из великих достижений Фарадея.

Великое открытие Фарадея: только при движении магнита индуцируется электрический ток. Если он неподвижен, ничего не происходит.

Таким образом было доказано, что магнетизм и электричество — аспекты одного и того же явления. Существует анекдот о том, как Фарадей представил свои открытия на публичной лекции. Когда пришла очередь вопросов, одна дама, типичная представительница викторианской эпохи, спросила его:

— Господин Фарадей, для чего нужно все то, о чем Вы нам рассказали?

На это Фарадей ответил:

— А для чего нужен новорожденный младенец?

Согласно другой, не столь популярной версии этой истории, ученый сказал:

— Через несколько лет вы будете платить за это налоги.

Ампер свел магнетизм к движению молекулярных токов и попытался объяснить воздействие, оказываемое одним проводником на другой, колебаниями в эфире, который рассматривался как нейтральная субстанция. Эту модель материи, обремененную гипотетическими и практически призрачными сущностями, было довольно трудно принять экспериментальному духу Фарадея. Он двояко относился к Амперу: признавал его важную экспериментальную работу, но проявлял твердый скептицизм к его теоретическим выкладкам.

Майкл Фарадей вошел в историю науки как один из лучших ученых-экспериментаторов всех времен. Кроме того, он был одним из самых значимых теоретиков XIX века, что оказалось забытым из-за полного отсутствия у него математических знаний; как сказал один его коллега, математика была для него закрытой книгой. Это не исключает его чрезвычайно точных догадок в данной области, как мы видим по одному из его шедевров, «Экспериментальным исследованиям по электричеству». Фарадей никогда не проявлял осторожности, анализируя свои эксперименты, но его окончательные выводы всегда были хорошо подкреплены результатами, полученными в лаборатории.

После прочтения его «Экспериментальных исследований» Максвелл был поражен:

«Фарадей... показывает нам как неудачные эксперименты, так и успешные; его идеи в чистом виде крайне проработаны. Читатель, хотя и ниже его по способностям, испытывает к нему симпатию и даже восхищение».

С 1831 по 1838 год жизнь Фарадея была чрезвычайно активной, и он записал первые 14 выпусков своих «Экспериментальных исследований». Большую часть времени в данный период он посвящал электрохимии, но все еще интересовался природой электричества. Именно с 1831 по 1833 год Фарадей пришел к выводам, что все известные до того дня виды электричества, включая электричество скатов, — одно и то же и, что особенно важно, электричество — это не вещество. К несчастью, в 1839 году он серьезно заболел и затем шесть лет не мог работать. В 1845 году Фарадей вернулся к исследованиям, имея одну цель: определить природу электрических и магнитных взаимодействий. Он был убежден, что они проявляются через силовые линии, наполняющие пространство, как частая решетка, по которой передаются силы, будь то электрические, магнитные или даже гравитационные. Ученый также был уверен в том, что свет, электричество и магнетизм связаны между собой, что предполагаемого эфира нет, а силовые линии действительно существуют, независимо от их источника. Последнее доказывалось таким образом: если положить бумагу с железными опилками под магнит, опилки упорядочиваются, образуя «линии», которые идут от северного полюса магнита к южному.

В 1852 году, в возрасте более 60 лет, Фарадей обобщил свои идеи в статье под названием «О физическом характере силовых линий». В ней он категорически отрицал точку зрения, принятую в то время большинством ученых (в том числе французами Ампером и Пуассоном), будто электрические заряды и магниты действуют друг на друга на расстоянии и ничего не содержится и не происходит в пространстве, находящемся между ними. Считалось, что такую точку зрения разделял и великий Ньютон, якобы утверждавший, что гравитация может действовать непосредственно на расстоянии. Что любопытно, Ньютон думал как раз наоборот:

«[...] то, что тело может действовать на другое на расстоянии, через пустоту, без посредничества чего-то прочего, (...) настолько абсурдно для меня, что я думаю, никакой человек, являющийся интеллектуально компетентным для того, чтобы размышлять на философские темы, не может согласиться с подобным».

Фарадей, сам того не зная, был последователем этого полностью забытого высказывания Ньютона, думая, что электрические заряды и магниты наполняют пространство силовыми линиями, взаимодействующими с теми линиями, которые возникают от других зарядов или магнитов. Многие критиковали его подход. Среди них был английский астроном Джордж Эйри:

«Мне сложно представить, что кто-то, знакомый на практике и численно с соответствием (между расчетами, основанными на действии на расстоянии, и экспериментальными результатами], может хотя бы на мгновение колебаться между, с одной стороны, таким простым и точным действием и, с другой, чем-то столь неясным и переменным, как силовые линии».

Фарадей не обращал внимания на подобные нападки и продолжил развивать свои идеи. Результатом стала его знаменитая статья «О возвращении в твердое состояние, или о сохранении силы» 1859 года, в которой он анализировал проблему взаимодействия двух тел. Если есть только одно тело, нет никакого типа взаимодействия, но в тот момент, когда появляется второе, классическая теория требует мгновенного появления силы, действующей на него. Такое утверждение совсем не нравилось Фарадею. Ему было гораздо легче предположить существование некоторой «структуры» в пространстве, созданной силовыми линиями, связанными с телом. Но все эти идеи выглядели бы плохо, если не были бы сформулированы математически, что позволяло получить количественные результаты; это уже была работа Максвелла, который начал осознавать, что понятие силовых линий является чем-то несоизмеримо большим, чем просто идеей, речь шла об очень серьезной теории.

К счастью, Уильям Томсон, будучи студентом Кембриджского университета, сделал необыкновенное открытие: уравнение, которое описывает величину и направление силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в состоянии покоя, имеет тот же самый вид, что и уравнение, описывающее процесс теплопередачи в твердом теле. Разве это не безумие — связать статическую силу с движущимся потоком? Конечно, да, но Максвеллу было интереснее постигнуть явление природы, чем сохранить свою репутацию. Джеймс в шутку написал Томсону, что собирается «вскрыть его электрические консервы».

Максвеллу нужна была сильная аналогия, которая позволила бы ему лучше понять проблему силовых линий. Он выбрал аналогию с невесомым и несжимаемым флюидом, который может течь по пористой среде: линии флюида представляют собой магнитные или электрические силовые линии, в то время как пористость — физические свойства задействованных материалов.

Для Фарадея силовые линии были чем-то вроде щупалец; Джеймс превратил их в субстанцию, присутствующую в каждой точке пространства, и большая плотность флюида означала, что электрическая или магнитная сила более интенсивна. Следуя его аналогии, если двигаться флюид заставляет разница в давлении в двух точках (например, ветер дует из зон высокого давления в зоны низкого) и поток пропорционален перепадам давления, разница в электрическом или магнитном потенциале должна быть пропорциональна интенсивности поля.

Максвелл приводил данную аналогию, чтобы объяснить все особенности электростатики и магнитостатики: положительные и отрицательные заряды — это источники и выходы для электрического поля, а материалы с различной электрической или магнитной восприимчивостью означают разную степень пористости. Итоговая математическая формулировка не только совпадала с той, что получалась из гипотезы дальнодействия, но также объясняла происходящее на границе между двумя материалами с различными электрическими и магнитными свойствами.

Ключевым понятием всех этих рассуждений была несжимаемость флюида: в каждом кубическом сантиметре пространства всегда содержится одно и то же количество флюида, независимо от скорости, с которой он движется. Таким образом, можно было сделать вывод: электромагнитные силы обратно пропорциональны квадрату расстояния.

Теория относительности обязана своим происхождением уравнениям электромагнитного поля Максвелла.

Альберт Эйнштейн

Прояснив эту проблему, Максвелл взялся за другие два закона, которые успешно подтверждались при экспериментах: один позволял рассчитать магнитную силу, создаваемую цепью, по которой идет электрический ток, другой — количество электрического тока, произведенного в цепи переменным магнитным полем. Джеймс понял: единственный способ дать общее математическое описание для них обоих — посмотреть, что произойдет в крошечной области пространства. Математически это означало переформулировать законы в дифференциальном виде, пользуясь векторами в каждой точке пространства вместо того, чтобы складывать величины вдоль всей цепи. Когда он это сделал, естественным образом всплыло одно из самых абстрактных понятий, введенных Фарадеем, — электротоническое состояние, известное сегодня как векторный потенциал: векторное поле, ротор которого равен заданному векторному полю.

В уравнениях Максвелла появилась величина, которая, пока оставалась постоянной, не производила никакого эффекта, но в тот момент, когда изменялась, порождала электрические или магнитные силы. Это был настоящий успех, но существовала одна загвоздка: Максвелл не знал, как интерпретировать это физически, даже с учетом аналогии, которую он использовал. Зимой 1855-1856 годов Джеймс рассказывал в Кембриджском философском обществе о своем первом большом вкладе в электромагнетизм. В статье под заглавием «О фарадеевых силовых линиях» он объяснял с их помощью статичные электромагнитные явления. В своем изложении Максвелл с осторожностью подчеркнул, что его аналогия с движущимся флюидом не имеет физического значения, это всего лишь «помощь мысли». Фарадей поблагодарил Максвелла за усилие, которое он совершил, и сознался, что «был потрясен объемом математической работы, связанной с данной темой».

Гравюра, изображающая Уильяма Гильберта, намагничивающего железные бруски. В работе «О магните, магнитных телах и Большом Магните — Земле» (1600) Гильберт объединил свои исследования магнитных тел и электричества.

Максвелл, исследующий магнетизм, свет и молекулярные токи (примерно 1860 год).

Максвелл в 1860-х годах.

Максвеллы, недавно приехавшие из Шотландии, обосновались в Лондоне, в районе Кенсингтон (дом № 8 по Пэлас Гардене, примерно 6,5 км от колледжа). Рядом с ними находились Кенсингтонские сады и Гайд-парк, где Кэтрин могла кататься на своем пони по кличке Чарли, который также проделал долгое путешествие на поезде из Гленлэра до Лондона.

Кингс-колледж был основан в 1829 году в качестве англиканской альтернативы Университетскому колледжу, расположенному в полутора километрах к северу. Последний, в свою очередь, открыли в 1826 году как альтернативу университетам строгой религиозной традиции Оксфорда и Кембриджа. Естественно, приезд Максвелла в качестве нового преподавателя предполагал предварительное знакомство со студентами. Здесь, как и в Абердине, ученый объявил о том, что хочет научить своих подопечных думать самостоятельно:

«Надеюсь, на этих занятиях вы усвоите не только результаты или формулы, применимые к практическим ситуациям, но и принципы, от которых зависят эти формулы и без которых они — всего лишь умственный мусор».

Ученый закончил свое выступление пророческим абзацем:

«В итоге у нас есть электрическая и магнитная науки; в них речь идет о притяжении, тепле, свете, а также о химических явлениях, зависящих от свойств материи, о которых у нас есть лишь частичные и предварительные знания. Было собрано огромное количество фактов; они должны быть приведены в порядок и выражены в виде экспериментальных законов, но форма, в которой эти законы должны появиться, выведенные из главных принципов, пока является чем-то неточным. Нынешнее поколение не имеет права жаловаться на то, что уже были сделаны великие открытия, — как будто больше нечего исследовать. На самом деле были лишь расширены границы науки».

Так Максвелл критиковал тех, кто думал, что в природе уже почти не осталось тайн. Через четыре года он сам доказал, что это не так, сформулировав одну из самых важных в физике теорий.

И вот началась его новая преподавательская деятельность. Лекционная нагрузка в Кингсе была немного меньше, чем в Абердине, но учебный год длился на два месяца дольше. Максвелл также должен был вести каждую неделю вечерние занятия для рабочих, что входило в обязанности преподавателей колледжа. За неделю до того, как ему исполнилось 30 лет, Максвелла избрали членом Королевского общества в качестве признания за его работы по теории цветов и исследованию колец Сатурна. Таким образом, Джеймса официально приветствовали в этой элитарной группе, в которую входили лучшие ученые Британской империи. Однако ученого не покидали беспокойные мысли о незаконченном исследовании.

Пять лет назад Максвелл опубликовал работу об электромагнетизме, и у него было ощущение, будто чего-то не хватает. Ученый вывел все формулы, которые объясняли, что происходит со статическими электрическим и магнитным полями. Благодаря аналогии с потоком тепла ему также удалось ввести в эту схему постоянные во времени электрические токи. Но вне ее оказались все динамические электрические и магнитные явления. В этом случае его аналогия была абсолютно бесполезной.

У Максвелла были только два пути: оставить направление, намеченное Фарадеем, и вернуться к таинственному дальнодействию или пойти дальше чистой аналогии и придумать механическую модель электромагнитного поля — механизма, который вел бы себя точно так же, как реальное явление. Такая модель должна была учитывать четыре эффекта, известных в то время: силы между электрическими зарядами в состоянии покоя, силы между магнитными полюсами, магнитное поле, создающее ток, и электрический ток, создающий магнитное поле в катушке. В этот раз целью Максвелла было найти не аллегорию, а физическую модель — наподобие той, которую он описал в «Пояснениях к динамической теории газов». И вдохновение снова пришло от Томсона.

Томсон пытался объяснить некое явление, открытое Фарадеем, при котором электромагнитное поле влияет на характеристики света (так называемый «магнитооптический эффект»). Он говорил, что силовые линии Фарадея — это вращающиеся оси эфира, тонкого флюида, который, как считалось, заполняет пространство. Колебания, образующие, как предполагалось, свет, взаимодействовали с этим круговым движением элементов эфира, ось которого параллельна магнитному полю.

Данный вопрос пробудил интерес Максвелла, и в ноябре 1857 года он написал Фарадею, объяснив, что хочет найти обобщение теории Томсона, которая приведет его к «возможному подтверждению физической природы магнитных силовых линий». Так начался поиск того, что назвали теорией молекулярных вихрей. В январе 1858 года Максвелл писал Томсону о своей убежденности в том, что «магнетизм проистекает из вращения какого-то типа материи». Ученый продолжил описывать план эксперимента с магнитом в свободном вращении, который он сконструировал в 1861 году с целью обнаружить подобные вихри. «Я не нашел никакого доказательства этому», — признался он Томсону в декабре того же года.

В мае 1861 года Королевский институт пригласил Максвелла рассказать о его теории цветов. Вместо того чтобы говорить о принципах, Джеймс решил, что лучше сделать демонстрацию того, как на основе трех первичных цветов можно образовать любой другой. Он хотел сделать три фотографии одного и того же объекта с помощью разных светофильтров — зеленого, красного и синего — и показать их одновременно наложенными друг на друга. Но существовала одна проблема: фотографические пластинки того времени были чувствительны к синему цвету, и очень мало — к красному. Тем не менее попробовать все же стоило. Один коллега Максвелла в Кингсе — знаток фотографии Томас Саттон (1819-1875) — вызвался ему помочь. Ученые сделали три фотографии ленты из ткани-шотландки и наложили их друг на друга: она выглядела чудесно. Публика, которая присутствовала в тот день в Королевском институте, смогла увидеть первую в истории цветную фотографию. И самое удивительное: никто больше не мог повторить подобное еще много лет. Как такое возможно? Эксперты из лаборатории «Кодак» решили загадку век спустя. По их мнению, эксперимент Максвелла не должен был сработать, потому что фотографическая пластинка была абсолютно нечувствительной к красному свету. Задуманное у него получилось только благодаря последовательной цепи счастливых совпадений. С одной стороны, шотландка, кроме красного света, отражала немного ультрафиолетового излучения, и красный фильтр Саттона пропускал эту часть спектра. С другой стороны, эмульсия, использованная в пластинках, была чувствительна совсем не к красному цвету, а к ультрафиолету. На самом деле фотография, сделанная якобы в красном свете, была получена в области спектра, невидимой человеческому глазу: в ультрафиолете.

Первая цветная фотография (ее назвали «Ленточка из шотландки»), сделанная в 1861 году Томасом Саттоном по указаниям Джеймса Клерка Максвелла.

Несколькими месяцами ранее, в период с марта по май, Максвелл опубликовал две части своей статьи «Физические силовые линии» в «Философском журнале». Работа над ней была долгой и практически секретной. О ней ничего не упоминалось в переписке ученого с января 1858 по октябрь 1861 года, когда она уже была опубликована.

Максвелл говорил о существовании некоего физического механизма, который служит субстратом электромагнитного поля. По сути он предположил, что все пространство полно крошечных круглых ячеек, упакованных компактно, с очень низкой плотностью и способных вращаться (см. рисунок на стр. 149, где круглые ячейки для наглядности заменены на шестиугольные). Сосредоточимся на одной из них. Когда она вращается, центробежная сила изменяет ее форму, расширяя по экватору и сжимая вдоль оси вращения так же, как это происходит с нашей планетой. Естественно, расширяясь посередине, она будет толкать остальные ячейки, которые ее окружают. А если все станет вращаться в одном направлении, то система будет осуществлять эффективное давление (толкать) в направлении, перпендикулярном оси вращения. Если мы посмотрим на ось вращения, то увидим точно противоположное. Так как в полюсах ячейки имеют тенденцию сжиматься, можно это истолковать так, что появляется натяжение. Следовательно, если все ячейки образуют линию в пространстве, то ось вращения и направление, перпендикулярное ей, будут вести себя как силовые линии, предложенные Фарадеем: появятся сила притяжения вдоль оси вращения и сила отталкивания в направлениях, перпендикулярных ей. Более того, так как эти ячейки могут вращаться по часовой стрелке или против нее, обе ситуации позволяют определить два направления поля (представленные на рисунке знаками + и -).

Здесь Максвелл столкнулся с маленькой проблемой: железо и дерево в присутствии магнита не ведут себя одинаково. Как отразить данное различие? Джеймс понял, что различную магнитную чувствительность можно включить в модель, просто поменяв плотность ячеек. В терминах механики это означает, что высокая магнитная чувствительность железа равносильна наличию более плотных ячеек в этом металле.

Механическая модель молекулярных вихрей, которую Максвелл использовал для объяснения электромагнитных явлений.

У него уже была построена модель: оси вращения ячеек определяли направление магнитного поля в любой точке пространства, а их плотность и скорость вращения — его интенсивность. Но что начинало вращать эти ячейки? Более того, как можно наблюдать на рисунке, если две смежные ячейки вращаются в одном и том же направлении, их поверхности (которые находятся в контакте, чтобы соблюсти компактное расположение) трутся друг о друга в противоположном направлении, что в итоге остановит вращение. Джеймс предположил, что между ячейками есть другие, более мелкие частицы, которые действуют как подушечки. Максвелл высказал мнение, что эти «подушечки» являются частичками электричества, поэтому в присутствии электрического поля они начнут двигаться вдоль зазоров между ячейками: появится электрический ток. Оказывается очевидным, что именно данное перемещение наших особенных «подушечек» вызывает вращение ячеек.

С помощью этой модели Максвелл был готов объяснять электромагнитные явления. Например, если бы частички электричества (подушечки) перемещались по каналам, не вращаясь, ячейки с обеих сторон начали бы вращаться в противоположных направлениях, что именно и происходит, когда создается магнитное поле вокруг электрического провода. Единственным явлением, которое не объясняла такая модель, было отталкивание двух статических электрических зарядов.

Джеймс был не слишком доволен результатом: он не смог получить полной теории, что было его главной целью. Летние каникулы в Гленлэре и занятие хозяйственными делами должны были помочь ему отвлечься и несколько месяцев спустя окончательно решить эту проблему. Максвелл не планировал ни работать, ни читать книги по данной теме, но он не мог помешать возникновению в своей голове новых идей.

Прежде ученый думал, что каждая ячейка вращается как нечто целое, не рассеивая энергию. Это предполагало, что материал, из которого они сделаны, должен иметь некоторую упругость. Может ли такая упругость быть источником сил между электрическими зарядами? В проводниках электрический ток появляется, потому что «подушечки» перемещаются под действием электрического поля. Подобного не происходит в изоляторах: там они прикреплены к ячейкам. Но упругие ячейки могут деформироваться, позволяя частицам электричества — подушечкам — перемещаться на короткие расстояния. Как далеко? Как позволит деформация ячеек, потому что они будут стремиться вернуться в исходное положение подобно пружине, когда ее натягивают: частицы будут двигаться, пока эта восстанавливающая сила не будет равна силе электрического поля. Это означает, что появится небольшое смещение частичек электричества в изоляторе; говоря другими словами, перед нами — электрический ток. Электрическая чувствительность веществ отражена в модели как упругость ячеек: чем больше чувствительность, тем более упругими становятся ячейки, и ток смещения становится больше.

Максвелл полностью предсказал новое явление: небольшой электрический ток можно измерить в изоляторах и даже в вакуумном пространстве. Этот новый тип тока появится, если электрическое поле будет изменяться. Ученый назвал его током смещения.

Счастлив тот, кто может признать в своей нынешней работе то, что связано с работой его жизни, а также с работой вечности.

Джеймс Клерк Максвелл

При введении данного понятия в уравнения все приобретало чудесный вид. И все-таки чего-то не хватало. Любой упругий материал имеет способность передавать волновое движение, как это происходит с водой в пруду, когда бросают камень. В модели Максвелла мельчайшее возмущение в одном столбике «подушечек» привело бы к колебанию смежных ячеек, что вызвало бы возмущение в магнитном поле вдоль оси вращения ячеек. Что это означало? Что любое возмущение в электрическом поле вызывает подобное возмущение в магнитном поле, и наоборот. Волны, вызванные любым типом возмущения в одном из полей, передаются на оба поля: мы находимся перед электромагнитными волнами. Более того, это поперечные волны, то есть колебание наблюдается в направлении, перпендикулярном распространению возмущения.

Есть ли какой-нибудь вид известной поперечной волны, которая связана с электромагнитными явлениями? Конечно, есть!

Это свет! Максвелл должен был вычислить скорость, с которой перемещаются его электромагнитные волны, и сравнить ее со скоростью света. К несчастью, он не мог сделать этого в Гленлэре, поскольку оставил все справочные пособия с нужными ему данными в Лондоне, но вернувшись в октябре, снова взялся задело.

Оказавшись в своем кабинете в Лондоне, Максвелл не мог ждать. Получив свежие экспериментальные данные, он вычислил, что электромагнитные волны перемещаются со скоростью 310740 км/с. Французский физик Физо до этого измерил скорость света в воздухе и получил 314850 км/с. Обе величины были слишком похожи для того, чтобы считаться совпадением: свет должен был быть электромагнитной волной.

Максвелл решил дополнить свою статью «Физические силовые линии* двумя новыми частями, которые вышли в 1862 году. В третьей части речь шла об электростатике, и в ней было введено понятие тока смещения и электромагнитных волн. В четвертой ученый воспользовался своей моделью для объяснения явления, открытого Фарадеем и заключавшегося в том, что при пересечении магнитного поля наблюдается вращение плоскости поляризации света.

Модель молекулярных вихрей, предложенная для объяснения силовых линий Фарадея, развилась в частички электричества, вращающиеся ячейки, а затем в упругие ячейки. Гипотеза о вихрях оказалась одной из самых продуктивных в истории физики. В данном случае настойчивость Максвелла к проведению физических аналогий естественным явлениям оказалась намного более плодотворной, чем в случае с кинетической теорией газов. Был лишь один довольно обременяющий вопрос, хотя и философского характера: общая справедливость его результатов была связана с механической моделью эфира. А это Максвеллу совсем не нравилось.

Уже в декабре 1861 года, до публикации двух последних частей статьи, Максвелл написал своему другу по Кембриджу:

«[...] я пытаюсь найти точное математическое выражение всему тому, что известно об электромагнетизме, без помощи гипотез».

В статье он сообщал, что «гипотеза вихрей» является «вероятной», но модель эфира с вращающимися ячейками и частицами-подушечками крайне «неудобна»: это «предварительная и временная гипотеза». Максвелл решил оставить в стороне свою модель и использовать исключительно принципы динамики — математически сформулированные законы, которые управляют материей и движением. Чтобы вывести уравнения электромагнетизма без использования своей молекулярной модели, ему потребовался метод, разработанный в XVIII веке французом Жозефом Луи Лагранжем и описанный в его «Аналитической механике». Главным для Джеймса было то, что данный метод позволял анализировать систему, работая с ней, словно это черный ящик, и не требовал знаний о том, как она действует изнутри. Точная природа лежащего в основе механизма могла быть скрытой, но если система следовала законам динамики, то Максвелл был способен вывести уравнения, регулирующие электромагнитные процессы, без помощи какого- либо типа модели.

Цель была действительно мощной: расширить динамику Лагранжа до электромагнетизма. Чтобы сделать это, Максвеллу пришлось воспользоваться понятиями, введенными десятилетием ранее его другом Томсоном: энергия и принцип ее сохранения. С помощью данных понятий, математического мастерства и нескольких лет работы ученому удалось завершить великую статью «Динамическая теория электромагнитного поля», которую он разделил на семь частей и представил на собрании Королевского общества в декабре 1864 года. В ней Максвелл описал то, что назвал «электромагнитной теорией света». В сентябре этого года он признался одному из своих ассистентов:

«(...) я очистил теорию от любых необоснованных предположений, следовательно, мы можем определить скорость света, измерив притяжение между двумя телами, которые находятся при определенной разности потенциалов».

В резюме, с которого начинается любая научная статья, Максвелл подчеркнул утверждение, выведенное из его недавно сформулированной теории:

В 1888 году немецкий преподаватель физики Генрих Герц (1857-1894) показывал своим ученикам экспериментальное подтверждение теорий Джеймса Клерка Максвелла. Однажды утром Герц принес на занятие пару приборов, придуманных и сконструированных им самим. Одним из них был излучатель электромагнитных волн, а другим — приемник. Он поставил каждый из них в разных углах класса и, как и предсказывал шотландский гений, заставил выскочить искру из приемника при включении излучателя. Словно исполняя магический трюк, Герц послал таинственную и утонченную электромагнитную волну, которая вызвала искру в другой цепи. Если тщательно подумать, тот факт, что электрическая цепь вызывает искру в другой цепи, отделенной почти десятком метров, должен показаться нам чистым волшебством. После демонстрации один из студентов спросил, будет ли подобное явление когда-нибудь применяться на практике. Герц ответил:

«Никоим образом. Это просто интересный лабораторный эксперимент, который доказывает, что Максвелл прав».

Генрих Герц был великим физиком, но никудышным пророком. Если бы он не умер в 1894 году, когда ему было только 36 лет, он осознал бы свою ошибку, потому что как раз в 1895 году молодой итальянец, Гульельмо Маркезе Маркони (1874-1937), пользуясь прибором, разработанным Герцем, передал и получил сообщение в доме своего отца в Болонье.

Немецкий физик Генрих Герц.

«Что такое свет с точки зрения электромагнитной теории? Он состоит из поперечных магнитных колебаний, быстрых и переменных, сопровождающихся электрическим смещением, где направление этих смещений перпендикулярно магнитным возмущениям и они оба, в свою очередь, перпендикулярны направлению луча».

Так начиналась его статья:

«Теория, которую я предлагаю, могла бы называться теорией электромагнитного поля, поскольку она связана с пространством, расположенным в непосредственной близости от электрических и магнитных тел, и может называться динамической теорией, поскольку предполагает, что в пространстве есть движущаяся материя (а именно она производит наблюдаемые электромагнитные явления)».

Нет необходимости дальше медлить с ответом, какими же были эти полученные уравнения. Выраженные современным языком, они выглядят так.

Е — это напряженность электрического поля. D — электрическое смещение, величина, связанная с первой через константу, называемую электрической проницаемостью среды, которую поле пересекает. Она описывает, как электрическое поле воздействует и испытывает воздействие среды. В — это магнитная индукция. H — напряженность магнитного поля, связанная с В на этот раз через магнитную проницаемость. Наконец,J — это плотность тока.

Первое из уравнений — это закон Гаусса, который описывает поток электрического поля (количество силовых линий), пересекающего закрытую в пространстве поверхность. Если внутри такой поверхности нет никакого электрического заряда, получается, что V · E = 0. Второе уравнение — это закон Гаусса для магнитного поля, и в нем говорится, что невозможно найти северный магнитный полюс или южный полюс отдельно: они всегда встречаются парами.

Третье — это закон индукции Фарадея, утверждающий, что электрическое напряжение, индуцированное в замкнутой цепи, прямо пропорционально скорости, с которой изменяется во времени магнитный поток. Четвертое — это закон Ампера, в котором устанавливается, что стационарный электрический ток порождает статичное магнитное поле. Его Максвелл исправил, когда ввел ранее упомянутый ток смещения. В случае с вакуумом, не содержащим ни зарядов, ни электрических токов, уравнения приобретают следующий вид:

Они соответствуют электромагнитной волне, проходящей по пространству. При этом

где ε₀ и μ₀ — электрическая и магнитная проницаемость вакуума соответственно.

В данных уравнениях сведены все электромагнитные явления. Но, как это обычно происходит, когда появляется великая теория, доступность которой находится во многом за гранью понимания ученых ее времени, никто не обратил на нее особого внимания и не понял, что стоит перед настоящей научной революцией.