Мечты об окончательной теории

Глава VIII. Блюзы ХХ века

Как бы далеко мы не углубились в рассмотрение цепочки вопросов о материи и силах, действующих в природе, все ответы сводятся к стандартной модели элементарных частиц. На каждой конференции по физике высоких энергий, начиная с конца 70-х гг., экспериментаторы докладывают о все большей точности совпадения результатов опытов с предсказаниями этой модели. Казалось бы, что физики, занимающиеся высокими энергиями, должны испытывать чувство удовлетворения. Но почему же тогда мы находимся в состоянии уныния, как будто под влиянием меланхолического блюза?

Прежде всего, стандартная модель описывает электромагнитные, слабые и сильные взаимодействия, но оставляет в стороне четвертую силу, а в действительности, первую из всех, ставших известными человеку, – силу тяготения. Такой пропуск – не просто результат забывчивости: как мы увидим, при попытке описывать гравитацию на том же языке, который мы используем в стандартной модели для описания других взаимодействий, т.е. на языке квантовой теории поля, возникают непреодолимые математические трудности. Во-вторых, хотя сильные ядерные взаимодействия и включены в стандартную модель, они все-таки выглядят не составной частью единой картины, а стоят особняком от электромагнитных и слабых взаимодействий. В-третьих, хотя электромагнитные и слабые взаимодействия и рассматриваются в рамках стандартной модели единым образом, между этими взаимодействиями существуют очевидные различия (например, в обычных условиях слабые ядерные силы во много раз меньше электромагнитных сил). У физиков есть общие представления о том, как возникает различие между электромагнитными и слабыми взаимодействиями, но все же мы не до конца понимаем причины этого различия. Наконец, даже если отвлечься от проблемы объединения четырех сил природы, все равно в самой стандартной модели есть множество свойств, которые не вытекают из фундаментальных принципов (как бы нам хотелось), а просто берутся из эксперимента. Среди свойств, кажущихся произвольными, – список частиц, существующих в рамках модели, число параметров, таких как отношения масс частиц, и даже сами симметрии. Можно без труда представить себе модель, в которой одно из этих свойств или все сразу будут иными, чем в стандартной модели.

Конечно, стандартная модель явилась огромным шагом вперед по сравнению с путаницей приближенных симметрий, плохо сформулированных динамических предположений и голых фактов, которую изучали в институте физики моего поколения. Но очевидно, что стандартная модель не является окончательным ответом, и чтобы выйти за ее пределы, нужно понять все ее недостатки.

Тем или иным образом все проблемы стандартной модели упираются в явление, названное спонтанным нарушением симметрии. Открытие этого явления, сначала в физике твердого тела, а затем и в физике частиц, стало одним из великих достижений науки ХХ в. Главный успех был достигнут в объяснении различий между слабыми и электромагнитными взаимодействиями, поэтому для объяснения явления спонтанного нарушения симметрии лучше всего начать с электрослабой теории.

Эта теория является частью стандартной модели, имеющей дело со слабыми и электромагнитными взаимодействиями. Она основана на точном принципе симметрии, утверждающем, что законы природы не меняют своей формы, если заменить поля электронов и нейтрино на смешанные поля, например, взять одно поле, состоящее на 70 % из нейтрино и на 30 % из электрона, и другое поле, состоящее на 30 % из нейтрино и 70 % из электрона. При этом одновременно необходимо в тех же пропорциях перемешать поля других семейств частиц, например, кварков u и d. Такой принцип симметрии называется локальным, поскольку предполагается, что законы природы остаются неизменными, даже если смесь полей будет меняться со временем или от точки к точке в пространстве. Но есть и другое семейство частиц, существование которого диктуется указанным принципом симметрии, примерно таким же образом, как существование гравитационного поля диктуется симметрией между разными координатными системами. Это семейство состоит из фотона и частиц W, Z, причем эти поля также должны перемешиваться друг с другом, если мы перемешиваем поля электронов и нейтрино и поля кварков. Обмен фотонами обуславливает электромагнитные силы, а обмен частицами W и Z генерирует слабые ядерные силы, так что симметрия между электроном и нейтрино является также симметрией между электромагнитными и слабыми ядерными силами.

Однако подобная симметрия определенно отсутствует в окружающей нас природе, и поэтому-то ее так долго не могли открыть. Например, электроны и частицы W, Z обладают массами[162], а нейтрино и фотоны не имеют массы. (Слабые силы во много раз слабее электромагнитных именно благодаря большой массе W, Z.) Иными словами, симметрия, связывающая электроны, нейтрино и другие частицы, есть свойство основных уравнений стандартной модели, определяющих свойства элементарных частиц, но в то же время, эта симметрия не выполняется для решений этих уравнений, т.е. для свойств самих частиц.

Чтобы понять, как это возможно, чтобы уравнения имели симметрию, а решения – нет, предположим, что наши уравнения полностью симметричны относительно двух типов частиц (например, u-, d-кварков), и мы хотим найти решения этих уравнений, определяющие массы обеих частиц. Можно было бы предположить, что симметрия между двумя типами кварков приведет к тому, что и их массы окажутся одинаковыми, но это не единственная возможность[163]. Симметрия уравнений не исключает возможности того, что решение будет давать массу u-кварка больше, чем масса d-кварка, но при этом обязательно должно существовать второе решение уравнений, дающее массу d-кварка на столько же большую массы u-кварка. Таким образом, симметрия уравнений необязательно должна отражаться в симметрии каждого отдельно взятого решения этих уравнений, а лишь во всей совокупности решений. В этом простом примере реальные свойства кварков будут соответствовать одному или другому решению, демонстрируя нарушение симметрии исходной теории. Заметим, что на самом деле безразлично, какое из двух решений реализуется в природе, если единственной разницей между кварками u и d является разница в их массах, тогда разница между двумя решениями будет соответствовать тому, какой из кварков мы назовем u, а какой d. Природа, как мы ее знаем, соответствует одному решению всех уравнений стандартной модели, при этом безразлично какому, если только все решения связаны точными принципами симметрии.

В подобных случаях говорят, что симметрия нарушена, хотя лучше было бы говорить, что симметрия «спрятана», так как уравнения продолжают обладать симметрией, и именно уравнения определяют свойства частиц. Описанное явление называется спонтанным нарушением симметрии, так как ничто не нарушает симметрию уравнений теории, а нарушение симметрии возникает спонтанно в различных решениях уравнений.

Красота наших теорий во многом определяется принципами симметрии. Именно поэтому первые работы по спонтанному нарушению симметрии в начале 60-х гг. вызвали столь большой резонанс. Перед нами вдруг открылось, что в законах природы есть значительно больше симметрии, чем это кажется на основе анализа свойств элементарных частиц. Нарушенная симметрия – вполне платоновское понятие: та реальность, которую мы наблюдаем в наших лабораториях есть лишь искаженное отражение более глубокой и более красивой реальности уравнений, отображающих все симметрии теории.

Обычный постоянный магнит является хорошим реалистичным примером нарушенной симметрии. (Этот пример особенно подходит потому, что идея спонтанного нарушения симметрии появилась впервые в квантовой физике в 1928 г., в построенной Гейзенбергом теории постоянного магнетизма.) Уравнения, определяющие поведение атомов железа и магнитное поле в магните, нагретом до очень высокой температуры (скажем, 800 °С), обладают точной симметрией по отношению ко всем направлениям в пространстве: ничто в этих уравнениях не отличает север от юга или восток от запада. Однако если кусок железа охладить ниже 770 °С, он внезапно приобретает определенным образом направленное магнитное поле[164], нарушая тем самым симметрию между направлениями. Расе крохотных существ, родившихся и проживших всю жизнь внутри постоянного магнита, потребовалось бы много времени на то, чтобы осознать, что истинные законы природы обладают полной симметрией относительно разных направлений в пространстве, и выделенное направление возникает только потому, что спины атомов железа спонтанно выстраиваются в одну сторону, создавая магнитное поле.

Подобно существам внутри магнита, мы недавно обнаружили симметрию, которая нарушается в нашей Вселенной. Эта симметрия связывает слабые и электромагнитные силы[165], а ее нарушение проявляется, например, в разнице между безмассовым фотоном и очень тяжелыми частицами W и Z. Большая разница между нарушением симметрии в стандартной модели и в магните заключается в том, что происхождение намагниченности хорошо известно. Она возникает за счет известных сил взаимодействия между соседними атомами железа, стремящимися выстроить свои спины параллельно друг другу. Стандартная модель гораздо менее изучена. Ни одна из известных сил, входящих в стандартную модель, недостаточно велика, чтобы принять на себя ответственность за нарушение симметрии между слабыми и электромагнитными взаимодействиями. Главное, чего мы все еще не знаем о стандартной модели, – это что является причиной нарушения электрослабой симметрии.

В первоначальной версии стандартной теории слабых и электромагнитных взаимодействий нарушение симметрии между этими взаимодействиями было приписано новому полю, специально для этой цели введенному в теорию. Как и магнитное поле в обычном постоянном магните, это поле может спонтанно поворачиваться, указывая некоторое направление, правда, не в обычном пространстве, а на воображаемом циферблате, направление стрелок на котором отличает электроны от нейтрино, фотоны от частиц W, Z и т.п. То значение поля, при котором нарушается симметрия, принято называть вакуумным значением, так как поле принимает это значение в пустоте, в области вдали от воздействия других частиц. После четверти века исследований мы так и не знаем, верна ли такая простая картина спонтанного нарушения симметрии, но пока эта картина остается наиболее приемлемым объяснением.

Не первый раз, желая удовлетворить некоторым требованиям теории, физики предполагают существование новых полей. В начале 30-х гг. беспокойство ученых вызывал закон сохранения энергии в процессе бета-распада радиоактивных ядер. В 1930 г., для того чтобы восстановить баланс энергии, казалось бы, бесследно теряемой в этом процессе, Вольфганг Паули предположил, что существует частица с подходящими свойствами, названная им нейтрино, которая и уносит недостающую энергию. Трудноуловимое нейтрино было в конце концов экспериментально обнаружено[166] более чем два десятилетия спустя. Утверждать существование чего-то, что еще никогда не наблюдалось, – дело рискованное, но иногда приносящее успех.

Как и другие поля в квантово-механической теории, это новое поле, ответственное за нарушение симметрии электрослабых взаимодействий, должно переносить энергию и импульс в виде сгустков или квантов. Электрослабая теория утверждает, что, по крайней мере, один из этих квантов должен наблюдаться как новая элементарная частица. За несколько лет до того, как Салам и я разработали теорию объединения слабых и электромагнитных сил, основанную на идее спонтанного нарушения симметрии, ряд теоретиков дал математическое описание простых примеров подобного нарушения симметрии[167]. Особенно ясно это удалось сделать в 1964 г. Питеру Хиггсу из Эдинбургского университета. Поэтому новую частицу, с необходимостью возникшую в первоначальной версии электрослабой теории, назвали хиггсовской частицей.

Никто еще не обнаружил хиггсовскую частицу, но это не противоречит теории: хиггсовская частица и не могла бы быть обнаружена в сделанных до сих пор экспериментах, если ее масса больше пятидесяти масс протона, что вполне возможно. (К сожалению, электрослабая теория молчит в отношении точного значения массы хиггсовской частицы, только ограничивая ее значение сверху числом в один триллион электрон-вольт, т.е. в тысячу раз больше массы протона.) Необходимы новые эксперименты, чтобы проверить, действительно ли существует хиггсовская частица, а может, и несколько таких частиц с отличающимися свойствами, и установить их массы.

Важность этих проблем выходит за рамки вопроса о характере нарушения электрослабой симметрии. Теория электрослабых взаимодействий дала нам понимание того, что все частицы стандартной модели, за исключением хиггсовских частиц, приобретают свои массы за счет нарушения симметрии между слабыми и электромагнитными силами. Если бы мы могли каким-то способом выключить это нарушение симметрии, то электрон, частицы W, Z и все кварки стали бы безмассовыми, как фотон или нейтрино. Поэтому загадка происхождения масс элементарных частиц есть часть проблемы понимания механизма спонтанного нарушения электрослабой симметрии. В первоначальной версии стандартной модели хиггсовская частица – единственная, масса которой непосредственно входит в уравнения теории, нарушение электрослабой симметрии придает всем другим частицам массы, пропорциональные массе хиггсовской частицы. Но у нас нет уверенности, что все обстоит так просто.

Выяснение механизма нарушения электрослабой симметрии важно не только в физике, но и при попытках понять раннюю историю нашей Вселенной. Так же, как можно уничтожить всякую намагниченность куска железа и восстановить симметрию между различными направлениями, всего лишь нагрев этот кусок выше 770 °С, так же и симметрию между слабыми и электромагнитными силами можно восстановить, подняв температуру в лаборатории до нескольких миллионов триллионов (10¹⁵) градусов (порядка 100 ГэВ в энергетических единицах). При таких температурах симметрия будет уже не скрытой, а будет явно проявляться в свойствах всех частиц стандартной модели. (Например, при таких температурах электроны, W, Z и все кварки станут безмассовыми.) Подобные температуры порядка 10¹⁵K невозможно создать в лаборатории, их даже не найти в центре самых горячих звезд. Но в соответствии с простейшей версией общепринятой космологической теории Большого взрыва примерно 10–20 миллиардов лет тому назад существовал момент, когда температура Вселенной была бесконечно велика. Примерно через 10⁻¹⁰с после этого начального момента температура Вселенной упала до 10¹⁵K, и с этого времени нарушилась симметрия между слабыми и электромагнитными силами.

Скорее всего, это нарушение симметрии не произошло одномоментно и везде одинаково. В более знакомых нам примерах «фазовых переходов», скажем, замерзании воды или намагничивании куска железа, переход может произойти в одном месте чуть раньше или чуть позже, чем в другом, и происходить в разных местах чуть по-разному, что видно, например, при образовании отдельных маленьких кристалликов льда или магнитных доменов с разными направлениями намагниченности. Такого рода усложнения при электрослабом фазовом переходе могут привести к разным наблюдаемым эффектам, например, повлиять на распространенность легких элементов, созданных несколькими минутами спустя. Однако понять это невозможно, пока не понят сам механизм нарушения электрослабой симметрии.

Нарушение симметрии между слабыми и электромагнитными взаимодействиями действительно существует, так как теория, основанная на этом принципе, действует, т.е. позволяет сделать много успешных предсказаний о свойствах частиц W и Z и о переносимых ими силах. Но мы не можем быть до конца уверены, что электрослабая симметрия нарушается вакуумной величиной какого-то поля, введенного в теорию, или что хиггсовская частица реально существует. Что-то обязательно должно быть включено в электрослабую теорию, чтобы нарушить симметрию, но вполне возможно, что это нарушение обусловлено непрямым воздействием каких-то сверхсильных взаимодействий нового типа[168], которые не действуют на обычные кварки или электроны и нейтрино, и поэтому еще не обнаружены. Подобные теории были развиты еще в конце 70-х гг.[169], но в них возникают свои проблемы. Задача строящихся сверхмощных ускорителей – разрешить эту загадку.

На этом история спонтанного нарушения симметрии не кончается. Эта идея сыграла свою роль при попытке объединить в рамках единой схемы слабые и электромагнитные взаимодействия с третьим – сильным ядерным взаимодействием. Стандартная модель объясняет очевидное различие между электромагнитными и слабыми взаимодействиями как результат спонтанного нарушения симметрии. Но это, очевидно, не так в отношении сильных взаимодействий. Даже на уровне уравнений стандартной модели не существует симметрии, связывающей сильные ядерные силы с электромагнитными и слабыми силами. Начиная с 70-х гг., не прекращаются поиски теории, обобщающей стандартную модель, в которой как сильные, так и электрослабые взаимодействия были бы объединены одной более широкой и спонтанно нарушенной группой симметрии[170].

Есть очевидное возражение против всякой подобной попытки объединения взаимодействий. В рамках любой теории поля интенсивность взаимодействия зависит от числовых параметров двух типов: от масс (если они есть) частиц типа W, Z, переносящих взаимодействие, и определенных чисел, называемых константами связи или константами взаимодействия и характеризующих вероятность испускания и поглощения частиц, подобных фотонам, глюонам, W и Z, в ядерных реакциях. Массы возникают в результате спонтанного нарушения симметрии, но константы взаимодействия – это числа, входящие в исходные уравнения теории. Любая симметрия, связывающая сильные, электромагнитные и слабые взаимодействия, даже после спонтанного нарушения будет приводить к точному равенству всех констант взаимодействия, т.е. к равенству интенсивностей сильных и электрослабых взаимодействий (если должным образом определить способ их сравнения). Кажущиеся различия между интенсивностями нужно будет тогда приписать спонтанному нарушению симметрии, приводящему к разнице в массах частиц-переносчиков взаимодействия, в полной аналогии с тем, как в стандартной модели разница между электромагнитными и слабыми силами обусловлена нарушением электрослабой симметрии, в результате которого у частиц W и Z получаются очень большие массы, а фотон остается безмассовым. Но ясно, что интенсивности сильных ядерных и электромагнитных взаимодействий не равны друг другу – сильные взаимодействия, как это следует из самого их названия, намного сильнее электромагнитных, даже несмотря на то, что оба этих взаимодействия переносятся безмассовыми частицами, глюонами и фотонами.

В 1974 г. возникла идея, как преодолеть указанное препятствие[171]. На самом деле, константы взаимодействия всех типов зависят, хотя и очень слабо, от энергий процессов, в которых эти константы измеряются. В любой теории, объединяющей сильные и электрослабые взаимодействия, указанные константы взаимодействия должны быть обязательно равны друг другу при определенной энергии, однако значение этой энергии может существенно отличаться от тех значений, которые доступны в современных экспериментах. В стандартную модель входят три независимые константы взаимодействия (это одна из причин, по которой мы не удовлетворены этой моделью как окончательной теорией), так что само требование, что существует какая-то энергия, при которой все эти константы должны сравниваться по величине, является весьма нетривиальным. Накладывая это условие, можно предсказать одну связь между константами при энергиях существующих ускорителей[172], и это предсказание находится в разумном согласии с опытами. Хотя это всего лишь одно успешное количественное предсказание, но отсюда следует ободряющий вывод, что в этих идеях что-то есть.

Таким же способом можно оценить и ту энергию, при которой все константы взаимодействия становятся равными по величине. При энергиях современных ускорителей сильное взаимодействие намного превосходит по интенсивности все другие силы и, согласно квантовой хромодинамике, убывает с ростом энергии очень слабо. Поэтому предсказывается, что та энергия, при которой все взаимодействия в стандартной модели станут одинаково сильными, должна быть очень большой, порядка 10²⁴эВ = 10¹⁵ГэВ (вычисления, сделанные в последнее время, приводят, скорее, к значению 10¹⁶ГэВ). Если действительно существует спонтанно нарушенная симметрия, объединяющая сильные и электрослабые взаимодействия, то должны существовать и новые тяжелые частицы, входящие наряду с W, Z, фотонами и глюонами в число переносчиков взаимодействия. Тогда энергия 10¹⁵ГэВ должна соответствовать массе этих новых сверхтяжелых частиц. Как будет видно ниже, в современных теориях суперструн не требуется предполагать существование отдельной новой симметрии, связывающей сильные и электрослабые взаимодействия, но константы этих взаимодействий сравниваются при той же энергии 10¹⁶ГэВ.

Может показаться, что это всего лишь очередное недостижимо большое число, но когда в 1974 г. была получена эта оценка, в головах физиков-теоретиков зазвучали колокола. Мы все знали о существовании другой очень большой энергии, естественно возникающей в любой теории, пытающейся объединить гравитацию с остальными силами в природе. При обычных условиях сила тяготения намного меньше, чем силы, порождаемые сильными, электромагнитными или слабыми взаимодействиями. Никто никогда не наблюдал никакого влияния силы тяготения на процессы, происходящие между частицами на уровне отдельных атомов или молекул, да и мало надежды на то, что это когда-нибудь станет возможным. (Единственная причина, по которой тяготение кажется достаточно большой силой в нашей повседневной жизни, связана с тем, что Земля состоит из очень большого числа атомов, каждый из которых вносит свой крохотный вклад в поле тяготения на поверхности Земли.) Однако согласно общей теории относительности все эффекты тяготения связаны не только с массой, но и с энергией. Именно поэтому фотоны, у которых нет массы, но которые имеют энергию, отклоняются гравитационным полем Солнца. При достаточно больших энергиях сила тяготения между двумя типичными элементарными частицами становится столь же большой, как и любая другая действующая между ними сила. Та энергия, при которой это происходит, составляет примерно 10¹⁹ГэВ. Ее называют планковской энергией30).

Поразительно, что планковская энергия всего лишь примерно в сто раз больше той энергии, при которой становятся равными константы сильного и электрослабого взаимодействий, несмотря на то, что и та и другая энергии неизмеримо превосходят энергии, обычно используемые в физике частиц. То, что эти две огромные энергии относительно столь близки, является серьезным доводом в пользу того, что нарушение любой симметрии, объединяющей сильные и электрослабые взаимодействия, – всего лишь часть более фундаментального нарушения той симметрии, которая объединяет гравитацию с другими силами в природе. Возможно, не существует отдельной единой теории сильных и электрослабых взаимодействий, а существует действительно единая теория гравитационных, сильных, электромагнитных и слабых взаимодействий31).

К сожалению, гравитация осталась в стороне от стандартной модели, и причина этого в необычайной трудности описания гравитации на языке квантовой теории поля. Можно, конечно, просто применить правила квантовой механики к уравнениям поля тяготения в общей теории относительности, но мы тут же сталкиваемся со старой проблемой бесконечностей. Например, если мы попытаемся вычислить вероятность того, что произойдет при столкновении двух гравитонов (частиц, являющихся квантами гравитационного поля), мы получим вполне заметный вклад в эту вероятность от процесса обмена одним гравитоном между сталкивающимися гравитонами. Но стоит только продолжить вычисления и учесть обмен двумя гравитонами, сразу же получаются бесконечные вероятности. Эти бесконечности можно устранить, если изменить уравнения Эйнштейна для гравитационного поля, добавив в них новое слагаемое с бесконечным постоянным множителем и подобрав его так, чтобы он сократил первую бесконечность. Но если теперь включить в вычисления процесс с обменом тремя гравитонами, то мы получим новые бесконечности, которые удастся сократить только добавлением новых бесконечных слагаемых в уравнения, и т.д., пока мы не придем к теории с неограниченно большим числом неизвестных констант. Подобные теории могут быть реально полезными при расчете процессов при низких энергиях, когда новые слагаемые в уравнениях поля пренебрежимо малы, но эти теории теряют всякую предсказательную силу, если пытаться применять их к гравитационным явлениям при планковских энергиях. На сегодняшний день расчеты физических процессов при планковских энергиях нам просто не под силу.

Конечно, никто и не изучает экспериментально процессы при планковских энергиях (и к тому же не исследует на опыте какие-либо квантовые гравитационные процессы, вроде гравитон-гравитонного рассеяния при любых энергиях), но для того, чтобы теория могла рассматриваться как удовлетворительная, она не только должна согласовываться с результатами уже проделанных экспериментов, но должна давать разумные предсказания и для тех экспериментов, которые в принципе могут быть выполнены. В этом отношении общая теория относительности многие годы была в том же положении, что и теория слабых взаимодействий в конце 60-х гг., – она прекрасно согласовывалась с теми экспериментами, которые можно было осуществить, но содержала внутренние противоречия, показывавшие, что теория нуждается в модификации.

Значение планковской энергии ставит перед нами еще одну труднейшую проблему. Дело не в том, что эта энергия так велика – она возникла в физике на таком глубоком уровне, что можно просто допустить, что планковская энергия есть характерная единица энергии, входящая в уравнения будущей окончательной теории. Загадка заключается в том, почему все другие энергии так малы? В частности, в первоначальной версии стандартной модели массы электрона, W, Z и всех кварков пропорциональны единственной массе, входящей в уравнения теории, – массе хиггсовской частицы. Из того, что мы знаем о массах W и Z, можно вывести, что энергия, соответствующая массе хиггсовской частицы, не может превышать 1 000 ГэВ. Но это всего лишь 10⁻¹⁶планковской энергии. Это означает также, что существует иерархия симметрий: какая бы симметрия не объединяла гравитационные и сильные взаимодействия с электрослабыми взаимодействиями, она должна нарушаться в 10¹⁶раз сильнее, чем симметрия, объединяющая электромагнитные и слабые взаимодействия. Загадка объяснения чудовищной разницы в величине фундаментальных энергий в современной физике элементарных частиц носит название проблемы иерархии.

Более пятнадцати лет проблема иерархии стоит как кость в горле теоретической физики. Побудительным мотивом многих теоретических спекуляций последнего времени была необходимость ее решения. Подчеркнем, что здесь нет парадокса – в конце концов, почему бы какой-то энергии в фундаментальных уравнениях физики и не быть в 10¹⁶раз меньше, чем другой, – но здесь есть тайна. Именно поэтому проблема так трудна. Парадокс, как убийство в запертой комнате, может иметь свое объяснение, но тайна принуждает нас искать ключи к ней вне рамок самой проблемы.

Один из подходов к решению проблемы иерархии основан на идее симметрии нового типа, названной суперсимметрией[173], которая объединяет в новые «суперсемейства» частицы с разным значением спина. В суперсимметричных теориях есть несколько хиггсовских частиц, но симметрия запрещает появление каких-либо масс хиггсовских частиц в фундаментальных уравнениях теории[174]. То, что мы называем массами хиггсовских частиц в стандартной модели, должно возникать в результате сложных динамических эффектов, связанных с нарушением суперсимметрии. В другом подходе[175], упоминавшемся выше, высказывается идея, что нарушение электрослабой симметрии происходит не за счет вакуумного среднего некоторого поля, а в результате какого-то сверхсильного взаимодействия.

К сожалению, до сих пор нет ни малейших признаков существования в природе суперсимметрии или каких-то сверхсильных взаимодействий[176]. Конечно, это не может являться решающим аргументом против названных идей – новые частицы, предсказываемые в этих теориях для решения проблемы иерархии, могут оказаться слишком тяжелыми, чтобы быть рожденными на существующих ускорителях.

Мы ожидаем, что хиггсовские частицы или другие новые частицы, существование которых требуется в разных моделях решения проблемы иерархии, будут открыты на достаточно мощных новых ускорителях типа Сверхпроводящего суперколлайдера. Но нет ни малейших шансов, что любой ускоритель, какой мы только можем вообразить, сумеет ускорить отдельные частицы до тех чудовищно больших энергий, при которых объединяются все силы. Когда Демокрит и Левкипп обсуждали идею об атомах, они и вообразить не могли, что эти атомы в миллионы раз меньше, чем песчинки на берегу Эгейского моря, или что пройдет 2 300 лет прежде, чем будут получены доказательства существования атомов. Наши рассуждения подвели нас к берегу во много раз более широкого пролива: мы полагаем, что все силы природы объединяются при энергиях порядка планковской энергии, которая в 10¹⁵раз больше самой большой энергии, доступной сегодняшним ускорителям.

Открытие этого колоссального пролива оказало на физику влияние, далеко выходящее за рамки проблемы иерархии. С одной стороны, возникло новое понимание старой проблемы бесконечностей. В стандартной модели, как и в старой доброй квантовой электродинамике, испускание и поглощение фотонов и других частиц неограниченно больших энергий приводило к бесконечно большим вкладам в энергию атома и другие наблюдаемые величины. Чтобы разобраться с этими бесконечностями, потребовалось, чтобы стандартная модель обладала особым свойством перенормируемости, заключающемся в том, что все бесконечности в теории должны сокращаться с другими бесконечностями, возникающими в определениях голых масс и других констант, входящих в уравнения теории. Это условие было очень существенным подспорьем при построении стандартной модели – только теории с простейшими из возможных уравнениями являются перенормируемыми. Но поскольку стандартная модель не включает гравитацию, мы полагаем сейчас, что она есть только низкоэнергетическое приближение к действительно фундаментальной единой теории, теряющее применимость при энергиях близких к планковской. Почему же тогда надо серьезно относиться к тому, какие предсказания дает эта теория относительно испускания и поглощения частиц неограниченно больших энергий? А раз это не имеет значения, то зачем тогда требовать перенормируемости стандартной модели? Проблема бесконечностей остается с нами, но это проблема будущей окончательной теории, а не ее низкоэнергетического приближения вроде стандартной модели.

В результате такого переосмысления проблемы бесконечностей, мы полагаем сейчас, что полевые уравнения стандартной модели не относятся к очень простому перенормируемому типу, а содержат на самом деле все мыслимые слагаемые, совместимые с симметриями теории. Но тогда нам следует объяснить, почему старые перенормируемые квантовые теории поля, вроде простейших версий квантовой электродинамики или стандартной модели работают так хорошо. Мы думаем, что причина этого коренится в том, что все члены в уравнениях поля, за исключением перенормируемых, обязательно возникают в этих уравнениях поделенными на какую-то степень величины порядка планковской энергии. Поэтому вклад таких слагаемых в любой наблюдаемый физический процесс будет пропорционален степени отношения энергии процесса к планковской энергии, т.е. величине порядка 10¹⁵. Это такое крохотное число, что естественно, все такие эффекты невозможно наблюдать. Иными словами, условие перенормируемости, являвшееся путеводной нитью всех наших размышлений от квантовой электродинамики в 40-х гг. до стандартной модели в 60-х и 70-х гг., было правильным с точки зрения практических целей, хотя причины, по которым требовалось выполнение этого условия, кажутся сейчас уже не имеющими отношения к делу.

Это изменение точки зрения имеет потенциально далеко идущие последствия. В простейшей перенормируемой версии стандартной модели возникают некоторые «случайные» законы сохранения помимо реальных фундаментальных законов сохранения, вытекающих из симметрий специальной теории относительности и внутренних симметрий, определяющих существование фотона, W, Z и глюонов. Среди этих случайных законов сохранения присутствуют закон сохранения кваркового числа (равного разности полного числа кварков и антикварков) и лептонного числа (равного разности полного числа электронов, нейтрино и аналогичных частиц и полного числа соответствующих античастиц). Если выписать все возможные слагаемые в уравнениях поля, которые совместимы с фундаментальными симметриями стандартной модели и условием перенормируемости, обнаруживается, что в уравнениях поля не появляется слагаемого, которое может привести к нарушению указанных дополнительных законов сохранения. Именно законы сохранения лептонного и кваркового числа не допускают существование процессов типа распада трех кварков в протоне на позитрон и фотон, т.е. эти законы сохранения обеспечивают стабильность обычной материи. Однако сейчас мы полагаем, что сложные неперенормируемые слагаемые в уравнениях поля, приводящие к нарушению законов сохранения лептонного, и кваркового чисел, все же есть, но они очень малы. Эти малые слагаемые в уравнениях поля индуцируют распад протона (например, на позитрон и фотон или какую-нибудь другую нейтральную частицу), но время жизни протона относительно такого распада очень велико, порядка 10³²лет или чуть меньше или больше. Это число лет совпадает с числом протонов в 100 тоннах воды, так что, если предсказание верно, то в среднем за один год в 100 тоннах воды должен распасться один протон. Поиски такого распада протона безуспешно ведутся уже много лет, но скоро должна войти в строй установка в Японии, где в 10 000 тонн воды будут тщательно искать вспышки света, сигнализирующие о распаде протона. Может быть, этот опыт что-нибудь прояснит.

Между тем, появились интригующие гипотезы о возможном нарушении закона сохранения лептонного числа. В стандартной модели этот закон сохранения ответственен за то, чтобы нейтрино были безмассовыми, но если этот закон нарушается, то можно ожидать, что у нейтрино есть маленькие массы порядка 10⁻⁵эВ (т.е. порядка одной миллионной массы электрона). Эта масса намного меньше той, которую могли обнаружить любые лабораторные эксперименты, проведенные до настоящего времени, но тем не менее, ее наличие может приводить к тонкому эффекту, позволяющему нейтрино электронного типа (т.е. принадлежащего к тому же семейству, что и электрон) медленно превращаться в нейтрино других типов. Это могло бы объяснить давнишнюю загадку нехватки тех нейтрино, которые приходят к нам от Солнца, по сравнению с теоретическими ожиданиями[177]. Нейтрино, образующиеся в ядре Солнца, принадлежат в основном к электронному типу, и детекторы, используемые на Земле для регистрации солнечных нейтрино, чувствительны только к нейтрино электронного типа, так что нехватка электронных нейтрино[178] может объясняться тем, что по пути от Солнца часть этих нейтрино превращается в нейтрино других типов. Эксперименты по проверке этой идеи проводятся с помощью разных детекторов в Южной Дакоте, Японии, Италии, Канаде и на Кавказе32).

Если нам повезет, то будут обнаружены свидетельства распада протона или наличия массы у нейтрино. Возможно, что на существующих ускорителях, например на протон-антипротонном коллайдере в Фермилабе или на электрон-позитронном коллайдере в ЦЕРНе, найдут свидетельства существования суперсимметрии. Но все это происходит ужасающе медленно. Заключительные доклады на всех конференциях по физике элементарных частиц за последние десять лет содержали один и тот же список пожеланий для экспериментаторов. Все это страшно далеко от действительно вселявших вдохновение прошлых лет, когда каждый месяц студенты-старшекурсники метались по коридорам физического факультета, рассказывая очередную новость о важном открытии. Только благодаря фундаментальной важности физики элементарных частиц, яркие студенты все еще приходят заниматься областью науки, в которой почти ничего не происходит.

Мы уверены, что это положение изменится, если будет завершено строительство ССК. Планировалось, что его энергия и интенсивность пучка будут достаточными, чтобы решить вопрос о механизме нарушения электрослабой симметрии, либо в результате открытия одной или более хиггсовских частиц, либо в результате обнаружения следов новых сильных взаимодействий. Если ответом на проблему иерархии является суперсимметрия, то и она может быть обнаружена на ССК. С другой стороны, если новые сильные взаимодействия будут найдены, это сразу повлечет за собой обнаружение на ССК большого количества новых частиц с массами порядка 1 000 ГэВ, которые нужно будет исследовать прежде, чем мы сможем высказать предположение, что же происходит при еще больших энергиях, когда объединяются все силы, включая гравитацию. В любом случае, физика частиц вновь двинется вперед. Битва физиков, занимающихся частицами, за строительство ССК была вызвана убеждением, что только данные, полученные на новом ускорителе, вселят в нас уверенность, что наша работа будет продолжаться.