Мы читаем «Зеленую книгу»

7. НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ НА МЕСТНОСТИ

Шаги. Иногда требуется более или менее точно определить расстояние. Скорее всего турист будет измерять отрезок пути шагами.

— А умеете ли вы считать шаги?

— Ну конечно! — ответит любой юный турист. — Это же так просто. Буду шагать и считать: раз, два, три, четыре, пять, шесть…

Нет, это вовсе не так просто. Тут тоже нужны кое-какие навыки.

Шаги можно считать парами — скажем, под левую ногу, а можно вести счет тройками: три шага — раз, еще три шага — два и т. д. Считая длинные расстояния, после каждой сотни шагов нужно начинать счет сначала и загибать палец. Значит, после тысячи шагов у вас окажутся загнутыми все пальцы.

Но надо еще иметь в виду, что шаги у каждого человека различны: у более высоких они, разумеется, больше. Поэтому надо непременно определить длину своего шага в метрах. Делается это так.

На железной дороге через каждые 100 метров расставлены белые пикетные столбики. Пройдите эти 100 метров, считая шаги, сперва по тропинке, потом по траве. Предположим, в первом случае вы получите 140 шагов, во втором — 147. Значит, длина вашего шага в первом случае равна 100: 140 = 0,70 метра, во втором 100: 147 = 0,68 метра. Вот вы и знаете длину своего шага, в среднем она равна 0,69 метра.

Если поблизости нет железной дороги, можно определить длину своего шага, пользуясь километровыми столбами на шоссе.

Учтите: по грязной дороге, по пашне, по лесу, при подъеме в гору шаги делаются короче, а на гладкой асфальтовой дороге — длиннее.

Возможно, вы достали лодку и собираетесь отправиться вниз по реке. Перед началом путешествия отмерьте шагами определенное расстояние вдоль берега на прямом участке русла и узнайте, сколько гребков веслами и сколько времени вы затратили на преодоление этого расстояния по воде. Имея компас и зная, сколько времени вы плывете, вы всегда сможете следить по карте, где в данный момент находится ваша лодка. Предполагается, что скорость течения реки на всем вашем пути одинакова, иначе придется эту проверку шагами повторить несколько раз в течение путешествия.

На глаз. В туристских походах очень часто бывает нужно определить какое-либо расстояние на глаз. Точный глазомер необходим не только в туристских походах — он пригодится и в жизни.

Далеко ли, по-вашему, вон до того дерева? Определите на глаз, а потом сосчитайте количество шагов до него. Повторив так несколько раз с деревом, с домом, со столбом, постепенно увеличивая расстояния до предметов, вы убедитесь, что будете все точнее и увереннее угадывать эти расстояния, ошибаясь в пределах 10–15 метров на 200 метров.

Но учтите: определять на глаз, далеко ли до разных предметов, вы сможете в привычных условиях и при нормальном солнечном освещении в поле, на лугу, на дороге. В сумерках расстояния начинают казаться больше. При определении на глаз ширины реки, ширины оврага или расстояния до горящего костра можно ошибиться чуть ли не в два раза. Словом, в непривычных условиях, когда предмет кажется чересчур ярким или, наоборот, слишком тусклым, когда местность между вами и предметом резко различна, не очень-то полагайтесь на свой глазомер.

Вот примерная таблица, с помощью которой вы сможете определить на глаз расстояние до различных предметов:

Глаза человека кажутся в виде точек — до 70 м.

Четко различается лицо — 100 м.

Видны мелкие подробности одежды — 200 м.

Видно лицо человека, цвет одежды — 400 м.

Видны переплеты на рамах окон — 500 м.

Фигура человека кажется серого цвета, без оттенков — 700 м.

Видны телеграфные столбы, отдельные деревья средней величины — 1 000-1 500 м.

Человек кажется едва видимой точкой, отдельные деревья еще можно различить — до 2 км.

Видны печные трубы на зданиях — 3 км.

Видны очертания окон на зданиях — 4 км.

Видны общие очертания небольших деревянных зданий — 5 км.

И в инженерном и в военном деле для быстрого определения расстояний пользуются дальномерами. Наиболее простым дальномером будет… большой палец руки[2].

С помощью большого пальца можно определить расстояние до предмета.

Допустим, надо определить, сколько метров до фабричной трубы, изображенной на рисунке.

Вытяните правую руку прямо вперед и, выставив вверх большой палец, наведите его на трубу. Смотрите только правым глазом.

Потом, не опуская пальца, быстро закройте правый и откройте левый глаз. Палец словно отскочит от трубы. Он закрыл дерево, которое находится правее трубы и примерно на таком же от вас расстоянии, как и труба. Необходимо определить на глаз расстояние от фабричной трубы до дерева — ЕД. Оно равно примерно 35 метрам. А теперь посмотрите: ведь на рисунке два равнобедренных треугольника[3]. Вершинами одного из них являются два глаза и палец (АВС), другого — палец, труба и дерево (СЕД). Эти треугольники подобны, следовательно можно написать такую пропорцию: АС/АВ = СЕ/ЕД.

Величина АС у взрослого человека, то есть расстояние от глаз до пальца на вытянутой руке, в среднем равно 60 сантиметрам, а расстояние между глазами (АВ) равно 6 сантиметрам, то есть в десять раз меньше (у большинства людей это отношение есть величина почти постоянная).

У школьников эти размеры будут соответственно меньше, но всегда АВ окажется примерно в десять раз меньше АС.

Подставим эти величины в нашу пропорцию: 0,60/0,006 = СЕ/35; отсюда СЕ = 350 метрам.

Основным недостатком дальномера из пальца является трудность определения на глаз того расстояния, на которое «отскакивает» палец, то есть расстояния ЕД: ведь ошибка в определении ЕД увеличивается в 10 раз, когда вам надо определить расстояние до нужного вам объекта.

Есть и другой дальномер — из вашей масштабной линейки.

Чтобы им пользоваться, нужно знать размеры того предмета, до которого определяется расстояние. Приведем среднюю высоту некоторых предметов в метрах:

Рост человека — 1,7 м.

Диаметр колеса велосипеда — 0,85 м.

Высота легковой автомашины — 1,55-1,70 м.

Высота грузовой автомашины до верха кабины 2,25 — 3,0 м.

Высота всадника — 2,2 м.

Высота одноэтажного дома без крыши — 3–4 м.

Допустим, вы увидели впереди велосипедиста, вытяните руку и наведите на него масштабную линейку в вертикальном положении. Отметьте, сколько миллиметров заняло колесо на линейке; предположим, 2 миллиметра.

Каково расстояние до велосипедиста? Определяем это с помощью масштабной линейки.

Как определить расстояние до велосипедиста? Присмотритесь к треугольникам. Снова получились два подобных треугольника — АВС и АДЕ, из которых можно написать такую пропорцию: АВ/ВС = АД/ДЕ.

Подставим сюда ранее известные величины: 0,60/0,002 = АД/0,85.

Отсюда: АД = (0,85X0,60)/0,002 = 255 метрам.

Наконец для определения расстояний нужно знать наизусть на своей руке следующие шесть размеров:

1. Ширина ладони.

2. Ширина ладони без большого пальца.

3. Длина двух последних суставов указательного пальца.

4. Длина второго сустава указательного пальца.

5. Ширина большого пальца.

6. Ширина мизинца.

Выучите наизусть эти шесть размеров на своей руке.

Предположим, вам нужно узнать, далеко ли до пешехода. Вытяните руку, подберите один из этих шести размеров, закрывающий пешехода целиком.

Получились те же два подобных треугольника и та же пропорция, что и в случае с масштабной линейкой. Рост человека и расстояние от вашего глаза до пальцев на вытянутой руке вам известны. Следовательно, вы сможете быстро вычислить, сколько метров будет до пешехода.

Разумеется, все эти способы определения расстояний с помощью глазомера или простейших дальномеров очень неточны, приблизительны. Но зато они имеют большое достоинство — быстроту.

Определение высоты дерева. Измерьте шагами расстояние от себя до дерева, вытяните руку с вертикально зажатой масштабной линейкой. Нолевое деление линейки направьте на точку Д, расположенную на стволе дерева на высоте, примерно равной вашему росту до линии глаз. Теперь посмотрите, через какое деление линейки пройдет прямая линия «ваш глаз — макушка дерева». Опять получились два подобных треугольника, из которых вы можете составить такую пропорцию: АВ/ВС = АД/ДЕ.

Размеры АВ, ВС и АД вам известны, по этим трем величинам вы узнаете четвертую — ЕД. Прибавьте к ней высоту вашего роста до глаз — и вы узнаете высоту дерева.

Определение высоты дерева.

Определение ширины реки. Способов определения ширины реки много. Мы возьмем лишь один наиболее простой в условиях туристского похода.

Вдоль берега поставьте три колышка или три веточки (А, В и С) с таким расчетом, чтобы расстояния АВ и ВС, каждое в отдельности, были не меньше половины ширины реки. К фанерному планшету с компасом в правом углу прикрепите не карту, а чистый лист бумаги.

Встаньте в точку А на местности, заметьте на противоположном берегу какую-либо точку Д, например дерево, и ориентируйте планшет по компасу; поставьте у одного из краев планшета точку А с таким расчетом, чтобы будущий чертеж весь поместился на планшете. Масштабной линейкой провизируйте из точки А на В и на Д, прочертите эти направления. Измерьте шагами расстояние АВ и нанесите точку В. Потом становитесь в точку В, так же провизируйте на точки С и Д и прочертите оба эти направления на планшете. Затем измерьте шагами расстояние ВС, нанесите точку С и провизируйте с нее на точку Д.

Надо так рассчитать масштаб, чтобы чертеж целиком поместился на планшете. Поэтому чем шире река, тем мельче берется масштаб. При ширине реки до 50 метров можно взять масштаб 1:500. Значит, линии на чертеже будут в 500 раз меньше, чем они есть на самом деле.

Если вы нигде не ошиблись, то три линии (АД, ВД, СД) пересекутся примерно в одной точке Д. Проведите на чертеже из точки Д линию ДЕ, перпендикулярную руслу. Измерьте длину ее масштабной линейкой и увеличьте в 500 раз. Так вы узнаете ширину реки.

А можно обойтись и без компаса. Стоя на точках А и В, держите планшет параллельно произвольно начерченной линии АВ и визируйте на точку Д; когда вы перейдете в точку С, поверните его параллельно линии ВС и также возьмите направление на точку Д.

Вспомните, как вы наносили водонапорную башню на карту. Узнаете? Ширину реки вы определяли способом прямой засечки.

Определение ширины реки способом прямой засечки.