Алексей Иванович Нестеренко родился в марте 1908 года на хуторе Рыбушка Ершовского района Саратовской области (ныне Рудненский район Волгоградской области) в многодетной семье обыкновенных хлеборобов, деревенских тружеников. Именно такие семьи во все века давали нашему государству выдающихся ученых и военачальников, строителей, художников и писателей, актеров, спортсменов.
Семья Нестеренко дала стране пять офицеров, из них четырех ракетчиков.
Самый дальний предок, о котором дошли скудные сведения, — это прадед Алексея Ивановича Григорий Васильевич Нестеренко, выходец из крепостных крестьян Полтавщины. По рассказам родственников, он был крупным мужчиной, носил большую кудрявую бороду, обладал незаурядной силой, любил бороться с мужиками, особенно когда выпьет, а выпивать он тоже любил. Был женат на украинке Анне Карповне, смуглой, похожей на цыганку. Более подробных сведений о прабабушке не сохранилось.
У Григория Васильевича и Анны Карповны было четыре сына — Сергей (дедушка Алексея Ивановича), Семен, Андрей, Павел, и три дочери — Мария, Елизавета и Анна. Сыновья были крепкими, кряжистыми и цепкими мужиками, горячими и выносливыми в работе. Все они владели плотничьим и шорным ремеслом.
В те далекие времена лучшие земли на Полтавщине, как и на всей Украине, принадлежали помещикам, монастырям, церквям. После реформы 1861 года многие бывшие крепостные переселились в поисках свободных земель на восток, в приволжские степи. В эти годы Григорий Васильевич со своей многочисленной семьей перекочевал в Саратовскую губернию, Камышинский уезд, село Большая Рыбушка.
Дед Сергей был женат на девушке из бедной крестьянской семьи Евдокии Константиновне — физически сильной дородной украинке. Эта женщина действительно могла остановить коня на скаку и войти в горящую избу. У нее хватало сил не только для работы, но и для внимания, заботы и ласки к своим многочисленным детям и внукам.
У Сергея Григорьевича и Евдокии Константиновны родилось 18 детей. Из них восемь похоронили, а десятерых вырастили. Это были пять сыновей — Филипп, Герасим, Иван (отец Алексея), Андрей и Григорий, и пять дочерей — Марина, Ольга, Мария, Елизавета и Прасковья.
Семья всегда переживала большую нужду и постоянно росла. Мужикам некуда было приложить силу — земли было мало. Чтобы выжить и вырастить или, как говорят на Руси, «поставить на ноги» детей, нужно было искать новое место для жилья. И тут, в 1912 году, подоспел царский указ о заселении Сибири. Семья всем составом, со скотиной, телегами, скарбом подалась на новое место. Правительство выделило теплушку, погрузились и поехали.
Остановились в селе Шевели, что под Щегловском (ныне город Кемерово). Местный сход мужиков выделил им землю. Начали пахать, сеять, шорничать, плотничать, заниматься кузнечным делом, выделывать шкуры, шить шубы, сапоги. Нельзя сказать, что на новом месте «сыпалась манна с небес». Земля была хорошей, зато климат суровый, крутой. Нередко скупого летнего тепла не хватало для вызревания урожая.
В то время в Кузбассе началась добыча угля и железных руд, стали строиться заводы. Отец Алексея, Иван Сергеевич, пошел в рабочие. Был он выше среднего роста, плотного телосложения, с крупными чертами лица, темно-серыми глазами и густой темной шевелюрой. Обучался разным ремеслам, но особенно его увлекало кузнечное и слесарное дело. От природы был одаренным человеком с математическим складом ума. Обладал хорошей памятью и быстрой реакцией, практическим умом, сноровкой и железной логикой.
В 1930 году (в это время Алексей Иванович уже служил в Томске) по случаю перевода Ивана Сергеевича на службу по разработке серных рудников семья переехала в город Ашхабад, где отец в 1943 году умер от кровоизлияния в мозг.
Мать Алексея, Пелагея Осиповна, родилась в 1889 году. Она была доброй, внимательной, ласковой женщиной, безропотно обслуживавшей всю большую семью. Обладала хорошим голосом, охотно пела в компании женщин в поле и в праздники с гостями. Умела печь хороший, душистый и вкусный хлеб — паляницу. Варила прекрасный украинский борщ. Еда всем нравилась, поэтому Пелагея Осиповна была в семье главным поваром и пекарем.
Она была неграмотной, однако вся семья удивлялась ее способности рисовать. Она часто рисовала детям лошадок, коров, собачек, петухов. В летнее время лепила из глины игрушки-свистульки. Во времена, когда у детей не было ни книг, ни хороших игрушек, поделки, созданные Пелагеей Осиповной, пользовались спросом по всей округе.
Она умерла в 1950 году, когда жила в семье Алексея Ивановича.
Хотя родители Алексея Нестеренко были неграмотны, их дети почти все получили высшее образование. Сыновья Алексей, Константин, Михаил, Владимир, Виктор стали офицерами, участвовали в Великой Отечественной войне.
После революции, в 1918 году, Алексей поступил учиться и в 1925 году окончил семь классов средней школы второй ступени в городе Кемерово. Учился хорошо, был очень старательным — с малых лет привык работать в хозяйстве отца. Его детской и юношеской мечтой было стать художником. Как только в руки Алексея попадал карандаш или кусочек угля, он находил бумагу и рисовал все, что видел и воображал. Конечно, ему надо было учиться живописи. Но не довелось Алексею стать профессиональным художником. Свою мечту он реализует значительно позднее, лишь уйдя в запас из военной службы. Будет учиться в художественной студии им. М. Б. Грекова, оставит после себя несколько полотен. Вообще их семья была очень талантливой по части живописи. Младший брат Виктор в Ашхабаде окончил среднюю школу и в 1942 году художественный техникум, после чего короткое время работал художником при республиканском Доме учителя. Занимался живописью, рисовал картины на морскую тематику. Увлекался живописью и брат Константин. Что интересно: в последующих поколениях семьи Нестеренко тоже были художники.
В 1924 году Алексей Иванович вступил в комсомол. В те годы комсомол играл выдающуюся роль в подготовке командных кадров для армии. Профессия красного командира стала для молодежи одной из самых почетных и увлекательных. В 1925 году комсомольская организация отправила Нестеренко на учебу в Красноярскую артиллерийскую школу.
В горкоме комсомола Алексей заявил, что хочет стать художником, что об этом он мечтает с раннего детства. Ему резонно возразили: «Мы не знаем, получится из тебя художник или нет. Но что мы твердо знаем — это то, что ты можешь стать неплохим краскомом. Физически хорошо развит, крепкий, неплохо окончил школу. Поэтому подумай немного и отправляйся в Кузнецкий окружком комсомола, там тебе дадут направление на учебу».
Ратная служба во все времена считалась делом хотя и нелегким, но почетным и славным. В 1920-е годы человек в военной форме был окружен заботой и любовью народа. Красный командир олицетворял собой в глазах людей благородство, достоинство, мужество. Для мальчишек военный был кумиром. Поэтому Алексей не сильно сопротивлялся наказу комсомола. Полгода назад курсанты Красноярской артиллерийской школы проходили через Кемерово, останавливались в городе на привал. Для горожан устроили показ действий боевых расчетов орудий, верховой езды, разных военных приемов. Так что многие юноши с удовольствием выбирали для себя военную стезю.
В то время боевая роль танков и самолетов была еще не так велика и артиллерия, безусловно, считалась «богом войны». Артиллеристы были элитой армии — еще и потому, что их специальность требовала вдумчивого изучения математики и механики. Красноярская артиллерийская школа была одной из многих военных школ, открытых после Гражданской войны для подготовки командных кадров РККА. Алексей начал учебу в сентябре 1925 года, а в следующем году школу объединили с другими артиллерийскими школами Сибири и перевели в Томск. Там Нестеренко не только постиг основы артиллерийской науки, но и воспитал в себе те человеческие качества, которые отмечали все, кто его знал, — честность, ответственность, верность своему долгу.