Общие вопросы измерений
Когда измерение становится проблемой
Во-первых, когда предполагается измерять какую-то новую величину. Тут есть тонкость — что значит «новая величина»? Физики и инженеры считают, что существует то, что можно измерить. В величину, которую мы раньше не измеряли — в каком смысле она существовала? В физике и технике величина может быть определена формулой, функцией. Пусть например мы давно измеряем ток и напряжение, но не разу не измеряли мощность, хотя и знаем, что это такое, умеем написать уравнение. Можно поставить задачу — сделать прибор, измеряющий мощность. Эта задача может быть решена по крайней мере двумя принципиально различными способами: аналоговым — посредством такого беленького вращающегося диска (узнаете?) и цифровым — дискретизацией функций «напряжение от времени» и «ток от времени» с перемножением и интегрированием по периоду. Или по какому-то другому времени, если нам нужен счетчик потребления электроэнергии.
Аналогичные ситуации возможны с любой величиной, для которой написано уравнение, хотя вовсе не всегда физикам нужен специальный прибор для измерений, «реализующий» эту формулу в железе и кремнии. В социологии ситуация иная — величины задаются не формулами, а либо согласованным способом диагностирования (анкетами), либо неким социолого-филологическим консенсусом, то есть близким пониманием самих исследователей. Степень такого консенсуса может быть разной, от полного единогласия до полного непонимания, то есть наличия двух противоречащих одно другому пониманий. Соответственно, в этом случае возникает проблема согласования пониманий, которой нет или почти нет в физике и технике. Но и при наличии полного взаимопонимания (или если исследователь один и ни с кем ничего согласовывать не собирается) остается задача превращения интуитивного понимания исследователя в «индикаторы» — то есть те или иные числовые данные, которые мы согласились считать ответами на те проблемы, которые интересовали или мучили социолога или его заказчика.
Во-вторых, измерение становится проблемой, когда предполагается измерять известную величину вне освоенной области измерений. Если измеряемая величина представлена одномерной шкалой, то предполагается измерять необычно маленькую или необычно большую величину. В социологии измерение малых величин, то есть малых относительных количеств добрых граждан, каким-то определенным образом отвечающих на определенный вопрос, решается увеличением выборки.
В-третьих, когда предполагается измерять известную величину внутри освоенного диапазона, но с более высокой, чем освоено, точностью. В социологии увеличение точности также решается увеличением выборки — при условии, что мы верим в репрезентативность выборки и в то, что наши вопросы диагностируют именно то, что мы под этим интуитивно понимаем.
В-четвертых, когда предполагаются измерения в необычных условиях, причем «необычные условия» можно понимать пятью разными способами.
Первый вид необычных условий — измерения при необычных значениях других параметров того же объекта или сигнала. Например, обычное значение мощности и с обычной точностью, но на необычной частоте. Или обычное значение тока, частоты или параметров импульса, но на высоком потенциале (относительно земли). В социологии большинство опросов проводится с людьми старше 18 лет. Понятно, что великое множество вопросов не может быть задано детям, не потому, что они глупые, а потому, что они не вовлечены во взрослую жизнь. Но скажем вопрос об общей удовлетворенностью жизнью задать можно и дошкольнику — но как? Как его задать, чтобы результат можно было сопоставить с результатами для взрослых? Далее — а как задать этот вопрос младенцу? Сюда можно отнести разработку новых шкал для уже известных величин.
Второй вид необычных условий — измерения за малое время (с высокой скоростью) или с высокой частотой повторения. Это очень распространенная в технике ситуация, например, что при полете Шаттла производится 50 000 измерений в секунду. В социологии — например, тоже необходимость получения данных быстро. На перемене между двумя уроками провернуть анкету в сто вопросов.
Третий вид необычных условий — когда надо произвести одновременно много измерений, например, снять температурное поле, то есть значения температур объектов во многих точках. Для этого можно применить термокраски, изменяющие (обратимо или необратимо) цвет по достижении определенной температуры или тепловизор.
Четвертый вид необычных условий — измерения с особо малым влиянием на объект. И не просто, как во всей метрологии, точности ради, а в системе промышленного шпионажа или если объект шибко уникален — «неразрушающие методы». В социологии незначительность влияния на объект — одна из важнейших задач, стоящая много острее, нежели в технике и физике. Хотя бы потому, что в анкете много вопросов, а задание каждого вопроса — это влияние!
Пятый вид необычных условий — особые внешние условия. Например, при высокой температуре, при высокой радиации, при высоком давлении или в вакууме, в агрессивной среде. Или, например, измерить вес быстродвижущегося объекта. Трейлера, грузовой платформы, да в составе состава, или вовсе — летящего. НЛО, например. В социологии — например, изучение политических взглядов бомжей или скорости распространения в социуме технологических ноу-хау наркоманов. Или чего угодно в «горячих точках»…
Шестой, патологический, но встречающийся вид необычных условий — не те приборы. В каких ситуациях можно амперметром измерять напряжения? А наоборот? А в какой ситуации человек может измерить радиацию без приборов? И как? В социологии это получение «социологических данных» без разработки инструментария. Например, пользуясь интуицией. Это отчасти шутка, а отчасти и нет — потому что от нас, социологов, иногда хотят высказывания мнений по вопросам, которые мы не изучали. Таких ситуаций надо стараться избегать, но если юная особа, трепеща, спрашивает, как мы полагаем, любит ли народ президента так же трепетно, как она, приходится отвечать.
Когда случился Чернобыль, один мой бывший сотрудник, живший в за городом (на станции Удельная), в деревянном доме с верандой, приехал утром на работу весь зеленый и трясущийся и заикаясь, произнес: «Я ночью вышел… на веранду, а там мянтай лежит… и светится…» Еле уговорили мы его, что если бы его минтай светился из-за радиации, то доза была бы такая, что он в обнимку с «мянтаем» и остался бы лежать. Что его рыба просто протухла — как та осетрина. Для тех, кто не въехал — это и был шестой вариант измерений в необычных условиях. Минтай как прибор, правда измеряющий не то, что имелось в виду.
С другой стороны, известен способ измерения температуры на слух — если про резком вращении головы слышен стук, значит на улице холодно: стучат по черепу замерзшие уши. Или — кроме шуток — известны способы определения на слух химсостава: чистая кристаллическая сера, если зажать кусок в кулак, потрескивает из-за неравномерного расширения, пруток олова, в отличие от свинцово-оловяного припоя, при изгибании похрустывает.
Как ни странно, метрологу может потребоваться некоторая фантазия. Однажды автору была одним архитектором высказана мысль, что «архитектура, разумеется, гораздо шире, чем математика». Автор интуитивно придерживался несколько иного мнения, но как действительно определить «широту области»? После некоторого размышления собеседнику был предложен способ оценки: по количеству кафедр в самом крупном вузе СССР. Собеседник согласился и оказалось, что в МГУ на направлении «математика» Мехмата имеется 17 кафедр, а в МАРХИ на направлении «архитектурное проектирование» 10 кафедр.
Слишком много цифр
В интерпретации большого количества данных, в частности полученных с высокой точностью, есть следующая опасность. Когда мы получаем много цифр, то возникает соблазн поискать закономерности. А при увеличении объема анализируемых цифр рано или поздно что-нибудь найдется. Так обнаруживают связь между размерами пирамиды Хеопса с расстоянием до Сириуса, или связь вспышек на Солнце с эпидемиями чумы в Средние века и так далее. Лекарство от этого бреда в прикладных областях одно — повторяемый эксперимент. Если он невозможен, ситуация становится качественно сложнее, но это уже сфера не столько метрологии, сколько методологии науки. Вот что по этому вопросу было сказано в статье «Изучение малочисленного — наука и/или религия»:
Изучение малочисленного — наука и/или религия?
Природа или архив, вширь или вглубь
Что мы вообще можем изучать? В качестве материала для изучения может быть использовано уже накопленное (архив, т. е. база данных и база знаний), а может — окружающая природа. С архивом работает математика; в ней база данных — натуральный ряд, база знаний — все остальное. Кто-то из великих математиков сказал «Бог создал натуральный ряд, человек — остальное». С базой данных и базой знаний работает история, иногда с базой данных работают метеорологи, экономисты и социологи — когда они берут данные, полученные кем-то другим и обрабатывают их иначе. Объем подобной деятельности будет со временем расти, поскольку всяческие данные человечество получает все время и они накапливаются. А методы анализа данных совершенствуются и естественно применять эти новые методы к уже имеющимся данным. Например, создана и успешно применяется программа, которая находит новые медицинские закономерности, анализируя медицинские публикации и данные. Религия, как и математика, изучает не природу, а единственный объект, например, моя — Тору (не вполне адекватный перевод объемлющего текста, Танаха, христиане позже назвали Ветхим Заветом). Со временем исследованная человеком часть природы увеличивается и одновременно увеличивается мощность методов анализа. В областях размышлений, занимающихся не природой (математике, религии), умощнение методов так же позволяет идти вглубь. Доказана Большая теорема Ферма, а исследователи Торы так и говорят — о слоях смыслов.
Наука изучает вширь (привлекая новые объекты) и вглубь (узнавая новое об известных объектах), религия — только вглубь. Хотя это различие не очень четкое. Ведь открытие нового объекта можно трактовать как углубление познания глобального объекта — Вселенной. Кроме того, Второзаконие было открыто позже остальных книг Торы (и, возможно, написано позже — Моисеем перед его смертью, см. Г.Вук), значит религия расширила свой список объектов. И не исключено (в принципе), что это произойдет позже. Представьте себе, что при раскопках обнаружена книга, которая текстологически не отличается от пяти книг Торы. Не назовут ли ее со временем шестой книгой Торы? Поэтому в данном пункте отличие науки от религии слабо ощутимо.
Какие объекты изучаем?
Классическая естественная наука изучает множества объектов. Даже если мы изучаем один или малое число объектов, мы полагаем, что сделанные нами выводы верны для всех объектов какого-то класса. Например, изучая посредством вольтметра и амперметра прохождение тока через сопротивление, мы формулируем результат в виде закона Ома, и полагаем, что он будет применим в большем числе случаев, нежели изученные. Наука устроена именно так потому, что объектов в мире много, а изучить мы можем лишь малую часть. Желая повысить свои шансы на выживание при встрече с саблезубой киской, человек изучал некоторые экземпляры этих зверюшек — и, действительно, повысил. Но так устроен не весь мир. Как мыслит человек, сталкиваясь с ситуацией, когда объектов мало, и как эти ненаучные способы мышления совместимы с наукой? Этот вопрос обсуждается обычно ожесточенно и неконструктивно.
Ситуация, когда объект наших познавательных устремлений единственен или принадлежит к малочисленному классу, возникает в двух случаях. Во-первых, если мы углубляемся в своем изучении и составляем все более подробное описание объекта. В итоге мы обязательно придем к индивидуальности — если, конечно, захотим дойти до нее. В познании психологии любимой женщины мы опускаемся глубже уровня учебника психологии — поэтому, в частности, учебник мало полезен в этой ситуации. Уникальность любимой женщины возникает в процессе общения, поэтому эффективно обращаться с сотрудницами на работе учебник помочь может. Еще пример — одна моя знакомая (22 года), вибрируя от предвкушения, читала Эрика Берна. Попытки применить теорию на практике вызвали здоровый смех первого объекта — родителей. Но дурить голову многочисленным мальчикам книга, видимо, помогла. Естественно — манипуляция родителями требует иного уровня работы.
Некоторые объекты мы воспринимаем как уникальные сразу же, например, Вселенную, человечество и то высшее, что, по мнению некоторых, стоит над миром. Не во всех этих случаях мы абсолютно правы. Человечество — лишь одно из сообществ живых существ, и сообщество обезьян стоит очень близко к сообществу людей — если на противоположном конце шкалы поместить сообщество мушек-дрозофил. Разумеется, нас могут интересовать такие свойства сообщества людей, которых нет у сообщества обезьян, и уникальность может возникнуть как результат детального описания и нахождения уникального свойства. В остальных ситуациях природа уникальности — иная: Вселенная уникальна в силу глобальности (объект «все»), «высшая сила» в строго монотеистических религиях (иудаизме, исламе, были поползновения в Египте и доколумбовой Америке) — по определению. Уникальные и малочисленные объекты обычно изучаются гуманитарными науками, а при изучении массовых объектов гуманитарные науки концентрируют свое внимание на особенном, уникальном. Именно гуманитарные науки пытаются увидеть в данном homo не представителя вида, а любимую женщину. Исключение: уникальный объект изучает космология, которая считается естественной наукой (далее станет ясно, почему). Разумеется, физики могут обсуждать вопросы иерархии вселенных, но в этом случае их «вселенные» не уникальны, это иной объект, нежели Вселенная.
Как мы можем изучать уникальный объект? Воспользуемся сначала интуитивным представлением, а потом (в следующем абзаце) применим для изучения процесса изучения (именно этим мы ведь и занимаемся) некоторый аппарат. Итак, что говорит интуиция? Во-первых, мы можем ограничиться описательным подходом. Во-вторых, мы можем его изучать, предполагая, что законы функционирования частей этого уникального объекта нам уже известны и втихаря заменяя изучение объекта изучением его частей. Это часто происходит при изучении «Вселенной в целом», любимой женщины и кустарника Arabidopsis tschuktschorum, который в количестве нескольких кустов имеет место в устье р. Путукунейвеем (Красная книга СССР, 1985, т.2, с.109). Причем знание законов функционирования частей при достаточной сложности объекта не мешает восприятию его индивидуальности. Знание законов поведения живой клетки не мешает индивидуальности восприятия вами этого текста. Про закон Ома и намагничивание покрытия жесткого диска мы знаем все, но бывают такие ситуации, что компьютерные гуру только воздевают очи го́ре и произносят — «мастдай — он мастдай и есть…» То есть при изучении уникального объекта нас может интересовать то, что как-то объединяет его с иными объектами — таков подход космологов ко Вселенной, именно поэтому космология считается естественной наукой. Но могут интересовать нас все-таки и специфические свойства объекта, то, что делает его уникальным — таков метод гуманитариев.
Аппарат — создаем и применяем
Не густо, но это — плоды интуиции. Теперь посмотрим, что мы можем и что не можем изучать, когда наш объект малочисленен или уникален, причем не на уровне интуиции, а воспользовавшись некоторым аппаратом представлений. Пусть фокус нашего интереса, Объект, вместе с Другими объектами входит в объект Старший и состоит из объектов Младших. Мы можем изучать все эти объекты и связи между ними. То есть — как именно входит Объект в Старшего, как связаны между собой Объект и все Другие, как связаны Объект и Младшие. Упомянутый выше Arabidopsis tschuktschorum входит в биоценоз, состоит из веток и иных органов, почти не взаимодействует с прочими Arabidopsis (потому, что их почти и нету), но взаимодействует с элементами биоценоза — травами, насекомыми, бактериями. Компания школьников (Объект) входят в класс (Старший) и состоят из отдельных школьников (Младших).
В обычной ситуации объектов Другие (других компаний в этом же классе) много. Тогда при изучении Объекта нормальными естественнонаучными методами могут изучаться сам Объект, Другие, связи между ними и связи между Объектом и Младшими. Но то, как Объект входит в Старшего (компания в класс), естественнонаучными методами изучить уже труднее — в силу единственности Старшего. Единственность не означает его уникальности — просто это тот самый Старший (мой 9 Б, класс Р. С. Гутера), в который входит наш Объект (компания — Витя, Марк, Аркадий, Эмма и я, постоянные походы в Театр на Таганке, ловля лишнего билетика, обсуждение Лема и Стругацких). Могут быть в нашем мире иные Старшие (например, 9 А — класс Ник-Ника, Константинова), но они имеют более слабое к нам отношение. Впрочем, наш Объект может входить и в некоторые иные Старшие (в советской школе так не бывало, но Старшим могло быть дворовое сообщество или Дворец пионеров).
Правда, Другие тоже входят в нашего Старшего и мы можем изучать связь Объекта и Старшего как одну из связей Других (компаний) и Старшего (класса в целом). Психология — естественная наука, когда она изучает связь человека и общества, потому что людей много, но «психология малой группы» меньше похожа на естественную науку, потому что в этом случае объектов (людей) мало. Конечно, мы можем обратиться за материалом к иным малым группам, но что делать, если данная малая группа уникальна — например, экипаж первой атомной подводной лодки?
Рассмотрим ситуацию, когда Объект малочисленен, то есть объектов Другие мало (на самом деле, именно так обстоит дело в классе — компаний много не бывает). В этом случае вне сферы естественной науки оказываются Другие и связи Объекта и Других, но остаются связи между Объектом и Младшими (если в данной компании много участников). Уникальность Объекта (представим, что компания одна — в некоторых ситуациях так и бывает, возникает «бесструктурный» класс) еще сужает сферу наших исследований: объекты Другие и связи Объект-Другие исчезают. Это еще не означает, что мы не можем как-либо изучать объект — например, доступной нашему изучению остается внутренняя структура Объекта (компании), то есть его объекты Младшие. Изучение Младших как способ описания Объекта применяется и в естественных науках (как выход из «неестественной» ситуации), и в богословии. Некоторые, правда, считают, что триединство в христианстве — это не многобожие, а три, так сказать, компонента, нечто вроде атрибутов высшего существа в иудаизме и индуизме (однако в православии эти три компонента могли изображаться в виде трех антропоморфных существ). Но все-таки не воспользуемся легким выходом и еще раз спросим — как нам изучать малочисленное и уникальное без подмены такого изучения простым делением на части?
Не рой слишком глубоко и другие правила
Естественные науки к изучению малочисленных объектов не приучены, и, если мы хотим «продвинуть» их в эту сторону, нам придется как-то преобразовывать их методику. Например, в естественных науках исповедуется принцип «чем глубже, тем лучше», то есть чем глубже я рою, чем тщательнее изучаю, тем больше шансов найти что-то интересненькое. То, что в итоге можно попасть в палату к нумерологам и числовым мистикам, исследователя не пугает. Объектов в мире много и я всегда смогу проверить найденные закономерности на прочих. Если же объектов мало, то мне надо ограничивать глубину рытья — иначе (что часто и случается) я могу найти все, что угодно, а проверить будет уже не на чем. Обратим на это внимание — требование малой глубины изучения с точки зрения естественных наук выглядит необычно.
Для простой модели исследовательского процесса, когда мы, создавая все более сложные теории, получаем числа, которые должны совпасть с некоторым наперед заданным числом (полученным экспериментально), можно даже получить точную оценку вероятности получения случайного совпадения. Которая, очевидно, растет по мере увеличения количества полученных чисел и в итоге приводит к успешной защите диссертации.
Существуют по крайней мере две области деятельности, в которых регулярно приходится принимать во внимание эффект нарастания «шума» при углублении анализа. Первая область — социология. Во время анализа уже собранных данных имеет место следующая ситуация. При наименее глубоком анализе получаются тривиальные выводы, очевидные и не интересные. При более глубоком анализе появляются интересные и не очевидные результаты. Интуитивно они воспринимаются как «умопостигаемые» — то есть при некотором напряжении мысли удается вместить новые результаты в картину мира. При дальнейшем углублении анализа начинает появляться загадочные связи, сложность их понимания растет и наконец они становятся непостижимыми, начинают восприниматься как «шум».
Подобная ситуация складывается и в криптографии. При углублении анализа можно получить сколько угодно вариантов расшифровок, и в конечном итоге, анализ ведется до получения правдоподобного результата. Этот процесс великолепно изображен в рассказе В.Бабенко «Встреча» (всерьез) и повести Ст. Лема «Дневник, найденный в ванне» (юмористически). Криптографы считают важным для расшифровки наличие в исходном сообщении избыточности — по-видимому, она несет априорную информацию, часть «общекультурной картины», куда должен встроиться полученный результат.
Противоположный подход более чем активно эксплуатируется средствами массовой информации. Увеличивая количество привлеченного материала, сопоставляя что угодно с чем угодно, можно обнаружить любые связи. Как говорят эскулапы, «влияние Луны на истечение слюны». Интернет в этом плане оказался большим подспорьем — раньше надо было сидеть в архивах, глотать пыль, рыскать по лабораториям. Теперь достаточно выделенной линии, и можно тешить читателей, эксплуатируя их тягу к «объяснениям». Ту тягу, за счет наличия коей когда-то выжил человек, изучавший саблезубых кисок, а нынче неплохо выживает желтая пресса.
Ограничение глубины рытья — первое отличие науки об уникальном от ортодоксальной естественной науки. Вот второе — критерий поиска должен быть сформулирован до или на начальной стадии поиска. В естественных науках допустим «поиск вообще» — критерий может быть сформулирован по его результатам. И это не опасно — опять же, в силу большого количества объектов я смогу потом проверить, что это за чудо в перьях меня угораздило найти. Если же объектов мало, то проверять будет не на чем. Эту идею я сформулировал в статье «С «Энигмой» на Конструктора мира», опубликованной в покойном журнале «Цифровой жук» (№ 5 за 1998 год). В ней требования малого объема исследуемого материала, простого анализа и четкого критерия были поставлены рядом: тогда я еще не понимал, что второе и третье — следствия первого.
Представители пограничных областей науки интуитивно чувствуют свою особость — так, социологи часто декларируют необходимость построения критерия до начала исследования, но если припереть их к стенке (желательно рядом со столовой), могут сознаться, что в реальности дело обстоит сложнее и им приходится строить фундамент одновременно со стенами. А вот в теории распознавания образов еще в эпоху ее возникновения было сформулировано правило, что доступные для изучения объекты должны сразу делиться на материал для обучения программы распознавания и материал для экзамена.
Кроме уникальных объектов, с точки зрения естественных наук есть еще одна «проблема» — объекты глобальные. Мы слышали о двух глобальных объектах — Вселенной и ее Конструкторе. Для глобальных объектов сфера естественно-научного анализа сужается еще сильнее — для них нет объекта Старший, того, в который они входят. Как работает со Вселенной естественная наука — физика — мы обсудили выше, а вторым глобальным объектом занимаются религии. Их методы предназначены именно для тех ситуаций, когда естественная наука не может быть применена. Первый метод — утверждение о существовании: «…а они спросят меня: как его имя? — Что я тогда скажу им? И ответил Всесильный, сказав Моше: «Я — сущий, который пребывает вечно!» (Шмот 3, 13–14). Это утверждение является информацией, но не используется в естественных науках, так как считается очевидным, что ток и напряжение существуют, и класс с компаниями школьников — тоже. Второй пример религиозного метода — описание через указание на отсутствие тех или иных свойств, так называемое апофатическое богословие. Третий метод аналогичен применяемому физиками при изучении Вселенной — изучать ее части, проявления, стороны, атрибуты.
Похоже, что естественнонаучный, гуманитарный и религиозный подходы дополнительны. Естественнонаучный применяется, когда нас интересуют связи с входящими объектами (Младшими), соседние объекты (Другие) и связи с ними — если этих соседних объектов много. Гуманитарный подход применим, если однопорядковых объектов мало, а также для исследования связей с объемлющими объектами (Старшими). Религиозный подход имеет своей сферой изучение объекта, если он является уникальным (не имеет соседних) и глобальным (не имеет Старшего). В этом смысле пантеон богов древних греков и римлян вполне мог быть объектом гуманитарного подхода — может быть, именно поэтому они и создали свое искусство. Искусство, вдохновленное христианством, также базируется на множестве (Иисус, мадонна, святой дух в виде голубка, святые), а рядом с иудаизмом и исламом религиозного искусства, естественно, возникло меньше.
Мы тут посовещались и есть мнение
Мы обсудили, с каким объектами работают естественные и гуманитарные науки и религия и отчасти затронули их методы (глубина рытья, мощность методов анализа и предварительное формулирование критерия). Поговорим еще о методах. Естественные науки используют приборы и ссылку на авторитет, но конечным инструментом в познающей цепи являюсь я сам. А именно — либо я измерил вольтметром и увидел нечто, либо мой коллега по ту сторону Большой Соленой Воды измерил вольтметром нечто и сообщил мне. В гуманитарной сфере нет вольтметра и методы познания выглядят так: либо мой коллега считает (или не считает), что Х — великий художник, а смысл его картины Y в том-то и том-то, и я это сообщение воспринимаю, либо я сам считаю (или нет), что X — великий художник, но смысл его картины Y состоит в том-то (например, совершенно ином). Понятно, сколь многообразны и длительны могут быть споры… В сфере религии споров нет — вольтметром является мое (и каждого) ощущение, мое личное переживание, озарение, прозрение, сатори. Разумеется, мы не говорим о политике, с которой религия, по-видимому, всегда была связана, не говорим о методах распространения очередного единственно правильного учения и скорейшего прозрения, а только о религиозном подходе в познавательной деятельности. В нашем доме — ни слова о веревке…
В сфере естественных наук одним из методов познания является эксперимент, воздействие на окружающий мир. «А от пальца в отверстии пятом и от пальца в отверстии сорок седьмом машина пришла в движение» (Стругацкие). В гуманитарных науках эксперимента нет: искусствоведу не приходит в голову (я проверял), что художника можно попробовать кормить рыбой и смотреть, как это отразится на сюжете и технике — станет ли он рисовать русалок или деревья цвета морской волны. Зато в религии это вполне допустимо: молитва, обращенная к Высшей силе, — это норма, а в иудаизме считалась возможной личная аудиенция, хотя и как уникальное событие (формально это так и в христианстве, поскольку оно признает текст, который называет Ветхим Заветом).
Роль эксперимента
Заметим здесь же, что мы все время предполагали, что все «связи» являются двусторонними: связь — это поток информации и уже поэтому воздействие. Разумеется, человек интуитивно ощущает некоторую несимметрию взаимодействия. От Вселенной ко мне поступает информация о цвете Веги и свойствах атомов, к ней от меня — межзвездный зонд «Пионер» и та самая табличка с мальчиком и девочкой, приветствующими кого-то через миллионолетие — помните? Творцу я обязан — если придерживаюсь этого взгляда — всем, я же могу послать ему только мольбу. О спасении чьей-то жизни или нашей любви.
Отсутствие эксперимента в сфере изучения малочисленного понятно — делая эксперимент, мы изменяем объект, а их у нас мало. Казалось бы, тем более недопустим эксперимент в религии. Странно, но это не так — мы можем предположить, что молитва изменяет Творца, раз Он ее слышит. Говорят же — «не докучай Ему…», значит, допускают влияние. Что до иудаизма, то в нем, а в большей степени в его ветви — хасидизме, то там с Высшей силой можно было и спорить, и чего-то от нее требовать. Правда, такими делами занимались лишь великие мудрецы, и не всегда это для них хорошо кончалось. В индуизме аскетам и великим подвижникам тоже позволялось существенно больше, нежели нам с вами. Когда великий аскет N. давал обет простоять на одной ноге тысячу лет, то небеса сотрясались от страха, великие боги являлись к аскету, робко спрашивали, в чем дело и просили не возбухать… Дело в том, что выполнив этот обет, аскет накапливал такую силу, что мог справиться даже с коррупцией в России, а не только стереть Брахму в лагерную пыль.
Выше мы рассмотрели использование приборов. Заметим, что использование приборов и экспериментов — независимые признаки. При двух «да» мы имеем естественно-научный подход, при двух «нет» — гуманитарный, при одном «да» и одном «нет» — либо религию (молитва как эксперимент), либо космологию, астрофизику (приборы есть, но эксперимента нет). Некоторые писатели-фантасты говорят — пока нет.
Ну что ж, поживем — увидим.
Разговор обо «всем»
Мы рассмотрели связи между естественным, гуманитарным и религиозным подходами в двух областях — в области структуры объектов и в области методов изучения. Еще одна связь обнаруживается в отношении к возможности объяснения «всего». Естественник говорит, что он может объяснить все — но не сегодня, а в бесконечности. Он — заметим — верит в такую возможность. Гуманитарий не считает, что все можно объяснить, он вполне согласен считать свои инструменты в принципе ограниченными. Поэтому, в отличие от естественника, ему для обоснования своего credo не нужна вера, и в этом смысле физик религиознее искусствоведа! Многие естественники по чисто эмоциональным соображениям не согласятся с этим тезисом. И вовсе не потому, что тоталитарный советский режим приучил их декларировать свое неверие. А потому, что в нынешней ситуации в России вера стала модой, поощряемой властью, но не всем нравится идти в строю — даже в строю идущих со свечками. Декларация нерелигиозности требует сегодня уже некоторого мужества и поэтому заслуживает уважения. Но мне хочется разобраться в сути дела.
Прогноз
В заключение вернемся, как это и положено по законам жанра, к началу. Ситуация малочисленности, а затем и уникальности, возникает неминуемо, когда мы погружаемся в мир объектов, погружаемся в объект, уточняя и детализируя его описание. А по мере расширения круга изучаемых объектов мы добираемся и до глобальных. Из этого следует, что нам — если мы вообще склонны алкать уникального и расширять сферу своего познания — рано или поздно придется прибегнуть к гуманитарному, а затем и к религиозному отношению к миру и объекту. Если, конечно, в ходе изучения Вселенной мы не обнаружим соседнюю Вселенную с научно-популярными журналами, в одном из которых найдется подозрительно похожая статья… Этот абзац написан с моей личной позиции — естественника, отчасти эволюционирующего в сторону гуманитарности и религиозности. Гуманитарий подошел бы к проблеме иначе. Отталкиваясь от ужаснувшей его идеи о потенциально бесконечном количестве картин данного художника и потенциально бесконечном количестве гениальных художников, он примирился бы с тем, что в гуманитарной сфере возможен эксперимент (в конце концов «извлечение», актуализация части этих потенциально бесконечных картин уже почти эксперимент) и в итоге построил бы естественную науку гуманитарных объектов. Например, он мог бы начать с естественнонаучного подхода к детскому рисунку. Их извлекать можно неограниченно. Петенька, нарисуй волка… Петенька, а теперь нарисуй страшного волка… а теперь очень страшного… (творец ревет и убегает). Впрочем, эта идея ближе, как мне кажется, психологам.
Мог бы прийти к гуманитарному или естественнонаучному подходу теолог? Мне кажется, что это возможно; было бы любопытно посмотреть на статью, написанную идущим навстречу мне с той стороны зеркала…
В интерпретации большого количества данных, в частности полученных с высокой точностью, есть следующая опасность. Когда мы получаем много цифр, то возникает соблазн поискать закономерности. А при увеличении объема анализируемых цифр рано или поздно что-нибудь найдется. Так обнаруживают связь между размерами пирамиды Хеопса с расстоянием до Сириуса, или связь вспышек на Солнце с эпидемиями чумы в Средние века и так далее. Лекарство от этого бреда в прикладных областях одно — повторяемый эксперимент. Если он невозможен, ситуация становится качественно сложнее, но это уже сфера не столько метрологии, сколько методологии науки. Вот что по этому вопросу было сказано в статье «Изучение малочисленного — наука и/или религия»:
Изучение малочисленного — наука и/или религия?
Что мы вообще можем изучать? В качестве материала для изучения может быть использовано уже накопленное (архив, т. е. база данных и база знаний), а может — окружающая природа. С архивом работает математика; в ней база данных — натуральный ряд, база знаний — все остальное. Кто-то из великих математиков сказал «Бог создал натуральный ряд, человек — остальное». С базой данных и базой знаний работает история, иногда с базой данных работают метеорологи, экономисты и социологи — когда они берут данные, полученные кем-то другим и обрабатывают их иначе. Объем подобной деятельности будет со временем расти, поскольку всяческие данные человечество получает все время и они накапливаются. А методы анализа данных совершенствуются и естественно применять эти новые методы к уже имеющимся данным. Например, создана и успешно применяется программа, которая находит новые медицинские закономерности, анализируя медицинские публикации и данные. Религия, как и математика, изучает не природу, а единственный объект, например, моя — Тору (не вполне адекватный перевод объемлющего текста, Танаха, христиане позже назвали Ветхим Заветом). Со временем исследованная человеком часть природы увеличивается и одновременно увеличивается мощность методов анализа. В областях размышлений, занимающихся не природой (математике, религии), умощнение методов так же позволяет идти вглубь. Доказана Большая теорема Ферма, а исследователи Торы так и говорят — о слоях смыслов.
Наука изучает вширь (привлекая новые объекты) и вглубь (узнавая новое об известных объектах), религия — только вглубь. Хотя это различие не очень четкое. Ведь открытие нового объекта можно трактовать как углубление познания глобального объекта — Вселенной. Кроме того, Второзаконие было открыто позже остальных книг Торы (и, возможно, написано позже — Моисеем перед его смертью, см. Г.Вук), значит религия расширила свой список объектов. И не исключено (в принципе), что это произойдет позже. Представьте себе, что при раскопках обнаружена книга, которая текстологически не отличается от пяти книг Торы. Не назовут ли ее со временем шестой книгой Торы? Поэтому в данном пункте отличие науки от религии слабо ощутимо.
Классическая естественная наука изучает множества объектов. Даже если мы изучаем один или малое число объектов, мы полагаем, что сделанные нами выводы верны для всех объектов какого-то класса. Например, изучая посредством вольтметра и амперметра прохождение тока через сопротивление, мы формулируем результат в виде закона Ома, и полагаем, что он будет применим в большем числе случаев, нежели изученные. Наука устроена именно так потому, что объектов в мире много, а изучить мы можем лишь малую часть. Желая повысить свои шансы на выживание при встрече с саблезубой киской, человек изучал некоторые экземпляры этих зверюшек — и, действительно, повысил. Но так устроен не весь мир. Как мыслит человек, сталкиваясь с ситуацией, когда объектов мало, и как эти ненаучные способы мышления совместимы с наукой? Этот вопрос обсуждается обычно ожесточенно и неконструктивно.
Ситуация, когда объект наших познавательных устремлений единственен или принадлежит к малочисленному классу, возникает в двух случаях. Во-первых, если мы углубляемся в своем изучении и составляем все более подробное описание объекта. В итоге мы обязательно придем к индивидуальности — если, конечно, захотим дойти до нее. В познании психологии любимой женщины мы опускаемся глубже уровня учебника психологии — поэтому, в частности, учебник мало полезен в этой ситуации. Уникальность любимой женщины возникает в процессе общения, поэтому эффективно обращаться с сотрудницами на работе учебник помочь может. Еще пример — одна моя знакомая (22 года), вибрируя от предвкушения, читала Эрика Берна. Попытки применить теорию на практике вызвали здоровый смех первого объекта — родителей. Но дурить голову многочисленным мальчикам книга, видимо, помогла. Естественно — манипуляция родителями требует иного уровня работы.
Некоторые объекты мы воспринимаем как уникальные сразу же, например, Вселенную, человечество и то высшее, что, по мнению некоторых, стоит над миром. Не во всех этих случаях мы абсолютно правы. Человечество — лишь одно из сообществ живых существ, и сообщество обезьян стоит очень близко к сообществу людей — если на противоположном конце шкалы поместить сообщество мушек-дрозофил. Разумеется, нас могут интересовать такие свойства сообщества людей, которых нет у сообщества обезьян, и уникальность может возникнуть как результат детального описания и нахождения уникального свойства. В остальных ситуациях природа уникальности — иная: Вселенная уникальна в силу глобальности (объект «все»), «высшая сила» в строго монотеистических религиях (иудаизме, исламе, были поползновения в Египте и доколумбовой Америке) — по определению. Уникальные и малочисленные объекты обычно изучаются гуманитарными науками, а при изучении массовых объектов гуманитарные науки концентрируют свое внимание на особенном, уникальном. Именно гуманитарные науки пытаются увидеть в данном homo не представителя вида, а любимую женщину. Исключение: уникальный объект изучает космология, которая считается естественной наукой (далее станет ясно, почему). Разумеется, физики могут обсуждать вопросы иерархии вселенных, но в этом случае их «вселенные» не уникальны, это иной объект, нежели Вселенная.
Как мы можем изучать уникальный объект? Воспользуемся сначала интуитивным представлением, а потом (в следующем абзаце) применим для изучения процесса изучения (именно этим мы ведь и занимаемся) некоторый аппарат. Итак, что говорит интуиция? Во-первых, мы можем ограничиться описательным подходом. Во-вторых, мы можем его изучать, предполагая, что законы функционирования частей этого уникального объекта нам уже известны и втихаря заменяя изучение объекта изучением его частей. Это часто происходит при изучении «Вселенной в целом», любимой женщины и кустарника Arabidopsis tschuktschorum, который в количестве нескольких кустов имеет место в устье р. Путукунейвеем (Красная книга СССР, 1985, т.2, с.109). Причем знание законов функционирования частей при достаточной сложности объекта не мешает восприятию его индивидуальности. Знание законов поведения живой клетки не мешает индивидуальности восприятия вами этого текста. Про закон Ома и намагничивание покрытия жесткого диска мы знаем все, но бывают такие ситуации, что компьютерные гуру только воздевают очи го́ре и произносят — «мастдай — он мастдай и есть…» То есть при изучении уникального объекта нас может интересовать то, что как-то объединяет его с иными объектами — таков подход космологов ко Вселенной, именно поэтому космология считается естественной наукой. Но могут интересовать нас все-таки и специфические свойства объекта, то, что делает его уникальным — таков метод гуманитариев.
Не густо, но это — плоды интуиции. Теперь посмотрим, что мы можем и что не можем изучать, когда наш объект малочисленен или уникален, причем не на уровне интуиции, а воспользовавшись некоторым аппаратом представлений. Пусть фокус нашего интереса, Объект, вместе с Другими объектами входит в объект Старший и состоит из объектов Младших. Мы можем изучать все эти объекты и связи между ними. То есть — как именно входит Объект в Старшего, как связаны между собой Объект и все Другие, как связаны Объект и Младшие. Упомянутый выше Arabidopsis tschuktschorum входит в биоценоз, состоит из веток и иных органов, почти не взаимодействует с прочими Arabidopsis (потому, что их почти и нету), но взаимодействует с элементами биоценоза — травами, насекомыми, бактериями. Компания школьников (Объект) входят в класс (Старший) и состоят из отдельных школьников (Младших).
В обычной ситуации объектов Другие (других компаний в этом же классе) много. Тогда при изучении Объекта нормальными естественнонаучными методами могут изучаться сам Объект, Другие, связи между ними и связи между Объектом и Младшими. Но то, как Объект входит в Старшего (компания в класс), естественнонаучными методами изучить уже труднее — в силу единственности Старшего. Единственность не означает его уникальности — просто это тот самый Старший (мой 9 Б, класс Р. С. Гутера), в который входит наш Объект (компания — Витя, Марк, Аркадий, Эмма и я, постоянные походы в Театр на Таганке, ловля лишнего билетика, обсуждение Лема и Стругацких). Могут быть в нашем мире иные Старшие (например, 9 А — класс Ник-Ника, Константинова), но они имеют более слабое к нам отношение. Впрочем, наш Объект может входить и в некоторые иные Старшие (в советской школе так не бывало, но Старшим могло быть дворовое сообщество или Дворец пионеров).
Правда, Другие тоже входят в нашего Старшего и мы можем изучать связь Объекта и Старшего как одну из связей Других (компаний) и Старшего (класса в целом). Психология — естественная наука, когда она изучает связь человека и общества, потому что людей много, но «психология малой группы» меньше похожа на естественную науку, потому что в этом случае объектов (людей) мало. Конечно, мы можем обратиться за материалом к иным малым группам, но что делать, если данная малая группа уникальна — например, экипаж первой атомной подводной лодки?
Рассмотрим ситуацию, когда Объект малочисленен, то есть объектов Другие мало (на самом деле, именно так обстоит дело в классе — компаний много не бывает). В этом случае вне сферы естественной науки оказываются Другие и связи Объекта и Других, но остаются связи между Объектом и Младшими (если в данной компании много участников). Уникальность Объекта (представим, что компания одна — в некоторых ситуациях так и бывает, возникает «бесструктурный» класс) еще сужает сферу наших исследований: объекты Другие и связи Объект-Другие исчезают. Это еще не означает, что мы не можем как-либо изучать объект — например, доступной нашему изучению остается внутренняя структура Объекта (компании), то есть его объекты Младшие. Изучение Младших как способ описания Объекта применяется и в естественных науках (как выход из «неестественной» ситуации), и в богословии. Некоторые, правда, считают, что триединство в христианстве — это не многобожие, а три, так сказать, компонента, нечто вроде атрибутов высшего существа в иудаизме и индуизме (однако в православии эти три компонента могли изображаться в виде трех антропоморфных существ). Но все-таки не воспользуемся легким выходом и еще раз спросим — как нам изучать малочисленное и уникальное без подмены такого изучения простым делением на части?
Естественные науки к изучению малочисленных объектов не приучены, и, если мы хотим «продвинуть» их в эту сторону, нам придется как-то преобразовывать их методику. Например, в естественных науках исповедуется принцип «чем глубже, тем лучше», то есть чем глубже я рою, чем тщательнее изучаю, тем больше шансов найти что-то интересненькое. То, что в итоге можно попасть в палату к нумерологам и числовым мистикам, исследователя не пугает. Объектов в мире много и я всегда смогу проверить найденные закономерности на прочих. Если же объектов мало, то мне надо ограничивать глубину рытья — иначе (что часто и случается) я могу найти все, что угодно, а проверить будет уже не на чем. Обратим на это внимание — требование малой глубины изучения с точки зрения естественных наук выглядит необычно.
Для простой модели исследовательского процесса, когда мы, создавая все более сложные теории, получаем числа, которые должны совпасть с некоторым наперед заданным числом (полученным экспериментально), можно даже получить точную оценку вероятности получения случайного совпадения. Которая, очевидно, растет по мере увеличения количества полученных чисел и в итоге приводит к успешной защите диссертации.
Существуют по крайней мере две области деятельности, в которых регулярно приходится принимать во внимание эффект нарастания «шума» при углублении анализа. Первая область — социология. Во время анализа уже собранных данных имеет место следующая ситуация. При наименее глубоком анализе получаются тривиальные выводы, очевидные и не интересные. При более глубоком анализе появляются интересные и не очевидные результаты. Интуитивно они воспринимаются как «умопостигаемые» — то есть при некотором напряжении мысли удается вместить новые результаты в картину мира. При дальнейшем углублении анализа начинает появляться загадочные связи, сложность их понимания растет и наконец они становятся непостижимыми, начинают восприниматься как «шум».
Подобная ситуация складывается и в криптографии. При углублении анализа можно получить сколько угодно вариантов расшифровок, и в конечном итоге, анализ ведется до получения правдоподобного результата. Этот процесс великолепно изображен в рассказе В.Бабенко «Встреча» (всерьез) и повести Ст. Лема «Дневник, найденный в ванне» (юмористически). Криптографы считают важным для расшифровки наличие в исходном сообщении избыточности — по-видимому, она несет априорную информацию, часть «общекультурной картины», куда должен встроиться полученный результат.
Противоположный подход более чем активно эксплуатируется средствами массовой информации. Увеличивая количество привлеченного материала, сопоставляя что угодно с чем угодно, можно обнаружить любые связи. Как говорят эскулапы, «влияние Луны на истечение слюны». Интернет в этом плане оказался большим подспорьем — раньше надо было сидеть в архивах, глотать пыль, рыскать по лабораториям. Теперь достаточно выделенной линии, и можно тешить читателей, эксплуатируя их тягу к «объяснениям». Ту тягу, за счет наличия коей когда-то выжил человек, изучавший саблезубых кисок, а нынче неплохо выживает желтая пресса.
Ограничение глубины рытья — первое отличие науки об уникальном от ортодоксальной естественной науки. Вот второе — критерий поиска должен быть сформулирован до или на начальной стадии поиска. В естественных науках допустим «поиск вообще» — критерий может быть сформулирован по его результатам. И это не опасно — опять же, в силу большого количества объектов я смогу потом проверить, что это за чудо в перьях меня угораздило найти. Если же объектов мало, то проверять будет не на чем. Эту идею я сформулировал в статье «С «Энигмой» на Конструктора мира», опубликованной в покойном журнале «Цифровой жук» (№ 5 за 1998 год). В ней требования малого объема исследуемого материала, простого анализа и четкого критерия были поставлены рядом: тогда я еще не понимал, что второе и третье — следствия первого.
Представители пограничных областей науки интуитивно чувствуют свою особость — так, социологи часто декларируют необходимость построения критерия до начала исследования, но если припереть их к стенке (желательно рядом со столовой), могут сознаться, что в реальности дело обстоит сложнее и им приходится строить фундамент одновременно со стенами. А вот в теории распознавания образов еще в эпоху ее возникновения было сформулировано правило, что доступные для изучения объекты должны сразу делиться на материал для обучения программы распознавания и материал для экзамена.
Кроме уникальных объектов, с точки зрения естественных наук есть еще одна «проблема» — объекты глобальные. Мы слышали о двух глобальных объектах — Вселенной и ее Конструкторе. Для глобальных объектов сфера естественно-научного анализа сужается еще сильнее — для них нет объекта Старший, того, в который они входят. Как работает со Вселенной естественная наука — физика — мы обсудили выше, а вторым глобальным объектом занимаются религии. Их методы предназначены именно для тех ситуаций, когда естественная наука не может быть применена. Первый метод — утверждение о существовании: «…а они спросят меня: как его имя? — Что я тогда скажу им? И ответил Всесильный, сказав Моше: «Я — сущий, который пребывает вечно!» (Шмот 3, 13–14). Это утверждение является информацией, но не используется в естественных науках, так как считается очевидным, что ток и напряжение существуют, и класс с компаниями школьников — тоже. Второй пример религиозного метода — описание через указание на отсутствие тех или иных свойств, так называемое апофатическое богословие. Третий метод аналогичен применяемому физиками при изучении Вселенной — изучать ее части, проявления, стороны, атрибуты.
Похоже, что естественнонаучный, гуманитарный и религиозный подходы дополнительны. Естественнонаучный применяется, когда нас интересуют связи с входящими объектами (Младшими), соседние объекты (Другие) и связи с ними — если этих соседних объектов много. Гуманитарный подход применим, если однопорядковых объектов мало, а также для исследования связей с объемлющими объектами (Старшими). Религиозный подход имеет своей сферой изучение объекта, если он является уникальным (не имеет соседних) и глобальным (не имеет Старшего). В этом смысле пантеон богов древних греков и римлян вполне мог быть объектом гуманитарного подхода — может быть, именно поэтому они и создали свое искусство. Искусство, вдохновленное христианством, также базируется на множестве (Иисус, мадонна, святой дух в виде голубка, святые), а рядом с иудаизмом и исламом религиозного искусства, естественно, возникло меньше.
Мы обсудили, с каким объектами работают естественные и гуманитарные науки и религия и отчасти затронули их методы (глубина рытья, мощность методов анализа и предварительное формулирование критерия). Поговорим еще о методах. Естественные науки используют приборы и ссылку на авторитет, но конечным инструментом в познающей цепи являюсь я сам. А именно — либо я измерил вольтметром и увидел нечто, либо мой коллега по ту сторону Большой Соленой Воды измерил вольтметром нечто и сообщил мне. В гуманитарной сфере нет вольтметра и методы познания выглядят так: либо мой коллега считает (или не считает), что Х — великий художник, а смысл его картины Y в том-то и том-то, и я это сообщение воспринимаю, либо я сам считаю (или нет), что X — великий художник, но смысл его картины Y состоит в том-то (например, совершенно ином). Понятно, сколь многообразны и длительны могут быть споры… В сфере религии споров нет — вольтметром является мое (и каждого) ощущение, мое личное переживание, озарение, прозрение, сатори. Разумеется, мы не говорим о политике, с которой религия, по-видимому, всегда была связана, не говорим о методах распространения очередного единственно правильного учения и скорейшего прозрения, а только о религиозном подходе в познавательной деятельности. В нашем доме — ни слова о веревке…
В сфере естественных наук одним из методов познания является эксперимент, воздействие на окружающий мир. «А от пальца в отверстии пятом и от пальца в отверстии сорок седьмом машина пришла в движение» (Стругацкие). В гуманитарных науках эксперимента нет: искусствоведу не приходит в голову (я проверял), что художника можно попробовать кормить рыбой и смотреть, как это отразится на сюжете и технике — станет ли он рисовать русалок или деревья цвета морской волны. Зато в религии это вполне допустимо: молитва, обращенная к Высшей силе, — это норма, а в иудаизме считалась возможной личная аудиенция, хотя и как уникальное событие (формально это так и в христианстве, поскольку оно признает текст, который называет Ветхим Заветом).
Заметим здесь же, что мы все время предполагали, что все «связи» являются двусторонними: связь — это поток информации и уже поэтому воздействие. Разумеется, человек интуитивно ощущает некоторую несимметрию взаимодействия. От Вселенной ко мне поступает информация о цвете Веги и свойствах атомов, к ней от меня — межзвездный зонд «Пионер» и та самая табличка с мальчиком и девочкой, приветствующими кого-то через миллионолетие — помните? Творцу я обязан — если придерживаюсь этого взгляда — всем, я же могу послать ему только мольбу. О спасении чьей-то жизни или нашей любви.
Отсутствие эксперимента в сфере изучения малочисленного понятно — делая эксперимент, мы изменяем объект, а их у нас мало. Казалось бы, тем более недопустим эксперимент в религии. Странно, но это не так — мы можем предположить, что молитва изменяет Творца, раз Он ее слышит. Говорят же — «не докучай Ему…», значит, допускают влияние. Что до иудаизма, то в нем, а в большей степени в его ветви — хасидизме, то там с Высшей силой можно было и спорить, и чего-то от нее требовать. Правда, такими делами занимались лишь великие мудрецы, и не всегда это для них хорошо кончалось. В индуизме аскетам и великим подвижникам тоже позволялось существенно больше, нежели нам с вами. Когда великий аскет N. давал обет простоять на одной ноге тысячу лет, то небеса сотрясались от страха, великие боги являлись к аскету, робко спрашивали, в чем дело и просили не возбухать… Дело в том, что выполнив этот обет, аскет накапливал такую силу, что мог справиться даже с коррупцией в России, а не только стереть Брахму в лагерную пыль.
Выше мы рассмотрели использование приборов. Заметим, что использование приборов и экспериментов — независимые признаки. При двух «да» мы имеем естественно-научный подход, при двух «нет» — гуманитарный, при одном «да» и одном «нет» — либо религию (молитва как эксперимент), либо космологию, астрофизику (приборы есть, но эксперимента нет). Некоторые писатели-фантасты говорят — пока нет.
Ну что ж, поживем — увидим.
Мы рассмотрели связи между естественным, гуманитарным и религиозным подходами в двух областях — в области структуры объектов и в области методов изучения. Еще одна связь обнаруживается в отношении к возможности объяснения «всего». Естественник говорит, что он может объяснить все — но не сегодня, а в бесконечности. Он — заметим — верит в такую возможность. Гуманитарий не считает, что все можно объяснить, он вполне согласен считать свои инструменты в принципе ограниченными. Поэтому, в отличие от естественника, ему для обоснования своего credo не нужна вера, и в этом смысле физик религиознее искусствоведа! Многие естественники по чисто эмоциональным соображениям не согласятся с этим тезисом. И вовсе не потому, что тоталитарный советский режим приучил их декларировать свое неверие. А потому, что в нынешней ситуации в России вера стала модой, поощряемой властью, но не всем нравится идти в строю — даже в строю идущих со свечками. Декларация нерелигиозности требует сегодня уже некоторого мужества и поэтому заслуживает уважения. Но мне хочется разобраться в сути дела.
В заключение вернемся, как это и положено по законам жанра, к началу. Ситуация малочисленности, а затем и уникальности, возникает неминуемо, когда мы погружаемся в мир объектов, погружаемся в объект, уточняя и детализируя его описание. А по мере расширения круга изучаемых объектов мы добираемся и до глобальных. Из этого следует, что нам — если мы вообще склонны алкать уникального и расширять сферу своего познания — рано или поздно придется прибегнуть к гуманитарному, а затем и к религиозному отношению к миру и объекту. Если, конечно, в ходе изучения Вселенной мы не обнаружим соседнюю Вселенную с научно-популярными журналами, в одном из которых найдется подозрительно похожая статья… Этот абзац написан с моей личной позиции — естественника, отчасти эволюционирующего в сторону гуманитарности и религиозности. Гуманитарий подошел бы к проблеме иначе. Отталкиваясь от ужаснувшей его идеи о потенциально бесконечном количестве картин данного художника и потенциально бесконечном количестве гениальных художников, он примирился бы с тем, что в гуманитарной сфере возможен эксперимент (в конце концов «извлечение», актуализация части этих потенциально бесконечных картин уже почти эксперимент) и в итоге построил бы естественную науку гуманитарных объектов. Например, он мог бы начать с естественнонаучного подхода к детскому рисунку. Их извлекать можно неограниченно. Петенька, нарисуй волка… Петенька, а теперь нарисуй страшного волка… а теперь очень страшного… (творец ревет и убегает). Впрочем, эта идея ближе, как мне кажется, психологам.
Мог бы прийти к гуманитарному или естественнонаучному подходу теолог? Мне кажется, что это возможно; было бы любопытно посмотреть на статью, написанную идущим навстречу мне с той стороны зеркала…
«Во время анализа уже собранных данных имеет место следующая ситуация. При наименее глубоком анализе получаются тривиальные выводы, очевидные и не интересные. При более глубоком анализе появляются интересные и не очевидные результаты. Интуитивно они воспринимаются как «умопостигаемые», то есть некоторым напряжением мысли удается вместить их в картину мира. При дальнейшем углублении анализа начинает появляться загадочные связи, сложность их понимания растет и наконец они становятся непостижимыми, начинают восприниматься как «шум»».
Соответственно, анализ надо останавливать, когда загадочное начало появляться, но когда его еще не слишком много. В зависимости от традиций области, консерватизма коллег и предполагаемых читателей и собственных вкусов доля загадочного может доходить, как мне кажется, до 10 %, с некоторым риском — до 20 %. Есть в науке и еще одна опасность. Когда получены первые данные, человек начинает строить гипотезы. И в дальнейшем начинает под эти гипотезы — это же его гипотезы! — «подгонять» все дальнейшее. И это не всегда жульничество, иногда это происходит незаметно для него самого, например, посредством отбрасывания «заведомо ошибочных» измерений или «неудачных серий». Физик бы сказал, что этим способом человек вносит в процесс познания неустойчивость. Возможно, что именно так возникла та часть «солнечно-земной физики», которая связывает пятна на Солнце с эпидемиями чумы, существенная часть того, что связано с так называемыми «сверхмалыми дозами» и некоторые другие направления. Новейшие, революционные, прорывные, беспрецедентные, уникальные, абсолютно оригинальные, не имеющие аналогов на Западе и далее.
Человек всегда имеет в голове какую-то гипотезу, причем даже человек, который не только не имеет представления о моделях, но и обидится, если его в этом заподозрят. Видно это из того, что тренды и производные интуитивно кажутся нам информативнее равного количества измерений. Именно потому, что наше умненькое подсознание (которому очень одиноко в таких головах) воспринимает тренд и производную как опирающиеся на какую-то, причем вполне очевидную, гипотезу.
При начале изучения какого-либо вопроса мы всегда располагаем какой-то информацией. Она может в большей или меньшей степени относиться к изучаемому нами объекту, она может быть более или менее подробной, она может быть более или менее достоверной, но она всегда есть. А раз она есть, то она может быть сложена в предчувствие, интуитивную картину, гипотезу. Вопрос — как степень определенности этой недотеории влияет на процесс получения данных?
Если теория хорошо определена, всеми признана, единогласно принята и так далее, то есть риск подгонки результатов под теорию. Причем эта подгонка может быть натуральным жульничеством, «простым, как мычанье», а может быть и совершенно не осознаваемым самообманом. Самый распространенный способ самообмана — отбрасывание «заведомо ошибочных» измерений или «заведомо неудачных серий замеров».
В противоположном случае, когда теории нет совсем, мы находимся в ситуации «очень предварительного наблюдения». Ничего криминального в этом нет, но пренебрежение возможностью работать с какой-то, пусть плохонькой, но гипотезой, увеличивает количество работы по набору данных. С другой стороны, наличие непредвзятого взгляда позволяет надеяться, что мы не пропустим совсем новое явление, если уж оно нам встретится. В реальной же ситуации человек часто ленится разрабатывать теорию, мотивируя это именно целесообразностью непредвзятости и обрекает себя тем самым на лишнюю работу.
Естественно, что истина лежит между Сциллой и Харибдой и важно не пытаться пройти боком, цепляя носом байдарки за одну скалу, ломая руль о другую, и видя разинутые в беззвучном хохоте рты древних греков, прыгающих с видеокамерами по камням.
Источники
Источников по классической метрологии много. Полный анализ их невозможен, я бы рекомендовал следующие книги:
Б.Г.Артемьев, Ю.Е.Лукашов «Справочное пособие для специалистов метрологических служб»;
В.А.Кузнецов, Г.В.Ялунина «Общая метрология»;
«Метрология, стандартизация, сертификация и электроизмерительная техника» под. ред. К.К.Кима;
В.А.Вышлов, Б.Г.Артемьев «Техническое регулирование: безопасность и качество».
Заметим, что для сходимости процесса чтения не достаточно читать, скажем в каждую минуту больше, чем в эту минуту рожает совокупный всечеловеческий Плагиатор. Непрочитанный остаток должен убывать не просто достаточно быстро, чтобы процесс сходился, а так, чтобы процесс сходился за конечное время и, что самое страшное, за не слишком большое.
Ну, а то полезное и приятное, что нашлось в Интернете, собрано в указателе.
Не считайте его исчерпывающим — да хотя бы потому, что мир изменяется, а любой текст с какого-то момента (и в течение какого-то времени, если он обновляемый) — увы, нет. Может быть, когда-нибудь все «написываемое» разделится иначе, нежели сейчас — не на художественное и техническое, а на «вечное» и «синхронное». Вечное — это то, что автор сдал на хранение в Сеть, и пообещал более не лапать. Синхронное — это то, что манифестируется как изменяемое — самим автором, другими людьми, компьютерной программой — «имитатором автора», «ИскИном» или иными, неведомыми сегодня механизмами. Заметим, что идею изменяющейся книги предложил (кажись, впервые) Станислав Лем («Экстелопе́дия Вестранда»).
Все эти источники — на самом деле источники по физико-технической метрологии, просто потому, что книг, озаглавленных «социологическая метрология» или «психологическая метрология» нет. Но любой хороший учебник по социологии и психологии, причем не по философским основам этих дисциплин, а по реальным технологиям, по методике исследований и будет книгой по социологической и психологической метрологии. На сегодня наиболее серьезное внимание именно этому аспекту социологии уделено в следующих книгах, большая часть которых есть в Интернете:
Батыгин Г.С. Лекции по методологии социологических исследований. М., 1995;
Горшков М.К., Шереги Ф.Э. Прикладная социология. М., 2009;
Девятко И.Ф. Методы социологического исследования. М., 2002;
Толстова Ю.Н. Измерение в социологии. М., 1998;
Ядов В.А. Стратегия социологического исследования. М., 2007.
Ровно так же, как физика и техника не сводится к СуперКамиоканде и заржавленному резьбомеру, так же и социология и психология не сводятся к методам составления тестов и анкет. Социология — таков сегодняшний этап развития этой науки — тщательно обсуждает, как надо строить гипотезы (что к классической метрологии не относится), как измерить то, что мы хотим измерить (то есть как превратить наше интуитивное представление в «индикаторы» — измеряемые, хотя бы социологическими методами, величины), как построить выборку, и наконец, как составить анкету и произвести опрос. Этот текст — не учебник по физике, технике или социологии, поэтому мы не обязаны (хотя и можем) подробно рассматривать, как именно эти авторы предлагают измерять те или иные характеристики общества. Но вкратце мы это сделаем.
Развитие метрологии: «газ»
… а «тормоз» будет потом. Скорость развития определяется, как всегда эндогенными и экзогенными факторами, проще говоря — бурчанием в своем желудке и битьем со стороны. Эндогенный фактор — это естественные для нормального человека интерес к области, в которой он работает и желание делать свое дело хорошо. Это желание не случайно названо «естественным», оно — результат длительной эволюции, при которой вымирали общества, не поощряющие в людях такие желания. Трактуя эту ситуацию несколько расширительно, можно сказать, что общества не могут жить долго, будучи слишком глупыми — они вымирают, уступая место на жизненной арене другим, более умным. Возникновение которых неизбежно, потому что при увеличении времени вероятность синхронного развития общностей падает (если нет внешнего механизма поддержания равновесия, например сверхцивилизации мудрых и гуманных инопланетян). Вперед вырывается общество, поощряющее в достаточной мере и у достаточного количества своих членов желание работать.
Попутно. Эту тривиальную мысль гениально сформулировал В.И.Ленин, сказав, что в конечном итоге побеждает тот общественный строй, при котором выше производительность труда. Тут напрашивается вопрос — какой же это строй? Володенька не смог решить вопрос теоретически и решил начать с экспериментальной проверки. Метролог разделил бы страну пополам, например по Уральскому хребту и поставил бы грамотный эксперимент — начал строить коммунизм слева, а капитализм справа (это реверанс в адрес женщины, которой я посвятил книгу).
Володенька, будучи публицистом и несостоявшимся помощником присяжного поверенного (по российско-милицейской терминологии — БОРЗ, «без определенного рода занятий») поставил эксперимент иначе. Поиск затянулся на 70 лет и обошелся народам России в десятки миллионов жертв.
Экзогенный фактор — это потребности других областей науки и техники к метрологии. Эти потребности можно классифицировать аналогично сказанному выше:
— на краю или вне освоенного диапазона,
— с большей, нежели достигнутая, точностью,
— при необычных значениях других параметров того же объекта или сигнала,
— за малое время (с высокой скоростью) или с высокой частотой повторения,
— с особо малым влиянием на объект,
— в особых внешних условия,
— измерения на новом объекте,
— и наконец, измерения новых величин.
Измерения не теми приборами мы в этот список включать из скромности не будем. Они, конечно, требуют изощренности мышления, особо свойственной, если верить легендам, российским инженерам, но измерение напряжения амперметром все-таки маргинально.
Основная история метрологии — это история работы по увеличению точности измерений, расширению списка измеряемых величин и условий измерения. Сначала обсудим точность. Есть два варианта — если объектом заботы метрологов являются только приборы и если объектом заботы являются эталоны и приборы. Например, по первому варианту иногда работает человек — измеряя степень влюбленности учащением пульса, мы не предъявляем человеку сначала эталон. Не занимается эталонами и, так сказать, полевая метрология — метрология в цеху и лаборатории физика. Также не заморачиваясь проблемой эталонов работает метрология, если она пользуется естественными эталонами и полагает их неизменными по определению. В этом случае метролог обеспечивает точность приборов посредством поверок, то есть сличения показаний прибора с показаниями более точного прибора. Чем стабильнее прибор, тем реже нужны поверки, поэтому иногда точность и стабильность даже упоминают в одном ряду и говорят: «точность и стабильность приборов».
По второму варианту, заботясь и об эталонах, и о приборах работает метрология, когда она пользуется искусственными эталонами — метровой палкой и килограммовой гирей. Или когда мы сравниваем объекты, интуитивно полагая, что какой-то из них — идеал, «эталон». Например, разговаривая об уровне жизни, мы принимаем во внимание и то, как мы жили вчера, и как наши соседи живут сейчас. Принимая что-то из этого за то ли идеал, то ли эталон, то ли за мишень для полива помоями. Также, когда метрология пользуется естественными эталонами, но понимает, что они могут изменяться и под действием внешних причин, и с течением времени. В этом случае проблемами метрологии будут не только увеличение стабильности и точности средств измерения, но и обеспечение идентичности того, что должно быть идентичным (эталонов) и удобства передачи единиц измерения (поверки).
Стабильность эталона — вещь, интуитивно предполагаемая физиком, если он не занимается стабильностью мировых констант и не работает с метрологами, то есть «просто» измеряет что-то свое. Метролог всегда понимает, что эталон может быть не стабилен. Сами же причины нестабильности более понятны физику. Например, нестабильность эталона килограмма может быть следствием сорбции, окисления, диффузии, испарения, падения пылинок. Поэтому сейчас рассматривается возможность перехода на «естественный» эталон — массу атома (через вес кремниевого шара определенного размера). Естественный эталон такого типа (переданный через макроскопическое тело) тоже может «плыть», если плывут фундаментальные константы, но по крайней мере он всегда может быть повторен. Нестабильность эталонов замечается по изменению различий между ними. Возможные причины нестабильности эталонов — интересный физический вопрос. Метрология начала с естественных эталонов (размер частей тела человека), потом частично перешла к искусственным (метр, килограмм), сейчас возвращается к естественным. Причины эволюции — погоня за стабильностью и легкостью повторения и передачи. Новые естественные эталоны (длины, времени, массы), их можно назвать «естественные эталоны второго поколения», базируются на свойствах атомов, на «естественной дискретности», то есть квантуемости мира. Некоторые из этих атомных эталонов намного меньше тех размеров, с которыми обычно приходится иметь дело, поэтому необходима масштабирующая цепь устройств. Такие цепи существуют для времени и длины, а для массы — пока нет. Поэтому ведется разработка комбинированного атомного эталона — через массу атома и эталон длины — в виде шара точного диаметра из чистого (изотопно-чистого!) кремния. Для некоторых возможных (и, возможно, перспективных) атомных эталонов масштабирующие цепи не нужны, например, для эталона напряжения на квантовом эффекте Джозефсона и сопротивления — на квантовом эффекте Холла.
Роль физической «простоты» эталона состоит не в отсутствии влияний — и поэтому высокой стабильности, а в известности, с точки зрения физики, возможных влияний. Отдельно можно рассмотреть проблему постоянства мировых констант, которая вообще относится к сфере физики, но успешно граничит с метрологией.
Третий двигатель метрологии — это измерения новых величин. Тут можно спросить, а откуда вообще берутся «новые величины»? На первый взгляд в физике величины задаются формулой или методом измерений, а в полугуманитарных областях вроде социологии — мутными рассуждениями. На самом же деле ситуация не столь черно-белая.
Часто заказчик интуитивно понимает, что он хочет исследовать, но внятно, на принятом метрологическом языке, сформулировать это не может. И метролог должен ему помочь. В простейшем случае он должен сказать ему, что то, о чем он взволнованно мычит, называется напряжением. В более сложном случае он назовет комбинацию величин, скажет, что надо измерять напряжение, ток и сопротивление и как-то эти данные (наверное, посредством закона Ома) обрабатывать. В еще более сложном и интересном случае метролог должен помочь подобрать четко определимые параметры для характеристики нечетко определенного понятия. Например, чем характеризовать надежность?
На интуитивном уровне мы понимаем, что это такое. А в числах? Что это — время приработки, частота выходов из строя на основном этапе срока службы, момент начала роста частоты отказов (износа), средняя наработка на отказ, время восстановления (ремонтопригодность) или замены, вероятность безотказной работы в течение какого-либо срока, причем разного, или что-то еще? (http://www.fizoptika.ru/describtion/reliability.pdf).
Выбор зависит от конкретной задачи, возможности и стоимости замены и ремонта и других условий. Или вот — как характеризовать шероховатость? Есть несколько способов ее охарактеризовать, часть которых стандартизована: http://www.base-techmash.narod.ru/Roughness.htm — и для разных применений важны разные параметры.
Или вот вопрос: на сайтах знакомств большинству анкет можно поставить в соответствие три числа — возраст субъекта sub и диапазон возрастов объекта min-max. В самых общих чертах связь кажется понятной, но как изучать эту связь? — зависимость min(sub), max(sub), среднего (min+max)/2, или «терпимости» max-min от sub? Или поискать функцию, доставляющую минимум разбросу зависимости ее значений от sub? Метролог должен понять, чего хочет заказчик и затем засучить рукава… то есть засучить мышью.
А подробнее возникновение новых понятий в социологии и психологии будет рассмотрено далее.
Развитие метрологии: «тормоз»
… «газ» уже был — выше. На скорость движения влияет инерция — экономическая, техническая и обычно недооцениваемая психологическая.
Экономическая инерция — отсутствие в обществе свободных средств, отсутствие возможностей для инвестиций. Поэтому мобилизационная экономика эффективна на коротких временных интервалах и проигрывает на больших. Правильный уровень свободных средств в обществе — такой, при котором человек или фирма, имеющие какую-то новую перспективную идею, могла за разумное время найти кредит за разумный процент, позволяющий начать проект.
Техническая инерция — следствие разветвленности и сложности связей в технике, изменение чего-то, внедрение чего-то нового может либо потребовать предварительно других изменений, либо повлечь за собой необходимость изменений. Чем тех и тех изменений больше, тем труднее внедрить новое. Кроме того, чем больше предварительных и последующих изменений, тем больше суммарный технический риск — вероятность того, что что-то не получится, не заработает, не взлетит, полетит не туда и так далее.
Психологическая инерция проявляется двояко и, как сказали бы гуманитарии, «амбивалентно». С одной стороны, психологическая инерция тормозит развитие, новая вещь не внедряется просто потому, что людям комфортнее жить по-старинке. С другой стороны, естественная тяга людей к новизне, хотя иногда и выглядит забавно, и позволяет обогащаться изготовителю, не создавая реально новую и лучшую вещь, а оснащая изделия малоосмысленными фичами, тем не менее работает на прогресс.
Все три вида инерции связаны — например, техническая инерция упирается в экономическую и психологическую, экономическая возникает отчасти из-за технической: кредит найти тем труднее, чем больше технический риск.
Заметим, что в теперешней российской ситуации перестройки системы стандартизации и сертификации влияют еще и психолого-политические соображения — нежелание изменять свою доморощенную систему по западному цивилизационному образцу. Позиция многих людей относительно перехода с советской системы обязательных стандартов на европейскую систему обязательных «технических регламентов», относящихся к безопасности людей, и в основном не обязательных стандартов определяется политико-психологическими соображениями относительно «особого пути» России и так далее. Правда, чаще это демагогические спекуляции, а в основе — просто желание сохранить привычную работу, нежелание учиться и осваивать что-то новое.
Новая величина
В начале было слово, то есть интуитивное представление. На восьмой день пришли к вратам парадиза метрологи, открыли дверь ногой и заявили, что с интуитивным представлением они работать не могут и что им нужно превратить это интуитивное в вещи, которые можно измерять. Первыми на этот призыв откликнулись, как известно, физики. Они придумали время, координату, скорость, ускорение, массу, силу и многое другое. Процесс шел долго и мучительно, понятия импульса и энергии возникли позже, понятия электрона и протона еще позже, а понятия темной массы и энергии возникают на наших глазах. С метрологией этот процесс связан слабо: новые приборы для измерения новых величин разрабатываются в физике далеко не всегда и как правило после того, как новая величина осознана.
В технике процесс превращения интуитивных представлений в измеряемые величины начался тоже давно, и тоже идет по сей день. Как и в физике, он сопровождает возникновение новых областей применения и новых задач. Например, мы на интуитивном уровне понимаем, что такое гладкий и шероховатый, для формализации этого понятия существуют несколько параметров, но вполне можно предположить, что для какой-то новой задачи потребуется введение нового параметра. С метрологией этот процесс связан вроде бы сильнее, чем в физике: инженеры любят новые красивые коробочки, которые сами что-то измеряют.
Кроме того, в прикладных областях существуют свои способы для измерения разных параметров — шкалы сравнения. Например, хотя для физика это удивительно, нет единой шкалы белизны, для ее «измерения» часто пользуются шкалой цветности, а для целлюлозы и текстиля белизну определяют по коэффициенту отражения в синей части спектра, причем именно на волне 457 нм. Поскольку легко придумать объект, для которого это категорически не прокатит (интерференционное зеркало на эту длину волны), значит принятый метод опирается на групповые свойства объекта — в данном случае на то, что для целлюлозы и текстиля, изготовленных по обычной технологии, такое невозможно, и объект, «белый» на этой длине волны, будет белым в обычном смысле. В данном конкретном случае можно уточнить, что поскольку «естественная» окраска указанных продуктов часто бывает желтоватая, то высокий коэффициент отражения в синей части спектра действительно сделает вещь более «белой». Впрочем, есть и специальные шкалы цвета для отдельных видов продуктов, а именно для нефтепродуктов, реактивов, смол, воды, пива, лаков и красок.
В социологии процесс выработки понятий идет все время, но единой системы пока нет. Если разные исследователи изучают один и тот же процесс и измеряют то, что интуитивно кажется им одним и тем же и даже одинаково это называют, то измеряют они это разными инструментами и в лучшем случае потом пытаются сопоставить полученные результаты. Возможно, в будущем какие-то социологические параметры и инструменты будут стандартизованы. Пока единственное, что более или менее стандартно, это «Индекс человеческого развития ООН». Он составляется из продолжительности жизни, уровня образования и уровня жизни (ВВП на душу населения) и мало о чем говорит — ибо составить его можно разыми способами даже из этого небольшого набора величин. Впрочем, тоже дискуссионного.
При построении индикаторов в социологии, то есть при формулировании собственно вопросов (и закрытий — если вопрос закрытый) человеку свойственны вполне определенные ошибки, чаще всего недостаточно конкретная формулировка вопроса, включение в один по форме вопрос более одного, по существу, вопроса или неполнота списка альтернатив. Все это признаки одного и того же — отсутствия у составителя анкеты собственной модели явления. Другое дело, что и эта модель не возникает путем самозарождения, подобно мышам из нильской грязи (как полагал великий Аристотель), а является результатом обработки в мозге каких-то более общих закономерностей, моделей и результатов проведения пилотажных анкет. Поэтому «пристрелочные» вопросы допустимы — но только в поисковом исследовании и на предварительном этапе. Наличие их на более поздних этапах исследования — недоработка, признак либо лени, либо слишком сжатых сроков проведения исследования.
При составлении анкеты и проведении опроса важно обеспечить малое влияние измерения на объект. То есть то, как мы формулируем вопросы и располагаем их в анкете, как мы формулируем «закрытия» и как располагаем их в вопросе, какими глазами смотрит интервьюер — все это не должно изменить внутреннее состояние респондента. В достаточно серьезной книге по социологии будет рассказано, что сложные вопросы должны быть в середине анкеты, что вопросы должны группироваться в смысловые блоки и разделяться текстом, «переключающим» внимание, что вопросы могут строиться уточняющей цепочкой. Будет написано, что при составлении анкеты надо почаще спрашивать себя, не содержатся ли в самой формулировке вопроса что-то, что влияет на мнение респондента? И надо предусмотреть выбор «затрудняюсь ответить» — если его нет, возрастает уровень шума. И надо понимать, что в письменной анкете один и тот же ответ будет выбираться чаще, если он стоит первым, а если интервьюер задает вопрос устно — то если этот ответ будет назван последним. Что сам вопрос не должен быть длинным, и не должен содержать в себе текст одного из закрытий (или ни одного, или всех). Все это предназначено для того, чтобы в ходе работы с анкетой не изменялось состояние респондента, то есть чтобы социолог мало влиял на объект.
В психологии доизмерительная стадия — стадия определения, какие параметры описывают ситуацию (то есть человека), как эти параметры собираются в систему, какие существуют системы (или она одна), как эти системы связаны. Этот процесс шел одновременно с разработкой опросников и тестов, можно сказать, что новые величины создавались вместе с приборами для их измерения.
Что такое индекс
В технике, если речь идет об индивидуальном изделии, параметры фигурируют чаще всего по отдельности. Кажется, два основных исключения — это объем (произведение понятно чего) и мощность (тоже понятно). Реже бывает, что параметры трактуются в комплексе, например: годен — не годен. У изделия может быть много параметров, и границы пригодности чаще всего ставиться по каждому отдельно (вес от… до…, толщина не более…, частота… плюс-минус…), но иногда, особенно на стадии разработки, условия могут ставиться и хитрее. Расход топлива такой-то при режиме движения таком-то, и иной — при ином режиме. Или: попробуйте уложиться в такую-то мощность и такой-то вес, но если сэкономите мощность, то можно немного перебрать с весом — сделаем трансформатор в блоке питания легче.
В быту, а также в технике, если речь идет о применении, о комплектации, о создании чего-то из многих изделий, ситуация иная: оценивая пригодность того или иного изделия для эксплуатации, целесообразность покупки или дарения, мы почти всегда оцениваем сразу много параметров. Зум у него конечно великолепный, и стабилизация изображения, и в руки взять приятно, дороговат правда, и вес на грани того, что хотелось бы, впрочем, в этом классе ничего дешевле-то и нет… беру! Кстати, употребление слова «класс» само часто указывает на трактовку параметров в комплексе.
Но в «собственно технике», да и в физике, объединение параметров в комплексный параметр (пример — кинетическая энергия) используется не часто. Причина проста — параметры в физике и технике придумываются сначала головой, исходя либо из метрологических возможностей человека (расстояние, время, яркость), либо из теоретических моделей (радиус Шварцшильда) и лишь потом входят в практику и обретают свои приборы, свою метрологию.
В социологии и психологии ситуация иная — параметры часто создаются исходя из прибора, измеряем то, что удается измерить. Эта ситуация — следствие того, что у нас нет ни теории общества, ни теории человека, по крайней мере нет того, что физик и инженер назвали бы теорией. С другой стороны, и социология, и психология описывают ситуацию посредством человеческого языка, в котором процесс обобщения ситуаций, людей и признаков, и создания параметра уже отчасти произошел.
Приведем несколько параметров комплексных параметров из сферы социологии и психологии.
Например, аналитический центр Левады использует следующие индексы:
― «одобрение политика» — разность положительных и отрицательных оценок,
― «отношение к экономическим реформам» — отношение суммы ответов «жить можно» и «терпеть можно» к ответу «терпеть нельзя»,
― «оценка экономического положения страны» — отношение суммы ответов «хорошее» и «среднее» к сумме ответов «плохое» и «очень плохое»,
― «индекс социальных настроений». Подробнее см. http://www.levada.ru/indexi.html , при этом авторы подчеркивают прогностическую ценность некоторых их этих индексов.
Забавный пример построения системы индексов для описания читательских вкусов приведен в конце вот этого текста. Это раздел «Приложение. Попытка изучения читательских предпочтений».
Возможна попытка построения индекса красоты или шкалы «красота-уродство». Алгоритмический подход, то есть робкая попытка понять, почему красива электронная лампа, из чего вообще состоит красота техники, сделана в «Вакуумное — это прекрасно».
Но очевидно, что такую шкалу проще и логичнее строить социологическими методами, то есть извлекая интуитивное представление из социума и потом оформляя его в виде процедуры. Можно взять сто портретов женщин и предложить мужчинам ранжировать их по красоте. Получается шкала из портретов, и располагая предъявленный для измерения портрет на этой шкале, мы сразу получаем оценку. Метод может быть сделан субъективно, если и шкалу, и привязку к шкале мы делаем сами, полуобъективным, даже двух типов — когда шкала делается усреднением, а привязка — индивидуально и наоборот, и вполне объективным, когда и обе операции делаются усреднением мнений.
Поле для метрологических исследований в этой проблеме безгранично. Надо сравнить два полуобъективных метода. Надо исследовать разброс при построении шкалы, вполне возможно, что выявятся кластеры (любители блондинок, любители топ-моделей и так далее) и тогда возникнет вопрос об объективности существования кластеров (типов) женщин, отраженных в существовании соответствующих кластеров мужчин. В этом случае возникнет вопрос о процедуре подбора экспертов. Надо исследовать устойчивость оценок при изменении как самого начального набора для построения шкалы, так и его численности. Вполне может оказаться, что устойчивость оценки (внутренняя валидность) максимальна при некотором определенном значении количества делений на шкале — например, не при ста, а при тридцати. Можно исследовать историческую эволюцию и обнаружить конвергенцию кластеров, то есть взаимное приспособление вкусов и мод. Научная честность требует отметить, что всемирное дебильное шоу под видовым именем «конкурс красоты» обходилось, обходится и будет обходиться без этой гипотетической науки. Равно и тот конкурс, который происходит у вас в голове.
Следующий очевидный и широко известный индекс — это интеллект. Люди хотят знать, насколько они умнее окружающих, а еще сильнее хотят узнать, насколько окружающие глупее их. Кроме собачатины, которой завалены прилавки и инет, существует большая и серьезная литература по вопросу. Прежде всего, бытовое понятие умный/глупый не покрывает явления, ибо даже на бытовом уровне видно, что на разных наборах задач ум проявляется по-разному. Так что одна область исследований — существуют ли типы ума, что это за типы, как их измерить в лаборатории, и как они проявляются в реальной ситуации, то есть при решении не тестов, а реальных задач. На основании представления о компонентах интеллекта (простейшая одноуровневая модель с простейшим взаимодействием) можно строить (как это и сделал Айзенк) композитный тест.
Например, Терстоун считал, что интеллект состоит из способности совершать арифметические операции, способности формулировать, способности понимать речь, памяти, способности комплексно решать проблемы с учетом опыта, пространственного мышления и способности распознавать и дифференцировать импульсы.
Мейки считал, что интеллект состоит из способности увидеть в проблеме внутреннюю организацию, способности перейти от одного содержания к другому, способности к пониманию целого, видению связей и способности упорядочить части проблемы по-иному.
Айзенк считал, что интеллект состоит из арифметических способностей, в том числе способности обнаруживать закономерности, лингвистических способностей, в том числе обнаруживать смысловые закономерности в тексте и постранственного мышления.
Для более узких ситуаций есть и более узкие гипотезы, например мы считаем, что способность решать сложные школьные задачи по математике состоит из двух компонент — умения правильно выбрать направление преобразование, то есть выбора, какой шаг сделать, и умения производить быстро и без ошибок простые вычисления, то есть делать эти шаги:
Сложное — много простого?
Эта заметка — о так называемом тестировании. В сознании людей сегодня проблема тестирования переплелась с проблемой единого экзамена. С самого же начала ясно скажем, что это — разные проблемы. Провести единый экзамен без тестирования можно. Но решить вопрос, нужен ли единый экзамен (предположим, что нам имеет смысл решать этот вопрос — хотя бы для того, чтобы иметь свое мнение и этим походить на нормальных людей), можно, только оценив эффективность экзамена, а она зависит от метода. В частности, может оказаться, что при каких-то методах его проведения единый экзамен хорош, а при каких-то других — плох, да настолько, что не нужен вообще. Поэтому вопрос о методе проведения экзамена является первоочередным. Определить эффективность экзамена прямыми методами (по последующей учебной и рабочей биографии) трудно, поэтому возникает соблазн заменить этот анализ пустыми разговорами, общественной активностью и политической волей. То есть чиновничьим волюнтаризмом.
В обыденном словоупотреблении тестирование — это решение испытуемым за ограниченное время относительно большого количества относительно простых задач, причем испытуемому предъявляется несколько вариантов ответов, из которых он должен выбрать правильный. Поэтому главные признаки тестирования — это простота задач и наличие вариантов ответов. Попробуем понять, что именно проверяет, а что не проверяет такой экзамен.
Собственно обучение — по крайней мере, в естественных и точных науках — это приведение ученика в такое состояние, когда он может решать задачи, которые могут возникнуть перед ним в дальнейшей жизни (в том числе и при дальнейшем обучении). Для решения задач человек должен знать факты, приемы решения, уметь выбрать прием и применить его. Возможно, что существует еще «нечто» (вдохновение, озарение, прозрение, творческий экстаз, единое информационное поле, ноосфера, эктоплазма, фэн-шуй и т. д.), но авторы полагают, что хоть какие-то шансы разобраться в устройстве мира появятся только в том случае, если речь пойдет о проверяемых и повторяемых фактах. Тогда решение задач сводится к знаниям, приемам и их выбору, и еще — уровню адреналина в крови.
Действительно, мы знаем, что никакой эктоплазмы в компьютере нет. Представьте себе Гермеса Трисмегиста перед этим компьютером — скорее всего, он как раз и заговорит о «нечто». Возможно, что перед человеческим мозгом мы выглядим сегодня так, как великий Трисмегист — перед компьютером. Утешьтесь тем, что сегодня люди знают, как работает компьютер, а Г.Т. был для своего времени умнейший человек.
Хорошо построенные тесты проверяют знание фактов и умение применить один прием, причем распространенный. Редко применяемый, малоизвестный, экзотический прием в тест включить трудно — задача не будет простой. Умение выбрать прием тест проверяет слабо — этот выбор требует времени, тем большего, чем выбор менее очевиден. Наконец, тест почти не способен проверить умение применить несколько приемов — по той же причине. При этом тест проверяет умение выбрать прием из списка, причем малого (в действительно хорошем тесте каждый неправильный вариант ответа является результатом применения неправильного приема), в жизни же списков обычно не предъявляют.
Однако самое важное не в этом. Многие из нас слышали, что существуют сложные задачи, а некоторые даже такие задачи видели. Сводится ли сложная задача к последовательному решению простых задач? Некоторые сторонники тестов отвечают, что да, сводится. И умение быстро решать простые задачи эквивалентно умению решать сложные — за большее время. Но в Физико-математической школе при МИЭМе экспериментально показано, что это не так. В течение ряда лет мы принимаем экзамены следующим способом. Школьники сдают два экзамена, оба — письменная математика, но один — тест: 30 или 60 задач на один час, другой — обычный экзамен: шесть задач на три часа. Так вот, корреляция между результатами довольно слаба. Можно лишь сказать, что тот, кто показал очень плохой результат на одном экзамене, не покажет очень хороший на другом.
Результаты за один из годов показаны на рисунке. По оси абсцисс — результат на тесте (максимум — 100 баллов), по оси ординат — на «большом» экзамене (максимум — 24 балла), каждая точка — один человек. Всего проэкзаменовано около 300 человек. Наиболее вероятный балл по тесту — 40 (из 100), по экзамену — 6 (из 24), то есть функция распределения на «большом» экзамене сдвинута в сторону меньших баллов. Это означает, что наши задачи были немного сложнее, чем надо. Что касается разрешающей способности, то чем равномернее распределение, тем лучше. У нас ширина функций распределения на уровне 1/2 амплитуды оказалась 60 (из 100) и 10 (из 24) соответственно, что следует признать неплохим результатом (по крайней мере тесты ЕГЭ по этим параметрам хуже — см. ниже).
Как связаны результаты теста и экзамена? При полной корреляции между тестом и экзаменом все точки легли бы на прямую, то есть оценка на тесте позволяла бы точно предсказать оценку на экзамене, при отсутствии корреляции результат на тесте не влиял бы на вероятность получения того или иного результата на экзамене. Из рисунка видно, что связь есть, а обсчет этих данных показывает, какова она. Получение плохого результата по тесту (нижние 7 % испытуемых, результат менее 20 из 100) означает, что наиболее вероятный результат на экзамене будет 3 (из 24), а не 6, как в общем случае. Попадание на тесте в нижние 40 % испытуемых (результат менее 40 из 100) уже мало что значит — наиболее вероятный результат на экзамене будет 5, а не 6 (из 24).
При этом надо отдельно и предельно ясно сказать, что все это лишь статистика — никакие средние данные ничего не говорят о конкретном человеке. Из рисунка видно, что был испытуемый, набравший почти максимум очков на тесте и лишь половину на экзамене, и был — набравший на тесте 16 из 100 (очень плохой результат) и больше половины очков на экзамене.
Попробуем понять, чем это может объясняться. Первая (простейшая) причина — интеллектуальная выносливость. Одно дело — решать задачу минуту, другое — час. А сохранять интеллектуальную активность три часа? В древности олимпиады по математике в МГУ длились пять часов, и уйти раньше считалось у нас западло. Но это сфера психологии, а что можно сказать в рамках собственно методологии интеллектуальной деятельности? Сложная задача — это не последовательность простых шагов, это дерево решения. Если в каждой точке можно применить пять приемов, то через пять шагов мы имеем за три тысячи вариантов. Причем внешне не очень успешный шаг может привести к успеху позже.
Умение быстро решать простые задачи так же не означает умения решать сложные, как умение быстро выбрать лучший ход не означает умения выиграть партию. В данном случае «силовая атака», то есть тупой перебор, дела не спасает в силу ограниченности времени. Поэтому в компьютерных шахматных программах ключевое место — так называемая «оценка позиции», и название это не случайно: человек каким-то образом оценивает ситуацию в целом. Нечто похожее имеется и при решении задач. Человек смотрит на выражение и ворчит — не, некрасиво… бред какой-то получается… или наоборот — во, так-то оно лучше, смотрите, как элегантно, тут квадрат, и тут квадрат, а ну-ка… Возможно, что именно это — умение оценить перспективность пути решения, не проходя по всему этому пути, — и есть то, что отличает человека, успешно решающего сложные задачи, от не умеющего их решать. Причем навык оценки позиции возникает только при решении большого количества сложных задач.
Кроме того, с помощью сложных задач может быть проверена одна весьма важная для жизни вещь — способность к обучению и навык обучения. Задача может быть построена так, что для ее решения необходимо наличие этой способности. Разумеется, такое делается редко, но с тестами это сделать вообще вряд ли возможно, причем по принципиальной причине: тест не осуществляет обратной связи, испытуемый не должен знать, правильно ли он решил задачу.
А нельзя ли совместить плюсы одного метода с плюсами другого? Один метод — найти некоторый промежуточный вариант, из средних по объему задач. Второй метод, который применили мы и независимо от нас применяют во многих тестах в США: «тест» содержит как типичные тестовые задачи, так и «большие» задачи. Возможно, что при создании системы тестов имело бы смысл изучить опыт педагогических систем, давно применяющих тестирование. Целью нашей работы не является критика ЕГЭ: во-первых, потому, что критика содержания ЕГЭ гораздо более увлекательна, нежели критика формального подхода, а во-вторых, потому, что решение о внедрении ЕГЭ принимается из совершенно иных соображений. Поэтому мы лишь предельно кратко остановимся на объЕГЭнии российского школьного образования.
При ознакомлении с заданиями ЕГЭ возникает ощущение, что некоторые из составителей отчасти понимали ограничения, свойственные разным типам задач и пытались включить в задания как одноходовки с выбором ответа из списка, так и некое слабое подобие творческих задач. Задачи того и другого типа составляют в заданиях ЕГЭ отдельные блоки, и внесение в итоговый документ оценок по каждому блоку позволило бы потребителю оценок (например, вузу) устанавливать более сложные и содержательные критерии. Логика использования таких двумерных оценок совершенно очевидна и мы не будем на ней останавливаться. Однако составители не пошли по этому пути (наверное потому, что он увеличивает на несколько процентов расход типографской краски на печать дипломов) и предпочли заняться формалистической игрой в «веса», которая позволяет — если задачи одного блока слишком просты, а другого слишком сложны — путем подбора «весов» придать общей функции распределения цивилизованный вид.
Данные о результатах ЕГЭ-2003 по всем предметам, причем не только отдельно по частям А+В и по части С («творческие» задачи), но и по корреляции этих результатов, приведены в издании «Новости образования». 17–18 за 2003 год. Мы воспользовались этими данными, чтобы ответить на вопрос — задания частей С по каким именно предметам ЕГЭ являются более и менее творческими по сравнению с частью А+В.
В названном выше издании результаты экзаменов приведены в форме изоуровней плотности распределения оценок в координатах (балл за А+В) — (балл за С). То есть для каждого сочетания оценок «А+В» и «С» указано, сколько экзаменующихся получили именно это сочетание. В общем случае изолинии должны иметь вид эллипсов (при неправильно выбранном среднем уровне сложности задач — урезанных вплоть до половины). По мере усиления корреляции эллипсы должны делаться более узкими, а при полной корреляции вырождаться в прямые линии — каждой оценке за «А+В» соответствует одна оценка за «С», отклонений нет. По мере ослабления корреляции эллипсы делаются относительно шире, а при ее отсутствии превращаются в окружности — изменение одной оценки не отражается на среднем значении другой.
Если посмотреть на опубликованные данные, то видно, что по отношению осей эллипсов предметы распадаются на две группы. Для русского языка, обществознания, математики и физики это отношение лежит в пределах от 2 до 3, а для географии, истории России, биологии и химии — в пределах от 4 до 5. Это означает, что для первых четырех предметов степень «творческости» в задачах блока С по отношению к А+В больше, чем для остальных предметов. Что касается сравнения наших тестов и ЕГЭ, то в тестах по математике за указанный год средний балл составляет по A+B около 20 из 30 (относительно терпимо), по С — меньше 3 из 16 — (плохо), а ширина функции распределения составляет около трети максимальной оценки, что несколько хуже, чем у нас.
Деление задач на «творческие» и «нетворческие» является экстремально примитивным. Можно, наверное, увидеть несколько параметров задач и построить выделить систему (или несколько независимых систем) параметров. Создание системы параметров плавно перетекает в создание модели явления. На этом пути мы могли бы понять, что такое задача. С другой стороны, имея систему параметров, мы могли бы попытаться составлять задачи, зондирующие способности экзаменующегося по каждому параметру или по заданным их сочетаниям. Пока же мы этого не умеем, надо пользоваться задачами, приближенными к жизни. Помните — «некто купил пять аршин синего сукна по три копейки и три аршина…»
Кто-то скажет, что в век компьютеров оно выглядит смешно. Может быть. Но много смешнее абитуриент вуза, не умеющий складывать дроби.
Наконец, упомянем оригинальный метод обработки данных, изложенный в частности в книге Франселла Ф. и Баннистер Д. Новый метод исследования личности.
В этом методе строится таблица, в которой по столбцам расположены элементы: люди, предметы, понятия, звуки, цвета, а по строкам расположены «конструкты»: параметры, шкалы, биполярные отношения, с точки зрения метрологии все это просто шкалы. Примеры конструктов: приятный-противный, хозяин-слуга, здесь-там, прошлое-будущее, уродливый-красивый. В клетках таблицы респондент отмечает, какое место на данной шкале (в данном конструкте) занимает тот или иной элемент, если он вообще может быть расположен на этой шкале. Так мы получаем, например, распределение по приятности людей, распределение по приятности цветов, распределение по близости к нам понятий и опять же людей и так далее. Исследователь может сам указывать респонденту конструкты-шкалы, а может в ходе интервью выявлять шкалы, которыми пользуется испытуемый, то есть выяснять, как он упорядочивает мир, в каких понятиях и терминах он мыслит. С точки зрения метрологии мышление «в шкалах» — продвинутое: мы не просто говорим, что политик M. - жулик, а точно определяем, что он чуть менее жулик, нежели N., но более жулик, чем P.
Далее можно самыми разнообразными способами исследовать стабильность конструктов во времени — дрейф сам по себе или в процессе терапевтического взаимодействия. Или связь конструктов между собой — и выявить, например, что для данного человека связаны конструкты прошлое-будущее и лучше-хуже, причем чем дальше в прошлое, тем лучше.
В технике, если речь идет об индивидуальном изделии, параметры фигурируют чаще всего по отдельности. Кажется, два основных исключения — это объем (произведение понятно чего) и мощность (тоже понятно). Реже бывает, что параметры трактуются в комплексе, например: годен — не годен. У изделия может быть много параметров, и границы пригодности чаще всего ставиться по каждому отдельно (вес от… до…, толщина не более…, частота… плюс-минус…), но иногда, особенно на стадии разработки, условия могут ставиться и хитрее. Расход топлива такой-то при режиме движения таком-то, и иной — при ином режиме. Или: попробуйте уложиться в такую-то мощность и такой-то вес, но если сэкономите мощность, то можно немного перебрать с весом — сделаем трансформатор в блоке питания легче.
В быту, а также в технике, если речь идет о применении, о комплектации, о создании чего-то из многих изделий, ситуация иная: оценивая пригодность того или иного изделия для эксплуатации, целесообразность покупки или дарения, мы почти всегда оцениваем сразу много параметров. Зум у него конечно великолепный, и стабилизация изображения, и в руки взять приятно, дороговат правда, и вес на грани того, что хотелось бы, впрочем, в этом классе ничего дешевле-то и нет… беру! Кстати, употребление слова «класс» само часто указывает на трактовку параметров в комплексе.
Но в «собственно технике», да и в физике, объединение параметров в комплексный параметр (пример — кинетическая энергия) используется не часто. Причина проста — параметры в физике и технике придумываются сначала головой, исходя либо из метрологических возможностей человека (расстояние, время, яркость), либо из теоретических моделей (радиус Шварцшильда) и лишь потом входят в практику и обретают свои приборы, свою метрологию.
В социологии и психологии ситуация иная — параметры часто создаются исходя из прибора, измеряем то, что удается измерить. Эта ситуация — следствие того, что у нас нет ни теории общества, ни теории человека, по крайней мере нет того, что физик и инженер назвали бы теорией. С другой стороны, и социология, и психология описывают ситуацию посредством человеческого языка, в котором процесс обобщения ситуаций, людей и признаков, и создания параметра уже отчасти произошел.
Приведем несколько параметров комплексных параметров из сферы социологии и психологии.
Например, аналитический центр Левады использует следующие индексы:
― «одобрение политика» — разность положительных и отрицательных оценок,
― «отношение к экономическим реформам» — отношение суммы ответов «жить можно» и «терпеть можно» к ответу «терпеть нельзя»,
― «оценка экономического положения страны» — отношение суммы ответов «хорошее» и «среднее» к сумме ответов «плохое» и «очень плохое»,
― «индекс социальных настроений». Подробнее см. http://www.levada.ru/indexi.html , при этом авторы подчеркивают прогностическую ценность некоторых их этих индексов.
Забавный пример построения системы индексов для описания читательских вкусов приведен в конце вот этого текста. Это раздел «Приложение. Попытка изучения читательских предпочтений».
Возможна попытка построения индекса красоты или шкалы «красота-уродство». Алгоритмический подход, то есть робкая попытка понять, почему красива электронная лампа, из чего вообще состоит красота техники, сделана в «Вакуумное — это прекрасно».
Но очевидно, что такую шкалу проще и логичнее строить социологическими методами, то есть извлекая интуитивное представление из социума и потом оформляя его в виде процедуры. Можно взять сто портретов женщин и предложить мужчинам ранжировать их по красоте. Получается шкала из портретов, и располагая предъявленный для измерения портрет на этой шкале, мы сразу получаем оценку. Метод может быть сделан субъективно, если и шкалу, и привязку к шкале мы делаем сами, полуобъективным, даже двух типов — когда шкала делается усреднением, а привязка — индивидуально и наоборот, и вполне объективным, когда и обе операции делаются усреднением мнений.
Поле для метрологических исследований в этой проблеме безгранично. Надо сравнить два полуобъективных метода. Надо исследовать разброс при построении шкалы, вполне возможно, что выявятся кластеры (любители блондинок, любители топ-моделей и так далее) и тогда возникнет вопрос об объективности существования кластеров (типов) женщин, отраженных в существовании соответствующих кластеров мужчин. В этом случае возникнет вопрос о процедуре подбора экспертов. Надо исследовать устойчивость оценок при изменении как самого начального набора для построения шкалы, так и его численности. Вполне может оказаться, что устойчивость оценки (внутренняя валидность) максимальна при некотором определенном значении количества делений на шкале — например, не при ста, а при тридцати. Можно исследовать историческую эволюцию и обнаружить конвергенцию кластеров, то есть взаимное приспособление вкусов и мод. Научная честность требует отметить, что всемирное дебильное шоу под видовым именем «конкурс красоты» обходилось, обходится и будет обходиться без этой гипотетической науки. Равно и тот конкурс, который происходит у вас в голове.
Следующий очевидный и широко известный индекс — это интеллект. Люди хотят знать, насколько они умнее окружающих, а еще сильнее хотят узнать, насколько окружающие глупее их. Кроме собачатины, которой завалены прилавки и инет, существует большая и серьезная литература по вопросу. Прежде всего, бытовое понятие умный/глупый не покрывает явления, ибо даже на бытовом уровне видно, что на разных наборах задач ум проявляется по-разному. Так что одна область исследований — существуют ли типы ума, что это за типы, как их измерить в лаборатории, и как они проявляются в реальной ситуации, то есть при решении не тестов, а реальных задач. На основании представления о компонентах интеллекта (простейшая одноуровневая модель с простейшим взаимодействием) можно строить (как это и сделал Айзенк) композитный тест.
Например, Терстоун считал, что интеллект состоит из способности совершать арифметические операции, способности формулировать, способности понимать речь, памяти, способности комплексно решать проблемы с учетом опыта, пространственного мышления и способности распознавать и дифференцировать импульсы.
Мейки считал, что интеллект состоит из способности увидеть в проблеме внутреннюю организацию, способности перейти от одного содержания к другому, способности к пониманию целого, видению связей и способности упорядочить части проблемы по-иному.
Айзенк считал, что интеллект состоит из арифметических способностей, в том числе способности обнаруживать закономерности, лингвистических способностей, в том числе обнаруживать смысловые закономерности в тексте и постранственного мышления.
Для более узких ситуаций есть и более узкие гипотезы, например мы считаем, что способность решать сложные школьные задачи по математике состоит из двух компонент — умения правильно выбрать направление преобразование, то есть выбора, какой шаг сделать, и умения производить быстро и без ошибок простые вычисления, то есть делать эти шаги:
Сложное — много простого?
Эта заметка — о так называемом тестировании. В сознании людей сегодня проблема тестирования переплелась с проблемой единого экзамена. С самого же начала ясно скажем, что это — разные проблемы. Провести единый экзамен без тестирования можно. Но решить вопрос, нужен ли единый экзамен (предположим, что нам имеет смысл решать этот вопрос — хотя бы для того, чтобы иметь свое мнение и этим походить на нормальных людей), можно, только оценив эффективность экзамена, а она зависит от метода. В частности, может оказаться, что при каких-то методах его проведения единый экзамен хорош, а при каких-то других — плох, да настолько, что не нужен вообще. Поэтому вопрос о методе проведения экзамена является первоочередным. Определить эффективность экзамена прямыми методами (по последующей учебной и рабочей биографии) трудно, поэтому возникает соблазн заменить этот анализ пустыми разговорами, общественной активностью и политической волей. То есть чиновничьим волюнтаризмом.
В обыденном словоупотреблении тестирование — это решение испытуемым за ограниченное время относительно большого количества относительно простых задач, причем испытуемому предъявляется несколько вариантов ответов, из которых он должен выбрать правильный. Поэтому главные признаки тестирования — это простота задач и наличие вариантов ответов. Попробуем понять, что именно проверяет, а что не проверяет такой экзамен.
Собственно обучение — по крайней мере, в естественных и точных науках — это приведение ученика в такое состояние, когда он может решать задачи, которые могут возникнуть перед ним в дальнейшей жизни (в том числе и при дальнейшем обучении). Для решения задач человек должен знать факты, приемы решения, уметь выбрать прием и применить его. Возможно, что существует еще «нечто» (вдохновение, озарение, прозрение, творческий экстаз, единое информационное поле, ноосфера, эктоплазма, фэн-шуй и т. д.), но авторы полагают, что хоть какие-то шансы разобраться в устройстве мира появятся только в том случае, если речь пойдет о проверяемых и повторяемых фактах. Тогда решение задач сводится к знаниям, приемам и их выбору, и еще — уровню адреналина в крови.
Действительно, мы знаем, что никакой эктоплазмы в компьютере нет. Представьте себе Гермеса Трисмегиста перед этим компьютером — скорее всего, он как раз и заговорит о «нечто». Возможно, что перед человеческим мозгом мы выглядим сегодня так, как великий Трисмегист — перед компьютером. Утешьтесь тем, что сегодня люди знают, как работает компьютер, а Г.Т. был для своего времени умнейший человек.
Хорошо построенные тесты проверяют знание фактов и умение применить один прием, причем распространенный. Редко применяемый, малоизвестный, экзотический прием в тест включить трудно — задача не будет простой. Умение выбрать прием тест проверяет слабо — этот выбор требует времени, тем большего, чем выбор менее очевиден. Наконец, тест почти не способен проверить умение применить несколько приемов — по той же причине. При этом тест проверяет умение выбрать прием из списка, причем малого (в действительно хорошем тесте каждый неправильный вариант ответа является результатом применения неправильного приема), в жизни же списков обычно не предъявляют.
Однако самое важное не в этом. Многие из нас слышали, что существуют сложные задачи, а некоторые даже такие задачи видели. Сводится ли сложная задача к последовательному решению простых задач? Некоторые сторонники тестов отвечают, что да, сводится. И умение быстро решать простые задачи эквивалентно умению решать сложные — за большее время. Но в Физико-математической школе при МИЭМе экспериментально показано, что это не так. В течение ряда лет мы принимаем экзамены следующим способом. Школьники сдают два экзамена, оба — письменная математика, но один — тест: 30 или 60 задач на один час, другой — обычный экзамен: шесть задач на три часа. Так вот, корреляция между результатами довольно слаба. Можно лишь сказать, что тот, кто показал очень плохой результат на одном экзамене, не покажет очень хороший на другом.
Результаты за один из годов показаны на рисунке. По оси абсцисс — результат на тесте (максимум — 100 баллов), по оси ординат — на «большом» экзамене (максимум — 24 балла), каждая точка — один человек. Всего проэкзаменовано около 300 человек. Наиболее вероятный балл по тесту — 40 (из 100), по экзамену — 6 (из 24), то есть функция распределения на «большом» экзамене сдвинута в сторону меньших баллов. Это означает, что наши задачи были немного сложнее, чем надо. Что касается разрешающей способности, то чем равномернее распределение, тем лучше. У нас ширина функций распределения на уровне 1/2 амплитуды оказалась 60 (из 100) и 10 (из 24) соответственно, что следует признать неплохим результатом (по крайней мере тесты ЕГЭ по этим параметрам хуже — см. ниже).
Как связаны результаты теста и экзамена? При полной корреляции между тестом и экзаменом все точки легли бы на прямую, то есть оценка на тесте позволяла бы точно предсказать оценку на экзамене, при отсутствии корреляции результат на тесте не влиял бы на вероятность получения того или иного результата на экзамене. Из рисунка видно, что связь есть, а обсчет этих данных показывает, какова она. Получение плохого результата по тесту (нижние 7 % испытуемых, результат менее 20 из 100) означает, что наиболее вероятный результат на экзамене будет 3 (из 24), а не 6, как в общем случае. Попадание на тесте в нижние 40 % испытуемых (результат менее 40 из 100) уже мало что значит — наиболее вероятный результат на экзамене будет 5, а не 6 (из 24).
При этом надо отдельно и предельно ясно сказать, что все это лишь статистика — никакие средние данные ничего не говорят о конкретном человеке. Из рисунка видно, что был испытуемый, набравший почти максимум очков на тесте и лишь половину на экзамене, и был — набравший на тесте 16 из 100 (очень плохой результат) и больше половины очков на экзамене.
Попробуем понять, чем это может объясняться. Первая (простейшая) причина — интеллектуальная выносливость. Одно дело — решать задачу минуту, другое — час. А сохранять интеллектуальную активность три часа? В древности олимпиады по математике в МГУ длились пять часов, и уйти раньше считалось у нас западло. Но это сфера психологии, а что можно сказать в рамках собственно методологии интеллектуальной деятельности? Сложная задача — это не последовательность простых шагов, это дерево решения. Если в каждой точке можно применить пять приемов, то через пять шагов мы имеем за три тысячи вариантов. Причем внешне не очень успешный шаг может привести к успеху позже.
Умение быстро решать простые задачи так же не означает умения решать сложные, как умение быстро выбрать лучший ход не означает умения выиграть партию. В данном случае «силовая атака», то есть тупой перебор, дела не спасает в силу ограниченности времени. Поэтому в компьютерных шахматных программах ключевое место — так называемая «оценка позиции», и название это не случайно: человек каким-то образом оценивает ситуацию в целом. Нечто похожее имеется и при решении задач. Человек смотрит на выражение и ворчит — не, некрасиво… бред какой-то получается… или наоборот — во, так-то оно лучше, смотрите, как элегантно, тут квадрат, и тут квадрат, а ну-ка… Возможно, что именно это — умение оценить перспективность пути решения, не проходя по всему этому пути, — и есть то, что отличает человека, успешно решающего сложные задачи, от не умеющего их решать. Причем навык оценки позиции возникает только при решении большого количества сложных задач.
Кроме того, с помощью сложных задач может быть проверена одна весьма важная для жизни вещь — способность к обучению и навык обучения. Задача может быть построена так, что для ее решения необходимо наличие этой способности. Разумеется, такое делается редко, но с тестами это сделать вообще вряд ли возможно, причем по принципиальной причине: тест не осуществляет обратной связи, испытуемый не должен знать, правильно ли он решил задачу.
А нельзя ли совместить плюсы одного метода с плюсами другого? Один метод — найти некоторый промежуточный вариант, из средних по объему задач. Второй метод, который применили мы и независимо от нас применяют во многих тестах в США: «тест» содержит как типичные тестовые задачи, так и «большие» задачи. Возможно, что при создании системы тестов имело бы смысл изучить опыт педагогических систем, давно применяющих тестирование. Целью нашей работы не является критика ЕГЭ: во-первых, потому, что критика содержания ЕГЭ гораздо более увлекательна, нежели критика формального подхода, а во-вторых, потому, что решение о внедрении ЕГЭ принимается из совершенно иных соображений. Поэтому мы лишь предельно кратко остановимся на объЕГЭнии российского школьного образования.
При ознакомлении с заданиями ЕГЭ возникает ощущение, что некоторые из составителей отчасти понимали ограничения, свойственные разным типам задач и пытались включить в задания как одноходовки с выбором ответа из списка, так и некое слабое подобие творческих задач. Задачи того и другого типа составляют в заданиях ЕГЭ отдельные блоки, и внесение в итоговый документ оценок по каждому блоку позволило бы потребителю оценок (например, вузу) устанавливать более сложные и содержательные критерии. Логика использования таких двумерных оценок совершенно очевидна и мы не будем на ней останавливаться. Однако составители не пошли по этому пути (наверное потому, что он увеличивает на несколько процентов расход типографской краски на печать дипломов) и предпочли заняться формалистической игрой в «веса», которая позволяет — если задачи одного блока слишком просты, а другого слишком сложны — путем подбора «весов» придать общей функции распределения цивилизованный вид.
Данные о результатах ЕГЭ-2003 по всем предметам, причем не только отдельно по частям А+В и по части С («творческие» задачи), но и по корреляции этих результатов, приведены в издании «Новости образования». 17–18 за 2003 год. Мы воспользовались этими данными, чтобы ответить на вопрос — задания частей С по каким именно предметам ЕГЭ являются более и менее творческими по сравнению с частью А+В.
В названном выше издании результаты экзаменов приведены в форме изоуровней плотности распределения оценок в координатах (балл за А+В) — (балл за С). То есть для каждого сочетания оценок «А+В» и «С» указано, сколько экзаменующихся получили именно это сочетание. В общем случае изолинии должны иметь вид эллипсов (при неправильно выбранном среднем уровне сложности задач — урезанных вплоть до половины). По мере усиления корреляции эллипсы должны делаться более узкими, а при полной корреляции вырождаться в прямые линии — каждой оценке за «А+В» соответствует одна оценка за «С», отклонений нет. По мере ослабления корреляции эллипсы делаются относительно шире, а при ее отсутствии превращаются в окружности — изменение одной оценки не отражается на среднем значении другой.
Если посмотреть на опубликованные данные, то видно, что по отношению осей эллипсов предметы распадаются на две группы. Для русского языка, обществознания, математики и физики это отношение лежит в пределах от 2 до 3, а для географии, истории России, биологии и химии — в пределах от 4 до 5. Это означает, что для первых четырех предметов степень «творческости» в задачах блока С по отношению к А+В больше, чем для остальных предметов. Что касается сравнения наших тестов и ЕГЭ, то в тестах по математике за указанный год средний балл составляет по A+B около 20 из 30 (относительно терпимо), по С — меньше 3 из 16 — (плохо), а ширина функции распределения составляет около трети максимальной оценки, что несколько хуже, чем у нас.
Деление задач на «творческие» и «нетворческие» является экстремально примитивным. Можно, наверное, увидеть несколько параметров задач и построить выделить систему (или несколько независимых систем) параметров. Создание системы параметров плавно перетекает в создание модели явления. На этом пути мы могли бы понять, что такое задача. С другой стороны, имея систему параметров, мы могли бы попытаться составлять задачи, зондирующие способности экзаменующегося по каждому параметру или по заданным их сочетаниям. Пока же мы этого не умеем, надо пользоваться задачами, приближенными к жизни. Помните — «некто купил пять аршин синего сукна по три копейки и три аршина…»
Кто-то скажет, что в век компьютеров оно выглядит смешно. Может быть. Но много смешнее абитуриент вуза, не умеющий складывать дроби.
Наконец, упомянем оригинальный метод обработки данных, изложенный в частности в книге Франселла Ф. и Баннистер Д. Новый метод исследования личности.
В этом методе строится таблица, в которой по столбцам расположены элементы: люди, предметы, понятия, звуки, цвета, а по строкам расположены «конструкты»: параметры, шкалы, биполярные отношения, с точки зрения метрологии все это просто шкалы. Примеры конструктов: приятный-противный, хозяин-слуга, здесь-там, прошлое-будущее, уродливый-красивый. В клетках таблицы респондент отмечает, какое место на данной шкале (в данном конструкте) занимает тот или иной элемент, если он вообще может быть расположен на этой шкале. Так мы получаем, например, распределение по приятности людей, распределение по приятности цветов, распределение по близости к нам понятий и опять же людей и так далее. Исследователь может сам указывать респонденту конструкты-шкалы, а может в ходе интервью выявлять шкалы, которыми пользуется испытуемый, то есть выяснять, как он упорядочивает мир, в каких понятиях и терминах он мыслит. С точки зрения метрологии мышление «в шкалах» — продвинутое: мы не просто говорим, что политик M. - жулик, а точно определяем, что он чуть менее жулик, нежели N., но более жулик, чем P.
Далее можно самыми разнообразными способами исследовать стабильность конструктов во времени — дрейф сам по себе или в процессе терапевтического взаимодействия. Или связь конструктов между собой — и выявить, например, что для данного человека связаны конструкты прошлое-будущее и лучше-хуже, причем чем дальше в прошлое, тем лучше.
Существуют ли поколения
Близко к вопросу об индексах лежит вопрос о кластерах. Ибо если кластеры — это ассоциации в пространстве переменных, то кластеры — это ассоциации в пространстве объектов. Но в индекс объединяют по определенным правилам иногда говорящие нечто близкое величины, а иногда — говорящие нечто противоположное. Например, можно назвать индексом качества изделия сумму очков, набираемых им по шкалам нескольких параметров, а упомянутая выше «оценка экономического положения страны» — индекс, составленный и из говорящих и нечто близкое, и нечто противоположное. В кластер же объединяют всегда нечто схожее.
Классический кластер в социологии — поколения. Но существуют ли они реально, или это имя без денотата? Формально это можно определить по функции распределения значений некоторого параметра по возрасту — если оно не унимодально, то кластеры существуют. По существу же можно спросить, есть ли причина, серьезно влияющая на параметры объекта и такая, что она по-разному действуют для части группы. Например, какие-то пережитые исторические события, повлиявшие на людей. «Послевоенное поколение» — 23, «Потерянное поколение» — 19, «Военное поколение» — 13, «Предвоенное поколение» — 0,7, «Поколение исхода» — 0,5 и, — о, мой личный восторг! — «Поколение П» — 180! Числа — это мощности кластеров в тысячах ссылок Google (тсG) — новых единицах, которые я предлагаю ввести…
На ком измерять
Специфической проблемой социологии является составление выборки, то есть определение, кого обмерять. Бюст, талию, бедра и так далее. В технике этот вопрос возникает два раза — при периодическом контроле и при выборочном контроле. Станок, поточная линия, вообще то или иное производство выпускает какие-то изделия и у каждого десятого, сотого или какого-то иного изделия контролируется некий параметр. Выбор частоты контроля определяется просто — прогнозом скорости дрейфа данного параметра, вызванного дрейфом параметров технологического процесса. Ну и, как всегда, стоимостью контроля и «стоимостью» пропуска какого-то количества бракованных изделий. Выборочный контроль — это скорее контроль не изготовителя, а получателя. Выбор из партии изделий производится случайным образом (если нет подозрений, что бракованные располагаются детерминировано — как хорошая хозяйка покупает на рынке?), а количество определяется ровно так, как сказано выше.
В плане классической метрологии это может быть сопоставлено с выбором объектов или моментов для измерения. Например, мне надо проконтролировать партию в восемь тысяч приборов, сложенных штабелем. Оказывается, не стоит брать для контроля из последнего верхнего слоя, что было бы проще всего, а надо, увы, брать из всех слоев. Сообразите сами, почему, и назовите несколько причин. Далее, сколько брать образцов для анализа? А как отбирать пробы воды для анализа загрязнений в пруду? Или вот — нам надо измерить напряжение в сети. А в какой момент надо измерять? Днем или вечером? Или ночью? Или в момент финала чемпионата мира по хоккею, в котором встретились команды России и Буркина-Фасо? А давление воды в водопроводе — в ходе игры или немедленно по ее завершении? В метрологии эти вопросы не являются вопросами первого плана, их обычно относят в разделы, посвященные контролю продукции. Для социологии эти вопросы фундаментальны.
В психологии проблемы составления выборки нет, ибо мы исследуем одного конкретного носителя психологии. Однако если мы хотим, исследуя ряд носителей, сделать какие-то выводы о группе, то возникает скорее социологическая проблема составления выборки.
Задача эта проста по постановке, но не имеет гарантированного решения. А именно, наша выборка должна по исследуемому нами параметру быть репрезентативна, то есть совпадать с «генеральной совокупностью», то есть со всей группой. Понятно, что такого совадения гарантировать нельзя, но из опыта известно, что для людей, если выборка совпадает с генеральной совокупностью по четырем-шести параметрам, то она будет репрезентативна. Эти основные параметры — пол, возраст, образование, тип населенного пункта, доход, область деятельности. Разумеется, поскольку разброс вообще есть, то «совпадение» можно понимать только вероятностно — то есть отклонение не более чем на столько-то с такой-то («доверительной») вероятностью.
Иногда, впрочем, нужна и прямо противоположная выборка, полярная, вылавливающая группы, придерживающиеся крайних мнений.
Словарь вообще
Чтобы о чем-то говорить — поскольку говорение есть процесс с началом (и с неизбежным, увы, концом), — надо решить, с чего начинать. Начинать можно с любой части, а любая область науки и техники состоит из следующих частей:
1) накопленных знаний об ее объекте (на материальных носителях, в том числе в головах);
2) навыков применения этих знаний (запечатленных там же);
3) материальных результатов деятельности, созданных техникой (и для людей, и для себя — то есть средств производства, и для науки — то есть приборов), и наукой (для других областей науки и для себя); правда, можно считать, что наука не создает материальных результатов, а это делает «техника при науке», но это не столь важно;
3) знаний о взаимодействии области с другими областями;
4) знаний и навыков, относящихся к самой области — законов ее развития, истории и прогнозу ее развития и методике преподавания.
5) знаний, относящихся к другим областям, если это методическая или иная мета-область.
Одной из форм накопленных знаний является словарь — комплект терминов, посредством которых изъясняется область и их разъяснения. Любая область науки и техники содержит «определения» — термины, понятия и разъясняющие их тексты, устанавливающие связи между объектами этой области или между объектами этой области и объектами других областей. Достаточно написать эту фразу, чтобы услышать чавкающий звук и ощутить, что нога прова… И вот почему. В математике определения составляют ориентированный граф, то есть для каждого понятия могут быть указаны логически предшествующие. Однако чем ближе понятие к основам, тем более определения не является чисто математическими, а связанными с окружающим миром. Скажем, отрезок и прямую еще можно определить как след точки, но придется обсуждать понятие «след», а уж понятия «ноль», «единица» и «точка» явно придется искать не в математике. В математике существует специальная область, занимающаяся этими вопросами — «основания математики».
В физике ситуация несколько сложнее. Основные понятия физики определены сравнительно однозначно. Ни одному физику не придет в голову обсуждать, что такое «бозон», «напряжение», «ток». Но при движении к более глубоким и более новым понятиям однозначность исчезает: понятия «темной массы» и «темной энергии» обсуждаемы. Естественно, через некоторое время они обретут однозначность, не однозначными и обсуждаемыми станут другие. С другой стороны (каламбур) «дерева» определений мы тоже попадаем в область не однозначного — понятия «пространства» и «времени» тоже обсуждаются.
В остальных областях ситуация еще сложнее. Во-первых, нет однозначной системы связей между определениями. Если в одном курсе A определяется через B и C, то в другом В будет определяться через A и C. Во-вторых, не всегда можно определить полную систему следствий: в математике функция бывает или непрерывная, или разрывная, а в технике бывает не только винт и болт, но и нечто третье. Это «третье» можно зачислить в первое или второе, но можно и создать новую категорию. В-третьих, граница между понятиями и объектами может быть не вполне четка, то есть имеющееся на какой-то момент определение устраивает всех, но потом обнаруживается новый объект, который не может быть классифицирован на основе уже принятых признаков. Например, большинство анкет и прочих мерзостей современной жизни содержит графу «пол».
Так вот, даже в ЖЖ под «пол» заделано три выбора: «мужской», «женский», «я еще не определилось». На одном сайте я видел такие три выбора: «мужской», «женский», «нет». Простенько так, без комментариев. А вот в стандартном социологическом пакете SPSS под «пол» заделано уже четыре варианта: «мужской», «женский», «прочий», «не установленный». Если же вы возьмете серьезную книгу по сексологии, у вас и волосы встанут дыбом от того, как много вариантов находится между простыми и скучными «м» и «ж».
Почему мы вообще так много говорим о терминах и основных понятиях? Для этого есть две причины.
Во-первых, когда мы хотим применить метрологию к какой-либо предметной области, то первая фраза будет «пусть надо измерить то-то и то-то». Но что это за «то-то»? Если речь идет о физике или технике и надо измерить напряжение или ток, то никому в голову не придет спрашивать «а что такое ток?». В социологии ситуация иная: кроме самых фундаментальных понятий, про все остальные можно спросить «а что вы под этим понимаете?» И поэтому получается, что социологическая метрология выглядит заметно иначе, нежели физико-техническая. В психологии ситуация промежуточная..
Во-вторых, про многие понятия самой метрологии можно спросить… сами понимаете, что. Конечно, в метрологии ситуация с определенностью терминов не такая, как в социологии, но она и далеко не такая, как в физике. Вот и начнем с того, что приведем основные определения метрологии согласно общепринятым учебникам и слегка прокомментируем их.
Одно важное примечание. Разговоры об основных понятиях, о фундаментальных определениях, о базовых ценностях, о главных целях и так далее очень часто являются пустопорожним трепом. Причем даже в ситуациях, когда человек вроде бы и не трепло, и начал-то он интересно и конкретно, почему-то через пол-часа лекции все сползает на что-то мутное и бессмысленное. На одной такой лекции я только что сам отсидел… Понимая эту опасность, я постараюсь быть кртк.
Словарь метрологии
Метрология — наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и требуемой точности.
Реальная жизнь показывает, что метрология — не только наука, но и область практической деятельности общества. Что, собственно относится к любой науке — чисто теоретических наук не существует. С некоторой натяжкой можно отнести к чисто теоретическим космологию, но она уж очень сильно связана с физикой. Иногда говорят, что чисто теоретическими являются некоторые разделы математики, но было достаточно случаев, когда чисто теоретические разделы математики оказывались впору физикам. Резюме: невозможно доказать, что та или иная наука или ее часть являются чисто теоретическими, а опыт показывает, что практическими через какое-то время оказываются вещи, воспринимавшиеся как чисто теоретические. Еще раз: здесь и далее — это не определение через другие, более фундаментальные понятия, как в математике и физике, это указание на связь понятий.
Физическая величина — одно из свойств физического объекта (явления, процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.
Определение опирается на не метрологические и даже не физические, а философские термины «количественное» и «качественный», которые сами по себе являются обобщением практики (ниже мы дадим внутриметрологическое определение этих понятий). Напрашивается рассуждение на тему, что такое «химическая» или «биологическая» величина, и существуют ли таковые, не являющиеся «физическими». Например, чисто биологической величиной можно было бы назвать устойчивость вида к изменению условий обитания (время вымирания при наступлении ледникового периода). Возможно, что интуитивно ощущаемое затруднение при введении этих понятий означает проникновение физики в химию и биологию на уровне измеряемых величин. Отражает эту ситуацию и язык: выражения «химические величины» и «технические величины» употребляется каждое в 100 раз реже, чем выражение «физические величины».
Хуже другое. Если мы собираемся говорить о социологической метрологии, то нужно кое-что сказать и о «социологических величинах». Это очень скользкий вопрос, ибо выражение «социологические величины» употребляется еще в 20 раз реже. Понятие о величине и ее измерении совершенно чуждо социологии, хотя именно измерением этих величин она и занимается! И даже говорит при этом прозой. Разумеется, можно дать определение «социологической величины» по аналогии — и вот оно.
Социологическая величина — одно из свойств социологического объекта (явления, процесса), общее в качественном отношении для многих социологических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.
Определение это ничуть не хуже того, с которого мы его слизали. То есть это то, что есть и у общества папуасов с Раротонги, и у общества выпускников Итона, только оно у них разное. Разница в том, что в физике есть согласованное мнение о том, что такое «физические величины», в социологии же ситуация иная. Ниже мы остановимся на ней подробно, ибо мне кажется, что не разобравшись с понятием «величины», странно говорить об из измерении. А делать это приходилось и приходится, ибо такова история социологии. Это означает, между прочим, что наука может развиваться, начиная с разных мест — может, начиная с величин, а может, начиная с чего-то другого. Например, с простейших реакций на те или иные воздействия, лишь потом собираемые в системы и возникающие на их базе — о, наконец-то, вот они, «величины». Впрочем, о том, что у физики была эта стадия, давно уже все забыли. А вот химики о своих алхимиках помнят.
Измерение — совокупность преимущественно экспериментальных операций, выполняемых с помощью технического средства, хранящего единицу величины, позволяющего сопоставить измеряемую величину с ее единицей и получить искомое значение величины. Это значение называют результатом измерения. Преимущественно экспериментальных или преимущественно теоретических — сказать трудно. На самом деле внутри любого экспериментального метода имеется много теории, а любая естественно-научная (физическая, химическая и так далее теория) базируется на результатах экспериментов. Фокус не в том, чтобы заставить оппонента публично признать, что преимущественно чего-то, а в том, чтобы понимать, как оно устроено на самом деле — и не «преимущественно», а во взаимодействии. При рассмотрении измерений физических величин понятие «технического средства» не вызывает разночтений, если же попытаться распространить это определение на социологию, его придется откорректировать. Поскольку если социологу сказать, что его анкеты и опросчики — «технические средства», он может и удивиться, хотя принципиальных различий здесь нет.
Важнее однако другое. В социологии нет понятия эталона в физическом смысле — нет материального объекта (платиновой гири или атома определенного изотопа кремния), значение конкретного параметра (массы или частоты излучения) которого мы и принимаем за эталон. Ибо у нас нет эталонного объекта — общества или малой группы, некоторый параметр которого (уровень жизни или консолидированность) мы принимаем за эталон.
Единство измерений — состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах, а погрешности известны с заданной вероятностью и не выходят за установленные пределы.
Узаконенность единиц — это применять километры в регионе и ситуации, где положено применять километры, а мили — там, где и когда положено применять мили. Цель проста — чтобы люди понимали друг друга. Ситуация сложнее, когда имеются две близкие единицы с похожими названиями, а в истории метрологии это тоже бывало. Скажем, тех же «милей» было несколько, но кто, кроме историков, об этом радостном факте помнит… Добавим, что в книгах по метрологии приводятся примеры всякого рода неприятностий — включая погибшие самолеты и улетевшие не туда космические аппараты — произошедших от несогласованности единиц. Не факт, что все это было, но и одного погибшего самолета с сотней пассажиров достаточно для того, чтобы озаботиться проблемой, да? Естественно, что в социологии о единстве измерений той или иной величины можно говорить после достижения консенсуса о самой измеряемой величине.
Истинное значение — то значение измеряемой величины, которое она имеет и которое мы хотим определить.
Тут трудно что-либо добавить кроме того, что это истинное значение должно существовать. И метролог, и физик, и социолог верят, что оно существует, или хорошо притворяются. Производя измерение, мы всегда придерживаемся какой-то локально апперцептивной — но исходящей из предшествующего опыта — гипотезы. В частности, мы считаем, что величина существует. Далее, мы считаем, что в процессе измерения она не изменяется, а если мы увидим, что изменяется, у нас возникнет дилемма — приписать наблюдаемые изменения влиянию самого процесса измерений или отказаться от гипотезы неизменности. Решение этого вопроса возможно только с какой-то надежностью, причем решение будет опираться на уже имеющийся опыт измерений. То есть на информацию о том, какие вообще бывают величины, как они себя ведут, и как могут влиять процесс измерений.
Действительное значение — значение, которое мы определяем в ходе измерения и которое, как мы предполагаем, близко к истинному значению.
Собственно, назначением процедуры измерений и является приближение действительного значения к истинному. Не метролог с трудом понимает разницу понятий истинное и действительное. А метролог с трудом сдерживает смешок, встречая в СМИ выражение «действующий президент». Да и не только метролог.
Погрешность измерений — отклонение результата измерений от истинного (действительного) значения измеряемой величины.
Здесь имеется в виду, что «истинное (действительное) значение», как это указано выше, существует. «Отклонение» можно понимать по-разному, можно желать уменьшить среднее отклонение, можно — максимальное отклонение, можно — систематическое или случайное. Все зависит от того, для чего нам нужны эти измерения и какие именно отклонения и в какой мере нам опасны. Кроме того, обратите внимание на неоднозначность определения — «отклонение от действительного» и «отклонение от истинного». Реально мы видим отклонение от действительного, а хотим видеть (верим, что видим) отклонение от истинного.
Измерительное преобразование — преобразование, которое мы выполняем в ходе процедуры измерений; в процессе измерений может осуществляться последовательно несколько таких преобразований, причем устройство, осуществляющее первое преобразование, причем как правило преобразование неэлектрической величины в электрическую, обычно называют датчиком.
От измерительного преобразования мы хотим стабильности, высокого значения производной d(выход)/d(вход) и низких шумов, а механизм преобразования сам по себе значения не имеет. Бывают апокрифические примеры, например, измерение температуры доменной печи опытным цеховым мастером по времени высыхания плевка с табаком на ее стенке (описано в литературе), степени застывания бетона по глубине отпечатка сапога прораба, измеренного линейкой (частное сообщение Д.Б.) или энергии атомного взрыва по расстоянию, на которое ударная волна относит выпущенную из руки бумажку.
Нестабильность, деленная на значение производной, ограничивают точность. Точность определения результата преобразования деленная на значение производной, также ограничивает точность. Правда, чем выше значение производной («крутизна характеристики», уж простите за каламбур), тем более узок диапазон измерений. Этот когнитивный диссонанс раньше преодолевался многопредельностью, а сейчас — автоматической многопредельностью.
Любому преобразователю свойственны шумы — то есть наличие сигнала на выходе при его отсутствии на входе. Шумы — это не дрейф, хотя низкочастотные шумы могут восприниматься как дрейф характеристики. В радиофизике и электронике существует теория шумов, которая различает несколько их видов по физической природе, все со своими закономерностями. В древности была еще важна линейность преобразования, облегчающая калибровку. При компьютерной обработке сигнала она не столь важна.
Косвенное измерение — это измерение, при котором есть хотя бы одно измерительное преобразование.
На самом деле прямых измерений вообще не бывает, ибо измерительная цепочка всегда кончается человеком, а непосредственно человек «измеряет» только громкость музыки в соседней квартире, яркость шмотки на даме в метро, температуру жюльена там, куда он эту даму привел, да остроту гвоздей, на которые она его в итоге бросила. Метрологи по традиции не считают человека прибором, а называют непосредственным измерением такое, когда для измерений используется одна «коробка», один прибор, стрелочка на котором и показывает его вольты или даже амперы. Прямых измерений не бывает и еще по одной причине — в самом что ни на есть прямопоказывающем приборе происходит несколько преобразований. Магнитоэлектрический стрелочный вольтметр преобразует напряжение в ток, ток в силу, силу в момент, момент опять в силу, ее — в деформацию, а перемещение стрелки — в поток видимого излучения, во как! А вы все — прямое измерение, прямое измерение…
Результатом измерения, так сказать полезным выходом практического применения метрологии являются величины (220 вольт, 100 грамм, 90-60-90 сами понимаете чего), которые имеют свою структуру и устройство, связанные с исследуемым объектом и той его характеристикой, которую мы собираемся характеризовать. Величину можно характеризовать типом и шкалой, которые связаны. О типах величин и о шкалах мы поговорим чуть ниже. А пока…
Социологическая и психологическая терминология
С точки зрения этой книги физика, техника, социология и психология имеют одинаковый статус — это области приложения метрологии. Но в физике и технике терминология в основной части устоявшаяся и однозначно понимаемая специалистами, а процесс становления терминологии проистекает в областях становления самой области, то есть областях получения существенно новых результатов и появления нового понимания. В социологии и психологии терминология несколько менее устоявшаяся, сильнее связанная с терминологией других областей и с бытовым языком.
Вот один пример смеси специфических и общих терминов — понятия, которые вынес в оглавление Нейл Смелзер в своем фундаментальном учебнике «Социология». Культура, социальная структура, социализация, социальное взаимодействие, организация, девиация, социальный контроль, поселенческая общность, неравенство, стратификация, класс, этнос, раса, сексуальная роль, семья, образование, религия, экономическая система, политическая система, динамика народонаселения, коллективное поведение, социальные движения, социальные изменения, культурные изменения. Из этих 24-х терминов большинство более или менее понятны — специалисты редко спорят об их смысле, да и «простому человеку» они интуитивно понятны. Однако если мы начнем углубляться в вопрос, ситуация будет усложняться. Например, смысл терминов «народ», «нация», «уровень жизни», «средний класс» уже являются дискутируемыми.
Социологическая терминология — это терминология в процессе становления («терминология в пути», терминология «ба дерех») и поэтому мы уделим ей несколько большее внимание. Термины, используемые в социологии, можно разделить на общенаучные (точность, репрезентативность, валидность и так далее) и специфически социологические. Эти вторые можно разделить на несколько групп.
Названия теорий: теория культурных кругов, теория групповой динамики, социография, социологизм.
Названия методов исследования и средств изображения результатов: контент-анализ, анализ вторичный, метод биографий, фокус-группа, социограмма, социоматрица.
Названия объектов: генеральная совокупность, выборка, подвыборка, группа малая, группа номинальная, группа первичная.
Названия процессов (в некотором смысле тоже объектов): групповая динамика, миграция населения.
Названия параметров: социальные ожидания, социальная мобильность, социальная дистанция, социальная дифференциация, социальная напряженность, социальная удовлетворенность, социальный статус, социальная память, социальное поведение, социальная поляризация, социальный престиж, групповая сплоченность.
Многие из этих термины в тех или иных ситуациях имеют отношение к метрологии. Например, у теорий есть надежность предсказания и широта спектра ситуаций, у методов есть стабильность, у процессов есть скорость протекания, у объектов есть параметры, у параметров есть значения. Здесь мы явно видим некоторое расширение поля действия метрологии.
Физику, который всю жизнь занимается измерениями, понимает, что теория может быть более или менее надежна, хотя и с трудом примет мысль, что надежность теорий может быть объектом метрологии. Инженер к вопросу о надежности метода расчета отнесется спокойнее.
Степень «определенности», согласованности разных пониманий и определений базовых понятий зависит от области и от «этажа». Чем фундаментальнее понятие, тем согласованнее его понимание. В психологии базовые понятия «первого уровня», например память, восприятие, речь, воображение, мышление, внимание, ощущение, темперамент, воля, способность, характер и эмоция определены довольно согласованно. А скажем, на вопрос о том, какие эмоции считать базовыми (это, скажем так, второй уровень, разные авторы отвечают уже более чем разнообразно.
В социологии и психологии параметры обычно связаны, их связь — объект изучения. Параметры составляют структуру, но сама структура, которой описывается объект, часто бывает не единственна. Психологами этот с точки зрения физика или инженера поразительный факт не скрывается, например, они пишут: «психологические тесты должны использоваться профессионалами и применяться комплексно».
Выведение социологических параметров из психологических (единичных) производится через усреднение, через анализ функции распределения, анализ корреляций и многими другими более сложными методами. В принципе это должно было бы производиться через модель общества, но ее нет. Возможны «истинно социологические» инструменты, то есть методы исследования общества без обращения к индивидам: распространение слухов и анекдотов, реакция на рекламу, выборы, многие методы исследования через Интернет (не опросы в Интернете, а след, оставленный обществом в нем): http://fmsh.miem.edu.ru/Statya9.html
При получении посредством анкетирования данных от человека мы на самом деле получаем информацию и о человеке, и об обществе. И потому, что человек в заметной мере продукт этого общества и потому, что человек, отвечая на некоторые вопросы, учитывает мнение общества. Он может бояться, стесняется, бравировать, хотеть шокировать и т. д.
Процедура создания «того, что будет измеряться», называется в социологии операционализацией. Она состоит из формирования понятия, разработки техники измерений, разработки индикатора (непосредственно изменяемой величины), возможно — построения индексов, то есть комбинаций индикаторов.
Согласно В.М.Мельникову и Л.Т.Ямпольскому («Введение в экспериментальную психологию личности». М., 1985) есть два способа обработки — вычисление черт личности и типологический подход. Методы обработки пришли из эпохи бумаги и выглядят примитивно, само противопоставление этих двух подходов отражает упрощенное мышление. Факторизация — построение все более общих факторов более высоких порядков, в итоге «выделяется 8 факторов второго порядка, из которых 4–5 являются существенными» — аналог построения индексов в социологии.
Источники данных
Источники данных во всех науках — это наблюдение в лаборатории и в реальной ситуации, эксперимент в лаборатории и в реальной ситуации. В этой классификации вопрос, задаваемый социологом респонденту, является всего лишь экспериментом в лаборатории. Даже если сам вопрос задается на улице: респондент понимает, что является объектом эксперимента, исследования. Этот «всего лишь» являлся и является в социологии основным методом получения информации, причем его можно разделить на два подтипа. Анкетные опросы, когда отвечает респондент и ответы потом обрабатываются. И фокус-группы, эксперименты на малой группе, когда тот или иной вопрос ставится перед группой и ответ вырабатывается неким способом, отдаленно похожим на действие общества. Эксперименты в реальной ситуации — это эксперименты на обществе в целом: политические выборы, сбыт товаров, распространение информации (например, слухов и анекдотов). Впрочем, ставят их не социологи, так что экспериментами их считать нельзя; с другой стороны, граница здесь не вполне четкая, ибо относительно небольшая вариация условий «эксперимента» способна превратить его в эксперимент. Да и откуда мы знаем, что такие эксперименты не ставятся — например, эксперименты по распространению информации в обществе и ставить относительно легко, и информацию они способны дать любопытную.
Например, есть способ определения посредством Интернета интереса к той или иной теме: http://fmsh.miem.edu.ru/Statya9.html
Цитируем: «Третий вопрос, который мы задали Сети — часто ли в ней «таскают» материалы. Возможность для такого исследования создает, например Google, поскольку он делит ссылки на «наиболее значимые» и «очень похожие на них». Оказалось, что отношение общего количества ссылок (те и те вместе) к количеству оригинальных ссылок (таковыми мы считали «наиболее значимые») изменяется в широких пределах, по крайней мере — от 1 до 230. Вот некоторые примеры, причем первое число — количество оригинальных ссылок, второе — общее количество. «Квазигруппа» — 20/40, «хиггсовский бозон» — 30/230 /…/ «кристалл» — 800/190.000. Понятно, что с увеличением общего интереса к теме должно расти и количество оригинальных ссылок, и «коэффициент размножения» — отношение общего количества ссылок к количеству оригинальных, поскольку интерес влечет как свою работу, так и таскание чужого. Но заметен существенный разброс коэффициента размножения при одинаковом или близком количестве оригинальных ссылок, указывающий на некую «жареность» темы, Например, сравните «квазигруппу» с коэффициентом 2 и «хиггсовский бозон» с 8 /…/ или «кристаллографию» с ничтожным 8 и одно из любимых заклинаний рекламщиков — «кристалл» — с «коэффициентом жарености» 230».
Эксперимент — это определение зависимости чего-то от чего-то такого, что мы можем изменять. При наблюдении (в чистом виде) мы не можем изменять, но можем наблюдать как изменяются две величины — причина и следствие. Но кто из них причина, а кто — следствие? При большой статистике и наличии можно например воспользоваться тем, что следствие изменяется позже, чем причина (вторая производная следствия по времени должна коррелировать со сдвинутой по времени второй производной причины). Но что делать, если обе величины — следствия какой-то третьей?
Выше сказано, что вопрос сам по себе является экспериментом. Заметим, что в конкретной ситуации «доля эксперимента» в вопросе может быть и меньше и больше. Особенно велика она по крайней мере в двух случаях. Первый — если респондент сознательно или подсознательно сопротивляется интервьюеру, сопротивляется «вообще» или конкретно — пытается создать неправильное впечатление. Второй случай — если с респондентом по каким-либо причинам затруднена коммуникация (аутист, задержка развития и тому подобное).
Ситуация в психологии такова. В классификации В.М.Мельникова и Л.Т.Ямпольского («Введение в экспериментальную психологию личности». М. 1985) данные о чертах личности имеют три источника — опросы (Q-данные, questionnaire data), наблюдение повседневной жизни (L-данные. Life record data) и данные, полученные в экспериментальных ситуациях (T-данные, objrctive test data).
Анализом языка, 4500 слов, означающих черты личности, Кэттелл определил основные характеристики (то есть апеллировал к жизненному опыту — своему собственному и экспертов) и создал тест 16PF. Оказалось, что Q-данные ложатся в эти факторы — это и должно было случиться, ибо они тоже взяты из языка. Из Q- и L-факторов можно составить факторы более высоких порядков, причем факторам второго порядка соответствуют T-факторы: при анализе экспериментальных ситуаций язык «более груб».
Факторизация — построение все более общих факторов более высоких порядков — приводит к «восьми факторам второго порядка, из которых 4–5 являются существенными».
Далее, как уже указывалось, после анализа черт личности авторы описывают второй, типологический подход, опираясь, как это принято в данной науке, на прибор — тест MMPI, тест 16PF, опросник Х.Смишека, построенный на концепции типов акцентуации личности К.Леонгарда и других. Далее авторы тщательно анализируют соотношение понятий-черт и понятий-типов, обнаруживая между ними естественную и убедительную связь и строит свой психодиагностический тест.
Основные источники искажения результатов — плохое знание себя респондентом и желание респондента скрыть ту или иную конкретную, как говорят «чувствительную» информацию — доход, сексуальные предпочтения, политические убеждения. Стандартный способ борьбы с искажениями в психологии и социологии: отвлечение внимания, прячет вопрос среди других вопросов «Где надо прятать лист? — В лесу», переходит к проективным тестам (например, исследует реакцию на случайный рисунок). Кроме того, социолог может усилить доверие респондента, объявив свою анкету конфиденциальной или анонимной. Анонимная анкета — это анкета, авторство которой не может быть установлено даже самим социологом. Конфиденциальной анкета — это анкета, авторство которой может быть установлено самим социологом, но используя слово «конфиденциальный», социолог объявляет, что на данный момент не предполагает это делать. А если когда-то и будет (при поиске корреляции разных анкет), то авторство не будет кому-либо сообщаться.
ТЕЛЕГРАМКанал с обзорами, анонсами новинок и книжными подборками
Книжный Вестник
Бот для удобного поиска книг (если не нашлось на сайте)
Поиск книг
Свежие любовные романы в удобных форматах
Любовные романы
О психологии, саморазвитии и личностном росте
Саморазвитие
Детективы и триллеры, все новинки
Детективы
Фантастика и фэнтези, все новинки
Фантастика
Отборные классические книги
Классика
ВКОНТАКТЕБиблиотека с любовными романами, которая наверняка придётся по вкусу женской части аудитории
Любовные романы
Библиотека с фантастикой и фэнтези, а также смежных жанров
Фантастика
Самые популярные книги в формате фб2
Топ фб2
книги